西藏林芝市第二高级中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题
- 格式：doc
- 大小：683.50 KB
- 文档页数：10
- 1 - 林芝市二高2019-2020学年第一学期第二学段高一数学期末
一、单选题（每小题4分，共48分）
1.已知集合A={1,3,5}，B={3,4,5}，则AB（ ）
A. 2,6 B. 3,5 C. 1,3,4,5 D.
1,2,4,6
【答案】C
【解析】
【分析】
由A与B，求出两集合的并集即可．
【详解】∵A={1,3,5}，集合B={3,4,5}，
∴1345AB，，，，
故选C．
【点睛】本题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键，属于基础题.
2.已知集合1,2M且1,2,3MN，则集合N可能是（ ）
A. {1,2} B. 1,3 C. {1} D. {2}
【答案】B
【解析】
【分析】
根据并集的概念和运算，求得正确选项.
【详解】由于集合1,2M且1,2,3MN，所以集合N必须含有元素3，只有B选项符合.
故选B.
【点睛】本小题主要考查根据并集的结果判断集合所包含的元素，属于基础题.
3.已知全集U{1,2,3,4,5,6}，A={2,3,4,5}，B{2,4,6}，则()UCAB为
A. {1} B. {1,6} C. {1,3,5} D. {1,3,5,6}
【答案】D
- 2 - 【解析】
【分析】
利用集合的交集、补集运算即可求出．
【详解】因为2,4AB，所以()1,3,5,6UCAB，故选D．
【点睛】本题主要考查集合的基本运算．
4.如图，平面不能用（ ）表示．
A. 平面 B. 平面AB C. 平面AC D. 平面ABCD
【答案】B
【解析】
【分析】
利用平面的表示方法，对每个选项逐一判断即可.
【详解】平面可用希腊字母,, 表示，故A正确；
平面可用平行四边形的对角线表示，故C正确；
平面可用平行四边形的顶点表示，故D正确；
平面不可用平行四边形的某条边表示，故B不正确 ,故选B.
【点睛】本题主要考查平面的表示方法，意在考查对基础知识的掌握情况.
5.函数1212fxxx的定义域为（ ）
A. 0,2 B. 2,
C. 1,22,2 D. ,22,
【答案】C
【解析】
【分析】
- 3 - 由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不为0联立不等式组求解．
【详解】由21020xx，解得x≥12且x≠2．
∴函数1212fxxx的定义域为1,22,2．
故选C．
【点睛】本题考查函数的定义域及其求法，是基础的计算题．
6.已知直线l平面，直线m，则（ ）
A. lm B. lm
C ,lm异面 D. ,lm相交而不垂直
【答案】A
【解析】
【分析】
根据线面垂直的定义，即可得出结果.
【详解】根据线面垂直的定义，若直线与平面垂直，则直线垂直与该平面内的任意一条直线，因此 lm，故选A
【点睛】本题主要考查线面垂直的定义，熟记概念即可，属于基础题型.
7.直线310xy的倾斜角是（）．
A. 30 B. 60 C. 120 D. 150
【答案】C
【解析】
【分析】
算出斜率k后可得倾斜角.
【详解】直线的斜率为3k，设直线的倾斜角为，则tan3，
因为0,，所以120，选C.
【点睛】本题考查直线的倾斜角的计算，属于基础题.
8.若直线a,b,c满足a∥b,a,c异面,则b与c（ ）
A. 一定是异面直线 B. 一定是相交直线
- 4 - C. 不可能是平行直线 D. 不可能是相交直线
【答案】C
【解析】
【分析】
根据题目已知，画出可能存在的情况，由此判断出正确选项.
【详解】由于//ab，,ac异面，此时，b和c可能相交，也即共面，如图所示b与c相交；b和c也可能异面，如图所示'b与c异面.综上所述，b与c不可能是平行直线.
故选C.
【点睛】本小题主要考查空间直线的位置关系，考查空间想象能力，属于基础题.
9.过点（1，0）且与直线210xy垂直的直线方程是（ ）
A. 210xy＝ B. 210xy＝ C. 210xy＝ D.
220xy＝
【答案】D
【解析】
【分析】
设出直线方程，代入点1,0求得直线方程.
【详解】依题意设所求直线方程为20xyc，代入点1,0得20,2cc，故所求直线方程为220xy，故选D.
【点睛】本小题主要考查两条直线垂直的知识，考查直线方程的求法，属于基础题.
- 5 - 10.在正方体1111ABCDABCD中，与棱1AA异面的棱有（ ）
A. 8条 B. 6条 C. 4条 D. 2条
【答案】C
【解析】
【分析】
在正方体12条棱中，找到与1AA平行的、相交的棱，然后计算出与棱1AA异面的棱的条数.
【详解】正方体共有12条棱，其中与1AA平行的有111BBCCDD、、共3条，与与1AA相交的有1111ADABADAB、、、共4条，因此棱1AA异面的棱有11344条，故本题选C.
【点睛】本题考查了直线与直线的位置关系，考查了异面直线的判断.
11.过点(3,4)A且与直线l：210xy平行的直线的方程是（ ）
A. 2110xy B. 2100xy
C. 250xy D. 250xy
【答案】C
【解析】
分析:先求直线的斜率，再利用直线的点斜式方程写出直线的方程，再整理成一般式.
详解：因为直线与l：210xy平行，所以直线的斜率为1.2k
所以直线的方程为14(3),283,250.2yxyxxy
故答案为C.
点睛：（1）本题主要考查直线方程的求法，意在考查学生对这些知识的掌握水平.(2)如果两直线都有斜率且它们相互平行，则12.kk
12.直线2320xy的斜率是（ ）
A. 23 B. 23 C. 32 D. 32
【答案】A
【解析】
【分析】
- 6 - 一般式直线方程0AxByC的斜率为AkB．
【详解】直线2320xy的斜率为2233k.
故选A
【点睛】此题考察一般直线方程的斜率AkB，属于较易基础题目
二、填空题（每小题4分，共16分）
13.已知直线l过点(3,1)A，(2,0)B，则直线l的方程为______.
【答案】20xy
【解析】
【分析】
根据直线方程的两点式可得答案.
【详解】由直线方程的两点式可得130123yx,
化简得20xy,
故答案为: 20xy.
【点睛】本题考查了直线方程的两点式,属于基础题.
14.已知直线1:2310lxy和直线2:610lkxy平行，那么实数k=___________.
【答案】4
【解析】
【分析】
利用两条直线相互平行的充要条件即可得出．
【详解】直线1:2310lxy,即21y33x，
直线2:610lkxy，即1y66kx，
又直线1:2310lxy和直线2:610lkxy平行，
∴236k，即k=4
故答案为4
【点睛】本题考查了两条直线相互平行的充要条件，考查了推理能力与计算能力，属于中档
- 7 - 题．
15.已知直线1l：20axy，直线2l：0xy，若12ll，则a__________．
【答案】1
【解析】
【分析】
利用两条直线相互垂直的充要条件即可得出．
【详解】解：∵l1⊥l2，则1×a+1×1＝0，
解得a＝﹣1．
故答案为﹣1．
【点睛】本题考查了两条直线相互垂直的充要条件，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
16.已知点2,1A，点5,1B，则AB________．
【答案】13
【解析】
【分析】
直接利用两点间的距离公式求解即可．
【详解】点A（2，1），B（5，﹣1），则|AB|2225(11)13．
故答案为13．
【点睛】本题考查两点间的距离公式的应用，基本知识的考查．
三、解答题(每小题9分，共36分)
17.如图，在三棱锥PABC中，G、H分别为PB、PC的中点，求证：//GH平面ABC.
【答案】证明见解析
【解析】
- 8 - 【分析】
根据中位线可得//GHBC,根据线面平行的判定定理可证结论.
【详解】证明:因为G、H分别为PB、PC的中点,所以//GHBC,
又GH平面ABC,BC平面ABC,
所以//GH平面ABC..
【点睛】本题考查了直线与平面平行的判定定理,关键是找到线线平行,属于基础题.
18.如图所示，AB是⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圆周上不同于A，B的任意一点，求证：平面PAC⊥平面PBC.
【答案】见解析
【解析】
【详解】设⊙O所在的平面为α，由已知条件得PA⊥α，BC⊂α，
所以PA⊥BC，因为C是圆周上不同于A，B的任意一点，AB是⊙O的直径，
所以BC⊥AC，又PA∩AC＝A，故BC⊥平面PAC，又BC⊂平面PBC，
所以，平面PAC⊥平面PBC.
【此处有视频，请去附件查看】
19.已知点4,2P－和直线370lxy：．求：
(1)过点P与直线l平行的直线方程；
(2)过点P与直线l垂直的直线方程．
【答案】（1）3140xy； （2）320xy.
【解析】
【分析】
(1) 由所求直线与直线l平行，先设所求直线的方程是30xym，再将点P坐标代入即可求出结果；
