计算机图形学第九章

图形变换
Ray ray@
内 容
• • • • 图形变换的数学基础 窗口视窗变换 图形的几何变换 形体的投影变换
图形变换的数学基础
• 矢量运算 • 矩阵运算 • 齐次坐标
矢量运算
和 点积
V1 + V2 = ( x1 + x2 , y1 + y2 , z1 + z 2 ) V1 ⋅ V2 = x1 × x2 + y1 × y2 + z1 × z 2
sx = s y sx = s y = 1
sx ≠ s y
对称变换
a d 0 ′ y′ 1] = [x y 1]b e 0 [x 0 0 1 a = −1 e = 1 b=d =0 a = 1 e = −1 b=d =0 a = −1 e = −1 b=d =0 a=e=0 b = d =1 b = d = −1 a=e=0
矩阵运算
a11 + b11 加 a +b 21 21 A+ B = L am1 + bm1 a12 + b12 a22 + b22 L am 2 + bm 2
ka12 ka22 L kam 2
a1m + b1m L a2 m + b2 m L L L amm + bmm L
Tt = Tt1Tt 2
• • • • •
复合平移 复合比例 复合旋转 相对于点的比例变换 相对于点的旋转变换
复合变换
y=mx+b
逆 平 移 平 移
逆 旋 转 反 射
旋 转
复合变换
• 相对于点的旋转变换
1 Trf = 0 − x f 0 1 − yf 0 cos θ 0 − sin θ 1 0 sin θ cos θ 0 0 1 0 0 1 x f 0 1 yf 0 0 1

光照明模型（下）：全局光照提纲1全局光照的概念2Whitted 光透射模型3光线追踪算法4效果演示1全局光照的概念定义：全局光照，(Global Illumination,简称GI), 或被称为Indirect Illumination, 间接光照。

全局光照= 直接光照+ 间接光照取自《Physically Based Rendering,Second Edition Edition From Theory to Implementation》的封面全局光照的概念1定义：全局光照，(Global Illumination,简称GI), 或被称为Indirect Illumination, 间接光照。

全局光照= 直接光照+ 间接光照来自哪里？观察平面视点（观察点）VN反射光R折射光T2Whitted光透射模型Phong模型Whitted光透射模型Whitted光透射模型2Whitted光透射模型= Phong模型+ 透射光强I=I a K a+I p K d(L∙N)+I p K s(R∙V)n 原始的Phong模型点光源L RθθNP观察者Vα折射光可以看见透射出的折射光透射光强=I t K t其中：I t是折射方向光强K t是透射系数能看见透射光的物体I=I a K a+I p K d(L∙N)+I p K s(R∙V)n+I t K tWhitted光透射模型Whitted 光透射模型2Whitted 光透射模型= Phong 模型+ 透射光强+ 反射光强（对其余物体反射光的反射）I=I a K a +I p K d (L ∙N)+I p K s (R∙V)n +I t K t原始的Phong 模型点光源LRθθNP观察者Vα折射光T能反射别的物体反射过来的光反射光强=I r K r其中：I r 是入射光强度（来自别的物体的反射）K r 是反射系数能看见透射光的物体I=I a K a +I p K d (L ∙N)+I p K s (R∙V)n +I t K t + I r K rWhitted 光透射模型能镜面反射别的物体反射过来的光入射光RWhitted 光透射模型2Whitted 光透射模型Phong 模型+ 透射光强+ 反射光强I=I a K a +I p K d (L ∙N)+I p K s (R∙V)n Phong 模型I=I a K a +I p K d (L ∙N)+I p K s (R∙V)n +I t K t + I r K rI=I a K a +I p K d (L ∙N)+I p K s (H∙N)nBlin-Phong 模型Blin-Phong 模型+ 透射光强+ 反射光强I=I a K a +I p K d (L ∙N)+I p K s (H∙N)n +I t K t + I r K r光照明模型的发展3光线追踪算法全局光照的主要算法流派：•Ray tracing 光线追踪；•Path tracing 路径追踪；•Photon mapping 光子映射；•Point Based Global Illumilation 基于点的全局光照；•Voxel-based Global Illumilation 基于体素的全局光照；•Ambient occlusion 环境光遮蔽；•……3光线追踪算法全局光照的主要算法流派：而其中的每种流派，又可以划分为多种改进和衍生算法，有些又相互关联。

2、实用绘图程序实例
{ int i; float x0,y0,r; x0=50；y0=50； r=100； ff=fopen(“ss1.dxf”,”w”); hsec()； for (i=1；i<=5000；i=i+1) { r=r+50； ccircle(x0，y0，r，2); } endsec()； } /*定义变量*/ /*定义圆心坐标*/ /* 打开指定的文件*/ /*写入段头 */ /*半径累加*/ /*循环内画圆*/ /*写入段尾 */
写上段头 调用绘图函数绘图 写上段尾
2、实用绘图程序实例


有了C语言DXF文件接口图形库，对实用绘 图程序设计就简洁多了。 例如编一个接口程序，在R2000中画5000 个同心圆，程序如下:
#include<stdio.h> #include<math.h> 嵌入头函数 #include<graphics.h> #include”txk.c” 嵌入DXF图形库 FILE *ff; 定义文件指针 main( )
第二节 C接口程序DXF文件图形库
在C程序运行中生成DXF文件，为了程序设计的方便，可 以先编制DXF文件的子图，这些子图合起来形成DXF 文件图形库，供主程序调用. DXF文件图形库内容如下:
1、hsec( )
段头函数
2、endsec( ) 段尾函数 3、cpoint(x,y) 画点函数
4、cline(x1,y1,x2,y2,k) 画线函数
第二节 C接口程序DXF文件图形库
11、hztext(x,y,x1,y1,h,d,ch,m,n) 汉字标注函数，第一点坐标x,y，第二点坐标x1,y1，高度h， 转角d，汉字ch是汉字内容，n为符号个数，m的含义如下:

第9章计算机绘图
单击此处输入你的副标题，请尽量言 简意赅的阐述观点。
第9章 计算机绘图
9.1 AutoCAD 2019 绘图基础 9.2 图层设置与管理 9.3 常用二维绘图命令 9.4 绘图辅助工具 9.5 二维图形编辑
9.6 文本书写 9.7 尺寸标注 9.8 图块定义与应用 9.9 图形打印
(4)工具栏 1)工具栏中包含许多由图标表示的最常用命令按钮，单击 按钮可执行相应的命令。将光标指向某个按钮并停顿一下， 屏幕上就会显示该按钮所执行命令的名称，并在状态栏给出 该按钮的简要说明。 2) AutoCAD 2019工具栏中有一些工具按钮为“下拉弹出 式工具按钮”，如它的右下方有一个小三角，按住这个小 三角就会弹出相应工具栏，按住鼠标左键并移动光标到某一 按钮上，然后释放鼠标左键便可执行相应的命令。 (5)绘图区 绘图区是进行绘图设计的工作区域。通过右边和下边的两 个滚动条，可使视窗上下或左右移动。光标在绘图区显示为 十字光标。绘图区的左下角，显示有坐标系图标。
2. AutoCAD 2019的主要功能
(1)二维绘图与编辑功能 可绘制直线、圆、椭圆、多边形 等基本图形；可在图形中注写文字、标注尺寸等；可对基 本图形、文字、尺寸等进行编辑。
(2)符号库 AutoCAD 2019具有符号库，主要包括机械、房 屋建筑、电子等专业常用的规定符号和标准件。与 Internet连接后，使用AutoCAD设计中心的联机设计中心打 开相应符号库后，把所要符号或图形拖动到图形文件中即 可。
(3)三维绘图与编辑功能 AutoCAD 2019具有较强的三维绘 图与实体造型功能，可以生成具有照片般逼真感的图形 ， 并可进行三维动态观察。
(4)图形布局与输出功能 AutoCAD可方便地进行页面设置， 图形布局，并支持常见的绘图仪和打印机。 (5)开发功能 在AutoCAD 2019中，已集成了AutoLISP、 AutoCADVBA、Visual LISP等开发工具，从菜单和工具栏到 每一个图形对象，用户都可以精确地定制。 (6)Internet功能 AutoCAD 2019具有桌面交互式访问 Internet的功能，通过Internet可方便、快捷的与外界保持 沟通，并进行交流与协作。