数学：17.2分式的运算-17.2.1分式的乘除法课件1(华东师大版八年级下)

a b22a ；（*）x 2
1 ax
（*）
6 8
a y

2y2 3a 2
;
（*）ab2 3a2b2 ; 2c2 4c
（3）130yx

6y2 5x2
；
注意：计算结果要化为最简分式或整式
例2、计算：
x x

2 3

x2 x2

9 4
分子、分母是多项 式时，先将分子、 分母分别分解因式，
思考：你能用字母表示上述运算法则吗？
ac bd
ac bd
a c ac b d bd
a c a • d ad b d b c bc
分数的乘除法则：
a c ac b d bd
a c a d ad b d b c bc
你会用语言叙述一下吗？
分数乘分数，用分子的积做积的分子， 分母的积做积的分母；
a 1 a2 4 a2 4a 4 a2 1

a 1 (a 2)2

(a 2)(a (a 1)(a

2) 1)
分式的分子和分 母是多项式，先 要对分子和分母
进行因式分解
a2 (a 2)(a 1)
约分化为最 简分式
练习P8
1.计算
（2）
x2 4y2 3xy3
a2 (1) b3
2b2 3a
a2 2b2 b3 3a

2a 3b
(2)
a2 b3

a 2b
a2 b3
2b a

a2 2b b3 a

2a b2
例1、计算：
例题讲解与练习
（1）

b a2

ab ba2

1 a
x2 1 x 1 (3) y y2
解 x2 1 y2 y x 1
(x 1)(x 1) y y y(x 1)
xy y
(2)(a2 a) a a 1
解 (a2 a) a 1 a
(a2 a)(a 1) a
第五章 分式与分式方程
2 分式的乘除法
•温故知新：
2 4 , 35
24 35
b d ?....... b d ?
ac
ac
猜想 a d a d
b c bc
a d a c ac b c b d bd
分式的乘除法的法则:
两个分式相乘,把分子相乘的积作为 积的分子,把分母相乘的积作为积的分 母;
⑵原式

(x 1)(x 1)
x 22

1 x 1
(x
1)(x x 1
2)

x 1 x2

2)

a2
1
2a
注意：按照法则 进行分式乘除运算，如果运算
结果不是最简分式，一定要进行约分，使运算结果 化成最简分式。
•例２计算
(1)3xy2 6 y2 x
解 原式 3xy2 x 6y2

3xy2 6y2
x
1 x2 2
(2)
a2
a 1 4a
4

a2 a2
1 4
③原式

3
xy

2
x y
2


3xy 2y2
x

3x2 2y
•做一做

4、5课时数学八年级下华东师大版17.2分式的运算-17.2.1分式的乘除法教案1第一篇：4、5课时数学八年级下华东师大版17.2分式的运算-17.2.1分式的乘除法教案1第四课时17．2.1 分式的乘除法（1）1、教学目标1.通过实践总结分式的乘除法，并能较熟练地进行式的乘除法运算.2.理解分式乘方的原理，掌握乘方的规律，并能运用乘方规律进行分式的乘方运算3.引导学生通过分析、归纳，培养学生用类比的方法探索新知识的能力2、情境导入1.(1)什么叫做分式的约分？约分的根据是什么？(2)：下列各式是否正确？为什么？2.（1）回忆：计3、预习展示计算：算：⨯43512÷1 63a2xya2yza2xay2（1）2⋅2；（2）22÷22.bzbxbybx概括：分式的乘除法用式子表示即抢答尝试探究用式子表示,用文字表达.培养学生的合情推理能力.4、质疑解难例2计算 x-2x2-9⋅2x+3x-4分析：①本题是几个分式在进行什么运算？②每个分式的分子和分母都是什么代数式？③在分式的分子、分母中的多项式是否可以分解因式，怎样分解？④怎样应用分式乘法法则得到积的分式？练习：①课本练习1.解原式＝x-3x-2(x+3)(x-3)⋅＝.x+3(x+2)(x-2)x+2②计算：5、课堂探究探索分式的乘方的法则 1.思考x2-1x2+2x÷(x+1)⨯2x+4x+41-x(xy-x2)÷x-y xy我们都学过了有理数的乘方，那么分式的乘方该是怎样运算的呢？先做下面的乘法：（1）nnn()＝（n）3；⋅⋅＝mmm(m)（2）nnn()＝（n）k.⋅⋅Λ⋅＝m)m42m43m(144k个2.仔细观察这两题的结果，你能发现什么规律？与同伴交流一下，然后完成下面的填空：6、课堂检测7、板书设计8、教后反思n(k)）=___________（k是正整数）m第二篇：§2.2.1分式的乘除法教案§2.2.1分式的乘除法教学目标（一）知识目标1.分式乘除法的运算法则，2..会进行分式的乘除法的运算.（二）能力目标1.类比分数乘除法的运算法则.探索分式乘除法的运算法则.2.在分式乘除法运算过程中，体会因式分解在分式乘除法中的作用，发展有条理的思考和语言表达能力.3.用分式的乘除法解决生活中的实际问题，提高“用数学”的意识.（三）情感目标1.通过师生共同交流、探讨，使学生在掌握知识的基础上，认识事物之间的内在联系，获得成就感.2.培养学生的创新意识和应用数学的意识.重、难点的确立重点：分式乘除法则及运用分式乘除法则进行计算难点：分式乘除法的计算教学过程一、创设情境，导入新课 1 分数的乘除法复习2924计算：（1）⨯；（2）÷31039分数乘法、除法运算的法则是什么？2 类比：把上面的分数改为分式：(1)fufu⨯,(2)÷（u≠0）怎样计算呢？gvgv这节课我们来学习----分式的乘除法（板书课题）二、合作交流，探究新知 1 分式的乘除法则(1)fuf⋅ufufvf⋅v⨯=,(2)÷=⋅=(u≠0)gvg⋅vgvgug⋅u你能用语言表达分式的乘除法则吗？分式乘分式，把分子乘分子，分母乘分母，分别作为积的分子、分母，然后约去分子、分母的公因式.分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.分式乘除法则的初步应用及分式的约分和最简分式的概念2x2y23x22x例1 计算：(1)⋅3;(2)÷5yxx-1x-1学生独立完成，教师点评点评：（1）分式的乘法，可以先把分子、分母分别相乘再约去分子、分母的公因式，这叫约分.分子、分母没有公因式的分式叫最简分式.（2）分式的除法运算实际上是转化为分式的乘法运算，这里体现了“转化”的思想.三、应用迁移，巩固提高需要分解因式才能约分的分式乘除法x+14x28x26x⋅2;(2）2÷例2 计算：（1）2xx-1x+2x+1x+1点评：如果分子、分母含有多项式因式，因先分解因式，然后按法则计算.2 分式结果的化简及化简的意义x2-9x2-4x+4;(2)2例3 化简：(1)2x+6x+9x-2x点评：在进行分式运算的时候，一般要对要对结果化简，为什么要对分式的结果化简呢？请你先完成下面问题：x2-9例4 当x=5时，求2的值.x+6x+9现在你知道为什么要对分式的结果化简了吗？（把分式的结果先化简，可以使求分式的值变得简便）四、课堂练习，巩固提高2x6y28x2yx2131计算：(1)⋅2;(2)÷6xy(3)⋅;(4)(x+2)÷(x2+4x+4)3yx32x+1x-2xy+5xx2-2xy+y22化简：(1)2;(2)y+10y+25y-x3下面约分对吗？如果不对，指出错误原因，并改正(1)2x+2y2（x+y)1+122x2===;2= ()2x2+2y22(x2+y2)x+yx+yx2+3x+3x2-2x+1x-1÷2-x的值，其中x=2005."甲同学把4 有这样一道题“计算：2x-1x+xx=2009错抄成2900”，但他的计算结果是正确的，你说这是怎么回事？五、反思小结，拓展提高作业：P 34 A组：1，2，3 B组：1，2，3第三篇：八年级数学《分式》(分式运算_分式方程)练习题《分式》训练题一．解答题（共10小题）1．化简：（1）（2）（3）（4）．2．计算；①②3．先化简：；若结果等于，求出相应x的值．4．如果，试求k的值．．5．（2011•咸宁）解方程6．（2010•岳阳）解方程：7．（2010•苏州）解方程：8．（2011•苏州）已知|a﹣1|+9．（2009•宁波）如图，点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是﹣4，求x的值．10．（2010•钦州）某中学积极响应“钦州园林生活十年计划”的号召，组织团员植树300棵．实际参加植树的团员人数是原计划的1.5倍，这样，实际人均植树棵数比原计划的少2棵，求原计划参加植树的团员有多少人？，且点A、B到原点的距离相等，=0，求方裎+bx=1的解．．﹣=1．．©2010-2012 菁优网答案与评分标准一．解答题（共10小题）1．化简：（1）（2）（3）（4）．考点：分式的混合运算；约分；通分；最简分式；最简公分母；分式的乘除法；分式的加减法。

例2: 计算
（1） a2 4a 4 • a 1 a2 2a 1 a2 4
（2） １ 1 49 m2 m2 7m
（3） m2 16 m2 4m 12 3m
[解题技巧] (1)分式的分子,分母都是多项式的
分式除法先转化为乘法,然后把多项式进行因式分解, 最后约分,化为最简分式. (2)如果除式是整式,则把它的分母看做”1”.
今天你学到了哪些知识？
作业：教材第8页，练习 第1 2题
（2） 12xy 5a
8x2
y
（3） 3xy 2 y2 （4） x y • x y
3x
xy xy
想一想
下面的计算对吗？如果不对，应该怎样改正？
（1） x • 6b 3xb 2b x2 x2b
x • 6b 3 2b x2 x
（2） 4x a 2 3a 2x 3 4x a 4x • 2x 4x2 3a 2x 3a a 3a2
的分子分母颠倒位置后, 再与被除式相乘.
例1: 计算
(1)
4
3
x y
•
y 2x
3
（2） ab 3 5a2b2 2c2 4cd
（3） 2ab （ 3b2 ） a
[注意]:运算结果如不是最简分式时,一定
要进行约分,使运算结果化为最简分式.
巩固练习: 计算
（1） 3a 4b
•
16b 9a2
第十六章 分式
三义寨乡第二中学 薛占彬
[问题1]:一个长方体容器的容积为V,底面的
长为a,宽为b,当容器的水占容积的 m 时,求
n
水面高度为多少?
v
分析:长方体容器的高为 ab
;
水高为
v •m ab n .