湖北省龙泉中学、宜昌一中2016届高三10月联考数学(文)试题

宜昌一中、龙泉中学2016届高三十月联考历史试题第I卷（选择题，共48分）本卷共24小题。

每小题2分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．(西周)时期，“‘宗’原先握有的那些权渐渐于无形中转移给了‘君’，而成为‘君有合族之道’。

君权既并吞了宗权，于是形成君不见宗的‘有君无宗状态’。

”对此理解正确的是 A．君权与宗权合并，形成中央集权体制B．扩充以君权为中心的宗法封建制C．周天子的权威得以强化，宗法制消亡D．分封制度随着君权的加强而消弭2．秦汉以后，中国存在一种“官无封建，而吏有封建”的政治现象。

它指的是官员和胥吏的职位均不得世袭，但胥吏却常常利用办事程序繁琐、官员不熟悉政务之机，使其职位实际成为自家的“封建”领地。

造成这种现象的根源在于A．分封制的长期存在 B．官僚政治的弊端C．中央集权的削弱 D．行政效率的低下3．在中国古代，常有：“前主所是著为律，后主所是疏为令”的做法，体现的是以皇权为代表的个人立法与决策，后实现一定的法定决策程序，并开始有所改观的是A．汉初的内外朝制度B．隋唐三省体制C．宋代两府三司制度D．明朝内阁制度4．春秋战国时期，我国的木工技术得到迅速发展，锯子、刨子、钻子等木工器械都是这一时期发明的。

这些发明主要得益于A．小农经济的发展 B．井田制的瓦解C．冶金技术的进步 D．精耕细作技术的成熟5．黄仁宇说:“过去曾有不少读史者，以光绪帝不能毅然下决心清算慈禧太后为撼。

殊不知皇帝之存在，并非因籍之以富国强兵，而是君临天下，作忠臣孝子的表率。

要是他放弃了传统的使命，也等于否定了本身所扮演的角色。

”他认为，制约光绪没能“清算”慈禧太后的主要原因是A．性格怯懦 B．清朝祖制 C．君主制度 D．宗法制度6．克利斯提尼废除传统四血缘部落而代之以十地区部落，按新部落体制进行选举。

实际上这些新部落就是城邦的选举区，仅袭用部落之名而已。

由于雅典政坛上早有平原、山地、海岸三派之分，这个办法巧妙地利用了原来血缘部落也分三个“三一区”的传统，只是旧“三一区是按胞族划分，现在则按地区户籍组成，而且兼容平原、山地、海岸三部分。

专题一 集合与简易逻辑测试卷一．填空题(14*5=70分)1．【温州二外2016届上学期高三10月阶段性测试1】已知}22{≤≤-=x x M ，}1{x y x N -==，那么=N M ．2．【江苏省泰州中学2015--2016学年度第一学期高三第二次月考】命题“02016,10200>-+->∃x x x ”的否定是 ．3．【哈尔滨市第六中学2016届上学期期中考试】已知集合}1,1{-=M ，},4221|{1Z ∈<<=+x x N x ，则=⋂N M __________．4．【山东师范大学附属中学2016届高三上学期第二次模拟】已知集合{}cos0,sin 270A =，{}20B x x x =+=，则A B ⋂为 ．5．【重庆市巴蜀中学2016级高三学期期中考试】已知命题1p ：函数22x x y -=-在R 上为增函数，2p ：函数22x x y -=+在R 上为减函数，在下列四个命题112:q p p ∨；212:q p p ∧；()312:q p p ⌝∨和()412:q p p ∧⌝中，真命题是 ．6．【江苏省泰州中学2015--2016学年度第一学期高三第二次月考】已知命题1211:≤+-x p ，命题)0(012:22><-+-m m x x q ，若p 是q 的充分不必要条件，则实数m 的范围是 ．7．【河北省衡水中学2016届高三二调】设全集{}1,3,5,6,8U =，集合{}1,6A =，集合{}5,6,8B =，则()U A B ⋂= ．8．【江苏省清江中学2016届高三上学期周练】若函数()f x 是定义在R 上的函数，则“()00f =”是“函数()f x 为奇函数”的 条件(“充分不必要” “必要不充分” “充要” “既不充分也不必要”中选一个)．9．【哈尔滨市第六中学2016届上学期期中】定义在R 上的函数)(x f y =满足5522f x f x ⎛⎫⎛⎫+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，5()02x f x ⎛⎫'-> ⎪⎝⎭，则对任意的21x x <，都有)()(21x f x f >是521<+x x 的 条件．10．【泰州市2015届高三第三次调研测试】给出下列三个命题：①“a ＞b ”是“3a ＞3b”的充分不必要条件； ②“α＞β”是“cos α＜co s β”的必要不充分条件；③“0a =”是“函数()()32f x x ax x =+∈R 为奇函数”的充要条件．其中正确命题的序号为 ．11．【黑龙江省牡丹江市一高2016届高三10月】已知, a b 是两个非零向量，给定命题:p ⋅=a b a b ，命题:q t ∃∈R ，使得t =a b ，则p 是q 的________条件．12．【吉林省长春外国语学校2016届上学期高三第一次质量检测】设集合}log ,3{2a P =，{}b a Q ,=，若}0{=Q P ，则=Q P ________．13．【2016届河北省邯郸市馆陶县一中高三7月调研考试】下列说法中，正确的是________．①任取x >0，均有3x >2x ；②当a >0，且a ≠1时，有a 3>a 2； ③y ＝(3)－x 是增函数；④y ＝2|x |的最小值为1； ⑤在同一坐标系中，y ＝2x 与y ＝2－x的图象关于y 轴对称． 14．【2016届湖北省部分重点中学高三上学期起点考试】以A 表示值域为R 的函数组成的集合，B 表示具有如下性质的函数()x ϕ组成的集合：对于函数()x ϕ，存在一个正数M ，使得函数()x ϕ的值域包含于区间[,]MM -．例如，当31()x x ϕ=，2()s i n x x ϕ=时，1()x A ϕ∈，2()x B ϕ∈．现有如下命题： ①设函数()f x 的定义域为D ，则“()f x A ∈”的充要条件是“b ∀∈R ，a D ∃∈，()f a b =”；②函数()f x B∈的充要条件是()f x 有最大值和最小值； ③若函数()f x ，()g x 的定义域相同，且()f x A ∈，()g x B ∈，则()()f x g x B+∉； ④若函数2()ln(2)1x f x a x x =+++(2x >-，a ∈R )有最大值，则()f x B ∈． 其中的真命题有__________________．(写出所有真命题的序号)二．解答题(6*12=72分)15．【湖北宜昌一中、龙泉中学2016届高三十月联考】已知函数()(2)()f x x x m =-+-(其中2m >-)，()22x g x =-﹒(1)若命题“2log ()1g x ≤”是真命题，求x 的取值范围；(2)设命题p ：(1,)x ∀∈+∞，()0f x <或()0g x <，若p ⌝是假命题，求m 的取值范围﹒16．【江西临川一中2016届上学期高三期中】已知集合{}015A x ax =∈<+≤R ，()1202B x x a ⎧⎫=∈-<≤≠⎨⎬⎩⎭R ． ⑴若B A =，求出实数a 的值；⑵若命题,:A x p ∈命题B x q ∈:且p 是q 的充分不必要条件，求实数a 的取值范围．17．【山东省潍坊第一中学2016届高三10月月考16】已知集合{}2log 8A x x =<，204x B x x ⎧⎫+=<⎨⎬-⎩⎭，{}|1C x a x a =<<+．(1)求集合A B ⋂； (2)若B C B ⋃=，求实数a 的取值范围．18．【山东省潍坊第一中学2016届高三10月月考】设命题p ：函数1y kx =+在R 上是增函数，命题q ：x ∃∈R ，2(23)10x k x +-+=，如果p q ∧是假命题，p q ∨是真命题，求k 的取值范围．19．【辽宁省葫芦岛市一高2016届上学期期中考试】已知命题p ：函数()log 21a y x =+在定义域上单调递增；命题q ：不等式2(2)2(2)40a x a x -+--<对任意实数x 恒成立，若p 且q ⌝为真命题，求实数a 的取值范围．20．【江苏省阜宁中学2016届高三年级第一次调研考试】已知命题p ：指数函数()()26xf x a =-在R 上是单调减函数；命题q ：关于x 的方程223210x ax a -++=的两根均大于3，若p 或q 为真，p 且q 为假，求实数a 的范围．。

宜昌一中、龙泉中学2016届高三年级11月联考数学试题（理）本试卷共 2 页，共 22 题．满分150分，考试用时120分钟．★祝考试顺利★一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将正确的答案填涂在答题卡上．） 1．已知复数z 满足（3+5i ）z=34,则z=（ ）A ．-3+5iB ．-3-5iC ．3+5i 6D ．3-5i2．设A 、B 为非空集合,定义集合A*B 为如右图非阴影．．．部分表示的集合，若2{|2},A x y x x ==-{|3,0},x B y y x ==>则A*B= （ ）A ．（0，2）B ．[0,1]∪[2，+∞）C ．（1,2]D ．[0,1]∪（2，+∞）3．已知角α在第一象限且cos α＝35，则1＋2cos(2α－π4)sin(α＋π2)＝（ ）A ．52 B ．57 C ．514 D ．52-4．下列判断正确命题的个数为（ ）①“22bm am <”是“b a <”的充要条件②命题“若q 则p”与命题“若非p 则非q”互为逆否命题③ 对于命题p ：R x ∈∃，使得012<++x x ，则⌝p 为R x ∈∀，均有012≥++x x ④命题“φ⊆{1，2}或4∉{1，2}”为真命题A ．1B ．2C ．3D ．45．.若实数x ,y 满足231x y x y ≤⎧⎪≤⎨⎪+≥⎩，则21Zx y =+-的最大值为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．66．某空间几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积是（ ）A ． 4B ． 5C ． 6D ． 77．设函数a xx x f -+=2log )(3在区间（1，2）内有零点，则实数a 的取值范围是（ ）A ．()2log ,13--B ．()2log ,03C ．()1,2log 3D ．()4log ,138. 若二面角βα--l 为32π，直线α⊥m ，则β所在平面内的直线与m 所成角的取值范围是（ ）6第题图2第题图A ．（0，]2πB ．[6π，]3π C ．,3[π]2π D ．,6[π]2π9．平面内，点P 在以O 为顶点的直角内部，,A B 分别为两直角边上两点，已知2OP =u u u r，2OP OA ⋅=u u u r u u u r ，1OP OB ⋅=u u u r u u u r，则当AB 最小时，tan AOP ∠=（ ）A ．2B ．2 C ． 2 D ．1210．如图，圆O 过正方体六条棱的中点),6,5,4,3,2,1(=i A i 此圆被正方体六条棱的中点分成六段弧，记弧1+i i A A 在圆O 中所对的圆心角为)5,4,3,2,1(=i i α，弧16A A 所对的圆心角为6α，则4sin4cos4cos4sin 642531αααααα+-+等于（ ）A ．426- B ．462- C ．426+ D ．426+-11．已知关于x 的不等式012<++c bx x a)1(>ab 的解集为空集，则1)2()1(21-++-=ab c b a ab T 的最小值为（ ） A ．3 B ．2 C ．32 D ．412．已知定义在[)1,+∞上的函数348||,122()1(),2,22x x f x x f x ⎧--≤≤⎪⎪=⎨⎪>⎪⎩当1*[2,2]()n n x n N -∈∈时，函数()f x 的图象与x 轴围成的图形面积为S ，则S =（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填在答题卡对应题号的位置上．答错位置，书写不清，模棱两可均不得分．）13．球O 与一圆柱的侧面和上下底面都相切，则球O 的表面积与该圆柱的表面积的比值为 ． 14．若11120,1,1a xdx b xdx c x dx ==-=-⎰⎰⎰，则将a ，b ，c 从小到大排列的结果为 ．15．已知1234212,21334,2135456,213575678,⨯=⨯⨯=⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯…依此类推， 第n 个等式为 ．16． 已知函数f (x )=32x x a +-，若曲线y =22x x -+ 上存在点00(,)x y ，使得00(())f f y y =，则a 的取值范围 ．10第题图三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分）已知向量)(),0,0,sin a x b x ==r r，记函数()()22f x a b x =+r r .求：（1）函数()f x 的最小值及取得小值时x 的集合； （2）函数()f x 的单调递增区间. 18．（本小题满分12分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，若112,.n n n n n n a S a n b a a +-=+=且 （1）求{}n a 的通项公式； （2）求数列{}n b 的前n 项和． 19．（本小题满分12分）在如图所示的几何体中,四边形ABCD 为平行四边形,90ACB ∠=o,EA ⊥平面ABCD ,EF AB P , FG BC P ，EG AC P ,2AB EF =. (1)在线段AD 上是否存在点M ,使GM P 平面ACF ?并说明理由； (2)若2AC BC AE ==,求二面角E DG C --的余弦值.20．(本小题满分12分)有三个生活小区,分别位于,,A B C 三点处，且AB AC ==，BC =今计划合建一个变电站，为同时方便三个小区，准备建在BC 的垂直平分线上的P 点处，建立坐标系如图，且27ABO π∠≈. (Ⅰ)若希望变电站P 到三个小区的距离和最小，点P (Ⅱ)若希望点P 到三个小区的最远距离为最小，点P EFGABD21．(本小题满分12分)已知函数.1)1()1ln()(+---=x k x x f（1）求函数)(x f 的极值点；（2）若0)(≤x f 恒成立，试确定实数k 的取值范围； （3）证明：)1,(6)1)(4(1ln 154ln 83ln 32ln 2>∈-+<-++++n N n n n n n ΛΛ.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分． 22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图所示，PA 为圆O 的切线，A 为切点，PO 交圆O 于B ，C 两点，2PA =，1PB =，BAC ∠的角平分线与BC 和圆O 分别交于点D 和E ． （Ⅰ）求证：AB PC PA AC ⋅=⋅； （Ⅱ）求AD AE ⋅的值． 23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程选讲在直角坐标系x O y 中，直线l的参数方程是22x t y ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数），以原点O 为极点，以轴正半轴x 为极轴，圆C的极坐标方程为)4ρθπ=+（Ⅰ）将圆C 的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）若直线l 与圆C 交于A ，B 两点，点P 的坐标为（2，0），试求11PA PB+的值． 24．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知不等式2326t t m m +---…对任意t ∈R 恒成立．（Ⅰ）求实数m 的取值范围；（Ⅱ）若（Ⅰ）中实数m 的最大值为λ，且3x +4y +5z =λ，其中x ，y ，z ∈R，求x 2+y 2+z 2的最小值．。

四个命题真命题的个数是
源:
二 填空题 本大题共 4 小题 小题 5 13 等式 log 1 (2 − x ) > 2 的解集
2
.
14 若变
x, y 满足约束条
x + y ≤ 8, 2 y − x ≤ 4, 且 z = 5 y − x 的最大值 x ≥ 0, y ≥ 0,
A. 12 若以曲线 y = f ( x)
B.
C. 点作 线 l1 曲线 y = f ( x) 可平行性
D. 曲线 总 在异于 M 的点 有 可平行性
任意一点 M 1 ( x1 , y1 )
N ( x2 , y2 ) 以点 N
现有 列命题 平行性
点做 线 l2 且 l1 // l2 则
3 2
偶函数的图象都 有 可平行性 次函数 f ( x ) = x − x + ax + b 有
18 已知 项数列 {an } 的首项 a1 = 1
1 求证
前 n 项和 S n 满足 an =
S n + S n −1 (n ≥ 2)
{ S n } 等差数列 并求数列 {an } 的通项公式 1 } 的前 n 项和 Tn a n a n +1
若对任意的 n ∈ N
*
2 记数列 {
6 如图 四面体 ABCD 的四个顶点是由长方体的四个顶点 长方体是虚拟图形 起辅 用 则四面体 ABCD 的 视图是 用 代表图形 ( ) 作
第 6 题图
7 A B C 8
列命题中 错误的是 平行于 一平面的两个 如果两个平面 垂直 那 某种运算 S 平面平行 中一个平面内一定
(
)
一条直线 两个平行平面中的一个相交 则必 另一个平面相交 在直线 另一个平面垂直 直线 这个平面内的直线都 平行 开始 ) 入数 a,b