地图投影基本原理共54页

第一节地图投影的概念与若干定义一、地图投影的产生我们了解地球上的各种信息并加以分析研究，最理想的方法是将庞大的地球缩小，制成地球仪，直接进行观察研究。

这样，其上各点的几何关系——距离、方位、各种特性曲线以及面积等可以保持不变。

一个直径30厘米的地球仪，相当于地球的五千万分之一；即使直径1米的地球仪，也只有相当于地球的一千三百万分之一。

在这一小的球面上是无法表示庞大地球上的复杂事物。

并且，地球仪难于制作，成本高，也不便于量测使用和携带保管。

通过测量的方法获得地形图，这一过程，可以理解为将测图地区按一定比例缩小成一个地形模型，然后将其上的一些特征点（测量控制点、地形点、地物点）用垂直投影的方法投影到图纸（图4－1）。

因为测量的可观测范围是个很小的区域，此范围内的地表面可视为平面，所以投影没有变形；但对于较大区域范围，甚至是半球、全球，这种投影就不适合了。

由于地球（或地球仪）面是不可展的曲面，而地图是连续的平面。

因此，用地图表示地球的一部分或全部，这就产生了一种不可克服的矛盾——球面与平面的矛盾，如强行将地球表面展成平面，那就如同将桔子皮剥下铺成平面一样，不可避免地要产生不规则的裂口和褶皱，而且其分布又是毫无规律可循。

为了解决将不可展球面上的图形变换到一个连续的地图平面上，就诞生了“地图投影”这一学科。

二、地图投影的定义鉴于球面上任意一点的位置是用地理坐标（）表示，而平面上点的位置是用直角坐标（X,Y）或极坐标（）表示，因此要想将地球表面上的点转移到平面上去，则必须采用一定的数学方法来确定其地理坐标与平面直角坐标或极坐标之间的关系。

这种在球面与平面之间建立点与点之间对应函数关系的数学方法，称为地图投影。

三、地图投影的实质球面上任一点的位置均是由它的经纬度所确定的，因此实施投影时，是先将球面上一些经纬线的交点展绘在平面上，并将相同经度、纬度的点分别连成经线和纬线，构成经纬网；然后再将球面上的点，按其经纬度转绘在平面上相应位置处。

地图投影的原理及应用1. 引言地图是人类认知地球表面的重要工具，而地图投影则是将地球上各种地理现象用平面形式展示的方法。

地图投影的原理潜藏着丰富的数学和地理学知识，同时也有广泛的应用领域。

本文将以简明扼要的方式介绍地图投影的原理和一些常见的应用。

2. 地图投影的原理地球是一个近似于椭球形的体，而平面是一个二维的几何形状。

将一个三维的地球表面映射到一个平面上是不可避免的会产生形变。

地图投影的原理就是通过一定的数学方法，将地球表面上的经纬度坐标投射到平面上的坐标。

常见的地图投影方法有圆柱投影、圆锥投影和平面投影。

其中，圆柱投影是将地球表面投影到一个圆柱体上，然后再展开到平面上。

圆锥投影则是将地球表面投影到一个圆锥体上，再展开到平面上。

而平面投影是将地球表面直接投影到一个平面上。

3. 常见的地图投影3.1 圆柱投影•墨卡托投影：是一种最常见的圆柱投影方法，也是世界地图上广泛使用的一种投影。

它将地球表面投影到一个垂直于地球轴线的圆柱体上，并且保持纬线和等距离。

3.2 圆锥投影•兰勃托投影：是一种常见的圆锥投影方法，它将地球表面投影到一个切割了地球的圆锥体上。

兰勃托投影在大圆上的等距离得到保持，但在其他方向上会产生形变。

•阿尔伯斯投影：是另一种常见的圆锥投影方法，它通过将地球投影到一个割开的圆锥体上，从而保持等距离。

3.3 平面投影•头等圆锥等距投影：地图展示了一个圆锥体，圆锥体切割过了地球表面。

在这个投影中，地球上的所有地点都是以距离圆锥顶点的直线距离测量的。

•正轴等面积投影：它是一种面积保持的平面投影，能够保持地球表面上区域的真实面积。

•方位投影：也被称为“真北方位投影”，它以一个特定的点或特定的方向为中心将地球表面投影到平面上。

4. 地图投影的应用4.1 航海导航地图投影在航海导航中扮演着至关重要的角色。

通过将海洋地区的地理信息投影到平面上，航海员能够更好地了解船舶的位置、航线和目标地点。

不同的航海地图投影方法可以提供不同的信息，以及在不同的航海环境下的导航能力。