4.1.2 点、线、面、体
情景导入置疑导入归纳导入复习导入类比导入悬念激趣
情景导入 日常生活中,我们经常看到下列情况:夏天的夜空散布着点点星星;流星划过天空留下一道明亮的光线;把一枚硬币在桌面上快速旋转,呈现在眼前的是一个球.今天,我们将从几何的角度来研究这些现象.
图4-1-59
[说明与建议] 说明:利用学生感兴趣的内容作为切入点,贴近学生的生活,培养学生的学习兴趣,激发学生的求知欲,同时通过图片的展示也让学生进一步体会到生活中处处充满点、线、面,为新课的学习做好铺垫.建议:在探究组成几何图形的基本要素时,要准备比较丰富的图片,先从中抽象出几何图形,再分析组成这些几何图形的基本要素.必要时,借助模型或动画演示.
复习导入 问题1:你还记得这章第一节课我们学习的常见的立体图形吗?它们是怎样分类的呢?
常见立体图形:
图4-1-60
常见立体图形分类:
1.按柱体、锥体、球体分类:
2.按构成立体图形的面的“曲”和“平”分类:
图4-1-61
(1)至少有一个面是曲面;(2)全部由平面构成.
问题2:观察图片中餐厅的外在构造,它可以抽象为什么图形?说说它是由什么图形构成的?
问题3:观察下面这张地理图片,此地理图片的构成元素有哪些?
图4-1-62
[说明与建议] 说明:先复习旧知识,再设置问题串,从而激发学生的学习热情.过渡到地理图片的构成元素,为下一步讲解几何图形的构成元素做铺垫.建议:结合图形通过问题的提出引
导学习思考立体图形的构成,学生思路不清晰时结合课本的引例引导学生去发现、回答,从而让学生感受点、线、面、体之间的关系.
教材母题——教材第120页练习第2题
如图4-1-63,上面的平面图形绕轴旋转一周,可以得出下面的立体图形,把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来.
图4-1-63
【模型建立】
将图形绕某一条直线旋转一周形成一个几何体,实际上这个图形的形状就是我们得到的几何体的轴切面的一部分,在图形绕轴旋转的过程中,图形上的每个点到“轴”的距离是始终不变的.
第2课时 从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图
学习重点：
学习难点：
一、自主学习：
1•观察你身边的一个物体，试着从不同的角度去看它，你看到的形状是一样的吗?
2 .下面这几个几何体，试着从不同角度去看看，你得到了怎样的几何图形？
【老师提示】：我们从不同的方向观察同一个物体时 ，可能看到不同的图形.为了能完整确切
地表达物体的形状和大小，必须从多方面观察物体.
在几何中，我们通常选择从正面、从左面、从上面三个方向来观察物体•通过这样的观 察，就能把一个立体图形用几个平面图形来描述.
3 .分别正面、左面、上面再来观察上面的三个几何体，把观察的结果与同学交流.
二、合作探究：
1. 分别从正面、左面、上面三个方向观察下面的几何体，把观察到的图形画出来.
从正面看 从左面看 从上面看从正面看 从左面看 从上面看 1从不同方向观察一个物体，体会其观察结果的不一样性.
2 .能画出从不同方向看一些基本几何体或其简单组合得到的平面图形.
3 .初步建立空间观念.
识别并会画出从不同方向看简单几何体所得到的平面图形. 识别并会画出从不同方向看简单组合体所得到的平面图形. 学习目标:
2 .先阅读P119的教材再完成P119的探究.
(1)小组合作，可用正立体积木摆出书上的立体图形，再观察.
(2)改变正立体积木的摆放位置，你摆我答，合作学习.
(3)观察身边的几何体，如文具盒、同学的水杯等物品，与同学交流分别从正面、 左面、上面所看到的几何图形.
【老师提示】对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究和处理.
3 .苏东坡有一首诗《题西林壁》
横看成岭侧成峰，远近高低各不同.不识庐山真面目，只缘身在此山中. 为什么横看成岭侧成峰？这有怎样的数学道理？
三、学习小结: 四、作业：
核心知识点1从不同方向看立体图形
1.图中的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，从左面看到的图形是(
2. (2017聊城)如图是一个三棱柱的立体图形，从正面看到的的图形是(
课题 4.1.2点线面体 课时 本学期第 课时 日期 本单元第 课时
课型 新授 主备人 复备人
教学
目
标 学习
目标 知识与技能 1．进一步认识体、面、线、点的概念；
2．理解点、线、面、体之间的关系；
3．通过学习点、线、面、体之间的关系，发展学生抽象概括能力和形象思维的能力；
4．通过学习点、线、面、体之间的关系，发展从不同角度体现事物之间联系的能力。
过程与方法 1．通过对点、线、面、体的认识，使学生经历用图形描述现实世界的过程，用来解释生活中的现象；
2．培养学生操作、观察、分析、猜测和概括等能力，同时渗透转化、化归、变换的思想；
3．培养学生用数学的意识﹑创新意识及实践能力。
情感态度与价值观 1．通过联系现实世界中各种常见的几何体及情景，让学生认识数学与现实生活的密切联系；
2．在各种数学活动中发展学生与他人交流、合作的意识.
重点
难点 重点：正确认识点、线、面、体，以及它们之间的关系，进一步培养学生从具体实物到抽象概括等思维能力。
难点：点动成线、线动成面、面动成体的活动以及数学与现实生活的联系。
教师活动 学生活动 设计意图 时间分配
创设情景，谈话导入 活动1：多媒体演示一幅满天繁星的夜空，偶尔有流星划过天空留下一道明亮的光线。
问：画面上夜空的繁星是用什么代表？
（点是没有大小的）
活动2：在点之间连上线，构成星座。
（线是没有粗细的）
问：我们生活的空间仅仅有点和线就可以完全描述了呢？ 观看演示，由亲身的经历，感知知识来源于生活
学科之间知识的渗透 从天文学中的星座引入新课，引导学生观察生活中的美妙画面，不仅能激发学生的学习兴趣，而且让学生感知知识来源于生活．如“点”是没有大小的，学生难以真正理解，可以借助生活实例，让学生体会到“点”的含义．
设疑引出课题
感悟图形,理解概念 活动3：展示实物，让学生抽象出几何体（长方体、圆柱），给出体的概念
问：①你们知道这些体是由什么围成的吗？它们有什么不同吗？
人教版七年级数学上册：4.1.2 《点、线、面、体》说课稿
一. 教材分析
《点、线、面、体》是人教版七年级数学上册第四章第一节的内容，这部分内容主要让学生了解和掌握点、线、面、体的基本概念和性质。通过这部分的学习，学生能够理解点、线、面、体在几何学中的重要地位，为后续几何学习打下基础。
二. 学情分析
七年级的学生已经初步接触过一些几何图形，但对点、线、面、体的概念和性质认识不够深入。因此，在教学过程中，需要从学生的实际出发，通过生动的实例和直观的演示，让学生理解和掌握点、线、面、体的基本概念和性质。
三. 说教学目标
1. 知识与技能：让学生掌握点、线、面、体的基本概念和性质，能够正确识别各种点、线、面、体。
2. 过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的空间想象能力和思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的团队合作意识和交流沟通能力。
四. 说教学重难点
1. 重点：点、线、面、体的基本概念和性质。
2. 难点：点、线、面、体之间的相互关系和转化。
五. 说教学方法与手段
1. 教学方法：采用观察、操作、思考、交流等方法进行教学。
2. 教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等手段，直观展示点、线、面、体的特征和性质。
六. 说教学过程
1. 引入新课：通过生活实例引入点、线、面、体的概念，让学生初步感知它们的存在。
2. 讲解与演示：详细讲解点、线、面、体的定义和性质，并通过多媒体课件和实物模型进行演示，让学生直观理解。
3. 实践操作：让学生利用几何画板或其他工具，自己动手绘制点、线、面、体，加深对它们的认识。 4. 小组讨论：让学生分组讨论点、线、面、体之间的相互关系和转化，培养学生的团队合作意识和交流沟通能力。
5. 总结与拓展：总结本节课的主要内容和知识点，提出一些拓展问题，激发学生的思考。
七. 说板书设计
板书设计要清晰、简洁，能够突出点、线、面、体的基本概念和性质。可以设计如下板书：
