高考物理机械运动及其描述基础练习题及解析

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高考物理机械运动及其描述基础练习题及解析一、高中物理精讲专题测试机械运动及其描述1.某十字路口的监控录像显示,一辆汽车在马路上行驶,t =0时,汽车在十字路口中心的左侧20m 处;过了2s ,汽车正好到达十字路口的中心;再过3s ,汽车行驶到了十字路口中心右侧30m 处.如果把这条马路抽象为一条坐标轴x ,十字路口中心定为坐标轴的原点,向右为x 轴的正方向.(1)试将汽车在三个观测时刻的位置坐标填入表中. 观测 时刻 t =0时过2s再过3s位置 坐标x 1= x 2= x 3=(2)说出前2s 内、后3s 内汽车的位移分别为多少?这5s 内的位移又是多少? 【答案】(1)-20m ;0;30m (2)20m ;30m ;50m 【解析】 【详解】(1)把马路抽象为坐标轴,因为向右为x 轴的正方向.所以,在坐标轴上原点左侧的点的坐标为负值,原点右侧的点的坐标为正值,即12320m 030m x x x =-==,,; (2)前2s 内的位移()121020m 20m x x x ∆=-=--=; 后3s 内的位移23230m 030m x x x ∆=-=-=; 这5s 内的位移()3130m 20m 50m x x x ∆=-=--=;上述位移Δx 1、Δx 2和Δx 都是矢量,大小分别为20m 、30m 和50m ,方向都向右,即与x 轴正方向相同.2.一支队伍沿平直的公路匀速前进,其速度的大小为v 1,队伍全长为L .一个通讯兵从队尾以速度v 2(v 2>v 1)赶到队前然后立即原速返回队尾,求这个过程中通信兵通过的路程和位移.【答案】(1)2222212v Lv v - (2) 1222212v v L v v - 【解析】 【详解】本题如果以地面为参考系分析较为复杂,可以以行进的队伍为参考系.在通讯兵从队尾向队前前进的过程中,通讯兵相对于队伍的速度为v 2-v 1;在从队前返回队尾的过程中,通讯兵相对于队伍的速度为v 2+v 1.通讯兵两次相对于队伍的位移均为L ,设运动的时间分别为t 1、t 2,则有:121L t v v =-,212L t v v =+通讯兵通过的路程为两段路程的和,即有:s′=v 2t 1+v 2t 2将上面的关系式代入得:222222112212v L L Ls v v v v v v v '=+=-+-(); 整个过程中,通讯兵通过的位移大小等于队伍前进的距离,即有:121222112212v v L L Ls v v v v v v v =+=-+-() ; 【点睛】本题考查位移和路程的计算,关键是计算向前的距离和向后的距离,难点是知道向前的时候人和队伍前进方向相同,向后的时候人和队伍前进方向相反.3.一列士兵的队伍长120m ,正以某一速度做匀速直线运动,因有紧急情况需要通知排头士兵,一名通讯员以不变的速率跑步从队尾赶到队头,又从队头返回队尾,在此过程中队伍前进了288m ,求通讯员在这段往返时间内的路程? 【答案】432m【解析】试题分析: 设通讯员的速度为V 1,队伍的速度为V 2,通讯员从队尾到队头的时间为t 1,从队头到队尾的时间为t 2,队伍前进用时间为t .由通讯员往返总时间与队伍运动时间相等可得如下方程:t=t 1+t 2,即:=+,整理上式得:6v 12-5v 1v 2-6v 22=0解上式得:v 1=将上式等号两边同乘总时间t ,即v 1t=,v 1t 即为通讯员走过的路程s 1,v 2t 即为队伍前进距离s 2, 则有:s 1=s 2=432m .考点: 相遇问题4.如图为某物体做直线运动的v -t 图象.试分析物体在各段时间内的运动情况并计算各阶段加速度的大小和方向.【答案】0-1s 内,a 1=4 m/s 2,方向与速度方向相同;1-3s 内,a 2=-2 m/s 2,方向与速度方向相反;3-4s 内加速度a 3=-2 m/s 2,方向与速度方向相同. 【解析】 【详解】在0∼1s 内,物体做匀加速直线运动,其加速度为2111404/1v a m s t ∆-===∆,方向与速度方向相同;1s ∼3s 内,物体做匀减速直线运动,其加速度为2222202/1v a m s t ∆--===-∆,方向与速度方向相反;3s ∼4s 内,物体做匀加速直线运动,其加速度为2333042/2v a m s t ∆-===-∆,方向与速度方向相同.5.某物体沿一条直线运动:(1)若前一半时间内的平均速度为v 1,后一半时间内的平均速度为v 2,求全程的平均速度大小.(2)若前一半位移的平均速度为v 1,后一半位移的平均速度为v 2,求全程的平均速度大小. 【答案】(1)122v v + (2)12122v v v v +【解析】 【详解】(1)设物体前一半时间的位移为S 1,后一半时间的位移为S 2,全程用时为T 则112TS v = 222T S v = 则全程的平均速度为:12S S v T+= 联立解得:122v v v +=(2)设物体前一半位移所用时间为T 1′,后一半位移用时T 2′,全程位移为S根据运动学公式,有:T 1′12S v = 222'ST v =则全程的平均速度:12'''Sv T T =+联立解得:12122'v v v v v =+6.一辆汽车沿直线公路以速度v 1行驶了的路程,接着以速度v 2=20km/h 跑完了其余的的路程,如果汽车全程的平均速度v =27km/h ,则v 1的值为多少km/h ? 【答案】90km/h 【解析】设全程为s ,前路程的速度为v 1 前路程所用时间为 后路程所用时间为全程平均速度,t =t 1+t 2解得:v 1=90km/h .【点睛】此题考查的是平均速度计算公式的应用,需要清楚的是:平均速度等于总路程除以总时间,不等于速度的平均.7.一辆汽车沿平直的公路单向行驶,从A 处行驶到B 处用了60s ,A 、B 两地相距900m ;在B 处停留30s 后沿原路返回,用了45s 到达A 、B 的中点C 处.问: (1)这辆汽车前60s 内的平均速度是多少? (2)这辆汽车从A 处到C 处的平均速率是多少? 【答案】(1)15/m s (2)10/m s 【解析】 【分析】此题关键是知道平均速度等于位移与时间的比值,平均速率为路程与时间的比值,抓住定义即可解答. 【详解】(1)前60s 的平均速度为:900/15/60x v m s m s t ===(2)汽车从A 处到C 处的平均速率为:09004502/10/'603045xx v m s m s t t t ++=++++==8.一篮球从高h 1=3.05m 高处由静止开始下落,经t 1=1s 落到地面速度为v 1=9m/s ,篮球与地面碰撞的时间为Δt=0.2s ,然后以v 2=-5m/s 速度反弹,经t 2=0.5s 达到最高点h 2=1.35m 处,求:(1)篮球在空中下落的平均速度大小和方向 (2)篮球在与地面碰撞过程的加速度大小和方向(3)篮球从开始下落到反弹至最高点过程的平均速度大小和方向. 【答案】(1)3.05/m s 方向为竖直向下 (2)270/m s 方向竖直向上 (3)1/m s 方向为竖直向下 【解析】 【分析】根据平均速度公式可知xv t=,注意求解全过程平均速度时应该是全过程的位移与总时间的比值;根据加速度公式求解加速度,注意各矢量的方向性的问题; 【详解】(1)根据平均速度公式可知篮球在空中下落的平均速度为:111 3.05/ 3.05/1h v m s m s t ===,方向为竖直向下; (2)以初速度1v 为正方向,即19/vm s =,25/v m s =-,0.2t s ∆=根据加速度定义式可以得到:2215/9/70/0.2v v v m s m sa m s t t s-∆--====-∆∆,即加速度大小为270/m s ,方向竖直向上;(3)根据平均速度公式可知全程平均速度为:12212 3.05 1.351/+10.20.5h h m mv m s t t t s s s--===∆+++,方向为竖直向下.【点睛】本题考查加速度及平均速度公式,要注意明确各矢量的方向,平均速度等于位移与时间的比值,对于全过程的平均速度等于总位移与总时间的比值,总时间包括与地面的碰撞的时间,这是本题需要注意的地方.9.如图所示,一辆轿车从超市出发,向东行驶了300m 到达电影院,继续行驶了150m 到达度假村,又向西行驶了950m 到达博物馆,最后回到超市,全程用时70s 。

以超市所在的位置为原点,以向东的方向为正方向,用1个单位长度表示100m ,试求:(1)在直线坐标系上表示出超市、电影院、度假村和博物馆的位置。

(2)轿车从电影院经度假村到博物馆的位移与路程分别为多少?(3)全程的平均速率和平均速度的大小分别是多少?【答案】(1)(2)位移为800m,方向向西;路程为1100 m。

(3)平均速率和平均速度的大小分别为20 m/s,7.1 m/s。

【解析】【详解】(1)以超市所在的位置为原点,以向东的方向为正方向,则电影院的坐标为300 m,度假村的坐标为450 m,博物馆的坐标为450m950m500m-=-,位置如图所示:(2)轿车从电影院经度假村到博物馆的过程中位移500m300m800mx'=--=-,(负号表示方向向西)轿车从电影院经度假村到博物馆的过程中路程150m950m1100ms'=+=。

(3)全程的总路程300m150m+9501400ms=+=平均速率,11400=m/s20m/s70svt==;全程的总位移500mx=-;故平均速度:2500=m/s7.1m/s70xvt-==-负号说明平均速度的方向向西。

10.一物体做匀减速直线运动,在某段时间T内的平均速度的大小为v,紧接着在接下来的相等的时间T内的平均速度的大小为kv(k<1),此时,物体仍然在运动.求(1)物体的加速度为多大?(2)再经过多少位移物体速度刚好减为零?【答案】(1)(1)k vaT-= (2)2(31)8(1)k vTxk-=-【解析】【详解】(1)匀变速直线运动中,某段时间的平均速度等于中间时刻的瞬时速度有:1v v =,2v kv = 由加速度定义得:21(1)v v k va T T--== 得加速度大小为(1)k v T- (2)第二段T 时间的末速度为:31=22T k v kv a v -'=+⋅所求位移:2220(31)28(1)v k vTx a k -'-==-11.每天,当太阳从非洲大陆的地平线上升起时,整个草原又渐渐呈现出一片勃勃生机:游弋、觅食、猎杀、逃避……生的希望总是在死的阴霾下升起,任时光流转、周而复始。