人教版2017初中八年级(上册)数学15.3分式方程(2)ppt课件

设，注意单位要统一，选择一个未知量用未知数表示， 并用含未知数的代数式表示相关量． (3)列：即列方程，根据等量关系列出分式方程． (4)解：即解所列的分式方程，求出未知数的值． (5)验：即验根，要检验所求的未知数的值是否适合分式 方程，还要检验此解是否符合实际意义． (6)答：即写出答案，注意单位和答案完整．
3．(2019新疆)两个小组同时从甲地出发，匀速步行到乙 地，甲乙两地相距7500米，第一组的步行速度是第二 组的1．2倍，并且比第二组早15分钟到达乙地．设第 二组的步行速度为x千米/小时，根据题意可列方程是 (D)
4．某学校食堂需采购部分餐桌，现有A、B两个商家，A
商家每张餐桌的售价比B商家的优惠13元．若该校花 费2万元采购款在B商家购买餐桌的张数等于花费1．8 万元采购款在A商家购买餐桌的张数，则A商家每张餐
(1)这两次各购进这种衬衫多少件？
(2)若第一批衬衫的售价是200元/件，老板想让这两批衬 衫售完后的总利润不低于1950元，则第二批衬衫每件 至少要售多少元？ (2)设第二批衬衫每件售价y元．根据题意，得 30×(200-150)+15(y-140)≥1950， 解得y≥170． 答：第二批衬衫每件至少要售170元．
桌的售价为( A )
A．117元
B．118元
C．119元
D．120元
5．某园林队计划由6名工人对180平方米的区域进行绿 化，由于施工时增加了2名工人，结果比计划提前3小 时完成任务，若每人每小时绿化面积相同，求每人每 小时的绿化面积．设每人每小时的绿化面积为x平方
米，请列出满足题意的方程是
．
6．某校学生捐款支援地震灾区，第一次捐款总额为 6600元，第二次捐款的总额为7260元，第二次捐款的 总人数比第一次多30人，而且两次人均捐款额恰好相 等，则第一次捐款的总人数为 300 人．

两边应同时乘以（ 8 x2 1）（ x 1）（ x 1）。
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做一做
2.解下列分式方程：
14 1 0
x x1
2 1 x x
x1 x21
32x55x41
3x6 2x4 2
4 3 2 6
x2x x2x x21
5 1 1
变式2：
k为何值时，方程
x22 a 有解？ x3 3x
思考：“方程有增根”和“方程无解” 一样吗？
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例5.已知
x42x x15xA 5xB 2,求 A， B的值
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例题讲解与练习
变式 解方程：1 1 1 1 .
x4 x7 x3 x6
解： 方程两边分别通分
得x ， 7x4x6x3 (x4)x (7) (x3)x (6)
即， 3 3 (x4)x(7) (x3)x(6)
所以 x 3 x 6 x 4 x 7
解得 x5 经检验 x5是原方程的根
∴原方程的根是 x5 .
解整式方程
目标
a是分式 方程的解
X=a
检验
最简公分
最简公分
母不为０
母为０
a不是分式 方程的解
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1.若方程中的分母是多项式,须先分解 因式.再确定最简公分母. 2.若方程中的含有整数项,去分母时不 要漏乘.
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例3.当k为何值时,方程 k 3的解1为x
负数?
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做一做
1.判断：
1方程
x 1 x

2 x2
1的解是x

2；

完成这批产品多用10天；
信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的 1.5倍.
根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件
新产品？
【解析】设甲工厂每天加工x件产品，则乙工厂每天加工
1 200 1 200 =10 ， 1.5x件产品，依题意得 x 1.5x
解得：x=40.
经检验x=40是原方程的解，所以1.5x=60.
2 , 3
得到结果记 住要检验.
可解得x=15. 经检验，x=15是原方程的解，并符合题意， 由x＝15得3x=45. 答：自行车的速度是15 km/h，汽车的速度是45 km/h.
3.（绵阳·中考）在5月汛期，重庆某沿江村庄因洪
水而沦为孤岛.当时洪水流速为10 km/h,张师傅奉命 用冲锋舟去救援,他发现沿洪水顺流以最大速度航行2 km所用时间与以最大速度逆流航行1.2 km所用时间相 等.则该冲锋舟在静水中的最大航速为____.
【解析】设冲锋舟在静水中的最大航速为x km/h,根据题意
2 1.2 = , 解得x=40,经检验x=40是所列方程的解. 得 x+10 x-10
答案：40 km/h
4.（珠海·中考)为了提高产品的附加值，某公司计划将
研发生产的1 200件新产品进行精加工后再投放市场，现 有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分 别到这两间工厂了解情况，获得如下信息： 信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工
整理得x2-10x-600=0，
解得x1=30,x2= -20.
经检验:x1=30,x2=-20都是分式方程的解, 但x2=-20不符合题意舍去. x+30=60. 答:甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要60天，30天.

【课本P154 练习 第1题】
【课本P154 练习 第2题】
4. 甲、乙二人做某种机械零件.已知甲每小时比乙多做6个， 甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等．求甲、乙 每小时各做零件多少个.
检验：当x = 200时，x（x+50）≠ 0， 所以，原分ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ方程的解为x = 200. 两天捐款人数为200+250=450（人）， 人均捐款为4800÷200=24（元）.
答：两天共参加捐款的人数为450人，人均 捐款24元.
6.在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投 标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲 队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成. （1）乙队单独完成这项工程需要多少天？ （2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一 天需付工程款2万元.若该工程计划在70天内完成，在不 超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程 省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？
（2）甲队单独做工程款：
60×3.5=210（万元）.
乙队单独做需要90天，超过了70天.
甲乙合作工程款：
甲乙合作所需天数：1÷（
）= 36（天）
36×（3.5+2）=198（万元）
∴甲、乙合作完该工程最省钱.
课堂小结
用分式方程解决实际问题的步骤： 1 设未知数为x； 2 根据等量关系列出分式方程； 3 解分式方程； 4 检验.
推进新课
知识点1 用分式方程解决实际问题（一）
例3 两个工程队共同参与一项筑路工程， 甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这 时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工 程全部完成，哪个队的施工速度快？