四川省遂宁市高中2008届高三数学理科半期四校联考试卷

遂宁市2023届高三上学期一诊模拟考试理科数学总分: 150分一 单选题（5分*12） 1. 已知复数 z 满足z =1+i , 则i zz+3i=（ ）A.−35−35iB.−15+35iC.−35+35iD.15+35i 2. 人口普查是世界各国所广泛采取的一种调查方法，根据人口普查的基本情况，可以科学的研究制定社会、经济、科教等各项发展政策，是国家科学决策的重要基础工作.截止2021年6月，我国共进行了七次人口普查，下图是这七次人口普查的城乡人数和增幅情况，下列说法错误的是（ ）A.城镇人口数逐次增加B.历次人口普查中第七次普查城镇人口最多C.城镇人口比重逐次增加D.乡村人口数逐次增加3. 已知命题 p : “a >1”; 命题q : “函数f(x)=ax +cosx 单调递增”, 则p 是q 的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件D.既不必要又不充分条件4. 已知角 α的顶点与坐标原点O 重合, 始边与x 轴的非负半轴重合. 若角α终边上一点P 的坐标为(cos 2π3,sin 2π3),则sinαtanα=（ ） A.−32B.−√32C.√32D.325. 执行下侧所示的程序框图, 输出 S 的值为 （ ）A.30B.70C.110D.1406. 函数 y =x 28−ln|x|的图象大致为（ ）A. B. C. D.7. 已知离心率为 32的双曲线C:x 2a 2−y 2b2=1(a >0,b >0)的右焦点与抛物线y 2=12x 的焦点重合,则C 的方程是 （ ）A.x 25−y 24=1 B.x 24−y 25=1 C.x 28−y 210=1 D.x 23−y 26=1 8. 已知 a =e 0.1,b =√3c =ln2, 则a,b,c 的大小关系为 （ ）A.a >b >cB.a >c >bC.b >a >cD.b >c >a9. 已知函数 f(x)=acos (x −π3)+√3sin (x −π3)是偶函数,g(x)=f (2x +π6)+1, 若关于x 的方程g(x)=m 在[0,7π12]有两个不相等实根, 则实数m 的取值范围是（ ） A.[0,3] B.[0,3) C.[2,3) D.[√2+1,3)10.已知函数 f(x)的定义域为R,f(2x −2)为偶函数,f(x −3)+f(−x +1)=0, 当x ∈[−2,−1]时,f(x)=1a x −ax −4(a >0且a ≠1), 且f(−2)=4. 则∑k=119|f(k)|=（ ） A.28B.32C.36D.4011. 某四棱锥的底面为正方形, 顶点在底面的射影为正方形中心, 该四棱锥所有顶点都在半径为 3 的球 O 上, 当该四棱锥的体积最大时, 底面正方形所在平面截球O 的截面面积是（ ） A.πB.4πC.8πD.9π12. 已知函数 f(x)=sinωx +cosωx , 其中ω>0. 给出以下命题:①若 f(x)在(0,π4)上有且仅有 1 个极值点, 则1<ω≤5;①若 f(x)在(π2,π)上没有零点, 则0<ω≤34或32≤ω≤74;①若 f(x)在区间(π2,3π4)上单调递增, 则0<ω≤13或52≤ω≤3.其中所有真命题的序号是（ ） A.①①B.①①C.①①D.①①①二 填空题（5分*4）2a 54 150 , 214. 双曲线x 2a 2−y 2b 2=1(a >0,b >0)的左顶点为A , 右焦点F(c,0), 若直线x =c 与该双曲线交于B 、C 两点,△ABC 为等腰直角三角形, 则该双曲线离心率为__________15. 若数列 {a n }对任意n ∈N ∗满足:a 1+2a 2+3a 3+⋯+na n =n , 则数列{an n+1}的前n 项和为__________16. 已知函数 f(x)=sin π2x , 任取t ∈R , 记函数f(x)在[t,t +1]上的最大值为M t , 最小值为m t ,设ℎ(t)=M t −m t , 则函数ℎ(t)的值域为__________ 三 解答题（共70分）17. （12分）第七次全国人口普查是对中国特色社会主义进入新时代开展的重大国情国力调查．某地区通过摸底了解到，某小区户数有1000户，在选择自主填报或人户登记的户数与户主年龄段（45岁以上和45岁及以下）分布如下2×2列联表所示：(1)将题中列联表补充完整；通过计算判断，有没有95%的把握认为户主选择自主填报与年龄段有关系？(2)根据（1）中列联表的数据，在自主填报的户数中按照户主年龄段用分层抽样的方法抽取了6户．若从这6户中随机抽取3户进行进一步复核，记所抽取的3户中“户主45岁及以下”的户数为ξ，求ξ的分布列和数学期望． 附表及公式：其中 K 2=n(ad−bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d), n =a +b +c +d .18. （12分）在 △ABC 中,a,b,c 分别为角A 、B 、C 的对边,c(acosB +bcosA)=a 2−b 2+bc . (1)求 A ;(2)若角 A 的平分线AD 交BC 于D , 且BD =2DC,AD =2√3, 求a .19. （12分）已知数列 {a n }的前n 项和为S n , 且S n+1=S n +a n +1, __________. 请在a 4+a 7=13;a 1,a 3,a 7成等比数列;S 10=65, 这三个条件中任选一个补充在上面题干中, 并解答下面问题. (1)求数列 {a n }的通项公式;(2)设数列 {a n 2n }的前n 项和T n , 求证:1≤T n <3.20. （12分）如图, 四棱锥 P −ABCD 中, 侧面PAD ⊥底面ABCD , 底面ABCD 为梯形,AB//DC , 且AP =PD =CD =2AB =2√3,∠APD =∠ADC =60∘. 作PH ⊥AD 交AD 于点H , 连结AC,BD 交于点(1)设 G 是线段PH 上的点, 试探究: 当G 在什么位置时, 有GF//平面PAB ; (2)求平面 PAD 与平面PBC 所成二面角的正弦值.21. （12分）已知函数 f(x)=lnx +ax +1(其中a ∈R ).(1) 讨论函数 f(x)的单调性;(2) 对任意 x ∈(0,+∞)都有f(x)≤xe x 成立, 求实数a 的取值范围.22. （10分）在直角坐标系 xOy 中, 曲线C 的参数方程为{x =1+cosαy =1+sinα(α为参数). 以坐标原点O 为极点,x 轴正半轴为极轴建立极坐标系, 直线l 的极坐标方程为ρcos (θ−π4)=√2. (1)求直线 l 的直角坐标方程与曲线C 的普通方程;(2)已知点 A 的直角坐标为(−1,3), 直线l 与曲线C 相交于E,F 两点, 求AE ∙|AF|的值. 23. （10分）已知函数 f(x)=|x −1|+2|x +1|. (1) 求不等式 f(x)<5的解集;(2) 设 f(x)的最小值为m . 若正实数a,b,c 满足a +2b +3c =m , 求3a 2+2b 2+c 2的最小值.答案1. D【解析】z=1+i, 故i zz̅+3i =i(1+i)1−i+3i=−1+i1+2i=(−1+i)(1−2i)(1+2i)(1−2i)=1+3i5=15+35i.故选: D2. D【解析】根据给定的条形图，可得城镇人口在逐年增加，所以A正确；从给定的条形图象，可得再历次人口普查中第七次普查城镇人口最多的，所以B正确；从图表中的数据可得，七次人口普查中城镇人口比重依次为13.06，18.30，20.91，26.40，36.32，69.68，63.89，可知城镇人口比值逐次增加，所以C正确；由图表，可得乡村人口先增加后减少，所以D不正确.故选：D。

2024学年四川省遂宁第二中学高三下学期第二次模拟考试数学试题理试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效． 5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设a=log 73，13b log 7=，c=30.7，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）A ．a b c <<B ．c b a <<C ．b c a <<D ．b a c <<2．若a R ∈，则“3a =”是“()51x ax +的展开式中3x 项的系数为90”的（ ） A ．必要不充分条件 B ．充分不必要条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．已知直线22+=mx ny ()0,0m n >>过圆()()22125x y -+-=的圆心，则11m n+的最小值为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．44．已知等差数列{}n a 中，51077,0a a a =+=，则34a a +=（ ） A ．20B ．18C ．16D ．145．直线20(0)ax by ab ab ++=>与圆221x y +=的位置关系是（ ） A ．相交B ．相切C ．相离D ．相交或相切6．如图，点E 是正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1的棱DD 1的中点，点F ，M 分别在线段AC ，BD 1（不包含端点）上运动，则（ ）A ．在点F 的运动过程中，存在EF //BC 1B ．在点M 的运动过程中，不存在B 1M ⊥AEC ．四面体EMAC 的体积为定值D ．四面体FA 1C 1B 的体积不为定值7．已知集合2{|23}A x y x x ==-++，{}2|log 1B x x =>则全集U =R 则下列结论正确的是( ) A ．AB A =B ．A B B ⋃=C ．()UA B =∅ D ．UB A ⊆8．五行学说是华夏民族创造的哲学思想，是华夏文明重要组成部分.古人认为，天下万物皆由金、木、水、火、土五类元素组成，如图，分别是金、木、水、火、土彼此之间存在的相生相克的关系.若从5类元素中任选2类元素，则2类元素相生的概率为（ ）A ．12B ．13C ．14D ．159．如图，抛物线M ：28y x =的焦点为F ，过点F 的直线l 与抛物线M 交于A ，B 两点，若直线l 与以F 为圆心，线段OF （O 为坐标原点）长为半径的圆交于C ，D 两点，则关于AC BD ⋅值的说法正确的是（ ）A ．等于4B ．大于4C ．小于4D ．不确定10．数列{a n }，满足对任意的n ∈N +，均有a n +a n +1+a n +2为定值.若a 7=2，a 9=3，a 98=4，则数列{a n }的前100项的和S 100=( ) A ．132 B ．299C ．68D ．9911．函数24y x =-A ，集合(){}2log 11B x x =+>，则A B =（ ）A ．{}12x x <≤B ．{}22x x -≤≤C ．{}23x x -<<D ．{}13x x <<12．将函数()2sin(3)(0)f x x ϕϕπ=+<<图象向右平移8π个单位长度后，得到函数的图象关于直线3x π=对称，则函数()f x 在,88ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的值域是（ ）A ．[1,2]-B ．[3,2]-C ．2,12⎡⎤-⎢⎥⎣⎦D ．[2,2]-二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

08届高三(理科)数学摸底测试试题08届高三(理科)数学摸底测试试题第一部分选择题 (共40分)一.选择题(本大题共8小题,每小题5分,满分40分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1. 复数的虚部为( ). 4 .—4 . .2．设集合,,那么〝〞是〝〞的( )A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件3．若曲线所围成的图形的面积为2e,则k的值为( ). e . .1 .24. 辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示,时速在的汽车大约有.辆. 辆.辆.80辆5．已知不等式,则的解集为( )6 已知函数,则的极小值为( )A．B.C.D.7．已知函数的图象与的图象在轴的右侧交点按从横坐标由小到大的顺序记为,则＝. . . .8. 若定义在R上的减函数,对于任意的,不等式成立.且函数的图象关于点对称,则当时,的取值范围... .第二部分非选择题(共110分)二.填空题:每小题5分, 共30分.9. 的离心率等于__________,与该椭圆有共同焦点,且一条渐近线是的双曲线方程是___________________.10. 运行右边算法流程,当输入_的值为_____时,输出的值为4.11. 下图是一个物体的三视图,根据图中尺寸,它的体积为.12. 设是等比数列的前项和, 对于等比数列,有命题若成等差数列,则成等差数列成立;对于命题:若成等差数列, 则________________成等差数列.请将命题补充完整,使它也是真命题.(只要一个符合要求的答案即可)选做题:在下面三道小题中选做两题,三题都选只计算前两题的得分.13. 若不等式无实数解则a的取值范围是.14.在直角坐标系中,已知曲线的参数方程是(是参数),若以为极点,轴的正半轴为极轴,则曲线的极坐标方程可写为________________.15. 已知:如图,PT切⊙O于点T,PA交⊙O于A.B两点且与直径CT交于点D,CD＝2,AD＝3, BD＝6,则PB＝．三.解答题:本大题共6小题,共80分. 解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤.16.(本题满分12分)如图,在中,.(Ⅰ)求;(Ⅱ) 记的中点为,求中线的长.17．(本小题满分12分)袋中装着标有数字1,2,3的小球各2个,从袋中任取2个小球,每个小球被取出的可能性都相等．(Ⅰ)求取出的2个小球上的数字互不相同的概率;(Ⅱ)用表示取出的2个小球上的数字之和,求随机变量的概率分布与数学期望18. (本题满分14分)如图,在四棱锥中,底面是边长为的正方形,侧面底面,且,若. 分别为.的中点. (Ⅰ) //平面;(Ⅱ) 求证:平面平面;(Ⅲ) 求二面角的正切值.19. (本题满分14分)设椭圆的左.右焦点分别为是椭圆上的一点,,原点到直线的距离为．(Ⅰ)证明;(Ⅱ)设为椭圆上的两个动点,,过原点作直线的垂线,垂足为,求点的轨迹方程．20.(本题满分14分)已知函数,若对任意,且,都有．(Ⅰ)求实数的取值范围;(Ⅱ)对于给定的实数,有一个最小的负数,使得时,都成立,则当为何值时,最小,并求出的最小值．21. (本题满分14分)在数列中,,其中．(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)求数列的前项和;(Ⅲ)证明存在,使得对任意均成立．08届高三(理科)数学摸底测试试题数学(理)试题答题卷第二部分非选择题答题卷二.填空题(每小题5分,共30分):9.___________,___________;10.___________;11.______________________;12._____________________;13._____________________;14．____________________;15._____________________三.解答题:(共80分,要求写出解答过程)16.(本小题满分12分)17.(本小题满分12分)18.(本小题满分14分)19.(本小题满分14分)20.(本小题满分14分)21.(本小题满分14分)08届高三(理科)数学摸底测试试题答案一.选择题答案 ABCCD ABD二.填空题 9. , (第一空2分,第二空3分), 10. 3, 11. 8,12. 开放题,答案不唯一. 13.,14. , 15. 15三.解答题16.(本题满分12分)解: (Ⅰ)由, 是三角形内角,得……………..2分∴ ………………………………………..5分…………………………………………………………6分(Ⅱ) 在中,由正弦定理, ,…………………………………………………………………………………………………..9分, ,由余弦定理得:=…………………………………12分17．(本小题满分12分)(本小题主要考查互斥事件的概率.随机变量的分布列.数学期望等基础知识,考查分类与整合.或然与必然的数学思想与方法,以及运算求解能力)(Ⅰ)解法一:记〝取出的2个小球上的数字互不相同〞为事件,∵从袋中的6个小球中任取2个小球的方法共有种,……1分其中取出的2个小球上的数字互不相同的方法有,……3分∴．……4分解法二:记〝取出的2个小球上的数字互不相同〞的事件记为,〝取出的2个小球上的数字相同〞的事件记为,则事件与事件是对立事件．∵,……2分∴．……4分(Ⅱ)解:由题意,所有可能的取值为:2,3,4,5,6．……6分,,,,．故随机变量的概率分布为23456……10分因此,的数学期望．……12分解: (Ⅰ)设事件表示〝甲选做14题〞,事件表示〝乙选做14题〞,则甲.乙2名学生选做同一道题的事件为〝〞,且事件.相互独立…………………………..2分∴………………………………..4分=………………………………6分(Ⅱ)随机变量的可能取值为0,1,2,3,4.且. ∴………………….8分所以变量的分布列为1234…………………………………………………………………………………………….10分或…………..12分18.(本题满分14分)(Ⅰ)证明:连结,在中// ………………………………………………………………..2分且平面,平面…………………………………………………………………………………………………….4分(Ⅱ)证明:因为面面平面面所以,平面 (6)分又,所以是等腰直角三角形,且即…………………………………………………………………………………………………………………….8分,且.面面又面面面……………………………………………………………..10分(Ⅲ)解:设的中点为,连结,,则由(Ⅱ)知面,面是二面角的平面角……………………………………….12分中,故所求二面角的正切值为……………………………….14分另解:如图,取的中点, 连结,.∵,∴.∵侧面底面,,∴,而分别为的中点,∴,又是正方形,故.∵,∴,.以为原点,直线为轴建立空间直线坐标系,则有,,,,,. ∵为的中点, ∴.(Ⅰ)易知平面的法向量为而,且, ∴ //平面.(Ⅱ)∵,∴,∴,从而,又,,∴,而, ∴平面平面(Ⅲ)由(Ⅱ)知平面的法向量为.设平面的法向量为.∵,∴由可得,令,则,故∴,即二面角的余弦值为,二面角的正切值为.19.(本题满分14分)本小题主要考查椭圆的标准方程和几何性质.直线方程.求曲线的方程等基础知识,考查曲线和方程的关系等解析几何的基本思想方法及推理.运算能力．满分14分．(Ⅰ)证法一:由题设及,,不妨设点,其中．由于点在椭圆上,有,即．解得,从而得到．直线的方程为,整理得．由题设,原点到直线的距离为,即,将代入上式并化简得,即．证法二:同证法一,得到点的坐标为．过点作,垂足为,易知,故．由椭圆定义得,又,所以,解得,而,得,即．(Ⅱ)解法一:设点的坐标为．当时,由知,直线的斜率为,所以直线的方程为,或,其中,．点的坐标满足方程组将①式代入②式,得,整理得,于是,．由①式得．由知．将③式和④式代入得,．将代入上式,整理得．当时,直线的方程为,的坐标满足方程组所以,．由知,即,解得．这时,点的坐标仍满足．综上,点的轨迹方程为．解法二:设点的坐标为,直线的方程为,由,垂足为,可知直线的方程为．记(显然),点的坐标满足方程组由①式得．③由②式得．④将③式代入④式得．整理得,于是．⑤由①式得．⑥由②式得．⑦将⑥式代入⑦式得,整理得,于是．⑧由知．将⑤式和⑧式代入得,．将代入上式,得．所以,点的轨迹方程为．20．(本小题满分14分)(本小题主要考查函数及其运算.不等式及其性质等基础知识,考查化归与转化.数形结合的数学思想方法,以及抽象概括能力.逻辑推理能力.运算求解能力和创新意识)解:(Ⅰ)∵,……2分∵,∴．∴实数的取值范围为．……4分(Ⅱ)∵,显然,对称轴．……6分(1)当,即时,,且．令,解得,此时取较大的根,即,∵,∴．……10分(2)当,即时,,且．令,解得,此时取较小的根,即,∵,∴．……13分当且仅当时,取等号．∵,∴当时,取得最小值－3．……14分21．本小题以数列的递推关系式为载体,主要考查等比数列的前项和公式.数列求和.不等式的证明等基础知识与基本方法,考查归纳.推理.运算及灵活运用数学知识分析问题和解决问题的能力．满分14分．(Ⅰ)解法一:,,．由此可猜想出数列的通项公式为．以下用数学归纳法证明．(1)当时,,等式成立．(2)假设当时等式成立,即,那么．这就是说,当时等式也成立．根据(1)和(2)可知,等式对任何都成立．解法二:由,,可得,所以为等差数列,其公差为1,首项为0,故,所以数列的通项公式为．(Ⅱ)解:设, ①②当时,①式减去②式,得,．这时数列的前项和．当时,．这时数列的前项和．(Ⅲ)证明:通过分析,推测数列的第一项最大,下面证明: ．③由知,要使③式成立,只要,因为．所以③式成立．因此,存在,使得对任意均成立．。

绝密★启用前2008年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）理科综合能力测试第Ⅰ卷本卷共21小题，每小题6分，共126分相对原子质量（原子量）：H1 C12 N14 O16 Al 127 Cl 35.5一．选择题：(本大题共13小题，每小题出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

) 1．将蛙的卵巢放入含有蛙垂体提取液的培养液中，同时检测某种急速的含量．经过一点时间培养后，再检测培养液中该激素的含量，发现该激素含量增加，这种激素是A．促性腺素释放激素B．促性腺激素C．促甲状腺激素D．雌激素2．分别取适宜条件下和低温低光照强度条件下生长的玉米植株叶片，徒手切片后，立即用典液染色，置于显微镜下观察，发现前者维管束鞘细胞有蓝色颗粒，而后者维管束鞘细胞没有蓝色颗粒，后者没有的原因是A．维管束鞘细胞不含叶绿体，不能进行光合作用B．维管束鞘细胞能进行光反应，不能进行暗反应C．叶片光合作用强度低，没有光合作用产物积累D．叶片光合作用强度高，呼吸耗尽光合作用产物3．下列关于生态系统稳定性的叙述，错误的是A．在一块牧草地上播种杂草形成杂草地后，其抵抗力稳定性提高B．在一块牧草地上通过管理提高某种牧草的产量后，其抵抗力稳定性提高C．在一块牧草地上栽种乔木形成树林后，其恢复力稳定性下降D．一块弃耕后的牧草地上形成灌木林后，其抵抗力稳定性提高4．下列关于病毒的描述，正确的是A．噬菌体通常在植物细胞中增值 B．病毒可作为基因工程的运载体C．青霉素可有效抑制流感病毒增值 D．癌症的发生于病毒感染完全无关5．下列不属于免疫过程的是A．花粉引起体内毛细血管扩张 B．移植的器官被患者排斥C．骨髓瘤细胞与B淋巴细胞融合 D．病原微生物被体内吞噬细胞吞噬6．下列说法不正确的是A．1mol 氧气中含有12.04×1023个氧原子，在标准状况下占有体积22.4LB．1mol臭氧和1.5mol氧气含有相同的氧原子数C．等体积、浓度均为1mol/L的磷酸和盐酸，电离出的氢离子数之比为3∶1D．等物质的量的干冰和葡萄糖中所含碳原子数之比为1∶6，氧原子数之比为1∶37．下列关于热化学反应的描述中正确的是A．HCl和NaOH反应的中和热ΔH＝－57.3kJ/mol，则H2SO4和Ca(OH)2反应的中和热ΔH＝2×(－57.3)kJ/molB．CO(g)的燃烧热是283.0kJ/mol，则2CO2(g) ＝2CO(g)＋O2(g)反应的ΔH＝2×283.0kJ/molC．需要加热才能发生的反应一定是吸热反应D ．1mol 甲烷燃烧生成气态水和二氧化碳所放出的热量是甲烷燃烧热8．在密闭容器中进行如下反应：H 2(g) ＋I 2(g) 2HI(g)，在温度T 1和T 2时，产物的量与反应时间的关系如下图所示．符合图示的正确判断是 A．T 1＞T 2，ΔH ＞0 B ．T 1＞T 2，ΔH ＜0 C ．T 1＜T 2，ΔH ＞0 D ．T 1＜T 2，ΔH ＜09．下列叙述中正确的是A ．除零族元素外，短周期元素的最高化合价在数值上都等于该元素所属的租序数B ．除点周期外，其他周期均有18个元素C ．副族元素中没有非金属元素D ．碱金属元素是指ⅠA 族的所有元素10．下列说法中正确的是A ．离子晶体中每个离子周围均吸引着6个带相反电荷的离子B ．金属导电的原因是在外电场作用下金属产生自由电子，电子定向移动C ．分子晶体的熔沸点很低，常温下都呈液态或气态D ．原子晶体中的各相邻原子都以共价键相结合11．能正确表示下列反应的离子方程式是A ．足量硫酸铝与纯碱反应：↑+↓=++-+232233CO 3)OH (Al 2O H 3COI 3Al 2 B ．硫酸铜与烧碱反应：--+↓=+2424S O )OH (Cu OH 2CuS OC ．苯酚与碳酸钠反应：O H CO O H C 2CO OH H C 222562356+↑+=+-- D ．碳酸钡与硫酸反应：↓=+-+4242BaSO S O Ba 12．胡椒粉是植物挥发油的成分之一。

卜人入州八九几市潮王学校二零二零—二零二壹第一学期高三数学理科四校联考期末试卷本套试卷分选择题和非选择题两局部，一共5页，总分值是为150分，考试时间是是120分钟。

一、选择题：〔本大题一一共8小题，每一小题5分，一共40分。

在每一小题给出的四个选项里面，只有一项为哪一项哪一项符合题目要求的。

〕 1．假设dx x a⎰=22，dx x b ⎰=23，dx x c ⎰=2sin ，那么a 、b 、c 大小关系是A ．b c a <<B ．c b a <<C ．a b c <<D ．b a c <<2．给出下面的程序框图，那么输出的数是 A ．2450 B ．2550C ．4900D ．5050i ≥100是 输出sum开始否3．数列{}n a 的前n 项和2)0(2≥<+=，n，a bn an S n 那么时，以下不等式成立的是A ．)2()(b a an n S b a n n +-<<+B ．)()2(b a n S b a an n n +<<+-C ．n S b a an n b a n <+-<+)2()(D ．)()2(b a n b a an n S n+<+-<4．函数21log )(=x f )1(x x +，那么以下正确的选项是①)(x f 的定义域为),0(∞+②)(x f 的值域为[)∞+-,1③)(x f 是奇函数④)(x f 在〔0，1〕上单调递增A ．①②B ．②③C ．①④D ．③④ 5．函数x x x f lg sin )(-=的零点个数是A ．3B ．2C ．1D ．0 6．点Q b a p 与点),(〔1，0〕在直线0132=+-y x 的两侧，那么以下说法正确的选项是①0132>+-b a ②0≠a 时，ab有最小值，无最大值 ③M b a R M >+∈∃+22,使恒成立④且0>a 1≠a ,时0>b ,那么1-a b 的取值范围为〔-),32()31,∞+⋃-∞ A ．①②B ．②③C ．①④D ．③④ 7．曲线032)12ln(=+--=y x x y 上的点到直线的最短间隔等于A ．5B ．2 C ．2D ．18．程度地面上有一个球，现用如下方法测量球的大小，用锐角︒45的等腰直角三角板的斜边紧靠球面，P为切点，一条直角边AC 紧靠地面，并使三角板与地面垂直，假设测得PA=5cm ，那么球的半径等于 A ．5cmB ．cm 25C ．cm )12(5+D ．6cm二、填空题：〔每一小题5分，一共30分。

四川省遂宁市高中2008届高三年级半期四校联考试卷（遂宁中学遂宁一中遂宁二中遂宁高级实验学校）英语试题（共两卷总分150分，时间120分钟）第I卷（选择题，共115分）第一部分：听力理解（两节20小题共30分）第一节（共5小题：每小题1.5分，共7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一小题，从每题所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你将有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题，每段对话仅读一遍。

1.What are the speakers mainly talking about?A. JobsB. PlansC. Resumes2. What is the man’s attitude towards Field?A. He doesn’t like her way of life.B. He can’t understand her.C. He admires her.3. Which does the woman think is nicer?A. The busB. The trainC. The car4. At what time does the woman suggest they leave?A. 12:00 in the day.B. 12:30 p.m.C. 1:00 p.m.5. What will the man probabley do next?A. Go to send some letters.B. Go on with the question.C. Prepare a speech.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1. 已知函数$f(x)=x^3-3x^2+4x+1$，若$f(2)=0$，则$f(x)$的零点个数为：A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 若等差数列$\{a_n\}$的前$n$项和为$S_n$，且$S_3=9$，$S_6=39$，则$S_9$的值为：A. 45B. 63C. 75D. 873. 在平面直角坐标系中，点$A(2,3)$关于直线$x+y=5$的对称点为$B$，则$|AB|$的长度为：A. 5B. $\sqrt{10}$C. $\sqrt{17}$D. 34. 若等比数列$\{a_n\}$的前$n$项和为$S_n$，且$a_1=2$，$S_3=18$，则该数列的公比为：A. 2B. 3C. 4D. 65. 已知函数$f(x)=\log_2(x+1)-\log_2(x-1)$，则$f(x)$的定义域为：A. $(-1,1)$B. $(1,2)$C. $(2,+\infty)$D. $(-\infty,-1)\cup(1,+\infty)$6. 若向量$\vec{a}=(1,2)$，$\vec{b}=(2,1)$，则$\vec{a}\cdot\vec{b}$的值为：A. 3B. 5C. 7D. 97. 已知圆$C: x^2+y^2-4x-6y+9=0$的圆心为$C(2,3)$，则圆$C$的半径$r$为：A. 1B. 2C. 3D. 48. 若复数$z=a+bi$（其中$a,b\in\mathbb{R}$），且$|z-3i|=5$，则复数$z$在复平面内的轨迹是：A. 圆B. 线段C. 直线D. 双曲线9. 若函数$f(x)=ax^2+bx+c$（其中$a\neq0$）的图象开口向上，且$f(1)=0$，$f(2)=0$，则$a$的取值范围为：A. $a>0$B. $a<0$C. $a\geq0$D. $a\leq0$10. 已知函数$f(x)=x^3-6x^2+9x+1$，则$f(x)$的极值点个数为：A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。

考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，无理数是（）A. √2B. -πC. 3.14D. 2/32. 已知函数f(x) = 2x - 3，若f(a) = 1，则a的值为（）A. 2B. 1C. 4D. 03. 下列命题中，正确的是（）A. 对于任意实数x，x² ≥ 0B. 函数y = x²在x=0时取得最小值C. 对于任意实数x，|x| > 0D. 方程x² + x + 1 = 0有两个实数根4. 若等差数列{an}的首项为a1，公差为d，则第n项an可以表示为（）A. a1 + (n-1)dB. a1 - (n-1)dC. a1 + ndD. a1 - nd5. 在平面直角坐标系中，点P(2, 3)关于直线y=x的对称点为（）A. (3, 2)B. (2, 3)C. (-3, -2)D. (-2, -3)6. 若复数z满足|z-1| = |z+1|，则复数z在复平面上的轨迹是（）A. 以(0, 1)为圆心，1为半径的圆B. 以(0, -1)为圆心，1为半径的圆C. x轴D. y轴7. 若函数y = ax² + bx + c（a≠0）的图像开口向上，且顶点坐标为(1, 2)，则a、b、c的取值范围是（）A. a > 0，b > 0，c > 0B. a > 0，b < 0，c > 0C. a < 0，b > 0，c < 0D. a < 0，b < 0，c < 08. 若等比数列{an}的首项为a1，公比为q，则第n项an可以表示为（）A. a1 q^(n-1)B. a1 / q^(n-1)C. a1 q^nD. a1 / q^n9. 在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a² + b² = c²，则三角形ABC是（）A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形10. 已知函数f(x) = x² - 2x + 1，则f(2)的值为（）A. 1B. 3C. 5D. 7二、填空题（每题5分，共50分）1. 若复数z满足|z-1| = |z+1|，则z的实部为______。