测向交叉定位
实验报告
实验内容测向交叉定位
姓名*** 单位***
学号*** 实验环境MATLAB 实验时间**年**月**日
一．实验目的
1、掌握二维测向交叉定位方法；
2、掌握二维测向交叉定位的误差。
二．实验内容
设定两个测向站，设置其位置坐标参数，对辐射源的测向角度。分别给定出真实值和测量值（包含误差），并且分别计算出辐射源的理论位置和测量位置，二者进行比较并且计算出圆概率误差CEP和定位模糊区大小和位置误差。
三．实验原理
1.测向原理
二维平面测向定位：在已知的两个或多个不同位置上测量雷达辐射电磁波的方向，各站测得的雷达方向数据按三角测量法交会计算出雷达的位置（图1）。雷达与两个测量站的距离分别为
若已知两个侦察站的位置为1
1
(,)x y 和2
2
(,)x y ，由它
们对辐射源E 测向，测得的方位角分别为1
θ和2
θ
（由方位基准逆时针为正向），并得到两条位置线即等方位线，利用两条位置线相交所得的交点即可确定辐射源的坐标位置(,)e
e
x y 。
1
11
1
e e y y tg m x x θ-==- 2
22
2
e
e y
y tg m x
x θ-==-
由于1
1
(,)x y 和2
2
(,)x y 的两个坐标位置是已知的，而1
θ
和2
θ是测得的，即1
m 和2
m 可以测量得到。则可以得到辐射源位置：
1
112211e e x m b y m b --??????
=??????-????
??
2. 圆概率误差为
22
222112
0.7511
0.75sin()sin sin xe ye h CEP θσσσθθθθ≈+=
+
- 当1
55
θ
≈，2
125
θ
≈时，CEP 达到最小值，此时
22
22
CEP K θθ≈≈
3. 定位模糊区
2221232112214()4()
4sin sin()sin sin sin()
R R th uv h tg A θθθθθθθθθ??===
--
当1
=60θ，2
=120θ时，
A
达到最小值，此时
2222
min
3
4()62()(sin 60)h tg A h tg θθ?==?
4. 位置误差
测得的位置与真实位置之间的距离r 成为位置误差。
222
22
112212123
232cos (sin )R R R R r θθθθθθ?+?+??=
2222
31211[](sin )(sin )(sin )
r h θσσθθθ=+
四． 实验结果 圆概率误差
1. 设置测向站位置和参数，角度设定，测量辐射源位置。
设定目标位置1
1
(,)=(0,0)x y 和2
2
(,)=(0,45)x y ，测向角度
1=50
θ和2
=120θ，测得辐射源真实位置
(,)=(15.3885,18.3369)
e e x y 。
2. 规定测角误差，得到辐射源的测量值
规定测角误差为0.005π rad ，测得一组辐射源位置(,)=(15.3751,18.2617)e
e
x y 。
3. 圆概率误差：求出当前情况下CEP = 0.5640。
4. 测向交叉定位及模糊区示意图如图1所示。
图1 测向交叉定位示意图
定位模糊区
当设定测向角度1
=50θ和2
=120θ，测量误差=0.005θπ?的
时候，通过计算
2221232112214()4()
4sin sin()sin sin sin()
R R th uv h tg A θθθθθθθθθ??===
--
得到定位模糊区A= 0.3750。
位置误差
当设定测向角度1=50θ和2=120θ，测量误差=0.005θπ?的时候，通过计算
222
22
112212123
2
32cos (sin )R R R R r θθθθθθ?+?+??=
得到r^2=0.5161. 五． 结果分析 圆概率误差
1. 改变测角误差，观察CEP 的变化
变化测角的方差σ，其变化值为0~0.02π，重新测量CEP ，得到如图2的结果。
同时观察定位模糊区的改变如图3所示。
图2 CEP随测角误差变化图
由图2可以看出，当改变测角精确度，即测角误差时，CEP会随着测角误差增大而增大，这种趋势基本呈线性关系。
图3 定位模糊区示意图
由图3可以看出，当测角误差由0.001π增大到0.02π，定位模糊区明显增大，测量出的辐射源位置分布在更大的范围内。
固定测角误差，改变测向站测角大小，即改变测向站与辐射源的位置关系，观察CEP 的变化如图4图5和所示。
理论上当
155θ≈，2125θ≈时，CEP 达到最小值，此时
22
22CEP K θθ≈≈
图4 CEP 随测量角度变化图
图5 CEP随测量角度变化图
定位模糊区
1.改变测角误差，观察A的变化
变化测角的方差σ，其变化值为0~0.02π，重新测量A，得到如图6的结
果。
从图中可以看出，定位模糊区A的随测角误差变化基本呈现平方关系。
这也验证了理论公式中的关系。
2.改变测向角度，观察定位模糊区A的变化
图6定位模糊区随测角误差变化图
位置误差
改变测角误差，观察位置误差2r的变化
变化测角的方差σ，其变化值为0~0.02π，重新测量2r，得到如图7的结果。
图7位置误差随测角误差变化图六．实验代码
1.
2.改变测角误差 ，观察CEP、A和2r的关系
%% 测向交叉定位
clear all;clc;close all;
%% 正态分布
N=50;
n=12; %设定独立均匀分布变量的个数
u=0.5;
zb=zeros(1,N); %设定za初始值为零矩阵for i=1:n
zb=zb+(rand(1,N)-u);
end
za=(zb-mean(zb))./(sqrt(var(zb)));
%% 位置及角度数据
%设定第一个测向点位置为(0,0)；目标位置为（xe，ye）
%第二个侧向点位置随机产生
x1=0;
y1=0;
x2=0;
y2=45;
sita1=50/57.3; %真实值1
sita2=120/57.3; %真实值2
C1=tan(sita1); %真实
C2=tan(sita2);
zhenshi=inv([C1,-1;C2,-1])*[C1*x1-y1;C2*x 2-y2]; %真实位置
R1=sqrt((zhenshi(1)-x1)^2+(zhenshi(2)-y1) ^2);
R2=sqrt((zhenshi(1)-x2)^2+(zhenshi(2)-y2) ^2);
cjwc=0:.001*pi:0.02*pi;
CEP=zeros(1,length(cjwc));
A=zeros(1,length(cjwc));
r_fang=zeros(1,length(cjwc));
for j=1:length(cjwc)
delt_theta=cjwc(j); %方差
theta1=sita1+random('Normal',0,delt_theta ,[1,N]); %测量值1
theta2=sita2+random('Normal',0,delt_theta ,[1,N]); %测量值2
figure(1);
plot(x1,y1,'ko',x2,y2,'ko',zhenshi(1),zhe nshi(2),'r*');
hold on;
line([x1,x2],[y1,y2],'color','k','linewid th',2);hold on;
line([x1,zhenshi(1)],[y1,zhenshi(2)],'col or','k','linewidth',2);hold on;
line([x2,zhenshi(1)],[y2,zhenshi(2)],'col or','k','linewidth',2);hold on;
wzgj=zeros(N,2); %位置测量值
for i=1:N
c1=tan(theta1(i)); %测量
c2=tan(theta2(i));
wzgj(i,:)=inv([c1,-1;c2,-1])*[c1*x1-y1;c2 *x2-y2]; %测量位置
plot(wzgj(i,1),wzgj(i,2),'b+');hold on; end
wc1=wzgj(:,1)-zhenshi(1);
wc2=wzgj(:,2)-zhenshi(2);
var_delxe=var(wc1);
var_delye=var(wc2);
CEP(j)=0.75*sqrt(var_delxe+var_delye);
A(j)=4*(zhenshi(1))^2*(tan(delt_theta))^2 /(sin(sita1)*sin(sita2)*sin(sita2-sita1)) ;
r_fang=R1^2*(delt_theta)^2+R2^2*(delt_the ta)^2+2*R1*R2*(delt_theta)^2*cos(sita2-si ta1)...
/(sin(sita2-sita1))^2;
end
figure(2);
plot(cjwc,CEP);
xlabel('测角误差σ');ylabel('CEP'); figure(3)
plot(cjwc,A,'r');hold on;
xlabel('测角误差σ');ylabel('定位模糊区A');
p=polyfit(cjwc,A,2);
f = polyval(p,cjwc); %% 二次拟合测角误差σ和定位模糊区A的关系
plot(cjwc,f,'*k');
legend('测量关系','二次拟合关系');
figure(4)
plot(cjwc,r_fang,'ro');hold on;
xlabel('测角误差σ');ylabel('位置误差r^2');
3.改变测量角度
θ和2θ，观察CEP的变化
1
1)逐个改变，逐个计算
%% 测向交叉定位
clear all;clc;close all;
%% 正态分布
N=50;
n=12; %设定独立均匀分布变量的个数
u=0.5;
zb=zeros(1,N); %设定za初始值为零矩阵for i=1:n
zb=zb+(rand(1,N)-u);
end
za=(zb-mean(zb))./(sqrt(var(zb)));
%% 位置及角度数据
%设定第一个测向点位置为(0,0)；目标位置为（xe，ye）
%第二个侧向点位置随机产生
x1=0;
y1=0;
x2=0;
y2=45;
N1=200;
ji1=linspace(20,80,N1);
ji2=linspace(95,150,N1);
[jiao1,jiao2]=meshgrid(ji1,ji2);
sita1=jiao1/57.3; %真实值1
sita2=jiao2/57.3; %真实值2
delt_theta=0.001*pi; %方差
C1=tan(sita1); %真实
C2=tan(sita2);
zhenshi=zeros(N1,N1,2);
CEP=zeros(N1,N1);
for j=1:N1 %改变40度
for m=1:N1 %改变110度
zhenshi(m,j,:)=inv([C1(m,j),-1;C2(m,j),-1 ])*[C1(m,j)*x1-y1;C2(m,j)*x2-y2]; %真实位置
theta1=delt_theta*za+sita1(m,j); %测量值1
theta2=delt_theta*za+sita2(m,j); %测量值2
wzgj=zeros(N,2); %位置测量值
for i=1:N
c1=tan(theta1(i)); %测量
c2=tan(theta2(i));
wzgj(i,:)=inv([c1,-1;c2,-1])*[c1*x1-y1;c2
*x2-y2]; %测量位置
end
wc1=wzgj(:,1)-zhenshi(m,j,1);
wc2=wzgj(:,2)-zhenshi(m,j,2);
var_delxe=var(wc1);
var_delye=var(wc2);
CEP(m,j)=0.75*sqrt(var_delxe+var_delye); end
end
mesh(jiao1,jiao2,CEP);hold on;