18学年高中物理课时跟踪检测(五)匀强电场中电势差与电场强度的关系示波管原理教科版选修3_1

1 课时跟踪检测（五）匀强电场中电势差与电场强度的关系

示波管原理

1.如图1所示，在匀强电场中取一点O，过O点作射线OA＝OB＝OC＝OD＝10 cm，已知O、A、B、C和D各点电势分别为0、7 V、8 V、7 V、5 V，则匀强电场场强的大小和方向最接近于(

)

图1

A．70 V/m，沿AO方向

B．70 V/m，沿CO方向

C．80 V/m，沿BO方向

D．80 V/m，沿CO方向

解析：选C 由O、A、B、C、D各点电势值可知，O点电势最低，A、C在同一等势面上，所以电场线与AC连线垂直，最接近BO方向。大小接近E＝UBOOB＝80.1 V/m＝80 V/m，故C正确。

2．如图所示，A、B、C是匀强电场中的三个点，各点电势φA＝10 V、φB＝2 V、φC＝6 V，A、B、C三点在同一平面上，下列各图中电场强度的方向表示正确的是(

)

解析：选D A、B中点电势为6 V，该点与C为等势点，因此电场强度的方向垂直该连线指向低电势一侧。

3．图2(a)为示波管的原理图。如果在电极YY′之间所加的电压按图(b)所示的规律变化，在电极XX′之间所加的电压按图(c)所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是选项中的(

)

图2 2

解析：选B 在0～2t1时间内，扫描电压扫描一次，信号电压完成一个周期，当UY为正的最大值时，电子打在荧光屏上有正的最大位移，当UY为负的最大值时，电子打在荧光屏上有负的最大位移，因此一个周期内荧光屏上的图像为B。

4．(多选)一台正常工作的示波管，突然发现荧光屏上画面的高度缩小，则产生故障的原因可能是( )

A．加速电压偏大 B．加速电压偏小

C．偏转电压偏大 D．偏转电压偏小

解析：选AD 若加大加速电压，根据Uq＝12mv2可知，电子射入偏转电场的速度变大，则电子的运行时间减少，根据y＝12at2可知电子的偏转位移必定减少；同样在运行时间不变的情况下减小偏转电压，根据y＝12at2＝12 U′qdmt2可知电子的偏转位移也会减小，故A、D正确，B、C错误。

5. (2015·全国卷Ⅰ)如图3所示，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ。一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等。则(

)

图3

A．直线a位于某一等势面内，φM>φQ

B．直线c位于某一等势面内，φM>φN

C．若电子由M点运动到Q点，电场力做正功

D．若电子由P点运动到Q点，电场力做负功

解析：选B 由电子从M点分别运动到N点和P点的过程中电场力所做的负功相等可知，N、P两点在同一等势面上，且电场线方向为M→N，故选项B正确，选项A错误。M点与Q点在同一等势面上，电子由M点运动到Q点，电场力不做功，故选项C错误。电子由P点运动到Q点，电场力做正功，故选项D错误。

6.如图4所示为示波管中偏转电极的示意图，相距为d、长度为L的极板AC、BD加上电压U后，可在两极板之间(设为真空)产生匀强电场。在左端距两板等距离处的O点，有一3 电荷量为－q、质量为m的粒子以某一速度沿与板平行射入，不计重力，下列说法正确的是(

)

图4

A．入射粒子向下偏转

B．入射速度大于Ld qUm的粒子可以射出电场

C．若粒子可以射出电场，则入射速度越大，动能变化越大

D．若粒子可以射出电场，则射出电场时速度方向的反向延长线过O点

解析：选B 粒子带负电，受到竖直向上的电场力，故应向上偏转，A错误；若粒子刚好离开电场，则有L＝vt，d2＝12at2，a＝Eqm＝Uqdm，联立可得v＝Ld qUm，B正确；入射速度越大，偏转量越小，故电场力做功越少，则动能变化量越小，C错误；若粒子可以射出电场，速度偏转角正切值是位移偏转角正切值的2倍，则射出电场时速度方向的反向延长线过水平位移的中点，不会过O点，故D错误。

7. (多选)(2015·江苏高考)一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场，电场方向水平向左。不计空气阻力，则小球( )

图5

A．做直线运动

B．做曲线运动

C．速率先减小后增大

D．速率先增大后减小

解析：选BC 小球运动时受重力和电场力的作用，合力F方向与初速度v0方向不在一条直线上，小球做曲线运动，选项A错误，选项B正确。将初速度v0分解为垂直于F方向的v1和沿F方向的v2，根据运动与力的关系，v1的大小不变，v2先减小后反向增大，因此小球的速率先减小后增大，选项C正确，选项D错误。

4

8.如图6所示，平行金属板A、B水平正对放置，分别带等量异号电荷。一带电微粒水平射入板间，在重力和电场力共同作用下运动，轨迹如图中虚线所示，那么(

)

图6

A．若微粒带正电荷，则A板一定带正电荷

B．微粒从M点运动到N点电势能一定增加

C．微粒从M点运动到N点动能一定增加

D. 微粒从M点运动到N点机械能一定增加

解析：选C 微粒向下偏转，则微粒受到的电场力与重力的合力向下，若微粒带正电，只要电场力小于重力，就不能确定A、B板所带电荷的电性，A项错误；不能确定电场力的方向和微粒所带电荷的电性，因此不能确定电场力做功的正负，不能确定微粒从M点运动到N点电势能的变化，B项错误；由于电场力与重力的合力一定向下，因此微粒受到的合外力做正功，根据动能定理可知，微粒从M到N的过程中动能增加，C项正确；由于不能确定除重力以外的力即电场力做的是正功还是负功，根据功能原理可知，不能确定微粒从M到N过程中机械能是增加还是减少，D项错误。

9.如图7所示，场强大小为E、方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域abcd，水平边ab长为s，竖直边ad长为h。质量均为m、带电量分别为＋q和－q的两粒子，由a、c两点先后沿ab和cd方向以速率v0进入矩形区(两粒子不同时出现在电场中)。不计重力。若两粒子轨迹恰好相切，则v0等于(

)

图7

A.s2 2qEmh B.s2 qEmh

C.s4 2qEmh D.s4 qEmh

解析：选B 由两粒子轨迹恰好相切，根据对称性，两个粒子的轨迹相切点一定在矩形区域的中心，并且两粒子均做类平抛运动，根据运动的独立性和等时性可得，在水平方向上：5 s2＝v0t，在竖直方向上：h2＝12at2＝12Eqmt2，联立以上两式可求得：v0＝s2 Eqmh，由此可知，该题只有选项B正确，A、C、D皆错误。

10.有三个质量相等，分别带正电、负电和不带电的小球，从上、下带电平行金属板间的P点以相同速率垂直电场方向射入电场，分别落在A、B、C三点，如图8所示，则( )

图8

A．A球带负电，B球不带电，C球带正电

B．三个小球在电场中的运动时间相等

C．在电场中加速度的关系是aC>aB>aA

D．到达正极板时的动能关系是EC

解析：选C 运用运动的分解法可知，三个小球水平方向都做匀速直线运动，由图看出，水平位移的关系为xA>xB>xC，初速度v0相同，由位移公式x＝v0t得知，运动时间关系为tA>tB>tC。小球在竖直方向都做匀加速直线运动，竖直位移大小y相等，由位移公式y＝12at2得到，加速度的关系为aA

11.一束电子流在经U＝5 000 V的加速电压加速后，在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场，如图9所示。若两板间距d＝1.0 cm，板长l＝5.0 cm，那么要使电子能从平行板飞出，两个极板上最大能加多大电压？

图9

解析：加速过程由动能定理得eU＝12mv 20。

进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上做匀速直线运动，l＝v0t，

在垂直于板面的方向做匀加速直线运动，加速度

a＝Fm＝eU′dm， 6 偏转距离y＝12at2，

能飞出的条件为y≤d2。

联立以上各式解得U′≤2Ud2l2＝400 V，

即要使电子能飞出偏转电场，所加最大电压为400 V。

答案：400 V

12.一束电子从静止开始经加速电压U1加速后，以水平速度射入水平放置的两平行金属板中间，如图10所示，金属板长为l，两板距离为d，竖直放置的荧光屏距金属板右端为L。若在两金属板间加直流电压U2时，光点偏离中线打在荧光屏上的P点，求OP。

图10

解析：电子经U1的电场加速后，由动能定理可得eU1＝mv 202①

电子以v0的速度进入U2的电场并偏转t＝lv0②

E＝U2d③

a＝eEm④

v⊥＝at⑤

由①②③④⑤得射出极板的偏转角θ的正切值tan θ＝v⊥v0＝U2l2U1d。

所以OP＝l2＋Ltan θ＝U2l2U1dl2＋L。

答案：U2l2U1dl2＋L