【精品】2015-2016学年山西省阳泉市平定县七年级(上)数学期末试卷及解析答案word版

2015-2016学年度第一学期期末测试七年级数学说明：1．考试时间为100分钟，满分120分；2．各题均在答题卷指定位置上作答，否则无效；考试结束时，只交回答题卷．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）每小题给出的4个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母填写在答题卷相应的位置上．1、6-的相反数是（ ） A 、6 B 、6- C 、61 D 、61- 2、下面几个有理数中，最小的数是（ ）A 、１B 、2-C 、0D 、5.2- 3、计算3)3(-的结果是（ ）A 、6B 、9C 、27D 、－27 4、下列各组代数式中，不是同类项的是（ ）A 、y x 2-和y x 25 B 、32和2 C 、xy 2和 23xy D 、2ax 和2a x 5、下列等式中正确的是（ ）A 、a b b a -=--)(B 、b a b a +-=+-)(C 、12)1(2+=+a aD 、x x +=--3)3(6、如图是由6个大小相同的正方形组成的几何体，它的左视图是（ ）7、若b a =，则下列式子不正确的是（ ）A 、11+=+b aB 、55-=+b aC 、b a -=-D 、0=-b a 8、下列等式中，不是整式的是（ ） A 、y x 21- B 、x 73 C 、11-x D 、09、若0<a ，下列式子正确的是（ ）A BCDA 、0<-aB 、02>aC 、22a a -=D 、33a a -=10、把弯曲的道路改直，就能缩短两点之间的距离，其中蕴含的数学原理是（ ）A 、两点确定一条直线B 、两点之间线段最短C 、过一点有无数条直线D 、线段是直线的一部分二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案写在答题卷相应的位置上．11、=- 5 ． 12、︒20的补角是 ． 13、方程0121=+x 的解为 ． 14、地球与太阳之间的距离为150 000 000km ，用记数法表示为 km ．15、某种商品原价为每件b 元，第一次降价打八折，第二次降价每件又减10元，两次降价后，该商品每件的售价是 元．16、点A ，B ，C 在同一条直线上，6=AB cm ，2=BC cm ，则=AC ． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 17、计算：（1）15)7()18(12--+--； （2）)3(9)216()3()2(3-÷-+⨯-+-． 18、计算：（1）222243234b a ab b a --++； （2）)43()42(b a b a +--．19、已知平面内有A ，B ，C 三个点，按要求完成下列问题． （1）作直线AB ，连结BC 和AC ；（2）用适当的语句表述点C 与直线AB 的关系．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20、解方程：42321xx -+=+． 21、x 为何值时，式子65+-x x 的值比31-x 的值大3？22、（1）已知()2210x y +++=，求x ，y 的值；BAA（2）化简：)]921(3121[4322xy y x xy y x -+-．五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23、某商场计划购进甲，乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价和售价如下表：（1）求甲，乙两种节能灯各进货多少时，使进货款恰好为46 000元；（2）应如何进货，使销售完节能灯时，商场获得的利润恰好是进货价的30%，此时利润为多少？24、如图，点O 在直线AB 上，OD 是AOC ∠的平分线，射线OE 在BOC ∠内． （1）图中有多少个小于︒180的角？（2）若OE 平分BOC ∠，求DOE ∠的度数；（3）若BOE COE ∠=∠2，︒=∠108DOE ，求COE ∠的度数．25、如图，点O 是数轴的原点，点A 是数轴上的一个定点，点A 表示的数为－15，点B 在数轴上，且OA OB 3=，数轴上的两个动点M ，N 分别从点A 和点O 同时出发，向右移动，点M 的运动速度为每秒3个单位，点N 的运动速度为每秒2个单位．（1）求点B 和线段AB 的中点P 对应的有理数；（2）若点B 对应的数为正数，点M 移动到线段AB 的中点P 时，求点N 对应的有理数； （3）求点M ，N 运动多少秒时，点M ，N 与原点的距离相等．2015-2016学年度第一学期期末测试N M OACBE AD七年级数学答案及评分标准一、选择题：A D D D A A B C B B 二、填空题：11、5 12、︒160 13、2-=x 14、8105.1⨯ 15、108.0-b 16、4cm ．三、解答题：17、解：（1）2222015)7()18(12-=-=--+--； （2）593548)3(9)216()3()2(3-=+--=-÷-+⨯-+-．评分说明：每小题3分．（1）答案正确就给3分；（2）计算3)2(- ，)216()3(+⨯-，)3(9-÷-各占1分，答案错误扣1分．18、解：（1）222b ab a -+；（2）b a 8--．评分说明：每小题3分．第（1）小题中，合并同类项每项占1分；第（2）小题中，去括号，每个括号占1分，计算答案占1分．19、（1）作直线AB ，线段BC ，线段AC 各占1分，共3分；（2）点C 在直线AB 外，3分． 20、解：去分母，得)2(12)1(2x x -+=+， 2分 去括号，得x x -+=+21222， 4分 移项，合并，得123=x ， 6分 系数化1，得4=x 7分去括号，得221856->+--x x x ， 4分 移项，合并得153->x ， 5分 系数化1，得5->x ， 6分21、去分母，得18)1(2)5(6=--+-x x x 2分去括号，得182256=+---x x x 4分 移项，合并得213=x 5分 系数化1，得7=x ， 6分 ∴当7=x 时，式子65+-x x 的值比31-x 的值大3． 7分22、（1）∵()2210x y +++=，∴02=+x ，01=+y 2分 ∴2=x ，1-=y ； 3分（2）)]921(2121[4322xy y x xy y x -+- ]294121[4322xy y x xy y x -+-= 4分 )441(4322xy y x y x --= 5分 xy y x y x 4414322+-= 6分 xy y x 4212+= 7分 评分说明：（1）中x ，y 答对1个给1分，答对2个给满分，共3分，没写出过程不扣分；（2）去小括号占1分，中括号内合并占1分，去中括号占1分，计算答案占1分，共4分．23、（1）设甲种节能灯购进x 只，乙种节能灯购进)1200(x -只， 1分 依题意得，46000)1200(4525=-+x x ， 3分 解得400=x ，8001200=-x ， 4分 即甲种节能灯购进400只，乙种节能灯购进800只，进货款恰好为46 000元； 5分 （2）进货款为x x x 2054000)1200(4525-=-+， 销售款为x x x 3072000)1200(6030-=-+利润为x x x 1018000)2054000()3072000(-=---，依题意有x x 3072000%)301)(2054000(-=+-， 7分 解得450=x ，7501200=-x ， 135001018000=-x ，即甲种节能灯购进450只，乙种节能灯购进750只时，商场获得的利润恰好是进货价的30%，此时利润为13500元． 9分24、（1）9个； 2分 （2）∵OD 平分AOC ∠，OE 平分BOC ∠，∴AOC COD ∠=∠21，BOC COE ∠=∠21， 3分∵︒=∠+∠180BOC AOC ， ∴︒=∠+∠=∠+∠=∠+∠90)(212121BOC AOC BOC AOC COE COD ， ∴︒=∠+∠=∠90COE COD DOE ； 5分 （3）设x BOE =∠，∵BOE COE ∠=∠2，∴x COE 2=∠ ∴x AOC 3180-︒=∠， ∵OD 平分AOC ∠，∴AOC COD ∠=∠21， ∵︒=∠=∠+∠108DOE COE COD， 7分 ∴︒=+-︒1082)3180(21x x ，︒=36x ， 8分 ∴︒=∠72COE ． 9分 25、（1）∵15=OA ，OA OB 3=，∴45=OB ，若点B 在原点的右边，60=AB ， ∴点B 对应的有理数为45，线段AB 的中点P 对应的有理数为15，若点B 在原点的左边，30=AB ， ∴点B 对应的有理数为－45；线段AB 的中点P 对应的有理数为－30；（2）当点B 对应的数为正数时，则点M 移动30个单位到达线段AB 的中点P ，点M 移动的时间为10330= 秒，此时点N 移动的距离为20102=⨯，∴点N 对应的有理数为20； （3）设经过x 秒点有ON OM =，若点B 在原点的右边，则1523=-x x ，15=x ， 若点B 在原点的左边，则153245-=-x x ，12=x ．C BE AD。

2015~2016学年度第一学期七年级期末考试数学第Ⅰ卷（选择题 共48分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的A 、B 、C 、D 四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在－25， 0，25，2.5这四个数中，绝对值最大的数是 A. －25 B.0 C. 25D.2.5 2.下面运算正确的是 A.369a b ab += B.33330a b ba -= C.43862a a a -= D.22111236y y -= 3.过度包装既浪费资源又污染环境.据测算，如果全国每年减少10％的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把书3120000用科学记数法表示为A.3.12×105B.3.12×106C.31.2×105D.0.312×1074.如果一个角的余角是50°，则这个角的补角的度数是A.130°B.140°C.40°D.150°5.如图是每个面都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“祝”字相对的面是A.新B.年C.快D.乐6.下图是由八个相同的小正方体组合而成的几何体，其左视图是7.已知多项式2222A x y z =+-，222=432B x y z -++，且0A B C ++=，则C 为A.2225x y z --B.22235x y z --C.22233x y z --D.22235x y z -+8.如图，点O 在直线AB 上，射线OC 、OD 在直线AB 的同侧，∠AOD =50°，∠BOC =40°，OM 、ON 分别平分∠BOC 和∠AOD ，则∠MON 的度数为A.135°B.140°C.152°D.145° 9.如图，直线l 1∥l 2，则∠α为 A.150° B.140° C.130° D.120° 10.若8,5a b ==，且a b +＞0，则a b -的值为 A.3或13 B.13或－13 C.3或－3 D. －3或－1311.已知A 、B 、C 三点在同一直线上，M 、N 分别为线段AB 、BC 中点，且AB =60，BC =40，则MN 的长为A.10B.50C.20或50D.10或12.下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的： 根据此规律确定x 的值为A.135B.170C.209D.252第Ⅱ卷（非选择题共72分）乐快年新你祝D C B A NMD C B A l 2············第4个第3个第2个第1个35834∙∙∙···x 20b a 541054206329421二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请将最后答案填在题中横线上）13.312m a b 与212n a b -是同类项，则m n -=________； 14.规定符号＊运算为a ＊b =21ab a b -++，那么－3＊4=_____________；15.若代数式2245x x --的值为6，则2122x x --的值为_________； 16.为庆祝“六·一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛，如图所示：按照上面的规律，摆第（n ）图，需用火柴棒的根数为_____________________.三、解答题（本大题共6个小题，共56分，解答时应写出必要的文字说明或演算步骤.）17.（本小题满分10分）计算与化简：（1）2241325(2)4-+----⨯-（）（） （2）224(6)3(2)x xy x xy +---18.（本小题满分8分）先化简，再求值：2211312()()2323a a b a b ----，其中22,3a b =-=.19.（本小题满分9分）一辆货车从货场A出发，向东走了2千米到达批发部B，继续向东走了1.5千米到达商场C，又向西走了4.5千米到达超市D，最后回到货场.（1）用一个单位长度表示1千米，以东为正方向，货场为原点，画出数轴并在数轴上标明货场A，批发部B，商场C，超市D的位置；（2）超市D距货场A多远？（3）货车一共行驶了多少千米？20.（本小题满分8分）某中学初一（四）班3位教师决定带领本班a名学生在五一期间取北京旅游，A旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；而B旅行社的收费标准为：不分教师、学生，一律八折优惠.（1）分别用代数式表示参加这两家旅行社所需的费用；（2）如果这3位教师要带领该班30名学生参加旅游，你认为选择哪一家旅行社较为合算，为什么？21.（本小题满分10分）如图，已知AB∥CE，∠A=∠E，试说明∠CGD=∠FHB.22.（本小题满分11分）HGFEDCBA将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，∠A=60°，∠D=30°，∠E=∠B=45°）.（1）1若∠DCE=45°，则∠ACB的度数为_________：2 若∠ACB=140°，则∠DCE的度数为______；（2）由（1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由；（3）当∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠ACE所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由.。

2015～2016学年度七年级上册期末数学试卷一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分．）1、若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为（）A．﹣8 B．2 C．8或﹣2 D．﹣8或22、碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为0.5纳米的碳纳米管，1纳米=0.000000001米，则0.5纳米用科学记数法表示为（）A．0.5×10﹣9米B．5×10﹣8米C．5×10﹣9米D．5×10﹣10米3、下列方程为一元一次方程的是（）A.x+y=5B.x2=5C.x=0D.x+1x=5.4、把方程1-32x-=-354x+去分母后,正确的是( )A.1-2x-3=-3x+5B.1-2(x-3)=-3x+5C.4-2(x-3)=-3x+5D.4-2(x-3)=-(3x+5).5、下列各式中是同类项的是（）A．3x2y2和﹣3xy2B．和C．5xyz和8yz D．ab2和6、如图，数轴上A、B两点，表示的数分别为﹣1和，点B关于点A的对称点为C，点C所表示的实数是（）．A.﹣2﹣B.﹣2+C. 2+D. 2﹣7、下面是一个被墨水污染过的方程：，答案显示此方程的解是x=，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（）A．2 B．﹣2 C．﹣D．8、钟表2时30分时，时针与分针所成的角的度数为（）A．90° B．100° C．105° D．75°9、已知∠AOB=60°，其角平分线为OM，∠BOC=20°，其角平分线为ON，则∠MON的大小为（）A．20°B．40°C．20°或40°D．30°或10°10、某工厂今年的总产值为500万元，比去年增加15%，求这个工厂去年的总产值.若设这个工厂去年的总产值为x万元，则可列出方程是（）A.15%x=500B.x=15%×500C.(1+15%)x=500D.(1-15%)x=500.11、某工程要求按期完成，甲队单独完成需40天，乙队单独完成需50天，现甲队单独做4天，后两队合作，则正好按期完工．问该工程的工期是几天？设该工程的工期为x天．则方程为（）A．B．C．D．12、观察两行数根据你发现的规律，取每行数的第10个数，求得它们的和是（）．A．2051 B．2053 C．2048 D．2050二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．）13、﹣5的倒数是．14、﹣的系数是_________ ，次数是_________ ．15、的算术平方根是．16、3.56°=_________ °_________ ′_________ ″17、用四舍五入得到的近似数6.80×106有 3 个有效数字，精确到万位．18、已知3b2=2a﹣7，代数式9b2﹣6a+4= _________ ．19、若方程2x+a=7的解是x=0.5，则a=___________.20、某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，问这种商品的定价是多少？设定价为x，则可列方程．三、解答题（本大题共8个小题；共60分）21、（本小题满分6分）计算：（1）（2）22、（本小题满分6分）一个角的补角比它的余角的2倍多20°，求这个角。

山西省阳泉市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）在－0.1428中用数字3替换其中的一个非0数字后，使所得的数最大，则被替换的数字是（）A . 1B . 2C . 4D . 82. （2分）下列运算正确的是（）A . ﹣2（a﹣1）=﹣2a﹣1B . （﹣2a）2=﹣2a2C . （2a+b）2=4a2+b2D . 3x2﹣2x2=x23. （2分）在， 12，-20，0 ，-(-5)，－中，负数的个数有（）A . 个B . 个C . 个D . 个4. （2分）光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500 000 000 000 km，用科学记数法可表示为（）A . 950×1010kmB . 95×1011kmC . 9.5×1012kmD . 0.95×1013km5. （2分） (2020七上·五华期末) 若a与5互为相反数，则|a-5|等于（）A . 0B . 5C . 10D . -106. （2分）如图，下列说法，正确说法的个数是（）①直线AB和直线BA是同一条直线；②射线AB与射线BA是同一条射线；③线段AB和线段BA是同一条线段；④图中有两条射线．A . 0B . 1C . 2D . 37. （2分） (2016七上·五莲期末) 如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“国”字相对的面是（）A . 中B . 钓C . 鱼D . 岛8. （2分）(2015·丽水) 由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）A .B .C .D .9. （2分） (2018七上·武安期末) 下列各说法中，错误的是（）A . 代数式x2+y2的意义是x、y的平方和B . 代数式5（x+y）的意义是5与（x+y）的积C . x的5倍与y的和的一半，用代数式表示为5x+D . 比x的2倍多3的数，用代数式表示为2x+310. （2分）解方程1-＝，去分母，得（）A . 1-x-3=3xB . 6-x-3=3xC . 6-x+3=3xD . 1-x+3=3x11. （2分）某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚20%，另一件亏20%，那么这两件衣服卖出后，商店（）A . 不赚不亏B . 赚5元C . 亏5元D . 赚10元12. （2分） (2018七上·唐山期末) 某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（ x-10）元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（）A . 原价减去10元后再打8折B . 原价打8折后再减去10元C . 原价减去10元后再打2折D . 原价打2折后再减去10元二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2016七上·驻马店期末) 若∠α=59°21′36″，这∠α的补角为________．14. （1分）在数轴上，表示﹣2的点与原点的距离是________15. （1分） (2017七下·永春期中) 已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为________．16. （1分） (2018七上·武安期末) 若x+y=4，a，b互为倒数，则（x+y）+5ab的值是________．17. （1分） (2016七下·萧山开学考) 70°30′的余角为________°．18. （1分） (2019七上·昌平期中) 当x＝2，代数式2x﹣1的值为________．三、解答题 (共8题；共60分)19. （5分） (2018七上·南召期中) 计算：20. （5分）(2019·禅城模拟) 先化简，再求值：，其中x＝﹣5．21. （10分） (2018七上·南山期末) 解答下列方程的问题（1）已知x=3是关于x的方程：4x—a=3+ax的解，那么a的值是多少?（2）解方程：22. （5分）整理一批货物，由一个人做需80小时完成．现由一部分人先做2小时后，再增加5人做8小时。

七年级数学上册2015--2016学年度期末试卷三套汇编八含答案及解析七年级数学上册期末试卷1一、选择题（每小题3分，共24分）1．﹣6是（）A．负有理数B．正有理数C．自然数D．无理数2．850000000000用科学记数法表示为（）A．8.5×103亿B．0.85×104亿C．8.5×104亿D．85×102亿3．下列语句正确的是（）A．画直线AB=10厘米B．过任意三点A、B、C画直线ABC．画射线OB=3厘米D．画线段AB=3cm4．化简m﹣n﹣（m+n）的结果是（）A．0 B．2m C．﹣2n D．2m﹣2n5．若a+b＞0，ab＜0，a＞b，则下列各式正确的是（）A．b＜﹣a＜a＜﹣b B．﹣a＜b＜﹣b＜a C．a＜﹣b＜b＜﹣a D．﹣b＜a＜﹣a＜b6．已知线段AB=6cm，在直线AB上画线段AC=2cm，则线段BC的长是（）A．4cm B．3cm或8cm C．8cm D．4cm或8cm7．如图是这四个正方体中哪一个的展开图（）A．B．C．D．8．已知关于x的方程﹣4x+2k=10的解是x=k﹣1，则|k|的值是（）A．﹣3 B．﹣7 C．3 D．7二、填空题（每题3分，共30）9．3+（﹣5）=．10．如图，从A处到B处，选择第条路最近．理由是．11．x的2倍与5的差，用代数式表示为．12．一个角的余角比它的补角的还少20°，则这个角的大小是．13．已知∠A=51°，则∠A的余角是度．14．如图，AD=4.8厘米，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，则AB=厘米．15．（﹣7xy+4y2）﹣4xy=．16．计算11°36′+43°34′=．17．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则3cd+a+b=．18．已知﹣x+y=2，则代数式3x﹣3y﹣7=．三、解答题19．（1）（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]．﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×（3）化简：3a﹣（4b﹣a）+b；（4）7﹣6x=3﹣4x；（5）﹣=2．（6）2x2﹣（﹣3y）﹣[4x2y+2（x2﹣3xy﹣4）﹣2+3y]，其中x=1，y=﹣2．20．如图，已知O为直线AF上一点，OE平分∠AOC，（1）若∠AOE=20°，求∠FOC的度数；若OD平分∠BOC，∠AOB=84°，求∠DOE的度数．21．如图，已知AC=3AB，BC=12，点D 是线段AC的中点，求BD的长度．22．经营户小李在水果批发市场上了解到一下信息：蔬菜品种苹果香蕉西瓜梨子批发价（元/千克）3.5 1.2 1.5 1.3零售价（元/千克）4.5 1.5 2.8 1.8他共用135元钱从市场上批发了苹果和西瓜共50千克到市场上去卖．（1）请计算小李苹果和西瓜各买了多少千克？若他能够当天卖完，请问他能赚多少钱？23．如图，已知O为直线AF上一点，射线OC平分∠AOB，∠COD=20°；（1）若∠AOB=80°，试说明OD为∠AOC的角平分线；若∠BOD=60°，求∠COF的度数．24．加油啊！小朋友！春节快到了，移动公司为了方便学生上网查资料，提供了两种上网优惠方法：A．计时制：0.05元/分钟，B．包月制：50元/月（只限一台电脑上网），另外，不管哪种收费方式，上网时都得加收通讯费0.02元/分．（1）设小明某月上网时间为x分，请写出两种付费方式下小明应该支付的费用．什么时候两种方式付费一样多？（3）如果你一个月只上网15小时，你会选择哪种方案呢？参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1．﹣6是（）A．负有理数B．正有理数C．自然数D．无理数考点：有理数．分析：根据有理数的分类，可得答案．解答：解：﹣6是负有理数，故选：A．点评：本题考查了有理数，利用了有理数的分类：有理数．2．850000000000用科学记数法表示为（）A．8.5×103亿B．0.85×104亿C．8.5×104亿D．85×102亿考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将8500 0000 0000用科学记数法表示为8.5×103亿．故选A．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．下列语句正确的是（）A．画直线AB=10厘米B．过任意三点A、B、C画直线ABC．画射线OB=3厘米D．画线段AB=3cm考点：直线、射线、线段．分析：直线和射线都无法度量长度，根据即可判断A、C；根据两点确定一条直线，而三点不一定在一条直线上，即可判断C；线段有长度，根据线段的长度画出线段即可判断D．解答：解：A、直线无法度量长度，故本选项错误；B、三点不一定在一条直线上，只有两点确定一条直线，故本选项错误；C、射线无法度量长度，故本选项错误；D、线段有长度，根据线段的长可以画出线段，故本选项正确．故选D．点评：本题考查了对线段、直线、射线，两点确定一直线的应用，主要考查学生的辨析能力，题目比较好，是一道比较容易出错的题目．4．化简m﹣n﹣（m+n）的结果是（）A．0 B．2m C．﹣2n D．2m﹣2n考点：整式的加减．分析：根据整式的加减运算法则，先去括号，再合并同类项．注意去括号时，括号前是负号，去括号时，括号里各项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母和字母的指数不变．解答：解：原式=m﹣n﹣m﹣n=﹣2n．故选C．点评：解决此类题目的关键是熟记去括号法则，及熟练运用合并同类项的法则，其是各地中考的常考点．注意去括号法则为：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．5．若a+b＞0，ab＜0，a＞b，则下列各式正确的是（）A．b＜﹣a＜a＜﹣b B．﹣a＜b＜﹣b＜a C．a＜﹣b＜b＜﹣a D．﹣b＜a＜﹣a＜b考点：有理数大小比较．专题：计算题．分析：根据题意ab＜0，a＞b，得出a、b异号且a＞0，b＜0，从而得出﹣a＜﹣b，再由a+b＞0，得出﹣b＞b，a＞﹣a，最后得出答案．解答：解：∵ab＜0，∴a、b异号，又∵a＞b，∴a＞0，b＜0，∴﹣a＜0，﹣b＞0，又∵a+b＞0，∴﹣b＞﹣a，﹣b＞b，a＞﹣a，∴﹣a＜b＜﹣b＜a．故选B．点评：本题考查了有理数大小比较，解题的关键是认真审题，弄清题意，题目比较简单，易于理解．6．已知线段AB=6cm，在直线AB上画线段AC=2cm，则线段BC的长是（）A．4cm B．3cm或8cm C．8cm D．4cm或8cm考点：比较线段的长短．专题：分类讨论．分析：画出图形，分情况讨论：①当点C在线段AB上；②当点C在线段BA的延长线上；③因为AB大于AC，所以点C不可能在AB的延长线上．解答：解：如上图所示，可知：①当点C在线段AB上时，BC=AB﹣AC=4；②当点C在线段BA的延长线上时，BC=AB+AC=8．故选D．点评：注意根据题意，分情况讨论，要画出正确的图形，结合图形进行计算．7．如图是这四个正方体中哪一个的展开图（）A．B．C．D．考点：几何体的展开图．分析：在验证立方体的展开图式，要细心观察每一个标志的位置是否一致，然后进行判断．解答：解：根据有图案的表面之间的位置关系，正确的展开图是D．故选：D．点评：本题考查了正方体的表面展开图及空间想象能力．易错易混点：学生对相关图的位置想象不准确，从而错选，解决这类问题时，不妨动手实际操作一下，即可解决问题．8．已知关于x的方程﹣4x+2k=10的解是x=k﹣1，则|k|的值是（）A．﹣3 B．﹣7 C．3 D．7考点：一元一次方程的解．分析：把x=k﹣1代入﹣4x+2k=10得出﹣4（k﹣1）+2k=10，求出方程的解即可．解答：解：把x=k﹣1代入﹣4x+2k=10得：﹣4（k﹣1）+2k=10，解得：k=﹣3，故选A．点评：本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程的应用，解此题的关键是得出关于k的一元一次方程，难度适中．二、填空题（每题3分，共30）9．3+（﹣5）=﹣2．考点：有理数的加法．专题：计算题．分析：原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果．解答：解：原式=﹣（5﹣3）=﹣2．故答案为：﹣2点评：此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．如图，从A处到B处，选择第②条路最近．理由是两点之间，线段最短．考点：线段的性质：两点之间线段最短．分析：根据两点之间线段最短的性质作答．解答：解：从A处到B处共有3条路，第②条路最近，理由是两点之间，线段最短．故答案为：②；两点之间，线段最短．点评：此题主要考查了线段的性质：两点之间，线段最短．11．x的2倍与5的差，用代数式表示为2x﹣5．考点：列代数式．分析：用x乘2减去5列式即可．解答：解：用代数式表示为2x﹣5．故答案为：2x﹣5．点评：此题考查列代数式，理解题目叙述的运算顺序与方法是解决问题的关键．12．一个角的余角比它的补角的还少20°，则这个角的大小是75°．考点：余角和补角．专题：计算题．分析：首先根据余角与补角的定义，设这个角为x，则它的余角为（90°﹣x），补角为（180°﹣x），再根据题中给出的等量关系列方程即可求解．解答：解：设这个角为x，则它的余角为（90°﹣x），补角为（180°﹣x），根据题意可，得90°﹣x=（180°﹣x）﹣20°，解得x=75°，故答案为75°．点评：本题考查了余角与补角的定义，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程求解，难度适中．13．已知∠A=51°，则∠A的余角是39度．考点：余角和补角．分析：根据余角的定义求解．如果两个角的和是一个直角，那么称这两个角互为余角，简称互余，也可以说其中一个角是另一个角的余角．解答：解：∠A的余角等于90°﹣51°=39度．故答案为：39．点评：本题比较容易，考查余角的定义．14．如图，AD=4.8厘米，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，则AB= 6.4厘米．考点：两点间的距离．分析：根据线段中点的性质，可得AC与BC的关系，CD与BD的关系，根据线段的和差，可得关于BD的方程，根据解方程，可得BD的长，再根据线段的和差，可得答案．解答：解：由点D是线段CB的中点，得BC=2BD，CD=BD．由点C是线段AB的中点，得AC=BC=2BD．由线段的和差，得AC+CD=AD．即2BD+BD=4.8．解得BD=1.6cm．由线段的和差，得AB=AD+BD=4.8+1.6=6.4cm，故答案为：6.4．点评：本题考查了两点间的距离，利用线段中点的性质、线段的和差得出BD的长是解题关键．15．（﹣7xy+4y2）﹣4xy=﹣11xy+4y2．考点：整式的加减．分析：先去括号，再合并同类项即可．解答：解：原式=﹣7xy+4y2﹣4xy=﹣11xy+4y2．故答案为：﹣11xy+4y2．点评：本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．16．计算11°36′+43°34′=55°10′．考点：度分秒的换算．分析：把度分分别相加，再满60进1即可．解答：解：11°36′+43°34′=54°70′=55°10′，故答案为：55°10′．点评：本题考查了度分秒之间换算的应用，注意：1°=60′．17．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则3cd+a+b=3．考点：代数式求值；相反数；倒数．分析：根据互为相反数的两个数和为0与互为倒数的两个数乘积是1解答．解答：解：因为a，b互为相反数，所以a+b=0，因为c，d互为倒数，所以cd=1，则3cd+a+b=3×1+0=3．点评：本题主要考查相反数和倒数的性质．记住互为相反数的两个数和为0；乘积是1的两个数互为倒数是解决问题的关键．18．已知﹣x+y=2，则代数式3x﹣3y﹣7=﹣13．考点：代数式求值．分析：将3x﹣3y﹣7前两项提取公因式﹣3，进而将已知代入求出即可．解答：解：∵﹣x+y=2，∴3x﹣3y﹣7=﹣3（y﹣x）﹣7=﹣3×2﹣7=﹣13．故答案为：﹣13．点评：此题主要考查了代数式求值，正确将原式变形求出是解题关键．三、解答题19．（1）（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]．﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×（3）化简：3a﹣（4b﹣a）+b；（4）7﹣6x=3﹣4x；（5）﹣=2．（6）2x2﹣（﹣3y）﹣[4x2y+2（x2﹣3xy﹣4）﹣2+3y]，其中x=1，y=﹣2．考点：有理数的混合运算；整式的加减；整式的加减—化简求值；解一元一次方程．分析：（1）先算乘方，再算括号里面的运算，再算乘法，最后算减法；先算乘法，绝对值和除法，再算乘法，最后算加法；（3）先去括号，再进一步合并同类项即可；（4）（5）利用解方程的步骤与方法求得未知数的值即可；（6）先去括号，再合并化简，最后代入求得数值即可．解答：解：（1）原式=﹣1﹣×[2﹣9]=﹣1+=；原式=﹣4+3+（﹣8）×=﹣1﹣=﹣；（3）原式=3a﹣4b+a+b=4a﹣3b；（4）7﹣6x=3﹣4x﹣6x+4x=3﹣7﹣2x=﹣4x=2；（5）﹣=25（x﹣4）﹣2=205x﹣20﹣4x﹣2=205x﹣4x=20+20+2x=42；（6）原式=2x2+3y﹣[4x2y+2x2﹣6xy﹣8﹣4x2y+4xy+4+3y]=2x2+3y﹣2x2+2xy+4﹣3y=2xy+4，当x=1，y=﹣2时，原式=﹣4+4=0．点评：此题考查有理数的混合运算和整式加减，解方程，以及整式的化简求值，掌握运算顺序和解答的步骤是解决问题的关键．20．如图，已知O为直线AF上一点，OE平分∠AOC，（1）若∠AOE=20°，求∠FOC的度数；若OD平分∠BOC，∠AOB=84°，求∠DOE的度数．考点：角平分线的定义．分析：①利用角平分线的定义求出∠AOC，∠FOC与∠AOC和是180°．②从图中不难看出∠DOE是由∠AOB与∠BOC半角之和，也就是∠AOB的一半．解答：解：①∵OE平分∠AOC，∠AOE=20°∴∠AOC=2∠AOE=40°∴∠FOC=180°﹣∠AOC=140°；②∵OE平分∠AOC，OD平分∠BOC，∴∠AOE=∠COE=∠AOC，∠COD=∠BOD=∠BOC，∴∠DOE=∠COE+∠COD=∠AOC+∠BOC=∠AOB，已知∠AOB=84°∴∠DOE=42°．点评：本题考查了角平分线的定义，解决本题的关键牢记角平分线的定义，注意实际问题中的转化．21．如图，已知AC=3AB，BC=12，点D 是线段AC的中点，求BD的长度．考点：两点间的距离．分析：根据线段的和差，可得AB与BC的关系，根据线段中点的性质，可得CD的长，再根据线段的和差，可得答案．解答：解：由线段的和差，得BC=AC﹣AB=3AB﹣AB=2AB．由2AB=BC=12，得AB=6．由线段的和差，得AC=AB+CB=6+12=18．由点D是线段AC的中点，得DC=AC=×18=9．由线段的和差，得BD=BC﹣DC=12﹣9=3．点评：本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出AB的长是解题关键．22．经营户小李在水果批发市场上了解到一下信息：蔬菜品种苹果香蕉西瓜梨子批发价（元/千克）3.5 1.2 1.5 1.3零售价（元/千克）4.5 1.5 2.8 1.8他共用135元钱从市场上批发了苹果和西瓜共50千克到市场上去卖．（1）请计算小李苹果和西瓜各买了多少千克？若他能够当天卖完，请问他能赚多少钱？考点：一元一次方程的应用．分析：（1）设苹果批发买了x千克，则西瓜批发买了（50﹣x）千克，根据苹果批发总价+西瓜批发总价=135元，列出方程求解；求当天卖完这些苹果和西瓜能赚多少钱？就用零售价卖出的总价﹣批发总价．解答：解：（1）设苹果批发买了x千克，则西瓜批发买了（50﹣x）千克，依题意有3.5x+1.5（50﹣x）=135，解得x=30，50﹣x=50﹣30=20．答：苹果批发买了30千克，则西瓜批发买了20千克；（4.5﹣3.5）×30+×20=1×30+1.3×20=30+26=56（元）．答：他能赚56元钱．点评：考查了一元一次方程的应用，解题关键是弄清题意，合适的等量关系，即苹果批发总价+西瓜批发总价=135元，列出方程，赚的钱=零售价卖出的总价一批发总价．23．如图，已知O为直线AF上一点，射线OC平分∠AOB，∠COD=20°；（1）若∠AOB=80°，试说明OD为∠AOC的角平分线；若∠BOD=60°，求∠COF的度数．考点：角平分线的定义．分析：（1）因为射线OC平分∠AOB，所以∠AOC=∠BOC=∠AOB=40°，根据∠AOD=∠AOC﹣∠COD=40°﹣20°=20°，∠COD=20°，所以∠AOD=∠COD，所以OD为∠AOC的角平分线；先根据∠BOD=60°，∠COD=20°，得到∠BOC=∠BOD﹣∠COD=60°﹣20°=40°，因为射线OC平分∠AOB，所以∠AOB=2∠BOC=80°，所以∠BOF=180°﹣∠AOB=180°﹣80°=100°，所以∠COF=∠BOF+∠BOC=100°+40°=140°．解答：解：（1）∵射线OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠BOC=∠AOB=40°，∵∠AOD=∠AOC﹣∠COD=40°﹣20°=20°，∠COD=20°，∴∠AOD=∠COD，∴OD为∠AOC的角平分线；∵∠BOD=60°，∠COD=20°，∴∠BOC=∠BOD﹣∠COD=60°﹣20°=40°，∵射线OC平分∠AOB，∴∠AOB=2∠BOC=80°，∴∠BOF=180°﹣∠AOB=180°﹣80°=100°，∴∠COF=∠BOF+∠BOC=100°+40°=140°．点评：本题考查了角平分线的定义，解决本题的关键是熟记角平分线的定义．24．加油啊！小朋友！春节快到了，移动公司为了方便学生上网查资料，提供了两种上网优惠方法：A．计时制：0.05元/分钟，B．包月制：50元/月（只限一台电脑上网），另外，不管哪种收费方式，上网时都得加收通讯费0.02元/分．（1）设小明某月上网时间为x分，请写出两种付费方式下小明应该支付的费用．什么时候两种方式付费一样多？（3）如果你一个月只上网15小时，你会选择哪种方案呢？考点：一元一次方程的应用；列代数式；代数式求值．分析：（1）根据第一种方式为计时制，每分钟0.05，第二种方式为包月制，每月50元，两种方式都要加收每分钟通信费0.02元可分别有x表示出收费情况．根据两种付费方式，得出等式方程求出即可；（3）根据一个月只上网15小时，分别求出两种方式付费钱数，即可得出答案；解答：解：（1）根据题意得：第一种方式为：（0.05+0.02）x=0.07x．第二种方式为：50+0.02x．设上网时长为x分钟时，两种方式付费一样多，依题意列方程为：（0.05+0.02）x=50+0.02x，解得x=1000，答：当上网时全长为1000分钟时，两种方式付费一样多；（3）当上网15小时，得900分钟时，A方案需付费：（0.05+0.02）×900=63（元），B方案需付费：50+0.02×900=68（元），∵63＜68，∴当上网15小时，选用方案A合算，点评：此题主要考查了一元一次方程的应用以及一元一次不等式的应用，此题比较典型，同学们应重点掌握．七年级数学上册期末试卷2一、精心选一选（每题2分，共20分）1．在跳远测试中，及格的标准是4.00米，王菲跳出了4.12米，记为+0.12米，何叶跳出了3.95米，记作（）A．+0.05米B．﹣0.05米C．+3.95米D．﹣3.95米2．下列空间图形中是圆柱的为（）A．B．C．D．3．小红家分了一套住房，她想在自己的房间的墙上钉一根细木条，挂上自己喜欢的装饰物，那么小红至少需要几根钉子使细木条固定（）A．1根B．2根C．3根D．4根4．下列各式中运算正确的是（）A．6a﹣5a=1B．a2+a2=a4C．3a2+2a3=5a5D．3a2b﹣4ba2=﹣a2b5．我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍惜水资源，节约用水．据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升．若每天用水时间按2小时计算，那么一天中的另外22小时水龙头都在不断的滴水．请计算，一个拧不紧的水龙头，一个月（按30天计算）浪费水（）A．23760毫升B．2.376×105毫升C．23.8×104毫升D．237.6×103毫升6．某同学解方程5x﹣1=□x+3时，把□处数字看错得x=﹣，他把□处看成了（）A．3B．﹣9C．8D．﹣87．下列展开图中，不能围成几何体的是（）A．B．C．D．8．关于x的方程2x﹣4=3m和x+2=m有相同的解，则m的值是（）A．10B．﹣8C．﹣10D．89．某商场有两件进价不同上衣均卖了80元，一件盈利60%，另一件亏本20%，这次买卖中商家（）A．不赔不赚B．赚了8元C．赚了10元D．赚了32元10．一列数：0，1，2，3，6，7，14，15，30，____，_____，____这串数是由小明按照一定规则写下来的，他第一次写下“0，1”，第二次按着写“2，3”，第三次接着写“6，7”第四次接着写“14，15”，就这样一直接着往下写，那么这串数的最后三个数应该是下面的（）A．31，32，64B．31，62，63C．31，32，33D．31，45，46二、细心填一填（每题3分，共30分）11．我市12月中旬的一天中午气温为5℃，晚6时气温下降了8℃，则晚6时气温为℃．12．数轴上点A表示的数是﹣4，点B表示的数是3，那么AB=．13．12.42°=°′″．14．如图，从学校A到书店B最近的路线是①号路线，其道理用几何知识解释应是．15．将两块直角三角板的直角顶点重合，如图所示，若∠AOD=128°，则∠BOC=．16．已知（a﹣3）2+|b+6|=0，则方程ax=b的解为x=．17．如图：火车从A地到B地途经C，D，E，F四个车站，且相邻两站之间的距离各不相同，则售票员应准备种票价的车票．18．麦迪在一次比赛中22投14中得28分，除了3个三分球全中外，他还投中了个两分球和个罚球．19．小明同学在上楼梯时发现：若只有一个台阶时，有一种走法，若有二个台阶时，可以一阶一阶地上，或者一步上二个台阶，共有两种走法，如果他一步只能上一个或者两个台阶，根据上述规律，有三个台阶时，他有三种走法，那么有四个台阶时，共有种走法．20．用“数字牌”做24点游戏，抽出的四张牌分别表示2，﹣3，﹣4，6（每张牌只能用一次，可以用加，减，乘，除等运算）请写出一个算式，使结果为24：．三、用心解一解（本大题共70分）21．计算：（1）（+﹣）×（﹣12）；（2）2×（﹣3）2﹣5÷×2．22．解方程：．23．先化简，再求值：2a2b﹣[2ab2+2（a2b+2ab2）]，其中a=﹣，b=1．24．如图，已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，求∠AOB的度数．25．如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由．26．用一张正方形的纸制作成一个无盖的长方体盒子，设这个正方形的边长为a，这个无盖的长方体盒子高为h．（只考虑如图所示，在正方形的四个角上各减去一个大小相同的正方形的情况．）（1）若a=6cm，h=2cm，求这个无盖长方体盒子的容积；（2）用含a和h的代数式表示这个无盖长方体盒子的容积；（3）某学习小组合作探究发现：当时，折成的长方体盒子容积最大．试用这一结论计算当a=18cm时这个无盖长方体盒子的最大容积．27．某中学将组织七年级学生春游一天，由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜．（1）两同学向公司经理了解租车的价格，公司经理对他们说：“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用，60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元．”王老师说：“我们学校八年级昨天在这个公司租了5辆45座和2辆60座的客车，一天的租金为1600元，你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗”甲、乙两同学想了一下，都说知道了价格．聪明的你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗？（2）公司经理问：“你们准备怎样租车”，甲同学说：“我的方案是只租用45座的客车，可是会有一辆客车空出30个座位”；乙同学说“我的方案只租用60座客车，正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”，王老师在﹣旁听了他们的谈话说：“从经济角度考虑，还有别的方案吗”？如果是你，你该如何设计租车方案，并说明理由．参考答案与试题解析一、精心选一选（每题2分，共20分）1．（2014秋•东丰县校级期末）在跳远测试中，及格的标准是4.00米，王菲跳出了4.12米，记为+0.12米，何叶跳出了3.95米，记作（）A．+0.05米B．﹣0.05米C．+3.95米D．﹣3.95米考点：正数和负数．分析：明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中超过标准的一个为正，则另一个不到标准的就用负表示，即可解决．解答：解：“正”和“负”相对，所以王菲跳出了4.12米，比标准多0.12米，记为+0.12米，何叶跳出了3.95米，比标准少0.05米，应记作﹣0.05米．故选B．点评：用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示．特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．2．（2005•台州）下列空间图形中是圆柱的为（）A．B．C．D．考点：认识立体图形．分析：根据日常生活中的常识及圆柱的概念和特性即解．解答：解：结合图形的特点，A是圆柱，B是圆锥，C是圆台，D是棱柱．故选A．点评：熟记常见立体图形的特征是解决此类问题的关键．圆柱的侧面是光滑的曲面，且上下底面是全等的两个圆．3．（2014秋•东丰县校级期末）小红家分了一套住房，她想在自己的房间的墙上钉一根细木条，挂上自己喜欢的装饰物，那么小红至少需要几根钉子使细木条固定（）A．1根B．2根C．3根D．4根考点：直线的性质：两点确定一条直线．分析：根据直线的性质求解，判定正确选项．解答：解：根据直线的性质，小红至少需要2根钉子使细木条固定．只有B符合．故选B．点评：考查直线的性质．经过两点有一条直线，并且只有一条直线，即两点确定一条直线．4．（2012•深圳模拟）下列各式中运算正确的是（）A．6a﹣5a=1B．a2+a2=a4C．3a2+2a3=5a5D．3a2b﹣4ba2=﹣a2b考点：合并同类项．专题：计算题．分析：根据同类项的定义及合并同类项法则解答．解答：解：A、6a﹣5a=a，故A错误；B、a2+a2=2a2，故B错误；C、3a2+2a3=3a2+2a3，故C错误；D、3a2b﹣4ba2=﹣a2b，故D正确．故选：D．点评：合并同类项的方法是：字母和字母的指数不变，只把系数相加减．注意不是同类项的一定不能合并．5．（2014秋•东丰县校级期末）我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍惜水资源，节约用水．据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升．若每天用水时间按2小时计算，那么一天中的另外22小时水龙头都在不断的滴水．请计算，一个拧不紧的水龙头，一个月（按30天计算）浪费水（）A．23760毫升B．2.376×105毫升C．23.8×104毫升D．237.6×103毫升考点：科学记数法—表示较大的数．专题：应用题．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．解答：解：2×0.05×（22×60×60）×30=0.1×79200×30=2.376×105毫升．故选B．点评：用科学记数法表示一个数的方法是：（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1，当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上零）．6．（2014秋•东丰县校级期末）某同学解方程5x﹣1=□x+3时，把□处数字看错得x=﹣，他把□处看成了（）A．3B．﹣9C．8D．﹣8考点：一元一次方程的解．分析：解此题要先把x的值代入到方程中，把方程转换成求未知系数的方程，然后解得未知系数的值．解答：解：把x=﹣代入5x﹣1=□x+3，得5×（﹣）﹣1=﹣□+3，解得□=8．故选：C．点评：本题求□的思路是根据某数是方程的解，则可把已知解代入方程的未知数中，使未知数转化为已知数，从而建立起未知系数的方程，通过未知系数的方程求出未知数系数，这种解题方法叫做待定系数法，是数学中的一个重要方法，以后在函数的学习中将大量用到这种方法．7．（2013秋•莒南县期末）下列展开图中，不能围成几何体的是（）A．B．C．D．考点：几何体的展开图．分析：根据个图形的特点判断可围成的几何体，再作答．解答：解：A能围成三棱锥，C能围成三棱柱，D能围成四棱柱，只有B两个底面在侧面的同一侧，不能围成四棱柱．故选B．点评：熟记各种几何体的平面展开图是解题的关键．8．（2014秋•新洲区期末）关于x的方程2x﹣4=3m和x+2=m有相同的解，则m的值是（）A．10B．﹣8C．﹣10D．8考点：同解方程．专题：计算题．分析：在题中，可分别求出x的值，当然两个x都是含有m的代数式，由于两个x相等，可列方程，从而进行解答．解答：解：由2x﹣4=3m得：x=；由x+2=m得：x=m﹣2由题意知=m﹣2解之得：m=﹣8．故选：B．点评：根据题目给出的条件，列出方程组，便可求出未知数．9．（2014秋•营口期末）某商场有两件进价不同上衣均卖了80元，一件盈利60%，另一件亏本20%，这次买卖中商家（）A．不赔不赚B．赚了8元C．赚了10元D．赚了32元考点：一元一次方程的应用．专题：销售问题．分析：此题可以分别设两件上衣的进价是a元，b元，根据售价=成本±利润，列方程求得两件上衣的进价，再计算亏盈．解答：解：设盈利60%的上衣的进价是a元，亏本20%的上衣的进价是b元．则有（1）a（1+60%）=80，a=50；（2）b（1﹣20%）=80，b=100．总售价是80+80=160（元），总进价是50+100=150（元），所以这次买卖中商家赚了10元．故选C．点评：此题应分别列方程求得两件上衣的进价，再作比较．10．（2014秋•温州期末）一列数：0，1，2，3，6，7，14，15，30，____，_____，____这串数是由小明按照一定规则写下来的，他第一次写下“0，1”，第二次按着写“2，3”，第三次接着写“6，7”第四次接着写“14，15”，就这样一直接着往下写，那么这串数的最后三个数应该是下面的（）A．31，32，64B．31，62，63C．31，32，33D．31，45，46考点：规律型：数字的变化类．专题：规律型．分析：本题通过观察可知下一组数的第一个数是前一组数的第二个数的两倍，在同一组数中的前后两个数相差1．由此可解出接下来的3个数．解答：解：依题意得：接下来的三组数为31，62，63．故选B．。

山西省阳泉市平定县2015-2016学年七年级（下）期末数学试卷（解析版）一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．﹣27的立方根是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．2．在平面直角坐标系中，将点P（3，2）向右平移2个单位，所得的点的坐标是（）A．（1，2） B．（3，0） C．（3，4） D．（5，2）3．如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4∥l1，若∠1=124°，∠2=88°，则∠3的度数为（）A．26°B．36°C．46°D．56°4．某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，若参加人数最少的小组有50人，则参加人数最多的小组有（）A．50人B．70人C．80人D．200人5．不等式4x﹣1＞1的解集是（）A．x＞B．x＜C．x＞﹣D．x＜﹣6．利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（）A．要消去y，可以将①×5+②×2 B．要消去x，可以将①×3+②×（﹣5）C．要消去y，可以将①×5+②×3 D．要消去x，可以将①×（﹣5）+②×27．若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）A．m﹣2＞n﹣2 B．＞C．m2＞n2D．2m+1＞2n+18．学习了统计知识后，数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形和扇形统计图．依据图中信息，得出下列结论中正确的是（）A．接受这次调查的家长人数为180人B．在扇形统计图中，“不赞同”的家长部分所对应的扇形圆心角大小为135°C．表示“无所谓”的家长人数为60人D．表示“很赞同”的家长人数为20人9．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．10．周末，某小组12名同学都观看了电影《甲午风云》，其中8人买了甲票，4人买了乙票，总计用了200元．已知每张乙票比甲票售价多5元，求甲票、乙票的售价分别是多少元？设每张甲票的售价为x元，每张乙票的售价为y元．根据题意，可列方程组为（）A． B．C． D．二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）11．不等式5x﹣3＜3x+5的最大整数解是______．12．已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是______．13．实数a在数轴上的位置如图所示，则|a﹣2|=______．14．某超市为了测定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的频数分布直方图（图中等待时间2分钟到3分钟表示大于或等于2分钟而小于3分钟，其它类同）．这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为______．15．如图所示，在平面直角坐标系中，“鱼”的每个“顶点”都在小正方形的顶点处，点A为“鱼”的一个顶点，将“鱼”向右平移3个单位长度，再向下平移6个单位长度，则平移后点A的坐标为______．16．如图，∠A=70°，O是AB上一点，直线OD与AB的夹角∠BOD为80°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转______度．三、解答题（本大题共有8小题，共62分）17．（1）解方程组；（2）解不等式组，并写出不等式组的整数解．18．如图所示，已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），点B的坐标为（﹣2，0）．（1）把△ABO沿着x轴的正方向平移4个单位，请你画出平移后的△A′B′O′，其中A，B，O的对应点分别是A′，B′，O′（不必写画法）；（2）在（1）的情况下，若将△A′B′O′向下平移3个单位，请直接写出点B′对应点B″的坐标．19．阅读理解下面内容，并解决问题：据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，希望求出它的立方根，华罗庚脱口而出地报出答案，邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥秘．（1）由103=1000，1003=1000000，你能确定是几位数吗？∵1000＜59319＜1000000，∴10＜＜100．∴是两位数；（2）由59319的个位上的数是9，你能确定的个位上的数是几吗？∵只有个位数是9的立方数是个位数依然是9，∴的个位数是9；（3）如果划去59319后面的三位319得到59，而33=27，43=64，由此你能确定的十位上的数是几吗？∵27＜59＜64，∴30＜＜40．∴的十位数是3．所以，的立方根是39．已知整数50653是整数的立方，求的值．20．（10分）（2016春•平定县期末）某中学积极开展跳绳锻炼，一次体育测试后，体育委员统计了全班同学单位时间的跳绳次数，列出了频数分布表和频数分布直方图，如图：（1）补全频数分布表和频数分布直方图．（2）表中组距是______次，组数是______组．（3）跳绳次数在100≤x＜140范围的学生有______人，全班共有______人．（4）若规定跳绳次数不低于140次为优秀，求全班同学跳绳的优秀率是多少？21．如图，直线AB与CD相交于点O，OD恰为∠BOE的角平分线．（1）请直接写出和∠AOD能成为互为补角的角；（把符合条件的角都填出来）（2）若∠AOD=142°，求∠AOE的度数．22．我市某超市举行店庆活动，对甲、乙两种商品实行打折销售．打折前，购买3件甲商品和1件乙商品需用190元；购买2件甲商品和3件乙商品需用220元．而店庆期间，购买10件甲商品和10件乙商品仅需735元，这比不打折前少花多少钱？23．小武新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100块，共花费5600元．已知彩色地砖的单价是80元/块，单色地砖的单价是40元/块．（1）两种型号的地砖各采购了多少块？（2）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块，且采购地砖的费用不超过3200元，那么彩色地砖最多能采购多少块？24．（12分）（2016春•平定县期末）如图，已知直线l1∥l2，l3、l4和l1、l2分别交于点A、B、C、D，点P 在直线l3或l4上且不与点A、B、C、D重合．记∠AEP=∠1，∠PFB=∠2，∠EPF=∠3．（1）若点P在图（1）位置时，求证：∠3=∠1+∠2；（2）若点P在图（2）位置时，请直接写出∠1、∠2、∠3之间的关系；（3）若点P在图（3）位置时，写出∠1、∠2、∠3之间的关系并给予证明．2015-2016学年山西省阳泉市平定县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．﹣27的立方根是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．【考点】立方根．【分析】根据立方根的定义，即可解答．【解答】解：∵（﹣3）3=﹣27，∴﹣27的立方根是﹣3，故选：B．【点评】本题考查了立方根，解决本题的关键是熟记立方根的定义．2．在平面直角坐标系中，将点P（3，2）向右平移2个单位，所得的点的坐标是（）A．（1，2） B．（3，0） C．（3，4） D．（5，2）【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】将点P（3，2）向右平移2个单位后，纵坐标不变，横坐标加上2即可得到平移后点的坐标．【解答】解：将点P（3，2）向右平移2个单位，所得的点的坐标是（3+2，2），即（5，2）．故选D．【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移，掌握平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．3．如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4∥l1，若∠1=124°，∠2=88°，则∠3的度数为（）A．26°B．36°C．46°D．56°【考点】平行线的性质．【分析】如图，首先运用平行线的性质求出∠AOB的大小，然后借助平角的定义求出∠3即可解决问题．【解答】解：如图，∵直线l4∥l1，∴∠1+∠AOB=180°，而∠1=124°，∴∠AOB=56°，∴∠3=180°﹣∠2﹣∠AOB=180°﹣88°﹣56°=36°，故选B．【点评】该题主要考查了平行线的性质及其应用问题；应牢固掌握平行线的性质，这是灵活运用、解题的基础和关键．4．某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，若参加人数最少的小组有50人，则参加人数最多的小组有（）A．50人B．70人C．80人D．200人【考点】扇形统计图．【分析】根据题意和统计图中的数据可以求得总的人数，进而求得参加人数最多的小组的人数．【解答】解：由题意可得，参加体育兴趣小组的人数一共有：50÷25%=200（人），∴参加人数最多的小组的有：200×（1﹣25%﹣35%）=200×40%=80（人），故选C．【点评】本题考查扇形统计图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．5．不等式4x﹣1＞1的解集是（）A．x＞B．x＜C．x＞﹣D．x＜﹣【考点】解一元一次不等式．【分析】根据解不等式的基本步骤依次移项、合并同类项、系数化为1即可得．【解答】解：移项，得：4x＞1+1，合并同类项，得：4x＞2，系数化为1，得：x＞，故选：A．【点评】本题主要考查解一元一次不等式的能力，熟练掌握解不等式的基本步骤是解题的关键．6．利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（）A．要消去y，可以将①×5+②×2 B．要消去x，可以将①×3+②×（﹣5）C．要消去y，可以将①×5+②×3 D．要消去x，可以将①×（﹣5）+②×2【考点】解二元一次方程组．【分析】观察方程组中x与y系数特征，利用加减消元法判断即可．【解答】解：利用加减消元法解方程组，要消去x，可以将①×（﹣5）+②×2，故选D【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．7．若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）A．m﹣2＞n﹣2 B．＞C．m2＞n2D．2m+1＞2n+1【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案．【解答】解：A、不等式的两边都减2，不等号的方向不变，故A错误；B、不等式的两边都除以2，不等号的方向不变，故B错误；C、如m=2，n=3，m＞n，m2＞n2，故C正确；D、不等式的两边都乘以2，不等号的方向不变；不等式的两边都加2，不等号的方向不变；故D错误；故选：C．【点评】主要考查了不等式的基本性质，“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．8．学习了统计知识后，数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形和扇形统计图．依据图中信息，得出下列结论中正确的是（）A．接受这次调查的家长人数为180人B．在扇形统计图中，“不赞同”的家长部分所对应的扇形圆心角大小为135°C．表示“无所谓”的家长人数为60人D．表示“很赞同”的家长人数为20人【考点】条形统计图；扇形统计图．【分析】由家长看法为赞同的人数除以占的百分比，求出调查家长的总人数，求出家长意见很赞同的人数即可．【解答】解：根据题意得：调查总家长有50÷25%=200（人）；在扇形统计图中，“不赞同”的家长部分所对应的扇形圆心角为×360°=162°；表示“无所谓”的家长人数为200×20%=40（人）；表示“很赞同”的家长人数为200﹣（40+50+90）=200﹣180=20（人），故选D【点评】此题考查了条形统计图，以及扇形统计图，弄清题中的数据是解本题的关键．9．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．【分析】求出每个不等式的解集，找出不等式组的解集，再在数轴上把不等式组的解集表示出来，即可得出选项．【解答】解：，∵解不等式①得：x＞1，解不等式②得：x≤2，∴不等式组的解集为：1＜x≤2，在数轴上表示不等式组的解集为：，故选A．【点评】本题考查了在数轴上表示不等式组的解集，解一元一次不等式（组）的应用，关键是能正确在数轴上表示不等式组的解集．10．周末，某小组12名同学都观看了电影《甲午风云》，其中8人买了甲票，4人买了乙票，总计用了200元．已知每张乙票比甲票售价多5元，求甲票、乙票的售价分别是多少元？设每张甲票的售价为x元，每张乙票的售价为y元．根据题意，可列方程组为（）A． B．C． D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】根据题意，可以列出相应的二元一次方程组，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，，故选C．【点评】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是明确题意，列出相应的二元一次方程组．二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）11．不等式5x﹣3＜3x+5的最大整数解是3．【考点】一元一次不等式的整数解．【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可．【解答】解：不等式的解集是x＜4，故不等式5x﹣3＜3x+5的正整数解为1，2，3，则最大整数解为3．故答案为：3．【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．12．已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是﹣1．【考点】二元一次方程组的解．【分析】将方程组用k表示出x，y，根据方程组的解互为相反数，得到关于k的方程，即可求出k的值．【解答】解：解方程组得：，因为关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，可得：2k+3﹣2﹣k=0，解得：k=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题考查方程组的解，关键是用k表示出x，y的值．13．实数a在数轴上的位置如图所示，则|a﹣2|=2﹣a．【考点】实数与数轴．【分析】根据数轴上的点与实数的一一对应关系得到a＜2，然后利用绝对值的意义即可求解．【解答】解：∵a＜2，∴a﹣2＜0，∴|a﹣2|=﹣（a﹣2）=2﹣a．故答案为：2﹣a．【点评】本题考查了实数与数轴，解决本题的关键是明确绝对值的意义以及数轴上的点与实数的一一对应关系．14．某超市为了测定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的频数分布直方图（图中等待时间2分钟到3分钟表示大于或等于2分钟而小于3分钟，其它类同）．这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为7．【考点】频数（率）分布直方图．【分析】根据题意和频数分布直方图可以得到这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数，本题得以解决．【解答】解：由频数分布直方图可得，这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为：5+2=7，故答案为：7．【点评】本题考查频数分布直方图，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题．15．如图所示，在平面直角坐标系中，“鱼”的每个“顶点”都在小正方形的顶点处，点A为“鱼”的一个顶点，将“鱼”向右平移3个单位长度，再向下平移6个单位长度，则平移后点A的坐标为（﹣1，0）．【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得答案．【解答】解：由图可知，点A的坐标为（﹣4，6）．∵A为“鱼”的一个顶点，将“鱼”向右平移3个单位长度，再向下平移6个单位长度，∴平移后点A的坐标为（﹣4+3，6﹣6），即（﹣1，0）．故答案为（﹣1，0）．【点评】本题考查了坐标系中点、图形的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．16．如图，∠A=70°，O是AB上一点，直线OD与AB的夹角∠BOD为80°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转10度．【考点】旋转的性质；平行线的判定．【分析】根据平行可知：∠BOD′=∠A，计算出∠DOD′就是旋转的度数．【解答】解：要使OD∥AC，∴∠BOD′=∠A=70°，∴∠DOD′=∠BOD﹣BOD′=80°﹣70°=10°，∴直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转10°；故答案为：10．【点评】本题考查了旋转的性质和平行线的判定，熟知对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，根据定义要知道求哪一个角，同时，两直线平行，同位角相等．三、解答题（本大题共有8小题，共62分）17．（1）解方程组；（2）解不等式组，并写出不等式组的整数解．【考点】一元一次不等式组的整数解；解二元一次方程组；解一元一次不等式组．【分析】（1）整理后①+②得出2x=﹣4，求出x，把x的值代入①求出y即可；（2）先求出不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可得出答案．【解答】解：（1）整理的：，①+②得：2x=﹣4，解得：x=﹣2，把x=﹣2代入①得：4+3y=1，解得：y=﹣1，所以原方程组的解为：；（2）∵解不等式①得：x≤4，解不等式②得：x＞2，∴不等式组的解集为2＜x≤4，∴不等式组的整数解为3，4．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，解二元一次方程组，不等式组的整数解的应用，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解（1）的关键，能根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集是解（2）的关键．18．如图所示，已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），点B的坐标为（﹣2，0）．（1）把△ABO沿着x轴的正方向平移4个单位，请你画出平移后的△A′B′O′，其中A，B，O的对应点分别是A′，B′，O′（不必写画法）；（2）在（1）的情况下，若将△A′B′O′向下平移3个单位，请直接写出点B′对应点B″的坐标．【考点】作图-平移变换．【分析】（1）根据平移条件画出图象即可．（2）根据向下平移横坐标不变，纵坐标上加下减的规律写出坐标即可．【解答】解：（1）把△ABO沿着x轴的正方向平移4个单位，平移后的△A′B′O′如图所示，（2）在（1）的情况下，若将△A′B′O′向下平移3个单位，请直接写出点B′对应点B″的坐标为（2，﹣3）．【点评】本题考查作图﹣平移变换，解题的关键是记住上下平移横坐标不变，纵坐标上加下减，左右平移纵坐标不变，横坐标左减右加，属于中考常考题型．19．阅读理解下面内容，并解决问题：据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，希望求出它的立方根，华罗庚脱口而出地报出答案，邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥秘．（1）由103=1000，1003=1000000，你能确定是几位数吗？∵1000＜59319＜1000000，∴10＜＜100．∴是两位数；（2）由59319的个位上的数是9，你能确定的个位上的数是几吗？∵只有个位数是9的立方数是个位数依然是9，∴的个位数是9；（3）如果划去59319后面的三位319得到59，而33=27，43=64，由此你能确定的十位上的数是几吗？∵27＜59＜64，∴30＜＜40．∴的十位数是3．所以，的立方根是39．已知整数50653是整数的立方，求的值．【考点】立方根；有理数的乘方．【分析】分别根据题中所给的分析方法先求出这50653的立方根都是两位数，然后根据第（2）和第（3）步求出个位数和十位数即可．【解答】解：∵1000＜50653＜1000000，∴10＜＜100，∴是两位数，∵只有个数是7的立方数的个位数是3，∴的个位是7．∵27＜50＜64，∴30＜＜40，∴的十位数是3．∴的立方根是37．【点评】本题主要考查了数的立方，理解一个数的立方的个位数就是这个数的个位数的立方的个位数是解题的关键，有一定难度．20．（10分）（2016春•平定县期末）某中学积极开展跳绳锻炼，一次体育测试后，体育委员统计了全班同学单位时间的跳绳次数，列出了频数分布表和频数分布直方图，如图：（1）补全频数分布表和频数分布直方图．（2）表中组距是20次，组数是7组．（3）跳绳次数在100≤x＜140范围的学生有31人，全班共有50人．（4）若规定跳绳次数不低于140次为优秀，求全班同学跳绳的优秀率是多少？【考点】频数（率）分布直方图；频数（率）分布表．【分析】（1）利用分布表和频数分布直方图可得到成绩在60≤x≤80的人数为2人，成绩在140≤x≤160的人数为8人，成绩在160≤x≤180的人数为4人，然后补全补全频数分布表和频数分布直方图；（2）利用频数分布表和频数分布直方图求解；（3）把第3组和第4组的频数相加可得到跳绳次数在100≤x＜140范围的学生数，把全部7组的频数相加可得到全班人数；（4）用后三组的频数和除以全班人数可得到全班同学跳绳的优秀率．【解答】解：（1）如图，成绩在60≤x≤80的人数为2人，成绩在160≤x≤180的人数为4人，（2）表中组距是20次，组数是7组．（3）跳绳次数在100≤x＜140范围的学生有31人，全班人数为2+4+18+13+8+4+1=50（人）；故答案为2，4；20，7；31，50；（4）跳绳次数不低于140次的人数为8+4+1=13，所以全班同学跳绳的优秀率=×100%=26%．【点评】本题考查了频（数）率分布直方图：提高读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．21．如图，直线AB与CD相交于点O，OD恰为∠BOE的角平分线．（1）请直接写出和∠AOD能成为互为补角的角；（把符合条件的角都填出来）（2）若∠AOD=142°，求∠AOE的度数．【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义；余角和补角．【分析】（1）根据角平分线、对顶角及互补的定义确定∠AOD的补角．（2）根据互补先求出∠BOD，再根据角平分线的定义得到∠EOD的度数，再根据角的和差关系求出∠AOE的度数．【解答】解：（1）由图示可得，∠AOD+∠AOC=180°，∠AOD+∠BOD=180°，又OD为∠BOE的角平分线，可得∠BOD=∠DOE，故∠AOD+∠DOE=180°，故∠AOD的补角是∠AOC、∠BOD、∠EOD；（2）∵∠AOD=142°，∴∠BOD=38°，∵OD为∠BOE的角平分线，∴∠EOD=38°，∴∠AOE=∠AOD﹣∠EOD=142°﹣38°=104°．【点评】本题利用角平分线的定义，对顶角相等和邻补角互补的性质及角的和差关系计算．22．我市某超市举行店庆活动，对甲、乙两种商品实行打折销售．打折前，购买3件甲商品和1件乙商品需用190元；购买2件甲商品和3件乙商品需用220元．而店庆期间，购买10件甲商品和10件乙商品仅需735元，这比不打折前少花多少钱？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】设甲商品单价为x元，乙商品单价为y元，根据购买3件甲商品和1件乙商品需用190元；购买2件甲商品和3件乙商品需用220元，列出方程组，继而可计算购买10件甲商品和10件乙商品需要的花费，也可得出比不打折前少花多少钱．【解答】解：设打折前甲商品的单价为x元，乙商品的单价为y元，由题意得：，解得：，则购买10件甲商品和10件乙商品需要900元，∵打折后实际花费735元，∴这比不打折前少花165元．答：这比不打折前少花165元．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．23．小武新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100块，共花费5600元．已知彩色地砖的单价是80元/块，单色地砖的单价是40元/块．（1）两种型号的地砖各采购了多少块？（2）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块，且采购地砖的费用不超过3200元，那么彩色地砖最多能采购多少块？【考点】二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用．【分析】（1）设彩色地砖采购x块，单色地砖采购y块，根据彩色地砖和单色地砖的总价为5600及地砖总数为100建立二元一次方程组求出其解即可；（2）设购进彩色地砖a块，则单色地砖购进（60﹣a）块，根据采购地砖的费用不超过3200元建立不等式，求出其解即可．【解答】解：（1）设彩色地砖采购x块，单色地砖采购y块，由题意，得，解得：．答：彩色地砖采购40块，单色地砖采购60块；（2）设购进彩色地砖a块，则单色地砖购进（60﹣a）块，由题意，得80a+40（60﹣a）≤3200，解得：a≤20．故彩色地砖最多能采购20块．【点评】本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，列一元一次不等式解实际问题的运用，解答时认真分析单价×数量=总价的关系建立方程及不等式是关键．24．（12分）（2016春•平定县期末）如图，已知直线l1∥l2，l3、l4和l1、l2分别交于点A、B、C、D，点P 在直线l3或l4上且不与点A、B、C、D重合．记∠AEP=∠1，∠PFB=∠2，∠EPF=∠3．（1）若点P在图（1）位置时，求证：∠3=∠1+∠2；（2）若点P在图（2）位置时，请直接写出∠1、∠2、∠3之间的关系；（3）若点P在图（3）位置时，写出∠1、∠2、∠3之间的关系并给予证明．【考点】平行线的性质．【分析】此题三个小题的解题思路是一致的，过P作直线l1、l2的平行线，利用平行线的性质得到和∠1、∠2相等的角，然后结合这些等角和∠3的位置关系，来得出∠1、∠2、∠3的数量关系．【解答】证明：（1）过P作PQ∥l1∥l2，由两直线平行，内错角相等，可得：∠1=∠QPE、∠2=∠QPF；∵∠3=∠QPE+∠QPF，∴∠3=∠1+∠2．（2）关系：∠3=∠2﹣∠1；过P作直线PQ∥l1∥l2，则：∠1=∠QPE、∠2=∠QPF；∵∠3=∠QPF﹣∠QPE，∴∠3=∠2﹣∠1．（3）关系：∠3=360°﹣∠1﹣∠2．过P作PQ∥l1∥l2；同（1）可证得：∠3=∠CEP+∠DFP；∵∠CEP+∠1=180°，∠DFP+∠2=180°，∴∠CEP+∠DFP+∠1+∠2=360°，即∠3=360°﹣∠1﹣∠2．【点评】此题主要考查的是平行线的性质，能够正确地作出辅助线，是解决问题的关键．。

山西省七年级上学期期末考试数学试卷题 号 一 二 三 总 分 得 分本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。

考试时间90分钟，满分120分Ⅰ（客观卷）20分一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将你认为正确的选项字母填入下表相应空格内，每小题2分，共20分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选 项1．2-的相反数是 A 、2B 、2-C 、21D 、21-2．如右图是正方体的平面展开图，每个面都标注了数字，那么围成 正方体后位于3对面的数是 A 、1B 、2C 、53．化简－2(m －n )的结果为A 、2-m －nB 、2-m +nC 、2m －2nD 、2-m n 2+4．体育课上全班女生进行百米测验达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于18秒，“－”表示成绩小于18秒。

这个小组女生的达标率是2-3.0+0 02.1-1- 5.0+4.0-A 、25%B 、37.5%C 、50%D 、75%5．如果a ＞b ，下列哪个选项不．成立 A 、55a b ->-B 、55a b ->-C 、55a b> D 、a b -<-6．线段AB =2cm ，延长AB 到C ，使BC =AB ，再延长BA 到D ，使AD =AB ，则线段CD 的长等于A 、4cmB 、5cmC 、6cmD 、2cm 7．陈光以8折的优惠价买了100元的一双鞋，他买鞋实际用了A 、150元B 、100元C 、80元D 、60元4 5 61 2 38．方程12125-+-=-x x x 去分母，正确的是 A 、105(1)12(2)--=-+x x xB 、105(1)102(2)--=-+x x xC 、105(1)10(2)--=-+x x xD 、10(1)10(2)--=-+x x x9．下列事件是确定事件的是 A 、我校同学中间出现一位数学家B 、从一副扑克牌中抽出一张，恰好是大王C 、从装着九个红球、一个白球共十个球的袋中任意摸出两个，其中一定有红球D 、今年的正月初一，天气一定是晴天10．小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入 (1)2345… 输出…2152 103 174 265 …当输入的数据是8时，输出的数据是 A 、618 B 、638 C 、658 D 、678 Ⅱ（主观卷）100分二、填空题（每小题3分，共30分）11．A 、B 两地海拔高度分别是180米，205-米，B 地比A 地低 米。

2015年七年级数学上学期期末考试试题（时间：120分钟满分：150分）精心选一选（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）请将正确答案的序号填入下面表格中.题号123456789101112答案1 . -2的相反数是（）11 A .B .2 C. -2D.222 •如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是（）3 •下面各式中正确的是（）用科学记数法表示为().A . 0.845 X 10 4亿元B . 8.45 X 103亿元C . 8.45 X 104亿元D . 84.5 X 102亿元这个问题来说，下面说法中正确的是（ ).A. 2000名运动员是总体 B每个运动员是个体C . 100名运动员是抽取的一个样本D.抽取的100名运动员的年龄是样本7.计算(-2 ) 2015 (-2 ) 2016 等于()A . -24031B. - 22015C.22014D . 220158 .若 x — x — m=(x — m)(x+1)且 x 工0, 则 m 等于（).A . — 1B .C . 1D . 26.为了解参加运动会的 2000名运动员的年龄情况，从中抽查了100?名运动员的年龄.就9.某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为正面m n mnA . a a a m m 2mB . a a a 4 .下列调查方式中，应采用 “普查”方式的是 A .调查某品牌手机的市场占有率B / m 、n /n 、m /.、m.m.（a ） （a ） D . （ab ） ab （ ）..调查我市市民实施低碳生活的情况 C .对我国首架歼15战机各个零部件的调查D .调查某型号炮弹的射程5.未来三年，我国将投入8450亿元用于8450 亿2元.该店在“ 6?1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原B价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，共卖得金额87元.若设铅笔卖出x支，则依题意可列出的一元一次方程为().A . 1.2 X 0.8x+2 X 0.9 ( 60+x ) =87B . 1.2 X 0.8x+2 X 0.9 ( 60 - x ) =87C . 2X 0.9X+1.2 X 0.8 ( 60+x ) =87 D. 2X 0.9x+1.2 X 0.8 ( 60 - x ) =8710•已知 x 2 -xy =3 , 3xy y 2 =5，则 2x 2 xy y 2 的值是().A . 8B . 2 C. 11 D . 1311•下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有图形一共有18颗棋子，…，则第⑧个图形中棋子的颗数为（）分别为5小时、3小时和2小时.现在三辆车同时在 A 地视为第一次汇合，甲车先出发， 1小时后乙车出发，再经过 2耐心填一填（本大题共6个小题，每小题 4分，共24分）请将每小题的正确答案填入下面的表格中.213.单项式H 的系数是 ----------------------14 .如图（1）所示，点 M , N 在线段AB 上，且MB=5cm , NB=14cm , N 是线段AM的中点，则线段AB 为cm .I ____________ | ___________ | ______ I15. x 2-mx ，3与3x-2的积不含x 的二次项，贝Um 的值是 A.N M B图（1）16 .钟面上3点40分时，时针与分针的夹角的度数是 ____________ 度.2 117 .已知|x|=3 , y =—，且x+y<0,则x -y 的值等于 ____________________ .418 .某网店老板经营销售甲、乙两种款式的浮潜装备，每件甲种款式的利润率为 30%，每件乙种款式的利润率为 50%，当售3颗棋子，第②个图形一共有9颗棋子，第③个12.图①B •越“—图③r甲、乙、丙三辆车均在 A 、B 两地间往返，三辆车在 A B 两地间往返一次所需时间A . 84 D. 152小时后丙车出发.那么丙车出发 （）小时后，三辆车第三次同时汇合于 A 地.A 50 B51 C 5253出的乙种款式的件数比甲种款式的件数少40%时，这个老板得到的总利润率是40%;当售出的乙种款式的件数比甲种种款式的件数多80%时，这个老板得到的总利润率是_____________ .三.解答题（本大题共3个小题，19题11分，20题5分，21题10分，共26分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.19 •计算(共11分,其中(1)小题5分,(2)小题6 分)(1) (-3) 2 - (-24) 4 - ( - 3)(2) -5+( - 3) 2-(兀-3.14)0X ' _口卡(_1)2015I 2丿20 •计算(5 分)2 23 2 2 3 2(-a a2)(-b)2 (-2a3b2)2“(-2a3b2)21 •解方程(每题5分，共10 分)(2)(1) 4(x -1) -1 =3(x -2)四.解答题（本大题共个3小题，每小题10分，共30分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.22 .先化简，再求值(10分)b(a -3b) -a(3a 2b) (3a -b)(2a -3b) k (_3a),其中a、b满足2a -8b -5 =0 .23 . （10分）重庆一中渝北分校积极组织学生开展课外阅读活动，为了解全校学生每周课外阅读的时间量t （单位：小时），采用随机抽样的方法抽取部分学生进行了问卷调查，调查结果按0W t v 2, 2W t v 3, 3W t v 4, t >4分为四个等答下列问题:级，并分别用A B、C D表示，根据调查结果统计数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解（1）求这次抽查的学生总数是多少人，并求出x的值;2）将不完整的条形统计图补充完整；（3）若该校共有学生3600人，试估计每周课外阅读时间量满足2W t V 4的人数.2 4 ．列方程解应用题（10 分）甲、乙两人同时从相距25千米的A地去B地，甲骑车乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到达B地停留40分钟, 然后从B地返回A地，在途中遇见乙，这时距他们出发的时间恰好3小时，求两人的速度各是多少？五.解答题(本大题共2个小题，25题10分，26题12分，共22分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.25 . (10分)如图，直线AB与CD相交于点0, . A0M =90 .(1)如图1,若OC平分.AOM，求.AOD的度数；(2)如图2,若.BOC =4. NOB，且0M平分.NOC，求.MON的度数.A BO\D（图1）（图2）26 .某品牌汽车生产厂为了占领市场提高销售量，对经销商采取销售奖励活动，在2014年10 月前奖励办法以下表计算奖励金额，2014年10月后以新奖励办法执行•某经销商在新奖励办法出台前一个月共售出某品牌汽车的A型和B 型共413台，新奖励办法出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共510台，其中A型和B型汽车的销售量分别比新奖励办法出台前一个月增长25%和20%.2014年10月前奖励办法：（1）在新办法出台前一个月，该经销商共获得奖励金额多少元？（2）在新办法出台前一个月，该经销商销售的A型和B型汽车分别为多少台？（3）若A型汽车每台售价为10万元，B型汽车每台售价为12万元•新奖励办法是：每销售一台A型汽车按每台汽车售价的a%给予奖励，每销售一台B型汽车按每台汽车售价的（a - 0.2）%给予奖励•新奖励办法出台后的第二个月，A型汽车的销售量比出台后的第一个月增加了10a%;而B型汽车受到某问题零件召回的影响，销售量比出台后的第一个月减少了20a%，新奖励办法出台后的第二个月该经销商共获得的奖励金额355680元，求a的值.重庆一中初2017级14 —15学年度上期期末考试数学答案精心选一选（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）请将正确答案的序号填入下面表格中..三.推理步骤.19. （1）解：原式=-6-6+3 ....... 3 分=-9 ........ 5 分(2) 解：原式=5+9-1 X 4-( -1 ) 5 分=14+4 =18 (6)分20.解：原式=-a 3 b 2 - (-2a 3b 2) (3)分 (5)分21. (1)解：4x-4-1 =3x-6...3 分(2)解：6x_2(3x2) =6-3(x-2) 2 分X = -1..5 分 3x=16 (4)6x-6x-4 = 6-3x 6 3 分 分16 八x...5 分3(a b -3b 2 -3a 2 -2ab 6a 2 -9ab -2ab 3b 2k- (-3a)-（3a 2 -12ab ） “（-3a ）二-a 4b........ 8 分5=——2......... 10 分23.解：（1）调查的总人数=90- 45%=200（人）， (2)分•/x %+15%+10%+45%=1••• x=30; (4)分（2）v 调查的总人数是200人 • B 等级人数=200X 30%=60（人）；C 等级人数=200X 10%=20（人），如图： (8)分（2） 3600X （ 10%+30% =1440 （人）， 所以估计每周课外阅读时间量满足2W t v 4的人数为1440人 (10)分522.解：2a-8b=5 a-4b= —2-a 4^-5 (2)23 2-3a b各种等级人数的条形统计图24. 解：设乙的速度为x千米/小时，则甲的速度为3x千米/小时,403x - x（3 - 一）= 25 2603x+9x-2x=5010x=50x=53x=15（千米/小时）答：甲的速度为15千米/小时，乙的速度为5千米/小时• (10)25. 解（1）：. AOM =90°,OC平分.AOM1 1AOC AOM 90—45°2 2-■ AOC AOD =180。