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相关分析 (级适用幻灯片PPT
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本章内容
7.1 相关分析概述 7.2 相关分析 7.3 偏相关分析
7.1 相关分析概述
客观事物之间的关系大致可归纳为两大类，即
函数关系：指两事物之间的一种一一对应的关系，如 商品的销售额和销售量之间的关系。
(xi x)2
其中， S y
( yi yˆi )2 n2
ti
i
~ t(n p 1)
(xij xi )2
其中， S y
( yi yˆi )2 n p 1
对于多元线性回归方程，检验统计量为：
9.4.3.4残差分析
变动一个单位所引起的因变量y的平均变动。
9.4.3 线性回归方程的统计检验
9.4.3.1回归方程的拟合优度
回归直线与各观测点的接近程度称为回归方程的拟合优度， 也就是样本观测值聚集在回归线周围的紧密程度 。
1、离差平方和的分解：
建立直线回归方程可知：y的观测值的总变动
可由 (y来y反)2映，称为总变差。引起总变差的
偏相关
单相关：两个变量之间的相关。
复相关：一个变量对两个或两个以上其 他变量的相关关系。
偏相关：在某一现象与多种现象相关的 场合，假定其他变量不变，专门考察其 中两个变量的相关关系称为偏相关。
相关分析的内容
判断社会经济现象之间是否存在相关关 系，是直线相关，还是曲线相关；
确定相关关系的密切程度。
利用城乡居民收入与消费数据文件，绘制城镇 居民人均可支配收入与人均消费支出、农村居 民人均纯收入与人均消费支出的重叠散点图
利用住房状况数据文件，绘制计划购房面积、 常住人口、现有住房面积的矩阵散点图和3-D 散点图

186 179.3
25
40 42.7
264 21.9来自2796 59.928
12 36.5
29
36
35
30
21 84.8
31
33 45.7
32
5 41.3
33
22 33.2
34
50 94.6
35
5 41.5
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13 34.3
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8
32
38
206 206.4
39
9 21.6
40
19 60.1
41
93 89.1
(
xki
Sk
xk )
(xli Sl
xl
)
rkL
n
(xki xli )
i 1
1 n
n i 1
xki
n i 1
xli
n
i 1
xli 2
1 n
n i 1
xli
2
n
i 1
xki 2
1 n
n i 1
xki
2
▪ 第1式：计算均值->计算标准差->计算离均差；计算离
均差乘积；计算相关系数。
▪ 变量之间存在错综复杂的关系，偏相关系数与简单相关 系数在数值上可能相差很大，甚至符号都可能相反，偏 相关系数更能反映现象之间的真实关系。
▪ 例：商品的需求同时受收入水平和价格的影响，在一定 的收入水平下，商品的价格越高，商品的需求量应该越 小。可是实际生活中，收入和价格常常都有不断提高的 趋势，如果不考虑收入对需求影响，仅利用需求和价格 的数据去计算简单相关系数，可能得出价格越高需求越 大的错误结论。
偏相关系数计算

有两个独立的随机变量：
1. 它们在客观上是有一定联系的； 特点： 2. 在观察时是独立地去测量的;
3.这两个随机变量都服从正态分布； 例如：父子的身高（X）、儿子的身高（Y）
X1 Y1 、X2 Y2 、 X3 Y3 、 … 、 Xn Yn
相关分析和回归分析
是否有联系，联系的方 向、程度如何？
相关或关联
定量指示相关或关联的 指标：如相关系数
定量描述其 依存关系
回归分析
依存性 （relationship）
数学模型：如Y=f (x)
如何保证一份作关联性研究的样本合格？
抽样研究
保证样本的合格性
随机抽样 保证样本间相互独立
关联性分析
9.1 概述 9.2 两个连续型随机变量的相关分析 9.3 两个分类变量间的关联分析
(b)
(d)
(f)
(h)
散点图能直观地看出两变量是否存在相关关系。故研 究两变量关系应先绘散点图，再量化两者的关系。
Positive Correlation
Negative Correlation
Zero Correlation
Curvilinear relationship
(a)
(c)
Linear Relationship
相关系数反应线性相关性：
Y
Y
5.0
Y
7.5
Y
6
2.2
4.5
Y
7.0
2.0
5
4.0
1.8
6.5
4
3.5
1.6 3.0
6.0
3
1.4
2.5
5.5
1.2
2
2.0
1.0

关联规则分析及应用课件教材课程
21、没有人陪你走一辈子，所以你要 适应孤 独，没 有人会 帮你一 辈子， 所以你 要奋斗 一生。 22、当眼泪流尽的时候，留下的应该 是坚强 。 23、要改变命运，首先改变自己。
24、勇气很有理由被当作人类德性之 首，因 为这种 德性保 证了所 有其余 的德性 。--温 斯顿． 丘吉尔 。 25、梯子的梯阶从来不是用来搁脚的 ，它只 是让人 们的脚 放上一 段时间 ，以便 让别一 只脚能。——非洲 2、最困难的事情就是认识自己。——希腊 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。——黑塞 4、与肝胆人共事，无字句处读书。——周恩来 5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根

下面分三步计算关联系数： 第一步 求差序列 各个时刻 x i 与x 0 的绝对差如下
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10
序 号1
2
3
4
5
6
1x0(k)x1(k) 0 0 2x0(k)x2(k) 3x0(k)x3(k) 0
0.066 0.025
0.1
0.166 0.925 1.3
0.25 0.686 0.875 1.375 1.45 2.1
x k ( x k ( 1 ) ,x k ( 2 ) , x k ( n ) )
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6
关联系数计算公式
对于一个参考数据列 x 0 ，有几个比较数列 x1,x2, ,xn的情况。
可以用下述关系表示各比较曲线与参考曲线在各点（时刻）的 差。
i(k)m x i0 in (k ( ) i(m x i( in k ) )) 0 0 ..5 5 m m a ia ix x ( ( ii( (m m a a x x ) )) )
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4
二、关联系数与关联度
数据列的表示方式 关联系数计算公式 关联系数计算 关联度 无量纲化 数列的增值性
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5
数据列的表示方式
做关联分析先要指定参考数据列。参考数据列常记为x 0 ，记第
1个时刻的值为x 0 (1 )，第2个时刻的值为 x 0 ( 2 )，第k个时刻的值为
第一步求差序列各个时刻1107080912高端白酒文化战略从中国白酒第一坊向中国高尚生活元素的高端文化转变从白酒文化提升至生活文化提升品牌影响力006601660250686002509250875137522501131452128第二步求两级最小差与最大差容易求出第三步计算关联系数将数据代入关联系数计算公式得0528140528高端白酒文化战略从中国白酒第一坊向中国高尚生活元素的高端文化转变从白酒文化提升至生活文化提升品牌影响力我们有因此我们有0066016602506861414141414006614高端白酒文化战略从中国白酒第一坊向中国高尚生活元素的高端文化转变从白酒文化提升至生活文化提升品牌影响力作关联系数在各个时刻的值的集合得关联系数序141414016614141414025141414140686141414高端白酒文化战略从中国白酒第一坊向中国高尚生活元素的高端文化转变从白酒文化提升至生活文化提升品牌影响力同理有095508940848067905830982060206150797038309330524904034高端白酒文化战略从中国白酒第一坊向中国高尚生活元素的高端文化转变从白酒文化提升至生活文化提升品牌影响力关联度关联系数的数很多信息过于分散不便于比较为此有必要将各个时刻关联系数集中为一个值求平均值便是做这种信息处理集中处理的一种方法

4
编号 （1） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 合计
基础代谢Y (2) 4175.6 4435.0 3460.2 4020.8 3987.4 4970.6 5359.7 3970.6 3983.2 5050.1 5355.5 4560.6 4874.4 5029.2 63232.9
相同秩次 较多
n3 n / 6 2Tx n3 n / 6 2TY
式中
TX(或
TY)=
k
(t
3 i

ti
)
/12 ，ti 为第
i
组相同秩次的个数。k
为有相同
13
相关系数的可信区间
z tanh1 r或z 1 ln1 r 2 1 r
r

tanh
z或r

e2z e2z
1 1
已知r=0.964
z 1.9996 z z / 2
n3 得(1.4086,2.5906)
相关系数的可信区间为 (0.8872,0.9888)
10-2
7
二、相关系数的意义及计算
样本的相关系数用r (correlation coefficient) 相关系数r的值在-1和1之间，但可以是此范围内的任何 值。正相关时，r值在0和1之间，散点云图是斜向上的 ，这时一个变量增加，另一个变量也增加；负相关时，r 值在-1和0之间，散点云图是斜向下的，此时一个变量 增加，另一个变量将减少。r的绝对值越接近1，两变量 的关联程度越强，r的绝对值越接近0，两变量的关联程 度越弱。
9
63232.9 777.2 190597.7 44290.3 3580632.5
计算例10-1的相关系数

绿色发展与产业关联分析
总结词
绿色发展理念对产业关联分析提出了新的要 求和挑战，需要更加关注环保和可持续发展 。
详细描述
随着环保意识的不断提高，绿色发展成为产 业发展的重要方向。在产业关联分析中，需 要更加关注环保和可持续发展，分析产业间 的绿色关联关系和可持续发展路径。这有助 于推动产业的绿色转型和升级，实现经济、 社会和环境的协调发展。
人工智能在产业关联分析中的应用
总结词
人工智能技术能够提高产业关联分析的效率和准确性，有助于更好地预测和应对产业发展中的变化。
详细描述
人工智能技术可以通过机器学习和深度学习等方法，对产业关联数据进行高效处理和分析，提高分析的效率和准 确性。同时，人工智能技术还可以通过预测模型等方式，对产业发展趋势进行预测，帮助企业和政府更好地应对 产业发展中的变化和挑战。
全球化背景下的产业关联分析
要点一
总结词
要点二
详细描述
全球化背景下，产业关联分析需要更加关注国际市场的变 化和全球产业链的动态。
随着全球化进程的不断加速，国际市场的变化和全球产业 链的动态对产业发展产生着越来越大的影响。在产业关联 分析中，需要更加关注国际市场的需求变化、国际贸易政 策以及全球产业链的分工和协作，以更好地应对全球化带 来的挑战和机遇。同时，还需要加强国际合作与交流，推 动产业间的协同发展和互利共赢。
应用领域
用于评估某一产业对其他产业的依存程度，是制定产业发 展战略的重要依据之一。
CHAPTER 03
产业关联分析的应用
产业结构调整
总结词
产业关联分析能够揭示产业之间的相 互关系和影响，为产业结构调整提供 科学依据。
详细描述
通过分析不同产业之间的关联程度和 影响，可以发现产业结构中存在的问 题和瓶颈，提出针对性的产业结构调 整方案，优化资源配置，提高产业整 体效益。

预测GDP增长
利用回归分析，基于历史GDP数据和其他经济指标，预测未来GDP 的增长趋势。
预测通货膨胀率
通过分析通货膨胀率与货币供应量、利率等经济指标的关系，利用回 归分析预测未来通货膨胀率的变化。
市场研究
消费者行为研究
通过回归分析研究消费者购买决策的影响因素， 如价格、品牌、广告等。
市场细分
利用回归分析对市场进行细分，识别不同消费者 群体的特征和需求。
线性回归模型假设因变量和自变量之间 存在一种线性关系，即当一个自变量增 加时，因变量也以一种可预测的方式增
加或减少。
参数估计
参数估计是用样本数据来估计线性回 归模型的参数β0, β1, ..., βp。
最小二乘法的结果是通过解线性方程 组得到的，该方程组包含n个方程（n 是样本数量）和p+1个未知数（p是 自变量的数量，加上截距项）。
回归模型的评估
残差分析
分析残差与自变量之间的关系， 判断模型的拟合程度和是否存在
异常值。
R方值
用于衡量模型解释因变量变异的 比例，值越接近于1表示模型拟
合越好。
F检验和t检验
用于检验回归系数是否显著，判 断自变量对因变量的影响是否显
著。
05 回归分析的应用
经济预测
预测股票市场走势
通过分析历史股票数据，利用回归分析建立模型，预测未来股票价 格的走势。
回归模型的评估是通过各种统计 量来检验模型的拟合优度和预测 能力。
诊断检验（如Durbin Watson检 验）可用于检查残差是否存在自 相关或其他异常值。
03 非线性回归分析
非线性回归模型
线性回归模型的局限性
线性回归模型假设因变量和自变量之间的关系是线性的，但在实 际应用中，这种关系可能并非总是成立。

❖ 强关联规则：同时满足用户定义的最小支持度阈值 （min_sup）和最小置信度阈值(min_conf)的规则 称为强规则。
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二、关联规则挖掘过程
两个步骤： ▪ 找出所有频繁项集。 ▪ 由频繁项集生成满足最小信任度阈值的规则。
挖掘模式：
Database
产生频繁项集
min_sup
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绪论
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一、基本概念
设 I={I1,I2,…,In} 是项的集合。
❖任务相关数据D：是事务（或元组）的集合。
❖事务T：是项的集合，且每个事务具有事务标识 符TID。
❖项集A：是T 的一个子集，加上TID 即事务。
❖项集(Items)：项的集合，包含k个项的项集称为 k-项集，如二项集{I1,I2}。 ❖支持度计数(Support count)：一个项集的出现次
Support(A B)=P ( A ∩ B )
= support _ count(A∩B)
count (T) ❖ 频繁项集：若一个项集的支持度大于等于某个阈值。
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一、基本概念
❖ 置信度c:是包含A的事务中同时又包含B的百分比， 即条件概率。[规则准确性衡量]
confidence ( A B ) = P ( B | A) = support _ count ( A U B ) support_count ( A)
啤酒=>尿布
职业 秘书 工程师
购买物品 月工资
尿布
3000
啤酒、尿布 5000
性别=“女”=>职业=“秘书”
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研究生医学统计学-关联性分 析课件
目录
• 关联性分析概述 • 常见关联性分析方法 • 关联性分析的步骤 • 关联性分析的应用场景 • 关联性分析的注意事项
01
关联性分析概述
定义与目的
定义
关联性分析是探讨两个或多个变量之 间关系的统计学方法。
目的
确定变量之间的关系强度、方向和显 著性，为进一步的研究和决策提供依 据。
结果解读
根据相关系数的值判断变量间的关联 程度和方向。
结果解释与报告
要点一
结果解释
结合研究背景和目的，解释相关系数的意义和实际意义。
要点二
报告撰写
按照学术规范撰写报告，包括研究目的、方法、结果和结 论等部分。
04
关联性分析的应用场景
探索两个变量之间的关系
描述两个变量之间的关联程度
通过计算相关系数（如Pearson相关系数、Spearman秩相关系数等），可以描 述两个变量之间的线性或非线性关系，从而了解它们之间的关联程度。
探索疾病影响因素
通过分析不同人群中疾病与相关因素的关联 程度，可以了解疾病的危险因素或保护因素
，为制定预防措施提供依据。
05
关联性分析的注意事项
数据质量与完整性
确保数据来源可靠， 收集方法科学，数据 准确无误。
核实数据单位和测量 方法的统一性，确保 数据可比性。
检查数据是否完整， 避免缺失值和异常值 对分析结果的影响。
偏相关系数
总结词
控制其他变量的影响，适用于多变量之间的 相关性分析。
详细描述
偏相关系数是一种控制其他变量的影响的统 计方法，用于分析两个或多个变量之间的相 关性。通过控制其他变量的影响，偏相关系 数能够更准确地反映变量之间的相关性。在 医学研究中，偏相关系数常用于分析多变量 之间的相关性，尤其是在存在多个潜在影响 因素的情况下。