四年级和倍和差倍问题.

小学四年级奥数差倍、和倍问题应用题【差倍问题】1、林下小学购买的排球是篮球的3倍，排球比篮球多18只，购买的排球和篮球各有多少只？购买的排球和篮球共有多少只？2、有大小两个书架，大书架上书的本数是小书架上的4倍，如果从大书架上取出150本放到小书架上，这时，两书架上的书的本数相等。

大小书架原来各有多少本？3、老猫和小猫去钓鱼，老猫钓的是小猫的3倍。

如果老猫给小猫3条后，小猫比老猫还少2条。

两只猫各钓多少条鱼？4、张老师买回篮球比足球多83个球，其中篮球比足球的2倍多5个，这两种球各有多少个？5、副食店中白糖的千克数比红糖的3倍少35千克，已知白糖比红糖多41千克。

副食店有白糖、红糖各多少千克？6、张老师买回篮球足球排球，其中足球是篮球的3倍，足球比排球多7个，排球比篮球多11个。

这三种球各有多少个？7、梨比葡萄重2000千克，苹果重量是葡萄的2倍，苹果重量比梨多3000个，苹果、梨、葡萄各是多少千克？8、小明的存款数是小刚的3倍，现在小明取出380元，小刚取出110元，两人的存款数变得同样多。

小明和小刚原来各存款多少元？9、甲仓存粮吨数是乙仓的3倍，如果甲仓中取出60吨，乙仓中运进80吨，甲、乙两个粮仓存粮吨数正好相等。

甲、乙两个粮仓各存粮多少吨？10、甲、乙两个粮仓各存粮若干吨，甲仓存粮的吨数是乙的3倍。

如果甲仓中运进60吨，乙仓中运进260吨，则甲、乙两个粮仓存粮的吨数相等。

甲、乙两个粮仓各存粮多少吨？【和倍问题】1、小红和妈妈的年龄加在一起是40岁，妈妈的年龄是小红年龄的4倍，小红和妈妈各是多少岁？2、甲乙两数和是150，甲数除以乙数的商是4，甲乙两数各是多少？3、一块长方形木板，长是宽的2倍，周长54厘米，这块长方形木块的面积是多少？4、一筐苹果、一筐梨和一筐葡萄共重42千克，知道苹果重量是葡萄的2倍，梨的重量是葡萄的3倍，苹果、梨、葡萄各是多少千克？5、三年级三个班共植树200棵，二班植树棵数是一班的2倍，三班植树棵数和二班一样多，三个班各植树多少棵？6、有三堆煤，甲堆是乙堆的3倍，丙堆是甲堆的2倍，三堆煤共重240千克，那么甲堆、乙堆、丙堆煤各重多少千克？7、有三队修路队合修一条长240千米的路，甲队修的是乙队的3倍，丙队修的是甲队的2倍，那么甲队、乙队、丙队各修多少千米？8、张老师买回篮球足球共83个球，其中篮球比足球的2倍多5个，这两种球各有多少个？9、张老师买回篮球足球排球共83个球，其中篮球比足球的2倍多5个，排球比足球的2倍少7个，这三种球各有多少个？10、张老师买回篮球足球排球共83个球，其中篮球是足球的2倍，足球比排球多5个，这三种球各有多少个？。

和倍差倍知识结构一、和倍问题（1）和倍问题就是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题．（2）解答此类应用题时要根据题目中所给的条件和问题，画出线段图，使数量关系一目了然，从而找出解题规律，正确迅速地列式解答。

（3）和倍问题的特点是已知两个数的和与大数是小数的几倍，要求两个数，一般是把较小数看作1倍数，大数就是几倍数，这样就可知总和相当于小数的几倍了，可求出小数，再求大数.和倍问题的数量关系式是：和÷(倍数+1)=小数小数×倍数=大数或和一小数=大数（1）如果要求两个数的差，要先求1份数：l份数×(倍数－1)=两数差.（2）解决和倍问题，关键是学会画线段图，这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系。

二、差倍问题（1）差倍问题就是已知大小两数的差，以及大小两数的倍数关系，求大小两数的问题．（2）差倍问题的特点与和倍问题类似。

解答差倍问题的关键是要确定两个数量的差及相对应的倍数差，一般情况下，在题目中不直接给出，需要经过调整和计算才能得到。

（3）解题思路：首先要在题目中找到1倍量，然后画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量（4）差倍问题的基本关系式：差÷(倍数－1)=1倍数(较小数)1倍数×几倍=几倍数(较大数)或较小数+差=较大数（5）解决差倍问题，关键是学会画线段图，这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系．（6）年龄问题的和差问题主要利用的年龄差不变。

例题精讲【例 1】师、徒两人共加工105个零件，师傅加工的个数比徒弟的3倍还多5个，师傅和徒弟各加工零件多少个？【考点】和倍问题【难度】3星【题型】解答【解析】引导学生画图时，一定要注意“多5个”的画图方法，并找和与份数之间的关系．从线段图上可以看出，把徒弟加工的个数看作1份数，师傅加工的个数就比3份数还多5个，如果师傅少加工5个，两人加工的总数就少5个，总数变为(1055)-个，这样这道题就转化为例5类型的题目，就可以求出师傅和徒弟各加工多少个了.列式：如果师傅少做5个，师、徒共做： 1055100-=(个)，徒弟做了：100(31)25÷+=(个),师傅做了：253580⨯+=(个)．【答案】师傅80个，徒弟25个【巩固】二⑴班的图书角里有故事书和连环画共47本，如果故事书拿走7本后，故事书的本数就是连环画的4倍.原有连环画和故事书各有多少本？【考点】和倍问题【难度】3星【题型】解答【解析】可引导学生，让他们自己画图来分析，教师辅导指正．从线段图可以看出，如果故事书拿走7本以后，则正好是连环画的4倍.这时故事书与连环画总数应减少7本，列式成47740-=(本)，正好是连环画本数的(1+4)倍.⑴如果故事书拿走7本，总本数为： 47740-=(本)⑵现在连环画与故事书的倍数和为：4+1=5⑶连环画有：4058÷=(本)⑷故事书有：84739⨯+=(本)【答案】连环画有8本，故事书有39本。

(完整版)小学四年级和倍问题与差倍问题和倍咨询题已知大小两个数的和及它们的倍数关系，求大小两个数的咨询题叫和倍咨询题。

解这类应用题关键是要找准标准数（即1倍数），普通讲来，题中讲是“谁”的几倍，把谁就确定为标准数。

求出倍数和之后，再求出标准数的数量是多少。

依照另一具数（也也许是几个数）与标准数的倍数关系，再去求另一具数（或几个数）的数量。

数量关系可表示为：两数和÷（倍数+1）=小数（1倍数）小数（1倍数）×倍数=大数（几倍数）或两数和—小数（1倍数）=大数（几倍数）解决和倍咨询题，为了明白题意，能够画出线段图，使数量关系一目了然。

1、三、四年级的同学们一共制作了318件航模，四年级同学制作的航模件数是三年级的2倍，三、四年级的同学各制作了多少件航模？2、哥哥和弟弟共有图书120本，哥哥的图书是弟弟的3倍，哥哥有图书多少本？3、小强和小红共有28本练习本，小强的练习本比小红的2倍少2本，小强和小红各有几本练习本？4、甲乙丙三个数的和是360，已知甲是乙的3倍，乙是丙的2倍，求甲乙丙三个数各是多少？5、两个数的和是682，其中一具加数的个位是0，若是把0去掉，则与加一具加数相同，这两个数各是多少？6、商店运来橘子、苹果、香蕉共53千克，橘子的分量是苹果的3倍少3千克，香蕉的分量是苹果的2倍多2千克，橘子重多少千克？7、一具除法算式，商是5，余数是1，被除数、除数、商和余数的和是109，除数是多少？差倍咨询题差倍咨询题算是已知两个数的差和它们的倍数关系，求这两个数。

解答差倍咨询题的关键是找出两个数的差，以及与差相对应的倍数差，从而示出一倍数，再求出其它的数。

解题时，我们普通也是先借助线段图帮助自个儿分析题目的数量关系。

这类咨询题的数量关系式是：两数差÷（倍数-1）=小数（1倍数）小数（一倍数）×倍数=大数（几倍数）或小数（一倍数）+两数差=大数（几倍数）1、三年级图书比四年级图书多50本，同时三年级图书数是四年级的3倍，三年级和四年级各有图书多少本？2、果园里栽的梨树比苹果树多240棵，梨树的棵数比苹果树的5倍多20棵。

和倍、差倍、和差问题一、和倍问题1、概念和倍问题——已知两个数的和以及他们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题。

2、数量关系两数和÷两数的倍数和=一倍数的量（小数）两数和÷（倍数+1）=大数一倍数的量×倍数=几倍数二、差倍问题1、概念差倍问题——已知两个数的差以及两数之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题2、数量关系差÷（倍数－1）=1份数（小的数）小数×倍数=大数三、和差问题1、概念和差问题——已知一大一小两个数的和与两个数的差，求两个数各是多少的问题。

2、数量关系（1）（和＋差）÷2=大数和－大数=小数（2）（和－差）÷2=小数和－小数=大数（3）船速＋水速=顺水速度（4）船速－水速=逆水速度（5）（顺水速度＋逆水速度）÷2=船速（6）（顺水速度－逆水速度）÷2=水速习题：1.小宁有圆珠笔芯30支，小青有圆珠笔芯15支。

问小青把多少支给小宁后，小宁的圆珠笔芯支数是小青的8倍？2.红红有邮票80张，佳佳有邮票60张，要使红红的邮票张数是佳佳的4倍，那么佳佳必须给红红多少张邮票？3.果园里有苹果树、梨树、桃树共840棵，梨树棵数是桃树棵数的2倍，苹果树棵数是桃树的3倍。

问，三种果树各有多少棵？4.甲数是乙数的4倍，甲乙两数的和是385。

求甲乙两数？5.数学老师将参加数学竞赛的学生分成红、蓝两个小组，结果发现红组学生的人数恰好是蓝组的3倍。

小明发现蓝组学生人数比红组学生人数的2倍少50人。

那么红组和蓝组学生各多少人？6.图书馆新购进一批图书，共三种，其中文艺书25本，百科全书9本，故事书的本数比文艺书的2倍还多10本。

问这批书共有多少本？7.甲、乙、丙三个仓库两两相距5千米，一共存放有120吨煤。

甲仓库的煤比乙仓库的多11吨，乙仓库的煤比丙仓库的2倍少28吨。

每吨煤每千米的运费是20元。

最少要花多少元，能使得甲乙丙三个仓库的煤一样多？8.甲乙丙合伙做水果生意，某天他们一共赚了42个森林币。

和倍、差倍、和差问题及答案数学特长生试题（1）1、两个数的和是682，其中一个加数的个位是X，若把X去掉，则与另一个加数相同，这两个数各是多少？解题思路：设其中一个加数为a，另一个加数为b，根据题意可得：a +b = 682a - X +b = b + b化简可得：a = 2b - X将a代入第一个等式中，得到：3b - X = 682因为X是个位数，所以X只能是2或7，代入方程可得：b = 228，a = 454 或 b = 227，a = 455所以答案为：454和228，或者455和227.2、甲、乙两个车间共生产机床664台，甲车间的产量是乙车间的3倍，两个车间各生产机床多少台？解题思路：设乙车间生产的机床数为x，则甲车间生产的机床数为3x。

根据题意可得：3x + x = 664化简可得：x = 166，所以乙车间生产的机床数为166，甲车间生产的机床数为498.3、某印刷厂第一季度共印书册，二月份印的册数是一月份的2倍，三月份印的册数是一月份的3倍，一、二、三月份各印书多少册？解题思路：设一月份印的书数为x，则二月份印的书数为2x，三月份印的书数为3x。

根据题意可得：x + 2x + 3x =化简可得：x = ，所以一月份印的书数为，二月份印的书数为，三月份印的书数为.4、___一、二月份共生产电机400台，二月份生产的台数比一月份生产的台数的5倍还少68台，两个月各生产多少台？解题思路：设一月份生产的电机数为x，则二月份生产的电机数为5x - 68.根据题意可得：x + 5x - 68 = 400化简可得：x = 94，所以一月份生产的电机数为94，二月份生产的电机数为462.5、甲库存粮108吨，乙库存粮140吨，要使甲库存粮是乙库的3倍，必须从乙库运出多少吨放入甲库？解题思路：设从乙库运出的粮食重量为x，则甲库存粮为3乙库存粮。

根据题意可得：3乙 - 108 = 乙 + x - x化简可得：x = 224，所以从乙库运出224吨放入甲库。

四年级奥数专题--和倍与差倍问题四年级奥数专题--和倍问题1、小卫家里养了20只兔子，其中大兔只数是小兔的4倍，问小卫家养的小兔和大兔各有多少只？2、被除数、除数、商三个数的和是212，已知商是2，被除数和除数各是多少？3、某校四、五年级共有学生218人，五年级学生人数比四年级的2倍少22人。

问四、五年级各有学生多少人？4、两数相除，商3余4，如果被除数、除数、商及余数相加，和是43，求被除数和除数。

5、姐姐有连环画38本，妹妹有连环画52本，姐姐要给妹妹多少本连环画，才能使妹妹的本数是姐姐的2倍？6、两箱茶叶共176千克，从甲箱取出30千克放乙箱，乙箱的千克数就是甲箱的3倍。

两箱原有茶叶多少千克？7、甲数是乙数的3倍，丙数是乙数的4倍，丁数是丙数的一半，四个数的和是1040，丁数是多少？8、四个数的和是408，这四个数分别能被2、3、5、7整除，而且商相同。

这四个数分别是多少？9、两个数相除商9，无余数，被除数、除数与商的和是89，除数是多少？10、有三堆煤，甲堆比乙堆的3倍多30千克，丙堆比乙堆少15千克，三堆煤共240千克，那么，甲堆有煤多少千克？11、分子、分母之和是23，分母增加19以后，得到一个新的分数，把这个分数化为最简分数是1/5，原来分数是几分之几？12、甲、乙两数的和是16，甲数的3倍等于乙数的5倍，较大的数是多少？13、商店运来桔子、苹果、香蕉共53千克，桔子的重量是苹果的3倍少3千克，香蕉的重量是苹果的2倍多2千克，桔子重量是多少千克？14、两个数的和是682，其中一个加数的个位是0，若把0去掉，则与另一个数相同，这两个数各是多少？15、甲、乙两人共有150张画片，甲的张数比乙的2倍多30张，两人各有几张画片？16、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而差是减数的3倍，那么差等于多少？17、体育室买来75个球，其中篮球是足球的2倍，排球比足球多3个，这三种球各多少个？18、甲、乙两人共有钱10000元，甲用去2000元，乙用去500元，乙剩下的钱比甲剩下的钱的2倍多300元。

小学四年级差倍问题[7篇]以下是网友分享的关于小学四年级差倍问题的资料7篇，希望对您有所帮助，就爱阅读感谢您的支持。

小学四年级差倍问题（一）差倍问题例1．小青和小红每人都有一些水彩笔，如果小青给小红1支，两人就一样多，如果小红给小青1支，小青的水彩笔就是小红的2倍，那么小青和小红各有多少支水彩笔？例2．某迎春茶话会上，买来苹果4箱，已知每箱苹果取出24千克后，剩余的各箱苹果总和等于原来一箱苹果的重量，问原来一箱苹果多重？例3．有两根同样长的绳子，第一根截去12米，第二根接上14米，这时第二根长度是第一根长的3倍，两根绳子原来各长多少米？例4．有两条纸带，一条长21厘米，一条长13厘米，两条纸带都剪下同样的一段后，长纸带剩下的长度是短纸带剩下的3倍，问剪下的一段有多长？例5．甲、乙俩人存款若干元，甲存款是乙存款的3倍．如果甲取出80元，乙存入20元，甲、乙的存款正好相等．问甲、乙俩人原来各存款多少元？例6．甲、乙各有若干本书,若甲给乙45本,则二人的书相等,若乙给甲45本则甲的本数是乙的4倍,甲、乙各有书多少本？基础练习1．李爷爷家养的鸭比鹅多18只，鸭的只数是鹅的3倍，你知道李爷爷家养的鸭和鹅各有多少只吗？2．两个书架，甲书架存书相当于乙书架存书量的5倍，甲书架比乙书架存书多120本，则乙书架存书多少本？3．某校五年级比六年级人数少154人，若六年级学生再转来46人，则六年级学生是五年级学生的3倍，问五、六年级各有多少人？4．兄妹俩人去买文具，哥哥带的钱是妹妹的两倍，哥哥用去180元，妹妹用去30元，这时兄妹俩人剩下的钱正好相等，哥哥和妹妹原来名有多少元？5．食堂里有94千克面粉，138千克大米，每天用掉面粉和大米各9千克，几天后剩下的大米是面粉的3倍？巩固提高1．甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？2．有两盘苹果，如果从第一盘中拿2个放到第二个盘里，那么两盘的苹果数相同；如果从第二个盘中拿2个放到第一盘里，那么第一盘的苹果数是第二盘的2倍．第一盘有苹果多少个?3．小明和小刚各有玻璃弹球若干个.小明对小刚说：”我若给你两个，我们的玻璃弹球一样多.”小刚说：“我若给你两个，你的弹球数量将是我的3倍.”小明和小刚共有玻璃弹球多少个？4．小新家有大小两个书架，大书架上的书的本数是小书架的3倍，如果从大书架上取走150本放到小书架上，那么两个书架上的书一样多，大小书架上原来各有多少本书?5．甲、乙两桶油重量相等，甲桶取走16千克油，乙桶加入14千克油后，乙桶油的重量是甲桶油的重量的4倍．甲桶原来有油多少千克？思维拓展1．两个筐中各有苹果若干千克，第一个筐中的苹果是第二筐中的苹果的4倍，如果从第一个筐中取出26千克苹果，从第二个筐中取出2千克苹果，则两筐苹果的重量相等．你知道这两个筐中原来各有苹果多少千克吗?2．小丸子家养了一些鸡，黄鸡比黑鸡多13只，比白鸡少18只，白鸡的只数是黄鸡2倍，白鸡、黄鸡、黑鸡一共多少只？3．学而思学校买来白粉笔比彩色粉笔多15箱，白粉笔的箱数比彩色笔的4倍少3箱，学而思学校买来白粉笔和彩色粉笔各多少箱？4．甲、乙、丙三所小学学生人数的总和为1999，已知甲校学生人数的2倍，乙校学生人数减3，丙校学生人数加4都是相等的，问：甲、乙、丙各校的人数是多少？5．红旗小学三年级有甲、乙、丙三个班，一共有学生162人．如果从甲班转出2个人到乙班，则甲、乙两班人数相同．如果这时再从丙班转出3个人到乙班，则乙、丙两班人数相同．请问：甲班原来有多少人？小学四年级差倍问题（二）四年级差倍问题一、专题分析差倍问题：已知两数的差，大数是小数的倍数，求这两个数。

和差,和倍,差倍问题公式
和差问题、和倍问题和差倍问题是指在代数运算中，针对两个或
多个数的和、差、乘积之间的关系进行求解的问题。

1.和差问题公式：
(1)两个数的和：设两个数分别为a和b，那么它们的和为a+b。

(2)两个数的差：设两个数分别为a和b，那么它们的差为a-b。

2.和倍问题公式：
(1)一个数的n倍：将某个数a乘以n，即为a的n倍。

(2)两个数的和的n倍：设两个数分别为a和b，它们的和为a+b，那么它们的和的n倍为n(a+b)。

3.差倍问题公式：
(1)两个数的差的n倍：设两个数分别为a和b，它们的差为a-b，那么它们的差的n倍为n(a-b)。

拓展：
除了上述提到的和差问题、和倍问题和差倍问题，还有其他类似的代数问题，如积问题、商问题等。

这些问题涉及到数之间的乘积和除法运算，可以利用相应的公式来求解。

例如：
1.积问题公式：
(1)两个数的乘积：设两个数分别为a和b，它们的乘积为a*b。

2.商问题公式：
(1)两个数的商：设两个数分别为a和b，它们的商为a/b。

需要注意的是，除数b不能为零。

这些公式和问题常用于求解代数方程和解决实际问题，通过应用适当的公式，我们可以准确地计算出数之间的关系。

小学数学思维题——和差、和倍与差倍问题和差问题：大数=(和+差)÷2小数=(和-差)÷2例：长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。

解：长=(18+2)÷2=10(厘米)宽=(18-2)÷2=8(厘米)长方形的面积=10×8=80(平方厘米)答：长方形的面积为80平方厘米。

和倍问题：总和÷(几倍+1)=较小的数总和-较小的数=较大的数较小的数×几倍=较大的数例：东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的1.4倍，求两库各存粮多少吨?解：西库存粮数=480÷(1.4+1)=200(吨)东库存粮数=480-200=280(吨)答：东库存粮280吨，西库存粮200吨。

差倍问题：两个数的差÷(几倍-1)=较小的数较小的数×几倍=较大的数例：爸爸比儿子大27岁，今年，爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，求父子二人今年各是多少岁?解：儿子年龄=27÷(4-1)=9(岁)爸爸年龄=9×4=36(岁)答：父子二人今年的年龄分别是36岁和9岁。

小学数学思维题——和差、和倍与差倍问题和差问题：大数=(和+差)÷2小数=(和-差)÷2例：长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。

解：长=(18+2)÷2=10(厘米)宽=(18-2)÷2=8(厘米)长方形的面积=10×8=80(平方厘米)答：长方形的面积为80平方厘米。

和倍问题：总和÷(几倍+1)=较小的数总和-较小的数=较大的数较小的数×几倍=较大的数例：东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的1.4倍，求两库各存粮多少吨?解：西库存粮数=480÷(1.4+1)=200(吨)东库存粮数=480-200=280(吨)答：东库存粮280吨，西库存粮200吨。

小学数学知识点:和差、和倍与差倍问题详解今天小编给大家带来小学数学知识点:和差、和倍与差倍问题详解，希望可以帮助到大家。

和差问题已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。

其实，解和差问题，还有一段顺口溜：和加上差，越加越大;除以2，便是大的;和减去差，越减越小;除以2，便是小的。

和差问题的解题公式：大数=(和+差)÷2小数=(和-差)÷2例1、甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人?解甲班人数=(98+6)÷2=52(人)乙班人数=(98-6)÷2=46(人)答：甲班有52人，乙班有46人。

例2、长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。

解长=(18+2)÷2=10(厘米)宽=(18-2)÷2=8(厘米)长方形的面积=10×8=80(平方厘米)答：长方形的面积为80平方厘米。

和倍问题已知两个数的和及大数是小数的几倍(或小数是大数的几分之几)，要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。

总和÷(几倍+1)=较小的数总和-较小的数=较大的数较小的数×几倍=较大的数为了帮助我们理解题意，弄清两种量彼此间的关系，常采用画线段图的方法来表示两种量间的这种关系，以便于找到解题的途径。

例1、果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵?解(1)杏树有多少棵?248÷(3+1)=62(棵)(2)桃树有多少棵?62×3=186(棵)答：杏树有62棵，桃树有186棵。

例2、东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的1.4倍，求两库各存粮多少吨?解(1)西库存粮数=480÷(1.4+1)=200(吨)(2)东库存粮数=480-200=280(吨)答：东库存粮280吨，西库存粮200吨。

例3、甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本?解：160÷(3+1)=40本乙40×3=120本甲答：甲班120本，已班40本。

和倍问题知识点和一（倍数+1）=小数小数乂倍数二大数或和-小数二大数【例1】育才一小将36本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本书是二年级的3 倍，二、三两个年级各分得多少本图书？1、小小、仔仔去书城买书，两人一共花了32元，仔仔花的钱是小小的3倍，小小、仔仔买书各花了多少钱？2、梅梅和木木一共买了80个动感超人模型，木木买的是梅梅的3倍，求他们每人各买了多少个动感超人模型？3、甲乙两数的和是192,又已知甲数除以乙数的商是7。

求甲乙两数各是多少？【例2】一篮子苹果、一篮子梨和一篮子桔子共重54千克。

已知苹果是梨的3 倍，梨是桔子的2 倍，苹果、梨和桔子各重多少千克？1、甲、乙、丙三个数的和是36，甲数是乙数的3倍，乙数又是丙数的2 倍，求甲、乙、丙各是多少？2、有红、黄、蓝三种颜色的玻璃球共270个，黄球的个数是红球的2倍，蓝球的个数是黄球的3倍，三种颜色的玻璃球各有多少个？3、某水果店共运进水果160箱，其中橘子的箱数是香蕉的3倍，苹果的箱数是香蕉的4 倍，三种水果各运进多少箱？【例3】为了迎接深圳2011 年大运会，同学们踊跃报名参加大运会志愿者。

育才一小的三、四年级一共有22 人参加志愿者，四年级参加志愿者的人数是三年级的3 倍多2人，问三、四年级参加志愿者的各有多少人？1、三年级（一）班共有学生19人，已知男生是女生的2 倍多1人男生、女生各有多少人？2、三（一）班一共有14 人参加学校运动会，参加的男生是女生的3倍多2人，请问参加运动会的男、女生各有多少人？【例4】动物园的猴山上共有180只猴。

大猴子的只数比小猴子的3倍少8只。

猴山上大小猴子各有多少只？1、甲、乙和是36，甲数是乙数的3 倍少4，，求甲、乙各是多少？2、三年级（一）班共有学生39人，已知男生是女生的2倍少1人，男生、女生各有多少人？3、书架上层有56本书，上层的书是下层书的3倍少4本，上层、5层各有多少本书？1、学校买来两种粉笔共240盒，已知白色粉笔的盒数是彩色粉笔的5倍。

第13讲和倍问题一、知识要点已知两个数的和与它们之间的倍数关系，求这两个数是多少的问题，叫做和倍问题。

解答和倍应用题的基本数量关系是：和÷（倍数＋1）=小数小数×倍数=大数和－小数=大数二、精讲精练【例题1】学校有科技书和故事书共480本，科技书的本数是故事书的3倍。

两种书各有多少本？【例题2】少先队员种柳树和杨树共216棵，杨树的棵数比柳树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？【例题3】小华和小明共有邮票70张。

如果小华增加15张，小明拿出5张，校花的张数就是小明的3倍。

两人原来各有多少张？【例题4】果园里有梨树、桃树和苹果树共1200棵，其中梨树的棵数是苹果树的3倍，桃树的棵数是苹果树的4倍。

求梨树、桃树和苹果树各有多少棵？【例题5】三个筑路队共筑路1360米，甲队筑的米数是乙队的2倍，乙队比丙队多240米。

三个队各筑多少米？课后练习：1、一块长方形黑板的周长是96分米，长是宽的3倍。

这块长方形黑板的长和宽各是多少分米？2、商店有铅笔、钢笔、圆珠笔共560支，圆珠笔的支数是钢笔的3倍，铅笔的支数与圆珠笔的支数同样多。

铅笔、钢笔和圆珠笔各有多少支？3、生物组养白兔和黑兔共25只。

如果再买4只白兔，卖5只黑兔，黑兔的只数就是白兔的3倍。

生物组原来养白兔、黑兔各多少只？4、学校购买了720本图书分给高、中、低三个年级，高年级分得的比低年级的3倍多8本，中年级分得的比低年级的2倍多4本。

高、中、低年级各分得图书多少本？5、城东小学共有篮球、足球和排球共95个，其中足球比排球少5个，排球的个数是篮球个数的2倍。

篮球、足球、排球各有多少个？第二十四周差倍问题一、知识要点解答差倍问题时，先要求出与两个数的差对应的倍数差。

在一般财政部下，它们往往不会直接告诉我们，这就需要我们根据题目的具体特点将它们求出。

当题中出现三个或三个以上的数量时，一般把题中有关数量转化为与标准量之间倍数关系对应的数量。

一、和倍问题1、商店运来苹果和梨共185千克，如果苹果再运15千克就相当于梨的3倍，这个商店运来苹果和梨各多少千克？2、汽车运输队第一运输队有20部汽车，第二运输队有10部汽车。

要使第一队的汽车是第二队的4倍，第二队应当调几部汽车给第一队？3、两数相除商和余数都是5，被除数、除数、商和余数的和是129，求被除数、除数分别是多少？4、兄弟俩各有一些钱，哥哥的钱比弟弟多4500元，国庆那天，他们都拿出2000元去合买了一台彩电。

这时，哥哥的钱恰好是弟弟的4倍，哥弟俩原来各有多少钱？5、四（3）班有学生50人，若女生增加14人，男生增加2人，女生的人数就是男生的2倍。

求四（3）班男、女学生各有多少人？6、三，四年级共有学生165人，三年级学生比四年级学生人数的2倍少6人，三，四年级学生各有多少人？7、三年级一班有学生48人，如果再转来3名男生，那么男生的人数就正好是女生的2倍，三年级一班有男生多少人？8、两筐鸭梨共重154千克，其中第一筐比第二筐的2倍少14千克，求两筐鸭梨各有多少千克？9、姐姐和妹妹共有人民币264元，姐姐的钱数的个位是0，如果姐姐把自己的钱数的个位上的0去掉，恰好和妹妹的钱数相等，姐姐妹妹各有人民币多少元？10、把一个减法算式里的被减数，减数与差相加，得数是990，已知减数是差的2倍，减数是多少？二、差倍问题1、南街村种花生公顷数是玉米的8倍，花生比玉米多种63公顷。

花生、玉米各种多少公顷？2、甲、乙两个仓库存的水泥同样多，从甲仓运出65吨，从乙仓运出9吨水泥后，乙仓的水泥是甲仓的3倍。

两仓原来共存水泥多少吨？3、买3个文具盒的钱可买16本笔记本，一个文具盒比一本笔记本贵0.13元，一个文具盒和一本笔记本各是多少钱？4、兄弟两人各有存款若干元，若哥哥给弟弟45元，二人的钱数就同样多；若弟弟给哥哥45元，则哥哥的钱正好是弟弟的2倍。

兄弟两人各有存款多少元？5、今年，爸爸的年龄是小明的6倍。

一、和倍问题1、商店运来苹果和梨共185千克，如果苹果再运15千克就相当于梨的3倍，这个商店运来苹果和梨各多少千克？2、汽车运输队第一运输队有20部汽车，第二运输队有10部汽车。

要使第一队的汽车是第二队的4倍，第二队应当调几部汽车给第一队？3、两数相除商和余数都是5，被除数、除数、商和余数的和是129，求被除数、除数分别是多少？4、兄弟俩各有一些钱，哥哥的钱比弟弟多4500元，国庆那天，他们都拿出2000元去合买了一台彩电。

这时，哥哥的钱恰好是弟弟的4倍，哥弟俩原来各有多少钱？5、四（3）班有学生50人，若女生增加14人，男生增加2人，女生的人数就是男生的2倍。

求四（3）班男、女学生各有多少人？6、三，四年级共有学生165人，三年级学生比四年级学生人数的2倍少6人，三，四年级学生各有多少人？7、三年级一班有学生48人，如果再转来3名男生，那么男生的人数就正好是女生的2倍，三年级一班有男生多少人？8、两筐鸭梨共重154千克，其中第一筐比第二筐的2倍少14千克，求两筐鸭梨各有多少千克？9、姐姐和妹妹共有人民币264元，姐姐的钱数的个位是0，如果姐姐把自己的钱数的个位上的0去掉，恰好和妹妹的钱数相等，姐姐妹妹各有人民币多少元？10、把一个减法算式里的被减数，减数与差相加，得数是990，已知减数是差的2倍，减数是多少？二、差倍问题1、南街村种花生公顷数是玉米的8倍，花生比玉米多种63公顷。

花生、玉米各种多少公顷？2、甲、乙两个仓库存的水泥同样多，从甲仓运出65吨，从乙仓运出9吨水泥后，乙仓的水泥是甲仓的3倍。

两仓原来共存水泥多少吨？3、买3个文具盒的钱可买16本笔记本，一个文具盒比一本笔记本贵0.13元，一个文具盒和一本笔记本各是多少钱？4、兄弟两人各有存款若干元，若哥哥给弟弟45元，二人的钱数就同样多；若弟弟给哥哥45元，则哥哥的钱正好是弟弟的2倍。

兄弟两人各有存款多少元？5、今年，爸爸的年龄是小明的6倍。

=90（分）则数学成绩为：90+8=98（分）答：米德的语文成绩是90分，数学成绩是98分。

（一）星海历练1（5分钟）米德期末考试时语文和数学平均分是96分，数学比语文多4分，问米德语文多少分？数学多少分？分析：米德期末考试语文和数学平均分是96分，那么可得米德语文与数学总成绩是96×2=192分，那么从数学成绩中减去4分，此时语文与数学的成绩相等，由此可求得米德的语文成绩，从而得出他的数学成绩。

语文成绩为：（96×2-4）÷2=（192-4）÷2=188÷2=94（分）则数学成绩为：94+4=98（分）答：米德的语文成绩是94分，数学成绩是98分。

（二）星海遨游2（10分钟）北京路小学的同学为幼儿园的小朋友做红花和黄花共300朵。

已知红花的朵数比黄花的2倍少30朵。

问两种花各有多少朵？师：我们把黄花朵数看作一份，画出线段图如下：师：从线段图中你可以看出什么？生：红花的朵数再加上30朵，再加上黄花的朵数就刚好平均分成了3份。

师：没错，两种花的总和再添上30朵，正好对应了3份。

师：从这些我们可以知道什么？生：黄花的朵数。

师：黄花的朵数是多少？生：黄花朵数为：（300+30）÷（1+2）=110（朵）师：那红花是多少呢？生：红花朵数为：300-110=190（朵）板书:所以黄花朵数为：（300+30）÷（1+2）=110（朵）红花朵数为：300-110=190（朵）答：黄花有110朵，红花有190朵。

（二）星海历练2（5分钟）阿博士家有苹果和梨一共3000斤，阿博士告诉你，苹果的重量是梨的6倍还多200斤，问阿博士家有多少斤苹果？分析：我们把梨的重量看作一份，画出线段图如下：从线段图中可以看出，苹果的重量是梨的6倍还多200斤，用总数减去200，剩下的苹果和梨的总量就是梨的7倍，就可以求出梨子的重量，进而求出苹果的重量。

板书:梨有：（3000-200）÷（1+6）=400（斤）苹果有：3000-400=2600（斤）答：阿博士家有2600斤的苹果。

和差、和倍、差倍问题一、知识要点1、已知两数和及它们的差，求这两个数各是多少的应用题，叫做和差应用题，简称和差问题。

和差问题解题公式：（两数和+两数差）÷2=大数；（两数和-两数差）÷2=小数。

2、已知两个数的和与两个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题，我们通常把它叫做和倍问题。

和倍问题解题公式：两数和÷（倍数+1）=小数；小数×倍数=两数和-小数=大数。

3、已知大小两个数的差，还知道大数是小数的几倍，求大小两个数各是多少的应用题，我们通常把它叫做差倍问题。

差倍问题解题公式：两数差÷（倍数-1）=小数；小数×倍数=小数+差=大数。

二、典型例题例1、有1元和5元人民币共17张，合计49元，两种面值人民币各有多少张？解析：该题求两种面值的人民币各有多少张，已知总张数17张，但两种人民币张数相差多少难以确定，怎么办？再分析题意，又知两种面值的人民币的总钱数及各自的票面值，但两种人民币相差的钱数也难以确定，这又怎么办？我们可假设17张人民币全是5元，总钱数则为5×17=85（元），比实际的49元多85-49=36（元），多的原因是把1元的人民币假设为5元的人民币，用数量关系式表示为：每张5元币比一元币多的钱×1元币的张数=比实际多的钱。

根据这一关系式可以先求1元人民币的张数。

解：（5×17-49）÷（5-1）=9（张） 17-9=8（张）答：1元的人民币有9张，5元的有8张。

训练：1、小张和小赵共有400元，如果小赵借给小张20元，两人的钱相等。

两人各有多少元？例2、某印刷厂第一季度印书690000册，二月份印的册书是一月份的2倍，三月份印的册书是一月份的3倍，一、二、三月份分别印书多少册？解析：我们以一月份印书册数为标准（1倍），则690000册是一月份的（1+2+3）倍。

一月份：二月份：三月份：解：一月份印书：690000÷(1+2+3)=115000(册)二月份印书：115000×2=230000（册）三月份印书：115000×3=345000（册）答：一、二、三月份分别印书115000册、230000册、345000册。