C
F
E
A
B
拓展练习2
有一个等腰三角形,三边分别是3x-2, 4x-3,6-2x,求等腰三角形的周长。
分析:已知等腰三角形三边长,说明必有两边相等, 但必须分三种情况分析 .同时当计算完毕后,注意 要满足三角形三边的关系。
说一说
同学们有些什么收获?
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本节课你学到了哪些知识?
1. 等腰三角形和等边三角形的定义 2.等腰三角形中的有关概念 3.等腰三角形是轴对称图形
2.已知等腰三角形的两边分别是1和3,则它的周长
是 7。
3.等腰三角形的周长是30,一边长是12,则另两边长
是 12、6或。9、9பைடு நூலகம்
(注意三角形中两边之和大于第三边)
例1:
例1 求证:等腰三角形两腰上的中线相等。
已知:如图,在△ABC中,
AB=AC, CD,BE 分别是腰
A求B证,A:C上BE的=中CD线。
DE与BC有怎样的位置关系?请说明你的
判断。
D
解:点D和点E关于AP对称,且DE∥BC.
B
∵AP是∠BAC的平分线,AB=AC,AD=AE
A
E C
p
∴等腰ΔABC和等腰ΔADE都是以直线AP为对称轴的轴对称图形 ∴点B和C,点D和E都关于AP对称 ∴AP⊥DE,AP⊥BC
(对称轴垂直平分连结两个对称点的线段) ∴DE∥BC (在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行)
性质
注意:等边三角形是特殊的等腰三角形
做一做
1.如图,点D在AC上,AB=AC,AD=BD。 A
你能在图中找到几个等腰三角形? D
说出每个等腰三角形的腰、底边
和顶角。
B