有理数的乘法教案

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有理数的乘法

教学设计意图综述 在学习了有理数乘法法则后，在进行有理数乘法的运算律的探究与学习，符合学习规律。让学生观察实例，发现规律．通过实例探究发现规律，巩固学生上一节课的成果。掌握乘法运算律以及运算法则．

活动

目标及重难点 一、知识与技能： （1）能用乘法的三个运算律来进行乘法的简化运算．（2）能进行乘法及加减法的混合运算．二、过程与方法：经历探索有理数乘法运算律的过程，发展学生观察、归纳、验证等能力．三、情感态度与价值观： 鼓励学生积极思考，并与同伴进行交流的思想，体会运算律对简化运算的作用．重点：能运用乘法运算律进行乘法运算．难点：灵活运用运算律进行乘法运算．

教具准备 投影仪．多媒体课件.

一、复习提问，引入新课

1．有理数的乘法法则是什么？

2．在小学里学过正有理数乘法有哪些运算律？

二、新课讲授

在小学里，数的乘法满足交换律，例如8×3=3×8．

还满足结合律，例如（4×6）×3=4×（6×3）．

引入负数后，乘法交换律、结合律是否还成立？

规定有理数乘法法则后，显然乘法交换律、结合律仍然成立．

例如：5×（-6）=-30，（-6）×5=-30

即 5×（-6）=（-6）×5

《有理数的乘法（第1课时）》教学教案课题2.7有理数的乘法（1）单元第二单元学科数学年级七

教材

分析本课内容主要涉及有理数的乘法，是初等数学的重要基础，在实际生活中的应用十分广

泛。它既是有理数加法运算的延伸，也是学生后续学习有理数除法与乘方运算等有理数运

算的基础，也是今后学习实数运算、代数式的运算、解方程以及函数知识等等的基础。

学情

分析学生在小学已经学习过非负有理数的四则运算以及运算律，在本章的前面几节课中又学

习了数轴、相反数、绝对值的有关概念，并掌握了有理数的加减运算法则及其混和运算的方

法，学会了由运算解决简单的实际问题，具备了学习有理数乘法的知识技能基础。

学生已经历了探索加法运算法则的活动，并且通过观察＂水位的变化＂，运用有理数的

加法法则引出有理数的乘法来解决了一些实际问题。

学习

目标1、培养学生的动态观察、对比、分析生活问题的能力；让学生能综合运用有理数及其加、

减法的有关知识灵活地解决简单的实际问题。

2、在师生、生生的交流活动中，复习巩固加减运算，逐步把学生牵引到对较复杂数据的

灵活处理。使学生感受到折线统计图确实可以直观地反映事物的变化情况。

3、让学生经历和体验用所学的知识解决实际生活中问题的乐趣，感受到有理数运算的实

用性，增强学生学好数学的信心。

重点应用有理数的乘法法则正确的进行有理数乘法计算。

难点有理数乘法运算中符号确定的理解。

教学过程

教学

环节教师活动学生活动设计意图

导入

新课1、教师出示课件：

看一看：观察流花河图片：教师以水库的水位变化情况引入：

问题：甲水库的水位每天升高3厘米,乙水库的水位下降每天3厘

米,4天后甲,乙水库的水位的总变化量各是多少?

果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，学生自主

思考，计

算连续四

天水库的

水位变

化，从而

引入有理

数的乘法

运算。学生有理数的运算已有认识，以水库四天的变化为载体，继续学习有理数的乘法运算，调动学那么4天后甲水库的水位变化量为：3＋3＋3＋3＝3×4＝12（厘米）

《有理数的乘法》教案

一、 教学目标:1、经历探索有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测的能力

2、会进行有理数的乘法运算

3、了解有理数的倒数定义，会求一个数的倒数。

二、 教学重点:有理数的乘法法则

三、 教学难点：积的符号的确定

四、 教学时数:1

五、 教学过程

讲授新课

问题：如图 1.4—1，一只蜗牛沿直线 L 爬行，它现在的位置恰好是 L 上的点 O,求： （1）若蜗牛一直以每分 2cm 的速度向右爬行，3 分后它在什么位置？

（2）若蜗牛一直以每分 2cm 的速度向左爬行，3 分后它在什么位置？

（3)若蜗牛一直以每分 2cm 的速度向右爬行，3 分前它在什么位置？

（4）若蜗牛一直以每分 2cm 的速度向左爬行,3 分前它在什么位置？

规定：向左为负，向右为正，同样规定:现在前为负，现在后为正。

学生回答：（1）3分钟后蜗牛应在 O 点的右边 6cm 处.可以表示为:（+2）×(＋3) ＝＋6 （2)

3 分钟后蜗牛应在 O 点的左边 6cm 处。可以表示为：（－2）×(＋3） ＝－6

（3） 3 分钟前蜗牛应在 O 点的左边 6cm 处。可以表示为：(＋2）×（－3） ＝－6

（4) 3 分钟前蜗牛应在 O 点的右边 6cm 处。可以表示为：（－2)×（－3） ＝＋6

：

请学生观察下列式子

（1）（+2)×（+3)＝+6

(2） （－2）×（＋3)

＝－6

(3) (＋2）×（－3) ＝－6

（4) （－2)×（－3） ＝＋6

可以得出什么结论？

根据对有理数乘法的思考，总结填空：

正乘乘正数积为 正 数

负数乘正数积为 负 数

正数乘负数积为 负 数

负数乘负数积为 正 数

乘积的绝对值等于各乘数绝对值的 积

问题：当一个因数为０时,积是多少? 学生回答：积为 0

师生归纳：有理数乘法法则：两数相乘, 同号得正 ,异号得负，并把绝对值相乘。任何数同 0 相乘，都得 0。

有理数的乘法教学设计

一、教学目标

2.能熟练地进行有理数乘法运算。二、教学重点

依据有理数的乘法法则，熟练进行有理数的乘法运算

三、教学难点

有理数乘法中的符号法则

四、教学过程

【探究新知】

出示问题：

口算下面的乘法：

3×2=

(-3)×2=

(-3)×(-2)=

(-3)×0= 问题1：观察这四个算式，它们有什么规律？

出示问题

利用上面归纳的结论计算下面的算式：

3×3×2=

(-3) ×3×2=

(-3)×3×(-2)= (-3)×(-3)×(-2) = 问题2：依照这个规律，你能说出有理数乘法法则什么吗？

教师引导学生发现规律，引导学生把数分为正数、零、负数的角度去考虑，自己总结归纳出：

（1）正数乘以正数；（2）正数乘以0；（3）正数乘以负数；（4）负数乘正数；（5）负数乘0；

（6）负数乘负数等计算规律，从而归纳出有理数乘法法则。

教师板书法则：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0.

【巩固练习】

出示两组口算题

①(-3)×9；①(-4)×21；

②(-6)×(-9)；②0.5×(-0.6)；

③7×(-7)；③(-0.5)×(-8)；

④0×(-10) ④3×(76).

同学单个回答，其他同学判断对错。教师补充。

及时复习巩固有理数的乘法法则，突出本节课的重点——符号问题。寻找规律：

8×1= 8×(-1)=

-3×1= -3×(-1)= 1.使学生在了解乘法的基础上，理解有理数乘法法则；

(32)×1= (32)×(-1)=

学生集体回答，再独立思考，总结规律。（一个数与1相乘，积仍是这个数.一个数与-1相乘，

积是这个数的相反数.）教师引导。一是再次巩固法则，再次强调符号问题；二是培养学生善于观察，总结归纳的能力。

例题讲解：

例1：计算

①(-9)×324；②(34)×15.

出学生规范的解题格式，并强调书写步骤的重要性。

第一关，计算：

①(21)×(-2)；

第二关，计算：

教科书P30-练习题1