第三章 计算机图形学基础

计算机图形学基础教程第一章：引言计算机图形学是研究计算机处理和生成图像的一门学科，它涵盖了从数学、计算机科学到视觉感知等多个领域。

本教程将介绍计算机图形学的基本原理和技术，并通过实例演示来帮助读者理解和应用这些知识。

第二章：矢量图形矢量图形是计算机图形学中重要的概念之一。

本章将介绍矢量图形的定义、特点以及其在计算机图形学中的应用。

我们将学习如何使用数学表示矢量图形，如何进行矢量图形的变换和组合等。

第三章：三维图形的表示与变换三维图形的表示与变换是计算机图形学中的核心问题之一。

本章将介绍三维图形的表示方法，包括顶点表示和多边形表示，并讨论如何进行三维图形的变换，如旋转、平移、缩放等。

第四章：光照模型与渲染技术光照模型和渲染技术是实现真实感图形的重要手段。

本章将介绍光照模型的基本原理，如漫反射、镜面反射等，并讨论如何利用光照模型和渲染技术来实现真实感图形的效果。

第五章：图形管线与渲染流程图形管线是计算机图形学中的一个重要概念，它描述了图形数据如何从输入到输出的过程。

本章将介绍图形管线的基本原理和流程，并讨论图形数据的处理过程，如顶点处理、光栅化、片元处理等。

第六章：纹理映射与贴图技术纹理映射和贴图技术是计算机图形学中常用的技术之一。

本章将介绍纹理映射的原理和方法，包括纹理坐标的计算、纹理过滤、纹理混合等，并讨论如何利用纹理映射和贴图技术来增强图形的真实感。

第七章：几何建模与曲面设计几何建模和曲面设计是计算机图形学中用于创建和编辑三维模型的技术。

本章将介绍几何建模的基本原理和方法，包括点、线、面的描述，以及曲线和曲面的表示与构造等。

第八章：动画与模拟动画和模拟是计算机图形学中用于呈现动态场景的重要手段。

本章将介绍动画和模拟的基本原理和技术，包括关键帧动画、插值动画、物理模拟等，并讨论如何利用动画和模拟来实现逼真的动态效果。

第九章：图形学应用与未来发展计算机图形学的应用广泛，涵盖了游戏、电影、虚拟现实、计算机辅助设计等多个领域。

计算机图形学基础知识重点整理一、图形学基础知识1、图形学的定义：图形学是一门研究图形的计算机科学，它研究如何使用计算机来生成、处理和显示图形。

2、图形学的应用：图形学的应用非常广泛，它可以用于计算机游戏、虚拟现实、图形用户界面、图形设计、图形处理、图形建模、图形分析等。

3、图形学的基本概念：图形学的基本概念包括图形、坐标系、变换、光照、纹理、投影、深度缓冲、抗锯齿等。

4、图形学的基本算法：图形学的基本算法包括几何变换、光照计算、纹理映射、投影变换、深度缓冲、抗锯齿等。

5、图形学的基本技术：图形学的基本技术包括OpenGL、DirectX、OpenCL、CUDA、OpenGL ES等。

二、图形学的基本原理1、坐标系：坐标系是图形学中最基本的概念，它是一种用来表示空间位置的系统，它由一系列的坐标轴组成，每个坐标轴都有一个坐标值，这些坐标值可以用来表示一个点在空间中的位置。

2、变换：变换是图形学中最重要的概念，它指的是将一个图形从一个坐标系变换到另一个坐标系的过程。

变换可以分为几何变换和光照变换，几何变换包括平移、旋转、缩放等，光照变换包括颜色变换、照明变换等。

3、光照：光照是图形学中最重要的概念，它指的是将光照投射到物体表面，从而产生颜色和纹理的过程。

光照可以分为环境光照、漫反射光照和镜面反射光照。

4、纹理：纹理是图形学中最重要的概念，它指的是将一张图片映射到物体表面，从而产生纹理的过程。

纹理可以分为纹理映射、纹理坐标变换、纹理过滤等。

5、投影：投影是图形学中最重要的概念，它指的是将一个三维图形投射到二维屏幕上的过程。

投影可以分为正交投影和透视投影，正交投影是将三维图形投射到二维屏幕上的过程，而透视投影是将三维图形投射到二维屏幕上，从而产生透视效果的过程。

复习提纲题型1．填空题15分2．单项选择题8分3．多项选择题8分4．判断题10分5．简答题24分6．计算算法题35分（3道题都源于第三、第四章重点内容里面）第一章概述12数据存储、数值计算、数据处理、自动控制、辅助设计、人工智能、娱乐活动2.1计算机的主要优势：储存量大，运行速度快，可无限利用已有信息3、理解“以技术人员为中心的制造模式”和“以计算机为中心的制造模式”技术中心：技术人员按照不同的分工，接受前道工序的工作才能延续下去，只能按照时间顺序执行计算机为中心：利用计算机使整个过程有序化和并行化，大大减少设计制造过程链的长度5、CAD、CAM、CAE、CAPP、PDM的概念、基本功能和CAD/CAM的技术原理？6、CAD/CAM的技术软件一般包含的基本功能？应具备图形图像处理、产品与过程建模、信息存储与管理、工程计算分析与优化、工程信息传输与交换、模拟与仿真、人机交互、信息的输入和输出等基本功能。

7、CAD/CAM的主要任务有哪些？几何建模、工程绘图、计算分析、优化设计、有限元分析、计算机辅助工艺规程设计、数控编程、动态仿真、计算机辅助测试技术、工程数据管理7、能写出五种以上的主流计算机辅助软件，并能简述其特点。

Proe：以其参数化、基于特征、全相关等概念闻名于CAD界。

该软件的应用领域主要是针对产品的三维实体模型建立、三维实体零件的加工、以及设计产品的有限元分析。

Ug：一般认为UG是业界最好、最具有代表性的数控软件，它提供了功能强大的刀具轨迹生成方法Solidword：三维造型是该软件的主要优势，功能强大、易学易用、技术创新这三大特点❖AutoCAD，CAXA，Pro/E，I-DEAS，UG，CATIA，SolidWorks8、CAD/CAM技术的发展趋势？设计思想参数化、设计平台微机化、应用模式集成化、设计过程智能化、应用手段网络化、设计模型实体化与可视化、设计方法并行化、设计技术标准化4、掌握现代产品研发的过程和在不同的阶段采用哪种具体的CAD/CAM技术。

计算机图形学作业答案第二章图形系统第二章图形系统1． 什么是图像的分辨率？什么是图像的分辨率？解答：在水平和垂直方向上每单位长度（如英寸）所包含的像素点的数目。

在水平和垂直方向上每单位长度（如英寸）所包含的像素点的数目。

2． 计算在240像素像素//英寸下640640××480图像的大小。

图像的大小。

解答：（640/240640/240））×(480/240)(480/240)或者（或者（或者（8/38/38/3）×）×）×22英寸。

英寸。

3． 计算有512512××512像素的2×2英寸图像的分辨率。

英寸图像的分辨率。

解答：512/2或256像素像素//英寸。

英寸。

第三章 二维图形生成技术a) 一条直线的两个端点是（0，0）和（6，18），计算x 从0变到6时y 所对应的值，并画出结果。

并画出结果。

解答：由于直线的方程没有给出，所以必须找到直线的方程。

下面是寻找直线方程（由于直线的方程没有给出，所以必须找到直线的方程。

下面是寻找直线方程（y y ＝mx mx＋＋b ）的过程。

首先寻找斜率：）的过程。

首先寻找斜率： m m ＝＝ ⊿y/y/⊿⊿x x ＝＝ （y 2－y 1）/（x 2－x 1） ＝ （1818－－0）/(6/(6－－0) 0) ＝＝ 3 接着b 在y 轴的截距可以代入方程y ＝3x 3x＋＋b 求出求出 0 0 0＝＝3（0）＋）＋b b 。

因此b ＝0，所以直线方程为y ＝3x 3x。

b) 使用斜截式方程画斜率介于0°和45°之间的直线的步骤是什么？°之间的直线的步骤是什么？ 解答：1.1. 计算dx dx：：dx dx＝＝x 2－x 1。

2.2. 计算dy dy：：dy dy＝＝y 2－y 1。

3.3. 计算m ：m ＝dy/dx dy/dx。

4.4. 计算b: b b: b＝＝y 1－m ×x 15.5. 设置左下方的端点坐标为（x ，y ），同时将x end 设为x 的最大值。

第一章绪论概念：计算机图形学、图形、图像、点阵法、参数法、图形的几何要素、非几何要素、数字图像处理；计算机图形学和计算机视觉的概念及三者之间的关系；计算机图形系统的功能、计算机图形系统的总体结构。

第二章图形设备图形输入设备：有哪些。

图形显示设备：CRT的结构、原理和工作方式。

彩色CRT：结构、原理。

随机扫描和光栅扫描的图形显示器的结构和工作原理。

图形显示子系统：分辨率、像素与帧缓存、颜色查找表等基本概念，分辨率的计算第三章交互式技术什么是输入模式的问题，有哪几种输入模式。

第四章图形的表示与数据结构自学，建议至少阅读一遍第五章基本图形生成算法概念：点阵字符和矢量字符；直线和圆的扫描转换算法；多边形的扫描转换：有效边表算法；区域填充：4／8连通的边界／泛填充算法；内外测试：奇偶规则，非零环绕数规则；反走样：反走样和走样的概念，过取样和区域取样。

5.1.2 中点Bresenham 算法（P109）5.1.2 改进Bresenham 算法（P112）习题解答习题5（P144）5.3 试用中点Bresenham算法画直线段的原理推导斜率为负且大于1的直线段绘制过程（要求写清原理、误差函数、递推公式及最终画图过程）。

（P111）解：k<=-1 |△y|/|△x|>=1 y为最大位移方向故有构造判别式：推导d各种情况的方法(设理想直线与y=yi+1的交点为Q)：所以有：y Q-kx Q-b=0 且y M=y Qd=f(x M-kx M-b-(y Q-kx Q-b)=k(x Q-x M)所以，当k<0，d>0时，M点在Q点右侧（Q在M左），取左点 P l(x i-1,y i+1)。

d<0时，M点在Q点左侧（Q在M右），取右点 Pr(x i,y i+1)。

d=0时，M点与Q点重合（Q在M点），约定取右点Pr(x i,y i+1) 。

所以有递推公式的推导：d2=f(x i-1.5,y i+2)当d>0时,d2=y i+2-k(x i-1.5)-b 增量为1+k=d1+1+k当d<0时,d2=y i+2-k(x i-0.5)-b 增量为1=d1+1当d=0时,5.7 利用中点Bresenham 画圆算法的原理，推导第一象限y＝0到y＝x圆弧段的扫描转换算法（要求写清原理、误差函数、递推公式及最终画图过程）。

3D模型设计与计算机图形学基础知识介绍第一章：介绍随着科技的不断进步，3D模型设计和计算机图形学越来越受到人们的关注。

本文将主要介绍3D模型设计和计算机图形学的基础知识，让读者更好地了解这两个领域，并较好地使用这些知识。

第二章：3D模型设计3D模型设计是一种将物理对象转换为数字形式的过程。

用户可以在计算机上创建虚拟对象，并可以对这些对象进行编辑和修改。

3D模型设计可用于制作三维动画，建筑和产品设计等领域。

3D建模软件通常包括多种工具和功能。

最常见的工具包括平移、旋转和缩放工具。

此外，3D建模软件还可以包括细节工具，如材料和纹理工具。

使用这些工具，用户可以在3D空间中创建具有细致纹理和复杂几何形状的模型。

第三章：计算机图形学计算机图形学是指将数字图像转换为计算机处理器可以理解的形式。

计算机图形学包括渲染、动画和虚拟现实等方面。

它将3D模型设计的数字表示转换为一系列复杂的图像。

计算机图形学中的一个重要方面是图像处理。

这种处理可以是基于像素的，也可以基于几何形状的。

例如，图像处理可以用于创建视觉效果，如一部电影中的火焰和爆炸。

第四章：软件用于3D模型设计和计算机图形学的软件有许多不同的选项。

其中，最受欢迎的软件包括3ds Max、blender、Maya等。

这些软件提供了丰富的工具和特性，可帮助用户快速方便地创建3D模型和图形。

第五章：使用3D模型设计和计算机图形学的领域3D模型设计和计算机图形学已被广泛应用于许多领域。

建筑师、制造商和游戏设计者都使用它们来创建复杂的3D对象和场景。

此外，3D模型设计和计算机图形学也被广泛应用于视觉效果和虚拟现实等领域。

第六章：结论3D模型设计和计算机图形学的发展，让我们不仅能够创建独特的3D模型和图像，还能够将它们与现实世界相结合。

通过学习3D模型设计和计算机图形学的基础知识，读者可以更好地了解这两个领域，并在实践中使用这些知识。

计算机图形学基础计算机图形学是研究计算机如何表示、处理和生成图像的学科。

它涵盖了从数学基础知识到图像处理算法的各个方面。

在当今数字化时代，计算机图形学在各个领域中发挥着重要的作用，例如电影制作、游戏开发、数字艺术、虚拟现实等。

一、图像的表示和处理首先，我们需要对图像进行表示和处理。

图像可以看作是由像素组成的矩阵，每个像素代表图像中的一个点。

在计算机中，图像可以以不同的形式进行表示，如位图、矢量图等。

位图是通过每个像素的颜色和位置来表示图像，而矢量图则是通过数学方程来描述图像中的线条和曲线。

图像处理是对图像进行操作以改变其外观或特征的过程。

图像处理算法可以用于图像的增强、去噪、分割等。

其中，常用的图像处理技术包括滤波、边缘检测、图像重建等。

滤波是通过对图像进行卷积操作来达到平滑或增强的目的，而边缘检测是用于检测图像中的边缘或轮廓，图像重建则是将低分辨率图像恢复到高分辨率的过程。

二、图形的生成和渲染图形的生成和渲染是计算机图形学中的重要研究方向之一。

生成图形通常是指通过算法生成图像，而渲染图形则是将生成的图形转化为最终的图像。

在生成图形过程中，我们可以使用几何建模和光照模型来描述图形的形状和外观。

几何建模是一种描述图形形状的数学技术，它可以用于创建三维模型。

光照模型则是用于描述光线在物体表面的反射和折射过程，从而获得逼真的光影效果。

图形渲染是将生成的图形转化为最终图像的过程。

在图形渲染过程中，我们需要考虑光照、阴影、纹理等因素，以使图像更加逼真。

其中，光照模型可以用来计算光线的反射和折射效果，而纹理映射可以用来将图像贴在三维模型上，从而使其具有更多细节和真实感。

三、三维图形学和虚拟现实三维图形学是计算机图形学的一个重要分支，它研究的是如何表示、处理和生成三维图形。

在三维图形学中，我们需要考虑深度、透视、投影等因素，以实现逼真的三维效果。

例如，为了实现立体感，我们可以使用透视投影来模拟人眼观察物体时的视角。