基于MVEKF的测向交叉定位跟踪算法

基于最小二乘方法的单机测向定位算法何青益;赵地【摘要】针对传统单机测向定位算法定位精度低的问题,提出了一种基于最小二乘方法的单机测向定位算法,讨论了单机测向交叉定位中的若干问题,包括测向定位原理和单机测向交叉定位的情况.首先介绍了两站直接测向交叉定位的原理,然后推导了基于最小二乘方法的测向交叉定位算法,并通过计算机仿真验证了定位性能,与直接测向交叉定位算法相比,基于最小二乘方法的测向交叉定位算法提高了定位精度和算法稳定性,具有很大的实用性.【期刊名称】《舰船电子对抗》【年(卷),期】2013(036)001【总页数】4页(P37-39,61)【关键词】测向定位;交叉定位;最小二乘【作者】何青益;赵地【作者单位】中国电子科技集团公司54所,石家庄050081【正文语种】中文【中图分类】TN9110 引言测向定位是利用对同一目标的示向线进行交叉定位来确定目标的位置。

机载测向定位分为多机测向交叉定位和单机测向交叉定位，其中单机测向交叉定位由于具有设备简单和系统相对独立等优点，得到了广泛研究。

利用单机在不同时刻测量的多条示向线直接交叉定位算法简单，但是定位结果不是最优［1］；基于扩展卡尔曼滤波（EKF）及其推广的定位算法在滤波初始值估计不准或者测量值有突变时容易发散，性能不稳定［2］；本文引入的基于最小二乘方法的测向交叉定位算法，结合了直接交叉定位算法和非线性最小二乘算法，直接交叉定位获取目标的估计初值，通过最小二乘方法迭代得到更高精度的定位结果。

基于最小二乘方法的测向交叉定位算法定位精度高，对测向数据进行预处理，可以实时更新目标的位置信息，是一种稳定性好、定位精度高的定位算法。

1 测向交叉定位原理两站交叉定位是一种基本的交叉定位方式。

如图1所示，两测向站的大地经纬度坐标分别为A1（x1，y1）、A2（x2，y2），辐射源到两测向站 A1、A2的来波方位角分别为θ1、θ2，则辐射源所处的地理位置即是2条示向线的交叉点B，设其坐标记为（xm，ym）。

基于EKF和数据融合的移动台跟踪定位算法赵峰;赵清华;陈宏滨【期刊名称】《计算机工程》【年(卷),期】2012(038)022【摘要】An improved tracking and localization algorithm for mobile stations based on Extended Kalman Filtering(EKF) is proposed. In this algorithm, EKF is used to obtain multiple tracking trajectories of a mobile station with its initial position estimation being obtained. Combining the technique of removing the trajectories with larger deviations and data fusion with weighted averaging, a better trajectory among the trajectories is found. Based on this, a distance threshold is coordinated with the matching management of the better trajectory's points for smoothing the better trajectory to obtain a best tracking trajectory. Simulation results show that the algorithm has low computational complexity, strong robustness as well as higher localization accuracy compared with traditional EKF tracking and localization algorithms.%提出一种利用扩展卡尔曼滤波(EKF)算法实现移动台跟踪定位的改进算法.该算法在已获得移动台初始位置估计的基础上,利用EKF对移动台的运动轨迹进行多次估计,获取多条跟踪轨迹,剔除偏差较大的轨迹并进行加权平均的数据融合处理,获取一条较优轨迹.再结合距离门限值对较优轨迹的点迹进行匹配管理,实现对较优轨迹的平滑处理,获得最优跟踪轨迹.仿真结果表明,该算法计算复杂度低、鲁棒性强,定位精度明显高于传统EKF跟踪定位算法.【总页数】5页(P244-247,250)【作者】赵峰;赵清华;陈宏滨【作者单位】桂林电子科技大学信息与通信学院,广西桂林541004;桂林电子科技大学信息与通信学院,广西桂林541004;桂林电子科技大学信息与通信学院,广西桂林541004【正文语种】中文【中图分类】TP312【相关文献】1.基于MVEKF算法的单站无源定位与跟踪方法研究 [J], 靳展;刁鸣2.基于MVEKF的测向交叉定位跟踪算法 [J], 赵道建;徐毓;黄伟平3.基于MGEKF的单站无源定位跟踪算法 [J], 陈立万;廖海军4.对基于数据融合的EKF跟踪定位算法的研究 [J], 赵清华5.基于EKF算法的单站无源定位跟踪研究 [J], 韩令军;田增山;孙冬梅因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

基于EKF的摄像机-IMU相对姿态标定方法
姜广浩;罗斌;赵强
【期刊名称】《计算机应用与软件》
【年(卷),期】2015(032)007
【摘要】摄像机与惯性传感器之间的相对姿态标定是视觉-惯性混合跟踪器的关键技术之一,是混合跟踪器进行数据融合获得鲁棒姿态输出的前提.提出一种新颖的基于扩展卡尔曼滤波器EKF(Extended Kalman Filter)的摄像机-惯性测量单元IMU(Internal Measurement Unit)相对姿态标定方法.该方法通过构建基于刚体运动学的过程模型和基于摄像机外参数的测量模型,估计摄像机与惯性传感器的相对位置和方向.初步实验结果显示,所提出的标定方法不仅能够标定6 DOF相对姿态,标定操作更简易快速,而且在系统初始误差较大和非线性噪声较大的条件下,该方法仍然能够精确地获得摄像机与IMU之间的相对姿态.
【总页数】5页(P155-158,203)
【作者】姜广浩;罗斌;赵强
【作者单位】中国工程物理研究院计算机应用研究所四川绵阳621900;中国工程物理研究院计算机应用研究所四川绵阳621900;中国工程物理研究院计算机应用研究所四川绵阳621900
【正文语种】中文
【中图分类】TP391
【相关文献】
1.一种靶标姿态多方位的大视场摄像机标定方法 [J], 余磊;罗佳丽;韩杨杨;涂晓衍
2.基于分布式IMU的相对姿态估计方法 [J], 刘镇波;李四海;王珏;张亚崇
3.基于自由运动一维标定物的多摄像机参数标定方法与实验 [J], 付强;全权;蔡开元
4.基于标定板特征的摄像机线性标定方法研究 [J], 赵群;杨进华
5.基于BP神经网络的姿态测量系统摄像机标定 [J], 蔡盛;李清安;乔彦峰
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一种新的测向交叉定位算法
廖海军
【期刊名称】《电光与控制》
【年(卷),期】2008(015)009
【摘要】为了解决测向交叉定位系统在基线附近定位精度较低的问题,介绍了一种基于最小方差法的测向交叉新算法.该方法对于每个空间点,都以定位误差最小的算法和参数来计算目标位置.首先研究了3种测向交叉定位算法及距离解算误差,然后给出了基于最小方差的新算法流程图,最后对算法进行了仿真和性能分析.仿真结果表明,新算法明显地改善了基线附近的定位精度,提高了系统的抗干扰能力.该算法可适用于某些雷达组网系统的目标指示阶段.
【总页数】3页(P29-31)
【作者】廖海军
【作者单位】电子科技大学电子工程学院,成都,610054
【正文语种】中文
【中图分类】V233.7;TN971
【相关文献】
1.机载无源测向交叉定位系统中消除系统误差的一种算法 [J], 张小义
2.机载无源测向交叉定位系统中消除系统误差的一种算法 [J], 张小义
3.一种三维多站测向交叉定位算法 [J], 刘李楠;赵晓萌
4.地球表面测向交叉定位算法 [J], 赵辰乾;王松波;刘益辰
5.变压器局部放电多目标无源定位中去除测向交叉定位虚假点的快速算法 [J], 罗日成;李卫国;李成榕
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测向交叉定位原理
测向交叉定位（Differential Direction-of-Arrival）是一种基于多个接收器对信号进行测向，并通过交叉定位算法确定信号源位置的技术。

它广泛应用于雷达、无线通信等领域中的目标定位问题。

测向交叉定位的基本原理如下：
1. 测向：在信号源周围设置多个接收器，分别对信号进行测向，得到每个接收器接收到的信号方向。

2. 交叉定位：将每个接收器测得的信号方向数据传输至交叉定位处理器，处理器通过计算不同接收器测得的信号方向的角度差值，得出信号源在空间中的位置坐标。

具体来说，假设有三个接收器A、B、C，它们分别测得信号方向为θA、θB、θC，则信号源到三个接收器的距离分别为：
rA=OA·cosθA
rB=OB·cosθB
rC=OC·cosθC
其中，OA、OB、OC分别为接收器A、B、C到信号源的矢量。

通过交叉定位算法，可以解出信号源的坐标（x，y，z）。

常见的交叉定位算法有最小二乘法、加权最小二乘法等。

测向交叉定位的优点是定位精度高、受环境影响小、可靠性强等。

但同时也存在着一些缺点，例如需要大量的接收器设备、受信号源和环境的影响等。

基于分段线性KF的测向交叉定位算法黄雪梅【摘要】The single station,multi-point bearing cross location is an important embranchment of single observation passive location technology,which is widely used in engineering at present.If direction-finding precision is not satisfied,it must introduce Kalman filter to process azimuth data before locating,which can improve the direction-finding precision.However,if the single station works longer time and the azimuth data is processed by traditional linear Kalman filter,the location precision will degrade because of degeneration of the direction-finding accuracy.A method based on the piecewise linear Kalman Filter is presented.The simulation results demonstrate this method can solve the problem mentioned above and has the remarkable effect on improving the location accuracy and shortening the convergence time.This method issimple,applicable,and can avoid complicated computing Jacobian matrix in extended Kalman filter (EKF) or modified gain EKF (MGEKF) algorithm.%单站多点测向交叉定位是单站无源定位技术中较重要的一个分支,目前工程上应用广泛.当测向精度不高的时候,需要首先对方位角进行卡尔曼滤波,提高方位角估计精度后再进行定位,但是,如果单站定位工作时间较长,采用传统线性卡尔曼滤波方法,方位角精度将逐步恶化,最终导致定位结果变差.针对此问题,给出了一种基于分段线性KF的处理方法.仿真结果表明,基于分段线性KF处理的定位算法可以解决定位工作时间较长,定位结果变差的问题,对提高定位精度和缩短定位收敛时间有较显著效果.这种方法简单适用,可以回避EKF,MGEKF等算法中对雅克比矩阵的复杂计算.【期刊名称】《现代防御技术》【年(卷),期】2017(045)001【总页数】6页(P113-118)【关键词】单站;方位角;测向交叉定位;分段线性卡尔曼滤波;无源定位;扩展卡尔曼滤波【作者】黄雪梅【作者单位】中国西南电子技术研究所,四川成都610036【正文语种】中文【中图分类】TN953;TN713采用被动工作方式的无源定位技术因其作用距离远、隐蔽接收、不易被对方发现等优点深受军方的青睐，并在现代电子战和无线通信系统中都有广泛应用。

全文共三部分：①双站测向模型的建立、目标的确定 ②精度的计算③拓展到N 个观测站的情况分析第一部分：模型的建立、目标的确定XY为了由浅入深的理解测向定位的原理，此处不妨先假设有一双基地系统。

如图所示，()111z ,y ,x A 、()222z ,y ,x B 两站为观测站，分别对目标()z ,y ,x C 进行测向。

A 站对目标的测量子集为()11εφ,，B 站对目标的测量子集为()22εφ,，它们相互组合可以得到四组测量子集()211φεφ,,、()211εεφ,,、()122φεφ,,、()122εεφ,,，其中()21,i i =φ为方位角（本文假设X 轴正方向为北），()21,i i =ε为俯仰角。

以测量子集()211φεφ,,为例：经过点A ，方位角为1φ，俯仰角为1ε的射线1与经过点B 、方位角为2φ，俯仰角为2ε的射线2相交便可求得目标位置()z ,y ,x 。

由方位角1φ的三角公式111x x y y tan --=φ得出： 111φφtan x y y tan x -=+- （1-1）由俯仰角1ε的三角公式1111φεsin y y z z tan --=得出： 111111φεφεsin z tan y sin z tan y -=- （1-2）由方位角2φ的三角公式222x x y y tan --=φ得出： 222φφtan x y y tan x -=+- （1-3） 由俯仰角2ε的三角公式2222φεsin y y z z tan --=得出： 222222φεφεsin z tan y sin z tan y -=- （1-4） 将方程组（1-1）、（1-2）、（1-3）表示成矩阵形式为⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---222111111121101001φφεφφφεφtan x y sin z tan y tan x y z y x tan sin tan tan简化表示为：Z HX =其中()⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---==⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=2221111111211101001φφεφφφεφtan x y sin z tan y tan x y Z z ,y ,x X ,tan sin tan tan H T从而得出辐射源的位置坐标Z H X 1-=同理可知其他三个组合也可以求出辐射源的位置坐标。

基于OpenMV的目标方位追踪算法作者：姚志强赵恩铭杨松杨燕婷刘光宇周豹王辰朱晓栋来源：《牡丹江师范学院学报（自然科学版）》2021年第03期摘要：提出一种基于OpenMV的目标方位追踪算法.算法以机器视觉模块OpenMV为图像输入及处理平台，通过自带的摄像头采集目标图像信息，使用通用加速分割检测算法（AGAST）获取目标的特征点，将采集到的特征点与目标特征进行匹配，达到追踪目标并检测其方位信息的目的.实验结果表明，该算法在目标方位追踪上具有较高的准确率.关键词：目标追踪;AGAST;局部不变特征[中图分类号]TP391.4 [文献标志码]AAbstract：This paper presents an algorithm for target location tracking based on OpenMV.The algorithm takes the machine vision module OpenMV as the image input and processing platform，collects the target image information through the built-in camera，uses the General Accelerated Segmentation Detection Algorithm （AGAST） to obtain the target feature points，matches the collected feature points with the target features，and achieves the purpose of tracking the target and detecting its azimuth information.Experimental results show that the algorithm has high accuracy in target azimuth tracking.Key words：target tracking;AGAST;local invariant features目標追踪是机器视觉中重要的研究方向，在日常生活中有着广泛的应用.[1-2]特征匹配法[3]是目标追踪的主流方法，根据特征点灰度值与其邻近点灰度值差异，进行图像匹配.特征点检测算法主要有Rosten[4]等人提出的FAST（Features from Accelerated Segment Test）算法和Mair[5]等人提出的AGAST（adaptive and generic accelerated segment test）算法.FAST算法的运算量小，实时性高，但在图像发生变换时鲁棒性较差;AGAST算法准确率高、追踪效果好，但计算复杂性略有增加.本文以机器视觉模块OpenMV为图像输入及处理平台，通过自带摄像头采集目标图像信息，使用通用加速分割检测算法（AGAST）获取目标的特征点，将采集到的特征点与目标特征进行匹配，实现目标方位追踪算法，达到追踪目标并检测其方位信息的目的.1 系统总体设计OpenMV是一款基于STM32 H743II ARM Cortex M7处理器和OV5640图像传感器的机器视觉模块，能够使用Python语言实现图像检测、目标追踪、智能寻迹等功能.本文基于OpenMV模块进行目标追踪及方位检测.如图1所示，目标追踪由提取特征点、目标匹配、非极大值抑制、输出目标方位等过程组成.使用AGAST算法采集目标特征点，在进行非极大值抑制后将其作为目标特征保存到OpenMV中，追踪目标时，将采集到的特征点与目标特征进行匹配.当匹配到的特征点个数达到设定的阈值时，即为匹配成功，输出目标在画面中的方位.选用如图7所示的图像，通过对比FAST算法与AGAST算法在角度变换、尺度变换和视角变换的重复率来验证算法的有效性，实验结果如图8所示.从图8中可以看出，与FAST算法相比，本文使用的AGAST特征检测算法在准确匹配到目标的同时，对于各种变换都具有良好的不变性，具有较高的鲁棒性，能够满足目标追踪及方位检测的要求.3.2 目标方位检测性能为验证目标方位识别的准确性，从角度、视角和尺度三个方面进行对比实验，测试方位检测算法在不同变换下输出方位的绝对误差，绝对误差越小，表示算法的稳定性越高.图9为FAST算法与AGAST算法在不同变换下对图7所示图片的绝对误差比较图.可以看出，AGAST算法在各种变化下依然具有良好的鲁棒性，整体上优于FAST算法，尤其在视角变换较大的情况下，依然能够保持较低的绝对误差.因此，基于AGAST算法进行目标方位检测能够取得更好的效果，可有效降低各种变换对目标追踪的影响.4 结束语提出一种基于OpenMV的目标方位追踪算法，解决了基于OpenMV的目标追踪算法没有目标方位信息的问题.采用AGAST算法提取目标特征点，通过改进传统的目标追踪算法从而获取目标所在方位.实验结果表明，基于OpenMV的AGAST算法能够有效追踪目标并能准确识别目标方位，与FAST算法相比，具有重复率高的优势，对旋转变化、尺度变化和视角变化都具有良好的鲁棒性.参考文献[1]王力超，罗建，刘丙友，等.基于机器视觉的智能小车导航系统研究[J].牡丹江师范学院学报：自然科学版，2019（1）：29-33.[2]曹萍萍，刘升.Android平台人脸识别方法研究[J].牡丹江师范学院学报：自然科学版，2018（4）：27-30.[3]杨晓敏，吴炜，卿粼波，华骅，何小海.图像特征点提取及匹配技术[J].光学精密工程，2009，17（09）：2276-2282.[4]Rosten E.Machine learning for very high-speed corner detection[J].ECCV'06，May，2006.[5]Mair E，Hager G D，Burschka D，et al.Adaptive and Generic Corner Detection Based on the Accelerated Segment Test[J].European Conference on Computer Vision-eccv，2010.[6]Rosten E，Drummond T .Fusing points and lines for high performance tracking[C]// Tenth IEEE International Conference on Computer Vision.IEEE，2005.[7]张岩，李建增，李德良，等.快速鲁棒性非线性尺度不变的特征匹配算子[J].西北工业大学学报，2016，34（6）：1108-1119.[8]葛林，于鸣，任洪娥.基于快速尺度空间的无人机影像自适应稳像方法[J].电光与控制，2019，26（2）：32-37.[9]刘佳，顾爽，张小瑞，等.基于加速分割检测的移动增强现实跟踪注册算法[J].计算机应用研究，2018，35（10）：3121-3125.编辑：琳莉。

现代电子技术Modern Electronics Technique2021年8月1日第44卷第15期Aug.2021Vol.44No.150引言伴随着大众对汽车主动安全问题的日益重视，车载毫米波雷达多目标跟踪也成为研究热点，其性能直接影响着整个车辆路况环境监测系统的可靠性。

近年来，国内外科研人员围绕车载毫米波雷达进行了大量研究[1⁃8]。

这些研究成果对车载毫米波雷达的发展起到了积极的推动作用。

在车载毫米波雷达对多个目标车辆进行跟踪的过程中，需要从大量的噪声中提取出有效的量测数据。

在同样的信噪比下，为了进一步提高跟踪精度，需要根据目标运动特性进行有效滤波。

在线性系统中卡尔曼滤波器得到广泛应用，其滤波误差的均方阵可通过算法直接获得，是一种递推最优理论。

然而，现实道路状况中，车辆的运行状态多为非线性的，致使卡尔曼滤波器有时难以对目标进行有效滤波。

对于非线性滤波问题，至今也没有完善的解决办法。

针对以上分析，本文提出了基于扩展卡尔曼滤波器（Extended Kalman Filter ，EKF ）的毫米波雷达多目标跟踪算法，其主要运用扩展卡尔曼滤波器解决目标车辆非基于EKF 的毫米波雷达多目标跟踪算法研究邱成1，王浩1，刘凤江2，白冬杰1，云峰3，李舒悦3，赵川3（1.北京交通大学机械与电子控制工程学院，北京100044；2.北京精密机电控制设备研究所，北京100076；3.北京华航无线电测量研究所，北京100013）摘要：针对车载毫米波雷达多目标跟踪过程中存在量测数据受噪声影响严重和跟踪目标运动状态为非线性的问题，提出一种基于扩展卡尔曼滤波器（EKF ）的车载毫米波雷达多目标跟踪算法。

首先，建立了多目标跟踪过程中跟踪对象的数学模型；其次，介绍了多目标跟踪算法，并具体对扩展卡尔曼滤波器在该算法中的应用进行了详细的推导和研究；最后，开展了车载毫米波雷达多目标跟踪实验，并对跟踪结果作出了深入的理论分析。

实验结果表明，该算法可以对车载毫米波雷达探测到的多个目标量测信息进行滤波跟踪。

在自然界和工程实践中!许多现象或过程都具有多尺度特征或多尺度效应"同时!人们对现象或过程的观察往往也是在不同尺度$分辨级%上进行的"因此!用多尺度系统理论来描述#分析这些现象或过程是十分自然的!它能够很好地表现这些现象或过程的本质特征"多尺度系统理论研究基于三个基本出发点$所研究的现象或过程具有多尺度特性或多尺度效应%无论现象或过程是否具有多尺度特性!通常观测信号是在不同尺度上$或分辨级%上得到的%无论现象或过程是否具有多尺度特性!观测信号是否在不同尺度上或分辨级上得到!利用多尺度算法往往能获得更多信息!从而降低问题的不确定性及复杂性"这三个基本出发点为研究传统意义上的信号处理理论和方法提供了全新的思想"这是因为现代高性能#多层次#复杂系统往往要求多个传感器在不同尺度上对研究的现象或过程进行观测"怎样将不同类型#不同尺度上的传感器获得的信息进行有效的综合是目前普遍关注的问题"而另一个同样重要又往往被忽视的工作是$如何将某一尺度或分辨率上已获取的信号在不同尺度上进行描述和分析!即将多尺度系统理论的第三个基本点扩展为$无论现象或过程是否具有多尺度特性!观测信号是否在不同尺度或分辨级上得到!利用多尺度算法与具有先验信息的动态系统的估计#辨识理论相结合!能获取更多的信息!从而降低问题的不确定性&"’"自美国()*""颁布以来!无线定位技术在各国都受到高度重视和深入研究&+’"在蜂窝移动定位跟踪中!对于电波的多径效应#,-./测量误差#噪声等影响!如何提高定位精度一直都是研究的热点&0’"目前能够很好地提高定位精度的定位算法大都结构复杂#不容易实现"本文从多尺度系统理论的第三个基本点上考虑!将多尺度估计理论运用到无线定位跟踪技术之中!提出了基于多尺度的(12滤波融合定位跟踪算法!该算法简单有效!充分利用各个尺度上量测的特性及信息的互补性!实现了单一尺度情况下用传统方法无法达到的效果"文中针对蜂窝网中高速运动的车辆目标进行定位跟踪研究!建立了基于/34567模型的目标状态模型和基于89.:的观测模型!用小波对单尺度下的观测量进行分基于多尺度的-./滤波融合定位跟踪算法0田增山;邢培基#周非!重庆邮电大学移动通信技术重点实验室;重庆<###=>"摘要!针对无线定位中快速移动目标的定位精度差的问题#提出了一种简单有效的定位跟踪算法$该算法将信号的多尺度分析方法与基于89.:的蜂窝网定位技术相结合#基于某尺度上获得的单一的观测量#建立了一个新的多尺度的观测模型$基于新的多尺度观测模型#利用扩展1?@A?4滤波对目标进行定位跟踪#获得比在原始尺度上直接进行滤波定位跟踪更好的效果$通过仿真验证了该方法对提高蜂窝网无线定位精度的有效性$关键词!多尺度估计%到达时间差%定位跟踪%扩展1?@A?4滤波%观测模型8B6?@5C73DBA CE@CF?D3C4D7?FG345HI(12E3@D67345H?J6K C4AL@D3)JF?@68M:,N645/B?4;OM,P Q63R3;NS.T263$16I-?H CE UCH3@6VCAAL43F?D3C486FB4C@C5I;VBC45W345T43X67J3DI QCJDJ?4K86@6FCAAL43F?D3C4;VBC45W345<###=>;VB34?%"#$%&’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/$&%1227&"$&%39&"$&%%45&"$&%34表示各4=>?距离测量值&1$&%1217&"$&%19&"$&%%15&"$&%34表示各4=>?距离测量值的测量噪声"$$%$&%%1$"$&%5"7%76$!$&%5!7%7’5$"$&%5""%76$!$&%5!"%7’$"$&%5"9%76$!$&%5!9%7’5$"$&%5""%76$!$&%5!"%7’%$"$&%5"5%76$!$&%5!5%7’5$"$&%5""%76$!$&%5!"%7’!"""""""""""""#$%%%%%%%%%%%%%&$@%$$%$&%%表示5个基站的4=>?观测矩阵!以编号"的基站为参考基站"$"6&!6%!61"&7&%&5是参与定位的5个基站的坐标"将观测方程/$&%10$%$&%%61$&%围绕滤波估计值进行4(A)B0展开并略去二次以上项#/$&%(0$%#$&%%6"0"%C%$&%1%#$&%’2%$&%5%#$&%361$&%17%$&%61$&%$D%测量噪声主要受EF>,$多径传播和几何精度因子等因素影响2<3!本文主要考虑两种测量噪声#4=>?测量误差和EF>,误差"4=>?测量噪声误差服从$#&")7%的高斯分布!而对于EF>,误差可以近似认为服从具有正均值和较大方差的高斯分布2@3&假设EF>,误差均值为#8!方差为"87"此时总的观测误差分布服从均值为$9$:!方差"71";76":7的高斯分布"观测误差协方差矩阵为: %$&%1G-(.H"7&"7&%&")+*+,7I$!%55"个’多尺度*+,滤波融合定位跟踪算法小波变换将信号分解为低频分量的近似信号和高频分量的细节信号"服从高斯分布的白噪声!在经过小波变换后其能量主要集中于幅值较低的高频分量2D3"对这些高频分量进行处理可以达到削弱噪声的作用"另外根据多尺度系统理论!利用小波变换将信号分解到不同尺度上!可以得到更多信息"将不同尺度上的估计进行数据融合2!3!可以得到更好的效果"本文利用J((0小波对观测量进行分解!假设观测量原始尺度为<!则对观测量进行<5"次分解!然后对分解得到的各级细节信号进行处理后结合近似信号进行各级重构!重构后的观测量加上原始尺度的观测量则共可以得到<组观测量!比原来增加了<5"组观测量!相当于有<个虚拟传感器同时对目标进行测量!增加了目标的信息量"此时利用多尺度K’L滤波融合估计算法对目标进行跟踪可以得到更好的定位效果"假设观测信息原始尺度为<!连续跟踪目标:$:1 7<5"%个时间点!将尺度<上:个时间点的测量值/$<%利用J((0小波进行多尺度分解!各尺度上的近似信号和细节信号分别为#&=&61/=&<$"%/=&<$&%%/=&<$:%/=&6$"%/=&6$&%%/=&6$:%!!%%%%/=&"$"%/=&"$&%%/=&"$:!"""""""""""#$%%%%%%%%%%%&%$M%通信与网络-.//0123452.14167859.:;误差$%跟踪时间$&图#原始尺度上直接’()的误差曲线误差$%跟踪时间$&图!尺度*上融合尺度*!"的误差曲线!!+",#!+$-".%!+$-&."%’+$-(.%!+"-".%!+"-&."%!+"-(.!!""""%!+"-".%!+"-&."%!+"-(!"""""""""""#$%%%%%%%%%%%&.-"#.其中+","+*+"$表示尺度#对于服从高斯分布的白噪声来说$在经过小波变换后其能量主要集中于幅值较低的高频分量/01%即细节信号&’因此将各级细节信号略去$即令各级细节信号为零$然后把各级近似信号分别重构回尺度$$这样可以达到去除噪声的作用$得到新的测量值2!",%$-".%$-&."%$-(.%"-".%"-&."%"-(.!!""""%"-".%"-&."%"-(!"""""""""""#$%%%%%%%%%%%&.-"".此时虽然各级分解信号已经重构回尺度$$但由于各级细节信号全部略去$因此式-"*.矩阵的行向量$仍然代表各级近似信号的信息’此时可以等效地将每一个列向量看作某时刻$个传感器对同一目标状态的测量值$构建状态方程和观测方程2"-&3".,#-&."-&.3$-&.-"*.!$-&.,%$-&."-&.3&$-&.-"4.其中(!$-&.,/%"-&.+%*-&.+"+%$-&.15+%$-&.,/)"-&.+)*-&.+"+)*-&.15+&*-&.,/’"-&.+’*-&.+"+’*-&.15+’*-&.,+",-6.-&.+.-&.+"+.-&’))())*.7/个利用新建的状态方程和观测方程$用扩展(89%8:滤波进行滤波估计’假设已得到&时刻状态"-&.基于全局的融合估计值"!-&;&.及估计误差协方阵(-&;&.)当得到&3"时刻各个尺度上的观测值时$利用扩展(89%8:滤波器将得到状态"-&3".基于全局信息的最优融合估计值!-&1";&1".及估计误差协方差阵(-&3";&3"./"1$即2"!-&3";&1".,"!-&3";&.3(-&3";&3"./","+6("<"-&3";&3"./"!"-&3";&3".<"!-&3";&.1<("<"-&3";&./"!"-&3";&.<"!-&3";&.17-"=.(<"-&3";&3".,(<"-&3";&.3/","+/("<"-&3";&3".<("<"-&3";&.1-">.其中2"!-&3";&.,)-&."!-&2&.-"?.(-&3";&.,#-&.(-&2&.#5-&.3*-&.-"0.而对于"!"-&3";&.$("-&3";&.$"!"-&3";&1".$("-&3";&3".有("!"-&3";&.,)-&."!"-&;&.-"!."!"-&3";&3".,"!"-&3";&.3+"-&3"./!"-&3".<3/"!"-&3";&.+&3".1-"@.,"-&3".,("-&3";&.%"5-&3"./%"-&3".("-&3";&.%"5-&3".3--&3".1<"-*#.("-&3";&.,)-&.("-&;&.)5-&.3*-&.-*".("-&3";&3".,/.<,"-&3"./"-&3".1*("-&3";&.-**.!算法仿真与分析本文采用三基站布局进行5ABC 定位跟踪仿真$覆盖半径为>D%’三基站位置坐标分别为-#+#.%$->###4,+>###.%$->###4,+<>###.%’跟踪目标为高速移动的汽车$初始位置为-4###+#.%$水平4方向的初始速度为"4E!@%$&-约>#D%$F.G 垂直5方向的初始速度为"#%$&-4?D%$F.+5方向初始加速度为#$运动过程中加速度方差为4E 0$机动频率为#E"G 观测误差和HIBJ 误差分别服从-#+=>*.%+-?>#+*##*.%高斯分布’观测间隔为"&+由于目标的高速运动性$考虑到基站的覆盖范围对定位的影响$对目标跟踪!#&’初始状态向量"-#.,/=###+"4E!@+#+"#+#15$则根据上面的算法进行仿真’图"$图%分别为同一个运动轨迹在不同融合程度误差$%跟踪时间$&图#尺度’上融合尺度’!(!"的误差曲线跟踪时间$&误差$%图$尺度)上融合尺度)!’!(!"的误差曲线!!均值$%标准差$%原始尺度上直接滤波跟踪"*"+)!!,+!"尺度(上融合尺度(!"滤波跟踪"()+((,-+".尺度’上融合尺度’!(!"滤波跟踪""(+(*,’+)’尺度)上融合尺度)!’!(!"滤波跟踪"#"+!-.,+,(表"图"%图)误差统计均值$%标准差$%原始尺度上直接滤波跟踪"(,+#--’+!(尺度(上融合尺度(!"滤波跟踪""(+!.!)+!.尺度’上融合尺度’!(!"滤波跟踪"#"+(!,-+*(尺度)上融合尺度)!’!(!"滤波跟踪-,+)’,)+,)表("##次仿真误差统计下的定位估计误差变化曲线"图&为没有进行小波分解的原始尺度上的观测量直接进行扩展/01%02滤波的误差曲线3图!为原始尺度(上融合尺度(!"上的观测量进行扩展/01%02滤波的误差曲线3图#为原始尺度为’时融合尺度’!(!"的观测量进行扩展/01%02滤波后得到的误差曲线3图$为原始尺度为)时融合尺度)!’!(!"的观测量进行扩展/01%02滤波后的误差曲线"表&为图"%图$中不同融合程度的误差均值和标准差的比较"表(为相同仿真条件下进行"##次仿真#每次仿真均采用仿真模型随机生成运动轨迹的定位误差统计结果"通过对图"%图)的比较和表"!表(中各尺度融合的对比可以得出$经过多尺度融合后的定位精度要明显好于未经过分解直接用原始尺度上的观测量进行跟踪的精度#且分解级数越多精度越高#误差具有更小的标准差"同时#从表(中还可以看出4随着分解级数的增加定位精度比上一级提高的幅度在减小#分别为$"*%!""%!)%"所以分解级数的增加对于提高定位精度是有限的#一般分解’%)级就可以达到很好的效果"分解级数过高不但对于提高定位精度没有很好的帮助#反而还会影响跟踪的实时性"在实际跟踪过程中可以根据不同的环境选择合适的分解级数#以达到最优效果"本文将信号的多尺度分析方法与基于5678的定位技术相结合#基于某一尺度上获得的单一的观测量#建立了一个新的多尺度的观测模型"利用扩展/01%02滤波对高速运动目标进行基于全局的最优的定位跟踪#获得了比在原始尺度上直接进行滤波定位跟踪更好的效果#并利用计算机仿真进行了验证"参考文献9":文成林4周东华+多尺度估计理论及其应用9;:+北京$清华大学出版社#(##($""*<","+9(:谢显中+基于566的第四代移动通信技术9;:+北京$电子工业出版社#(##*=’*,<’*-+9’:范平志4邓平4刘林+蜂窝网无线定位9;:+北京$电子工业出版社#(##’=*(<"##+9):何友4修建娟4张晶炜4关欣等+雷达数据处理及应用9;:+北京=电子工业出版社4(##.="’-<").+9*:>!#(+".@<(##*4>AB02C0DC&EFD GFH0102C ;@BD<FIF1JB028D@0K@BLFDM&N0DB ".=8JD >2B@DE0H@EFD OJP@C 02C ;FQJ1@RDF0CQ02C SJD@1@&&8HH@&&AT&B@%&9U:+O@QDV0DT (##.+9.:SWG>?;N4X7G5Y;8K U+5Z@2F2<1J2@<FE<&J[ZBIDFQ1@%&J2%FQJ1@1FH0BJF2@&BJ%0BJF29U:4S>KG8R 5\<"("4UV2@"--.+9,:王欣4王德隽+离散信号的滤波9;:+北京=电子工业出版社4(##(=.*<"".+9!:R?>]XG >4A^GG>_8K O+5Z@J%IFDB02H@FE J%IFDB02H@&0%I1J2[+]F%IVBJ2[J2AHJ@2H@‘?2[J2@@DJ2[9&@@01&F >]F%IVB0BJF201AHJ@2H@02C ?2[J2@@DJ2[:9U:+_F1V%@"4>&&V@(+;0DHZ<8IDJ1"---=,"<,’+a 收稿日期$(##!<#’<(-b。