测向交叉定位

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一种基于粒子群的多站测向交叉定位改进算法

ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００３－３１０６．２０２３．０９．００４引用格式：耿傲婷，李迟生．一种基于粒子群的多站测向交叉定位改进算法［Ｊ］．无线电工程，２０２３，５３（９）：２０１２－２０１８．［ＧＥＮＧＡｏｔｉｎｇ，ＬＩＣｈｉｓｈｅｎｇ．ＡｎＩｍｐｒｏｖｅｄＡｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒＭｕｌｔｉｓｔａｔｉｏｎＤＦＣｒｏｓｓＬｏｃａｔｉｏｎＢａｓｅｄｏｎＰａｒｔｉｃｌｅＳｗａｒｍ［Ｊ］．ＲａｄｉｏＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０２３，５３（９）：２０１２－２０１８．］一种基于粒子群的多站测向交叉定位改进算法耿傲婷，李迟生（南昌大学信息工程学院，江西南昌３３００３１）摘　要：针对现有的多站测向交叉定位算法定位精度低、迭代初值不易选取等问题，提出了一种基于改进粒子群的多站交叉定位算法。

新算法利用多站测向信息构建最小二乘（ＬｅａｓｔＳｑｕａｒｅｓ，ＬＳ）误差模型，以此作为适应度函数。

通过ＬＳ定位方法求出目标辐射源位置的粗略解，结合该解限制粒子搜索空间；对粒子群优化（ＰａｒｔｉｃｌｅＳｗａｒｍＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ，ＰＳＯ）算法中学习因子参数进行非线性调整，平衡粒子在局部与全局二者之间的寻优能力；在粒子搜索后期结合模拟退火算法中的Ｍｅｔｒｏｐｏｌｉｓ准则，避免粒子无法获得最优定位解。

仿真结果表明，新算法不需要设置迭代初值，能有效地对目标进行定位，尤其在测角误差较大时同其他多站测向交叉定位算法相比而言具有更高的定位精度。

关键词：多站测向交叉定位；最小二乘定位；粒子群优化；Ｍｅｔｒｏｐｏｌｉｓ准则中图分类号：ＴＮ９５８．９７文献标志码：Ａ开放科学（资源服务）标识码（ＯＳＩＤ）：文章编号：１００３－３１０６（２０２３）０９－２０１２－０７ＡｎＩｍｐｒｏｖｅｄＡｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒＭｕｌｔｉｓｔａｔｉｏｎＤＦＣｒｏｓｓＬｏｃａｔｉｏｎＢａｓｅｄｏｎＰａｒｔｉｃｌｅＳｗａｒｍＧＥＮＧＡｏｔｉｎｇ，ＬＩＣｈｉｓｈｅｎｇ（ＳｃｈｏｏｌｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＮａｎｃｈａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎａｎｃｈａｎｇ３３００３１，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｏｓｏｌｖｅｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｓｏｆｌｏｗｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇａｃｃｕｒａｃｙａｎｄｄｉｆｆｉｃｕｌｔｓｅｌｅｃｔｉｏｎｏｆｉｎｉｔｉａｌｉｔｅｒａｔｉｖｅｖａｌｕｅｓｉｎｔｈｅｅｘｉｓｔｉｎｇｍｕｌｔｉｓｔａｔｉｏｎｄｉｒｅｃｔｉｏｎｆｉｎｄｉｎｇｃｒｏｓｓｌｏｃａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ，ａｎｉｍｐｒｏｖｅｄｍｕｌｔｉｓｔａｔｉｏｎｃｒｏｓｓｌｏｃａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｂａｓｅｄｏｎｐａｒｔｉｃｌｅｓｗａｒｍｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．ＴｈｅｎｅｗａｌｇｏｒｉｔｈｍｕｓｅｓｔｈｅｍｕｌｔｉｓｔａｔｉｏｎＤＦｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｔｏｂｕｉｌｄｔｈｅＬｅａｓｔＳｑｕａｒｅｓ（ＬＳ）ｅｒｒｏｒｍｏｄｅｌ，ｗｈｉｃｈｉｓｕｓｅｄａｓｔｈｅｆｉｔｎｅｓｓｆｕｎｃｔｉｏｎｏｆｔｈｅｐａｒｔｉｃｌｅｓｗａｒｍｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍ．Ｆｉｒｓｔｌｙ，ｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｃｏｍｂｉｎｅｓｔｈｅｐｒｉｎｃｉｐｌｅｏｆＬＳｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇｔｏｏｂｔａｉｎａｒｏｕｇｈｓｏｌｕｔｉｏｎｏｆｔｈｅｔａｒｇｅｔｒａｄｉａｔｉｏｎｓｏｕｒｃｅｐｏｓｉｔｉｏｎ，ａｎｄｔｈｅｐａｒｔｉｃｌｅｓｅａｒｃｈｓｐａｃｅｉｓｌｉｍｉｔｅｄｂｙｔｈｅｓｏｌｕｔｉｏｎ；Ｓｅｃｏｎｄｌｙ，ｔｈｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｌｅａｒｎｉｎｇｆａｃｔｏｒｉｎＰａｒｔｉｃａｌＳｗａｒｍＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ（ＰＳＯ）ａｒｅａｄｊｕｓｔｅｄｎｏｎｌｉｎｅａｒｌｙｔｏｂａｌａｎｃｅｔｈｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｂｉｌｉｔｙｏｆｐａｒｔｉｃｌｅｓｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｌｏｃａｌａｎｄｔｈｅｇｌｏｂａｌ；Ｆｉｎａｌｌｙ，ｉｎｔｈｅｌａｔｅｒｓｔａｇｅｏｆｉｔｅｒａｔｉｏｎ，ｉｔｃｏｍｂｉｎｅｓｔｈｅＭｅｔｒｏｐｏｌｉｓｃｒｉｔｅｒｉｏｎｉｎｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｅｄａｎｎｅａｌｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｔｏａｖｏｉｄｔｈａｔｐａｒｔｉｃｌｅｓｃａｎｎｏｔｏｂｔａｉｎｔｈｅｏｐｔｉｍａｌｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇｓｏｌｕｔｉｏｎ．Ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｉｍｐｒｏｖｅｄａｌｇｏｒｉｔｈｍｄｏｅｓｎｏｔｎｅｅｄｔｏｓｅｔｔｈｅｉｎｉｔｉａｌｖａｌｕｅｏｆｉｔｅｒａｔｉｏｎ，ａｎｄｃａｎｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙｌｏｃａｔｅｔｈｅｔａｒｇｅｔ，ｅｓｐｅｃｉａｌｌｙｗｈｅｎｔｈｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｅｒｒｏｒｉｓｌａｒｇｅ，ｉｔｈａｓｈｉｇｈｅｒｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇａｃｃｕｒａｃｙｔｈａｎｏｔｈｅｒｍｕｌｔｉｓｔａｔｉｏｎＤＦｃｒｏｓｓｌｏｃａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｍｕｌｔｉｓｔａｔｉｏｎＤＦｃｒｏｓｓｌｏｃａｔｉｏｎ；ＬＳｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ；ＰＳＯ；Ｍｅｔｒｏｐｏｌｉｓｃｒｉｔｅｒｉｏｎ收稿日期：２０２３－０３－２２基金项目：国家自然科学基金（６１６６１０３０）ＦｏｕｎｄａｔｉｏｎＩｔｅｍ：ＮａｔｉｏｎａｌＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＦｏｕｎｄａｔｉｏｎｏｆＣｈｉｎａ（６１６６１０３０）０　引言现代电子信息战争环境中，目标辐射源定位技术的重要性愈加显著。

一种新的测向交叉定位算法

一种新的测向交叉定位算法
廖海军
【期刊名称】《电光与控制》
【年(卷),期】2008(015)009
【摘要】为了解决测向交叉定位系统在基线附近定位精度较低的问题,介绍了一种基于最小方差法的测向交叉新算法.该方法对于每个空间点,都以定位误差最小的算法和参数来计算目标位置.首先研究了3种测向交叉定位算法及距离解算误差,然后给出了基于最小方差的新算法流程图,最后对算法进行了仿真和性能分析.仿真结果表明,新算法明显地改善了基线附近的定位精度,提高了系统的抗干扰能力.该算法可适用于某些雷达组网系统的目标指示阶段.
【总页数】3页(P29-31)
【作者】廖海军
【作者单位】电子科技大学电子工程学院,成都,610054
【正文语种】中文
【中图分类】V233.7;TN971
【相关文献】
1.机载无源测向交叉定位系统中消除系统误差的一种算法 [J], 张小义
2.机载无源测向交叉定位系统中消除系统误差的一种算法 [J], 张小义
3.一种三维多站测向交叉定位算法 [J], 刘李楠;赵晓萌
4.地球表面测向交叉定位算法 [J], 赵辰乾;王松波;刘益辰
5.变压器局部放电多目标无源定位中去除测向交叉定位虚假点的快速算法 [J], 罗日成;李卫国;李成榕
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双基地雷达测向交叉定位算法的误差模型

ｈｓｎｉｅｒｏａｏｂａｄｅｒｒ．Ｗｉａｃｔｄｓｍｕａｉｎｅａｌｓｈｔａｃｄａｅｉｌｔｘｍｐｅ。ｗａｅａｅｅｔｌｈｄｅｒｒｍｏｅｏ．ｒｏｔｅａｔａｉｌｏｅｃｎｓｅｔｔｓｉｅｒｏｄｌｃＤｏｍｓｔｃｕｃｒｈｔｈｂａｓｆｈｌ－
朱永文，娄寿春，韩小斌
（空军工程大学导弹学院，陕西三原７３０）１８０
【摘要】利用双基地平面关系将空间三维问题降为平面二维处理；在分析影响定位精度因素前提下，采用合理的假
定对定位方程泰勒展开，建立测向交叉定位算法的误差分析模型，并证明了测向交叉定位算法的空间位置最小均方差估计是无偏估计，通过仿真算例，以看出建立的误差模型符合实际情况。可
【关键词】测向交叉定位；泰勒展开；误差分析
中图分类号：Ｎ５Ｔ９１文献标识码：Ａ
ＥｒｏｆＣｒｓ－ｉｅｔｏｎｄｎｒｒｏｏｓｄｒｃｉｎＦｉｉｇｂｙＡｚｍｕｔａｄｅａｉｎｅｓｅｅｎｓａｉｄａｉｈｎＥБайду номын сангаасｖｔｏＭａｕｒｍｎｔｉＢｉｔｔｃｌｒ
ｌｍｓｔｈ－ｉｎｉｎｏｅｏｈｄｅｅｔｅｔｄｍｅｓｎｓｔａｌ．Ｕｎｅｈｏｄｔｎｏａｙｉｏｏｉｏｏａｉｎｎｃｕａｙｏｗｏｏｎｄｒｔｅｃｎｉｏｆａｌｓｓｆｐｓｉｎｌｃｔｉｇａｃｒｃ。ｗｅｕｅａｒｙｏｘａ－ｉｎｔｏｓｌｒｅｐｎａ

测量站数量对多站测向交叉定位精度的影响

近的影响较大，位精度相对较低。高定位精度的措施包括合理配置观测站数量和阵位，定提以及提高测向精度等。然研究中虽
一
般认为增加测量站有助于提高精度，缺少站数对定位精度影响的模型。首先以非线性最Ｐ－乘估计下的多站测向交叉定但ｂ－
Ｖｏ．３Ｎｏ２Ｉ６。．
Ｆｅ２１ｂ．０１
火力与指挥控制
ＦｒｎｒＩＣｏｉｅＣｏｔｏ＆ｍｍａｄＣｏｔБайду номын сангаас ｎｎｒｌ
第３６卷第２期２１年２月０１
文章编号：０２０４（０１０ — ０９０１０ — ６０２１）２０６－４
中图分类号：ＴＮ９１５文献标识码：Ａ
ＴｈｅＩｆｅｅｏｈｎｌｎｃｆｔｅＮｕｂｒｏａｕｉｇＰａｔｃｐａｓｏｈｅｕｍｅｆＭｅｓｒｎｒｉｉｎｔｎｔ
ＬｏａｉｎＥｒｏｎＭｕｔ－ｔｔｏａｉ — ｒｓｉｃｔｏｃｔｏｒｒｉｌｉｓａｉｎＢｅｒｎｇｃＯｓｎｇＬｏａｉｎ
ＬＵ — ｉｇＦａｘｎ，ＧＡＯＢｏ。，ＸＩＮＧＣｈａｇ—ｅ，ＷＡＮＧｏ— ｎｎｆｎｇＧｕｇｅ
（．ｅｔｏｉｇｉｅｒｎｌｇ，ＮａａｇｎｅｉｇＵｎｖｒｉ１ＥｌｃｒｎｃＥｎｎｅｉｇＣｏｌｅｅｖｌＥｎｉｅｒｎｉｅｓｔｙ，Ｗｕａ３０３Ｃｈｎｈｎ４０３，ｉａ，２Ｎａａｒｎｕｉａｇｉｅｒｎｎｔｔｔ．ｖｌＡｅｏａｔｃｌＥｎｎｅｉｇＩｓｉｅ・Ｙｎａ６０１Ｃｈｎ）ｕａｔｉ２４０，ｉａ

测向交叉定位方法在工程中的应用

关键词：雷达侦察；交叉定位；最小二乘法；精度
中图分类号：ＴＮ９７文献标识码：Ａ
文章编号：１６７２— ７６４９（２０１３）０７— ００６７— ０４ｄｏｉ：１０．３４０４／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７２— ７６４９．２０１３．０７．０１３
俄罗斯的ＢＥＦＡ８５Ｂ２一Ａ三坐标电子情报站、以色列的ＥＬ／Ｌ８３００Ｇ电子支援系统等采用的就是三站测向交叉定位体制。因此，测向交叉定位技术具有重
ＬＩＨｏｎｇ－ｋｅ，ＨＵＡＮＧＬｉｎ— ｓｈｕ
（ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＮａｖａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｗｕｈａｎ４３００３３，Ｃｈｉｎａ）
Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｎａｐａｓｓｉｖｅｃｒｏｓｓｌｏｃａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｉｎｔｈｅｄｉｒｅｃｔｉｏｎｉｎｆｄｉｎｇｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ
０引言
与有源探测设备相比，无源探测设备具有作用距离远、宽带工作、低截获率等优点，可增强系统在电子战环境下的抗干扰能力，是现代电子对抗中不可缺少的重要手段。测向交叉定位方法是通过移动机载或地面单站的移动，在不同位置多次测量方位，利用方位线的交会进行定位，或者通过空载或地面固定多站的测角系统所测得的指向线交会进行定位。测向交叉定位系统具有全方位、快速、探测距离较远、在受到

测向交叉定位及数据关联技术研究

维普资讯
第２卷第３８期
ＶＯ．８１２ＮＯ．３
计算机工程与设计
ＣｏｐｔｒＥｎｉｅｒｇａｄＤｅｉｎｍｕｅｇｎｅｉｎｓｇｎ
２０年２０７月
Ｆｂ．２０ｅ０７
０引言
对于被动组网探测系统，般单个被动观测站难以完成一
１目标定位技术研究
假设有两个被动站，其站址分别为
可以表示为
五），
ｆ七，），，分
定位任务，要多个观测站联合才能实现对目标的定位。其需定位处理方法一般包括：站测向交叉定位法，站测时差多多定位法和测向一测时差联合定位法，种方法当中，向交叉３测定位法对侦察设备要求相对简单，用相当广泛 “ 。多站交应叉测向系统需要解决两个问题：测量信息存在冗余条件下 ① 优化定位问题；多目标数据关联问题。由于各被动站之间 ②
ｐｏｏｅ，ｒｐｓｄｍｅｗｈｌｅｓｉｔｎｅｄｔｓｏｉｔｎｍｅｈｄｉｌｏａａｙｅｄｃｒｅｔｒｂｂｌｉｓｏｔｓｃａｉｎａｅｏｅｅｎａｉｌａｔｓａｃａａｓｃａｉｔｏａｓｌｚｄａｏｒｃｏａｉｔｆａａｏｉｔｆｒｄｉｅｄａｏｓｎｎｐｉｅａｄｓｏｒｎ

测向交叉定位系统多目标数据关联研究

Fk
=
|
- Axk xk + Ayk yk - Azk zk A2xk + A2yk + A2zk
| .
(7)
同样 ,可以计算出直线 KL 和 L T确定的平面与
原点的距离 :
Fl
=
|
-
Axl xl
+Ayl yl
-
Azl zl
| .
A2x l + A2y l + A2zl
(8)
对于同一个目标 , KL, KT和 KL, L T确定的是同
一个平面 KL T, 因此 Fk = Fl; 对于不同的目标 Fk ≠ Fl ,称 Fk 和 Fl 为不变量。当存在测量误差时 , 即便来自于同一个目标 , Fk , Fl 也不一定相等 , 但通常情况下来源于不同目标的 Fk , Fl 差距更大。由于 Fk 只与 K站测量参数和直线 KL 有关 , Fl 只与 L 站测
副站分别为 K ( xk , yk , zk ) , L ( xl , yl , zl ) , 对第 i个目标 ,其测量方程可以表示为
β ki
= arctan
y - yk x - xk
,
ε ki
= arctan
z - zk ( x - xk ) 2 + ( y - yk ) 2 ,
(1)
β li
= arctan
量参数和直线 KL 有关 , 因此每个站均可以独立计
算出 N 个不变量 ,然后比较不同观测站之间不变量
的接近程度 ,最为接近的测量即可认为来源于同一
个目标。
注意到如果 2个被动站连线过坐标原点 , 则对所有目标平面 KL T 与坐标原点之间的距离将均为 0,无法正确关联 , 此时可以考虑以别的参数为不变量 , 例如可以以平面 KL T 与水平面的夹角为不变量。

多站测向交叉定位的加权最大似然估计算法及其精度分析

ｆｏｒｔｈｅｓｔａｎｄａｒｄｄｅｖｉａｔｉｏｎｏｆｔｈｅＤＦｅｒｒｏｒｉｎｃｒｅａｓｉｎｇｗｉｍｔｈｅｔａｒｇｅｔｄｉｓｔａｎｃｅ．Ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌａｎａｌｙｓｉｓｓｈｏｗｅｄａｆ
ＬｉｋｅｌｉｈｏｏｄＥｓｔｉｍａｔｉｏｎ（ＷＭＬＥ）ａｌｇｏｉｒｔｈｍ．Ｉｎｔｈｉｓａｌｇｏｉｒｔｈｍ，ｔｈｅｅｆｆｅｃｔｏｆｔｈｅｔａｒｇｅｔｄｉｓｔａｎｃｅｗａｓｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ
ＬＥ）算法。该算法将目标距离引入到ＭＬＥ算法当中，通过构造加权向量来弥补测向误差的标准方差随目标距离增加
而增大的影响。理论分析表明，改进后的ＷＭＬＥ算法可进一步提高多站测向交叉定位系统的定位精度。
关键词：无源定位；测向；交叉定位；加权最大似然估计；误差分析中图分类号：ＴＮ９５３文献标志码：Ａ文章编号：１６７１— ６３７Ｘ（２０１５）１１— ００１１— ０３
ＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓＯｐｔｉｃｓ＆Ｃｏｎｔｒｏｌ
多站测向交叉定位的加权最大似然估计算法及其精度分析
宗军君，崔逊学
（陆军军官学院，合肥摘２３００３１）
要：为解决测向交叉定位中测向误差的标准方差受目标区域非均匀环境的影响，提出加权最大似然估计（ＷＭ —

测向交叉定位系统中的交会角研究

第26卷　第3期2005年　5月　宇　航　学　报Journal of AstronauticsV ol.26　N o.3　May 2005收稿日期:2004206221,修回日期:2004211226基金项目:国家自然科学基金资助项目(批准号:60172033)全国优秀博士论文作者专项基金(N o.2000036)测向交叉定位系统中的交会角研究修建娟,何　友,王国宏,董云龙(海军航空工程学院信息融合技术研究所,烟台264001) 摘　要:研究了测向交叉定位系统中的交会角问题,以往许多学者对此问题的研究是在运动目标到基线的距离等于常数的前提下给出的,现不受这个条件约束推导出了定位精度达到最高的测向线交会角大小,得出了满足一定定位精度要求的交会角范围,并给出了整个探测区域内圆概率误差与两个无源观测站方位角以及与交会角之间的关系曲线图,同时给出了整个探测区域内的G DOP 分布图。

该问题的研究对于实现多站测向交叉定位系统中无源传感器的优化选择和合理布置,提高定位精度具有一定的理论意义和实际意义。

关键词:测向交叉定位;交会角;圆概率误差;G DOP中图分类号:T N953+15 文献标识码:A 文章编号:100021328(2005)03202822050　引言测向交叉定位技术是无源定位方法中发展较早、研究较多和使用较广泛的一种,它通过高精度的测向设备在两个以上的观测点对目标进行测向,各个测向线的交点就是目标的位置[1,2]。

目前世界上现有的无源探测系统中俄罗斯的BE ΓA85B22A 三坐标电子情报站、以色列的E L ΠL8300G 电子支援系统等采用的就是三站测向交叉定位体制。

由于测向交叉定位系统具有全方位、快速、探测距离较远、在受到干扰的情况下仍能正常工作等优点。

因此,测向交叉定位技术无论是在军用还是民用方面都具有重要的研究价值和应用价值[3,4]。

与其它无源定位方法相比,测向交叉定位系统的定位精度受测向误差和目标距离远近的影响较大,定位精度相对较低。

测向交叉定位技术

测向交叉定位技术汪珺【摘要】Relevant precision expressions by expounding theory of Bi-static DOA passive location is deducted in this paper.According to thetheory,Geometric Dilution of Precision（GDOP） and relative error curve were given,then each positional parameters which affect%研究了无源双站测向交叉定位原理,推导出双站测向交叉定位的精度公式。

并给出了定位精度几何分布图（GDOP）与相对误差曲线图,详细分析了双站测向定位中参数对精度的影响。

仿真结果和性能分析为该类系统的技术作战运用提供了理论支持。

【期刊名称】《电子科技》【年(卷),期】2011(024)007【总页数】4页(P129-132)【关键词】测向交叉定位;仿真;精度分析【作者】汪珺【作者单位】西安电子科技大学电子工程学院,陕西西安710071【正文语种】中文【中图分类】TN953在电子支援(ESM)系统中，通过对辐射源的电磁参数、方向角和到达时间的被动测量估算辐射源及其载体平台的位置，称为无源定位。

由于ESM系统本身不发射能量，仅通过被动测量来对目标进行定位和隐蔽跟踪，这对提高系统在现代电子战(EW)环境下的生存能力具有重要作用。

测向交叉定位利用在不同位置处的多个侦察站，根据所测得同一辐射源的方向，进行波束交叉，确定辐射源的位置［1］。

对于真实目标来说，一般情况下，方向角度变化慢且范围小，是可靠的辐射源参数之一，特别在现代密集复杂信号环境下，方向参数几乎成为惟一可靠的辐射源参数，且用方向角来定位时对各侦察平台之间的时间统一性要求较低。

从这个意义上讲，对方向测量定位方法的研究具有重要的意义。

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测向交叉定位实验报告
一、实验目的
1、通过实验进一步加深对二维平面内测向交叉定位原理的理解；
2、通过实验掌握利用最小二乘法提高二维平面内测向交叉定位精度的方法；
3、提高Matlab编程能力。

二、实验原理
已知两个侦察站的位置(X1,y1)和(x2,y2)，由于它们对辐射源E测向，测得
的方位角分别为1与2并得到两条位置线即等方位线，利用两条位置线相交
所得的交点即可确定辐射源的坐标位置(xe,ye)，如图1。从图可知：

1111ye
e

ytgmxx




2222ye
e

ytgmxx




由于(x1,y1)和(x2,y2)的两个坐标是已知的，而1与2是测得的，即m1和
m2是可以测得到。现把已知量和未知量左右分开可得：
11111ee
ymxymxb

22222ee
ymxymxb
则得
11
22

11eexmbymb










即
1112211eexmbymb












121122
21
e

yymxmxxmm




2112121122
21
e

mymymmxmmxymm




三、定位误差分析
上式是不考虑测向误差和侦察站的位置误差情况下求得的辐射源位置，实际
上测向和测量侦察站的位置都是有误差的，由于这些误差的存在，将影响定位精
度，下面分析园概率误差，研究辐射源的定位精度与测向误差及侦察站位置配置
的关系。
由于测量误差是随机的，因此辐射源的位置也是随机的，它一般符合二维正
态分布，当测量误差服从正态分布时，常用中间误差E的大小来表示测度精度。
中间误差E可由误差落在-E与E范围的概率为1/2时求得：即
2
2
()211()22xaEEEEfxdxedx







则
0.476922E
其中E称为中间误差，又称分算误差，E愈小表示测量精度愈高。
当定位误差服从二维正态分布且x和y彼此独立时，其二维概率密度函数为：

22
22
1()()21(,)2xyxxyyxyfxye












其中x和y分别为随机变量x、y的均值，2x和2y分别为随机变量x、y的方差。
为了讨论方便，设x=y=0，并把x、y坐标换为极坐标系，则
cossinxryrdxdyJdrd



其中

cossinsincosxxrarJryyrr


即
dxdyrdrd
2222
22
1cossin21(,)2xyrr

xy
fre

则园概率误差CEP可由下式求得：
2222
22
1cossin220011(,)(,)22xyrr

CEP

xy
SS

fxydxdyfrdrderdrd


根据上式求解CEP是比较困难的。由于CEP是x、y的复杂函数，因此一般都
按经验进行计算。在误差不大于10%的情况下，CEP可近似表示为：
22
0.75xyCEP

CEP越小表示精度越高。
四、实验内容
设定两个测向站，设置其位置坐标参数，对辐射源的测向角度。分别给定出
真实值和测量值（包含误差），并且分别计算出辐射源的理论位置和测量位置，
二者进行比较并且计算出圆概率误差CEP和定位模糊区大小和位置误差。

五、实验结果
本实验设定两观测站位置分别为（0，0）和（800，0），两测向角度分别为55o和125o并且
都服从方差为1o的正态分布。如下图
所有测量得到的辐射源位置为：

其中蓝色的‘+’为两个观察站位置和辐射源的真实位置（被绿色遮挡，放大可见），绿色的
‘.’为所有交叉定位的结果。放大可以看到所有的测量结果都是以真实位置为中心分布。
分布的分散程度和测角时的角度大小以及它的方差有关。

二、附录
clc;clear all; close all;
%设定仿真参数
x1=0;y1=0; %设定的观测站的坐标
x2=800;y2=0; %设定的观测站的坐标
sita1_true=55; %观测站1测得的角度值
sita2_true=125; %观测站2测得的角度值
sita1_true=deg2rad(sita1_true);%转化为弧度
sita2_true=deg2rad(sita2_true);
%得到辐射源真实坐标
x30=(x1*tan(sita1_true)-x2*tan(sita2_true))/(tan(sita1_true)-tan(sita2_true));%目标测量的横坐
标
y30=(x30-x1).*tan(sita1_true);
sigma1=(1/180*pi)^2;%sita1观测值的方差为1度
sigma2=(1/180*pi).^2;%sita2观测值的方差为1度
N=1000;
sita1_ce=mvnrnd(sita1_true,sigma1,N);
sita2_ce=mvnrnd(sita2_true,sigma2,N);
[xt1,yt1]=ksdensity(sita1_ce);
[xt2,yt2]=ksdensity(sita2_ce);
plot(rad2deg(yt1),xt1,'r',rad2deg(yt2),xt2,'g');
title('两个角度测量的随机值分布函数');
xlabel('角度');
legend('sita1','sita2');
%模拟定位过程
for m=1:N
x3_ce(m)=(x1*tan(sita1_ce(m))-x2*tan(sita2_ce(m)))/(tan(sita1_ce(m))-tan(sita2_ce(m)));%
目标测量的横坐标
y3_ce(m)=(x3_ce(m)-x1).*tan(sita1_ce(m));%目标测量的纵坐标
dsigma_dx(m)=(x3_ce(m)-x30).^2;
dsigma_dy(m)=(y3_ce(m)-y30).^2;
end
yy=[y1 y2 y30];
xx=[x1 x2 x30];
figure(2);
plot(xx,yy,'b+');
hold on;
plot(x3_ce,y3_ce,'g.');
axis([-10 810 -10 720]);
dsigma_dx=dsigma_dx/N;
dsigma_dy=dsigma_dy/N;
CEP=0.75*sqrt(dsigma_dx+dsigma_dy);
[CEPMin,k]=min(CEP); %找出CEP最小时所对的是第几个的测量值
CEPMin%园概率误差
sita1_zuijia=radtodeg(sita1_ce(k))%观测站1与目标站之间的夹角
sita2_zuijia=rad2deg(sita2_ce(k))%观测站2与目标站之间的夹角