相似三角形的性质--北师大版

??］（）名古代的一种食品。 【陛】〈书〉宫殿的台阶：石～。 【陛下】名对君主的尊称。 【??】（韠）古代朝服的蔽膝。 【毙】（斃） ①死（用于人时多含贬义）：～命｜击～｜牲畜倒～。②〈口〉动毙：昨天～了一个抢劫杀人犯。③〈书〉仆倒：多行不义必自～。 【毙命】动丧命（含贬 义）。 【毙伤】动打死和打伤：～敌军五十余人。 【铋】（鉍）名金属元素，符号（）。银白色或带粉红色，质软，不纯时脆，凝固时有膨胀现象。用来制 低熔合金，也用于核工业和医工业等方面。 【秘】（祕）①译音用字，如秘鲁（国名，在南美洲）。②（）名姓。 【狴】［狴犴］（’）〈书〉名①传说中 的一种走兽，古代常把它的形象画在牢狱的门上。②借指监狱。 【萆】同“蓖”。 【萆薢】名多年生藤本植物，叶略呈心脏形，根状茎横生，圆柱形，表面 黄褐色，可入。 【梐】［梐枑］（）名古代官署前拦住行人的东西，用木条交叉制成。 【庳】〈书〉①低洼：陂塘污～。②矮：宫室卑～（房屋低矮）。 【敝】①〈书〉破旧；破烂：～衣｜舌～唇焦。②谦辞，用于跟自己有关的事物：～姓｜～处｜～校。③〈书〉衰败：凋～｜经久不～。 【敝人】名对人谦 称自己。 【敝屣】〈书〉名破旧的鞋，比喻没有价值的东西：视功名若～。 【敝帚千金】ī敝帚自珍。 【敝帚自珍】破扫帚，自己当宝贝爱惜，比喻东西虽 不好，可是自己珍视。也说敝帚千金。 【婢】婢女：奴～｜奴颜～膝。 【婢女】ǚ名旧时有钱人家雇用的女孩子。 【皕】〈书〉数二百。 【赑】（贔） ［赑屃］（）〈书〉①形用力的样子。②名传说中的一种动物，像龟。旧时大石碑的石座多雕刻成赑屃形状。 【筚】（篳）
做 一做，谁最快！
1所有的矩形都相似 2所有的菱形都相似 3有一个角是60度的菱形都相似 4所有的正三角形都相似
5所有的正六边形都相似 6边数相同的正多边形都相似

作业
1、完成教材习题5.4A组 P.247T.1.2.3。 2、完成相应练习册的习题。
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也会”话没说完，耿老爹哽咽着说不下去了。乔氏听了这话，吃惊地瞪大眼睛问“耿大哥你说什么，你家里有妻子？你们不是举家南下啊！” 耿老爹流着眼泪点点头，轻轻地说：“是的，我家里不但有贤惠的妻子，而且还有一个六岁的小女儿，名叫耿兰，长得几乎和她姐姐耿英小的 时候一模一样！”“那你们一定是要回去得了？”“是的，最长十年，我们一定是要回故乡去的！我带三个大一点儿的娃娃们出来，只是想着 在富饶的江南打拼一番事业。倘若能够发达了，就回我们镇上修建一座小学堂，再盖一个像样的戏台”“那你的娃娃们呢？我和小青她爹都非 常喜欢”107第三十五回 深深爱恋初显露|（老中医瞧病开药方，乔氏精心细调理；耿老爹身体渐康复，小青找机会近耿正。）耿老爹已经在地 铺上躺了整整三天了。尽管腰腿和胳膊慢慢地轻松了一些，但却感觉浑身酸痛起来，一点儿劲儿也没有。心想，自己的身体一贯都是很健康的， 即使头痛脑热的小毛病也不常见。可这次是怎么了，莫不是得了什么大病？这心里边一旦开始焦虑起来，身体就更不得劲儿了。躺到第四天， 竟然发起烧来，饭量也大为减少。这一下大家都着急了。乔氏赶快请来一位老中医为耿老爹瞧病。老中医经过“望、闻、问、切”之后，胸有 成竹地对大伙儿说：“放心，并无大碍。只是因为劳累过度，再加上通透大汗之后受了风。只要以芫荽、生姜、红糖熬汤，大量地趁热服下， 使之充分发汗，并避风几日。同时，还需要煎几副中药调理一番，再静养一段时间即可痊愈了。眼下如果不想多吃饭，不必勉强，只要多照顾 喝些水就可以了。”大家方才放心。老中医当即开了药方。乔氏给耿正带了一些银子，让他陪同老中医前去抓药，自己赶快做芫荽、生姜、红 糖水去了。当日午饭前，耿老爹一口气趁热喝下三大碗芫荽、生姜、红糖水，然后蒙上被子出了一身的大汗，高烧退了一些。乔氏吩咐耿正兄 妹仨：“老中医让避风几日，你们可要好生照顾啊！”大家点头。耿正说：“娘娘放心，爹有我照顾呢！”中午，耿老爹还是没有食欲，只是 又喝了三碗芫荽、生姜、红糖水，就继续睡觉去了。临到傍晚，才勉强喝了一碗新熬的两米稀饭。好好地睡了一个晚上后，耿老爹略感轻松一 些了，基本上不再发烧。以后几天，细心的乔氏尽量变着花样儿给耿老爹做一些可口的饭菜，并且一早一晚亲自按时煎药。耿家兄妹，尤其是 耿正，一步不离细心照顾着爹爹真正是“病来如山倒，病去如抽丝”！三天以后，耿老爹的身体才慢慢恢复起来。又过了两天，抓的中药已经 全部服完。耿老爹感觉身上有些劲儿了，就想去街上走走。一听到爹爹说要出门，耿直自然是一定要跟着的。耿正也准备去，耿英说：“哥， 这几天你照顾咱爹很累

1、相似三角形中，对应线段的比都等于 相似比（ √ ） 2、相似三角形中高的比、中线的比、角 平分线的比都等于相似比（ × ） 3、两个相似三角形对应角平分线的比 1∶3，它们的对应高的比为1∶3（ √ ）
三、选择题 1、已知△ABC∽△A´B´C´，AD、A ´D ´分别是对应边BC、B ´C ´上的高，若BC ＝8cm,B ´C ´＝6cm,AD＝4cm,则A ´D ´ 等于（C ）
例2：已知△ABC∽△DEF，BG、EH分别 是△ABC和 △DEF的角平分线，BC＝ 6cm,EF＝4cm,BG＝4.8cm.求EH的长。 A 解：∵ △ABC∽△DEF
G
∴ BC∶EF＝BG∶EH
6∶4＝4.8∶EH EH＝3.2(cm) 答：EH的长为3.2cm。
B D H E F
C
二、判断题
A 16cm B 12 cm
C 3 cm
D 6 cm
2、两个相似三角形对应高的比为3∶7， 它们的对应角平分线的比为（ D ） A 7∶3 B 49∶9 C 9∶49 D 3∶7
1、如图△ABC中， DE∥BC， AD＝2.5，DB＝3.5，AF⊥BC 于F，交DE于G，AG＝2。求 AF的长。
A
学习目标：
1、 能理解和掌握相 似三角形的性质
2、能应用性质解决有 关问题
自学指导：
认真看课本P.241的内容， 边看书边理解相似三角形的 性质。
4分钟后，比谁能做书 上的练习。
相似三角形的性质定理
相似三角形对应高的比，对应 中线的比与对应角平分线的比都等 于相似比。
一、填空题
1、如图，AD＝3，BD＝1，DE∥BC， DF∥AC，EG∥AB。 （1）△ADE和△EGC的相似比是 3∶ 1 ， 3 ∶1 对应高的比是 。 （2） △ABC和△DBF的相似比 4 ∶1 ， 对应角平分线的比 4 ∶1 ，对应中线的比 A 是 4 ∶1 。 D B E C

B
∴△ASR∽△ABC
D
C
(两角分别相等的两个三角形相似).
AE SR AD BC
(相似三角形对应高的比等于相似比)，
ADDE SR. AD BC
当
SR
=
1 2
BC
时，得 h DE 1 . 解得D E AD 2
1 h. 2
1
当SR = 3 BC
时，得h DE 1 . AD 3
解得 D E 2 h .
归纳结论：相似三角形对应高的比等于相似比．
2．如图，△ABC∽△A′B′C′，AD、A′D′分别是△ABC 和△A′B′C′边上的中线，AE、A′E′分别是△ABC和 △A′B′C′的角平分线，且AB∶A′B′＝k，那么AD与A′D′、 AE与A′E′之间有怎样的关系？
归纳结论：相似三角形对应角平分线的比、对应 中线的比都等于相似比．
相似三角形的识别方法有哪些？
证二组 对应角 相等
证三组对 应边成比 例
证二组对应 边成比例， 且夹角相等
相似三角形的特征是什么吗？ 如右图，△A B C ∽△A′B′C′
边：对应边成比例 AB BC CA
A'B' B'C' C'A'
角：对应角相等 什么是相似比？
∠A=∠ A′ ∠B=∠ B′ ∠C=∠ C′
相似比=对应边的比值=
AB BC CA A'B' B'C' C'A'
探究新知
知识模块一 探索相似三角形对应线段的比 (一)自主探究
已知：△A B C ∽△A′B′C′,相似比 为k,它们对应高的比是多少？对应 角平分线的比是多少？对应中线的 B 比呢？请证明你的结论。