点线面体PPT课件

k●
平投影积聚成一个点，故
a
●1(2) c 交点K的水平投影也积聚在
n
该点上。
b
作图
k
m(n●2)
c
① 求交点
用面上取点法
●
a
1
② 判别可见性
点Ⅰ位于平面上，在前；
点Ⅱ位于MN上，在后。
故k2为不可见。
51
2) 两平面相交
两平面相交其交线为直线，交线是两平面 的共有线，同时交线上的点都是两平面的共 有点。
解法一：
b
解法二：
d
b
m●
n
●
c
c
a
a
m● a
b n● c
b d
a c
有多少解？
有无数解！
38
例：在平面ABC内作一条水平线，使其到 H面的距离为10mm。
a
有多少解？
m
n
c
唯一解！
b
ห้องสมุดไป่ตู้
10
b
c
n
m
a
39
2) 平面上取点
面上取点的方法：
首先面上取线
先找出过此点而又在平面上的一条直线作为辅 助线，然后再在该直线上确定点的位置。
O
Y
ay
V a
●
X ax
Z
az
A
●
O
●a W
a●
Y ay
点的投影规律:
a●
H
ay
Y
① aa⊥OX轴 aa⊥OZ轴 ② aax= aaz =y=Aa（A到V面的距离）
aay= aaz =x=Aa（A到W面的距离） aax= aay =z=Aa（A到H面的距离） 6

点线面的构成
印象课件——蔡尔瑜
什么是线描 ？
1、线描是用单色线对物体进行勾画。 2、在中国绘画中,线描既是具有独立 艺术价值的画种（白描）
装饰线描最基本的特点 ？
1、可以用不同的纸（白色绘图纸，彩色卡纸，瓦楞纸等）和不同的 笔（勾线笔，毛笔，各色荧光笔，钢笔，彩色单 色水彩笔等）通过点、线、面描绘和表现事物形象的一种绘画形式。
• 4、注意大与小，多与少，长线于短线，曲线与直线、重 叠与遮挡的关系； 5、用添加、留不规则点的排列
一些线的排列方式
用点线面的组合画出黑白灰的关系
图形与线的疏密关系：
重叠关系：
重叠扩散关系：
图形的切分：用直线或曲线切分
找出下面画当中的点、线、面关系，疏密关系，重 叠关系，黑白灰关系
Skycean
2、儿童线描装饰画注重儿童的主观想象与感受，用夸张联想的方法 分析观察，画出体现自己的童趣，灵性与想象 力，在此同时，巧妙的用黑、白、灰及线条的变化组成有节奏的画面。
学习线描应注意的问题
• 1、线条的流畅性； •
2、笔用力均匀，一气呵成（用笔要稳要慢）； •
3、线与线要连接好，中间不能断线，不能在线头连接的 地方有空白

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课堂
点、线、面
导入
雨形成的线
导入
雨水形成的面
作品鉴赏
停在电线上的燕子： 一群可爱的小燕子在电线上休息，大
大小小有聚有散的点组合在一起，真是有趣。
斜拉桥： 当我们飞到桥头上空，向桥另一
边眺望去，可以发现组成桥面的线段 由近向远延伸，渐渐汇聚，真是神奇。
作品鉴赏
罗平梯田： 当我们飞到云南的罗平梯田上空，看到随意流畅的曲线，时而
小组讨论
大胆想象，积极讨论 畅谈自己的设计理念
欣赏作品
风景： 小作者用点、线、面表现出 了自己心中的风景：近处正在生 长的草丛，橙黄色的盛开着野花 的山坡，还有那远处绿色的小树。 画面真丰富。
欣赏作品
风景： 小作者用点、线、面表现出 了自己心中的风景：近处正在生 长的草丛，橙黄色的盛开着野花 的山坡，还有那远处绿色的小树。 画面真丰富。
动手实践
动手实践 把自己的设计理念与点、线、面加以联系与融合，
让点、线、面自由组合，融入自己的想象，能使画面 变得丰富有趣！可以画也可以用彩纸拼贴，可以具象 也可以抽象，可以分小组活动，也可以同桌合作。
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教学小结 同学们，学了这节课你们有什么收获呢？
教学小结
拓展作业： 课后多观察，生活中还有哪些画面是点、线、面 组成的呢？
重叠，时而平行，为我们勾勒出富有诗意的画面，真是美丽。
想一想
我们身边还有哪些点、线、面呢？ 点：是静止的。线：有曲有直。可有粗细、方 向、组合上的变化。面：包括规则的面和不规则的 面。点连成线，线组成面。
想一想
欣赏作品
康定斯基《红色椭圆》 我们飞到了艺术馆看到了大师康定斯基 《红色椭圆》，这幅画以蓝色为主色，还有红色、 黄色等颜色。在画家的笔下一切造型都变得抽象 了，你看到了什么呢？ 红色的太阳在天空静静地望着海面，出海 捕渔的渔船归来了，翻卷的浪花，金黄色的甲板 上满载收获的鱼虾。 点、线、面在画家的笔下叠加组合起来， 变得富有创意，带给奇怪的脸： 小作者用邮票和画报拼贴的 方法给我们展现了一个头扎小辫 儿的孩子形象，真是生动有趣。

点的应用
在设计中，点可以用来表 示位置、大小、形状等， 也可以用来构成图案、装 饰元素等。
线的的设计应用
线的定义
线是连接两个或多个点的路径，是构成图形的基 本元素之一。
线的类型
线可以分为直线、曲线、虚线等类型，每种类型 的线都有其独特的视觉效果和用途。
线的应用
在设计中，线可以用来表示方向、位置、大小等 ，也可以用来构成图案、装饰元素等。
线的艺术表现
1 2 3
线的类型
线可以分为直线、曲线和折线等类型。直线给人 一种刚毅、有力、静态的感觉，曲线则显得更加 柔软、流畅、动态。
线的粗细
线的粗细可以影响其视觉效果。粗线具有强烈的 存在感，能够突出主题，细线则更加精致、细腻 。
线的方向
线的方向可以传达出不同的情感和意象。水平线 给人一种平静、稳定的感觉，垂直线则显得更加 高大、威严。
表示力量、权威或尊严。
线的粗细
线的粗细可以用来传达不同的含 义。例如，较粗的线可以表示强 调或突出，而较细的线则可以表
示次要或辅助信息。
线的颜色
线的颜色可以用来传达不同的情 感或含义。例如，绿色可以表示 生机、希望或和平，而黑色则可
以表示严肃、神秘或死亡。
面的视觉表达
面的形状
面的形状可以用来传达不同的含 义。例如，圆形可以表示完美、 团结或和谐，而方形则可以表示 稳定、可靠或权威。
面的设计应用
面的定义
面是由一组点或线构成的封闭区域，是构成图形的基本元素之一 。
面的类型
面可以分为平面、曲面等类型，每种类型的面都有其独特的视觉效 果和用途。
面的应用
在设计中，面可以用来表示形状、大小、位置等，也可以用来构成 图案、装饰元素等。

线段的三等分点
线段的四等分点
M 是线段 AB 的中点
a
a
A
M
B
几何语言：∵ M 是线段 AB 的中点
∴
AM
=
MB
=
1 AB
2
( 或 AB = 2 AM = 2 MB )
反之也成立：∵ AM = MB = 1 AB 2
( 或 AB = 2 AM = 2 AB )
∴ M 是线段 AB 的中点
1. 如图，已知线段a，b，画一条线段AB，使 AB=2a－b.
第四章 几何图形初步 4.1.2 点、线、面、体
人教版七年级上册
新知导入
观察下面的图片，分别从它们的外形抽象出什么立体图形？
长方体 正方体 圆柱 球 圆椎 六棱柱 四棱椎
长方体 正方体
圆柱
归纳
球 圆椎 六棱柱 四棱椎
长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体. 几何体简称为体.
包围着体的是面 .面有平的面和曲的面两种．如
C. 公园的喷泉中，喷水龙头喷出的圆形水面
D. 建筑工人通过在两个柱子之间拉一条绳子砌墙
4. 如图，将一个直角三角形绕它的一条直角边所在的直线旋转一周，
得到的几何体是圆锥，这一现课象堂能练用习以下哪个数学知识解释（C ）
A. 点动成线 C. 面动成体
B. 线动成面 D. 面面相交得线
5. 如图，将矩形绕着它的一边所在的直线1旋转一周，可以得到的
立体图形是( B )
课堂练习
6. 当流星划过夜空，空中会留下一条美丽的线，此现象用数学原
理可解释为点_动__成__线___． 课堂练习
7. 钟表上的时针转动一周形成一个圆面，这说明了线动成面 .

在掌握了点、线、面的知识后，让我们完成下列的练习： 1. 请你从本页《点、线、面构成》中选择一幅图，运用本 课所学点、线、面的知识，在小组中描述它带给你的感受。 2. 请你用铅笔临摹作品《几个圆圈》。 3. 请你结合本课所学知识，在《几个圆圈》的 基础上完成 一件新的作品。
几个圆圈 油画 布面油彩 1926 年 140cm×140cm
2. 请你运用本课所学知识，用点、线、面独立完成一件有 创意的作品。
3. 请你尝试用绘画记日记。
鸟欲高飞先振翅，人求上进先读书。——李苦禅
涤 水彩画 纸本水彩 1995 年 54cm×76cm 王维新 中国美术馆 画面以线为主，表现了水的流动。
苏州博物馆建筑方案图 设计图 贝聿铭（美国） 苏州博物馆 苏州博物馆的设计继承了江南传统建筑粉墙黛瓦的特色，又以直线、
斜线组成了富于节奏韵律的几何平面，凸显了建筑的现代感。
点、线排列后可以形成面。现实世界中的物体形 状
极其繁多，有圆形、方形、三角形和曲线构成的形等。
不同的形状会引发人们产生不同的心理感受。有时我 们 并不描绘对象的具体细节，而是用剪影式的图形呈 现，
思考· 探究
也很有表现力。面与面之间有大小、体量的不同， 具有 很强的形式感，对画面整体效果有很大的影响。
正方形：给人以方正、坚实的感觉。 长方形：横长 方形给人以平静、威严、沉重的感 觉，竖长方形则给人 以高耸、挺拔的感觉。 等腰三角形：给人以稳定向上的
都市之夜
彩墨画 纸本彩墨 1997 年 145cm×368cm

吴冠中 中国美术馆
大小不同、形状各异、颜色丰富的点，营造出充满活力的繁华都市。
大碗岛的星期天下午 油画 布面油彩 1884 年—1886 年 207.5cm×308.1cm 修拉（法国） 芝加哥艺术学院（美国）

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• 空间的方向性和长度，构成线的主要特征。
• 线的运动，构成了线的多种形态，如长线、短线、粗线、 细线、直线（水平线、垂直线、斜线），曲线（几何曲线、 自由曲线）等形态。
• 不同的线，给人以不同的感受，富有极强的心理效果和丰 富的表现力。
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• 长线具有持续性、速度性和时间性的运动感； 短线具有断续性、迟缓的动感。
直线和曲线的区别有粗细、轻重、刚柔、强弱、虚 实等多种变化，还有枯笔、润笔的效果。线还能表 现不同的质感。在描绘对象形体结构和渲染艺术效 果方面，线有着丰富表现力，可完全用线勾画出一 张图案，不同内容的纹样，可选用不同形式的线来 表现。
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间感。
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2、点的运用
点在图案设计中起着重要作用，点可以构成纹样中的 线，也可以组成纹样的面。
用点可以再现出图案的明暗、深浅和层次，效果细腻、 精美。
日本平面设计师 - 草间弥生 精选PPT课件
马尔代夫志愿者LOGO 9
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（二）线的表现方法
1、线的特点
线是点的移动轨迹。图案中的线不仅有长短，而 且有粗细。因此线也具有“面”的属性。线的判断， 依据形象的长与宽的超特差异。
珑之感。
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4
• 自然形态中处处可见点的存在。孩童眉间的红点，首饰镶嵌的宝石， 夜空中闪闪的小星，大海中远去的小舟等等。
• 在同一平面上，点的不同形态及其组合，能给人以多种不同的视觉心
理感受。单独的点具有求心性和强烈的注目性。

综合运用 8.如图，说出下列物体中含有的一些立体图形.
综合运用
9．“横看成岭侧成峰，远近高低各不同. 不识庐山真面目，只 缘身在此山中.”这是宋代诗人苏轼的著名诗句（《题西林壁》 ）．你能说出“横看成岭侧成峰”中蕴含的数学道理吗？
综合运用
10．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后 ，与有“建”字的一面相对的那一面上的字是（ ）．
练习 老师叫小明在地上画圆圈，并交给了他两件东西：一支粉笔和 一根细绳，小明很快画好了，你知道他是怎样画的吗？
一只手按住线头，另一只手扯着线绕圈，同时用笔划线．
从中体现了怎样的数学知识? 点动成线
练习 谜语：千条线，万条线， 落到水中看不见． 雨点 从中体现了什么数学知识？ 点动成线
计算旋转体的体积
复习巩固
4.如图，分别从正面、左面、上面观察这些立体图形，各能得 到什么平面图形？
复习巩固
5.将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的 是（ ）.
复习巩固
6.如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把 它们用线连起来.
复习巩固
7.如图，这些图形都是正方体的展开图吗？如果不能确定，折 一折，试一试，你还能再画出一些正方体的展开图吗？
3．点动成__线_____，线动成__面_____，面动成__体______．
4．体由__面___围成，面与面相交成__线_____，线与线相交成_点_____ ．
复习巩固 1.把图中的几何图形与它们相应的名称连接起来.
圆锥
圆柱
棱柱
棱锥
球
复习巩固 2．如图，你能看到哪些立体图形?
复习巩固 ３．如图，你能看到哪些平面图形?
人教版 七年级数学 上册

线的应用
总结词
线是连接两点之间的路径，具有方向和长度 属性。
详细描述
线是图形中非常重要的元素之一，它可以表 示物体的轮廓、边界、方向等。在几何学中 ，线被用来表示两点之间的连接关系，而在 数学中，线则可以表示向量、斜率等。此外 ，在计算机图形学中，线也被广泛使用，如 画笔、路径等。线的属性包括长度、方向、
线的概念
线是连接两点或更多点的几何元素，具有方向和 长度。
线的特性
线可以将点连接起来，形成不同的形状和结构。
3
线的表现方法
在PPT中，可以使用不同颜色、粗细、样式的线 来表示不同的信息或数据。
面的表现方法
面的概念
01
面是由线或点构成的二维空间，具有大小和形状。
面的特性
02
面可以将空间分成不同的区域和部分。
线的宽度和颜色可以表示不同 的含义或强调某些特征
面的性质
面是线的移动轨迹，可以分为平 面和曲面
平面是没有弯曲的，而曲面则有 弯曲或扭曲的形状
面的大小和形状可以描述各种不 同的形状和物体，如圆形、正方
形、三角形等
PART 03
点、线、面的关系
REPORTING
点与线的关系
点动成线
一个点在平面上运动，会形成一 条直线。这是因为点的位置是不 断变化的，而直线是由无数个点
曲率等，它们都可以用于描述线的特征。
面的应用
要点一
总结词
面是由点或线构成的二维区域，具有形状和大小属性。
要点二
详细描述
面是图形中另一个非常重要的元素，它可以表示物体的表 面、区域等。在几何学中，面被用来表示一个二维的区域 ，而在数学中，面则可以表示多边形、圆形等。此外，在 计算机图形学中，面也被广泛使用，如填充、阴影等。面 的属性包括形状、大小、颜色等，它们都可以用于描述面 的特征。

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一、点有哪些特征？ 体积小、分散的、远的、大空间对比下小的、密集的。 看看生活中的点：
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4
点的变化-1
点的形态特征不同，给人的视觉感受也不同。
点太大太小都会引起视觉感受不同。点越大就成了面，面越小就成了点。
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点的变化-2
点在画面中的位置和方向很重要，它影响的画面的视觉感受和走向。在对比下相对小的就变成了点。
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8
点的设计应用
即使没有绿点的情况下页面也依然高大上，当时加上小小的绿色亮点之后，让画面提升了视觉感受，让页面更 透、层次更丰富。
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9
点的设计应用
活跃气氛的飘絮去掉之后，画面的氛围感失去了。即使还有一些线条带动画面，但是氛围感弱化了。
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1有对比就有点 2点不是单独存在的 3点用来丰富画面和层次 4点可以让你的页面轻飘起来，也可以让你的页面有速度感
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二、线有哪些特征？ 细、长、弯曲、斜
生活中的线
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平面设计中的线：
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线的变化：
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点线面之间的过渡关系 线是具有位置，长但不宽不厚。它是点的移动轨迹，是面边缘面与面的交界从造型的含义 上面讲，线只能以一定的宽度表现。点线面三者可以用过自身的变化切换为对方。 当线在画面上加粗一定程度，那么我们就会把它看成面。点线面不是绝对存在的，是相对 存在。
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面的种类-1
△ 直线形的面 具有直线表现的视觉感受特征，列如：正方形安定、有序简洁。
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