最新人教版初中七年级上册数学《有理数的乘法法则》教案

初一数学教案：《有理数的乘法》优秀9篇初中数学《有理数的乘法》教学设计篇一一、知识与能力掌握有理数乘法以及乘法运算律，熟练进行有理数乘除运算，发展观察，归纳等方面的能力，用相关知识解决实际问题的能力二、过程与方法经历归纳，总结有理数乘法，除法法则及乘法运算律的过程，会观察，选择适当的、较简便的方法进行有理数乘除运算三、情感、态度、价值观培养学生学习的自信心，上进心，通过用乘除运算解决简单的实际问题，让学生明确学习教学的目的是学以致用，从而培养学生的主动性、积极性四、教学重难点一、重点：熟练进行有理数的乘除运算二、难点：正确进行有理数的乘除运算预习导学通过看课本§1.4的内容，归纳有理数的乘法法则以及乘法运算律五、教学过程一、创设情景，谈话导入我们已经学习了有理数的乘除法，同学们归纳，总结一下有理数的乘法法则以及乘法运算律二、精讲点拨质疑问难根据预习内容，同学们回答以下问题：1、有理数的乘法法则：（1）同号两数相乘___________________________________（2）异号两数相乘___________________________________(3)0与任何自然数相乘，得____2、有理数的乘法运算律：（1）乘法交换律：ab=_________（2）乘法结合律：(ab)c=_______（3）乘法分配律：(a+b)c=________3、有理数的除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的__________比较有理数的乘法，除法法则，发现_________可能转化为__________有理数的乘法数学教案篇二教材分析“数的运算”是“数与代数”学习领域的重要内容。

有理数的乘法运算是加法运算的另一种运算形式，它也是今后学习有理数的除法、乘方及混合运算的基础。

因此本节内容具有承前启后的重要作用。

学情分析1、让学生亲身经历将实际问题抽象成数学问题的过程，增加他们对问题的感性认识。

人教版数学七年级上册《有理数的乘法》集体备课教学设计一. 教材分析《有理数的乘法》是人教版数学七年级上册的重要内容，主要介绍了有理数乘法的基本法则和运算性质。

本节课的内容是学生学习更复杂数学运算的基础，对于培养学生的逻辑思维和数学素养具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念和加减法运算，但对乘法运算的理解和运用还不够熟练。

学生在学习过程中需要通过实例和练习来加深对有理数乘法概念的理解，并能够灵活运用乘法法则进行计算。

三. 教学目标1.理解有理数乘法的基本法则和运算性质。

2.能够熟练进行有理数的乘法运算。

3.培养学生的逻辑思维和数学素养。

四. 教学重难点1.有理数乘法的基本法则和运算性质。

2.灵活运用乘法法则进行计算。

五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，通过实例和练习引导学生理解有理数乘法的基本法则，培养学生运用乘法法则进行计算的能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和练习题。

2.准备多媒体教学设备，如投影仪等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题：有理数的乘法。

例如，计算-2乘以3等于多少？引导学生思考有理数乘法的基本法则。

2.呈现（10分钟）呈现有理数乘法的基本法则和运算性质，通过示例和解释让学生理解并掌握。

3.操练（10分钟）学生分组进行练习，运用有理数乘法的基本法则进行计算。

教师巡回指导，解答学生的问题。

4.巩固（10分钟）教师出示一些有一定难度的题目，让学生独立完成。

通过练习，巩固学生对有理数乘法的理解和运用。

5.拓展（10分钟）引导学生思考有理数乘法的扩展问题，如负数的平方、零的乘法等。

通过讨论和探究，拓展学生的思维。

6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课的学习内容，强调有理数乘法的基本法则和运算性质。

7.家庭作业（5分钟）布置一些有关有理数乘法的练习题，让学生回家后巩固所学内容。

8.板书（5分钟）教师在黑板上板书本节课的主要内容和重点公式，方便学生复习和记忆。

初中数学《有理数的乘法》教学设计（优秀7篇）七年级数学有理数的乘法教案及教学设计篇一一、学情分析：在此之前，本班学生已有探索有理数加法法则的经验，多数学生能在教师指导下探索问题。

由于学生已了解利用数轴表示加法运算过程，不太熟悉水位变化，故改为用数轴表示乘法运算过程。

二、课前准备把学生按组间同质、组内异质分为10个小组，以便组内合作学习、组间竞争学习，形成良好的学习气氛。

三、教学目标1、知识与技能目标掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。

2、能力与过程目标经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。

3、情感与态度目标通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。

四、教学重点、难点重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。

难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。

五、教学过程1、创设问题情景，激发学生的求知欲望，导入新课。

教师：由于长期干旱，水库放水抗旱。

每天放水2米，已经放了3天，现在水深20米，问放水抗旱前水库水深多少米？学生：26米。

教师：能写出算式吗？学生：……教师：这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今天需要讨论的问题(教师板书课题)2、小组探索、归纳法则(1)教师出示以下问题，学生以组为单位探索。

以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向。

a.2×32看作向东运动2米，×3看作向原方向运动3次。

结果：向运动米2×3=b.-2×3-2看作向西运动2米，×3看作向原方向运动3次。

结果：向运动米-2×3=c.2×(-3)2看作向东运动2米，×(-3)看作向反方向运动3次。

结果：向运动米2×(-3)=d.(-2)×(-3)-2看作向西运动2米，×(-3)看作向反方向运动3次。

结果：向运动米(-2)×(-3)=e.被乘数是零或乘数是零，结果是人仍在原处。

有理数的乘法第1课时有理数的乘法法那么教学目标【知识与技能】1.掌握有理数的乘法法那么，会进行有理数的乘法运算.2.了解倒数的概念，理解零没有倒数，学会求一个数的倒数.3.理解几个有理数相乘，积的符号确实定.【过程与方法】关注学生学习的过程，多让学生经历知识发生、规律发现的过程，尽可能让学生活动. 【情感态度价值观】开展观察、归纳、猜测、验证的能力.教学重难点【教学重点】有理数乘法的运算【教学难点】探索有理数的乘法法那么及符号确实定.课前准备课件教学过程〔一〕、创设情景,引入课题1.多媒体显示：一只小虫沿一条东西向的跑道，以每分钟3米的速度向东爬行2分钟. 问：〔1〕小虫现在位于原来位置的哪个方向？与起点相距多少米？可以用怎样的数学式子表示？〔生：小虫现在位于原来位置的向东方向6米处，算式为3×2=6〕〔2〕现在我们规定向东为正，向西为负，并将上述问题改变为：小虫向西以每分钟3米的速度爬行2分钟，那么结果有何变化？可以用怎样的算式表示？〔生：小虫现在位于原来位置的向西方向6米处，算式为〔－3〕×2=－6〕〔3〕比较上面两个算式，你有什么发现？〔充分让学生讨论，可能有多种多样的发现，可能会发现：两个数相乘，把一个因数换成它的相反数时，所得的积是原来积的相反数，教师给以强调.〕〔4〕想一想3×〔－2〕＝？〔－3〕×〔－2〕＝？〔5〕如果有一个因数是0，那么积为多少？〔－3〕×0＝？0×2＝？[引出课题：有理数的乘法]〔二〕交流对话，引出新知2.师：综合以上各种情况，你们发现了什么规律？充分讨论，归纳出有理数的乘法法那么：(板书)①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.②任何数与零相乘，积为零.师：乘法法那么是分三种情况表达的，即同号两数、异号两数.一个数与0相乘. ， 师：以后遇到两个有理数相乘，你会分几步算？ 强调首先确定符号，再把绝对值相乘. 练习 口算3×7，〔－3〕×〔－7〕，〔－3〕×7， 3×〔－7〕，0×〔－7〕 3.例1、计算〔1〕31143⨯〔2〕()331-⨯⎪⎭⎫⎝⎛-〔3〕()45.2⨯- 分析：此题可以直接利用有理数乘法的法那么来进行运算,要先定符号，再算绝对值 解：〔1〕1344331143=⨯=⨯ 〔2〕()1331331=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+=-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛- 〔3〕()()1045.245.2-=⨯-=⨯-说明：在解答过程中要写出中间过程，〔以后可以省略〕. 练习 稳固法那么 第38页1、〔1〕〔2〕〔3〕，3、4.师：从这个例题中，大家有没有发现什么？让学生充分讨论，可能会发现：(1)、(2)小题的结果都是1,在小学里知道：乘积为1的两个数互为倒数， 由此得出：有理数倒数的概念〔板书〕：乘积是1的两个有理数互为倒数.如：13443=⨯，所以43与34互为倒数；(－3)×(－31)=1，所以－3与－31互为倒数；(－2)×(－21)=1，所以－2与－21互为倒数.0没有倒数.练习：口答 第38页2、5.两个有理数相乘，先要确定积的符号，然后再确定积的绝对值，那三个有理数相乘怎样呢？〔1〕积的符号怎样确定呢？想一想：填空 (1)4×5×0.25＝？ (2)(－4)×5×0.25＝？ (3)(－4)×〔－5〕×0.25＝？(4)(－4)×〔－5〕×(－0.25)＝？〔5〕(－4)×5×(－0.25)×0＝？讨论归纳，总结出多个有理数相乘的规律：几个不等于0的因数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正.只要有一个因数为0，积就为0.〔2〕几个不等于0的因数相乘时，积的绝对值是多少？ 〔生：积的绝对值是这几个因数的绝对值的乘积.〕 例2、计算：〔1〕()()4456-⨯⎪⎭⎫⎝⎛-⨯- ；〔2〕()2305⨯⨯- 分析：〔1〕有多个不为零的有理数相乘时，可以先确定积的符号，再把绝对值相乘；〔2〕假设其中有一个因数为0，那么积为0. 解：〔1〕()()4456-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-=304456-=⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯-〔2〕()2305⨯⨯-=0 练习〔1〕()26121-⨯⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-，〔2〕()()5.032-⨯⨯-，〔3〕()4825.1⨯-⨯- 6.探索活动：把－6表示成两个整数的积，有多少种可能性？把它们全部写出来. 〔三〕课堂小结通过本节课的学习，大家学会了什么？ (1)有理数的乘法法那么.(2)多个不等于0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定. (3)几个数相乘时，如果有一个因数是0，那么积就为0. 〔4〕乘积是1的两个有理数互为倒数. 〔四〕作业：课本作业题第2课时 有理数的加法运算律 一、新课导入 1.课题导入：〔1〕想一想，小学里我们学过的加法运算律有哪些？ 〔2〕这些运算律在有理数的加法中是否还适用呢？我们先来进行以下两道计算，再答复这个问题.30+(-20),(-20)+30.上面两个算式中交换了加数的位置，两次所得的和相同吗？加法运算律在有理数运算中还适用吗？这就是今天要学习的内容——有理数加法运算律. 2.三维目标： 〔1〕知识与技能①能运用加法运算律简化加法运算.②理解加法运算律在加法运算中的作用，适当进行推理训练.〔2〕过程与方法①培养学生的观察能力和思维能力.②经历有理数的运算律的应用，领悟解决问题应选择适当的方法.〔3〕情感态度在数学学习中获得成功的体验.3.学习重、难点：重点：有理数加法运算律及运用.难点：运算律的灵活运用.二、分层学习1.自学指导:〔1〕自学内容：探究有理数加法的交换律和结合律.〔2〕自学时间：5分钟.〔3〕自学要求：运用计算、类比来验证归纳加法的运算律在有理数加法中的运用.〔4〕探究提纲：①刚刚通过计算知道30+(-20)和(-20)+30相等，同学们再算一算以下各式：a.〔-8〕+〔-9〕=-17；〔-9〕+〔-8〕=-17.b.4 +〔-8〕=-4；〔-8〕+4=-4.根据计算结果你可发现：〔-8〕+〔-9〕=〔-9〕+〔-8〕,4 +〔-8〕=〔-8〕+4(填“>〞“<〞或“=〞)由此可得a+b=b+a，这种运算律称为加法交换律.即两个数相加，交换加数的位置,和不变.②计算：a.［8+(-5)］+(-4)，8+［(-5)+(-4)］；b.［(-12)+20］+(-8)，(-12)+［20+(-8)］.比较a、b两题计算结果，你能得出什么结论？〔仿照1〕，分别用文字和含字母的等式写出你的结论.a.［8+(-5)］+(-4)=-1，8+［(-5)+(-4)］=-1.b.［(-12)+20］+(-8)=0，(-12)+［20+(-8)］=0.根据a、b两题计算结果，可发现［8+(-5)］+(-4)=8+［(-5)+(-4)］,［(-12)+20］+(-8)=(-12)+［20+(-8)］，由此可得，〔a+b〕+c=a+〔b+c〕，这种运算律称为加法结合律.即三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.2.自学：同学们结合探究提纲进行探究学习.3.助学：〔1〕师助生：①明了学情：了解学生的探究过程及探究结论，关注他们认识过程中的疑点问题.②差异指导：a.指导那些对有理数加法法那么还不熟的学生；b.指导表达有困难的学生归纳出相应的结论.〔2〕生助生：生生互动讨论交流解决自学中的疑问.4.强化：〔1〕加法的交换律.(文字、字母表述)加法的结合律.(文字、字母表述)〔2〕在有理数加法运算中，运用加法交换律和结合律可使运算更加简便.1.自学指导:〔1〕自学内容：教材第19页例2到第20页“练习〞之前的内容.〔2〕自学时间：5分钟.〔3〕自学要求：仔细阅读例2的解答过程，弄清每一步的目的和依据分别是什么.认真阅读例3的解答过程，通过例3两种解法的比照，体会有理数加法运算律的作用.〔4〕自学参考提纲：①例2中是怎样使计算简化的？根据是什么？例2中，把正数和负数分别相加，从而使计算简化.这样做的依据是加法的交换律和结合律.②仿例2计算：a.23+(-17)+6+(-22)；b.(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)a.23+(-17)+6+(-22)=23+6+［(-17)+(-22)］=29+(-39)=-10b.(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)=3+1+2+［(-2)+(-3)+(-4)］=6+(-9)=-3③想一想，要解决例3中的问题，你有几种计算方法？再把自己的想法与同伴交流一下.解法一的解题思路是怎样的？这种思路大家以前就会吗？方法一：直接用加法算出10袋小麦的总质量，再减去10袋小麦的标准质量得出超出或缺乏的局部.方法二：先算出每袋小麦超出或缺乏的局部，再求和算出10袋总计超出或缺乏的局部.④例3中10袋小麦重量数与哪个数字比较接近？解法二中运用了哪些运算律？与解法一比较，哪种方法较好？好在哪里？10袋小麦重量数与90比较接近.解法二中运用了加法的交换律和结合律.解法二较好，使运算更简便.⑤某学习小组五位同学某次数学测试成绩〔分〕为83、76、94、88、74，该班全体同学测试的平均分为80分，问这五位同学的平均分超出全班平均分是多少分？用两种方法解答.解法一：先计算这5个人的平均分是多少分：〔83+76+94+88+74〕÷5=83，再计算超过平均分多少分：83-80=3.解法二：每个人的分数超过平均分的记为正数，低于平均分的记为负数，那么5个人对应的数分别为：+3，-4，+14，+8，-6.［〔+3〕+〔-4〕+〔+14〕+〔+8〕+(-6)］÷5=3.答：这五位同学的平均分超出全班平均分3分.2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：〔1〕师助生：①明了学情：了解学生对这两个例题的思路是否理解.②差异指导：对学困生启发指导.〔2〕生助生：学生通过讨论交流解决自学中的疑难问题.4.强化：〔1〕a.使用运算律使计算简便的常用方法：正数与正数相结合，负数与负数相结合；互为相反数的相结合.b.例3中解法1的方法：实际总量-按标准算总量；解法2的方法：先算每袋超〔或少〕标准量多少？再求总超〔或少〕标准总量多少？〔2〕加法运算律在有理数运算中的作用及使用方法.〔3〕练习：计算：①1+(－12)+13+(－16)；②314+(－235)+534+(－825)答案：①23；②-2.三、评价1.学生的自我评价〔围绕三维目标〕：自我总结本节课学习的收获与困惑.2.教师对学生的评价：〔1〕表现性评价：对学生学习中的行为表现进行点评.〔2〕纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价〔教学反思〕：本课时教学内容，学生在小学时已接触过并且带有技巧性，是学生比较喜欢的知识，教学时可依据这些特点，由教师设计现实情境，引导学生带着新奇去自主发现与交流，从而获取知识和技巧.对学生在自主探索形成的认识中缺乏的地方，教师可在指导学生解决实际问题时，针对性的补充与拓展，训练时还可采用抢答等形式，由学生自己做出评判.一、根底稳固〔70分〕1.〔30分〕－12+14+(－25)+(+310)运用运算律计算恰当的是〔A〕A.[(－12+14)]+[(－25)+(+310)]B. [14+(－25)]+[(－12)+(+310)]C. (－12)+ [14+(－25)]+(+310)2.〔40分〕计算.〔1〕5+(－6)+3+9+(－4)+(－7)；〔2〕(－0.8)+1.2+(－0.7)+(－2.1)+0.8+3.5；〔3〕(－6.8)+425+(－3.2)+635+(－5.7)+(+5.7)；〔4〕12+(－23)+45+(－12)+(－13).解：〔1〕原式=5+3+9+［(-6)+(-4)+(-7)］=17+(-17)=0；(2)原式=［(-0.8)+0.8］+1.2+3.5+［(-0.7)+(-2.1)］=0+4.7+(-2.8)=1.9；(3)原式=［(-6.8)+(-3.2)］+425+635+［(-5.7)+(+5.7)］=(-10)+11+0=1；〔4〕原式=12+(-12)+(-23)+(-13)+45=0+(-1)+45=-15.二、综合应用〔20分〕3.〔10分〕食品店一周中各天的盈亏情况如下(盈余为正)：132元，-12.5元，-10.5元，127元，-87元，136.5元，98元.一周中总的盈亏情况如何？解：132+〔-12.5〕+〔-10.5〕+127+〔-87〕+136.5+98=383.5(元)，即一周盈利383.5元.4.〔10分〕有8筐白菜，以每筐25kg为标准，超过的千克数记作正数，缺乏的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，-3，2，-0.5，1，-2，-2，-2.5.这8筐白菜一共多少千克？解：1.5+〔-3〕+2+〔-0.5〕+1+〔-2〕+〔-2〕+〔-2.5〕+25×8=194.5〔千克〕.答：这8筐白菜一共194.5千克.三、拓展延伸〔10分〕5.〔10分〕〔1〕计算以下各式的值.①(-2)+(-2)；②(-2)+(-2)+(-2)；③(-2)+(-2)+(-2)+(-2)；④(-2)+(-2)+(-2)+(-2)+(-2).〔2〕猜测以下各式的值：(－2)×2；(－2)×3；(－2)×4；(－2)×5.你能进一步猜出一个负数乘一个正数的法那么吗？解：〔1〕①-4；②-6；③-8；④-10.(2)(-2)×2=-4，(-2)×3=-6，(-2)×4=-8，(-2)×5=-10负数乘正数的法那么：符号取负号，再把两数的绝对值相乘.。

第一章 有理数1.4.1 有理数的乘法第1课时 有理数的乘法法则教学目标1、掌握有理数的乘法法则，能用法则进行有理数的乘法。

3、发展学生归纳、猜想、验证等能力。

4、感受数学与实际生活的联系。

教学重点正确地进行有理数乘法运算。

教学难点两负数相乘，积的符号容易混淆。

教学方法讲练结合教学过程课前一练：1、2.38.618165241824536--+-+-+ 2、）（）（525312536312-++++ 一、知识回顾问题一：小学已经学过的乘法运算，属于有理数中哪些数的运算？ 问题二： 计算下列各题；（1）9×12=（2）2.5×8=（3）0×2.75=（4）0×0=以上这些题，都是对正有理数与正有理数、正有理数与零、零与零的乘法，方法与小学学过的相同，今天我们要研究的有理数的乘法运算，重点就是要解决引入负有理数之后，怎样进行乘法运算的问题。

二、讲授新知3×3 = 9 (−3)×3 =-93×2 = 6 (−3)×2 =-63×1 = 3 (−3)×1 =-33×0 = 0 (−3)×0 =03×（-1）= -3 (−3)×(−1) =33×（-2）= -6 (−3)×(−2) =63×（-3）= -9 (−3)×(−3) =9 随着第二个因数减少1时，积怎么变化?积逐渐减3 积逐渐增加3由上述所列各式 , 你能归纳出两有理数相乘与它们的积之间的规律吗? 正数乘正数得正；负数乘正数得负，乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积； 负数乘负数得正，乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积；有理数乘法法则1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.2.任何数同0相乘，都得0.讨论:(1)若a ＜0,b ＞0,则ab ＜ 0 ;(2)若a ＜0,b ＜0,则ab ＞ 0 ;(3)若ab ＞0,则a 、b 应满足什么条件？ a 、b 同号(4)若ab ＜0,则a 、b 应满足什么条件？ a 、b 异号注意：根据a 、b 的正负，可以判断ab 的正负；同样根据ab 的正负，也可以判断a 、b 的符号。

1.4.1有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则教学目标：1.理解有理数的乘法法则.2.能利用有理数的乘法法则进行简单的有理数乘法运算.3.会利用有理数的乘法解决实际问题.教学重难点：重点:有理数的乘法法则,多个数相乘的符号法则.难点:积的符号的确定.教学方法：点拨启发法教学课时：1教学过程：新课导入1.计算:(1)(2)+(2)+(2)=6;(2)(9)+(9)+(9)+(9)+(9)=45.2.你能将上面两个算式写成乘法算式吗?答:(2)×3=6;(9)×5=45.引入负数之后有理数的乘法应该怎么运算?这节课我们就来学习有理数的乘法.讲授新课阅读教材P28~31内容,完成下列问题.知识点1有理数的乘法运算1.如图所示,一只蜗牛沿直线l爬行,它现在的位置在l上的点O处.填一填:(1)如果一只蜗牛向右爬行2 cm记为+2 cm,那么向左爬行2 cm应记为 2 cm;(2)如果3分钟后记为+3分钟,那么3分钟前应记为3分钟.想一想:(1)如果蜗牛一直以每分钟2 cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置?结果:3分钟后蜗牛在l上点O右边6 cm:(+2)×(+3)=6(cm) ;(2)如果蜗牛一直以每分钟2 cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置?结果:3分钟后蜗牛在l上点O左边6 cm:(2)×(+3)=6(cm) ;(3)如果蜗牛一直以每分钟2 cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置?结果:3分钟前蜗牛在l上点O左边6 cm处.可以表示为:(+2)×(3)=6(cm) ;(4)如果蜗牛一直以每分钟2 cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置?结果:3分钟前蜗牛在l上点O右边6 :(2)×(3)=6(cm) ;(5)原地不动或运动时间为零,结果是什么?结果:仍在原处,即结果都是0,可以表示为:0×3=0;0×(3)=0;2×0=0;(2)×0=0. 根据上面的结果可知:1.正数乘正数积为正数;负数乘负数积为正数;(同号得正)2.负数乘正数积为负数;正数乘负数积为负数;(异号得负)3.乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积.4.零与任何数相乘或任何数与零相乘结果都是0.范例应用例1计算:(1)5×(9);(2)(5)×(9);(3)(6)×0;解:(1)5×(9)=(5×9)=45.(2)(5)×(9)=5×9=45.(3)(6)×0=0.[方法归纳]有理数乘法的求解步骤:先确定积的符号,再确定积的绝对值.例2 判断下列各式的积是正的、负的还是0?2×3×4×(5)(负);2×3×(4)×(5)( 正 );2×(3)×(4)×(5)( 负 );(2)×(3)×(4)×(5)( 正 );7.8×(8.1)×0×(19.6)( 0 ).[方法归纳] 几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正.几个数相乘,如果其中有因数为0,则积等于0.知识点2 倒数计算并观察结果有何特点?(1)12×2;(2)(0.25)×(4).解:(1)12×2=1.(2)(0.25)×(4)=1.规律总结:有理数中,乘积是1的两个数互为倒数.思考:数a(a ≠0)的倒数是什么?答:a ≠0时,a 的倒数是1a . 范例应用例3 求下列各数的倒数.(1)34;(2)223;(3)1.25;(4)5.解:(1)34的倒数是43.(2)223=83,故223的倒数是38.(3)1.25=54,故1.25的倒数是45.(4)5的倒数是15.知识点3有理数的乘法的应用一辆出租车在一条东西走向的大街上行驶,这辆出租车连续送客20次,其中8次向东行驶,12次向西行驶,向东平均每次行驶10 km,向西平均每次行驶7 km.(1)该出租车连续20次送客后,停在何处?(2)该出租车一共行驶了多少路程?解:(1)记向东行驶为正,依题意,得10×8+(7)×12=4(km).答:该出租车连续20次送客后,停在出发地西边4 km处.(2)10×8+7×12=164(km).答:该出租车一共行驶了164 km.范例应用例4 用正、负数表示气温的变化量,上升为正,,每登高1 km,气温的变化量为6℃,攀登3 km 后,气温有什么变化?解:(6)×3=18(℃).答:气温下降18℃.课堂练习的值是(D)1.计算(4)×52A.7 C.102.下列计算结果是负数的是(C)A.(3)×4×(5)B.(3)×4×0C.(3)×4×(5)×(1)×(4)×(5)3.下列两数互为倒数的是(C)和3 B.5和15C.4和14 和04.计算:(1)(0.5)×20×(0.8);(2)(0.8)×134;(3)(4)×(6)×(5).解:(1)(0.5)×20×(0.8)=0.5×20×0.8=8.(2)(0.8)×134=0.8×134=45×74=75.(3)(4)×(6)×(5)=4×6×5=120.5.气象观测统计资料表明,在一般情况下,高度每上升1 km,气温下降6℃.已知甲地现在地面气温为21℃,求甲地上空9 km 处的气温大约是多少?解:(6)×9=54(℃);21+(54)=33(℃).答:甲地上空9 km 处的气温大约为33℃. 小结1.有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,0相乘,都得0.2.几个不是零的数相乘,负因数的个数为{奇数时,积为负数;偶数时,积为正数.3.几个数相乘,若有因数为零,则积为零.4.乘积是1的两个数互为倒数.板书设计1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法第1课时 有理数的乘法法则1.有理数的乘法法则.2.有理数乘法的求解步骤.3.倒数:乘积是1的两个数互为倒数.教学反思有理数的乘法是有理数运算中一个非常重要的内容,它与有理数的加法运算一样,也是建立在小学算术运算的基础上的.“有理数乘法”的教学,在性质上属于定义教学,历来是一个难点课题,教学时应略举简单的事例,尽早出现法则,然后用较多的时间去练法则,背法则.本节课尽量考虑在有利于基础知识、基础技能的掌握和学生的创新能力培养的前提下,最大限度地使教学的设计过程面向全体学生,充分照顾不同层次的学生,使设计的思路符合“新课程标准”倡导的理念.。

2024有理数的乘法教案人教版数学七年级上册教案一、教学目标1.理解有理数的乘法法则，能够正确计算两个有理数的乘积。

2.能够运用有理数乘法解决实际问题，提高数学应用能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和推理能力。

二、教学重点与难点1.教学重点：有理数乘法法则的理解和运用。

2.教学难点：异号有理数相乘的计算。

三、教学过程1.导入新课同学们，我们之前学习了有理数的加法和减法，那么有理数的乘法又是怎样的呢？今天我们就来学习有理数的乘法。

2.知识讲解我们来看一下有理数乘法的基本法则。

当两个数同号时，它们的乘积为正；当两个数异号时，它们的乘积为负。

举个例子，2乘以3等于6，-2乘以-3也等于6，而2乘以-3则等于-6。

这个规律大家要牢记。

3.案例分析下面我们来看一些具体的例子，加深对有理数乘法的理解。

例1：计算3乘以4。

答案：3乘以4等于12。

例2：计算-5乘以-6。

答案：-5乘以-6等于30。

例3：计算-2乘以3。

答案：-2乘以3等于-6。

4.练习环节请大家拿出练习本，我们来做一些练习题，巩固一下有理数乘法的知识。

练习1：计算2乘以5。

生1回答：2乘以5等于10。

练习2：计算-4乘以-6。

生2回答：-4乘以-6等于24。

练习3：计算-3乘以4。

生3回答：-3乘以4等于-12。

5.小组讨论现在，请大家分成小组，一起讨论一下有理数乘法在实际生活中的应用。

每个小组可以举一个例子，分享一下你们的应用案例。

6.小组分享经过讨论，每个小组都分享了自己的应用案例。

比如：小组1：在购物时，如果一件商品原价是20元，打8折，我们可以用有理数乘法来计算折后价格，即20乘以0.8等于16元。

小组2：在计算家庭用电费用时，如果一度电的价格是0.5元，家庭一个月用电100度，那么用电费用就是100乘以0.5等于50元。

两个有理数相乘，同号得正，异号得负。

乘法运算中，先计算绝对值，再根据符号确定最终结果。

8.作业布置请大家完成课后作业，巩固今天学习的有理数乘法知识。

《有理数的乘除法》教案【教学目标】1.掌握有理数的乘除法运算法则，会进行有理数的乘除运算。

2.能理解乘除法运算的算理，能解决一些实际问题。

【教学重点与难点】重点：掌握有理数的乘除法运算法则，会进行有理数的乘除运算。

难点：正确理解乘除法运算的算理，能解决一些实际问题。

【教具和多媒体资源】教具：黑板、粉笔、计算机、投影仪等。

多媒体资源：PPT课件、实物投影仪等。

【教学方法】1.通过实例引入有理数的乘除法运算法则，让学生理解其意义和作用。

2.通过讲解、演示、练习等多种方式，让学生掌握有理数的乘除运算方法。

3.通过小组合作和全班交流，让学生深入理解乘除法运算的算理，提高解题能力。

4.通过实例讲解和练习，让学生掌握用有理数的乘除法解决实际问题的思路和方法。

5.通过反馈与纠正，及时发现和纠正学生在学习过程中的错误和不足，提高学习效果。

【教学过程】1.导入新课：通过实例引入有理数的乘除法运算法则，让学生理解其意义和作用。

2.探究新知：通过讲解、演示、练习等多种方式，让学生掌握有理数的乘除运算方法。

3.巩固练习：通过小组合作和全班交流，让学生深入理解乘除法运算的算理，提高解题能力。

4.拓展延伸：通过实例讲解和练习，让学生掌握用有理数的乘除法解决实际问题的思路和方法。

5.课堂小结：通过回顾本节课所学知识，让学生总结有理数乘除法运算的要点和方法。

6.布置作业：通过布置作业，让学生进一步巩固所学知识。

【教学评价】1.对学生的参与程度进行评价。

2.对学生的学习成果进行评价。

3.对学生的学习态度和学习习惯进行评价。

《有理数的乘法》教案3教学设计说明：本课通过以学生自主探究为出发点，以教师的诱导参与点拨为依托，安排了“思考”、“探索”、“概括”，让学生举例尝试，进而总结归纳乘法法则及验证乘法运算律在有理数范围内也成立，从而归纳出有理数的乘法法则和乘法运算律。

并配有例题让学生理解运用有理数的乘法法则和乘法运算律。

本节内容本着让学生自己探索、试验、体验新知识的产生，规律的发现，自主探索，主动获得知识的新教改思想，使学生真正成为学习的主人。

（1）教材分析有理数乘法是在“有理数的加减混合运算”之后的一个学习内容。

在本章教材的编排中，“有理数的乘法”起着承上启下的作用，它既是有理数加减的深入学习，又是有理数除法、有理数乘方的基础，在有理数运算中有很重要的地位。

“有理数的乘法”从具体情境入手，把乘法看做连加，通过类比，让学生进行充分讨论、自主探索与合作交流的形式，自己归纳出有理数乘法法则。

（2）学情分析学生的知识技能基础：学生在小学已经学习了正数和0的乘法运算,在前面一节也已学习了有理数的加减法运算，经历过由具体问题抽象出运算法则的过程，具备了学习有理数乘法的基本技能.学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验和数学思考，具备了一定的合作与交流的能力.教学目标知识与技能1.掌握有理数的乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算. 掌握多个有理数连续相乘的运算方法。

2.正确理解乘法交换律，结合律和分配律，能用字母表示运算律的内容.3.能运用运算律较熟练地进行乘法运算.过程与方法1.经历探索，归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察，归纳，猜测.验证等能力.2.体验乘法运算律在实际运算中的应用,能运用有理数的乘法解决问题.情感.态度与价值观通过思考、观察、比较等体验数学的创新思维和发散思维，激发学生的学习兴趣,让学生获得成功的喜悦.重点难点重点运用有理数的乘法法则正确进行计算. 运用运算律进行乘法运算.难点有理数乘法法则的探索过程及对法则的理解, 运用有理数的乘法解决问题.课时设计两课时.教学策略本节课主要通过创设问题情境，引导学生观察迁移、采用发现法、小组合作、尝试练习等教学方法.让尽可能多的学生自觉参与到学习活动中来．教学过程一、创设情境，导入新课师：由于长期干旱，水库放水抗旱，水库水位每天下降2米，已经放了3天，现在水深20米，问放水抗旱前水库水深多少米？生：26米师：能写出算式吗？生：…………..师：这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今天需要讨论的问题.【设计意图】通过问题引入课题，引起学生的探究欲望和学习兴趣，激发学生的学习热情.二、小组探索，归纳法则1.教师出示以下问题，学生以小组为单位进行探索.（1）观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？3×3＝93×2＝63×1＝33×0＝0规律：随着后一乘数逐次递减1，.（2）要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：3×（－1）＝－33×（－2）＝3×（－3）＝（3）观察下面的算式，你又能发现什么规律？3×3＝92×3＝61×3＝30×3＝0规律：.（4）要使（3）中的规律在引入负数后仍成立，那么应有：（－1）×3＝，（－2）×3＝，（－3）×3＝.2．以小组为单位对以上问题从符号和绝对值两个角度进行观察总结归纳，得出正数乘正数，正数乘负数，负数乘正数的规律.归纳：正数乘正数，积为正数；正数乘负数，积为负数；负数乘正数，积为负数.积的绝对值等于各乘数绝对值的积.3．利用2中的结论计算下面的算式，你又发现了什么规律？（－3）×3＝，（－3）×2＝，（－3）×1＝，（－3）×0＝.规律： .4．按照3中的规律，填充空格，并总结归纳.（－3）×（－1）＝，（－3）×（－2）＝，（－3）×（－3）＝.结论：负数乘负数，.5.师生共同归纳总结有理数的乘法法则，并用文字叙述.一般地，我们有有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘，都得0【设计意图】通过对乘法法则的探究，培养学生的创新能力和总结归纳的能力，同时加深学生对乘法法则的理解.三、学以致用，巩固法则1．试一试身手：口答下列算式的结果（根据情况教师可以多安排几个练习）（－3）×（+3），5×（－2），（－8）×8，（－5）×（－4），（－9）×0.学生逐题回答后，师生共同得出；进行有理数乘法，先要判断两个因数是同号还是异号，有一个因数是否为零；也就是先判断积的符号，然后再把绝对值相乘.2．教师出示例1师生共同完成，教师规范写出解答.注意解答过程中讲解对法则的应用.例1 计算：（1）（－3）×9；（2）8×（－1）；（3）（－12）×（－2）解：（1）（－3）×9（异号两数相乘）＝－（3×9）（积为负，把绝对值相乘）＝－27（2）8×（－1）（异号两数相乘）＝－（8×1）（积为负，把绝对值相乘）＝－8（3）（－12）×（－2）（同号两数相乘）＝+（12×2）（积为正，再把绝对值相乘）＝1教师点评法则运用过程中的注意点：先定符号，再算绝对值. 指出：在有理数范围内，乘积是1的两个数互为倒数.3．巩固练习：教材对应习题.4．教师出示例2师生共同完成，教师规范写出解答.例2 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km 气温的变化量为－6℃，攀登3km后，气温有什么变化？解：（－6）×3=－18.答：气温下降18℃.5．巩固练习：教材对应练习.按排学生板演，教师巡视指导，学生交流，师生评价.【设计意图】通过讲解例题、巩固练习，使学生熟悉法则的应用，深刻理解法则的内容和含义.四、再探新知，归纳法则1．教师出示投影，计算以下各题，并观察其结果的符号情况.2×3×4×（－5）2×3×（－4）×（－5）2×（－3）×（－4）×（－5）（－2）×（－3）×（－4）×（－5）几个不等于0的数相乘，你发现结果的符号与哪些因素有关？几个数相乘，如果其中一个因数是0，结果又是多少？学生讨论交流归纳结果，师生共同得出如下结论：几个不等于0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积为正数；负因数的个数是奇数时，积为负数.思考：你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由.7.8(8.1)0(19.6)⨯-⨯⨯-归纳：几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于0.【设计意图】通过探究多个有理数的乘法运算规律，培养学生的观察、归纳能力.五、推进新课、巩固提高1．教师出示例3，师生共同完成，教师注意讲解归纳方法.“先确定积的符号，然后再把它们的绝对值相乘”例3 计算（1）591 (3)()()654-⨯⨯-⨯-；（2）41 (5)6()54 -⨯⨯-⨯解：（1）591 (3)()()654 -⨯⨯-⨯-591936548=-⨯⨯⨯=-（2）41(5)6()54-⨯⨯-⨯ 4156654=⨯⨯⨯= 2．巩固练习：教材本节课练习.学生分组练习，板演，互相纠错与全班纠错相结合，注意提示学生方法的运用.【设计意图】通过例题和练习，让学生初步尝试运用多个有理数的运算规律进行运算.六、再次创设问题情境，导入运算律同学们，还记得我们以前学过的乘法运算律吗？请观察下面的式子：3×5是否等于5×3 （相等，满足交换律）（3×5）×2是否等于3×（5×2） （相等，满足结合律）5 ×（3 + 7）是否等于5 ×3 + 5×7 （相等，满足分配律）引入了负数后，乘法的运算侓是否适用？导入运算律：【设计意图】由算式引导学生回顾小学学习的乘法运算侓，进而迁移到有理数范围内是否适用的问题。

1．4 有理数的乘除法1．4.1 有理数的乘法第1课时 有理数的乘法法则1．理解有理数的乘法法则；2．能利用有理数的乘法法则进行简单的有理数乘法运算；(重点)3．会利用有理数的乘法解决实际问题．(难点)一、情境导入1．小学我们学过了数的乘法的意义，比如说2×3，6×23，……一个数乘以整数是求几个相同加数和的运算，一个数乘以分数就是求这个数的几分之几．2．计算下列各题：(1)5×6； (2)3×16； (3)32×13； (4)2×234； (5)2×0； (6)0×27. 引入负数之后呢，有理数的乘法应该怎么运算？这节课我们就来学习有理数的乘法． 二、合作探究探究点一：有理数的乘法法则计算：(1)5×(－9); (2)(－5)×(－9)；(3)(－6)×(－9); (4)(－6)×0；(5)(－13)×14. 解析：(1)(5)小题是异号两数相乘，先确定积的符号为“－”，再把绝对值相乘；(2)(3)小题是同号两数相乘，先确定积的符号为“＋”，再把绝对值相乘；(4)小题是任何数同0相乘，都得0.解：(1)5×(－9)＝－(5×9)＝－45；(2)(－5)×(－9)＝5×9＝45；(3)(－6)×(－9)＝6×9＝54；(4)(－6)×0＝0；(5)(－13)×14＝－(13×14)＝－112. 方法总结：两数相乘，积的符号是由两个乘数的符号决定：同号得正，异号得负，任何数乘以0，结果为0. 探究点二：倒数 【类型一】 直接求某一个数的倒数 求下列各数的倒数．(1)－34；(2)223；(3)－1.25；(4)5. 解析：根据倒数的定义依次解答．解：(1)－34的倒数是－43； (2)223＝83，故223的倒数是38； (3)－1.25＝－54，故－1.25的倒数是－45； (4)5的倒数是15. 方法总结：乘积是1的两个数互为倒数，一般在求小数的倒数时，先把小数化为分数再求解．当一个算式中既有小数又有分数时，一般要统一，具体是统一成分数还是小数，要看哪一种计算简便．【类型二】 与相反数、倒数、绝对值有关的求值问题已知a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，m 的绝对值为6，求a ＋b m－cd ＋|m |的值．解析：根据相反数的概念和倒数概念，可得a 、b ；c 、d 的等量关系，再由m 的绝对值为6，可求m 的值，把所得的等量关系整体代入可求出代数式的值．解：由题意得a ＋b ＝0，cd ＝1，|m |＝6，m ＝±6；∴①当m ＝6时，原式＝06－1＋6＝5；②当m ＝－6时，原式＝0－6－1＋6＝5.故a ＋b m－cd ＋|m |的值为5. 方法总结：解答此题的关键是先根据题意得出a ＋b ＝0，cd ＝1及m ＝±6，再代入所求代数式进行计算．探究点三：有理数乘法的新定义问题若定义一种新的运算“*”，规定a *b ＝ab －3a .求3*(－4)的值．解析：解答此类新定义问题时要根据题设先确定运算顺序，再根据有理数乘法法则进行计算．解：3*(－4)＝3×(－4)－3×3＝－21.方法总结：解题时要正确理解题设中新运算的运算方法．三、板书设计1．有理数的乘法法则(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．(2)任何数与0相乘都得0.有理数的乘法是有理数运算中一个非常重要的内容，它与有理数的加法运算一样，也是建立在小学算术运算的基础上．“有理数乘法”的教学，在性质上属于定义教学，历来是一个难点课题，教学时应略举简单的事例，尽早出现法则，然后用较多的时间去练法则，背法则．本节课尽量考虑在有利于基础知识、基础技能的掌握和学生的创新能力培养的前提下，最大限度地使教学的设计过程面向全体学生，充分照顾不同层次的学生，使设计的思路符合“新课程标准”倡导的理念．初中数学公式大全1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12 两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180 °18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 平行四边形判定定理 1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形21 平行四边形判定定理 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形22 平行四边形判定定理 3 对角线互相平分的四边形是平行四边形23 平行四边形判定定理 4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形24 矩形性质定理 1 矩形的四个角都是直角25 矩形性质定理 2 矩形的对角线相等26 矩形判定定理 1 有三个角是直角的四边形是矩形27 矩形判定定理 2 对角线相等的平行四边形是矩形28 菱形性质定理 1 菱形的四条边都相等29 菱形性质定理 2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角30 菱形面积= 对角线乘积的一半，即S= （a×b ）÷231 菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形32 菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形33 正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等34 正方形性质定理 2 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角35 定理1 关于中心对称的两个图形是全等的36 定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分37 逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称38 等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等。

有理数乘法法则教案设计一、教学目标：1. 让学生理解有理数乘法的基本概念和法则。

2. 使学生能够运用有理数乘法法则进行计算和解决问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和数学表达能力。

二、教学内容：1. 有理数乘法的定义和符号表示。

2. 有理数乘法的基本法则：（1）同号相乘，取相同符号，并把绝对值相乘。

（2）异号相乘，取不同符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

（3）任何数与零相乘，结果都是零。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：有理数乘法的基本法则和计算方法。

2. 教学难点：有理数乘法法则的应用和解决实际问题。

四、教学方法：1. 采用讲解法，讲解有理数乘法的定义、法则和计算方法。

2. 利用例题，展示有理数乘法的应用和解题思路。

3. 组织学生进行小组讨论和练习，巩固所学知识。

五、教学过程：1. 导入：复习有理数的基本概念，引导学生思考有理数乘法的意义。

2. 讲解：讲解有理数乘法的定义、法则和计算方法，让学生理解并掌握。

3. 例题解析：分析并解答典型例题，让学生学会运用有理数乘法法则解决问题。

4. 练习：布置练习题，让学生独立完成，检查掌握情况。

5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。

6. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。

7. 课后反思：总结教学效果，调整教学方法，为下一节课做好准备。

六、教学评价：1. 课堂讲解：评价学生对有理数乘法法则的理解程度，观察其在讲解过程中的反应和提问。

2. 练习完成情况：检查学生练习题的完成质量，评估其对有理数乘法法则的应用能力。

3. 小组讨论：观察学生在小组讨论中的表现，评价其合作能力和解决问题的能力。

七、教学资源：1. PPT课件：制作有理数乘法法则的PPT课件，用于课堂讲解和展示。

2. 练习题：准备针对有理数乘法法则的练习题，用于课堂练习和课后作业。

3. 教学视频：寻找有关有理数乘法法则的教学视频，用于课堂辅助教学。

八、教学进度安排：1. 第一课时：介绍有理数乘法的定义和符号表示，讲解有理数乘法的基本法则。

1.4.1 第1课时有理数的乘法法则（教案）一、教学目标1.掌握有理数的乘法法则，包括正数乘以正数、正数乘以负数、负数乘以正数、负数乘以负数四种情况。

2.能够在应用问题中灵活运用有理数的乘法法则解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维和数学推理能力。

二、教学重点1.有理数的乘法法则的掌握和运用。

2.应用有理数的乘法法则解决实际问题。

三、教学难点1.负数乘法的规则和性质。

2.学生对应用问题的理解和推导。

四、教学准备1.教材《初中数学（人教版）》七年级上册。

2.教学课件。

3.教学案例和习题。

五、教学过程1. 导入新知通过一个简单的问题导入新知：小明手里有3个苹果，小红借给他2个苹果，这时小明手里有几个苹果？请同学们思考并给出答案。

2. 引入概念通过上述问题的引入，引出负数乘法的概念。

提问：小明手里有3个苹果，小红帮他拿走了4个苹果，这时小明手里有几个苹果？请同学们思考并给出答案。

引导学生思考，由于小红拿走了小明手里的苹果，所以小明手里的苹果减少了，即减法运算。

我们可以使用负数来表示这种减少的数量。

因此，负数乘以正数就是减法运算的一种特殊形式。

3. 正数乘以正数给出一个正数乘以正数的例子，如：3 × 4 = 12。

通过数轴和实际例子的分析，引导学生发现正数乘以正数的规律和性质。

提醒学生注意两个正数相乘的结果仍然是正数，乘法运算是可交换的。

4. 正数乘以负数给出一个正数乘以负数的例子，如：3 × (-4)。

通过数轴和实际例子的分析，引导学生发现正数乘以负数的规律和性质。

提醒学生注意正数乘以负数的结果是负数，乘法运算是不可交换的。

5. 负数乘以正数给出一个负数乘以正数的例子，如：(-3) × 4。

通过数轴和实际例子的分析，引导学生发现负数乘以正数的规律和性质。

提醒学生注意负数乘以正数的结果是负数，乘法运算是不可交换的。

6. 负数乘以负数给出一个负数乘以负数的例子，如：(-3) × (-4)。