下载文档原格式
《数学建模》课程教学大纲课程编号： 90907011学时：32学分：2适用专业：本科各专业开课部门：各学院一、课程的性质与任务数学建模是研究如何将数学方法和计算机知识结合起来用于解决实际问题的一门边缘交叉学科，是集经典数学、现代数学和实际问题为一体的一门新型课程，是应用数学解决实际问题的重要手段和途径。
本课程主要介绍初等模型、简单优化模型、微分方程模型、概率统计模型、数学规划模型等模型的基本建模方法及求解方法。
通过数学模型有关概念、特征的学习和数学模型应用实例的介绍，培养学生数学推导和简化分析能力，熟练运用计算机能力；培养学生联想、洞察能力,综合分析能力；培养学生应用数学方法解决实际问题的能力。
三、实践教学的基本要求（无）四、课程的基本教学内容及要求第一章数学模型概述1.教学内容数学模型与数学建模、数学建模的基本方法和步骤、数学模型的特点和分类。
2.重点与难点重点：数学模型与数学建模。
难点：数学建模的基本方法和步骤。
3.课程教学要求了解数学模型与数学建模过程；了解数学建模竞赛规程；掌握几个简单的智力问题模型。
第二章初等模型1.教学内容双层玻璃窗的功效、动物的身长与体重。
2.重点与难点重点：初等方法建模的思想与方法。
难点：初等方法建模的思想与方法。
3.课程教学要求了解比例模型及其应用。
第三章简单的优化模型1.教学内容存贮模型、最优价格。
2.重点与难点重点：存贮模型。
难点：存贮模型。
3.课程教学要求掌握利用导数、微分方法建模的思想方法；能解决简单的经济批量问题和连续问题模型。
第四章数学规划模型1.教学内容线性规划建模、非线性规划建模，奶制品的生产与销售、接力队的选拔与选课策略、钢管和易拉罐下料。
2.重点与难点重点：线性规划方法建模、非线性规划建模。
难点：非线性规划方法建模、Lingo软件的使用。
3.课程教学要求掌握线性规划建模方法；了解对偶单纯形的经济意义；了解Lingo数学软件在解决规划问题中的作用。
数学建模中的优化模型优化模型在数学建模中起着重要的作用。
通过优化模型，我们可以找到最优的解决方案，以满足不同的约束条件和目标函数。
本文将介绍优化模型的基本概念、常见的优化方法以及在实际问题中的应用。
让我们来了解一下什么是优化模型。
优化模型是指在给定的约束条件下，寻找使目标函数达到最大或最小的变量值的过程。
这个过程可以通过建立数学模型来描述，其中包括目标函数、约束条件以及变量的定义和范围。
在优化模型中，目标函数是我们希望最大化或最小化的指标。
它可以是一个经济指标，如利润最大化或成本最小化，也可以是一个物理指标，如能量最小化或距离最短化。
约束条件是对变量的限制，可以是等式约束或不等式约束。
变量则是我们需要优化的决策变量，可以是连续变量或离散变量。
常见的优化方法包括线性规划、非线性规划、整数规划和动态规划等。
线性规划是指目标函数和约束条件都是线性的优化模型。
它可以通过线性规划算法来求解，如单纯形法和内点法。
非线性规划是指目标函数和约束条件中包含非线性项的优化模型。
它的求解方法相对复杂，包括梯度下降法、牛顿法和拟牛顿法等。
整数规划是指变量取值只能是整数的优化模型。
它的求解方法包括分支定界法和割平面法等。
动态规划是一种递推的优化方法，适用于具有最优子结构性质的问题。
优化模型在实际问题中有着广泛的应用。
例如，在生产计划中，我们可以通过优化模型来确定最佳的生产数量和生产时间，以最大化利润或最小化成本。
在资源分配中，我们可以通过优化模型来确定最佳的资源分配方案，以最大化资源利用率或最小化资源浪费。
在交通调度中，我们可以通过优化模型来确定最短路径或最优路径，以最小化行驶时间或最大化交通效率。
优化模型还可以应用于金融投资、供应链管理、电力系统调度、网络优化等领域。
通过建立数学模型和选择合适的优化方法，我们可以在复杂的实际问题中找到最优的解决方案，提高效率和效益。
优化模型在数学建模中是非常重要的。
它通过建立数学模型和选择合适的优化方法，帮助我们找到最优的解决方案，以满足不同的约束条件和目标函数。
数学建模课程教课纲领课程基本信息（Course Information ）课程代码* 学时*学分（ Course Code）MA3154/MA321（Credit Hours）48（ Credits）3 数学建模*课程名称（Course Name）Mathematical Modeling课程性质专业必修课(Course Type)讲课对象各专业（以数学与应用数学为主）本科生（Audience）讲课语言(Language of 汉语Instruction)* 开课院系数学系（ School）先修课程数学剖析高等代数常微分方程（或：高等数学、线性代数）（Prerequisite ）讲课教师课程网址（ Instructor ）(Course Webpage)课程目标：《数学建模》是一门教课改革课程，它重申全面地表现数学科学与现实世界的关系，更平衡地对待理论和应用，以培育和提升学生应用数学知识解决实质问题的能力为主要目的。
本课程经过大批事例的学习，研究怎样将数学方法和计算机知识联合起来用于解决实质生活中存在问题，教授应用数学解决实质问题基本的过程和方法，包含合理的假定，模型设计与求解，模型的查验剖析等全过程。
因为教* 课程简介材上实例许多，关于每一个典型数学方法，一般只解说 1 至 2 个实例，其他要求同学自学。
整体教课要求：（ Description ）1。
掌握每个模型的建模过程、步骤与假定。
2。
掌握课程中常用于建模的数学方法技巧。
3。
达成每个模型学习后部署的作业及上机任务课程内容：本门课程主要包含以下内容：初等模型，简单优化模型，数学规划模型，稳固性模型，失散模型，概率统计模型等。
Course Task ： Mathematical Modeling is an educational reform course. It emphasizes the close connection between mathematics and the real world and the balancebetween theory and applications. Its main goal is to train and improve the students ’* 课程简介abilities to solve the problems in real life by mathematical knowledge and computer （ Description ）techniques.Though interpreting a host of cases, this course teaches students the basic methods and the whole processes of modeling, which includes making rational assumptions,designing and solving model and testing model.Course Contents ：Elemental models, simple optimizing models, mathematical programming models, differential equation models, stability models and probability modelsetc.课程教课纲领（course syllabus）1.熟习和掌握从前所学的数学知识与方法（A3 , A4,A5）2.理解解说的事例顶用数学方法解决实质问题的思路和方法（B3）* 学习目标 (Learning3.培育用数学的方法发现实质问题中的规律以及解决问题的能力（B2,B3）Outcomes)4.学会用数学模型方法解决实质问题的一般程序，书写数学建模论文的方式（B1,B2）教课内容学教课方式作业及要基本要求考察方式时求*教课内容、进度安排及要求(Class Schedule&Requirements) CH1 数学建模的意 2义CH1 人口增加模型 2CH2 大包装与小包 2装新产品订价CH2- 量纲剖析法 2CH3 圆柱型铁皮罐头 2的形状血管分支CH3 血管分支 2CH4 传得病模型： 4SI 、SIS、 SIRCH4 房室模型 2CH4 人口展望与控制 2CH4 万有引力定理 2CH5 微分方程稳固性 2理论简介CH5 打鱼业的连续 2收获CH5 种群间的互相 2竞争CH5 种群间的互相 2依存CH5 食饵－捕食者 2系统CH7 层次剖析法 4CH7 选举规则 2面授习题达成要求书面作业面授习题达成要求书面作业面授习题达成要求书面作业面授习题达成要求书面作业面授习题、大作达成要求书面作业业面授习题达成要求书面作业面授习题达成要求书面作业面授习题达成要求书面作业面授习题达成要求书面作业面授习题达成要求书面作业面授习题、大作达成要求书面作业业面授习题达成要求书面作业面授习题达成要求书面作业面授习题达成要求书面作业面授习题达成要求书面作业面授习题达成要求书面作业面授习题达成要求书面作业CH8 报童的窍门 4面授习题、大作达成要求书面作业钢管切割业CH8 随机人口模型 2 面授习题达成要求书面作业CH8 航空企业订票策 4面授习题达成要求书面作业略最后成绩由平常作业、讲堂表现、大作业、期末考试成绩组合而成。
