四年级和差问题练习题

四年级和差问题
1、三四年级平均每个年级有学生218人，三年级学生人数比四年级学生少10
人。

三四年级各有学生多少人？
2、小红和小芳4分钟共跳绳688下，已知小红平均每分钟比小芳少跳4下。

小
红和小芳平均每分钟各跳多少下？
3、哥哥和弟弟共有邮票70张。

如果哥哥给弟弟4张邮票，则哥弟俩的邮票同样
多。

哥哥弟弟原来各有邮票多少张？
4、一个两层书架共放书72本，若从上层书架拿出9本书给下层书架，则两层书
架上的书同样多。

上下层书架各放书多少本？
5、姐姐和妹妹共有糖果40块，如果姐姐给妹妹7块糖果，则姐妹俩的糖果数一
样多。

姐姐和妹妹原来各有糖果多少块？
6、甲乙两个笼子共有兔子16只，若给甲笼再放入4只兔子，从乙笼取出2只兔
子，这时甲乙两个笼子中兔子的只数就同样多。

甲乙两个笼子原来各有多少只？
7、把一条100米长的绳子剪成三段，要求第二段绳子比第一段绳子长16米、第
三段绳子比第一段绳子短18米。

三段绳子各长多少米？
8、某工厂第一、第二、第三车间共有工人280人，第一车间的工人数比第二车
间的工人数多10人，第二车间的工人数比第三车间的工人数多15人。

三个车间各有工人多少人？
9、某工厂将857元奖金分给在劳动技能比赛中荣获前三名的优秀工人，第一名
优秀工人比第二名优秀工人多得250元，第二名优秀工人比第三名优秀工人多得125元。

三名优秀工人各分得多少元奖金？
10、小明期末考试语文、数学和英语的平均分数是95分，数学比语文多得6分，
英语比语文多得9分。

小明这三门功课各得了多少分？。

和差问题练习提高篇1.甲乙两人年龄和是35岁，甲比乙少5岁。

甲、乙两人各多少岁？甲乙2. 甲乙两人今年的平均年龄是20岁，三年后甲比乙大8岁。

今年甲、乙两人各多少岁？3. 甲今年40岁，乙今年8岁，当他们年龄之和是58岁时，甲、乙两人各多少岁？4. 一个双层书架共放入72本书，若从上层中拿9本给下层，上层比下层多4本。

原来上、下层各放多少本？5 长方形操场的长比宽多80米，小红沿操场跑一周是400米。

这个操场的长和宽各是多少米？6.一个双层书架，上层书的本数是下层的4倍。

如果从上层搬60本到下层，那么两层书的本数正好相等。

原来上、下层各有图书多少本？（在图中表示出条件和问题，再解答）7. 甲、乙两个学校共有学生1245人，如果从甲校调20人去乙校后，甲校比乙校还多5人，两校原有学生各多少人？（☆☆）4、一个长方形地长40米，宽30米，如果要把它扩建成正方形地，面积至少增加多少平方米？（先画图整理，再解答）5、（1）一个长方形菜地，如果长增加3米，宽不变，它的面积增加12平方米；如果宽增加4米，长不变，它的面积增加24平方米。

原来这块地的面积有多大？（先画图整理，再解答）（2）一个长方形，如果长增加6米，或者宽增加4米。

面积都比原来增加48平方米。

原来长方形的面积是多少平方米？（先画图整理，再解答）解决问题的策略练习题姓名1、一个正方形花圃，边长是18米，四周有一条2米的小路。

小路的面积是多少平方米？（先画图整理，再解答）2、一个操场长80米，宽20米。

如果长增加20米，宽增加25米，操场的面积比原来增加了多少平方米？（先画图整理，再解答）4、如图，一个正方形的鱼池，如果一组对边各增加8米，那么面积就增加216平方米。

这个正方形鱼池原来有多少平方米？5.李叔叔家有一个长方形菜园，她准备用菜园面积种茄子和黄瓜，黄瓜的面积是300平方米，如果种茄子的面积是菜园的一半少20平方米，求菜园的面积是多少平方米？6、一个正方形花圃，边长是18米，四周有一条2米的小路。

和差问题练习题
班级：姓名：
和差问题公式：
大数= 小数=
= =
= = 1、两个数的和是86，差是34，则较大的数是多少？较小的数是多少？
2、买一枝圆珠笔与一枝钢笔共用14元，已知圆珠笔比钢笔便宜8元，
那么圆珠笔、钢笔每枝各多少元？
3、一个两位数由两个数字组成，两个数字之和是10，两个数字之差
是6，这个两位数可能是多少？
4、小红期末考试时语文和数学的平均分是93分，数学比语文少6分，
问小红语文、数学各考了多少分？
5、把长72厘米的铁丝围成一个长方形，使宽比长短10厘米，长和宽各多少厘米？
6、两篮苹果共99个，如果从甲篮中取出8个放到乙篮中，则甲篮中的苹果比乙篮还多3个，求两篮中原来各有多少个苹果？
7、甲乙两桶油共重120千克，从甲桶中倒10千克给乙桶，这时甲桶又比乙桶少了6千克，甲、乙两桶原来各有多少千克？
*8、在一个减法算式里，被减数、减数与差三个数的和是388，减数比差大16，则减数和差各是多少？
*9、某校四年级共有108人，其中一班比二班多5人，二班比三班多2人，求一班、二班和三班各有多少人？。

和倍问题知识点和÷（倍数+1）＝小数小数×倍数＝大数或和－小数＝大数【例1】育才一小将36 本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本书是二年级的3 倍，二、三两个年级各分得多少本图书？1、小小、仔仔去书城买书，两人一共花了32 元，仔仔花的钱是小小的3 倍，小小、仔仔买书各花了多少钱？2、梅梅和木木一共买了80 个动感超人模型，木木买的是梅梅的3倍，求他们每人各买了多少个动感超人模型？3、甲乙两数的和是192，又已知甲数除以乙数的商是7。

求甲乙两数各是多少？【例2】一篮子苹果、一篮子梨和一篮子桔子共重54 千克。

已知苹果是梨的3 倍，梨是桔子的2 倍，苹果、梨和桔子各重多少千克？1、甲、乙、丙三个数的和是36，甲数是乙数的3 倍，乙数又是丙数的2 倍，求甲、乙、丙各是多少？2、有红、黄、蓝三种颜色的玻璃球共270个，黄球的个数是红球的2倍，蓝球的个数是黄球的3倍，三种颜色的玻璃球各有多少个？3、某水果店共运进水果160箱，其中橘子的箱数是香蕉的3倍，苹果的箱数是香蕉的4倍，三种水果各运进多少箱？【例3】为了迎接深圳2011 年大运会，同学们踊跃报名参加大运会志愿者。

育才一小的三、四年级一共有22 人参加志愿者，四年级参加志愿者的人数是三年级的3 倍多2人，问三、四年级参加志愿者的各有多少人？1、三年级（一）班共有学生19 人，已知男生是女生的2 倍多1 人男生、女生各有多少人？2、三（一）班一共有14 人参加学校运动会，参加的男生是女生的3倍多2人，请问参加运动会的男、女生各有多少人？【例4】动物园的猴山上共有180只猴。

大猴子的只数比小猴子的3倍少8只。

猴山上大小猴子各有多少只？1、甲、乙和是36，甲数是乙数的3 倍少4，，求甲、乙各是多少？2、三年级（一）班共有学生39 人，已知男生是女生的2倍少1 人，男生、女生各有多少人？3、书架上层有56本书，上层的书是下层书的3倍少4本，上层、下层各有多少本书？作业1、学校买来两种粉笔共240盒，已知白色粉笔的盒数是彩色粉笔的5倍。

第二十五周和差问题专题简析：已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的应用题，叫和差应用题。

解答和差应用题的基本数量关系是：（和－差）÷2=小数小数＋差=大数（和－小数=大数）或：（和＋差）÷2=大数大数－差=小数（和－大数=小数）解答和差应用题的关键是选择适当的数作为标准，设法把若干个不相等的数变为相等的数，某些复杂的应用题没有直接告诉我们两个数的和与差，可以通过转化求它们的和与差，再按照和差问题的解法来解答。

例1：三、四年级同学共植树128棵，四年级比三年级多植树20棵，求三、四年级各植树多少棵？分析与解答：假如把三、四年级植的128棵加上20棵，得到的和就是四年级植树的2倍，所以，四年级植树的棵数是（128+20）÷2=74棵，三年级植树的棵数是74－20=54棵。

这道题还可以这样解答：假如从128棵中减去20棵，那么得到的差就是三年级植树棵数的2倍，由出，先求出三年级植树的棵数（128－20）÷2=54棵，再求出四年级植树的棵数：54＋20=74棵。

练习一1，两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨。

两堆各有多少吨？2，用锡和铝混合制成600千克的合金，铝的重量比锡多400千克。

锡和铝各是多少千克？3，甲、乙两人年龄的和是35岁，甲比乙小5岁。

甲、乙两人各多少岁？例2：两筐梨子共有120个，如果从第一筐中拿10个放到第二筐中，那么两筐的梨子个数相等。

两筐原来各有多少个梨？分析与解答：根据题意，第一筐减少10个，第二筐增加10个后，则两筐梨子个数相等，可知原来第一筐比第二筐多10×2=20个。

假如从120个中减去20个，那么得到的差就是第二筐梨子个数的2倍，所以，第二筐原来有（120－20）÷2=50个，第一筐原来有50＋20=70个。

练习二1，红星小学三（1）班和三（2）班共有学生108人，从三（1）班转3人到三（2）班，则两班人数同样多。

和差问题、和倍问题、差倍问题一、和差问题：已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的应用题，叫做和差应用题。

基本数量关系是：（和＋差）÷2＝大数（和－差）÷2＝小数解答和差应用题的关键是选择合适的数作为标准，设法把若干个不相等的数变为相等的数，某些复杂的应用题没有直接告诉我们两个数的和与差，可以通过转化求它们的和与差，再按照和差问题的解法来解答。

例1：有甲乙两堆煤，共重52吨，已知甲比乙多4吨，两堆煤各重多少吨？分析：根据公式，我们要找出两个数的和与差，就能解决问题。

由题意：堆煤共重52吨知：两数和是52；甲比乙多4吨知：两数差是4。

甲的煤多，甲是大数，乙是小数。

故解法如下：甲：（52+4）÷2=28（吨）乙：28-4=24（吨）例2：两只笼子里共有15只鸡，从甲笼提出3只后，甲笼比乙笼还多2只，两只笼子原来各有多少只鸡？分析：从题意知：甲比乙多5只，所以，两数和是15，两数差是5.甲是大数。

甲：（15+5）÷2=10（只）乙： 15-10=5（只）练习：1、两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨，两堆石子各有多少吨？2、黄茜和胡敏两人今年的年龄是23岁，4年后，黄茜比胡敏大3岁，问黄茜和胡敏今年各是多少岁？3、把长84厘米的铁丝围成一个使长比宽多6厘米的长方形。

长和宽各是多少厘米？二、和倍问题已知两个数的和，又知两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少，这类问题称为和倍问题。

解决和倍问题的基本方法：将小数看成1份，大数是小数的n倍，大数就是n份，两个数一共是n+1份。

基本数量关系：小数=和÷（n+1）大数=小数×倍数或和-小数=大数例1 ：甲班和乙班共有图书160本，甲班的图书是乙班的3倍，甲乙两班各有图书多少本？分析：从题目中知，乙班的图书数较少，故乙是小数，占1份，甲占(3+1)份。

乙：160÷(3+1)=40（本）甲：160-40=120（本）例2：果园里有梨树和桃树共165棵，桃树棵数比梨树棵数的2倍少6棵，梨树和桃树各多少棵？分析：由题意，桃树增加6棵，桃树正好是梨树的2倍，这时总数就是：165+6=171，这样就转化成标准和倍问题，将梨树看成1份，一共是3份。

奥数学习 -------和差问题2011.91、果园里有桃树和梨树共150棵，桃树比梨树多20棵，两种果树各有多少棵？2、用锡和铝制在500千克的合金，铝的重量比锡多100千克，锡和铝各是多少千克？3、小华和小芳今年的年龄和是27岁，小芳比小华小3岁。

今年小华和小芳各几岁？4、傅和徒弟一共生产160个零件，师傅比徒弟多生产了40个，师傅和徒弟各生产了多少个零件？5、某工厂去年与今年的平均产值为96万元，今年比去年多10万元，今年与去年的产值各是多少万元？6、两筐苹果共有180个，从乙筐中拿出15个放入甲筐，这时两筐苹果的个数相等。

甲乙两筐原来各有苹果多少个？7、仓运来面粉和大米共4820千克，面粉比大米多20袋，每袋重50千克。

粮仓运来面粉、大米各多少千克？8、学校共有1245人，如果从甲校调20人去乙校后，甲校比乙校还多5人，两校原有学生各有多少人？9、甲乙两桶油共重196千克，从甲桶往乙桶倒10千克后，还比乙桶多2千克。

甲桶和乙桶原来各有油多少千克？10、甲、乙两桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多少油？11、学校为失学儿童捐款，一班和二班捐款384元，二班和三班捐款420元，一班和三班捐款378元。

三个班各捐款多少元？12、光明农场三块地共816公亩。

第一块比第二块少48公亩，第二块比第三块多54公亩。

三块地各有多少公亩？13、两块花布共有24米，第一块用去3米，第二块用去2米，这时第一块比第二块还多3米，两块花布原来各有多少米？14、两筐梨共重86千克，如果从第一筐里取出5千克放入第二筐，则两筐的重量相等，原来两筐梨各重多少千克？。

陈老师奥数讲义和差问题（一）姓名例1、三、四年级同学共植树128棵，四年级比三年级多植树20棵，求三、四年级各植树多少棵？变式1-1、把108厘米的铁丝围成一个长方形，使长比宽多12厘米，长和宽各是多少厘米？例2、甲、乙两生产组共有车床96台，如果甲组给乙组8台，则两组的台数相等，问两组车床各有多少台？变式2-1、甲、乙两筐香蕉共重102千克，从甲筐取出8千克放入乙筐中，结果甲筐还比乙筐重2千克。

甲、乙两筐原来有香蕉各多少千克？例3、甲、乙两人共有150元钱，如果甲增加13元，而乙减少27元，那么两人的钱数就相等，求甲乙原来各有多少钱？例4、甲、乙、丙三个班共有学生161人，甲班比乙班多2人，乙班比丙班多6人，乙班有多少人？例5、红花、绿花和黄花共78多，红花和绿花的总数比黄花多6朵，红花比绿花少6朵。

三种花各有多少朵？6、甲、乙两人年龄的和是35岁，甲比乙小5岁。

问甲、乙各多少岁？7、用锡和铝混合制成600千克的合金，铝的重量比锡多400千克，锡和铝各是多少千克？8、两个桶里共盛水30千克，如果把第一桶里的水到6千克到第二个桶里，两个桶里的水就一样多，问每桶各有多少千克水？9、某校高、中、低年级共有1080人，高年级人数比中年级多110，低年级比中年级少50人，这个学校高、中、低各年级有多少人？10、甲、乙两个图书馆共存书24000册，如果甲图书馆拨给乙图书馆3000册，则两个图书馆的存书册数相等，问甲、乙图书馆原有图书各多少册？11、甲、乙两班共有图书75本，从甲班图书中拿出5本给乙班，这时甲班图书比乙班图书还多7本。

甲、乙两班原有图书各多少本？12、王青、刘月两人合打一份稿件，2小时共打16800个字。

如果分别工作5小时，王青比刘月多打6000个字，求王青、刘月每小时各打多少个字？13、甲、乙两车间共有1245人，如果从甲车间调20人到乙车间后，甲车间还比乙车间多3人，两车间原来各有多少工人？14、甲、乙两人比赛跳绳，两人3分钟一共跳了975下，如果分别跳5分钟，则甲比乙多跳125下。