(完整版)分式加减乘除运算

分式的加减乘除分式是数学中常见的一种表示数的方式，它是以分数的形式呈现，由一个分子和一个分母组成。

在实际问题中，我们常常需要对分式进行加、减、乘、除的运算。

本文将重点讨论分式的加减乘除运算，并给出相应的计算方法和示例。

一、分式的加法分式的加法是指将两个分式相加的运算。

具体的计算步骤如下：1. 对两个分式的分母进行通分，使得它们的分母相同。

2. 分别对两个分式的分子进行相应的运算。

3. 将得到的结果作为新分式的分子，通分后的分母作为新分式的分母。

示例：假设我们要计算 1/3 + 1/4，按照上述步骤进行计算：1. 通分得到：4/12 + 3/12。

2. 分子相加得到：4 + 3 = 7。

3. 分母保持不变：12。

因此，1/3 + 1/4 = 7/12。

二、分式的减法分式的减法是指将两个分式相减的运算。

计算步骤如下：1. 对两个分式的分母进行通分，使得它们的分母相同。

2. 分别对两个分式的分子进行相应的运算。

3. 将得到的结果作为新分式的分子，通分后的分母作为新分式的分母。

示例：假设我们要计算 5/6 - 2/3，按照上述步骤进行计算：1. 通分得到：5/6 - 4/6。

2. 分子相减得到：5 - 4 = 1。

3. 分母保持不变：6。

因此，5/6 - 2/3 = 1/6。

三、分式的乘法分式的乘法是指将两个分式相乘的运算。

计算步骤如下：1. 将两个分式的分子相乘，作为新分式的分子。

2. 将两个分式的分母相乘，作为新分式的分母。

示例：假设我们要计算 (2/3) * (3/4)，按照上述步骤进行计算：1. 分子相乘得到：2 * 3 = 6。

2. 分母相乘得到：3 * 4 = 12。

因此，(2/3) * (3/4) = 6/12，可以进一步化简得到 1/2。

四、分式的除法分式的除法是指将一个分式除以另一个分式的运算。

计算步骤如下：1. 将除法转化为乘法，即将被除数的分式乘以除数的倒数。

2. 将被除数的分子与除数的分子相乘，作为新分式的分子。

分式运算的技巧方法分式运算是数学中的一种运算方法，主要涉及到分数的加减乘除等运算。

下面给出一些分式运算的技巧方法：一、分式的加减运算：1.确定两个分式的分母是否相同，如果相同，则可以直接将两个分子相加或相减，分母保持不变。

2.如果分母不同，则需要寻找一个公共分母，并通过乘以适当的因数将分子和分母都变换为公共分母的倍数。

最后再将两个分子相加或相减。

二、分式的乘除运算：1.分式的乘法是将两个分式的分子相乘，并将分母相乘，得到的分子和分母再化简为最简形式。

2.分式的除法是将除数的分子和被除数的分母相乘，除数的分母和被除数的分子相乘，再将两个分子相除，两个分母相除，得到的分子和分母再化简为最简形式。

3.对于有多个分式相乘或相除的情况，可以先进行一些分式的合并，再进行乘除运算。

三、分式的化简：1.将分子和分母的最大公因数约分，使得分式变为最简形式。

2.将分子和分母进行因式分解，然后进行约分化简。

3.分式相加或相减时，可以先将分子和分母的最小公倍数作为公共分母，再进行化简运算。

四、分式的整理：1.将分式中的分子和分母按照一定的规律整理成一个分数或者整数。

2.使用括号来整理分子或分母，减少操作的复杂性和错误的发生。

五、化简复杂分式：1.对于复杂的分式，可以先分解分子和分母，再进行化简运算。

2.对于双重分式（一个分子或分母是另一个分式的情况），可以使用变量来进行整理和化简。

3.对于有多个分式相加或相减的情况，可以先将分式按照一定的规律进行合并，再进行化简运算。

六、变量的运算：1.在分式中使用变量进行运算时，可以运用代数的基本运算规则进行计算。

2.在变量的运算中，可以利用代数的性质进行合并和化简，最后得到一个最简形式。

探索分式的运算加减乘除分式的运算法则分式是数学中的一个重要概念，它常常出现在我们的日常生活和各个学科中。

了解和掌握分式的运算法则对于我们解决实际问题以及应用数学知识都非常重要。

本文将会就分式的加减乘除运算法则进行探索和讨论。

一、分式的加法运算法则分式的加法运算是指两个分式相加后得到一个新的分式。

下面以两个分式相加的例子来说明分式的加法运算法则。

例1：计算 2/3 + 1/4。

解：我们需要先找到两个分式的公共分母，然后再进行相加。

对于2/3 和 1/4 这两个分式，它们的公共分母可以通过求两个分母的最小公倍数得到。

首先，我们可以列出2/3 和1/4 的四个倍数分别是：3、6、9 和12；4、8、12 和 16。

可以看到，这两个分式的最小公倍数是 12。

因此，我们需要将两个分式的分母都改为 12。

2/3 可以改写为 (2/3) * (4/4) = 8/12，1/4 可以改写为 (1/4) * (3/3) = 3/12。

现在，两个分式的分母相同了，我们只需要将它们的分子相加即可：8/12 + 3/12 = 11/12。

所以，2/3 + 1/4 = 11/12。

根据这个例子，我们可以总结出分式的加法运算法则：将两个分式的分母改成相同的，然后将它们的分子相加，最后化简得到一个最简分式。

二、分式的减法运算法则分式的减法运算是指两个分式相减后得到一个新的分式。

下面以两个分式相减的例子来说明分式的减法运算法则。

例2：计算 3/5 - 1/3。

解：对于分式的减法运算，我们同样需要将两个分式的分母改为相同的。

3/5 可以改写为 (3/5) * (3/3) = 9/15，1/3 可以改写为 (1/3) * (5/5) = 5/15。

现在，两个分式的分母相同了，我们只需要将它们的分子相减即可：9/15 - 5/15 = 4/15。

所以，3/5 - 1/3 = 4/15。

与加法类似，分式的减法运算法则也是将两个分式的分母改成相同的，然后将它们的分子相减，最后化简得到一个最简分式。

初中数学教案分式的加减乘除运算初中数学教案：分式的加减乘除运算一、引言在数学学科中，分式的运算是初中阶段的重要内容之一。

分式的加、减、乘、除是我们日常生活和学习中经常会遇到的运算方式。

本教案将重点介绍初中数学中分式的加减乘除运算方法和规则。

二、分式的加法1.同分母分式的加法：对于两个分母相同的分式a/b和c/b，可以直接将其分子相加，分母保持不变，得到结果为(a+c)/b。

2.异分母分式的加法：对于两个分母不同的分式a/b和c/d，首先需要找到它们的公共分母（最小公倍数），将它们的分子化为公共分母对应的分数，然后分子相加，分母保持不变，得到结果。

三、分式的减法1.同分母分式的减法：对于两个分母相同的分式a/b和c/b，可以直接将其分子相减，分母保持不变，得到结果为(a-c)/b。

2.异分母分式的减法：对于两个分母不同的分式a/b和c/d，首先需要找到它们的公共分母（最小公倍数），将它们的分子化为公共分母对应的分数，然后分子相减，分母保持不变，得到结果。

四、分式的乘法分式的乘法是将两个分式相乘，将分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母，然后对结果进行化简，得到最简形式的分数。

五、分式的除法分式的除法是将一个分式除以另一个分式，将第一个分式的分子乘以第二个分式的倒数（即分母与分子对调），这样得到的分子和分母的乘积即为结果。

六、例题与练习1. 分式加法例题：计算 3/4 + 5/6 = ?解答过程：由于两个分式的分母不同，需要找到它们的公共分母，即最小公倍数。

分母4和6的最小公倍数为12，因此将3/4和5/6化为同分母，得到分数: 9/12 + 10/12 = 19/12。

最终答案为19/12。

2. 分式乘法例题：计算 2/3 × 4/5 = ?解答过程：将分式的分子相乘，分母相乘，得到结果: 8/15。

最终答案为8/15。

七、总结与反思通过本教案的学习，我们了解了分式的加减乘除运算方法和规则。

数学分式的计算方法数学分式是一种数学表达式，由分子和分母组成，分子和分母都可以是整数、自然数、小数或其他数学表达式。

在数学中，分式的计算是一个重要的基础知识点，掌握分式的计算方法可以帮助我们解决各种实际问题。

一、分式的加减要计算分式的加减，首先要求出分式的公共分母。

如果两个分式的分母相同，那么直接将分子相加或相减即可，分母保持不变。

如果两个分式的分母不同，就需要找到它们的公共分母，然后将分子按照公共分母进行相加或相减，分母保持不变。

例如，计算分式1/3 + 1/4。

分母不同，公共分母可以是12，那么将分子相加得到(1*4+1*3)/12=7/12。

二、分式的乘除分式的乘法就是将分子相乘，分母相乘。

例如，计算分式1/3乘以2/5，得到(1*2)/(3*5)=2/15。

分式的除法就是将第一个分式的分子乘以第二个分式的倒数。

例如，计算分式1/3除以2/5，得到(1/3)*(5/2)=5/6。

三、分式的化简分式的化简是将分子和分母约分到最简形式。

要化简一个分式，需要找到分子和分母的最大公约数，然后将分子和分母都除以最大公约数。

例如，化简分式12/18，最大公约数是6，所以将分子和分母都除以6，得到2/3。

四、分式的比较要比较两个分式的大小，可以通过将两个分式的分子和分母相乘，然后比较乘积的大小。

例如，比较分式1/3和2/5的大小，计算(1*5)/(3*2)和(2*3)/(5*1)，得到5/6和6/5，显然5/6小于6/5，所以1/3小于2/5。

五、分式的应用分式在实际问题中有广泛的应用。

例如，在分数运算中，我们常常需要将一个整数转化为分数形式，然后进行运算。

在比例和百分比的计算中，我们也需要使用分式。

此外，在经济学、物理学等领域的问题中，分式也经常用于求解。

掌握数学分式的计算方法是数学学习的重要一步。

通过理解和熟练运用分式的加减乘除、化简和比较等方法，我们可以更好地解决实际问题，提高数学思维和计算能力。

分式的运算技巧讲义分式是由两个整式相除而得到的结果，一般形式为$\frac{a}{b}$，其中$a$和$b$都是整式，且$b$不为零。

分式的运算技巧包括分式的加减法、乘法、除法和化简。

一、加减法：当分母相同时，可以直接将分子相加或相减，分母保持不变。

例如：$\frac{2}{3}+\frac{1}{3}=\frac{3}{3}=\frac{1}{1}=1$当分母不同但存在公因式时，可以先化简再运算。

例如：$\frac{2}{4}+\frac{3}{6}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=\frac{2}{2}=1$当分母不同且无公因式时，需要通分后再计算。

例如：$\frac{2}{3}+\frac{1}{4}=\frac{8}{12}+\frac{3}{12}=\frac{11}{12} $二、乘法：将两个分式相乘时，只需要将分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母。

例如：$\frac{2}{3} \cdot \frac{4}{5}=\frac{8}{15}$三、除法：将一个分式除以另一个分式时，可以将两个分式的倒数相乘。

例如：$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{4}{5}}=\frac{2}{3} \cdot\frac{5}{4}=\frac{10}{12}=\frac{5}{6}$四、化简：当分式的分子和分母均存在公因式时，可以将分子和分母同时除以最大公因式，化简分式。

例如：$\frac{8}{12}=\frac{2 \cdot 2 \cdot 2}{2 \cdot 2 \cdot 3}=\frac{2}{3}$另外，对于复杂的分式运算，可以利用因式分解等技巧进行化简。

以下是一些常用的因式分解技巧：1.提取公因式：当分子或分母中的各项均存在公因式时，可以将这些公因式提取出来，化简分式。

例如：$\frac{2x+4}{4x+8}=\frac{2(x+2)}{4(x+2)}=\frac{1}{2}$2.分子或分母的因式分解：当分子或分母中的整个式子能够因式分解时，可以进行因式分解后再化简。

分式加减乘除运算（三）分式的运算知识点一：分式的乘法---分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母1、291643abb a •； 2、3234x y y x •； 3、b a a b 25222•； 4、2223253c b a a bc •；5、y x yx y x y x +-•-+； 6、2232251033b a b a ab b a -•-； 7、xx x x x x 34292222--•+-；知识点二：分式的乘方---要把分式的分子、分母分别乘方1、222⎪⎭⎫ ⎝⎛-a b ； 2、2232⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛y ； 3、23⎪⎭⎫ ⎝⎛-x y ； 4、32432⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-zy x ； 5、2⎪⎭⎫ ⎝⎛+a b a ； 6、21⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--y x知识点四：分式的除法--分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘1、y x a xy 28512÷；2、x y xy 3232÷-；3、cd b a c ab 4322222-÷；4、⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷2536y x xy ；5、⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷x y a y a 320164532；6、()222x y xy y x -÷-；7、()11112+-+÷-+x x x x ；8、x x x x x x 24422-÷++-；9、xyx y x y xy x y x 2222422222++÷++-知识点五：分式的乘除混合运算1、⎪⎭⎫⎝⎛-•⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+÷+x x x x x x 212222； 4、232322⎪⎭⎫ ⎝⎛•⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-b b a b a ； 5、222224⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-•⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ay x ax y x y x ；6、3234223362⎪⎭⎫ ⎝⎛-•÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-b c b a d c ab ； 7、2232b a a a b a ab b a -÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--•⎪⎭⎫ ⎝⎛-1．下列各式计算结果是分式的是 ( )．(A)bam n ÷(B)nm m n 23⋅(C)xx 53÷(D)3223473yx y x ÷2．下列计算中正确的是 ( )．(A)(－1)0＝－1(B)(－1)－1＝1(C)33212aa =- (D)4731)()(aa a =-÷- 3．下列各式计算正确的是 ( )．(A)m ÷n ·m ＝m (B)m nn m =⋅÷1 (C)11=⋅÷m m m(D)n ÷m ·m ＝n4．计算54)()(ab a a b a -⋅-的结果是 ( )． (A)－1 (B)1 (C)a1(D)ba a--5．下列分式中，最简分式是 ( )．(A)21521yxy (B)yx y x +-22 (C)y x y xy x -+-222 (D)y x y x -+22 9．=-÷2232)()(y x y x __________． 10．=-232])[(x y __________．知识点六：分式的加减运算法则：①同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减 ②异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减 1、x x x 11-+； 2、abc c abc a abc a 32+-； 3、223121cdd c +； 4、xyz y x yz x 210722-+； 5、13121+-+++b a b a b a ； 6、1111813222+++++x x x ； 7、x y y x y x y x y y x ----+-+2； 8、()2221x y y y x -+-； 9、2221y x xy y x ---； 10、()22223n m nm n m ----；知识点7：分式的混合运算1、x y y x x y y x 222222÷-•⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛；2、⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-x x x 111；3、a a a a a a --÷-+-923122；4、⎪⎪⎭⎫⎝⎛-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+221111y x y x 5、⎪⎭⎫ ⎝⎛--+÷--252423x x x x知识点8：化简求值---化简求值问题的解题步骤一般都是先对式子进行化简，再将已知值代入求值 1、先化简，再求值：2239(1)x x x x---÷，其中2x =．2、先化简，再求值：22212221x x x x x x --+--+÷x ，其中x =23．2、先化简，再求值：2111224x x x -⎛⎫+÷⎪--⎝⎭，其中3x =．4、先化简，再求值：)252(23--+÷--x x x x ，其中x ＝－45、先化简，再求值：aa a a a a 112112÷+---+，其中21-=a分式阶段水平测评（二）1．下列分式中是最简分式的是（ ）.（A ）221x x + （B ）42x （C ）211x x -- （D ）11xx --2．用科学记数法表示0.000078，正确的是（ ）.（A ）7.8×10-5 （B ）7.8×10-4 （C ）0.78×10-3 （D ）0.78×10-43．下列计算：①0(1)1-=-；②1(1)1--=；③313a -=-；④532()()x x x ---÷-=-．其4．已知公式1212111()R R R R R =+≠，则表示R 1的公式是（ ）． （A ）212R R R RR -=（B ）212RR R R R =- （C ）212RR R R R=-（D ）212()R R R R R +=5．下列分式的运算中，其中结果正确的是（ ）.（A ）112a b a b +=+ （B ）323()a a a = （C ）22a b a b a b +=++ （D ）231693a a a a -=-+- 6．化简24().22a a a a a a---+的结果是（ ）. （A ）-4 （B ）4 （C ）2a (D)2a+4二、填空题（每小题4分，计16分）7．若20(1)a -有意义，则a ≠ ．8．纳米是非常小的长度单位，1纳米=0.00000000１米，那么用科学记数法表示1纳米= 米．9．如果12x y y -=，则xy= ． 10．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，则2a bm dc a b c ++-=++ ． 三、解答题11．计算化简（每小题5分，计20分）（1）2422-+-x x x ；（2）)9(322-•-x xx x；（3）211144422++÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--+--a a a a a a ；（4）1123----a a a a .12．请将下面的代数式尽可能化简，再选择一个你喜欢的数（要合适哦！）代入求值：212(1)1a a a a --++-.13.（10分）先化简，再求值.21,22112122-=-•++-x x x x x 其中14．（10分）若关于x 的方程323a x bx --=的解是x=2，其中a b ≠0，求a bb a-的值．快速练习1.①若22916x kxy y ++是一个完全平方式，则k = ； ②若三项式28x xy m -+是一个完全平方式，则m = .2.已知,2,522-=+=+b ab ab a 那么=-22b a ．4、)3)(3()23(2y x y x y x +---5、)()(3222y x x y xy y x x ---6、()()⎪⎭⎫ ⎝⎛--23224122c b c ab b a ； 7、()222122⎪⎭⎫⎝⎛-⋅-⋅mn mn m8.已知3=-y x ，2=xy ，求22y x +，()2y x +的值。

Finally, I gradually learned to get used to being sad, like a person heartache, everything I am used to being alone,although I don't want to, but helpless.（页眉可删）初中数学分式的四则运算知识点初中数学分式的四则运算知识点总结不管是什么样的代数知识运算，都包括了加减乘除四项基本运算。

分式的计算也不例外。

分式的四则运算1.同分母分式加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。

用字母表示为：a/c±b/c=(a±b)/c2.异分母分式加减法则：异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。

用字母表示为：a/b±c/d=(ad±cb)/bd3.分式的乘法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。

用字母表示为：a/b __ c/d=ac/bd4.分式的除法法则：(1).两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。

a/b÷c/d=ad/bc(2).除以一个分式，等于乘以这个分式的倒数:a/b÷c/d=a/b__d/c不论什么样的计算，其过程都是需要大家耐心和细心的。

初中数学知识点总结：平面直角坐标系下面是对平面直角坐标系的内容学习，希望同学们很好的掌握下面的内容。

平面直角坐标系平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。

水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合三个规定：①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。

（三）分式的运算 【2 】常识点一：分式的乘法---分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母 1.291643a b b a •;2.3234x y y x •;3.b a ab 25222•;4.2223253c b a a bc •; 5.y x y x y x y x +-•-+;6.2232251033b a b a abb a -•-;7.x x x x x x 34292222--•+-; 常识点二：分式的乘方---要把分式的分子.分母分离乘方 1.222⎪⎭⎫ ⎝⎛-a b ;2.2232⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛y ;3.23⎪⎭⎫ ⎝⎛-x y ;4.32432⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-z y x ;5.2⎪⎭⎫ ⎝⎛+a b a ;6.21⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--y x 常识点四：分式的除法--分式除以分式,把除式的分子.分母颠倒地位后,与被除式相乘 1.y x a xy 28512÷;2.x y xy 3232÷-;3.cd b a c ab 4322222-÷;4.⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷2536y x xy ;5.⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷x y a y a 320164532; 6.()222x y xy y x -÷-;7.()11112+-+÷-+x x x x ;8.x x x x x x 24422-÷++-;9.xy x y x y xy x y x 2222422222++÷++- 常识点五：分式的乘除混杂运算 1.⎪⎭⎫ ⎝⎛-•⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+÷+x x x x x x 212222;4.232322⎪⎭⎫ ⎝⎛•⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-b b a b a ;5.222224⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-•⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ay x ax y x y x ; 6.3234223362⎪⎭⎫ ⎝⎛-•÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-b c b a d c ab ;7.2232b a a a b a ab b a -÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--•⎪⎭⎫ ⎝⎛-1．下列各式盘算成果是分式的是 ( )． (A)b a m n ÷(B)n m m n 23⋅(C)x x 53÷(D)3223473y x y x ÷ 2．下列盘算中准确的是 ( )．(A)(－1)0＝－1 (B)(－1)－1＝1 (C)33212a a =-(D)4731)()(a a a =-÷-3．下列各式盘算准确的是 ( )．(A)m ÷n ·m ＝m (B)m n n m =⋅÷1(C)11=⋅÷m m m (D)n ÷m ·m ＝n4．盘算54)()(a b a a b a -⋅-的成果是 ( )． (A)－1 (B)1 (C)a 1(D)b a a --5．下列分式中,最简分式是 ( )． (A)21521y xy (B)y x y x +-22(C)y x y xy x -+-222 (D)y x y x -+229．=-÷2232)()(y x y x __________． 10．=-232])[(x y __________．常识点六：分式的加减运算轨则：①同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减②异分母分式相加减,先通分,变为同分母的分式,再加减 1.x x x 11-+;2.abc c abc a abc a 32+-;3.223121cd d c +;4.xyz y x yz x 210722-+; 5.13121+-+++b a b a b a ; 6.1111813222+++++x x x ; 7.x y y x y x y x y y x ----+-+2; 8.()2221x y y y x -+-;9.2221y x xy y x ---; 10.()22223n m n m n m ----; 11.a a --+242;12.y y y x x y x x -++--2222常识点7：分式的混杂运算 1.x y y x x y y x 222222÷-•⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛;2.⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-x x x 111;3.a a a a a a --÷-+-923122; 4.⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+221111y x y x 5.⎪⎭⎫ ⎝⎛--+÷--252423x x x x 常识点8：化简求值---化简求值问题的解题步骤一般都是先对式子进行化简,再将已知值代入求值1、 先化简,再求值：2239(1)x x x x ---÷,个中2x =．2.先化简,再求值：22212221x x x x x x --+--+÷x ,个中x =23．2、 先化简,再求值：2111224x x x -⎛⎫+÷ ⎪--⎝⎭,个中3x =．4.先化简,再求值：)252(23--+÷--x x x x ,个中x ＝－4 5.先化简,再求值：a a a a a a 112112÷+---+,个中21-=a分式阶段程度测评（二）1．下列分式中是最简分式的是（ ）.（A ）221x x + （B ）42x （C ）211x x -- （D ）11xx --2．用科学记数法表示0.000078,准确的是（ ）.（A ）7.8×10-5 （B ）7.8×10-4 （C ）0.78×10-3 （D ）0.78×10-43．下列盘算：①0(1)1-=-;②1(1)1--=;③33133a a -=-;④532()()x x x ---÷-=-．其中准确的个数是（ ）．（A ）4 （B ）3 （C ）1 （D ）04．已知公式1212111()R R R R R =+≠,则表示R 1的公式是（ ）．（A ）212R R R RR -= （B ）212RR R R R =- （C ）212RR R R R =-（D ）212()R R R R R += 5．下列分式的运算中,个中成果准确的是（ ）.（A ）112a b a b +=+ （B ）323()a a a =（C ）22a b a b a b +=++ （D ）231693a a a a -=-+- 6．化简24().22a a a a a a ---+的成果是（ ）. （A ）-4 （B ）4 （C ）2a (D)2a+4二.填空题（每小题4分,计16分）7．如有20(1)a -意义,则a ≠ ．8．纳米是异常小的长度单位,1纳米=0.00000000１米,那么用科学记数法表示1纳米= 米．9．假如 12x y y-=,则x y = ． 10．若a.b 互为相反数,c.d 互为倒数,m 的绝对值为2,则2a b m dc a b c ++-=++．三.解答题11．盘算化简（每小题5分,计20分）（1）2422-+-x x x ;（2）)9(322-•-x x x x ;（3）211144422++÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--+--a a a a a a ;（4）1123----a a a a .12．请将下面的代数式尽可能化简,再选择一个你爱好的数（要适合哦！）代入求值：212(1)1a a a a --++-.13.（10分）先化简,再求值.21,22112122-=-•++-x x x x x 其中 14．（10分）若关于x 的方程323a x bx --=的解是x=2,个中a b ≠0,求a b b a -的值． 快速演习1.①若22916x kxy y ++是一个完整平方法,则k =;②若三项式28x xy m -+是一个完整平方法,则m =.2.已知,2,522-=+=+b ab ab a 那么=-22b a ． 4.)3)(3()23(2y x y x y x +--- 5.)()(3222y x x y xy y x x --- 6.()()⎪⎭⎫ ⎝⎛--23224122c b c ab b a ; 7.()222122⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅-⋅mn mn m 8.已知3=-y x ,2=xy ,求22y x +,()2y x +的值. 9、 先化简,再求值：2[4()()()]2x y x y x y x --+-÷,个中x =2013,y =2011． 10 先化简,再求值：223(2)()()a b ab b b a b a b --÷-+-,个中112a b ==-，．。

分式加减乘除混合运算题及答案
题目1：5÷2+4×7-6=？
答案：5÷2+4×7-6 = 25
题目2：7+2×9-6÷3=？
答案：7+2×9-6÷3 = 25
题目3：8÷2-3×2+7=？
答案：8÷2-3×2+7 = -1
在学习数学的过程中，掌握数学的基本运算至关重要，其中分式加减乘除混合运算是其中一种。

分式加减乘除混合运算，应根据乘除的优先级，优先处理乘除再处理加减。

一、计算优先级
在计算分式加减乘除混合运算时，乘除运算符号的优先级则是比加减
运算符号优先。

也就是在表达式中，需要先参与计算的运算符号是乘除，再是加减。

二、计算步骤
1. 预处理：剔除表达式中的括号；
2. 乘除计算：从左数乘、除运算，计算出结果；
3. 加减计算：从左数加减，计算出结果。

三、实例
例：4+7÷2×5-6=
步骤：预处理：4+7÷2×5-6
乘除计算：4+3.5×5-6
加减计算：4+17.5-6
结果：15.5
显然，如何正确计算分式加减乘除混合运算，需要注意两点：
1. 运算时，需根据乘除的优先级，优先处理乘除再处理加减；
2. 步骤应为：预处理、乘除计算、加减计算，最后确定答案。

四、练习
1. 5÷2+4×7-6＝
答案：25
2. 7+2×9-6÷3＝
答案：25
3. 8÷2-3×2+7＝
答案：-1。

【三】练一练 1、填空：⑴()()2211121a a a a a ---÷--=⑵4222x x x x x x⎛⎫-÷ ⎪-+-⎝⎭= 2、计算22221221121x x x x x x x x x +----÷--++的正确结果是〔〕 A 、1a a +B 、1a a +-C 、1a a -D 、1a a-- 解：2、总结：分式的混合运算顺序：进行分式混合运算时，要注意运算顺序：在没有括号的情况下，按从___到___的方向，先_____，再_______，然后_____.有括号要按先取__________，再取________，最后取______的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行_______，注意最后的结果要是最简_________.分子或分母的系数是负数时，要把“-”号提到__________的前面.16.3.4分式的混合运算〔4〕当堂检测1、计算⎪⎭⎫ ⎝⎛-+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+1111112x x 的结果是〔〕 A1Bx+1C x x 1+D 11-x 2、计算：〔1〕422a a ++-；〔2〕、先化简，再求值：22221÷x 111x x x x x --⎛⎫-- ⎪-+⎝⎭，其中x=12。

〔3〕、先化简代数式〔＋)÷，然后选取一个合适的a 值，代入求值。

16.3.4分式的混合运算〔4〕当堂检测1、计算⎪⎭⎫ ⎝⎛-+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+1111112x x 的结果是〔〕 A1Bx+1C x x 1+D 11-x 2、计算：〔1〕422a a ++-；〔2〕、先化简，再求值：22221÷x 111x x x x x --⎛⎫-- ⎪-+⎝⎭，其中x=12。

〔3〕、先化简代数式〔＋)÷，然后选取一个合适的a 值，代入求值。

3、计算： ⑴221169926x x x x x ++-+-+⑵211a a a --- ⑶22214244x x x x x x x x +--⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭〔4〕21a ab a a b a b a b ⎛⎫⎛⎫--÷ ⎪ ⎪+--⎝⎭⎝⎭ 【四】小结：分式加减乘除混合运算的顺序教学后反思。

代数运算练习题分式的加减乘除代数运算练习题：分式的加减乘除分式是代数学中的一种形式，由分子和分母组成，分子与分母都是多项式。

在代数运算中，我们常常需要对分式进行加减乘除操作。

本文将介绍分式的加减乘除运算，并提供一些相关的练习题。

一、分式的加法对于两个分式的加法，我们需要满足分母相同的条件。

具体步骤如下：1. 确保两个分式的分母相同，如果分母不同，需要进行通分操作。

例题：将分式$\frac{3}{4}$和$\frac{2}{5}$相加。

解答：由于两个分式的分母不同，我们需要先找到它们的最小公倍数来进行通分。

因为4和5的最小公倍数为20，所以我们可以将两个分式的分母都改写为20。

$\frac{3}{4}+\frac{2}{5}=\frac{3\times5}{4\times5}+\frac{2\times4}{ 5\times4}=\frac{15}{20}+\frac{8}{20}=\frac{23}{20}$所以，$\frac{3}{4}+\frac{2}{5}=\frac{23}{20}$。

二、分式的减法和分式的加法类似，分式的减法也需要满足分母相同的条件。

具体步骤如下：1. 确保两个分式的分母相同，如果分母不同，需要进行通分操作。

例题：将分式$\frac{5}{8}$和$\frac{2}{3}$相减。

解答：由于两个分式的分母不同，我们需要先找到它们的最小公倍数来进行通分。

因为8和3的最小公倍数为24，所以我们可以将两个分式的分母都改写为24。

$\frac{5}{8}-\frac{2}{3}=\frac{5\times3}{8\times3}-\frac{2\times8}{3\times8}=\frac{15}{24}-\frac{16}{24}=-\frac{1}{24}$所以，$\frac{5}{8}-\frac{2}{3}=-\frac{1}{24}$。

三、分式的乘法分式的乘法是将两个分式的分子相乘，分母相乘。