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13柱斜截面承载力

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莆田学院毕业设计《珀丽酒店》
设计者:唐华雄 指导老师:林晓东
180
11.2.2框架柱的斜截面受剪承载力
《混凝土结构设计规范GB 50010-2002》规定:
第11.4.4条 考虑地震作用组合的框架柱、框支柱的剪力设计值Vc应按下列
公式计算：
三级抗震等级 Vc=1.1(Mtc+Mbc)/Hn
Hn--柱的净高。
Mtc、Mbc--考虑地震作用组合，且经调整后的框架柱上、下端弯矩设计值；
Mtc与Mbc之和应分别按顺时针和逆时针方向进行计算，并取其较大值。Mtc、
Mbc的取值应符合本规范第11.4.2条和第11.4.3条的规定。

由柱正截面受弯承载力得Mtc、Mbc的取值, 剪力设计值Vc计算如下表:
框架柱剪力设计值的调整

层次 Mcb Mct Vc V组合 调整Vc 调幅Vc*1.1
剪跨比

1 87.24 31.88 18.85 -15.19 18.85 20.735 6.81
2 72.85 53.46 51.46 -42.28 51.46 56.606 2.65
3 63.64 66.91 53.19 -43.24 53.19 58.509 2.65
4 75.04 76.58 61.77 -50.14 61.77 67.947 2.65
5 91.32 92.84 84.41 -66.69 84.41 92.851 2.61
6 70.02 77.46 67.60 -53.68 67.6 74.36 2.61
7 69.04 79.59 68.12 -54.21 68.12 74.932 2.61
8 66.37 74.31 64.48 -51.42 64.48 70.928 2.61
9 82.42 100.09 83.65 -65.82 83.65 92.015 2.93
10 69.46 75.9 66.62 -52.59 66.62 73.282 2.93
11 61.74 76.47 63.35 -50.54 63.35 69.685 2.93
12 59.96 100.88 73.72 -58.41 73.72 81.092 2.93
注: 第11.4.7条 一、二、三级抗震等级的框架角柱，其弯矩、剪力设计值应
按本规范第11.4.2条至第11.4.4条经调整后的弯矩、剪力设计值乘以不小于
1.1的增大系数。

第11.4.8条 考虑地震作用组合的框架柱和框支柱的受剪截面应符合下列条
件：
剪跨比λ>2的框架柱
Vc≤1(0.2βcfcbh0)/γRE

由上表可知2
因此:2.0coccccREhbfV
第11.4.9条 考虑地震作用组合的框架柱和框支柱的斜截面抗震受剪承载力
应符合下列规定：
Vc≤1[1.05ftbh0/（λ+1）+fyvAsvh0/s+0.056N]/γRE
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式中
λ--框架柱和框支柱的计算剪跨比，取λ=M/(Vh0)；此处，M宜取柱上、下端考
虑地震作用组合的弯矩设计值的较大值，V取与M对应的剪力设计值，h0为柱截
面有效高度；当框架结构中的框架柱的反弯点在柱层高范围内时，可取
λ=Hn/(2h0),此处，Hn为柱净高；当λ<1.0时，取λ=1.0；当λ>3.0时，取
λ=3.0；
N--考虑地震作用组合的框架柱和框支柱轴向压力设计值，当N>0.3fcA时，取
N=0.3fcA.

coyv
coctcRE
sv

hfNhbfVs

A
056.0105.1


层
次 ft 2.0coccccREhbfV  N 0.3fcA sAsv 配筋
1 1.71 0.00329 3 1550.76 1733.33 -1.012 构造配筋
2 1.71 0.00898 2.65 1384.11 1733.33 -0.840 构造配筋
3 1.71 0.00928 2.65 1258.70 1733.33 -0.825 构造配筋
4 1.71 0.01078 2.65 1123.57 1733.33 -0.750 构造配筋
5 1.57 0.02055 2.61 983.88 1252.50 -0.271 构造配筋
6 1.57 0.01646 2.61 853.48 1252.50 -0.433 构造配筋
7 1.57 0.01658 2.61 726.80 1252.50 -0.428 构造配筋
8 1.57 0.01570 2.61 600.18 1252.50 -0.463 构造配筋
9 1.43 0.02964 2.93 471.58 868.73 0.089 构造配筋
10 1.43 0.02361 2.93 345.10 868.73 -0.095 构造配筋
11 1.43 0.02245 2.93 225.26 868.73 -0.131 构造配筋
12 1.43 0.02613 2.93 105.89 868.73 -0.018 构造配筋

第11.4.16条 一、二、三级抗震等级的各类结构的框架柱和框支柱，其轴压
比N/(fcA)不宜大于表11.4.16规定的限值。
框架柱轴压比限值 表11.4.16

结构体系
抗震等级
一级 二级 三级
框架-剪力墙结构、筒体结构 0.75 0.85 0.95

层次 1 2 3 4 5 6
N/(fcA) 0.27 0.24 0.22 0.19 0.24 0.2
层次 7 8 9 10 11 12
N/(fcA) 0.17 0.14 0.16 0.12 0.08 0.04
由表可知满足要求.
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第11.4.12条 框架柱和框支柱上、下两端箍筋应加密，加密区的箍筋最大间
距和箍筋最小直径应符合表11.4.12-2的规定；
柱端箍筋加密区的构造要求 表11.4.12-2

抗震等级 箍筋最大间距(mm) 箍筋最小直径(mm)

三级 纵向钢筋直径的8倍和150(柱根100)中的较小值 8
注：底层柱的柱根系指地下室的顶面或无地下室情况的基础顶面；柱根加密区长
度应取不小于该层柱净高的1/3；当有刚性地面时，除柱端箍筋加密区外尚应在
刚性地面上、下各500mm的高度范围内加密箍筋。

柱端加密区箍筋选用10@100,采用复合箍筋(4肢箍),其体积配箍率:
第11.4.17条 柱箍筋加密区箍筋的体积配筋率应符合下列规定：
1柱箍筋加密区箍筋的体积配筋率，应符合下列规定：
ρv≥λvfc/fyv
式中
ρv--柱箍筋加密区的体积配筋率，按本规范第7.8.3条的规定计算，计算中应
扣除重叠部分的箍筋体积；
fc--混凝土轴心抗压强度设计值；当强度等级低于C35时，按C35取值；
fyv--箍筋及拉筋抗拉强度设计值；
λv--最小配箍特征值，按表11.4.17采用。

柱箍筋加密区的箍筋最小配箍特征值λv 表11.4.17

抗震等级 箍筋型式
轴压比
≤0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.05

三级
普通箍、复合箍 0.06 0.07 0.09 0.11 0.13 0.15 0.17 0.20 0.2

由上所求轴压比皆小于0.3,因此06.0V
%41.0/%28.1100490)490490(45.782222111yvcvcorssVff
sA

lAnlAn


满足要求.
柱的非加密区采用4肢150@10，%85.0v，且间距s=150<15d=330mm，满
足要求。
经分析:各层柱箍筋配制同上.

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受弯构件斜截面破坏的三种形态的承载力

受弯构件斜截面破坏的三种形态的承载力

受弯构件斜截面破坏的三种形态的承载力
受弯构件斜截面破坏的三种形态的承载力包括：
1. 弯剪破坏：当受弯构件在承受弯矩作用下，同时还承受着剪力时，可能会发生弯剪破坏。

此时，构件会同时发生弯曲和剪切破坏。

弯剪破坏的承载力主要由弯矩和剪力共同作用下构件的抗弯刚度和抗剪刚度决定。

2. 剪压破坏：当受弯构件在承受弯矩作用下，同时还承受着压力时，可能会发生剪压破坏。

此时，构件横截面内的某一部分会发生剪切破坏，同时横截面内的另一部分会发生压力破坏。

剪压破坏的承载力主要由弯矩和压力共同作用下构件的抗弯刚度和抗压刚度决定。

3. 剪扭破坏：当受弯构件在承受弯矩作用下，同时还承受着扭矩时，可能会发生剪扭破坏。

此时，构件横截面内的某一部分会发生剪切破坏，同时构件的纵向轴线也会发生扭转变形。

剪扭破坏的承载力主要由弯矩和扭矩共同作用下构件的抗弯刚度和抗扭刚度决定。

这些形态的承载力是通过结构力学分析和材料力学计算得出的，可以根据具体的构件几何尺寸和材料力学性质进行计算。

第五章斜截面承载力计算

第五章斜截面承载力计算


sv

Asv bs

n Asv1 bs
箍筋对有腹筋梁受剪承载力的影响
6. 2 受弯构件受剪性能的试验研究
第5章 构件斜截面承载力
斜截面受剪承载力计算公式 1.基本假设 一般原则：采用半理论半经验的实用计算公式；
仅讨论剪压破坏的情况； 对于斜压破坏，采用限制截面尺寸 的构造措施来防止； 对于斜拉破坏，采用最小配箍率的 构造措施来防止。 以下以剪压破坏为前提进行讨论。
梁的箍筋和弯起钢筋
5.1 概述
第5章 构件斜截面承载力
1 无腹筋简支梁的受剪性能
斜裂缝形成以前的应力状态
斜裂缝出现前的应力状态
5. 2 斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态
第5章 构件斜截面承载力
2．斜裂缝形成以后
斜裂缝出现后的应力状态
斜截面上的抗力
①剪压面上的压力和剪 力；
②斜截面相对错动产生 的骨料咬合力；
（4）截面尺寸的影响忽略不计； （5）剪跨比的影响仅在受集中力作用为主的
构件中加以考虑。
第5章 构件斜截面承载力
2配有箍筋梁的斜截面受剪承载力
均布荷载作用下矩形、T形和I形截面的简支梁， 当仅配箍筋时，斜截面受剪承载力的计算公式
Vu
Vcs
0.7 ftbh0
1.25 fyv
Asv s
h0
混凝土结构设计
第 5 章 受弯构件斜截面承载力
第5章 构件斜截面承载力
主要内容：
受弯构件受剪性能的试验研究 斜截面受剪承载力计算 构造要求 偏心受力构件的受剪承载力
重点：
受弯构件受剪性能的试验研究 斜截面受剪承载力计算
第5章 构件斜截面承载力
腹筋的作用 箍筋：
受弯构件斜截面承载力的计算

受弯构件斜截面承载力的计算

对称集中荷载作用下简支梁的主应力轨迹线（图中，实线为主拉应力轨迹线；虚线为主压应力轨迹线。

）My VS tp 2σσ=cp 2σσ=梁内任一点的应力主应力剪跨比P aP202lh ββ⋅lβl()22222qll ql M l q l βββββ=⋅−=−()1222ql ql V q l ββ=−=−x tp 12σσ=+xcp 2σσ=−1arctan 2α=στ斜截面破坏形态◆斜压破坏为受压脆性破坏；◆剪压破坏界于受拉和受压脆◆斜拉破坏为受拉脆性破坏，无腹筋梁的受剪破坏都是脆性的无腹筋梁的弯剪承载力有限，若不足以抵抗荷载产生的1. 剪跨比¾集中荷载作用下2. 腹筋的数量在一定的范围内，腹筋配筋率增大，抗剪承载力提高。

3. 混凝土强度斜截面破坏是因土强度对梁的抗剪承载力影响很大。

当剪跨比一定时，梁的抗剪承载力随混凝土强度提高而增大4. 纵筋配筋率随着纵筋的配筋率的提高，梁的抗剪承载力也增大。

1、直接作用：纵筋截面承受一定剪力（2、纵筋抑制斜裂缝的发展，增大斜裂缝间交互面的剪力传递，增加纵筋量能加大混凝土剪压区高度，从而间接提高梁的抗剪能力。

纵筋的销栓力ρ大于1.5%时，纵向受拉钢筋的配筋率()ρ0.720βρ=+5. 其他因素（1）截面形状这主要是指斜截面抗剪承载力有一定作用。

适当增加翼缘宽度，可提高抗剪承载力，但翼缘过大，增大作用逐渐减小。

另外，增大梁的宽度也可提高抗剪承载力。

与矩形截面梁相比，形截面梁的斜截面承载力一般要高我国《混凝土结构设计规范》钢筋混凝土梁斜截面抗u c ix d s sbV V V V V V =++++sb b V V =⋅为简化计算，主要考虑未开裂混凝土的抗剪作用和腹筋V u ——梁斜截面破坏时所承受的总剪力V c ——V s ——与斜裂缝相交的箍筋所承受的剪力V sb ——与斜裂缝相交的弯起钢筋所承受的剪力如令Vcs 为箍筋和混凝土共同承受的剪力，则无腹筋梁有腹筋梁若腹筋既有箍筋又有弯起钢筋，则对于有腹筋梁，由于箍筋的存在抑制了斜裂缝的开展，使得梁剪压区面积增大，致使强度和配箍率有关。

钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力

钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力


正由于有纵筋的弯起或截断，梁的抵抗弯矩的能力
可以因需要合理调整。
第
混凝土结构设计原理
五 章
3.5.1 抵抗弯矩图及绘制方法
1 抵抗弯矩图： 抵抗弯矩图就是以各截面实际纵向受拉钢
筋所能承受的弯矩为纵坐标，以相应的截面位 置为横坐标，所作出的弯矩图（或称材料图）， 简称Mu图。
当梁的截面尺寸，材料强度及钢筋截面面 积确定后，其抵抗弯矩值，可由下式确定
的弯起、锚固、截断以及箍筋的间距，
有何构造要求？
第
混凝土结构设计原理
五 章
锚固长度不应小于0.7 la ，也可以伸过节点或支座范
围，并在梁中弯矩较小处设置搭接接头，如图所示。
第
混凝土结构设计原理
五 章
第
混凝土结构设计原理
五 章
3.6.2 箍筋
1、箍筋的形式和肢数
箍筋的形式有封闭式和开口式两种，一般均应采用封 闭式，特别是当梁中配置有受压钢筋时。
箍筋有单肢、双肢和复合箍等形式。一般按以下情况 选用： ➢当梁宽≤400mm时，可采用双肢箍； ➢当梁宽>400mm且一层内的纵向受压钢筋多于3根时， 或梁宽≤400mm，但一层内的纵向受压钢筋多于4根时， 应设置复合箍筋。 ➢当梁宽<100mm时，可采用单肢箍
…5-23
第
混凝土结构设计原理
五 章
斜截面受弯承载力不进行计算而通过构造措施 来保证。措施要求：
◆沿梁纵轴方向钢筋的布置，应结合正截面 承载力，斜截面受剪和受弯承载力综合考虑。
◆以简支梁在均布荷载作用下为例。跨中弯
矩最大，纵筋As最多，而支座处弯矩为零，剪力最 大，可以用正截面抗弯不需要的钢筋作抗剪腹筋。
第
混凝土结构设计原理