2013年九年级学业水平考试试卷数学参考

某某省某某市某某区2013届九年级数学11月学生学习水平检查试题 新人教版一、选择题：（每小题3分，共30分）1．下列方程中是关于x 的一元二次方程的是（ ）A ．223250x xy y --= B ．(1)(2)1x x -+= C ．20ax bx c ++= D ．2210x x += 2．如果01)3(2=+-+mx x m 是一元二次方程，则（ ） A ．3≠m B ．3-≠m C ．3≠m 且0≠m D ．0≠m 3．等腰三角形的一个底角是070，则它的顶角是（ ） A ．040B ．070C ．070或040D ．01104．某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x ,则下面所列方程中正确的是( )A ．289)21(256=-xB ．256)21(289=-xC ．()22561289x -=D ．()22891256x -=5．下列条件中，不能使四边形ABCD 是平行四边形的是（ ） A ．AB CD AB ,=∥CD B ．AD BC CD AB ==, C ．BC CD AB ,=∥AD D ．AB ∥CD ，BC ∥AD 6．满足下列条件的两个三角形一定全等的是（ ）A ．腰相等的两个等腰三角形B ．底边相等的两个等腰三角形C ．一条边对应相等的两个等边三角形D ．一条边对应相等的两个直角三角形 7．根据下列表格中的对应值：可判断方程20ax bx c ++=（a ≠0，且a ，b ，c 为常数）一个解x 的X 围是（ ） A ．3＜x ＜3.23B ．3.23＜x ＜3.24C ．3.24＜x ＜3.25D ．3.25＜x8．到三角形各顶点的距离相等的点是三角形（ ）A ．三条中线的交点B ．三条高的交点C ．三条角平分线的交点D ．三边的垂直平分线的交点 9．方程0132=+-x x 根的情况是( ).A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．没有实数根D ．只有一个实数根 10．下列那条线段能把三角形分成面积相等的两个三角形（ ）A ．角平分线B ．中线C ．高线D ．边的垂直平分线 二、填空题：（每小题3分，共15分）11．把命题“如果两个角是直角，那么它们相等”的逆命题改写成“如果……，那么……”的形式：。

某某省阳信县第一实验学校2013届九年级数学学业水平模拟考试试题10 新人教版（满分：120分 时间：120分钟）一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共计36分） 1．如图，数轴上表示数﹣2的相反数的点是（ ）A ．点PB ．点QC ．点MD ．点N2．下列各图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）．．ABCD3．与如图所示的三视图对应的几何体是( )4．如图，AD BC ∥，点E 在BD 的延长线上，若155ADE ∠=，则DBC ∠的度数为（ ） Ａ．35 Ｂ．50 Ｃ．45Ｄ．255．同时抛掷两枚均匀的硬币，则两枚硬币正面都向上的概率是（ ）A.41B. 21C. 43D. 16．不等式组1340x x +>⎧⎨-⎩≥的解集用数轴表示为（ ）7． a 4b ﹣6a 3b+9a 2b 分解因式得正确结果为（ ） A ．a 2b （a 2﹣6a+9）B ．a 2b （a ﹣3）（a+3）C ．24Ｂ．24A ．2 4Ｄ．2 4ADEBC．b（a2﹣3）2D．a2b（a﹣3）28．若分式2362x xx--的值为0，则x的值为（）Ａ．0Ｂ．2Ｃ．2-Ｄ．0或29．小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．她去学校共用了16分钟．假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时．若设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，根据题意可列方程组为（）A．B．C．D．10．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，将其折叠使AB落在对角线AC上，得到折痕AE，那么BE的长度为（）A 2/3B 2/5C 3/2 D5/211．如图，已知AD是△ABC的外接圆的直径，AD =13 cm，5cos13B=，则AC的长等于（）A．5 cm B．6 cmC．10 cm D．12 c m12．如图，DE与ABC△的边AB AC，分别相交于D E，两点，且DE BC∥．若22cm3cm cm3DE BC EC===，，，则AC等于（）A. 1B.34C.35D. 2二、（本大题共6个小题，每小题4分，共计24分）13、已知点P（1-a,2a）在第二象限，那么的取值X围是________________14、某校羽毛球训练队共有8名队员，他们的年龄（单位：岁）分別为：12，13，13，14，12，13，15，13，则他们年龄的众数为________________（第11题）A DCBAB CD E15、边长为3cm 的等边三角形中，其一边的高的长度为________________ 16、把0、001306用科学记数法表示为________________17、已知矩形ABCD 中，AB=8㎝，AD= 6㎝，则O C=________________18、在实数X 围内分解因式：2x 5-8x=________________三、解答题：本大题共7个小题，共计60分 19．（本小题满分6分） 计算： |﹣5|﹣2cos60°++．20．（本小题满分7分） 先化简，再求值：（1﹣）÷+3x ﹣4，其中x=．21. （本小题满分8分）已知关于x 的一元二次方程 (m -2)x 2+ 2mx + m +3 = 0 有两个不相等的实数根. (1)求m 的取值X 围；(2)当m 取满足条件的最大整数时，求方程的根.22. （本小题满分8分）某高速公路建设中，需要确定隧道AB 的长度，己知在离地面1500m 高度C 处 的飞机，测量人员测得正前方A 、B 两点的俯角分别为600和450，求隧道AB 的 3≈1.73）ODCBA23．（本小题满分9分）如图在平行四边形ABCD 中，点E 是AD 的中点，BE 的延长线与CD 的延长线相交于点F.（1）求证：ABE DFE ∆≅∆;(2)连接BD 、AF ，判断四边形ABDF 的形状， 并证明你的结论24． （本小题满分10分）如图在Rt ABC △中，90ACB ∠=°，D 是AB 边上一点，以BD 为直径的O ⊙与边AC 相切于点E ，连结DE 并延长，与BC 的延长线交于点F ． （1）求证：BD BF =；（2）若64BC AD ==，，求O ⊙的面积．25．（本小题满分12分）某公司推出了一种高效环保型洗涤用品,年初上市后,•公司经历了从亏损到盈利的过程.下面的二次函数图象(部分)•刻画了该公司年初以来累积利润s(万元)与销售时间t(月)之间的关系(即前t 个月的利润总和s 与t 之间的关系).第23题AE D O根据图象(图)提供的信息,解答下列问题:(1)由已知图象上的三点坐标,求累积利润s(万元)与时间t(月)之间的函数关系式;(2)求截止到几月末公司累积利润可达到30万元;(3)求第8个月公司所获利润是多少万元?2013年学业水平模拟考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题答案 :1 –5 ABBDA 6---10 CDABC 11---12 DD二、填空题13、a﹥1 14、13 15、332cm 16、1.306 × 10-3 17、5cm18、2x（2x+2）（x-2）（x+2）三、解答题19、解：原式=5﹣2×+22+1……… 3分=5﹣1+4+1……… 5分=9．……… 6分20、解：原式=×（x﹣1）2+3x﹣4=（x﹣2）（x﹣1）+3x﹣4=x2﹣3x+2+3x﹣4=x2﹣2，当x=时，原式=（）2﹣2=7﹣2=5．21.（1）画图略…………………………………… 4分(2) 设y=kx+b (k ≠0) ……… 5分把A （4，0）、B （2，-4）分别代入得：……… 6分0442k bk b =+⎧⎨-=+⎩……… 7分 解得：k=2, b=-8∴直线A B 的解析式为y=2x-8 ……… 8分OA=1500 ×tan300=……… 4分OB=OC=1500 ……… 6分∴AB=1500-=635……… 8分 23．（1）证明：在平行四边形ABCD 中， AB ∥CF,AB=CD∴∠ABE=∠EFD ……… 2分 又∵点E 是AD 的中点 ∴DF=CD ∴DF=AB ……… 3分又∵∠AEB=∠FED ∴ABE DFE ∆≅∆(AAS) ……… 5分 (2)答：四边形ABDF 是平行四边形……… 7分 证明：∵AB ∥CF, DF=AB∴四边形ABDF 是平行四边形……… 9分24.（1）证明：连结OE 。

2013年初中学业水平考试模拟题数学试题注意事项：1． 本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，36分；第Ⅱ卷为非选择题,84分；共120分．考试时间为120分钟．2． 答第Ⅰ卷前务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上．考试结束，试题和答题卡一并收回．3． 第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号(ABCD)涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分．） 1．sin60°=A ．12BCD2．2(的平方根是（ ）A ．－ 3B ． 3 C． D ．3±3．关于x 的一元二次方程032=-+kx x 有一个根等于 -1，则另一个根等于（ ） A ．-2 B ．1 C ． 2 D ． 3 4．数学课要学“勾股定理”,小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数 约为7160 000，这个数用科学记数法表示为（ ） A 、7.16×105 B 、7.16×106 C 、7.16×107 D 、7.16×108 5．右图是由4个相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为()（A ） （B ） （C ） （D ）6．如图，在等腰Rt △ABC 中，∠C =90o ，AC =6，D 是AC 上一点，若tan ∠DBC =23，则AD 的长为( )（A ） 2 （B ）4 （C ）2 （D ）32(第5题)7.2的值为0，则x 的值等于（ ）（A ） 1 （B ）2 （C ） 1或2 （D ）38．在△ABC 中，若三边BC ,CA,AB 满足 BC ：CA ：AB=5：12：13，则cosB=（ ） A 、125B 、512 C 、135 D 、1312 9..某医院决定抽调甲、乙、丙、丁4名医护人员参加抗震救灾，先随机地从这4人中抽取2人作为第一批救灾医护人员，那么丁医护人员被抽到作为第一批救灾医护人员的概率是（ ）A ．12 B.13 C.14 D.3410.已知点P 是半径为5 的⊙O 内的一点，且OP ＝3，则过点P 的所有⊙O 的弦中，最短的弦长等于（ ）．A ．4B ．6C ． 8D ． 1011.如图，直线1y kx b =+过点A （0，2），且与直线2y mx =交于点P （1，m ），则不等式组2mx kx b mx >+>-的解是（ ）A ．1＜x ＜2 B. 0＜x ＜2 C. 0＜x ＜1 D.1＜x12．点P 是矩形ABCD 的边AD 上的一个动点，矩形的两条边AB 、AC 的长分别为3和4，那么点P 到矩形的两条对角线AC 和BD 的距离之和是A ．125B ．65C ．245D ．不确定第Ⅱ卷 (非选择题 共84分)注意事项：1. 第Ⅱ卷共8页，用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．2. 答卷前将密封线内的项目填写清楚．二、填空题（本大题共6小题，共18分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分．）13．在半径为6的圆中，60°的圆心角所对的弧长等于 ． 14．分解因式32693x x x -+= 15．如图：点A 在双曲线ky x=上，AB ⊥x 轴于B ，且△AOB 的 面积S △AOB=2，则k =______．得 分评 卷 人16.若关于x ，y 的二元一次方程组3133x y ax y +=+⎧⎨+=⎩的解满足2x y +＜，则a 的取值范围为______．17.观察下面的变形规律：211⨯ ＝1－12； 321⨯＝12－31；431⨯＝31－41；…… 则211⨯＋321⨯＋431⨯＋…＋120122013=⨯_____． 18. 在直角坐标平面上，横坐标与纵坐标都是整数的点称为整点．如果将二次函数23984y x x =-+-与x 轴所围成的封闭图形染成红色，则在此红色内部区域及其边界上的 整点个数是 ．三、解答题（本大题共6小题，共66分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）19．(本小题满分10分)某市今年的信息技术结业考试，采用学生抽签的方式决定自己的考试内容。

某某省某某市浔溪中学2013届九年级数学学业考试模拟试题（7） 浙教版友情提示：1．全卷共6页,考试时间120分钟（90分钟），满分120分。

. 2．请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！3．参考公式：抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 的顶点坐标是⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--a4b ac 4a 2b 2，. 题 号一二 三总 分 1～1011～16 17 18 19 20 21 22 23 24得 分 复评人一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。

请选出各题中一个最符合题意的选项 .1．﹣7的相反数是（ ） A. -7 B ．771D. 712．计算3a ﹣2a 的结果是（ ） A ． 1 B. -a C. a D. 5a 3．当分式23-x 有意义时，字母x 应满足（ ） A ．x=0 B. x ≠3 C. X ≠24．在直角三角形ABC 中，∠ACB=90°，CD 是斜边AB 上的中线，且BC=CD ．则∠B=（ ） A ．30° B. 45 ° C .60°°5．某中学七、八、九年级学生人数的比为5：4：3，若制成一个扇形统计图，则表示七年级人数的扇形的圆心角为（ ）A. 60°B. 90°C. 120°D. 150°6．如图，下列水平放置的几何体中，左视图不是矩形的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．数据2，7，3，7，5，3，7的众数是（ ）8．如图，在△ABC 中，点D 、E 分别是AB 、AC 的中点，则下列结论不正确的是（ ）A. BC=2DEB. △ADE ∽△ ABCC.AE AD =ACAB△ABC =3S △ADE 9.如图，△ABC 是圆O 的内接三角形，且AB≠AC，∠ABC 和∠ACB 的平分线，分别交圆O 于点D ，E ，且BD=CE ，则∠A 等于（ ）°°°°10．如图，△DEF 的边长分别为1，3，2，正六边形网格是由24个边长为2的正三角形组成，以这些正三角形的顶点为顶点画△ABC ，使得△ABC ∽△DEF ．如果相似比 ABDE =k ，那么k 的不同的值共有（ ）．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分) 11．因式分解x 2﹣49= _________ ．12．某射击运动员在一次射击训练中五次击靶的成绩为7、7、8、9、9，为了解他射击成绩的稳定性，请你计算这组数据的方差：S 2= _________ ．13．如图，在△ABC 中，D ，E 分别是AB 和AC 的中点，F 是BC 延长线上一点，CF=1，DF 交CE 于点G ，且EG=CG ，则BC= _________ ．D E F14．已知：如图，BD平分∠ABC，点E在BC上，EF∥AB．若∠CEF=100°，则∠ABD的度数为_________ ．15．一次函数y=kx+b的图象如图所示，则由图象可知关于x的方程kx+b=0的解为_________ ．16.如图，已知△ABC的面积为24，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且4，DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为________．BC CF三、解答题(本题有8小题，共66分)17．（本题6分）当x=3时，求代数式的值.18．（本题6分）已知x ，y 满足方程组：，求代数式x ﹣y 的值．19．（本题6分）如图，直线y=k 1x+b 与双曲线y=xk 2相交于A （1，2）、B （m ，﹣1）两点． （1）求直线和双曲线的解析式；（2）若A1（x 1，y 1），A 2（x 2，y 2），A 3（x 3，y 3）为双曲线上的三点，且x 1＜x 2＜0＜x 3，请直接写出y 1，y 2，y 3的大小关系式；（3）观察图象，请直接写出不等式k 1x+b ＞xk 2的解集．20．（本题8分）如图，四边形ABCD 是矩形，对角线AC 、BD 相交于点O ，BE ∥AC 交DC 的延长线于点E ． （1）求证：B D=BE ；（2）若∠DBC=30°，BO=4，求四边形ABED 的面积．21．（本题8分）在6X 卡片上分别写有1～6的正数，随机的抽取一X 后放回，再随机的抽取一X ． （1）用列表法或树形图表示所有可能出现的结果； （2）记第一次取出的数字为a ，第二次取出的数字为b ，求ab是整数的概率．22．（本题10分）如图，AB 是⊙O 的直径，DF ⊥AB 于点D ，交弦AC 于点E ，FC=FE ． （1）求证：FC 是⊙O 的切线；（2）若⊙O 的半径为5，cos ∠ECF=，求弦AC 的长．23．（本题10分）某某市某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售，对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查．调查发现这种水产品的每千克售价y1（元）与销售月份x （月）满足关系式y=﹣x+36，而其每千克成本y2（元）与销售月份x （月）满足的函数关系如图所示．（1）试确定b 、c 的值；（2）求出这种水产品每千克的利润y （元）与销售月份x （月）之间的函数关系式； （3）“五•一”之前，几月份出售这种水产品每千克的利润最大？最大利润是多少？24．（本题12分）已知：如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A （0，3），点B （1,0），点C （3,0），以点P 为圆心的圆与y 轴相切于点A ，与x 轴相交于B 、C 两点（点B 在点C 的左边）． （1）求经过A 、B 、C 三点的抛物线的解析式和点P 坐标； （2）求证：四边形ABCP 是菱形，并求出菱形ABCP 面积；（3）在（1）中的抛物线上是否存在点M ，使△MBP 的面积是菱形ABCP 面积的21．如果存在，请直接写出所有满足条件的M 点的坐标；如果若不存在，请说明理由；（4）如果点D 是抛物线上一动点（不与A ，B ，C 重合），当∠BDC ≧30°时，请直接写出所有满足条件的D 点的横坐标的X 围．2013年初中数学学业考试模拟试卷参考答案及评分意见一、选择题(每小题3分，共30分)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 BCDCDBDDCC二、填空题（每小题4分，共24分）11．(x+7)(x-7) 12．4/5 13．2 14．50° 15．X=-3 16．6 三、解答题（本题有8小题，共66分） 17．-x 11…………………………………………………………………3分 -41. ……………………………………………………………………3分 18．解：方程组两个方程相减，得2x ﹣2y=﹣6，……………………3分所以2（x ﹣y ）=﹣6，所以x ﹣y=﹣3．……………………3分 或x=-1,y=2……………3分, x ﹣y=﹣3．……………………3分 19．（1）∵双曲线y=xk 2经过点A （1，2）， ∴k 2=2，∴双曲线的解析式为：y=x2． ∵点B （m ，﹣1）在双曲线y=x2上，∴m=﹣2，则B （﹣2，﹣1）．由点A （1，2），B （﹣2，﹣1）在直线y=k1x+b 上，得，解得，∴直线的解析式为：y=x+1．……………2分（2）∵在第三象限内y 随x 的增大而减小，故y2＜y1＜0， 又∵y3是正数，故y3＞0，∴y2＜y1＜y3．……………2分（3）由图可知x＞1或﹣2＜x＜0．……………2分20,（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD，AB∥CD，………1分∵BE∥AC，∴四边形ABEC是平行四边形，………1分∴AC=BE，∴BD=BE；………2分（2）解：∵在矩形ABCD中，BO=4，∴BD=2BO=2×4=8，∵∠DBC=30°，∴CD=BD=×8=4，∴AB=CD=4，DE=CD+CE=CD+AB=4+4=8，……………2分在Rt△BCD中，BC===4，……………1分∴四边形ABED的面积=（4+8）×4=24．……………1分21．（1）列表得：6 （1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）5 （1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）4 （1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）3 （1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）2 （1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）1 （1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）1 2 3 4 5 6则可得共有36种等可能的结果；……………4分（2）∵是整数的有（1，1），（1，2），（1，3）（1，4），（1，5），（1，6），（2，2），（2，4），（2，6），（3，3）（3，6），（4，4），（5，5），（6，6）共14种情况，……………2分∴是整数的概率为：．……………2分22．（1）证明：连接OC．∵FC=FE（已知），∴∠FCE=∠FEC（等边对等角）；又∵∠AED=∠FEC（对顶角相等），∴∠FCE=∠AED（等量代换）；……………2分∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA（等边对等角）；∴∠FCE+∠OCA=∠AED+∠OAC；……………1分∵DF⊥AB，∴∠ADE=90°，∴∠FCE+∠OCA=90°，即FC⊥OC，∴FC是⊙O的切线；……………2分（2）解：连接BC．∵AB是⊙O的直径，⊙O的半径为5，∴∠ACB=90°（直径所对的圆周角是直角），AB=2OA=10，∴∠A+∠ABC=90°．……………2分∵DF⊥AB，∴∠A+∠AED=90°，∴∠A+∠ABC=∠A+∠AED，即∠ABC=∠AED；……………1分由（1）知，∠AED=∠FEC=∠ECF，∴BC=AB•cos∠ABC=AB•cos∠ECF=10×=4，∴AC===2．……………2分23.解：（1）由题意：……………2分解得：；……………1分（2）y=y 1﹣y 2=﹣83x+36﹣（81x 2﹣815x+259） =﹣81x 2+23x+217；……………3分（3）y=﹣81x 2+23x+217==﹣（x ﹣6）2+11……………2分 ∵a=﹣＜0， ∴抛物线开口向下，由函数图象知：在对称轴x=6左侧y 随x 的增大而增大， ∵由题意x ＜5，∴在4月份出售这种水产品每千克的利润最大，……………1分 最大利润=﹣（4﹣6）2+11=10（元）．……………1分 24.(1)二次函数的解析式为：．……………1分点P （2，）……………1分(2)AP ∥BC,AP=BC=2word四边形ABCP是平行四边形……………1分AP=AB，四边形ABCP是菱形…………1分菱形ABCP面积23…………1分（3）∵点B（1，0），点P（2，），∴BP的解析式为：y=x﹣；则过点A平行于BP的直线解析式为：y=x+，过点C平行于BP的直线解析式为：y=x ﹣3，从而可得①：x+=x2﹣x+，解得：x1=0，x2=7，从而可得满足题意的点M的坐标为（0，）、（7，8）；…………2分②x﹣3=x2﹣x+，解得：x1=3，x2=4，从而可得满足题意的点M的坐标为：（3，0）、（4，）…………2分综上可得点M的坐标为（0，），（3，0），（4，），（7，）．（4）0≦x≦1或3≦x≦4…………3分．试题内容结构多向细目表内容领域题号分值考试要求数学思想、数学方法、数学活动、数学能力领域主要知识点 a b c数与代数相反数 1 3 a 培养数感改编合并同类项 2 3 a 运算能力改编分式有意义的条件 3 4 b 运算能力改编因式分解11 4 a 运算能力改编一次函数与一元一次方程15 4 b 建模思想、函数与方程思想改编分式的化简求值17 6 b 运算能力改编解二元一次方程组；代数式求值18 6 b 运算能力改编反比例函数与一次函数的交点问题19 6 b 数形结合思想、转化思想改编二次函数的应用23 10 b c 建模思想、函数与方程思想、应用意识原创二次函数综合题24 12 a b c 数形结合、分类思想、综合分析的能力原创空间与图形直角三角形斜边上的中线；等边三角形的判定与性质4 3 b 推理能力改编简单几何体的三视图 6 3 a 空间观念改编三角形中位线定理；相似三角形的判定与性质8 3 b 推理能力、转化思想改编请诸位统一试卷格式，务必按照样卷要求（如字体，对齐，正确程度高）。