华师大版-数学-七年级上册-《有理数的乘法法则》名师教案

有理数的乘法法则【学习目标】1．知识目标：（1）知道有理数乘法的意义和有理数乘法法则。

（2）渗透数形结合思想、分类讨论思想等数学思想方法。

2．能力目标：培养学生观察、分析、归纳、概括能力，发展学生应用数学知识解决实际问题的能力。

3．情感目标：通过对问题的思考、探究，从中体验参与学习的乐趣，感受成功喜悦，培养学生克服困难、善于发现问题、积极思考问题的良好品质以及对数学的兴趣。

【学习重难点】1．重点：有理数乘法法则的推导及法则的运用。

2．难点：法则的引入过程中的情境创设，使学生接受法则。

【学习过程】一、自学指导。

1．计算：（1）2+2+2= ；（2）(-3)+（-3）+(-3）+(-3)= 。

你能将这两个算式改成乘法算式吗？2．（-3）×4= ，（-3）×3= ，（-3）×2= ，（-3）×1= ，（-3）×0= 。

质疑：一个因数减数1时，积怎样变化？3．猜一猜：（-3）×(-1)= ， （-3）×(-2)= ， （-3）×(-3)= ， （-3）×(-4)= 。

4．通过以上你发现了什么？乘法法则：两数相乘，同号得 ，异号得 ，绝对值 。

任何数与0相乘，积仍为 。

例题1：（1）（-4）×5= （2）（-5）×（-7）=（3）（-41）×(-4)= 5．几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？有一个因数为0时，积是多少？注意：计算时先确定积的 ，再把绝对值相乘，勿与加法混淆。

【达标检测】1．计算：（1）(－8)×5= （2）(－3)×(－4)= （3）(－36)×(－1) = （4）13×(－11)= 2．计算：（1）3×(－1)； （2）(－5)×(－1)； （3）2.5×(－0.4)； （4）0×(－1)； （5）(－6)×1； （6）0.8×(－1.25)； （7）0×1；（8）1×(－1)。

2.9.1有理数的乘法法则
教学目标:
知识与技能：初步会用有理数的乘法运算法则进行运算.
过程与方法：经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力.
情感态度与价值观：通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦，感受数学在生活中的价值.
教学重点：运用有理数乘法法则正确进行计算.
教学难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解.
教具：多媒体课件
教学方法：探究式教学
教学反思：
本节课是一节探索新知的课，是学生们在利用数轴探索了有理数的加法法则的基础上进行教学的.通过本节课的学习使学生掌握乘法法则，知道思考，如何合作做到共同进步，并能熟练掌握有理数的乘法法则，并能解决实际问题.既关注课堂教学的内容，有注重学生能力的培养，且面向全体学生来设计教学.。

华东师大版七年级数学上册《有理数的乘法法则》说课稿一、教材信息•书名：华东师大版七年级数学上册•单元：第三单元有理数的乘法法则二、教学目标1.理解有理数的乘法定义2.掌握有理数相乘的各种情况3.运用有理数乘法法则解决实际问题三、教学重点1.有理数的乘法定义2.有理数相乘的规则和性质四、教学内容1. 有理数的乘法定义•引入：请同学们回顾一下之前学过的有理数的加法法则，我们知道有理数相加就是在数轴上进行正负数的相互抵消，并根据同号异号的原则进行运算。

那么今天我们将要学习有理数的另一种运算——乘法法则。

•定义：有理数的乘法是指两个有理数相乘的运算。

对于任意两个有理数a和b，它们的乘积记作a × b或ab。

•乘法法则：–两个正数相乘，乘积为正数。

–两个负数相乘，乘积为正数。

–一个正数和一个负数相乘，乘积为负数。

•示例演示：将两个有理数相乘的过程，在数轴上向右移动正数，向左移动负数，然后根据同号异号的原则确定正负号。

2. 有理数相乘的各种情况•情况1：两个有理数都是整数–示例：计算3 × (-4) 的结果解答：考虑两个数的正负性，3 是正数，-4 是负数，所以乘积为负数，即 3 × (-4) = -12。

•情况2：两个有理数都是分数–示例：计算 (-2/3) × (4/5) 的结果解答：考虑两个数的正负性，-2/3 是负数，4/5 是正数，所以乘积为负数，即 (-2/3) × (4/5) = -8/15。

•情况3：一个有理数是整数，另一个有理数是分数–示例：计算5 × (3/4) 的结果解答：考虑两个数的正负性，5 是正数，3/4 是正数，所以乘积为正数，即 5 × (3/4) = 15/4。

•情况4：一个有理数是零–示例：计算0 × (-3/5) 的结果解答：由乘法法则可知，任何数乘以零都等于零，所以0 × (-3/5) = 0。

华师大版数学七年级上册《有理数的乘法法则》说课稿3一. 教材分析华师大版数学七年级上册《有理数的乘法法则》是学生在学习了有理数的基础知识之后，进一步深入研究有理数运算的重要内容。

本节课的主要内容是有理数的乘法法则，包括同号有理数的乘法、异号有理数的乘法、零的乘法以及乘方的运算。

这些乘法法则不仅是数学运算的基础，也是进一步学习更高级数学知识的基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的概念和加减法运算有一定的了解。

但是，学生在进行有理数乘法运算时，往往会因为符号的判断和运算的顺序而产生困惑。

因此，在教学过程中，需要帮助学生理解和掌握有理数的乘法法则，提高他们的运算能力。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解和掌握有理数的乘法法则，包括同号有理数的乘法、异号有理数的乘法、零的乘法以及乘方的运算。

2.过程与方法目标：通过观察、分析和归纳，学生能够自主探索有理数乘法法则的推导过程，培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂讨论，增强对数学学科的兴趣和自信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：有理数的乘法法则，包括同号有理数的乘法、异号有理数的乘法、零的乘法以及乘方的运算。

2.教学难点：符号的判断和运算的顺序，以及乘方运算的理解和应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过提出问题，引导学生思考和探索；通过案例分析和讨论，帮助学生理解和掌握乘法法则；通过小组合作学习，促进学生之间的交流和合作。

2.教学手段：利用多媒体课件和实物模型进行教学，通过动画演示和模型展示，形象生动地解释乘法法则，提高学生的学习兴趣和理解能力。

六. 说教学过程1.导入：通过复习有理数的加减法运算，引导学生自然过渡到有理数的乘法运算，激发学生的学习兴趣。

2.讲解：首先，通过具体案例和动画演示，介绍同号有理数的乘法法则；然后，通过具体案例和动画演示，介绍异号有理数的乘法法则；接着，通过具体案例和动画演示，介绍零的乘法法则；最后，通过具体案例和动画演示，介绍乘方的运算。

有理数的乘法法则-华东师大版七年级数学上册教案
一、教学目标
1.了解有理数之间的乘法运算法则；
2.学习如何计算有理数的乘法；
3.培养学生发现和解决问题的能力。

二、教学重点
1.掌握有理数的乘法运算法则；
2.理解有理数乘法的意义和规律。

三、教学难点
1.学生理解和掌握有理数的乘法运算法则；
2.解决有理数的乘法运算中的具体问题。

四、教学内容和步骤
1. 导入新知
教师先介绍有理数的乘法运算与实数的乘法运算相似，都具有交换律和结合律。

鼓励学生探索有理数的乘法规律。

2. 发现规律
让学生通过计算比较多个数的乘积的结果，发现两个正数相乘积为正，两个负数相乘积也为正，一个正数和一个负数相乘积为负。

类似的，让学生试着通过计算发现两个有理数（一个正数和一个负数或两个负数）相乘积为负数的规律。

3. 教学重点
了解有理数的乘法规律，并掌握有理数的乘法运算法则，培养学生发现和解决问题的能力。

让学生计算一些乘法例题，掌握有理数乘法的意义和规律。

4. 总结归纳
让学生能够总结和归纳有理数乘法的规律和运算法则。

同时，让学生掌握使用有理数乘法的方法，解决具体问题。

五、学习效果检查
教师可以在课堂上进行小测验或重点训练，检查学生对有理数乘法概念的掌握程度，帮助学生发现自己的问题。

六、家庭作业
安排一些家庭作业，巩固学生所学习的有理数乘法概念，例如习题集上的习题、真实的生活例题等等。

七、教学总结与体会
教师可以让学生自由发言，分享自己对于有理数乘法概念的理解程度和体会，激发学生学习数学的兴趣，为以后数学学习打下更加坚实的基础。

华师大版数学七年级有理数乘法法则教学设计
2、小虫向西以每分钟3米的速度爬行2分钟，那么它现在位于原来的位置的哪个方向？相距多少米？
画数轴分析如下：
可以看出：小虫位于原来位置的西边6米处，写成算式是：
（－3）×2=－6
3、提炼规律：
比较两个算式，你有什么发现？
3×2=6
（－3）×2=－6
学生交流讨论后，教师总结。

两数相乘，若把一个因数换成它的相反数，则所得的积是原来的积的相反数。

二、推导有理数乘法法则
1、计算：
（1）3×5
（2）（－3）×（－5）
（3）6×7
（4）（－6）×（－7）
（5）2×12
（6）（－2）×（－12）
2、提炼规律.
学生交流讨论后，老师总结。

两数相乘，同号得正，并把绝对值相乘。

3、计算：
（1）3×（－2）。

2.9 有理数的乘法1. 有理数的乘法法则1．理解有理数的乘法法则；2．能利用有理数的乘法法则进行简单的有理数乘法运算；(重点)3．会利用有理数的乘法解决实际问题．(难点)一、情境导入1．小学我们学过了数的乘法的意义，比如说2×3，6×23，……一个数乘以整数是求几个相同加数和的运算，一个数乘以分数就是求这个数的几分之几．2．计算下列各题：(1)5×6； (2)3×16； (3)32×13；(4)2×234； (5)2×0； (6)0×27.引入负数之后呢，有理数的乘法应该怎么运算？这节课我们就来学习有理数的乘法．二、合作探究探究点一：有理数的乘法法则 【类型一】有理数的乘法运算计算：(1)5×(-9)； (2)(-3)×(-2.9)； (3)(-3.6)×(- 14)； (4)(-121)×0；(5)(- 13)×14.解析：(1)(5)小题是异号两数相乘，先确定积的符号为“－”，再把绝对值相乘；(2)(3)小题是同号两数相乘，先确定积的符号为“＋”，再把绝对值相乘；(4)小题是任何数同0相乘，都得0.解：(1)5×(-9)＝－(5×9)＝－45； (2)(-3)×(-2.9)＝3×2.9＝8.7； (3)(-3.6)×(- 14)＝3.6×14＝0.9；(4)(-121)×0＝0；(5)(- 13)×14＝-(13×14)＝－112.方法总结：两数相乘，积的符号是由两个乘数的符号决定：同号得正，异号得负，任何数乘以0，结果为0.【类型二】根据有理数的法则判断乘数的符号 若ab ＜0，则a ，b 必定满足（ ） A ．a ＞0，b ＜0B ．a ＜0，b ＞0C ．a ＞0，b ＜0或a ＜0，b ＞0D ．无法确定解析：因为ab ＜0，所以a ，b 异号，所以a ＞0，b ＜0或a ＜0，b ＞0，故选C ．方法总结：根据两数相乘异号得负，可知a ，b 异号． 探究点二：有理数乘法的应用规定：水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负．若水位每天下降4cm ，今天的水位记为0cm ，那么3天前的水位用算式表示正确的是（ ） A ．（+4）×（+3） B ．（+4）×（﹣3） C ．（﹣4）×（+3）D ．（﹣4）×（﹣3）解析：由题意可得，3天前的水位用算式表示是：（﹣4）×（﹣3），故选D ．方法总结：根据题意可以用相应的正负数表示题目中所求的问题，再列出算式即可．已知一个数的相反数是322，另一个数的绝对值是412，求这两个数的积．解：因为一个数的相反数是322，所以这个数为322 . 因为另一个数的绝对值是412，所以这个数为±412.①当另外一个数为49时，所以这两个数的积为49×（﹣38）＝﹣6； ②当另外一个数为﹣49时，所以这两个数的积为﹣49×（﹣38）＝6. 方法总结：先分别求出对应的数，再根据有理数的运算法则即可求出答案．三、板书设计1．有理数的乘法法则(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；(2)任何数与0相乘都得0.2.有理数乘法的应用本节课由情景引入，使学生迅速进入角色，很快投入到探究有理数乘法法则上来，提高了教学效率．在本节课的教学实施中自始至终引导学生探索、归纳，真正体现了以学生为主体的教学理念．本节课特别注重过程教学，有利于培养学生的分析归纳能力．。

有理数的乘法法则教学目的：1、知识与技能：要求学生会进行有理数的加法运算；2、过程与方法：使学生更多经历有关知识发生、规律发现过程；3、情感态度与价值观：让学生在计算中体会数学的思想方法。

教学重、难点：重点：对乘法运算法则的运用，对积的确定。

难点：如何在该知识中注重知识体系的延续。

教学过程：一、知识导向：有理数的乘法是小学所学乘法运算的延续，也是在学习了有理数的加法法则与有理数的减法法则的基础上所学习的，所以应注意到各种法则间的必然联系，在本节中应注重学生学习的过程，多让学生经历知识、规律发现的过程。

在学习中应掌握有理数的乘法法则。

二、新课：1、知识基础：其一：小学所学过的乘法运算方法；其二：有关在加法运算中结果的确定方法与步骤。

2、知识形成：（引例）一只小虫沿一条东西向的跑道，以每分钟3米的速度爬行。

情形1：小虫向东爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距出发地点多少米？列式：6⨯23=即：小虫位于原来出发位置的东方6米处拓展：如果规定向东为正，向西为负情形2：小虫向西爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距出发地点多少米？列式：6=-⨯2)3(-即：小虫位于原来出发位置的西方6米处发现：当我们把“6⨯”中的一个因数“3”换成它的相反数“-3”23=时，得的积是原来的积“6”的相反数“-6”；同理，如果我们把“6⨯”中的一个因数“2”换成它的相反3=2数“-2时，所得的积是原来的积“6”的相反数“-6”；概括：把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数3、设疑：如果我们把“6-”中的一个因数“2”换成它的相⨯=)3(-2反数“-2”时，所得的积又会有什么变化？3=⨯626)3((=⨯--)2)32-6(-=⨯当然，当其中的一个因数为0时，所得的积还是等于0。

综合：有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘，都得零。

例：计算：（1） )6()5(-⨯- （2）41)21(⨯-三、巩固训练：P52.1、2、3四、知识小结：本节课从实际情形入手，对多种情形进行分析，从一般中找到规律，从而得到有关有理数乘法的运算法则。