测向交叉定位

实验报告

一．实验目的

1、掌握二维测向交叉定位方法；

2、掌握二维测向交叉定位的误差。

二．实验内容

设定两个测向站，设置其位置坐标参数，对辐射源的测向角度。分别给定出真实值和测量值（包含误差），并且分别计算出辐射源的理论位置和测量位置，二者进行比较并且计算出圆概率误差CEP和定位模糊区大小和位置误差。

三．实验原理

1.测向原理

二维平面测向定位：在已知的两个或多个不同位置上测量雷达辐射电磁波的方向，各站测得的雷达方向数据按三角测量法交会计算出雷达的位置（图1）。雷达与两个测量站的距离分别为

若已知两个侦察站的位置为11(,)x y 和22(,)x y ，由它们对辐射源E 测向，测得的方位角分别为1θ和2θ（由方位基准逆时针为正向），并得到两条位置线即等方位线，利用两条位置线相交所得的交点即可确定辐射源的坐标位置(,)e e x y 。

1111e e y y tg m x x θ-==- 2

222

e e y y tg m x x θ-==-

由于11(,)x y 和22(,)x y 的两个坐标位置是已知的，而1θ和2θ是测得的，即1m 和2m 可以测量得到。则可以得到辐射源位置：

1

112211e e x m b y m b --⎡⎤⎡⎤⎡⎤

=⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦

⎣⎦ 2. 圆概率误差为

CEP ≈=

当155θ≈，2125θ≈时，CEP

达到最小值，此时22

CEP K ≈≈3. 定位模糊区

2221232112214()4()

4sin sin()sin sin sin()

R R th uv h tg A θθθθθθθθθ∆∆===

-- 当1=60θ，2=120θ时，A 达到最小值，此时22

22min

3

4()62()(sin 60)

h tg A h tg θθ∆==∆ 4. 位置误差

测得的位置与真实位置之间的距离r 成为位置误差。

222

22

112212123

232cos (sin )R R R R r θθθθθθ∆+∆+∆∆=

2222

31211[](sin )(sin )(sin )

r h θσσθθθ=+

四． 实验结果 圆概率误差

1. 设置测向站位置和参数，角度设定，测量辐射源位置。

设定目标位置11(,)=(0,0)x y 和22(,)=(0,45)x y ，测向角度1=50θ和2=120θ，测得辐射源真实位置(,)=(15.3885,18.3369)e e x y 。 2. 规定测角误差，得到辐射源的测量值

规定测角误差为0.005π rad ，测得一组辐射源位置(,)=(15.3751,18.2617)e e x y 。 3. 圆概率误差：求出当前情况下CEP = 0.5640。 4. 测向交叉定位及模糊区示意图如图1所示。

图1 测向交叉定位示意图

定位模糊区

当设定测向角度1=50θ和2=120

θ，

测量误差=0.005θπ∆的时候，通过计算

2221232112214()4()

4sin sin()sin sin sin()R R th uv h tg A θθθθθθθθθ∆∆===

--

得到定位模糊区A= 0.3750。

位置误差

当设定测向角度1=50θ和2=120θ，测量误差=0.005θπ∆的时候，通过计算

222

22

112212123

2

32cos (sin )R R R R r θθθθθθ∆+∆+∆∆=

得到r^2=0.5161. 五． 结果分析 圆概率误差

1. 改变测角误差，观察CEP 的变化

变化测角的方差σ，其变化值为0~0.02π，重新测量CEP ，得到如图2的结果。

同时观察定位模糊区的改变如图3所示。

图2 CEP随测角误差变化图

由图2可以看出，当改变测角精确度，即测角误差时，CEP会随着测角误差增大而增大，这种趋势基本呈线性关系。

图3定位模糊区示意图

由图3可以看出，当测角误差由0.001π增大到0.02π，定位模糊区明显增大，测量出的辐射源位置分布在更大的范围内。

固定测角误差，改变测向站测角大小，即改变测向站与辐射源的位置关系，观察CEP 的变化如图4图5和所示。

理论上当

155θ≈，2125θ≈时，CEP 达到最小值，此时

22

CEP K ≈≈

图4 CEP 随测量角度变化图

图5 CEP随测量角度变化图

定位模糊区

1.改变测角误差，观察A的变化

变化测角的方差σ，其变化值为0~0.02π，重新测量A，得到如图6的结

果。

从图中可以看出，定位模糊区A的随测角误差变化基本呈现平方关系。这也验证了理论公式中的关系。

2.改变测向角度，观察定位模糊区A的变化

图6定位模糊区随测角误差变化图

位置误差

改变测角误差，观察位置误差2r的变化

变化测角的方差σ，其变化值为0~0.02π，重新测量2r，得到如图7的结果。

图7位置误差随测角误差变化图六．实验代码

1.

2.改变测角误差 ，观察CEP、A和2r的关系

%% 测向交叉定位

clear all;clc;close all;

%% 正态分布

N=50;

n=12; %设定独立均匀分布变量的个数

u=0.5;

zb=zeros(1,N); %设定za初始值为零矩阵

for i=1:n

zb=zb+(rand(1,N)-u);

end

za=(zb-mean(zb))./(sqrt(var(zb)));