湖南城市学院数学与计算科学学院《数学建模》实验报告专业：学号：姓名：指导教师：成绩：年月日实验一 初等模型实验目的：掌握数学建模的基本步骤，会用初等数学知识分析和解决实际问题。
实验内容：A 、B 两题选作一题，撰写实验报告，包括问题分析、模型假设、模型构建、模型求解和结果分析与解释五个步骤。
A 题 飞机的降落曲线在研究飞机的自动着陆系统时，技术人员需要分析飞机的降落曲线。
根据经验，一架水平飞行的飞机，其降落曲线是一条S 形曲线。
如下图所示，已知飞机的飞行高度为h ，飞机的着陆点为原点O ，且在整个降落过程中，飞机的水平速度始终保持为常数u 。
出于安全考虑，飞机垂直加速度的最大绝对值不得超过g ／10，此处g 是重力加速度。
（1）若飞机从0x x 处开始下降，试确定出飞机的降落曲线； （2）求开始下降点0x 所能允许的最小值。
B 题 铅球的投掷问题众所周知，铅球的投掷运动是运动员单手托住7.264kg(16磅)重的铅球在直径为2.135m 的投掷圆内将铅球掷出并且使铅球落入开角为45o 的有效扇形区域内。
以铅球的落地点与投掷圆间的距离度量铅球投掷的远度，并以铅球投掷远度的大小评定运动员的成绩。
在铅球的训练和比赛中，铅球投掷距离的远与近是人们最关心的问题。
而对于教练和运动员最为关心的问题是如何使铅球掷得最远。
影响铅球投掷远度的因素有哪些？建立一个数学模型，将预测的投掷距离表示为初始速度和出手角度的函数。
最优的出手角度是什么？如果在采用你所建议的出手角度时，该运动员不能使初始速度达到最大，那么他应该更关心出手角度还是出手速度？应该怎样折中？哪些是影响远度的主要因素？在平时训练中，应该更注意哪些方面的训练？试通过组建数学模型对上述问题进行分析，给教练和运动员以理论指导。
参考数据资料如下：实验报告：一、问题分析在研究飞机下落过程中，需要分析飞机下降的降落曲线，根据经验应该是一条五次多项式。
以降落点为原点O建立直角坐标系。
数学建模题目(总2页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--15信本专业《数学建模》课程的小班研讨、指导方案一、初等模型部分（在以下六题中任选四题完成，11月中旬前完成）1、某中学分配到优职教师名额共18名。
现已知全校85名教师分到语文组、数学组、英语族、自然组、体艺组、后勤组共六组，各组人数分别为：语文组17人、数学组18人、英语组13人、自然组21人、体艺组11人、后勤组5人。
问如何分配名额较合理2、有人走楼梯。
（1）若这个楼梯有8阶台阶，某人每一步可以走1阶、2阶或3阶。
问这个人走完该楼梯所有不同的走法数有多少种（2）若这个楼梯的台阶数为3n（n为正整数），该人每一步可以走1阶或3阶，写出该人走完f的一个组合形式的表达式。
这个楼梯所有不同的走法数3n3、已知平面XOY上三点O(0,0)，P(12,0)，Q(8,6)，求543=++取最小值时点R的坐标。
w RO RP RQ4、已知足球场长100米，宽60米，球门长米，有一位左边锋欲射门，应该在边AB的何处才使射门角度最大5、求一块不规则图形的面积。
6、燕隼和红隼是同属于隼科的鸟类。
它们的体形大小如鸽子，形略似燕，身体的形态特征比较相似。
红隼的体形比燕隼略大。
通过测量，已知燕隼的平均体长约为31cm，平均翅长约为27cm；红隼的平均体长约为35cm，平均翅长约为25cm。
近日某地发现两只形似燕隼或红隼的鸟。
经测量，知道这两只鸟的体长和翅长分别为A，，B，。
你能否设计出一种方法，利用这些数据判断这两只鸟是燕隼还是和红隼二、2015年数学建模竞赛本科组A、B任选一题（12月底前完成）A题太阳影子定位如何确定视频的拍摄地点和拍摄日期是视频数据分析的重要方面，太阳影子定位技术就是通过分析视频中物体的太阳影子变化，确定视频拍摄的地点和日期的一种方法。
1.建立影子长度变化的数学模型，分析影子长度关于各个参数的变化规律，并应用你们建立的模型画出2015年10月22日北京时间9:00-15:00之间天安门广场（北纬39度54分26秒,东经116度23分29秒）3米高的直杆的太阳影子长度的变化曲线。
