一次函数课例分析

《一次函数的性质》教学案例海口实验中学许艳航一、教材分析本节课是华东师大版八年级下第十八章第三节第三课时。

一次函数是函数中图形、性质相对简单的函数，它将是学习其他复杂函数的基础。

本节是在学生对函数的知识及一次函数的意义、图象有一定认识的基础上进行的。

通过本节的学习丰富了对一次函数的认识，教学中所体现的对数形结合思想的运用，为研究其他函数的性质和今后利用图形直观解决相关问题指明了方向。

二、教学目标1．知识与技能：1）通过对一次函数y＝kx＋b(k≠0)图象的研究，探索一次函数y＝kx＋b(k≠0)的性质。

2）能根据k与b的值说出函数的有关性质.2．过程与方法：1）借助动手画一次函数的图象，感知一次函数中k、b的取值对直线位置的影响。

2）经历由一次函数图象探索一次函数的性质的过程，培养学生观察、分析、归纳、概括的能力。

3．情感、态度与价值观：感受数学魅力，能用一次函数解决有关的实际问题，进一步发展数学应用意识。

提高学生数形结合能力。

三、重点与难点重点：一次函数的性质难点：通过一次函数的图象总结其性质四、学情与教法分析上本节课的班级是初二（4）班的学生，这个班的学生整体素质较好，部分学生具备较强的观察、分析问题的能力，能与他人进行沟通交流，表达自己的看法、认识，对问题有一定的探究能力。

新课程倡导，学生是学习的主体。

学生主动参与课堂才能促使知识的积极建构，才会形成丰富的情感体验。

本节课利用问题引路，采取学生先动手画图，直观感知，再合作交流，归纳概括，后实践运用，练习巩固的教学流程。

做好对不同形式的函数对比概括的教学。

本节教学方法的设计给学生提供动脑，动手的机会，同时运用演示课件、几何画板、设计游戏等形式教学，将信息教育技术与课堂教学结合起来，把学习主动权交给学生，真正让学生成为教学活动的主体。

调动了学生的学习积极性，提高了学生的学习兴趣。

五、教学过程(一)、创设情境1.在前面对一次函数图象研究中知道一次函数的图象是一条直线，那么怎样才能便捷画出一次函数的图象呢？生答：先确定直线与坐标轴的交点：（b k-，0）、（0，b ），再过这两个交点做直线。

第十九章《一次函数》内容分析与教学建议广州市真光中学苏国东一、教材分析（一）本章地位和作用函数知识在中学数学教学中占有极为重要的地位，既是教学的重点，也是教学的难点之一。

本章学生第一次接触函数，是初中函数部分的起始章，是后续学习二次函数和反比例函数的基础。

对函数概念和函数图像的理解贯穿于整个函数的教学中，随着具体函数的学习而不断加深认识，同时对函数概念中体现的变化与对应思想的理解又决定了具体的一次函数、反比例函数、二次函数的学习能否顺利地进行。

一次函数是学生接触的第一类具体函数形式，由具体实例抽象出统一的函数形式、利用函数图像归纳函数性质、利用函数图像和性质解决实际问题，这种由特殊到一般再到特殊的研究方法是研究函数的基本方法。

变化对应、数形结合等思想方法贯穿函数学习的始终，要尽可能地使学生加深认识。

（二）新版教材的变动《一次函数》在旧版教材中是在初二上学期学习的内容，《反比例函数》是在初二下学期学习的内容。

而在新版教材中《一次函数》移至初二下学期，《反比例函数》移至初三下学期，使学生学习函数的难点后移。

新旧教材本章内容与课时安排有所调整，“用函数观点看方程（组）与不等式”并入“一次函数”一节，题目作了修改。

19.1节是基础部分，19.2节是重点内容，19.3节是拓展提高部分。

具体如下：k 的性质显得更为妥当。

二、本章知识结构框图三、内容分析（一）函数的相关概念1．理解函数的概念及对应关系：①两个变量相互联系，一个变量发生变化时另一个变量也随之变化；②函数与自变量之间是单值对应关系，自变量的值确定后，函数值是唯一确定的。

2．能根据实际问题列出解析式，写出自变量的取值范围（使解析式有意义、实际问题有意义），给出自变量的一个值，会求出相应的函数值（学生对函数与函数值可能混淆）。

3．能较准确地画出简单函数的图象，学会利用图象分析变量之间的数量关系。

函数图象直观反映变量间的单值对应关系，提供了数形结合地研究问题的方法。

一次函数一、教材分析本节内容是在八年级下册21章函数的基础，继续对变量关系进行的研究，也是为以后学习二次函数、反比例函数打基础。

因此，本节知识起到了一个承上启下的作用，符合学生的认知规律，从而充分体现了知识螺旋上升的特点。

一次函数这一章的重点是一次函数的概念、图像和性质及应用。

在学生初次接触抽象的一次函数时，一定要结合具体的函数进行学习。

另一方面，在新课程标准中规定的几种具体函数中一次函数是最基本的，教材对一次函数的讨论也是比较全面的。

通过一次函数的学习，学生可以对函数的研究方法有一个初步的认识与了解，从而能更好的把握学习二次函数、反比例函数的学习方法。

二、学情分析对于八年级的学生来讲前面在21章中学过了函数的概念及表示方法为本节的学习奠定了知识基础。

但从实际问题中发现相关问题并提出问题建立数学模型应该还是存在一些困难因此，本节的教学中同时要注意培养和提高学生分析问题与解决问题的能力。

三、教学目标综上所述，有教材的分析和学情的分析得出以下教学目标。

1、知识与能力目标：理解一次函数和正比例函数的概念；感受函数、一次函数、正比例函数、之间的一般与特殊的关系；能根据已知条件写出简单的一次函数表达式，进一步发展学生的数学应用能力。

2、过程与方法目标：经历探究过程，发展学生的抽象思维能力；经历利用一次函数解决实际问题的过程，发展学生的应用能力。

3、情感、态度与价值观目标：通过本节课的学习激发学生对实现生活中的问题进行探索的兴趣，认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实生活中有着广泛的应用，进一步体会用数学解决实际问题的快乐。

四、教学重难点1、教学重点：正确理解一次函数和正比例函数的概念。

根据已知条件写出一次函数的表达式，因为后面学习一次函数的图像与性质理解一次函数和正比例函数的概念是基础。

2、教学难点：一次函数、正比例函数的概念的引入，因为我认为发展学生的抽象思维能力是教学的难点五、教法与学法1、教法：为了体现以学生发展为本，遵循学生的认知规律，我准备以“情景创设------建立数学模型------提出概念------巩固练习------拓展延伸”的模式展开。

这就对学生的逻辑推理能力和对题目的分析能力提出了更高的要求.因此ꎬ学生在认真阅读题目后ꎬ逐步筛选对解题有用的信息ꎬ然后依据所学的公式对题目进行解答ꎬ提高解题的准确率.２.加强数学问题与实际生活的联系ꎬ不断积累素材生活中处处都有数学题ꎬ很多数学课本中的知识都是源于生活之中ꎬ因此ꎬ教师在数学教学活动中ꎬ可以为学生多组织一些实践活动.比如ꎬ在学习行程问题时ꎬ教师在教会学生公式概念以后ꎬ路程＝速度ˑ时间ꎬ时间＝路程ː速度ꎬ速度＝路程ː时间ꎬ然后为学生出题ꎬ小明和小红家相距３００米ꎬ两人同时从家出发相向而行ꎬ小明每分钟走４０米ꎬ小红每分钟走２０米ꎬ几分钟后两人相遇?根据题意分析列出算式:４０＋２０＝６０ꎬ３００ː６０＝５ꎬ可以得出答案５分钟后两人相遇ꎬ让学生根据公式来算两人相遇的时间ꎬ这样的应用题比较贴近生活ꎬ容易激发学生的兴趣ꎬ让学生从生活中发现数学的存在ꎬ进而对数学产生兴趣ꎬ有效地提高数学教学的质量.３.善于归纳解题的过程近些年ꎬ很多考试的试题都对热点话题关注得比较多ꎬ数学也是如此ꎬ像环境保护的问题㊁科学技术的问题等等.而学生在阅读题目时ꎬ不能准确地从背景材料中提取有效的信息ꎬ究其原因ꎬ是学生不善于归纳解题的过程ꎬ使得问题得不到解决.因此ꎬ教师要向学生传授归纳题型的能力ꎬ传授归纳的方法ꎬ因为初中阶段很多应用题的题型都是换汤不换药ꎬ解题方法都是一样的.只有善于对应用题进行归纳ꎬ才能更好的进行解题.总而言之ꎬ初中数学应用题作为初中阶段教学的重要内容ꎬ学好应用题可以有效的提高学生的逻辑思维能力和数学解题能力.因此ꎬ需要教师运用科学合理的教学策略ꎬ教会学生解答应用题的技巧ꎬ激发学生学习数学的兴趣ꎬ提高初中数学教学的质量.㊀㊀参考文献:[１]张东海.初中数学应用题教学的现状及对策分析[Ｊ].西部素质教育ꎬ２０１５ꎬ１(１８):９８.[２]张民松.初中数学课堂学生参与性的提高策略探索[Ｊ].中国校外教育ꎬ２０１０(１１):１１４.[责任编辑:李克柏]«一次函数的图象与性质»课例设计陈㊀姗(广东省珠海市第十中学㊀５１９０００)摘㊀要:本文就新课«一次函数的图象与性质»ꎬ从备课过程㊁教学过程等方面进行回顾和反思ꎬ分析成败ꎬ查找原因ꎬ改变对策ꎬ以利后行.同时ꎬ希望通过反思重新审视自己的教学过程ꎬ积极探索新思想和新途径ꎬ不断促进自我成长ꎬ提高教学能力.关键词:一次函数ꎻ图象ꎻ反思ꎻ备课ꎻ教学中图分类号:Ｇ６３２㊀㊀㊀㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀㊀㊀㊀文章编号:１００８－０３３３(２０１９)０８－００１０－０２收稿日期:２０１８－１２－１５作者简介:陈姗(１９９０.１１－)ꎬ女ꎬ广东省梅州人ꎬ二级教师ꎬ从事初中数学教学研究.㊀㊀一㊁背景介绍本课是教研公开课ꎬ课例进行了积极设计ꎬ意在学生在教师指导下能顺利落实学习目标ꎬ理解并掌握课本的知识点ꎬ培养学生的动手操作能力㊁合作探究能力.㊀㊀二㊁备课过程１.地位作用一次函数是各类函数中最简单的一种ꎬ反映了函数特点及函数的思维方式㊁研究方法和应用模式ꎬ因此学好一次函数是学好其他函数的基础.２.课标要求学生能画出一次函数图象ꎬ根据图象和表达式ｙ＝ｋｘ＋ｂ(ｋʂ０)探索并理解ｋ>０和ｋ<０时图象的变化情况.３.教材理解补充:当直线ｙ１＝ｋ１ｘ＋ｂ１与ｙ２＝ｋ２ｘ＋ｂ２平行时ꎬ则ｋ１＝ｋ２且ｂ１ʂｂ２ꎬ反之亦成立ꎻ常数项ｂ对图象的影响.４.中考分析利用函数图象求系数取值范围ꎬ或根据系数判断函数图象位置ꎻ运用一次函数知识解决实际问题如利润最０１大ꎻ利用方程(组)确定函数图象特殊点(公共点)坐标ꎬ利用一次函数图象求一元一次不等式(组)解集等ꎻ一次函数与其他代数㊁几何知识综合应用.５.学情分析八下学生思维活跃趋成熟ꎬ但好奇心不减ꎬ具备抽象㊁猜想㊁归纳㊁证明㊁总结等能力ꎬ且学生已有研究函数图象与性质的经验和方法.㊀㊀三㊁教学设计学习目标:(１)会用两点法画一次函数的图象ꎻ(２)能从图象角度理解正比例函数与一次函数的关系ꎻ(３)能根据一次函数的图象和表达式ｙ＝ｋｘ＋ｂ(ｋʂ０)ꎬ理解ｋ㊁ｂ对函数图象的影响.重㊁难点:ｋ㊁ｂ的值与图象位置的关系. (一)复习与预习复习:１.画函数图象的步骤ꎻ２.正比例函数与一次函数的关系ꎻ３.正比例函数ｙ＝ｋｘ(ｋʂ０)的图象和性质.预习:展示学生所画函数ｙ＝ｘ㊁ｙ＝ｘ＋２㊁ｙ＝ｘ－２的图象. (二)探究新知活动一:探究一次函数与正比例函数的联系观察函数ｙ＝ｘ㊁ｙ＝ｘ＋２㊁ｙ＝ｘ－２的图象.总结:１.形状:一次函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ的图象是一条线２.平移规律:一次函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ的图象可以由直线ｙ＝ｋｘ平移个单位长度得到:当ｂ>０时ꎬ它是由ｙ＝ｋｘ向平移个单位长度得到ꎻ当ｂ<０时ꎬ它是由ｙ＝ｋｘ向平移个单位长度得到.３.一次函数图象画法:两点法㊁平移法.例１在同一个直角坐标系中ꎬ把直线ｙ＝－２ｘ向平移个单位就得到ｙ＝－２ｘ＋３的图象ꎻ若向平移个单位就得到ｙ＝－２ｘ－５的图象.练习:(１)将直线ｙ＝－ｘ＋１向下平移１个单位ꎬ可得直线ꎻ(２)将直线＝１２ｘ＋３向平移个单位可得直线ｙ＝１２ｘ.活动二:探究一次函数中ｋ对图象的影响.继续观察图象:１.三条直线的倾斜度ꎬ三个函数解析式中ｋ值ꎬ它们的位置关系ꎻ２.当ｋ>０时ꎬ函数的图象从左到右ꎬｙ随ｘ的增大而ꎻ当ｋ<０时ꎬ函数的图象从左到右ꎬｙ随ｘ的增大而.例２㊀已知直线ｙ＝(ｋ－１)ｘ＋２ꎬ当ｋ＝ꎬ该直线与直线ｙ＝２ｘ－５平行ꎻ当ｋꎬｙ随ｘ的增大而增大.例３㊀已知点(－１ꎬａ)㊁(２ꎬｂ)在直线ｙ＝－３ｘ＋８上ꎬ则ａꎬｂ的大小关系是.活动三:探究一次函数中ｂ对图象的影响.在同一坐标系中用两点法画出以下２个函数图象ｘ０１ｙ＝２ｘ－１㊀ｘ０１ｙ＝－ｘ＋１(１)ｙ＝２ｘ－１㊀㊀㊀㊀(２)ｙ＝－ｘ＋１一次函数常数项ｂ对图象的影响图象与ｙ轴的交点坐标是ꎬ当ｂ>０时ꎬ图象交ｙ轴半轴ꎻ当ｂ＝０时ꎬ图象经过点ꎻ当ｂ<０时ꎬ图象交ｙ轴半轴.练习:１.直线ｙ＝－２ｘ＋４从左往右ꎬｙ随ｘ增大而ꎬ与ｙ轴交点坐标ꎬ与ｘ轴交点坐标.直线ｙ＝－２ｘ＋ｍ－３与ｙ轴的负半轴相交ꎬ则ｍ的取值范围.总结:一次函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ图象与性质ｋ>０ｋ<０ｂ>０ｂ<０ｂ>０ｂ<０图象草图经过象限图象从左往右增减性㊀㊀练习:已知直线ｙ＝(１－３ｋ)ｘ＋２ｋ＋１. (１)当ｋ为何值时ꎬ该直线经过第二㊁三㊁四象限? (２)当ｋ为何值时ꎬ该直线与直线ｙ＝－２ｘ＋２平行? (３)当ｋ为何值时ꎬ该直线与直线ｙ＝２ｘ＋５在Ｏ轴交于同一点?㊀㊀四㊁反思初学一次函数ꎬ学生停留在感性认识多㊁理性认识少ꎬ对简单问题(直接应用图象特征判断问题特征等)往往能根据课堂所学的知识ꎬ再加上参考书本知识ꎬ例题练习模仿解决ꎬ通常看不出一次函数的理解程度ꎬ但随着问题复杂化ꎬ学生对解析式与图象的内在联系运用呈现薄弱之势ꎬ需后续多练多探多问ꎬ总结经验.不足之处:缺乏现代信息技术的运用ꎬ如几何画板㊁超级画板的使用ꎬ能帮助学生更好地理解一次函数的图象与性质ꎬ更深入体会数形结合思想.㊀㊀参考文献:[１]石生民.初中数学课例点评[Ｍ].西安:陕西师范大学出版社ꎬ２００８.[责任编辑:李克柏]１１。

第十九章《一次函数》教材分析一、本章的地位和作用1．“函数”概念的引入使得数学从“常量数学”转化为“变量数学”，这正是近代数学的一个标志。

2.以函数概念可以统一数学教育内容：以函数为中心，将全部数学教材集中在它的周围，可以进行充分的综合；3. 数学教育改革的重要观点是：一般受教育者在数学课上应该学会的重要事情是用变量和函数来思考问题；4. 初等函数知识是中学数学的固定内容，是引进现代数学的基础和前提，是联系实际生活的重要内容。

在数学教育的现代化中，函数教育的重要性不容分说；5. 本章通过对初等函数“一次函数”的学习，使学生经历学习和探究一个具体函数的一般过程，即从定义、图象、性质、函数与方程及不等式的关系、不同函数之间的关系等方面进行研究。

二、教学要求解读1.课标要求：教学总目标(因用而学、学以致用、以学导用、以用促学)（1）以探索实际问题中的数量关系和变化规律为背景，经历“找出常量和变量，建立并表示函数模型，讨论函数模型，解决实际问题”的过程，体会函数是刻画现实世界中变化规律的重要数学模型；（2）结合实例，了解常量、变量和函数的概念，体会“变化与对应”的思想，了解函数的三种表示方法，能利用图像数形结合地分析简单的函数关系；（3）理解正比例函数和一次函数的概念，会画它们的图像，能结合图像讨论这些函数的基本性质，能利用这些函数分析和解决简单实际问题；（4）通过讨论一次函数与方程（组）及不等式的关系，从运动变化的角度，用函数的观点加深对已经学习过的方程（组）及不等式等内容的认识，构建和发展相互联系的知识体系.2.教学要求建议：注重对基本知识和基本技能的掌握，提高基本能力．函数的基本概念、函数的一般表示法和一次函数的概念图象性质等是基础知识，能画一次函数的图象，能结合图象讨论这些函数的基本性质等是基本技能，能利用一次函数解决简单实际问题是基本能力。

基本要求（1）能在简单问题中列出变量之间的关系式；（2）能根据函数的三种表示方法解读自变量和函数值的对应关系；（3）能根据已知的函数解析式，在自变量和函数值中知一求一；（4）能用描点法画出简单函数图象；（5）能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析；（6）能确定简单代数和实际问题中的函数的自变量取值范围；（7）能根据简单已知条件确定一次函数表达式；（8）会画一次函数的图象，理解一次函数的性质；（9）能用一次函数解决较简单实际问题．略高要求（1）探索问题中的数量关系和变化规律；（2）能根据线段长面积等几何的条件确定一次函数解析式；（3）结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测；（4）能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解、一元一次不等式的解集．较高要求（1）能根据复杂的条件完整的求解；（2）能用一次函数解决较复杂实际问题，分析决策方案.三、学情分析1.学生已有的基础学生在小学时已接触到的观察与分析、数字推理、正比例与反比例等内容就渗透了变化的思想；七年级的代数式求值、探索规律等加强了学生对量的变化的“规律意识”，因此相对传统教材的使用者，使用课标教科书的学生在对事物规律的发现和探究上有明显的优势.《一次函数》一章则是在前述基础之上第一次集中的讨论变量间的关系.2.学生学习本章常见错误与不易掌握的内容初次接触函数概念，学生常有一种很“虚”的感觉，常常不知从何入手，思考以往的教学，不断总结中发现，学生接受函数概念困难重要在于（1）没有很好地理解有序实数对，从而也就认识不到：函数不是数，在同一变化过程中，变量之间不是孤立的，而是相互联系，一个变量的变化会引起其他变量的相应变化，这些变化之间存在对应关系。

一次函数与正比例函数【教学目标】知识技能：理解一次函数和正比例函数的概念，掌握一次函数的表示方法；数学思考：经历一次函数概念的抽象过程，体会模型思想，发展符号意识；问题解决：能根据所给条件写出简单的一次函数表达式,掌握分析问题和解决问题的基本方法，发展学生的抽象思维能力；情感态度：在运用一次函数解决实际问题的过程中，认识数学的严谨性，体会数学的实际应用价值。

【教学重难点】重点：理解一次函数和正比例函数的概念.难点：能根据所给条件写出简单的一次函数表达式,发展学生的抽象思维能力.【教法与学法】教学方法：针对本节课内容采用学案导学、自主探究、合作探究、互动生成的教学方法.学法指导：本节课采用学生小组合作方式，面向全体，尊重差异，指导学生主动参与，体验成功，感受快乐.【教学过程】（导语：今天是XXX年XX月XX日，你的年龄又增长了一点点，在这个变化过程中，反映的是哪两个变量之间的关系？（时间和年龄）这两个变量之间的关系就是函数关系.）一、旧知再现（一）回顾思考1.什么是函数？2.函数的三种表示方法；3.常用公式及等量关系 .【设计意图：学生通过对已有知识简单的回顾，为接下来的的学习做好铺垫。

第一个问题是为一次函数的定义做铺垫；第二个问题是为一次函数各表示方法的互相转换打基础；第三个问题是为一次函数的实际应用提供列式依据。

】（二）生活中的数学1.某种大米的单价是2.2元/kg ，当购买xkg 大米时,花费为y 元，写出y 与x 之间的关系式;2.长方形的面积为10,长为b ，宽为a,写出b 与a 之间的关系式;3.一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，通过仪器观察得到小球滚动的距离s(m)与时间t(s)的数据如下表：写出S 与t 的函数关系式；4.一棵树现在高50cm ，每月长2cm ，x 月后这课树的高度为ycm ，写出y 与x 之间的关系式；ab 105.一辆汽车匀速行驶,它行驶的路程S(km)与行驶时间t(h)之间的关系如图所示，请写出S与t的关系式;6.一盘蚊香105cm，点燃后每小时燃烧10cm，x小时后蚊香的长为ycm，写出y与x之间的关系式.（学生写出各关系式，教师巡视纠错后，直接展示各题答案，学生自行纠错）【设计意图：选取课本中的部分生活实际问题，涵盖各种形式：有文字叙述，有表格，有图象，让学生写出变量间的关系式，并做判断是否是函数关系，有四方面的意图。

第十九章 函数复习课教学设计知识结构图（让学生对于本章的内容有个清醒的认识，便于形成知识框架图）函数的概念：（提问学生）（让学生对于概念引起机一步的认识，加深对函数的理解。

）加深概念：让学生判断上述图像能够是函数图像的是（用函数的图像让学生进一步的加深对于函数的“每一个x 都有唯一确定的y 的值与之对应”这一性质加深人。

） 自变量的取值范围的求法1(1) 1y x =- (2) 1y x =-(3) 已知A(8,0)及在第一象限的动点P(x ，y)，且x+y=10，设△OPA 的面积为S. (1)求S 关于x 的函数解析式； (2)求x 的取值范围； (3)求S=12时P 点坐标； (4)画出函数S 的图象。

老师试着让学生求出自变量的取值范围并且让学生想办法总结出自变量的求法的种类。

可以以抢答的形式展现。

一、函数的表示方法启示学生说出函数的三种表示方法，并且让学生加深记忆。

（进一步的归纳总结题型，让学生学会对知识的归类总结，为以后的学习打下良好的基础，这里为高中学习定义域的求法做好准备。

）二、函数图像的画法学生提供图像的画法，教师进行适当点评，加深学生记忆。

（让学生对于描点作图法有更加清醒的认识，为以后学习二次函数的图像做好准备）三、认识函数图像编故事15253755801.12y/千米x/分分小组讨论，按照小组让学生展示，进行适当赋分。

（该环节设计在于调动学生学习的积极性，让学生在故事中体会数学的函数图像，在数学中体会故事的快乐，该环节不管是学生的成绩的好与孬都能够参与课堂中来，能够在一定程度上能够提高学生学习数学的积极性，提高课堂效率。

该部分可以看成是该堂课的第一小高潮）一次函数的概念一般地，形如y=kx+b(k,b 为常数，且k ≠0)的函数叫做一次函数.（该环节的目的是：学生复述一次函数的概念，让学生明白一次函数的形式，为以后其它初等函数的学习做好铺垫。

）一次函数的画法教师提示，学生回忆。

初中数学七年级上册第六章第二节《一次函数》教学设计一、教材分析（1）教材的内容、地位和作用本节内容是教育出版社出版的义务教育教科书《数学》七年级上册第六章第二节，一次函数属于《数学课程标准》中“数与代数”领域，是最基本的、最简单的函数。

在此之前，学生已经学习了函数，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。

本节课是在学生掌握了函数的概念的基础上，进一步地分析情境中量与量之间的关系，从而抽象出函数关系，让学生认识理解一次函数和正比例函数的概念以及它们之间的关系，为后面进一步学习一次函数的图像和性质以及一次函数的应用做铺垫。

它是整个函数中起承上启下作用的核心知识之一。

本节内容还是学生进一步体会“函数思想”“类比思想”“数形结合思想”的很好素材。

因此，在初中数学“函数与分析”中，起着重要的地位。

（2）教材的比较、分析与整合旧教材在讲几个具体的函数时，是按先讲正、反比例函数，后讲一次、二次函数顺序编排的。

这是适当照顾了学生在小学数学中学了正反比例关系的知识，注意了中小学的衔接。

新教材则是安排先学习一次函数，并且，把正比例函数作为一次函数的特例予以介绍，而最后才学习反比例函数。

为什么这样安排呢？第一，这样安排，比较符合学生由易到难的认识规津，从函数角度看，一次函数的解析式、图象与性质都是比较简单的，相对来说，反比例函数就要复杂一些了，特别是，反比例函数的图象是由两条曲线组成的，先学习反比例函数难度可能要大一些。

第二，把正比例函数作为一次函数的特例介绍，既可以提高学习效益，又便于学生了解正比例函数与一次函数的关系，从而，可以更好地理解这两种函数的概念、图象与性质。

二、学情分析（1）从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。

但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的关注或表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。