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第五章+斜截面承载力计算

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《混凝土结构设计原理》第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力

《混凝土结构设计原理》第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力

斜拉破坏则是由于梁内配置的腹筋数量过少而引起的，因 此用配置一定数量的箍筋和保证必要的箍筋间距来防止这种破 坏的发生；

对于常见的剪压破坏，通过受剪承载力计算给予保证。
《混凝土结构设计规范》的受剪承载力计算公式就是依据剪 压破坏特征建立的。
5.3.1 计算原则
采用半理论半经验方法建立受剪承载力计算公式
F



5.2.2 有腹筋简支梁的受剪性能
梁沿斜截面破坏的主要形态

剪压破坏的特点
弯剪段下边缘先出现初始垂直 裂缝；

F
随着荷载的增加，这些初始垂直 裂缝将大体上沿着主压应力轨迹 向集中荷载作用点延伸；

临界斜裂缝
在几条斜裂缝中会形成一条主要的斜裂缝，这一斜裂缝被称为临界 斜裂缝; 最后，与临界斜裂缝相交的箍筋应力达到屈服强度，斜裂缝宽度增 大，导致剩余截面减小，剪压区混凝土在剪压复合应力作用下达到混 凝土复合受力强度而破坏，梁丧失受剪承载力。
斜裂缝的形成

矩形截面梁
P
P
弯剪斜裂缝

垂直裂缝
P
Ｉ字形截面梁
P
主拉应力超过混 凝土的抗拉强度时， 将出现斜裂缝。 弯剪区段截面下 边缘的主拉应力仍为 水平，在这些区段一 般先出现垂直裂缝， 随着荷载的增大，垂 直裂缝将斜向发展， 形成弯剪斜裂缝。

腹剪斜裂缝
由于腹板很薄，且该处剪应力较大，故斜裂缝首 先在梁腹部中和轴附近出现，随后向梁底和梁顶斜 向发展，这种斜裂缝称为腹剪斜裂缝。
ＶC

斜截面的受剪承载力的组成
s Ｖa
Vd
DC
Vu = Vc + Vsv + Vsb + Vd + Va

斜截面承载力计算

斜截面承载力计算

随P 裂缝数 ,W Va , 沿纵筋的混凝土保护层 也可能被撕裂,Vd ,其中一条斜裂缝发展为主要斜裂 缝----临界斜裂缝.无腹筋梁此时如同拱结构,纵筋成 拱的拉杆.
常见的破坏:临界斜裂缝的发展导致混凝土剪压区高 度的不断减小,最后在切应力和压应力的共同作用下, 剪压区混凝土被压碎(拱顶破坏),梁发生破坏.
的受剪承载力来防止由于配箍率而过高产生斜压破坏 ◆ 受剪截面应符合下列截面限制条件
h 当
w
4 时，
V 0.25 f bh
c c
b hw 6 时， V 0.20 c f c bh0 当 b hw < < 6 时，按直线内插法取用。 当4 b
0
上式表明梁的斜截面受剪 承载力的上限,相当于限制 了梁所必须具有的最小截 面尺寸,在只配有箍筋下也 限制了最大配筋率.如不满 足 ?
h 当
w
4 时，
V 0.25 f bh
c c
b hw 6 时， V 0.20 c f c bh0 当 b hw < < 6 时，按直线内插法取用。 当4 b
0
c为高强混凝土的强度折减系 数，当fcu,k ≤50N/mm2时，c =1.0，当fcu,k =80N/mm2时c
表 5-3 梁中箍筋最小直径(mm) 梁高 h(mm) h≤800 h >800 箍筋直径 6 8
5.2 受弯构件斜截面设计方法
第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算
2、截面限制条件 上限值---最小截面尺寸和最大配筋率 ◆ 当配箍率超过一定值后，则在箍筋屈服前，斜压杆混凝土已 压坏，故可取斜压破坏作为受剪承载力的上限。 ◆ 斜压破坏取决于混凝土的抗压强度和截面尺寸。

第五章受弯构件斜截面承载力的计算

第五章受弯构件斜截面承载力的计算

第五章受弯构件斜截面承载力的计算内容的分析和总结钢筋混凝土受弯构件有可能在弯矩W和剪力V共同作用的区段内，发生沿着与梁轴线成斜交的斜裂缝截面的受剪破坏或受弯破坏。

因此，受弯构件除了要保证正截面受弯承载力以外，还应保证斜截面的受剪和受弯承载力。

在工程设计中，斜截面受剪承载一般是由计算和构造来满足，斜截面受弯承载力则主要通过对纵向钢筋的弯起、锚固、截断以及箍筋的间距等构造要求来满足的。

学习的目的和要求1.了解斜裂缝的出现及其类别。

2.明确剪跨比的概念。

3.观解斜截面受剪破坏的三种主要形态。

4.了解钢筋混凝土简支梁受剪破坏的机理。

5.了解影响斜截面受剪承载力的主要因素。

6.熟练掌握斜截面受剪承载力的计算方法及适用条件的验算。

7.掌握正截面受弯承载力图的绘削方法，熟悉纵向钢筋的弯起、锚固、截断及箍筋间距的主要构造要求，并能在设计中加以应用。

§5-1 受弯构件斜截面承载力的一般概念一、受弯构件斜截面破坏及腹筋布置1．梁受力特点CD段：纯弯段正截面受弯破坏，配纵向钢筋受剪破坏：配腹筋（箍筋和弯筋）AC段：弯剪段斜截面受弯破坏：构造处理图5-1 无腹筋梁斜裂缝出现前的应力状态2．腹筋的布置·将梁中箍筋斜放与斜裂缝正交时受力状态最佳。

但施工难实现；难以适应由于异号弯矩、剪力导致斜裂缝的改变方向。

·在支座附近弯矩较小之处可采用弯起部分纵筋以抵抗部分剪力。

3．关于腹筋布置的规定⑴梁高h<150mm 的梁可以不设置箍筋。

⑵h=150~300mm 时，可仅在梁端各1/4跨度范围内配置箍筋。

当构件中部1/2跨度范围内有集中荷载时，应沿全长布置箍筋。

⑶h>300mm 时，全跨布置箍筋。

二、钢筋混凝土梁开裂前的应力状态1．应力计算方法：接近弹性工作状态，可根据材力公式计算梁中应力。

钢筋按应变相等、合力大小及作用点不变的原则换算成等效混凝土面积αE A s ，把钢筋混凝土的截面变成混凝土单一材料的换算截面，其几何特征值A 0、I 0、S 0、y 0。

05受弯构件斜截面受剪承载力计算

05受弯构件斜截面受剪承载力计算
（2）计算并画出每根钢筋承担的弯矩Mui，如图 中的①、②、③号钢筋)
Asi M ui M u As
图5－13
2、纵向钢筋的弯起（如图5－23） (1)钢筋理论充分利用点 图中1、2、3点：是③、②、①号钢筋充分利用 点（图5-23）； （2）钢筋理论不需要点 图中的2、3、a点是③、②、①号钢筋不需要点 （图5-23）； ； (3) 以③号纵向钢筋弯起为例（图5-23） ： 将③号钢筋在E、F点弯起，在G、H点穿过中 和轴进入受压区，对正截面抗弯消失。 分别以E、F点作垂线与③号钢筋交于e、f点。以 G、H点作垂线与②号钢筋交于g、h点，Mu图变成 aigefhb，Mu图>M图，此称之包络图或称材料图
若不满足，则按计算配箍筋 ②最小配箍率（按计算配箍筋）
nAsv1 ft sv sv ,min 0.24 bs f yv
（3）按计算配置腹筋（限制剪压破坏）
当不满足上述（1）、（2） 按计算配制箍筋Asv和弯起筋Asb
三、计算截面位置与剪力设计值的取值
1、计算截面位置：斜截面受剪承载力薄弱部位 截面的抗剪能力沿梁长也是变化的。在剪力或抗剪
hw— 截面的腹板高度，矩形截面取有效高度h0， T形截面取有 效高度减去翼缘高度，工形截面取腹板净高；
βc— 混凝土强度影响系数， （见表5－1）
hf h0 h0 h0 hf
hw
(b) hw = h0 – hf
h
hw hf
(a) hw = h0
(c) hw = h0 – hf – hf
图5－13 hw 取值示意图
临界斜裂缝。梁破坏时与斜裂缝相交的腹筋达
到屈服强度，剪压区的混凝土的面积越来越小，
达到混凝土压应力和剪应力的共同作用下的复

第五章 受弯构件斜截面承载力计算

第五章 受弯构件斜截面承载力计算

实验表明，当荷载较小， 裂缝未出现时，可将钢筋混 凝土梁视为均质弹性材料的 梁，其受力特点可用材料力 学的方法分析。随着荷载的 增加，梁在支座附近出现斜 裂缝。取CB为隔离体。
图5-3 隔离体受力
与剪力V平衡的力有：AB面上的混凝土切应力合力Vc；由于开裂面BC 两侧凹凸不平产生的骨料咬合力Va的竖向分力;穿过斜裂缝的纵向钢筋 在斜裂缝相交处的销栓力Vd。
图5-12 斜截面受剪承载力计算位置
①支座边缘处截面。
该截面承受的剪力最大。在计算简图中跨度取至支座中心。但支座和 构件连在一起，可以共同承受剪力，所以受剪控制截面是支座边缘截 面。计算该截面剪力设计值时，跨度取净跨。用支座边缘的剪力设计 值确定第一排弯起钢筋和1-1截面的箍筋。
②受拉区弯起钢筋弯起点处截面。（2-2截面和3-3截面）
（2）截面尺寸要求：
为防止斜压破坏，截面尺寸应满足：
当
hw
b£
4 时， V ?
1 (10 60
l0 h)bc fcbh0
当 hw b ³ 6 时， V ? 1 (7 60
l0 h)bc fcbh0
当 4< hw b < 6 时，按线性内插法取用。
2、构造要求：
（1） 截面宽度： ≥140mm； 当l0/h≥1时，h/b≤25； 当l0/h＜1时，l0/b≤25。
（2） 混凝土强度： ≥C20 （3）纵向受力钢筋：
图5-25 单跨深梁的钢筋配置
图5-26 连续深梁的钢筋配置
下部纵筋宜均匀布置在梁的下部0.2h范围内，连续深梁中间 支座上纵筋按下图分配：
图 5-27 不同跨高比时连续深梁中间支座上部纵向受拉钢筋在不同高度范围内的分配比例
（4）深梁宜配双排钢筋网，水平和竖向分布钢筋的直径均不应 小于8mm，间距不应大于200mm，且应满足最小配筋百 分率的要求； 当集中荷载作用于连续深梁上部1/4高度范围内，且 l0/h＞ 1.5时，竖向分布筋最小配筋百分率应增加0.05。

混凝土结构设计原理-05章-受弯构件的斜截面承载力

混凝土结构设计原理-05章-受弯构件的斜截面承载力
第5章 受弯构件的斜截面承载力
第5章 受弯构件的斜截面承载力
主要内容
● ● ● ●
重点
斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态 简支梁斜截面受剪机理 斜截面受剪承载力计算公式及设计计算 保证斜截面受剪承载力的构造措施
● 斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态 ● 简支梁斜截面受剪机理 ● 斜截面受剪承载力的设计计算 ● 保证斜截面受剪承载力的构造措施
图形。 材料抵抗弯矩图：按实际配置的受力钢筋计算的各个
正截面受弯承载力 Mu 所绘制的图形。
5.5 保证斜截面受弯承载力的构造措施
第5章 受弯构件的斜截面承载力
对承受均布荷载的单筋矩形截面简支梁：
Mu
As
fsd (h0
fsd As ) 2 fcdb
每根纵筋所承担的
M ui可近似按钢筋面积分配， M ui
5.4 斜截面受剪承载力计算
第5章 受弯构件的斜截面承载力
公式的适用范围 ■ 截面的最小尺寸（上限值） 为防止斜压破坏，要求：
0Vd (0.51 103 ) fcu,k bh0
否则，应加大截面尺寸或提高混凝土强度等级。 ■ 构造配箍条件（下限值）
0Vd (0.5 103 ) 2 f tdbh0
而略有降低。 T形截面梁的受剪承载力高于矩形截面梁。
5.4 斜截面受剪承载力计算
第5章 受弯构件的斜截面承载力
2. 斜截面受剪承载力计算公式
由于抗剪机理和影响因素的复杂性，目前各国规范的斜
截面受剪承载力计算公式均为半理论半经验的实用公式。
《公路桥规》中的斜截面受剪承载力计算公式以剪压破
坏为建立依据，假定梁的斜截面受剪承载力Vu由剪压区混凝 土的抗剪能力Vc、与斜裂缝相交的箍筋的抗剪能力Vsv 和与斜 裂缝相交的弯起钢筋的抗剪能力Vsb 三部分所组成。

5第五章受弯构件斜截面承载力计算

5第五章受弯构件斜截面承载力计算

0.24 1.27 210
0.145%
故：SV SV，min
⑥求VCS（混凝土与箍筋承担的抗剪承载能力设计值 ） VCS=0.7ft bh0＋1.25fyvASVh0 ／S
=0.7×1.27×250×515＋1.25×210×100.6 ×515／200
=182.8（KN ）
⑦求ASb（取弯起角度为450）
nAsv1 V 0.7 ftbh0 0.8 f y Asb sin
s
1.25 f yvh0
nAsv1
V
1.75
1.0
ft bh0
0.8 f y Asb
s in
s
1.0 f yvh0
然后验算弯起点的位置是否满足斜截面承载力的 要求。
例1 如图所示一矩形截面简支梁，b×h=250×550mm2，混凝 土等级C25，纵向受力钢筋HRB400级，承受均布荷载设计值 q=80KN/m，按正截面受弯承载力计算配置的纵向受力钢筋为 4 25。试求箍筋用量。
（2） 剪压破坏
破坏前提：剪跨比适中（λ=1～3）， 箍筋配置适量，配箍率ρsv适量；
（3） 斜拉破坏
破坏前提：剪跨比较大（λ＞3）， 箍筋配置过少，配箍率ρsv较小。
受剪破坏三种形态
（1）斜压破坏
破坏前提：
λ＜1，ρsv较大
破坏特征： 首先在梁腹出现若干
条较陡的平行斜裂缝，随 着荷载的增加，斜裂缝将 梁腹分割成若干斜向的混 凝土短柱，最后由于混凝 土短柱达到极限抗压强度 而破坏。
钢筋情况： 箍筋应力达到屈服强度
甚至拉断 破坏性质：属于脆性破坏
防止斜拉破坏： 通过控制最小配箍率。
5.2 受弯构件斜截面受剪承载力计算
5.2.1 斜截面受剪承载力计算公式及适用条件

混凝土结构及砌体结构-第五章受弯构件斜截面承载力计算

混凝土结构及砌体结构-第五章受弯构件斜截面承载力计算

Asv 1.75 V Vcs f t bh0 f yv h0 1.0 s
注意：
1.5 3
17
2.公式的适用范围 （1）、上限值－－最小截面尺寸和最大配箍率：
hw 当 4 时，V 0.25 c f cbh0 b hw 当 6 时，V 0.2 c f c bh0 b hw 当4 6 时，按线性内插法取用 b
250 300 350 500
150 200
24
3.弯起钢筋的要求
1.画出弯矩图和正截面受弯承载力图； 2.根据各根钢筋面积大小按比例分配受弯承载力图，
弯起的钢筋画在外面； 3.找出要弯起钢筋的充分利用点和不需要点； 4.从充分利用点向外延伸0.5h0，作为弯起点，并 找出弯起钢筋与中和轴的交点。如该点在不需要点 的外面，可以，否则再向外延伸； 5.验算是否满足斜截面受剪承载力要求和其它构造 要求。
las≥15d（光面）
37
（2）中间支座直线锚固：
0.7la ≥l a
l ≥0.a7la
38
（3）中间支座的弯折锚固：
≥0.4la ≥0.4la
15d
39
（4）节点或支座范围外的搭接：
ll
40
5.4.5
箍筋的构造要求
单肢箍n=1
双肢箍n=2
四肢箍n=4
41
梁受扭或承受动荷载时，不得使用开口箍筋
45
46
19
－斜截面上弯起钢筋与构件纵向轴线的夹角。
2. 斜截面承载力计算步骤
⑴ 确定计算截面及其剪力设计值； ⑵ 验算截面尺寸是否足够； ⑶ 验算是否可以按构造配筋；
⑷ 当不能按构造配箍筋时，计算腹筋用量；
⑸ 验算箍筋间距、直径和最小配箍率是否 满足要求。

混凝土结构设计原理第五章 受弯构件斜截面

混凝土结构设计原理第五章 受弯构件斜截面
弯终点
s
s
Asv . . h0 .... b
架立筋
箍筋 纵筋
· · · ·
弯起点 as 弯起筋
箍筋及弯起钢筋 有腹筋梁：箍筋、弯起钢筋（斜筋）、纵筋 无腹筋梁：纵筋
第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算
2 无腹筋梁的受力及破坏分析 梁斜裂缝中受力状态图： 现将梁沿斜裂缝AAB切开，取出斜裂缝顶点左边部分脱离体。
第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算
拱形桁架模型 此模型把开裂后的有腹筋梁看成为拱形桁架，其拱体是上弦
杆，裂缝间的齿块是受压的斜腹杆，箍筋则是受拉腹杆。如 图所示；与梳形拱模型的主要区别：1）考虑了箍筋的受拉作 用； 2）考虑了斜裂缝间混凝土的受压作用。
拱形桁架模型
第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算
当弯剪区的主拉应力tp>ft时，即产生与主拉应力迹线大致垂直 的斜裂缝，故其破坏面与梁轴斜交－称斜截面破坏。
弯剪斜裂缝：裂缝下宽上窄 斜裂缝的类型 腹剪斜裂缝：中间宽两头窄
(a) 腹剪斜裂缝
(b) 弯剪斜裂缝
第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算
为了抵抗主拉应力的钢筋： 弯起钢筋，箍筋
梁中设置纵向钢筋承担开裂后的拉力，箍筋、弯筋、纵筋、架 立筋 ––– 形成钢筋骨架，如图所示。
B A Vc D c A
P
D C B A A
P
D C VA
Va Vd Ts B C a MB
(a)
MA
梁中斜裂缝的受力变化
第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算
D
C
B
A Vc D c
应力状态变化分析：
VA
Va T B Vd s C a MB

斜截面承载力计算

斜截面承载力计算

在混凝土梁的受拉区中，弯起钢筋的弯起 点可设在按正截面受弯承载力计算不需要 该钢筋的截面之前，但弯起钢筋与梁中心 线的交点应位于不需要该根钢筋的截面之 外，如图5—15所示；同时弯起点与按充分 利用该钢筋的截面之间的距离不应小于。
钢筋实际截断点 （1）当 V≤0.7ftbh0 时，应延伸至按正截面受弯承载
fcbh0
hw 6 b
V 0.2c fcbh0
当4 hw 6时，按直线内插法取用 b
2.为了防止梁发生斜拉的少筋破坏，规 范用限制梁的配箍率不要低于最小配箍 率的方式来保证。
sv
Asv bs
sv,m in
0.24
ft f yv
四、梁斜截面受剪承载能力计算公式的应用 1.设计计算截面的确定
（2）判断是否需要计算配置腹筋
V 0.7 ftbh0
VHale Waihona Puke 1.751.0ftbh0
（3）按计算配置腹筋
仅配箍筋梁的设计计算
V
0.7
ftbh0
1.25 f yv
Asv s
h0
V
1.75
1.0
ftbh0
1.0 f yv
Asv s
h0
既配箍筋，又配弯起钢筋梁的设计计算
V Asb≥
0.7ftbh0 0.8 f y
V ≤Vcs
Vsb
0.7ftbh0
f yv
nAsv1 s
h0
0.8 f y Asb
sin sb
2.对集中荷载作用时 （1）仅配置箍筋时
V
≤Vcs
=
1.75
1
ftbh0
f yv
Asv s
h0
（2）既配有箍筋也同时配有弯起筋时

[建筑土木]第5章梁的斜截面受剪承载力

[建筑土木]第5章梁的斜截面受剪承载力

第五章受弯构件的斜截面承载力受弯构件斜截面受力与破坏分析腹筋：箍筋、弯筋无腹筋梁：仅设置纵筋的梁或不配箍筋和弯起钢筋；弯剪型斜裂缝：由梁底的弯曲裂缝发展而成；腹剪型斜裂缝：当梁的腹板很薄或集中荷载至支座距离很小时，斜裂缝可能首先在梁腹部出现。

斜裂缝的类型：腹剪斜裂缝和弯剪斜裂缝。

腹剪斜裂缝弯剪斜裂缝2、无腹筋梁受力及破坏分析n AB面上的混凝土切应力合力Vcn开裂面BC两侧凹凸不平产生的骨料咬合力Van穿越裂缝间的纵筋在斜裂缝处的销栓力Vdn随着荷载的增大，近支座处的一条斜裂缝发展较快，成为导致构件破坏的临界斜裂缝。

临界斜裂缝出现后，梁的受力如一拉杆拱，荷载通过斜裂缝上部的砼拱体传至支座，纵筋相当于拉杆，纵筋与砼拱体的共同工作完全取决于支座处的锚固。

破坏时纵向钢筋的拉应力往往低于屈服强度。

3、有腹筋梁的受力及破坏分析5.1.2、影响斜截面受力性能的主要因素1、剪跨比和跨高比2、腹筋的数量3、混凝土强度等级4、纵筋配筋率5、其他因素1、剪跨比和跨高比剪跨比λ为集中荷载到临近支座的距离a 与梁截面有效高度h 0的比值，即λ＝a / h 0 。

某截面的广义剪跨比为该截面上弯矩M 与剪力和截面有效高度乘积的比值，即λ＝M / （Vh 0）。

剪跨比反映了梁中正应力与剪应力的比值!!2、腹筋的数量腹筋的数量增多时，斜截面的承载力增大。

3、混凝土强度等级斜截面的承载力随混凝土强度等级的提高而增大。

斜截面破坏是因混凝土到达极限强度而发生的，故斜截面受剪承载力随混凝土的强度等级的提高而提高。

4、纵筋配筋率纵向钢筋配筋率越大，斜截面的承载力增大。

试验表明，梁的受剪承载力随纵向钢筋配筋率ρ的提高而增大。

这主要是纵向受拉钢筋约束了斜裂缝长度的延伸，从而增大了剪压区面积的作用。

5、其他因素截面形状、预应力，梁的连续性受压翼缘的存在对提高斜截面的承载力有一定的作用。

因此T形截面梁与矩形截面梁相比，前者的斜截面承载力一般要高10%~30%。

第五章-受弯构件斜截面承载力计算

第五章-受弯构件斜截面承载力计算

第5章 受弯构件斜截面承载力计算知识点1．斜截面破坏的主要形态，影响斜截面受剪承载力的主要因素；2．无腹筋梁斜裂缝出现后的应力状态及其破坏形态，无腹筋梁斜截面受剪承载力计算公式；3．剪力传递机理，腹筋的作用及其对破坏形态的影响，截面限制条件及最小配箍率的意义；4．有腹筋简支梁和连续梁的抗剪性能，受剪承载力计算方法、计算公式及其适用范围；5．斜截面受弯承载力、抵抗弯矩图、纵筋锚固、弯起及截断、箍筋的构造要求。

要点1．在钢筋混凝土梁斜截面承载力计算中，若o c c bh f V β25.0>，则应采取的措施是加大截面尺寸。

2．对矩形、T 形和工字形截面的一般受弯构件，截面高度大于300mm ，当满足07.0bh f V t ≤时，仅按构造配箍。

3．剪跨比为计算截面至支座截面的距离与截面有效高度的比值。

4．钢筋混凝土简支梁当仅配置箍筋时，承受均布荷载斜截面承载力的计算公式V cs =0.7f t bh 0+1.25f yv (A sv /s)h 0。

5．钢筋混凝土简支梁当仅配置箍筋时，承受集中荷载斜截面承载力的计算公式V cs =)1(75.1λ+f t bh 0+f yv (A sv /s)h 0。

6．影响无腹筋简支梁斜截面受剪承载力的主要因素有：剪跨比、混凝土强度、纵筋配筋率、截面尺寸和形状等。

7．在受弯构件斜截面受剪承载力计算中，通常采用配置腹筋即配置箍筋和弯起钢筋的方法来提高梁的斜截面受剪承载能力。

8．《规范》规定，在梁的受拉区段弯起钢筋时，弯起点与按计算充分利用该钢筋截面面积点之间的距离不应小于o h 5.0。

9．箍筋一般采用HPB235，HRB335级钢筋，其形式有封闭式和开口式两种。

10．梁沿斜裂缝破坏的主要形态及其破坏特征：斜压梁破坏：破坏时，混凝土被腹剪斜裂缝分割成若干个斜向短柱而压坏，破坏是突然发生的。

剪压破坏：临界裂缝出现后迅速延伸，使斜截面剪压区高度缩小，最后导致剪压区混凝土破坏，使斜截面丧失承载力。

第五章：钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算

第五章：钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算

• 解：ho =h- as = 365mm，hw / b = 1.46 < 4 0.25β c f c bh0 = 0.25 × 9.6 × 250 × 365 = 175200 > V = 106000 N • 截面尺寸适合。
0.7 f t bh0 = 0.7 × 1.1 × 250 × 365 = 70265.5 < V = 106000
• • • • • • • • •
=161.6 kN 解：1、求V： 2、验算截面尺寸：ho =h- as = 465，hw / b < 4， 3、是否按计算配箍： 0.7 f t bh0 = 0.7 × 1.1 × 200 × 465 71.6 kN<V， = 应按计算配箍。 1 M = × 80 × 4.04 2 = 163.2 kN·m， 4、求纵筋和抗弯钢筋：纵筋， 8 M 163.2 × 10 6 αs = = =0.393 α 1 f c bh0 2 9.6 × 200 × 465 2 ， γ = 0.5 × (1 + 1 − 2α ) = 0.5 × (1 + 1 − 2 × 0.393 ) = 0.73
s s
V=
1 1 ql = × 80 × 4.04 2 2
选 422 (As = 1520mm2) • 若配箍筋又配弯起钢筋，可利用1 22以45度弯起则弯筋承担 的剪力 Vs b = 0.8 As b f y sin α s == 0.8 × 380 × 300 × sin 450 = 64.488 kN， • • Vcs=V-Vsb=161.6-64.488=97.112kN, 选箍筋φ6@200
第5章
2. 集中荷载下的独立梁
主 页
Asv 1.75 V≤ f t bh0 + f yv h0 + 0.8 f y Asb sin α λ +1 s

第五章斜截面承载力计算资料

第五章斜截面承载力计算资料

第5章 构件斜截面承载力
5.6保证斜截面受弯承载力的构造措施
第5章 构件斜截面承载力
5.6保证斜截面受弯承载力的构造措施
第5章 构件斜截面承载力
5.6保证斜截面受弯承载力的构造措施
第5章 构件斜截面承载力
5.6保证斜截面受弯承载力的构造措施
第5章 构件斜截面承载力
5.6保证斜截面受弯承载力的构造措施
sv

Asv bs

n Asv1 bs
箍筋对有腹筋梁受剪承载力的影响
6. 2 受弯构件受剪性能的试验研究
第5章 构件斜截面承载力
斜截面受剪承载力计算公式 1.基本假设 一般原则：采用半理论半经验的实用计算公式；
仅讨论剪压破坏的情况； 对于斜压破坏，采用限制截面尺寸 的构造措施来防止； 对于斜拉破坏，采用最小配箍率的 构造措施来防止。 以下以剪压破坏为前提进行讨论。
第5章 构件斜截面承载力
5.6保证斜截面受弯承载力的构造措施
第5章 构件斜截面承载力
5.6保证斜截面受弯承载力的构造措施
第5章 构件斜截面承载力
5.6保证斜截面受弯承载力的构造措施
第5章 构件斜截面承载力
5.6保证斜截面受弯承载力的构造措施
第5章 构件斜截面承载力
5.6保证斜截面受弯承载力的构造措施
5. 2 斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态
第5章 构件斜截面承载力
3 影响斜截面受剪承载力的主要因素
剪跨比
试验表明，剪跨 比越大，有腹筋 梁的抗剪承载力 越低，如图所示。 对无腹筋梁来说， 剪跨比越大，抗 剪承载力也越低， 但当λ≥3 ，剪跨 比的影响不再明 显。
剪跨比对有腹筋梁受剪承载力的影响
4.4 受弯构件斜截面受剪承载力的计算
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《规范》是通过限制梁截面尺寸不 要过小的方式，限制梁不要发生超箍 的斜压破坏；通过限制剪跨比和最小 配箍率的思路防止斜拉破坏。对于工 程实际中允许采用的剪压破坏则是通 过确定合理截面尺寸、计算配置所需 的箍筋和弯起筋的方式确保梁斜截面 抗剪承载力防止发生这种破坏的。
第二节
受弯构件斜截面抗剪承载 力的计算
一、概述 梁斜截面设计时只考虑混凝土提供的抗 剪承载力、箍筋和弯起筋提供的抗剪承载 力三部分。
Vu= Vc+ Vs +Vsb
二、梁截面受剪承载能力的计算公式 1、均布荷载作用下矩形、T形I字型截面的一 般受弯构件 （1）仅配置箍筋时
V ≤Vcs =0.7f t bh0 f yv Asv h0 s
225
1 22
1f22

钢筋的弯起点的确定 在确定钢筋的弯起点位置时应注意以下要 求：（1）要满足梁支座截面斜截面受剪承 载力的要求；（2）要满足该截面正截面抗 弯强度的要求（内力包络图能包住内力 图）；（3）要满足该截面斜截面抗弯承载 力的要求。

在混凝土梁的受拉区中，弯起钢筋的弯起 点可设在按正截面受弯承载力计算不需要 该钢筋的截面之前，但弯起钢筋与梁中心 线的交点应位于不需要该根钢筋的截面之 外，如图5—15所示；同时弯起点与按充分 利用该钢筋的截面之间的距离不应小于。

剪压破坏
剪跨比中（ 1<<3）， 腹筋配置适中。
破坏特征：随荷载的增加，出现斜裂缝，最后形成一条临界 裂缝，裂缝延伸至加载垫块下方，形成剪压区，在剪压区由 于混凝土受剪力和压力的共同作用，达到混凝土的复合受力 下的强度，混凝土被压碎发生破坏，破坏时剪压区出现许多 平行的短裂缝和混凝土碎渣，由于这种破坏是剪压面上混凝 土压碎引起的破坏，故称剪压破坏。破坏时与斜裂缝相交的 箍筋屈服。

斜拉破坏
剪跨比比较大（>3），无腹筋或腹筋比较少
破坏特征：在荷载作用下首先在梁底产生竖向垂直裂缝， 一旦出现斜裂缝，裂缝将很快延伸至加载边缘形成临界 斜裂缝，把梁劈裂成两部分二破坏，承载力急剧下降， 脆性性质显著破坏面比较光滑，破坏是由于混凝土（斜 向）拉坏引起的，称为斜拉破坏。构件承载力取决于混 凝土的抗拉强度，承载力低。在设计时通过限制最小配 箍率来保证不发生这种破坏。
V>0.7ftbh0 150 200 250 300
梁中箍筋最小直径
V≤0.7ftbh0 200 300 350 400
梁高 h(mm)
h≤250 <h≤800 h >证受弯构件斜截面承载力 的构造要求
一、抵抗弯矩图（Mu图） 抵抗弯矩图(材料图，以下简称MR图)， 表示构件抵抗弯矩能力大小的图形，就是 沿梁长各正截面实际配置的纵筋抵抗弯矩 的图形。
斜截面破坏的三种主要形态
1、斜拉破坏
2、剪压破坏
3、斜压破坏

斜压破坏
剪跨比很小（<1） ， 箍筋较多 破坏特征：支座和集中荷载之间的 混凝土犹如斜向受压的短柱，承受 压力作用，破坏时斜裂缝较多，形 成许多短柱，腹部混凝土发生类似 短柱的破坏，故为斜压破坏。破坏 时箍筋未屈服，钢筋没有得到重复 发挥，设计时应避免。在设计时通 过限制截面尺寸保证不发生这种破 坏。 这种构件的承载力主要决定于混凝 土的抗压强度
既配箍筋，又配弯起钢筋梁的设计计算
Asb≥ V 0.7ft bh0 f yv nAsv1 h0 s
0.8 f y sin sb
V Asb≥
nA 1.75 f t bh0 f yv sv1 h0 1 s 0.8 f y sin sb
（4）验算最小配箍率
sv
Asv f sv ,min 0.24 t bs f yv
第五章 受弯构件斜截面承载 力计算
第一节 梁斜截面抗剪承载力的研究
a
P P
a
钢筋混凝土受弯构件在荷 载作用下，同时产生弯矩 和剪力。 在主要承受弯矩的区段， 产生正截面受弯破坏。
V = +P
+ -
V图
M = Va
V = -P
而在剪力和弯矩共同作用 的区段，则会产生斜截面 受剪破坏或斜截面受弯破 坏，剪切破坏为脆性破坏。

钢筋实际截断点 （1）当 V≤0.7ftbh0 时，应延伸至按正截面受弯承载 力计算不需要该钢筋的截面以外不小于20d处截断， 且从该钢筋强度充分利用截面伸出的长度不应小 于； （2）当 ＞0.7f bh 时，应延伸至按正截面受弯承载力 计算不需要该钢筋的截面以外不小于且不小于20d 处截断，且从该钢筋强度充分利用截面伸出的长 度不应小于； （3)如上述要求规定的钢筋实际截断点仍然位于负 弯矩对应的受拉区时，则应延伸至按正截面受弯 承载力计算不需要该钢筋的截面以外1.3且不小于 20d处截断，且从该钢筋强度充分利用截面伸出的 长度不应小于 1.2la 1.7h0 。
当 hw 4时， V 0.25 c f c bh0 b
hw 6 b
V 0.2 c f c bh0
hw 当4 6时，按直线内插法取用 b
2.为了防止梁发生斜拉的少筋破坏，规 范用限制梁的配箍率不要低于最小配箍 率的方式来保证。
Asv ft sv sv ,min 0.24 bs f yv
t 0
二、纵向钢筋的锚固 （一）支座内的锚固长度 1、当 V ≤0.7 fcbh0 时， las≥5d
2、当 V＞0.7 fcbh0 时， 对于HPB300级光圆钢筋 对于变形（带肋）钢筋
las≥15d
las≥12d
（二）弯钩或机械锚固 当条件所限纵向受力钢筋在支座内锚固长度 不符合上述要求时，在钢筋末端配置弯钩减少锚 固长度的有效方式，其原理是利用受力钢筋端部 锚头（弯钩、钢筋端部贴焊锚筋、焊接锚板或螺 栓锚头）对混凝土的局部挤压作用加大锚固承载 力。
梁配置的纵筋为2Ф 25+1Ф 22
q
2f25 2f25 1f22 MÍ ¼ Mmax Mu Í ¼ ¡ Ý MÍ ¼ 1f22

每根钢筋所承担的Mri：可近似按该钢筋的 面积Asi与总钢筋面积As的比值乘以材料图 MR
q
A si M Ri M R As
2f25 2f25 1f22 MÍ ¼ Mmax Mu Í ¼ ¡ Ý MÍ ¼
+
M图

剪跨比 :
a h0
反映了集中荷载作用点到支座之间 的距离a（剪跨）和梁截面有效高度的 比值。

梁的配箍率 :
sv
nAsv1 bh0
它反映了梁内箍筋含量的多少
与正截面的破坏类似，梁的斜截面破 坏不止一种。由于配箍率、剪跨比等因素 的不同， 梁的斜截面破坏也有多种形态， 主要有三种破坏形式。
（2）既配有箍筋也同时配有弯起筋时梁斜截 面抗剪承载力计算公式为：
nAsv1 V ≤Vcs Vsb 0.7f t bh0 f yv h0 0.8 f y Asb sin sb s
2.对集中荷载作用时 （1）仅配置箍筋时
Asv 1.75 V ≤Vcs = ft bh0 f yv h0 1 s
（2）既配有箍筋也同时配有弯起筋时
V ≤Vcs Vsb nA 1.75 ft bh0 f yv sv1 h0 0.8 f y Asb sin sb 1 s
当剪跨比 <1.5，取 =1.5；当 >3.0，取 =3.0，且支座到计 算截面之间均应配置箍筋。
三、计算公式的适用条件 1.《规范》通过控制受剪截面剪力设计值不 大于斜压破坏时的受剪承载力来防止梁截面 尺寸过小、配箍率过高引起的斜压破坏。
四、梁斜截面受剪承载能力计算公式的应用 1.设计计算截面的确定
⑴ 支座边缘截面（1-1）；
⑵ 腹板宽度改变处截面（2-2）； ⑶ 箍筋直径或间距改变处截面（3-3）； ⑷ 受拉区弯起钢筋弯起点处的截面（4-4）。
2. 截面设计
已知：截面尺寸、材料强度、设计剪力。求：腹筋
（1）复核梁截面尺寸
hw 当 4时， V 0.25 c f c bh0 b
当上述条件不满足时，应加大截面尺寸，或提高 混凝土的强度等级。 （2）判断是否需要计算配置腹筋
V 0.7 f t bh0
1.75 V f t bh0 1.0
（3）按计算配置腹筋
仅配箍筋梁的设计计算
V 0.7 f t bh0 1.25 f yv Asv h0 s
Asv 1.75 V f t bh0 1.0 f yv h0 1.0 s
为防止弯筋间距太大，出现不与弯筋相交的斜裂缝，使弯筋不 能发挥作用，《规范》规定当按计算要求配置弯筋时，前一排
弯起点至后一排弯终点的距离不应大于表中 V>0.7ftbh0栏的最大
箍筋间距smax的规定。
梁中箍筋最大间距 smax(mm)
梁高 h(mm) 150< h≤300 300< h≤500 500< h≤800 h >800