山西省阳泉市平定县2016-2017学年七年级(下)期中数学试卷(解析版)

2016—2017学年度七年级阶段检测（三）数 学 试 卷（考试时间：120 分钟 满分：150分）一、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分为40分） 1、16的平方根是（ ）A ．2B ． ±2C ．4D ．±4 2、（2016淮安）估计17+的值（ ）A ．在1和2之间B ．在2和3之间C ．在3和4之间D ．在4和5之间 3、（2015·威海）下列运算正确的是（ ）A. 2226)3(n m mn -=-B. 4444624x x x x =++C. xy xy xy -=-÷)(2）（D.22)(b a b a b a -=---）（4、在3.140.12，227，5π，0.2020020002 ）. A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个5、有一个数值转换器，流程如下，当输入的x 为256时，输出的y 是（ ）A 、2B 、3C 、22D 、4 6、若x ＞y ，则下列式子中错误的是( )A ．x －3＞y －3 B. x 3＞y3C ．x ＋3＞y ＋3D ． －3x ＞－3y7、（2016·滨州）对于不等式组下列说法正确的是（ ）A ．此不等式组无解B ．此不等式组有7个整数解C ．此不等式组的负整数解是﹣3，﹣2，﹣1D ．此不等式组的解集是﹣＜x ≤28、某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元．这批电话手表至少有（ ）A ．103块B ．104块C ．105块D ．106块9、世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，将数0.000000076用科学记数法表示为（ ） A ．7.6×10﹣9 B ．7.6×10﹣8 C ．7.6×109 D ．7.6×10810、（2015·永州）定义[x ]为不超过x 的最大整数，如[3.6]＝3， [0.6]＝0， [－3.6]＝－4。

54D 3E21C B A2016-2017学年第二学期期中考试七年级数学试卷（问卷）（卷面分值：100分；考试时间：100分钟）同学们，半个学期的勤奋，今天将展现在试卷上，老师相信你一定会把诚信答满试卷，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．也一定会让努力书写成功，答题时记住细心和耐心。

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．注意事项：本卷由问卷和答卷两部分组成，其中问卷共4页，答卷共2页，在问卷上答题无效。

一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1. 4的平方根是（ ）A ． ±2B ．2C ．±D ．2.点P （-1，5）所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限3．下列各组图形，可由一个图形平移得到另一个图形的是（ ）A B C D4.如图,直线AB 、CD 相交于点O,若∠1+∠2=100°,则∠BOC 等于 ( )A.130°B.140°C.150°D.160 （第4题图）5．已知是二元一次方程4x+ay=7的一组解，则a 的值为（ ）A ．﹣5B ．5C ．D ．﹣6.如右图，下列能判定AB ∥CD 的条件有( )个. （第6题图） (1) ︒=∠+∠180BCD B (2)21∠=∠(3) 43∠=∠ (4) 5∠=∠B A ． 1 B ．2 C ．3D.4 7．下列各组数中，互为相反数的组是（ ）A ．﹣2与B ．﹣2和C ．﹣与2D ．|﹣2|和28．下列命题：①两直线平行，内错角相等；②如果m 是无理数，那么m 是无限小数；③64的立方根是8；④同旁内角相等，两直线平行；⑤如果a 是实数，那么a 是无理数．其中正确的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二．填空（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9.若32123=---n m y x 是二元一次方程，则m=____，n=____．10．计算：|3﹣π|+的结果是 ．11.已知点P(0,a)在y 轴的负半轴上,则点Q(-2a -1,-a+1)在第 象限.12.已知a 、b 满足方程组2226a b a b -=⎧⎨+=⎩，则3a b +的值为 . （第13题图） 13．如图，一张宽度相等的纸条，折叠后，若∠ABC=120°，则∠1的度数为 ．14.在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（﹣1，3），线段AB ∥x 轴，且AB =4，则点B 的坐标为 ．三、计算解答题 (每小题5分，共20分）15.计算：364＋2)3(-－31- 16.1+2)451(- ．17．解二元一次方程组：18.已知2a－1的平方根是±3，3a－b＋2的算术平方根是4，求a＋3b的立方根．四、解答题：（19题6分，20题8分，21题6分，22题8分，23题10分共38分）19. 某工程队承包了修建隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进．已知甲组比乙组平均每天多掘进0.6米，经过5天施工，两组共掘进了50米．求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米？20.已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E．求证：AD∥BE．证明：∵∠1=∠2 （已知）∴∥（）∴∠E=∠（）又∵∠E=∠3 （已知）∴∠3=∠（）∴AD∥BE．（）21．如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠1的度数．22．如图，已知△ABC平移后得到△A1B1C1，点A（﹣1，3）平移后得到A1（﹣4，2），（1）写出B，C的坐标：B（，），C（，）．（2）画出△ABC，并指出平移规律；（3）求△ABC的面积．A PB 1l 2l 3l 1 2 323如图,已知直线 1l ∥2l ,且 3l 和1l 、2l 分别交于A 、B 两点，点P 在直线AB 上．（1）试找出∠1、∠2、∠3之间的关系并说明理由；（2）当点P 在A 、B 两点间运动时，问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化？（只写结论）（3）如果点P 在A 、B 两点外侧运动时，试探究∠1、∠2、∠3 之间的关系。

永春一中初一年级期中考数学科试卷（2017.4）命题：学校指定命题 考试时间：120分钟 试卷总分：150分说明: (1)试卷分为第Ⅰ卷、第Ⅱ卷，答案一律做在第Ⅱ卷上.(2)一律用黑色水笔作答;不能使用涂改液/带．(3)考生只交第Ⅱ卷，第Ⅰ卷由考生带回保管．第I 卷 班级： 姓名： 座号：一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分） 1、方程m x =+13的解是2=x ，则m 的值是( )A ．4 ；B ．5；C ． 6 ；D ．7 ． 2、若a 是任意有理数，则下列不等式中一定成立的是( )A ．2)1(+a ＞0 ； B ．12+a ＞0； C ．a 2＞a ； D ．2a ＞0.3、下列图形是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．4、已知8元刚好买到1支百合和2朵玫瑰花，17元刚好买到4支百合和3朵玫瑰花， 则买1支百合和1朵玫瑰花需要( )A ．4元；B ．5元；C ．6元；D ．7元．5、把下列某不等式组的解集在数轴上表示，如图所示，则这个不等式组是( )A ．41x x >⎧⎨-⎩，≤B ．41x x <⎧⎨-⎩，≥ C ．41x x >⎧⎨>-⎩， D ．41x x ⎧⎨>-⎩≤， 6、下列长度的各组线段能组成三角形的是（ ）A ．3cm 、8cm 、5cm ；B ．12cm 、5cm 、6cm ；C ．5cm 、5cm 、10cm ；D ．15cm 、10cm 、7cm ． 7、小明在解关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=⊗-=⊗+13,3y x y x 时得到了正确结果⎩⎨⎧=⊕=1y x ，后来发现“ ”“ ”处被墨水污损了，请你帮他找出 、 处的值分别是（ ） A ． = 1， = 1； B ． = 2， = 1； C ． = 1， = 2； D ． = 2， = 2． 8、下列几种形状的瓷砖中，只用一种不能够铺满地面的是（ ） A ．正三角形； B ．正四边形； C ．正五边形； D ．正六边形．9、若关于x的不等式⎩⎨⎧≤-≤-127xmx的整数解共有4个，则m的取值范围是（）A．76<<m B．76<≤m C．76≤≤mD．76≤<m10、如图所示，O是锐角三角形ABC内一点，∠AOB＝∠BOC＝∠COA＝120°，P是△ABC内不同于O的另一点，△A′BO′、△A′BP′分别由△AOB、△APB旋转而得，旋转角都为60°，则下列结论中正确的有( )．(提示：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形)A．1个B．2个C．3个D．4个①△O′BO为等边三角形，且A′、O′、O、C在一条直线上．②A′O′＋O′O＝AO＋BO．③A′P′＋P′P＝PA＋PB．④PA＋PB＋PC>AO＋BO＋CO．二、填空题（共6小题，每题4分，满分24分）11、七边形的外角和等于．12、已知一个等腰三角形有两边的长分别为2和5，则它的周长为．13、方程组⎪⎩⎪⎨⎧-=++=--=-2213cbacbca的解为．14、如图，△A′B′C′是由△ABC沿射线AC方向平移2cm得到，若AC=3cm，则A′C=cm．15、已知关于y的一元一次方程()byy-=+-25120171的解为3-=y，那么关于x的一元一次方程()bxx-+=+12520171的解为．(第14题) (第16题) 16、如上图有九个空格，要求每个格中填入一个数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等，①则图中a与b存在的数量关系是：；②若某三角形三边的长度刚好是图中的a 、b 与9，则字母a 的取值范围是： ． 三、解答题（共9小题，满分86分） 17、(12分)解方程(组)：(1) 1653=-x ； (2)⎩⎨⎧=-=4322y x yx18、(12分) 解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来： （1）12223+≥+-x x（2）⎩⎨⎧≥+<+4)1(231x x19、（7分）关于y x ,的方程组⎩⎨⎧=++=-my x m y x 523的解满足0>+y x ，求m 的取值范围；20、（7分）如图，在8×6正方形方格中，点A 、B 、C 在小正方形的顶点上． （1）在图中画出与△ABC 关于直线l 成轴对称的△AB′C′，并回答问题： 图中线段CC′被直线l ；（3分）（2）在直线l 上找一点D ，使线段DB+DC 最短．（不写作法，应保留作图痕迹）（2分） (3) 在直线l 确定一点P ，使得PB PA -的值最小．（不写作法，应保留作图痕迹）（2分）21、（7分）如图，在直角△ABC 中，∠C=90°，DE 垂直平分AB ，交BC 于点D 、交AB于点E ．（1）若AD 平分∠CAB ，则∠B 的度数是 度；（3分） （2）若AB=10，△ACD 的周长为14，求△ACB 的周长.（4分）22、（7分）某地政府急灾民之所需，立即组织12辆汽车，将A 、B 、C 三种救灾物资共92吨一次性运往灾区，甲、乙、丙三种车型的汽车分别运载A 、B 、C 三种物资，每辆车按运载量满装物资。

七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列计算正确的是（）A．a3•a2=a6 B．a5+a5=a10C．（﹣3a3）2=6a2D．（a3）2•a=a72．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（）A．30°B．60°C．90°D．120°3．将0.00000573用科学记数法表示为（）A．0.573×10﹣5 B．5.73×10﹣5C．5.73×10﹣6D．0.573×10﹣64．（x﹣1）（2x+3）的计算结果是（）A．2x2+x﹣3 B．2x2﹣x﹣3 C．2x2﹣x+3 D．x2﹣2x﹣35．如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠5=∠B D．∠B+∠BDC=180°6．下列各式中，能用平方差公式进行计算的是（）A．（﹣x﹣y）（x+y）B．（2x﹣y）（y﹣2x）C．（1﹣x）（﹣1﹣x）D．（3x+y）（x﹣3y）7．如图，已知直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=110°，∠2=40°，则∠3=（）A．40°B．50°C．60°D．70°8．如图，下列条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．AB=DC，AC=DB B．∠A=∠D，∠ABC=∠DCBC．BO=CO，∠A=∠D D．AB=DB，AC=DC9．正常人的体温一般在37℃左右，但一天中的不同时刻不尽相同，下图反映了一天24小时内小明体温的变化情况，下列说法错误的是（）A．清晨5时体温最低B．下午5时体温最高C．这天中小明体温T（℃）的范围是36.5≤T≤37.5D．从5时到24时，小明的体温一直是升高的10．某星期天小李步行取图书馆看书，途中遇到一个红灯，停下来耽误了几分钟，为了赶时间，他以更快速度步行到图书馆，下面几幅图是步行路程s（米）与行进时间t（分）的关系的示意图，你认为正确的是（）A ．B ．C．D ．二、填空题（每小题3分，共24分） 11．计算：（﹣2xy 3z 2）2= ．12．如图，直线AB 、CD 、EF 相交于一点，∠1=50°，∠2=64°，则∠COF=度．13．将两张长方形纸片如图所示摆放，使其中一张长方形纸片的一个顶点恰好落在另一张长方形纸片的一条边上，则∠1+∠2= ．14．如果多项式x 2+8x +k 是一个完全平方式，则k 的值是 ． 15．若5m =3，5n =2，则52m +n = ．16．某书定价25元，如果一次购买20本以上，超过20本的部分打八折，试写出付款金额y （单位：元）与购书数量x （单位：本）之间的函数关系 ． 17．已知x +y=﹣5，xy=6，则x 2+y 2= ．18．某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设置：上述问题中，第五排、第六排分别有 个、 个座位；第n 排有 个座位．三、作图题（每小题5分，共5分）19．（5分）如图，已知∠BAC 及BA 上一点P ，求作直线MN ，使MN 经过点P ，且MN ∥AC ．（要求：使用尺规正确作图，保留作图痕迹）四、计算与求值（每小题25分，共25分） 20．（25分）计算与求值（1）（﹣1）2015+（）﹣3﹣（π﹣3.1）0 （2）（3x ﹣2）2+（﹣3+x ）（﹣x ﹣3） （3）（﹣2x 2y ）2•3xy ÷（﹣6x 2y ） （4）1122﹣113×111（用乘法公式计算）（5）[（2x +y ）2+（2x +y ）（y ﹣2x ）﹣6y ]÷2y ，其中x=﹣，y=3．五、解答题（共36分）21．（8分）如图，已知点A 、F 、E 、C 在同一直线上，AB ∥CD ，∠ABE=∠CDF ，AF=CE ． （1）从图中任找两对全等三角形，并用“≌”符号连接起来； （2）求证：AB=CD ．22．（9分）张阳从家里跑步去体育场，在那里锻炼了一会儿后，又走到文具店去买笔，然后走回家，如图是张阳离家的距离与时间的关系图象．根据图象回答下列问题：（1）体育场离张阳家多少千米？（2）体育场离文具店多少千米？张阳在文具店逗留了多长时间？（3）张阳从文具店到家的速度是多少？23．（7分）阅读下列推理过程，在括号中填写理由．已知：如图，点D、E分别在线段AB、BC上，AC∥DE，DF∥AE交BC于点F，AE平分∠BAC．求证：DF平分∠BDE证明：∵AE平分∠BAC（已知）∴∠1=∠2（）∵AC∥DE（已知）∴∠1=∠3（）故∠2=∠3（）∵DF∥AE（已知）∴∠2=∠5，（）∠3=∠4（）∴∠4=∠5（）∴DF平分∠BDE（）24．（12分）（1）如图1，已知正方形ABCD的边长为a，正方形FGCH的边长为b，长方形ABGE和EFHD为阴影部分，则阴影部分的面积是（写成平方差的形式）（2）将图1中的长方形ABGE和EFHD剪下来，拼成图2所示的长方形，则长方形AHDE 的面积是（写成多项式相乘的形式）（3）比较图1与图2的阴影部分的面积，可得乘法公式．（4）利用所得公式计算：2（1+）（1+）（1+）（1+）+．七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列计算正确的是（）A．a3•a2=a6 B．a5+a5=a10C．（﹣3a3）2=6a2D．（a3）2•a=a7【分析】A、利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断；B、合并同类项得到结果，即可作出判断；C、利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；D、利用幂的乘方及同底数幂的乘法运算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、a3•a2=a5，本选项错误；B、a5+a5=2a5，本选项错误；C、（﹣3a3）2=9a2，本选项错误；D、（a3）2•a=a6•a=a7，本选项正确．故选D．【点评】此题考查了幂的乘方与积的乘方，合并同类项，去括号与添括号，以及同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（）A．30°B．60°C．90°D．120°【分析】本题根据互余和互补的概念计算即可．【解答】解：180°﹣150°=30°，那么这个角的余角的度数是90°﹣30°=60°．故选B．【点评】本题考查互余和互补的概念，和为90度的两个角互为余角，和为180度的两个角互为补角．3．将0.00000573用科学记数法表示为（）A．0.573×10﹣5 B．5.73×10﹣5C．5.73×10﹣6D．0.573×10﹣6【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：将0.00000573用科学记数法表示为5.73×10﹣6，故选：C．【点评】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4．（x﹣1）（2x+3）的计算结果是（）A．2x2+x﹣3 B．2x2﹣x﹣3 C．2x2﹣x+3 D．x2﹣2x﹣3【分析】根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，计算即可．【解答】解：（x﹣1）（2x+3），=2x2﹣2x+3x﹣3，=2x2+x﹣3．故选：A．【点评】本题主要考查多项式乘以多项式的法则．注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项，属于基础题．5．如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠5=∠B D．∠B+∠BDC=180°【分析】根据平行线的判定方法直接判定．【解答】解：选项B中，∵∠3=∠4，∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行），所以正确；选项C中，∵∠5=∠B，∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行），所以正确；选项D中，∵∠B+∠BDC=180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），所以正确；而选项A中，∠1与∠2是直线AC、BD被AD所截形成的内错角，因为∠1=∠2，所以应是AC∥BD，故A错误．故选A．【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．6．下列各式中，能用平方差公式进行计算的是（）A．（﹣x﹣y）（x+y）B．（2x﹣y）（y﹣2x）C．（1﹣x）（﹣1﹣x）D．（3x+y）（x﹣3y）【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可．【解答】解：下列各式中，能用平方差公式进行计算的是（1﹣x）（﹣1﹣x），故选C．【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．7．如图，已知直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=110°，∠2=40°，则∠3=（）A．40°B．50°C．60°D．70°【分析】先根据平行线的性质求出∠4的度数，故可得出∠4+∠2的度数．由对顶角相等即可得出结论．【解答】解：∵a∥b，∴∠4=∠1=110°，∵∠3=∠4﹣∠2，∴∠3=110°﹣40°=70°，故选D．【点评】本题考查的是平行线的性质，三角形的外角的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．8．如图，下列条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．AB=DC，AC=DB B．∠A=∠D，∠ABC=∠DCBC．BO=CO，∠A=∠D D．AB=DB，AC=DC【分析】利用全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL分别进行分析即可．【解答】解：A、AB=DC，AC=DB再加公共边BC=BC可利用SSS判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；B、∠A=∠D，∠ABC=∠DCB再加公共边BC=BC可利用AAS判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；C、BO=CO，∠A=∠D再加对顶角∠AOB=∠DOC可利用AAS判定△AOB≌△DOC，可得AO=DO，AB=CD，进而可得AC=BD，再加公共边BC=BC可利用SSS判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；D、AB=DB，AC=DC不能判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；故选：D．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．9．正常人的体温一般在37℃左右，但一天中的不同时刻不尽相同，下图反映了一天24小时内小明体温的变化情况，下列说法错误的是（）A．清晨5时体温最低B．下午5时体温最高C．这天中小明体温T（℃）的范围是36.5≤T≤37.5D．从5时到24时，小明的体温一直是升高的【分析】分析折线统计图，即可求出答案．【解答】解：由折线统计图可知：折线统计图中最底部的数据，则是温度最低的时刻，最高位置的数据则是温度最高的时刻；则清晨5时体温最低，下午5时体温最高；最高温度为37.5℃，最低温度为36.5℃，则小明这一天的体温范围是36.5≤T≤37.5；从5时到17时，小明的体温一直是升高的趋势，而17﹣24时的体温是下降的趋势．所以错误的是从5时到24时，小明的体温一直是升高的，故选D．【点评】读懂统计图，从图中得到必要的信息是解决本题的关键．10．某星期天小李步行取图书馆看书，途中遇到一个红灯，停下来耽误了几分钟，为了赶时间，他以更快速度步行到图书馆，下面几幅图是步行路程s（米）与行进时间t（分）的关系的示意图，你认为正确的是（）A ．B ．C．D ．【分析】依题意可得小李步行速度匀速前进，然后中途因为遇到一个红灯停下来耽误了几分钟，然后加快速度但还是保持匀速前进，可把图象分为3个阶段．【解答】解：根据题意：步行去图书馆看书，分3个阶段；（1）从家里出发后以某一速度匀速前进，位移增大；（2）中途遇到一个红灯，停下来耽误了几分钟，位移不变；（3）小李加快速度（仍保持匀速）前进，位移变大．故选：C．【点评】本题主要考查函数图象的知识点，要求正确理解函数图象与实际问题的关系，理解问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小，通过图象得到函数是随自变量的增大或减小的快慢．二、填空题（每小题3分，共24分）11．计算：（﹣2xy3z2）2=4x2y6z4．【分析】根据积的乘方，即可解答．【解答】解：（﹣2xy3z2）2=4x2y6z4，故答案为：4x2y6z4．【点评】本题考查了积的乘方，解决本题的关键是熟记积的乘方的法则．12．如图，直线AB、CD、EF相交于一点，∠1=50°，∠2=64°，则∠COF=66度．【分析】根据平角意义求得∠EOD，再根据对顶角求得结论．【解答】解：∵∠1=50°，∠2=64°，∴∠EOD=180°﹣∠1﹣∠2=66°∴∠COF=∠EOD=66°，故答案为：66．【点评】本题主要考查了平角的定义，对顶角定理，熟记对顶角定理是解题的关键．13．将两张长方形纸片如图所示摆放，使其中一张长方形纸片的一个顶点恰好落在另一张长方形纸片的一条边上，则∠1+∠2=90°．【分析】过点B作BN∥FG，根据矩形的性质可得BN∥EH∥FG，再根据两直线平行，内错角相等可得∠1=∠3，∠2=∠4，然后求出∠1+∠2=∠ABC，从而得证．【解答】证明：如图，过点B作BN∥FG，∵四边形EFGH是矩形纸片，∴EH∥FG，∴BN∥EH∥FG，∴∠1=∠3，∠2=∠4，∴∠1+∠2=∠3+∠4=∠ABC=90°，即∠1+∠2=90°．故答案为：90°．【点评】本题考查了两直线平行，内错角相等的性质，矩形的对边平行，每一个角都是直角的性质，熟记性质并作出辅助线是解题的关键．14．如果多项式x2+8x+k是一个完全平方式，则k的值是16．【分析】根据完全平方公式的乘积二倍项和已知平方项先确定出另一个数是4，平方即可．【解答】解：∵8x=2×4•x，∴k=42=16．【点评】本题考点是对完全平方公式的应用，由乘积二倍项确定做完全平方运算的两个数是求解的关键．15．若5m=3，5n=2，则52m+n=18．【分析】逆运用同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘进行计算即可得解．【解答】解：52m+n=52m•5n=（5m）2•5n=32•2=9×2=18．故答案为：18．【点评】本题考查了幂的乘方的性质，同底数幂的乘法，熟记运算性质并灵活运用是解题的关键．16．某书定价25元，如果一次购买20本以上，超过20本的部分打八折，试写出付款金额y（单位：元）与购书数量x（单位：本）之间的函数关系y=．【分析】本题采取分段收费，根据20本及以下单价为25元，20本以上，超过20本的部分打八折分别求出付款金额y与购书数x的函数关系式，再进行整理即可得出答案．【解答】解：根据题意得：y=，整理得：；则付款金额y（单位：元）与购书数量x（单位：本）之间的函数关系是y=；故答案为：y=．【点评】此题考查了分段函数，理解分段收费的意义，明确每一段购书数量及相应的购书单价是解题的关键，要注意x的取值范围．17．已知x+y=﹣5，xy=6，则x2+y2=13．【分析】把x+y=﹣5两边平方，根据完全平方公式和已知条件即可求出x2+y2的值．【解答】解：∵x+y=﹣5，∴（x+y）2=25，∴x2+2xy+y2=25，∵xy=6，∴x2+y2=25﹣2xy=25﹣12=13．故答案为：13．【点评】本题考查了完全平方公式，完全平方公式有以下几个特征：①左边是两个数的和的平方；②右边是一个三项式，其中首末两项分别是两项的平方，都为正，中间一项是两项积的2倍；其符号与左边的运算符号相同．18．某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设置：上述问题中，第五排、第六排分别有62个、65个座位；第n排有47+3n个座位．【分析】由座位数可以看出后一排的座位数总比前一排的座位数多3，由此得到第n（n ＞1）排有[50+3（n﹣1）]个座位，问题可以解答．【解答】解：第一排有50个座位，第二排有[50+（2﹣1）×3]=53个座位，第三排有[50+（3﹣1）×3]=56个座位，第四排有[50+（4﹣1）×3]=59个座位，第五排有[50+（5﹣1）×3]=62个座位，第六排有[50+（6﹣1）×3]=65个座位，第n排有[50+3（n﹣1）]=（47+3n）个座位．【点评】解决此类问题需要发现数字的一般规律，问题就容易解决．三、作图题（每小题5分，共5分）19．（5分）如图，已知∠BAC及BA上一点P，求作直线MN，使MN经过点P，且MN ∥AC．（要求：使用尺规正确作图，保留作图痕迹）【分析】过点P作PQ⊥AC，再过点P作MN⊥PQ，根据垂直于同一直线的两直线平行，即可得直线MN即为所求．【解答】解：如图，直线MN即为所求．【点评】本题主要考查作图﹣复杂作图，熟练掌握过一点作已知直线的垂线及平行线的判定是解题的关键．四、计算与求值（每小题25分，共25分）20．（25分）计算与求值（1）（﹣1）2015+（）﹣3﹣（π﹣3.1）0（2）（3x﹣2）2+（﹣3+x）（﹣x﹣3）（3）（﹣2x2y）2•3xy÷（﹣6x2y）（4）1122﹣113×111（用乘法公式计算）（5）[（2x+y）2+（2x+y）（y﹣2x）﹣6y]÷2y，其中x=﹣，y=3．【分析】（1）先求出每一部分的值，再代入求出即可；（2）先算乘法，再合并同类项即可；（3）先算乘方，再算乘除即可；（4）先变形，再根据平方差公式进行计算即可；（5）先算乘法，再合并同类项，算除法，最后代入求出即可．【解答】解：（1）（﹣1）2015+（）﹣3﹣（π﹣3.1）0=﹣1+27﹣1=25；（2）（3x﹣2）2+（﹣3+x）（﹣x﹣3）=9x2﹣12x+4+9﹣x2=8x2﹣12x+13；（3）（﹣2x2y）2•3xy÷（﹣6x2y）=4x4y2•3xy÷（﹣6x2y）=12x5y3÷（﹣6x2y）=﹣2x3y2；（4）原式=1122﹣（112+1）（112﹣1）=1122﹣1122+1=1；（5）[（2x+y）2+（2x+y）（y﹣2x）﹣6y]÷2y，=（4x2+4xy+y2+y2﹣4x2﹣6y）÷2y=（4xy+2y2﹣6y）÷2y=2x+y﹣3，把x=﹣，y=3代入得：原式=2×（﹣）+3﹣3=﹣1．【点评】本题考查了整式的混合运算和求值、零指数幂、负整数指数幂等知识点，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．五、解答题（共36分）21．（8分）如图，已知点A、F、E、C在同一直线上，AB∥CD，∠ABE=∠CDF，AF=CE．（1）从图中任找两对全等三角形，并用“≌”符号连接起来；（2）求证：AB=CD．【分析】（1）本题有三对三角形全等，分别是△ABE≌△CDF，△ABC≌△CDA，△BEC ≌△DFA（2）先根据AF=CE利用等式的性质得：AE=FC，由AB∥CD得内错角相等，则△ABE≌△CDF，得出结论．【解答】解：（1）△ABE≌△CDF，△ABC≌△CDA，（2）∵AF=CE，∴AF+EF=CE+EF，即AE=CF，∵AB∥CD，∴∠BAC=∠DCA，∵∠ABE=∠CDF，∴△ABE≌△CDF（AAS），∴AB=CD．【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，是常考题型，比较简单；熟练掌握全等三角形的性质和判定是做好本题的关键；从图形中看，要想得出结论，只需证明△ABE ≌△CDF，或是证明四边形ABCD为平行四边形，从已知上看，证明全等有一个条件，所以要再得出两个条件才行，从而得出结论．22．（9分）张阳从家里跑步去体育场，在那里锻炼了一会儿后，又走到文具店去买笔，然后走回家，如图是张阳离家的距离与时间的关系图象．根据图象回答下列问题：（1）体育场离张阳家多少千米？（2）体育场离文具店多少千米？张阳在文具店逗留了多长时间？（3）张阳从文具店到家的速度是多少？【分析】（1）根据离开家的最大距离就是体育场到张阳家的距离解答；（2）根据纵坐标的两个距离不变时的距离的差为体育场离文具店的距离计算即可得解，再求出距离不变时的时间差即可；（3）根据速度=路程÷时间，列式计算即可得解．【解答】解：（1）体育场离张阳家2.5 km．（2）因为2.5﹣1.5=1（km），所以体育场离文具店1 km．因为65﹣45=20（min），所以张阳在文具店逗留了20 min．（3）文具店到张阳家的距离为1.5 km，张阳从文具店到家用的时间为100﹣65=35（min），所以张阳从文具店到家的速度为1.5÷=（km/h）．【点评】本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．23．（7分）阅读下列推理过程，在括号中填写理由．已知：如图，点D、E分别在线段AB、BC上，AC∥DE，DF∥AE交BC于点F，AE平分∠BAC．求证：DF平分∠BDE证明：∵AE平分∠BAC（已知）∴∠1=∠2（角平分线的定义）∵AC∥DE（已知）∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等）故∠2=∠3（等量代换）∵DF∥AE（已知）∴∠2=∠5，（两直线平行，同位角相等）∠3=∠4（两直线平行，内错角相等）∴∠4=∠5（等量代换）∴DF平分∠BDE（角平分线的定义）【分析】根据角平分线的定义得到∠1=∠2，根据平行线的性质得到∠1=∠3，等量代换得到∠2=∠3，根据平行线的性质得到∠2=∠5，等量代换即可得到结论．【解答】证明：∵AE平分∠BAC（已知）∴∠1=∠2（角平分线的定义）∵AC∥DE（已知）∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等）故∠2=∠3（等量代换）∵DF∥AE（已知）∴∠2=∠5，（两直线平行，同位角相等）∠3=∠4（两直线平行，内错角相等）∴∠4=∠5（等量代换）∴DF平分∠BDE（角平分线的定义）．故答案为：角平分线的定义，两直线平行，内错角相等，等量代换，两直线平行，同位角相等，等量代换，角平分线的定义．【点评】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．24．（12分）（1）如图1，已知正方形ABCD的边长为a，正方形FGCH的边长为b，长方形ABGE和EFHD为阴影部分，则阴影部分的面积是a2﹣b2（写成平方差的形式）（2）将图1中的长方形ABGE和EFHD剪下来，拼成图2所示的长方形，则长方形AHDE 的面积是（a+b）（a﹣b）（写成多项式相乘的形式）（3）比较图1与图2的阴影部分的面积，可得乘法公式（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．（4）利用所得公式计算：2（1+）（1+）（1+）（1+）+．【分析】（1）根据图1确定出阴影部分面积即可；（2）根据图2确定出长方形面积即可；（3）根据两图形面积相等得到乘法公式；（4）利用得出的平方差公式计算即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：阴影部分面积为a2﹣b2；（2）根据题意得：阴影部分面积为（a+b）（a﹣b）；（3）可得（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；（4）原式=4（1﹣）（1+）（1+）（1+）（1+）+=4（1﹣））（1+）（1+）（1+）+=4（1﹣）（1+）（1+）+=4（1﹣）（1+）+=4（1﹣）+=4﹣+=4．故答案为：（1）a2﹣b2；（2）（a+b）（a﹣b）；（3）（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2【点评】此题考查了平方差公式的几何背景，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．。

2015-2016学年山西省阳泉市平定县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．下列实数是无理数的是（）A．﹣2 B．0 C．D．2．如图，OB⊥OA，∠BOD=30°，OD平分∠AOC，则∠BOC的度数是（）A．60° B．40° C．30° D．20°3．如图，直线a∥b，∠1=80°，∠2=40°，则∠3等于（）A．130°B．120°C．110°D．100°4．将点A（﹣4，﹣2）向右平移5的单位长度得到点B，则点B的所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．如图，某地进行城市规划，在一条新修公路旁有一超市，现要建一个汽车站．为了超市距离车站最近，请你在公路上选一点来建汽车站，应建在（）A．点A B．点B C．点C D．点D6．下列叙述正确的是（）A．﹣8的立方根是﹣2 B．0.4的平方根是±0.2C．﹣（﹣3）2的立方根不存在 D．±4是16的算术平方根7．在平面直角坐标系中，点A到x轴的距离为1，到y轴的距离为2．若点A在第二象限，则A点坐标为（）A．（﹣1，2）B．（2，﹣1）C．（﹣2，1）D．（2，1）8．15的负的平方根介于（）A．﹣4与﹣3之间B．﹣5与﹣4之间C．﹣3与﹣2之间D．﹣2与﹣1之间9．若a，b为实数，且|a+|+=0，则（ab）2016的值是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．±110．一个长方形在平面直角坐标系中，若其三个顶点的坐标分别为（﹣3，﹣2），（2，﹣2），（2，1），则第四个顶点为（）A．（2，﹣5）B．（2，2） C．（3，1） D．（﹣3，1）二、填空题（本大题共有6题，每小题3分，共1811．要判定命题“如果两个实数的积是正数，那么这两个数一定都是正数”是假命题，可以举出反例．12．有一个数值转换器，原理如下：当输入的x=100时，输出的y等于．13．如图，直线CD与∠B的一边相交于点E，且CD∥AB，若∠BED=70°，则∠B的度数等于．14．已知a是正数，5a2﹣125=0，那么a的算术平方根是．15．在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点坐标分别为A（﹣1，1），B（2，3），将线段AB经过平移后得到线段A′B′，若点A的对应点A′（﹣1，﹣2），则点B的对应点B′的坐标是．16．在平面直角坐标系中，点A1（0，1），A2（﹣3，2），A3（﹣8，3），A4（﹣15，4），…，用你发现的规律确定点A n的坐标为．三、解答题（本大题共有8题，共6217．（5分）计算：||+++．18．（5分）若x2﹣1=0，求x的值．19．一个正数x的平方根是3a﹣4和1﹣6a，求x的值．20．完成下面的证明：已知：如图．BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠1+∠2=90°．求证：AB∥CD．证明：∵DE平分∠BDC（已知），∴∠BDC=2∠1（）．∵BE平分∠ABD（已知），∴∠ABD= （角的平分线的定义）．∴∠BDC+∠ABD=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）（）．∵∠1+∠2=90°（已知），∴∠ABD+∠BDC= （）．∴AB∥CD（）．21．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，如果格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，B的坐标分别为（﹣4，5），（﹣2，1）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出△ABC向右平移5个单位，向下平移3个单位后的△A′B′C′；（3）写出点C′的坐标．22．小军做了两个正方体纸盒，已知第一个正方体纸盒棱长为3厘米，第二个正方体纸盒比第一个纸盒体积大189立方厘米，试求第二个正方体纸盒的棱长．23．如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度数．24．如图，已知∠ABC和点P．操作与思考：（1）在图1中用三角尺或量角器过点P分别作PE⊥AB，PF⊥BC，垂足分别为E，F，度量∠B和∠P 的度数，猜想它们之间的数量关系是；（2）在图2中用三角尺或量角器过点P分别作PE⊥AB，PF⊥BC，垂足分别为E，F，度量∠B和∠P 的度数，猜想它们之间的数量关系是；（3）如图3，已知点P在∠ABC的边AB上，MN⊥AB于点P，请用三角尺或量角器过点P作PF⊥BC，垂足为F，度量∠B和∠MPF的度数．猜想它们之间的数量关系是；探究与猜想：（4）由上述三种情形，通过调节可以发现一个猜想：如果一个角的两边分别和另一个角的两边垂直，那么这两个角；（不要求写出理由）（5）如图4，为了验证猜想，若已知∠ABC为钝角，请你模仿上述三种情形之一，任取一点P，作出图形，根据图形写出结论．（只作出图形和写出结论）2015-2016学年山西省阳泉市平定县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．下列实数是无理数的是（）A．﹣2 B．0 C．D．【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数，依据定义即可判断．【解答】解：A、﹣2是整数，是有理数，选项错误；B、0是整数，是有理数，选项错误；C、是分数，是有理数，选项错误；D、是无理数，选项正确．故选D．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（2016春•平定县期中）如图，OB⊥OA，∠BOD=30°，OD平分∠AOC，则∠BOC的度数是（）A．60° B．40° C．30° D．20°【考点】垂线；角平分线的定义．【分析】根据题意求出∠AOD=60°，由OD平分∠AOC，可以求出∠AOC=120°，即可求出∠BOC的度数．【解答】解：∵OA⊥OB，∠BOD=30°，∴∠AOB=90°，∠AOD=90°﹣30°=60°，∵OD平分∠AOC，∴∠AOC=2∠AOD=120°，∴∠BOC=∠AOC﹣∠AOB=120°﹣90°=30°．故选：C．【点评】本题主要考查了垂线和角平分线的定义，关键是根据OD平分∠AOC求出∠AOC．3．如图，直线a∥b，∠1=80°，∠2=40°，则∠3等于（）A．130°B．120°C．110°D．100°【考点】平行线的性质．【分析】根据两直线平行，同旁内角互补求出∠2+∠4，再求出∠4，然后根据平角等于180°列式计算即可得解．【解答】解：∵a∥b，∴∠2+∠4=180°﹣∠1=180°﹣80°=100°，∵∠2=40°，∴∠4=100°﹣40°=60°，∴∠3=180°﹣∠4=180°﹣60°=120°．故选B．【点评】本题考查了平行线的性质，平角的定义，是基础题，熟记概念并准确识图是解题的关键．4．将点A（﹣4，﹣2）向右平移5的单位长度得到点B，则点B的所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得B点坐标，进而可得所在象限．【解答】解：点A（﹣4，﹣2）向右平移5的单位长度得到点B（﹣4+5，﹣2），即（1，﹣2），在第四象限，故选：D．【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握点的坐标的变化规律．5．如图，某地进行城市规划，在一条新修公路旁有一超市，现要建一个汽车站．为了超市距离车站最近，请你在公路上选一点来建汽车站，应建在（）A．点A B．点B C．点C D．点D【考点】垂线段最短．【专题】应用题．【分析】根据垂线段最短可得答案．【解答】解：根据垂线段最短可得：应建在C处，故选C．【点评】本题考查了垂线段的性质，关键是掌握从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短．6．下列叙述正确的是（）A．﹣8的立方根是﹣2 B．0.4的平方根是±0.2C．﹣（﹣3）2的立方根不存在 D．±4是16的算术平方根【考点】立方根；平方根；算术平方根．【分析】根据算术平方根、平方根、立方根，即可解答．【解答】解：A、﹣8的立方根是﹣2，正确；B、0.4的平方根是±，故错误；C、﹣（﹣3）2=﹣9，﹣9的立方根是，故错误；D、4是16的算术平方根，故错误；故选：A．【点评】本题考查了算术平方根、平方根、立方根，解决本题的关键是熟记算术平方根、平方根、立方根的定义．7．在平面直角坐标系中，点A到x轴的距离为1，到y轴的距离为2．若点A在第二象限，则A点坐标为（）A．（﹣1，2）B．（2，﹣1）C．（﹣2，1）D．（2，1）【考点】点的坐标．【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度，结合第二象限内点的坐标特征解答．【解答】解：∵点A到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，点A在第二象限，∴点A的横坐标是﹣2，纵坐标是1，∴A点坐标为：（﹣2，1）．故选：C．【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．8．15的负的平方根介于（）A．﹣4与﹣3之间B．﹣5与﹣4之间C．﹣3与﹣2之间D．﹣2与﹣1之间【考点】估算无理数的大小．【分析】先求出的范围，再求出﹣的范围，即可得出选项．【解答】解：∵3＜＜4，∴﹣4＜﹣＜﹣3，∴15的负的平方根介于﹣4与﹣3之间，故选A．【点评】本题考查了估算无理数的大小和平方根的应用，能正确估算的范围是解此题的关键．9．若a，b为实数，且|a+|+=0，则（ab）2016的值是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．±1【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵|a+|+=0，∴|a+|=0， =0，∴a+=0，b﹣3=0，解得a=﹣，b=3，所以，（ab）2016=（﹣×3）2016=1．故选B．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．10．一个长方形在平面直角坐标系中，若其三个顶点的坐标分别为（﹣3，﹣2），（2，﹣2），（2，1），则第四个顶点为（）A．（2，﹣5）B．（2，2） C．（3，1） D．（﹣3，1）【考点】坐标与图形性质．【分析】设点D的坐标为（m，n），由长方形的性质可以得出“DC=AB，AD=BC”，由DC=AB可得出关于m的一元一次方程，由AD=BC可得出关于n的一元一次方程，解方程即可得出点D的坐标．【解答】解：依照题意画出图形，如图所示．设点D的坐标为（m，n），∵点A（﹣3，﹣2），B（2，﹣2），C（2，1），AB=2﹣（﹣3）=5，DC=AB=5=2﹣m=5，解得：m=﹣3；BC=1﹣（﹣2）=3，AD=BC=3=n﹣（﹣2），解得：n=1．∴点D的坐标为（﹣3，1）．故选D．【点评】本题考查了坐标系中点的意义以及长方形的性质，解题的关键是分别得出关于m、n的一元一次方程．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，依照题意画出图形，再根据图形的性质即可得出结论．二、填空题（本大题共有6题，每小题3分，共1811．要判定命题“如果两个实数的积是正数，那么这两个数一定都是正数”是假命题，可以举出反例﹣2×（﹣1）=2，﹣2与﹣1都是负数．【考点】命题与定理．【分析】做题时紧紧抓住命题：“如果两个数的积是正数，那么这两个数一定都是正数”，在满足两个数的积是正数的前提下，找出这两个数都是负数的例子就可以了．【解答】解：∵两个数的积是正数，∴这两个数的符号一定相同，同是正数或同是负数，只要找出两个负数就可以了如﹣1，﹣2；故答案为：﹣2×（﹣1）=2，﹣2与﹣1都是负数．【点评】本题考查了命题与定理的知识，找反例的题目一定要在满足题设要求的前提下取值，而所取的值一定不满足原命题的结论．12．有一个数值转换器，原理如下：当输入的x=100时，输出的y等于．【考点】算术平方根；无理数．【专题】图表型．【分析】根据算术平方根的意义，可得算术平方根．【解答】解：当输入的x=100时， =10，当输入的x=10时，输出的y等于．故答案为：．【点评】本题考查了算术平方根，多次求算术平方根，化简到最简二次根式为止．13．如图，直线CD与∠B的一边相交于点E，且CD∥AB，若∠BED=70°，则∠B的度数等于70°．【考点】平行线的性质．【分析】根据两直线平行，内错角相等求解即可．【解答】解：∵CD∥AB，∴∠B=∠BED=70°．故答案为：70°．【点评】本题考查了平行线的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．14．已知a是正数，5a2﹣125=0，那么a的算术平方根是．【考点】算术平方根．【分析】先列方程求出a，再求a的算术平方根．【解答】解：∵5a2﹣125=0，∴a=±5，∵a是正数，∴a=5，∴a的算术平方根是．故答案为：．【点评】本题考查了算术平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．15．在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点坐标分别为A（﹣1，1），B（2，3），将线段AB经过平移后得到线段A′B′，若点A的对应点A′（﹣1，﹣2），则点B的对应点B′的坐标是（2，0）．【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】根据A点的坐标及对应点的坐标可得线段AB向下平移了3个单位，然后可得B′点的坐标．【解答】解：∵A（﹣1，1）平移后得到点A′的坐标为（﹣1，﹣2），∴向下平移了3个单位，∴B（2，3）的对应点坐标为（2，3﹣3），即（2，0）．故答案为：（2，0）．【点评】坐标与图形的变化﹣﹣平移，关键是掌握点的坐标的变化规律．横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．16．在平面直角坐标系中，点A1（0，1），A2（﹣3，2），A3（﹣8，3），A4（﹣15，4），…，用你发现的规律确定点A n的坐标为（1﹣n2，n）．【考点】规律型：点的坐标．【分析】分析数据，点A n的纵坐标为n，横坐标为1﹣n2，由此得出规律“A n（1﹣n2，n）”，此题的解．【解答】解：观察，发现规律：A1（1﹣12，1）=（0，1），A2（1﹣22，2）=（﹣3，2），A3（1﹣32，3）=（﹣8，3），A4（1﹣42，4），…，∴A n（1﹣n2，n）．故答案为：（1﹣n2，n）．【点评】本题考查了规律型中的点的坐标，解题的关键是找出规律“A n（1﹣n2，n）”．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，分解点的坐标找出规律是关键．三、解答题（本大题共有8题，共6217．计算：||+++．【考点】实数的运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式利用绝对值的代数意义，平方根、立方根定义计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣+3﹣3+=．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．若x2﹣1=0，求x的值．【考点】平方根．【专题】计算题；实数．【分析】方程整理后，利用平方根定义开方即可求出x的值．【解答】解：方程整理得：x2=9，开方得：x=±3．【点评】此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．19．一个正数x的平方根是3a﹣4和1﹣6a，求x的值．【考点】平方根．【分析】根据一个正数的平方根有两个，且互为相反数，可得出a的值，继而得出x的值．【解答】解：由题意得3a﹣4+1﹣6a=0，解得：a=﹣1，则3a﹣4=﹣7，故x的值是49．【点评】本题考查了平方根的知识，解答本题关键是掌握一个正数的平方根有两个，且互为相反数．20．完成下面的证明：已知：如图．BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠1+∠2=90°．求证：AB∥CD．证明：∵DE平分∠BDC（已知），∴∠BDC=2∠1（角平分线的定义）．∵BE平分∠ABD（已知），∴∠ABD= 2∠2 （角的平分线的定义）．∴∠BDC+∠ABD=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）（等量代换）．∵∠1+∠2=90°（已知），∴∠ABD+∠BDC= 180°（等量代换）．∴AB∥CD（同旁内角互补两直线平行）．【考点】平行线的判定．【专题】推理填空题．【分析】首先根据角平分线的定义可得∠BDC=2∠1，∠ABD=2∠2，根据等量代换可得∠BDC+∠ABD=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2），进而得到∠ABD+∠BDC=180°，然后再根据同旁内角互补两直线平行可得答案．【解答】证明：∵DE平分∠BDC（已知），∴∠BDC=2∠1（角平分线的性质）．∵BE平分∠ABD（已知），∴∠ABD=2∠2（角的平分线的定义）．∴∠BDC+∠ABD=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）（等量代换）．∵∠1+∠2=90°（已知），∴∠ABD+∠BDC=180°（等量代换）．∴AB∥CD（同旁内角互补两直线平行）．【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握角平分线定义和平行线的判定方法．21．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，如果格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，B的坐标分别为（﹣4，5），（﹣2，1）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出△ABC向右平移5个单位，向下平移3个单位后的△A′B′C′；（3）写出点C′的坐标．【考点】作图-平移变换．【分析】（1）根据A、B两点的坐标建立平面直角坐标系即可；（2）根据图形平移的性质画出△A′B′C′即可；（3）根据点C′在坐标系中的位置写出其坐标即可．【解答】解：（1）如图所示；（2）如图所示，△A′B′C′即为所求；（3）由图可知，C′（4，0）．【点评】本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．22．小军做了两个正方体纸盒，已知第一个正方体纸盒棱长为3厘米，第二个正方体纸盒比第一个纸盒体积大189立方厘米，试求第二个正方体纸盒的棱长．【考点】立方根．【分析】根据题意列出方程，然后根据立方根的性质进行求解．【解答】解：设第二个纸盒的棱长为acm，∵已知第一个正方体纸盒的棱长为3cm，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大189cm3，∴a3﹣33=189，∴a3=189+27=216，a3=216=63∴a=6cm．【点评】此题考查立方根的定义：如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a要注意平方根的定义：某个自乘结果等于的实数，其中属于非负实数的平方根称算术平方根．一个正数两个平方根；0只有一个平方根，就是0本身；负数没有平方根．23．如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度数．【考点】平行线的性质．【分析】由平行线的性质得到∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°，由BC平分∠ABD，得到∠ABD=2∠ABC=130°，于是得到结论．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°，∵BC平分∠ABD，∴∠ABD=2∠ABC=130°，∴∠BDC=180°﹣∠ABD=50°，∴∠2=∠BDC=50°．【点评】本题考查了平行线的性质和角平分线定义等知识点，解此题的关键是求出∠ABD的度数，题目较好，难度不大．24．如图，已知∠ABC和点P．操作与思考：（1）在图1中用三角尺或量角器过点P分别作PE⊥AB，PF⊥BC，垂足分别为E，F，度量∠B和∠P 的度数，猜想它们之间的数量关系是互补；（2）在图2中用三角尺或量角器过点P分别作PE⊥AB，PF⊥BC，垂足分别为E，F，度量∠B和∠P 的度数，猜想它们之间的数量关系是相等；（3）如图3，已知点P在∠ABC的边AB上，MN⊥AB于点P，请用三角尺或量角器过点P作PF⊥BC，垂足为F，度量∠B和∠MPF的度数．猜想它们之间的数量关系是相等或互补；探究与猜想：（4）由上述三种情形，通过调节可以发现一个猜想：如果一个角的两边分别和另一个角的两边垂直，那么这两个角相等或互补；（不要求写出理由）（5）如图4，为了验证猜想，若已知∠ABC为钝角，请你模仿上述三种情形之一，任取一点P，作出图形，根据图形写出结论．（只作出图形和写出结论）【考点】作图—基本作图．【分析】（1）根据四边形内角和定理即可判断；（2）根据同角（或等角）的余角相等，即可判断；（3）根据余角的性质即可得到结论；（4）由（1）（2）可知结论；（5）根据四边形内角和定理即可判断．【解答】解：（1）如图1，∠B+∠P=180°；故答案为：互补．（2）如图2，∠B=∠P；故答案为：相等；（3）∠B+∠MPF=180°，∠B=∠NPF；故答案为：互补或相等；（4）如果一个角的两边分别和另一个角的两边垂直，那么这两个角相等或互补；故答案为：相等或互补；（5）如图4，∠B+∠P=180°．【点评】本题考查角的计算，互余、互补等知识，解题的关键是学会正确画好图形，学会利用结论解决问题，属于中考常考题型．。

2016-2017学年度第二学期期中考试七年级数学试卷一、选择题（本题有10小题，每题4分，共40分） 1、下面四个图形中∠1与∠2是对顶角的是（ ）A． B． C． D．2、方程组的解为（ ） A．B．C．D．3、在①+y=1；②3x ﹣2y=1；③5xy=1；④+y=1四个式子中，不是二元一次方程的有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4、如图所示，图中∠1与∠2是同位角的是（ ）2(1)1(2)1212(3)12(4)A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个5．下列运动属于平移的是（ ）A ．冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡B ．急刹车时汽车在地面上的滑动C ．投篮时的篮球运动D ．随风飘动的树叶在空中的运动 6、如图1，下列能判定AB ∥CD 的条件有( )个. (1) ︒=∠+∠180BCD B ； (2)21∠=∠； (3) 43∠=∠； (4) 5∠=∠B . A ．1 B ．2 C ．3 D.47、下列语句是真命题的有( )①点到直线的垂线段叫做点到直线的距离； ②内错角相等；③两点之间线段最短； ④过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ⑤在同一平面内，若两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行． A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个8、如图2，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°，则54D3E21CB A图1∠AED′=( )A 、50°B 、55°C 、60°D 、65°9、如图3，直线21//l l ，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=（ ）A ．30°B ．35°C ．36°D ．40°10、如图4，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B 到C 的方向平移到△DEF 的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（ ）A.42B.96C.84D.48 二、填空题（本题有6小题，11题10分，其余每题4分，共30分） 11、﹣125的立方根是,的平方根是 ,如果=3，那么a=，的绝对值是 ，2的小数部分是_______12、命题“对顶角相等”的题设 ，结论13、（1）点P 在第二象限内，P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，那么点P 的坐标为_______; （2）若，则.14、如图5，一艘船在A 处遇险后向相距50 海里位于B 处的救生船 报警．用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置15、∠A 的两边与∠B 的两边互相平行，且∠A 比∠B 的2倍少15°，则∠A 的度数为_______16、在平面直角坐标系xOy 中，对于点P （x ，y ），我们把点P′（-y+1，x+1）叫做点P 的伴随点．已知点A 1的伴随点为A 2，点A 2的伴随点为A 3，点A 3的伴随点为A 4，…，这样依次得到点A 1，A 2，A 3，…，A n ，…．若点A 1的坐标为（3，1），则点A 3的坐标为 ， 点A 2014的坐标为_________三、解答题（本题有10小题，共80分） 17、（本题有6小题，每小题3分，共18分）（一）计算：（1）322769----）（ （2）)13(28323-++-图4图5FEDCB A 音乐台湖心亭牡丹园望春亭游乐园(2,-2)孔桥(3)2(2－2)＋3(3＋13)． （二）解方程：（1）9x 2=16． （2）（x ﹣4）2=4 （3）18、（本小题5分）把下列各数分别填入相应的集合里：38，3，－3.14159，3π，722，32-，87-，0，－0.∙∙02，1.414，7-，1.2112111211112…(每两个相邻的2中间依次多1个1)．(1)正有理数集合：{ …}； (2)负无理数集合：{ …}； 19、（本小题6分）王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区 地图，如图所示.可是她忘记了在图中标出原点和x 轴. y 轴. 只知道游乐园D 的坐标为（2，－2）， 请你帮她画出坐标系，并写出其他各景点的坐标.20、（本小题5分）已知2是x 的立方根，且（y-2z+5）2+=0，求的值．21、（本小题8分）如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ． （1）写出∠COE 的邻补角；（2）分别写出∠COE 和∠BOE 的对顶角；（3）如果∠BOD=60°，EF AB ⊥，求∠DOF 和∠FOC 的度数．22、（本小题4分）某公路规定行驶汽车速度不得超过80千米/时，当发生交通事故时，交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆的行驶速度，所用的经验公式是，其中v 表示车速（单位：千米/时），d 表示刹车后车轮滑过的距离（单位：米），f 表示摩擦系数．在一次交通事故中，经测量d=32米，f=2．请你判断一下，肇事汽车当时是否超出了规定的速度？23、（本小题11分）完成下列推理说明：（1）如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C ，可推出AB ∥CD ．理由如下：因为∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（）所以∠2=∠4（等量代换）所以CE∥BF（）所以∠=∠3（）又因为∠B=∠C（已知）所以∠3=∠B（等量代换）所以AB∥CD（）（2）如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求证：∠E=∠DFE．证明：∵∠B+∠BCD=180°（已知），∴AB∥CD （）∴∠B= （）又∵∠B=∠D（已知），∴∠= ∠（等量代换）∴AD∥BE（）∴∠E=∠DFE（）24、（本小题6分）如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A、C的坐标分别为A（3，0），C（0，2），点B在第一象限．（1）写出点B的坐标；（2）若过点C的直线交长方形的OA边于点D，且把长方形OABC的周长分成2：3的两部分，求点D的坐标；（3）如果将（2）中的线段CD向下平移3个单位长度，得到对应线段C′D′，在平面直角坐标系中画出△CD′C′，并求出它的面积．25、（本小题6分）如图，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，你能判断∠C与∠AED的大小关系吗？并说明理由.26（本小题11分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．得平行四边形ABDC（1）直接写出点C，D的坐标；（2）若在y轴上存在点M，连接MA，MB，使S△MAB=S平行四边形ABDC，求出点M的坐标．（3）若点P在直线BD上运动，连接PC，PO．请画出图形，直接写出∠CPO、∠DCP、∠BOP的数量关系．2016-2017学年度第二学期期中联考数学科 评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）二、填空题（本大题共6小题，11题10分，其余每小题4分，共30分） 11． -5 、 ±3 、 9 、﹣2 、 2 -112．题设 两个角是对顶角 . 结论 这两个角相等 13．（1） （-3，4） .（2） 7.160 14． 南偏西15°，50海里15． 15°或115° . (答出一种情况2分） 16． （-3,1） 、 （0,4）三、解答题（本大题共11小题，共80分）17(18分）(一)（1）322769----）（ （2）)13(28323-++-解：原式＝3-6-（－3） ...2 解：原式＝232223-++-......2 ＝0 ........................3 ＝...233- (3)(3)2(2－2)＋3(3＋13)．解：原式＝13222++- (2)＝222+ (3)（二）（1）9x 2=16． （2）（x ﹣4）2=4解：x 2=，......1 x ﹣4=2或x ﹣4=﹣2 (1)x=±，......3 x ═6或x=2 (3)题号 12345678910答案CDBCBCAAAD（求出一根给2分）（3），（x+3）3=27，......1 x+3=3，......2 x=0． (3)18（本小题5分）解：(1)正有理数集合：{38，722，1.414，…} ……3分 (2)负无理数集合：{32-，7-，…}．……5分 19（本小题6分）解：（1）正确画出直角坐标系；……1分（2）各点的坐标为A(0,4),B （-3，2），C （﹣2，-1），E （3，3），F （0，0）；……6分 20（本小题5分）解：∵2是x 的立方根， ∴x=8，……1 ∵（y ﹣2z+5）2+=0，∴， 解得：， (3)∴==3． (5)21（本小题8分）解：（1）∠COF 和∠EOD (2)（2）∠COE 和∠BOE 的对顶角分别为∠DOF 和∠AOF ．……4 （3）∵AB ⊥EF ∴∠AOF=∠BOF=90°∴∠DOF=∠BOF-∠BOD=90°-60°=30° (6)又∵∠AOC=∠BOD=60°∴∠FOC=∠AOF+∠AOC=90°+60°=150°． (8)22（本小题4分）解：把d=32，f=2代入v=16，v=16=128（km/h ） (2)∵128＞80， (3)∴肇事汽车当时的速度超出了规定的速度． (4)23．（11分）（1）如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C ，可推出AB ∥CD ．理由如下：因为∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（对顶角相等） (1)所以∠2=∠4（等量代换）所以CE∥BF（同位角相等，两直线平行） (2)所以∠ C =∠3（两直线平行，同位角相等） (4)又因为∠B=∠C（已知）所以∠3=∠B（等量代换）所以AB∥CD（内错角相等，两直线平行） (5)（2）在括号内填写理由．如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求证：∠E=∠DFE．证明：∵∠B+∠BCD=180°（已知），∴AB∥CD （同旁内角互补，两直线平行） (1)∴∠B=∠DCE（两直线平行，同位角相等） (3)又∵∠B=∠D（已知），∴∠DCE=∠D （等量代换） (4)∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行） (5)∴∠E=∠DFE（两直线平行，内错角相等） (6)24．（6分）解：（1）点B的坐标（3，2）； (1)（2）长方形OABC周长=2×（2+3）=10，∵长方形OABC的周长分成2：3的两部分，∴两个部分的周长分别为4，6，∵OC+OA=5<6∴OC+OD=4∵OC=2，∴OD=2，∴点D的坐标为（2，0）； (4)（3）如图所示，△CD′C′即为所求作的三角形， (5)CC′=3，点D′到CC′的距离为2，所以，△CD′C′的面积=×3×2=3． (6)25（6分）解：∠C与∠AED相等， (1)理由为：证明：∵∠1+∠2=180°，∠1+∠DFE=180°，∴∠2=∠DFE (2)∴AB∥EF∴∠3=∠ADE (3)又∠B=∠3∴∠B=∠ADE∴DE∥BC (5)∴∠C=∠AED (6)26、（本小题11分）解：（1）C（0，2），D（4，2）； (2)（2）∵AB=4，CO=2，∴S平行四边形ABOC=AB•CO=4×2=8，设M坐标为（0，m），∴×4×|m|=8，解得m=±4∴M点的坐标为（0，4）或（0，﹣4）；……5（求出一点给2分）（3）当点P在BD上，如图1，∠DCP+∠BOP=∠CPO； (7)当点P在线段BD的延长线上时，如图2，，∠BOP﹣∠DCP=∠CPO； (9)同理可得当点P在线段DB的延长线上时，∠DCP﹣∠BOP=∠CPO． (11)(每种情况正确画出图形给1分)。

山西省阳泉市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）下列计算：（1）an•an=2an；（2）a6+a6=a12；（3）c•c5=c6；（4）3b3•4b4=12b12；（5）（3xy3）2=6x2y6中正确的个数为（）A . 0B . 1C . 2D . 32. （2分） (2019七上·香坊期末) 如图，点、分别为三角形边、上一点，作射线，则下列说法错误的是（）A . 与是对顶角；B . 与是同位角C . 与是同旁内角；D . 与是内错角.3. （2分） (2019·唐县模拟) 化简的结果是（）A . 1B .C .D . 04. （2分）如图，下列条件中，不能判定直线a平行于直线b的是（）A . ∠3=∠5B . ∠2=∠6C . ∠1=∠2D . ∠4+∠6=180°5. （2分）函数y=中自变量的取值范围是（）A . x≠0B . x≠2C . x≠﹣2D . x=26. （2分）以下是某市自来水价格调整表：自来水价格调整表（部分）单位：元/立方米用水类别现行水价拟调整后水价一、居民生活用水0.721．一户一表第一阶梯：月用水量在 0～30立方米/户 0.82第二阶梯：月用水量超过 30立方米/户 1.232．集体表略则AC调整水价后某户居民月用水量x（立方米）与应交水费y（元）的函数图象是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共9分)7. （1分） (2017八上·满洲里期末) 北京时间2011年3月11日，日本近海发生9.0级强烈地震．本次地震导致地球当天自转快了0.0000016秒．这里的0.0000016秒请你用科学记数法表示为________秒．8. （1分）(2017·黑龙江模拟) 如图是婴儿车的平面示意图，其中AB∥CD，∠1=120°，∠3=40°，那么∠2的度数为________．9. （2分） (2019七下·红岗期中) 两点之间的所有连线中，________最短；两点之间的________长度，叫做两点之间的距离。

七年级（下）期中数学试卷及答案【编者按】要想学好数学，多做试题是难免的，这样才可以掌握各种试题类型的解题思绪。

在考试中运用自若，使自己的水平失掉正常甚至超长发扬。

班级：姓名：得分：卷首语：请同窗们拿到试卷后，不用紧张，用半分钟整理一下思绪，要置信我能行。

一、耐烦填一填：〔每空2分，共34分〕1、方程5x+m=-2的解是x=1，那么m的值为。

2、(3m-1)x 2 n + 1 + 9 = 0是关于x的一元一次方程，那么m、n应满足的条件为m , n = 。

3、当x的值为-3时，代数式-3x 2 +a x-7的值是-25，那么当x=-1时，这个代数式的值为。

4、方程2x + y = 5的正整数解为。

5、方程组的解也是方程3x－2y = 0的解，那么k = 。

6、假定(2x－y)2与互为相反数，那么(x－y)2021 = 。

7、如图是文杰超市中某洗发水的价钱标签，那么这种洗发水的原价是。

7题 15题 8、有一个二位数，十位数字与个位数字之和等于9，且十位数字比个位数字的3倍大1，那么此二位数为。

9、国度规则：存款利息税 = 利息20%，银行一年活期储蓄的年利率为1.98%。

小明有一笔一年期存款，假设到期后全取出，可取回1219元。

假定小明的这笔存款是x元，依据题意，可列方程为。

10、一个三角形的周长为15cm，且其中的两条边都等于第三边的2倍，那么这个三角形中最短边的长为 cm。

11、等腰三角形的两边长区分为12cm和7cm，那么它的第三边的长为 cm。

12、如图，A=280，B=420，DFE=1300，那么C= 度。

13、三角形的周长是偶数，三边区分为2、3、x，那么x的值为。

14在各个内角都相等的多边形中，一个内角是一个外角的4倍，这个多边形的每一个内角的度数为，这个多边形的边数为。

15、工人徒弟在做完门框后．为防止变形经常像图中所示的那样上两条斜拉的木条〔即图中的AB，CD 两根木条〕，这样做依据的数学道理是.二、精心选一选：〔每题3分，共15分〕16、以下说法正确的选项是〔〕A．一元一次方程一定只要一个解；B. 二元一次方程x+y=2有有数解；C．方程2x=3x没有解； D. 方程中未知数的值就是方程的解。

2016-2017学年山西省阳泉市平定县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．（2分）点P（﹣2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（2分）下列各式中，正确的是（）A．=±4 B．±=4 C．=﹣3 D．=﹣43．（2分）如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC 平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是（）A．先向左平移5个单位，再向下平移2个单位B．先向右平移5个单位，再向下平移2个单位C．先向左平移5个单位，再向上平移2个单位D．先向右平移5个单位，再向上平移2个单位4．（2分）已知和都是方程y=ax+b的解，则a和b的值是（）A．B．C．D．5．（2分）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．了解长江中鱼的种类B．对“最强大脑”节目收视率的调查C．调查我国网名对某事件的看法D．对某班50名同学体重情况的调查6．（2分）若a＜b，则下列不等式一定成立的是（）A．a﹣3＞b﹣3 B．a+m＜b+n C．m2a＜m2b D．c﹣a＞c﹣b7．（2分）如图，已知直线AB∥CD，直线l与直线AB、CD相交于点，E、F，将l绕点E逆时针旋转40°后，与直线AB相交于点G，若∠GEC=80°，那么∠GFE=（）A．60°B．50°C．40°D．30°8．（2分）已知点P（2a+1，1﹣a）在第一象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．9．（2分）数学老师要求每个学生就本班同学上学方式进行一次调查统计，如图是小明通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，你认为下列结论中正确的是（）A．该班共有30名学生B．骑自行车的人数为10人C．该班骑自行车的人数最多D．“乘车”部分所对应的圆心角的度数为108°10．（2分）小明在某商店购买商品A、B共两次，这两次购买商品A、B的数量和费用如表：若小明需要购买3个商品A和2个商品B，则她要花费（）A．64元B．65元C．66元D．67元二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）64的立方根为．12．（3分）线段CD是由线段AB平移得到的．点A（﹣2，5）的对应点为C（3，7），则点B（﹣3，0）的对应点D的坐标为．13．（3分）若方程组中的x是y的2倍，则a=．14．（3分）某校在“数学小论文”评比活动中，共征集到论文72篇，并对其进行了评比、整理，分成组画出频数分布直方图（如图，图中成绩50分到60分表示大于或等于50分而小于60分，其它类同），已知从左到右5个小长方形的高的比为1：4：8：7：4，那么在这次评比中被评为优秀（分数大于或等于80分为优秀且分数为整数）的论文有篇．15．（3分）如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，D、C分别落在D′，C′的位置上，ED′与BC交于G点，若∠EFG=56°，则∠AEG=．16．（3分）如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A51的坐标是．三、解答题（共8小题，满分62分）17．（8分）（1）解方程组：．（2）解不等式组，并写出不等式组的最小整数解．18．（6分）在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，将△ABC向左平移2个单位，再向下平移3个单位长度后得到△A′B′C′，（1）请在图中作出平移后的△A′B′C′（2）请写出A′、B′、C′三点的坐标；（3）若△ABC内有一点P（a，b），直接写出平移后点P的对应点的P′的坐标．19．（6分）如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠1=∠2，∠3=∠4，则∠A=∠F，请说明理由．20．（8分）阅读理解下面内容，并解决问题：善于思考的小明在学习《实数》一章后，自己探究出了下面的两个结论：①，，和都是9×4的算术平方根，而9×4的算术平方根只有一个，所以=．②，，和都是9×16的算术平方根，而9×16的算术平方根只有一个，所以．请解决以下问题：（1）请仿照①帮助小明完成②的填空，并猜想：一般地，当a≥0，b≥0时，与、之间的大小关系是怎样的？（2）再举一个例子，检验你猜想的结果是否正确．（3）运用以上结论，计算：的值．21．（8分）考试前，同学们总会采用各种方式缓解考试压力，以最佳状态迎接考试．某校对该校九年级的部分同学做了一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，学校将减压方式分为五类，同学们可根据自己的情况必选且只选其中一类．学校收集整理数据后，绘制了图1和图2两幅不完整的统计图，请根据统计图中信息解答下列问题：（1）这次抽样调查中，一共抽查了多少名学生？（2）请补全条形统计图；（3）请计算扇形统计图中“享受美食”所对应扇形的圆心角的度数；（4）根据调查结果，估计该校九年级500名学生中采用“听音乐”来减压方式的人数．22．（6分）某校每天中午为学生提供甲、乙两种快餐，快餐甲每盒7元，快餐乙每盒10元，某天中午共收到餐费4800元．若快餐甲每盒降价1元，快餐乙每盒涨价1元，且甲乙两种快餐的就餐人数保持不变，那么这一天中午就可收到餐费4600元，求该食堂这一天共有多少学生用餐．23．（10分）某商场销售A，B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如表所示该商场计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润9万元．（1）该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备各多少套？（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少A种设备的购进数量，增加B种设备的购进数量，已知B种设备增加的数量是A种设备减少的数量的1.5倍．若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元，问A种设备购进数量至多减少多少套？24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（a，0），B（b，0），其中a，b满足|a+1|+（b﹣3）2=0．（1）填空：a=，b=；（2）如果在第三象限内有一点M（﹣2，m），请用含m的式子表示△ABM的面积；（3）在（2）条件下，当m=﹣时，在y轴上有一点P，使得△BMP的面积与△ABM的面积相等，请求出点P的坐标．2016-2017学年山西省阳泉市平定县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．（2分）点P（﹣2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：点P（﹣2，1）在第二象限．故选：B．2．（2分）下列各式中，正确的是（）A．=±4 B．±=4 C．=﹣3 D．=﹣4【解答】解：A、原式=4，所以A选项错误；B、原式=±4，所以B选项错误；C、原式=﹣3=，所以C选项正确；D、原式=|﹣4|=4，所以D选项错误．故选：C．3．（2分）如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC 平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是（）A．先向左平移5个单位，再向下平移2个单位B．先向右平移5个单位，再向下平移2个单位C．先向左平移5个单位，再向上平移2个单位D．先向右平移5个单位，再向上平移2个单位【解答】解：根据网格结构，观察对应点A、D，点A向左平移5个单位，再向下平移2个单位即可到达点D的位置，所以平移步骤是：先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位．故选：A．4．（2分）已知和都是方程y=ax+b的解，则a和b的值是（）A．B．C．D．【解答】解：将和代入y=ax+b得：，②﹣①得：3a=3，即a=1，将a=1代入①得：﹣1+b=0，即b=1．故选：B．5．（2分）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．了解长江中鱼的种类B．对“最强大脑”节目收视率的调查C．调查我国网名对某事件的看法D．对某班50名同学体重情况的调查【解答】解：A、了解长江中鱼的种类，适合抽样调查，故A选项错误；B、对“最强大脑”节目收视率的调查，适合抽样调查，故B选项错误；C、调查我国网名对某事件的看法适合抽样调查，故C选项错误；D、对某班50名同学体重情况的调查，适于全面调查，故D选项正确．故选：D．6．（2分）若a＜b，则下列不等式一定成立的是（）A．a﹣3＞b﹣3 B．a+m＜b+n C．m2a＜m2b D．c﹣a＞c﹣b【解答】解：A、不等式a＜b的两边同时减去3，可得a﹣3＜b﹣3，不符合题意；B、只有在不等式a＜b的两边加上同一个数，不等号的方向才不变，m≠n时不等式不成立，不符合题意；C、当m=0时，不等式a＜b的两边同时乘以m2，可得m2a=m2b，不符合题意；D、不等式a＜b的两边同时乘以﹣1，可得﹣a＞﹣b，再两边同时加上c，可得c ﹣a＞c﹣b，符合题意．故选：D．7．（2分）如图，已知直线AB∥CD，直线l与直线AB、CD相交于点，E、F，将l绕点E逆时针旋转40°后，与直线AB相交于点G，若∠GEC=80°，那么∠GFE=（）A．60°B．50°C．40°D．30°【解答】解：∵将l绕点E逆时针旋转40°后，与直线AB相较于点G，∴∠GEF=40°，∵∠GEC=80°，∴∠FED=180°﹣40°﹣80°=60°，∵AB∥CD，∴∠GFE=∠FED=60°，故选：A．8．（2分）已知点P（2a+1，1﹣a）在第一象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：根据题意，得：，解不等式①，得：a＞﹣，解不等式②，得：a＜1，∴该不等式组的解集为：﹣＜a＜1，故选：C．9．（2分）数学老师要求每个学生就本班同学上学方式进行一次调查统计，如图是小明通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，你认为下列结论中正确的是（）A．该班共有30名学生B．骑自行车的人数为10人C．该班骑自行车的人数最多D．“乘车”部分所对应的圆心角的度数为108°【解答】解：步行人数是20人，所占比例为50%，∴本班的总人数20÷50%=40（人），故A错误；骑自行车的人数=40×20%=8（人），故B错误；∵20＞12＞8，∴步行的人数最多，故C错误；“乘车”部分所对应的圆心角的度数为360°×=108°，故D正确；故选：D．10．（2分）小明在某商店购买商品A、B共两次，这两次购买商品A、B的数量和费用如表：若小明需要购买3个商品A和2个商品B，则她要花费（）A．64元B．65元C．66元D．67元【解答】解：设商品A的标价为x元，商品B的标价为y元，根据题意，得，解得：．答：商品A的标价为12元，商品B的标价为15元；所以3×12+2×15=66元，故选：C．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）64的立方根为4．【解答】解：64的立方根是4．故答案为：4．12．（3分）线段CD是由线段AB平移得到的．点A（﹣2，5）的对应点为C（3，7），则点B（﹣3，0）的对应点D的坐标为（2，2）．【解答】解：∵线段CD是由线段AB平移得到的，而点A（﹣2，5）的对应点为C（3，7），∴由A平移到C点的横坐标增加5，纵坐标增加2，则点B（﹣3，0）的对应点D的坐标为（2，2）．故答案为：（2，2）．13．（3分）若方程组中的x是y的2倍，则a=﹣6．【解答】解：∵x是y的2倍，∴x+4=y可化为2y+4=y，解得y=﹣4，∴x=2y=2×（﹣4）=﹣8，2a=2x﹣y=2×（﹣8）﹣（﹣4）=﹣16+4=﹣12，解得a=﹣6．故答案为：﹣6．14．（3分）某校在“数学小论文”评比活动中，共征集到论文72篇，并对其进行了评比、整理，分成组画出频数分布直方图（如图，图中成绩50分到60分表示大于或等于50分而小于60分，其它类同），已知从左到右5个小长方形的高的比为1：4：8：7：4，那么在这次评比中被评为优秀（分数大于或等于80分为优秀且分数为整数）的论文有33篇．【解答】解：根据题意得：72×=33（篇），所以在这次评比中被评为优秀的论文有33篇．故答案为：33．15．（3分）如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，D、C分别落在D′，C′的位置上，ED′与BC交于G点，若∠EFG=56°，则∠AEG=68°．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠DEF=∠GFE=56°，由折叠可得，∠GEF=∠DEF=56°，∴∠DEG=112°，∴∠AEG=180°﹣112°=68°．故答案为：68°16．（3分）如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A51的坐标是（13，13）．【解答】解：51÷4=12…3，∴顶点A51的坐标：横坐标是12+1=13，纵坐标是12+1=13，∴A51（13，13），故答案为：（13，13）．三、解答题（共8小题，满分62分）17．（8分）（1）解方程组：．（2）解不等式组，并写出不等式组的最小整数解．【解答】解：（1）原方程组整理得②﹣①，得8n=﹣16，解得n=﹣2，将n=﹣2代入①，得+1=2，解得m=5．∴原方程组的解为．（2）解不等式①得：x＞﹣3，解不等式②得：x＜3，∴不等式组的解集为﹣3＜x＜3，则不等式组的最小整数解为﹣2．18．（6分）在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，将△ABC向左平移2个单位，再向下平移3个单位长度后得到△A′B′C′，（1）请在图中作出平移后的△A′B′C′（2）请写出A′、B′、C′三点的坐标；（3）若△ABC内有一点P（a，b），直接写出平移后点P的对应点的P′的坐标．【解答】解：（1）如图所示；（2）由图可知，A′（﹣2，0）、B′（1，1）、C′（0，﹣1）；（3）∵点P（a，b），∴P′（a﹣2，b﹣3）．19．（6分）如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠1=∠2，∠3=∠4，则∠A=∠F，请说明理由．【解答】解：∵∠1=∠2，∠2=∠DGF，∴∠1=∠DGF，∴BD∥CE，∴∠3+∠C=180°．又∵∠3=∠4，∴∠4+∠C=180°，∴DF∥AC，∴∠A=∠F．20．（8分）阅读理解下面内容，并解决问题：善于思考的小明在学习《实数》一章后，自己探究出了下面的两个结论：①，，和都是9×4的算术平方根，而9×4的算术平方根只有一个，所以=．②，，和都是9×16的算术平方根，而9×16的算术平方根只有一个，所以=×．请解决以下问题：（1）请仿照①帮助小明完成②的填空，并猜想：一般地，当a≥0，b≥0时，与、之间的大小关系是怎样的？（2）再举一个例子，检验你猜想的结果是否正确．（3）运用以上结论，计算：的值．【解答】解：（1）=×，根据题意，当a≥0，b≥0时，与、之间的大小关系为：=×；故答案为：=×；（2）根据题意，举例如：=×，验证：=5，×=5，所以=×．又举例如：=×，验证：=20，×=20，所以=×等，符合（1）的猜想；（3）=×=9×12=108．21．（8分）考试前，同学们总会采用各种方式缓解考试压力，以最佳状态迎接考试．某校对该校九年级的部分同学做了一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，学校将减压方式分为五类，同学们可根据自己的情况必选且只选其中一类．学校收集整理数据后，绘制了图1和图2两幅不完整的统计图，请根据统计图中信息解答下列问题：（1）这次抽样调查中，一共抽查了多少名学生？（2）请补全条形统计图；（3）请计算扇形统计图中“享受美食”所对应扇形的圆心角的度数；（4）根据调查结果，估计该校九年级500名学生中采用“听音乐”来减压方式的人数．【解答】解：（1）一共抽查的学生：8÷16%=50人；（2）参加“体育活动”的人数为：50×30%=15，补全统计图如图所示：（3）“享受美食”所对应扇形的圆心角的度数为：360°×=72°；（4）该校九年级500名学生中采用“听音乐”来减压方式的人数为：500×=120人．22．（6分）某校每天中午为学生提供甲、乙两种快餐，快餐甲每盒7元，快餐乙每盒10元，某天中午共收到餐费4800元．若快餐甲每盒降价1元，快餐乙每盒涨价1元，且甲乙两种快餐的就餐人数保持不变，那么这一天中午就可收到餐费4600元，求该食堂这一天共有多少学生用餐．【解答】解：设该食堂这一天有x人用快餐甲，y人用快餐乙，根据题意得：，解得：，∴x+y=400+200=600．答：该食堂这一天共有600个学生用餐．23．（10分）某商场销售A，B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如表所示该商场计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润9万元．（1）该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备各多少套？（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少A种设备的购进数量，增加B种设备的购进数量，已知B种设备增加的数量是A种设备减少的数量的1.5倍．若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元，问A种设备购进数量至多减少多少套？【解答】解：（1）设该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备分别为x套，y 套，，解得：，答：该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备分别为20套，30套；（2）设A种设备购进数量减少a套，则B种设备购进数量增加1.5a套，1.5（20﹣a）+1.2（30+1.5a）≤69，解得：a≤10，答：A种设备购进数量至多减少10套．24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（a，0），B（b，0），其中a，b满足|a+1|+（b﹣3）2=0．（1）填空：a=﹣1，b=3；（2）如果在第三象限内有一点M（﹣2，m），请用含m的式子表示△ABM的面积；（3）在（2）条件下，当m=﹣时，在y轴上有一点P，使得△BMP的面积与△ABM的面积相等，请求出点P的坐标．【解答】解：（1）∵|a+1|+（b﹣3）2=0，∴a+1=0且b﹣3=0，解得：a=﹣1，b=3，故答案为：﹣1，3；（2）过点M作MN⊥x轴于点N，∵A（﹣1，0）B（3，0）∴AB=1+3=4，又∵点M（﹣2，m）在第三象限∴MN=|m|=﹣m∴S=AB•MN=×4×（﹣m）=﹣2m；△ABM（3）当m=﹣时，M（﹣2，﹣）=﹣2×（﹣）=3，∴S△ABM点P有两种情况：①当点P在y轴正半轴上时，设点p（0，k）S△BMP=5×（+k）﹣×2×（+k）﹣×5×﹣×3×k=k+，=S△ABM，∵S△BMP∴k+=3，解得：k=0.3，∴点P坐标为（0，0.3）；②当点P在y轴负半轴上时，设点p（0，n），S△BMP=﹣5n﹣×2×（﹣n﹣）﹣×5×﹣×3×（﹣n）=﹣n﹣，∵S△BMP=S△ABM，∴﹣n﹣=3，解得：n=﹣2.1∴点P坐标为（0，﹣2.1），故点P的坐标为（0，0.3）或（0，﹣2.1）．。

2015-2016学年山西省阳泉市平定县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．（2分）下列实数是无理数的是（）A．﹣2 B．0 C．D．2．（2分）如图，OB⊥OA，∠BOD=30°，OD平分∠AOC，则∠BOC的度数是（）A．60°B．40°C．30°D．20°3．（2分）如图，直线a∥b，∠1=80°，∠2=40°，则∠3等于（）A．130°B．120°C．110° D．100°4．（2分）将点A（﹣4，﹣2）向右平移5的单位长度得到点B，则点B的所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．（2分）如图，某地进行城市规划，在一条新修公路旁有一超市，现要建一个汽车站．为了超市距离车站最近，请你在公路上选一点来建汽车站，应建在（）A．点A B．点B C．点C D．点D6．（2分）下列叙述正确的是（）A．﹣8的立方根是﹣2 B．0.4的平方根是±0.2C．﹣（﹣3）2的立方根不存在D．±4是16的算术平方根7．（2分）在平面直角坐标系中，点A到x轴的距离为1，到y轴的距离为2．若点A在第二象限，则A点坐标为（）A．（﹣1，2）B．（2，﹣1）C．（﹣2，1）D．（2，1）8．（2分）15的负的平方根介于（）A．﹣4与﹣3之间B．﹣5与﹣4之间C．﹣3与﹣2之间D．﹣2与﹣1之间9．（2分）若a，b为实数，且|a+|+=0，则（ab）2016的值是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．±110．（2分）一个长方形在平面直角坐标系中，若其三个顶点的坐标分别为（﹣3，﹣2），（2，﹣2），（2，1），则第四个顶点为（）A．（2，﹣5）B．（2，2） C．（3，1） D．（﹣3，1）二、填空题（本大题共有6题，每小题3分，共1811．（3分）要判定命题“如果两个实数的积是正数，那么这两个数一定都是正数”是假命题，可以举出反例．12．（3分）有一个数值转换器，原理如下：当输入的x=100时，输出的y等于．13．（3分）如图，直线CD与∠B的一边相交于点E，且CD∥AB，若∠BED=70°，则∠B的度数等于．14．（3分）已知a是正数，5a2﹣125=0，那么a的算术平方根是．15．（3分）在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点坐标分别为A（﹣1，1），B（2，3），将线段AB经过平移后得到线段A′B′，若点A的对应点A′（﹣1，﹣2），则点B的对应点B′的坐标是．16．（3分）在平面直角坐标系中，点A1（0，1），A2（﹣3，2），A3（﹣8，3），A4（﹣15，4），…，用你发现的规律确定点A n的坐标为．三、解答题（本大题共有8题，共6217．（5分）计算：||+++．18．（5分）若x2﹣1=0，求x的值．19．（8分）一个正数x的平方根是3a﹣4和1﹣6a，求x的值．20．（8分）完成下面的证明：已知：如图．BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠1+∠2=90°．求证：AB∥CD．证明：∵DE平分∠BDC（已知），∴∠BDC=2∠1（）．∵BE平分∠ABD（已知），∴∠ABD=（角的平分线的性质）．∴∠BDC+∠ABD=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）（）．∵∠1+∠2=90°（已知），∴∠ABD+∠BDC=（）．∴AB∥CD（）．21．（8分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，如果格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，B的坐标分别为（﹣4，5），（﹣2，1）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出△ABC向右平移5个单位，向下平移3个单位后的△A′B′C′；（3）写出点C′的坐标．22．（8分）小军做了两个正方体纸盒，已知第一个正方体纸盒棱长为3厘米，第二个正方体纸盒比第一个纸盒体积大189立方厘米，试求第二个正方体纸盒的棱长．23．（8分）如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度数．24．（12分）如图，已知∠ABC和点P．操作与思考：（1）在图1中用三角尺或量角器过点P分别作PE⊥AB，PF⊥BC，垂足分别为E，F，度量∠B和∠P的度数，猜想它们之间的数量关系是；（2）在图2中用三角尺或量角器过点P分别作PE⊥AB，PF⊥BC，垂足分别为E，F，度量∠B和∠P的度数，猜想它们之间的数量关系是；（3）如图3，已知点P在∠ABC的边AB上，MN⊥AB于点P，请用三角尺或量角器过点P作PF⊥BC，垂足为F，度量∠B和∠MPF的度数．猜想它们之间的数量关系是；探究与猜想：（4）由上述三种情形，通过调节可以发现一个猜想：如果一个角的两边分别和另一个角的两边垂直，那么这两个角；（不要求写出理由）（5）如图4，为了验证猜想，若已知∠ABC为钝角，请你模仿上述三种情形之一，任取一点P，作出图形，根据图形写出结论．（只作出图形和写出结论）2015-2016学年山西省阳泉市平定县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．（2分）下列实数是无理数的是（）A．﹣2 B．0 C．D．【解答】解：A、﹣2是整数，是有理数，选项错误；B、0是整数，是有理数，选项错误；C、是分数，是有理数，选项错误；D、是无理数，选项正确．故选D．2．（2分）如图，OB⊥OA，∠BOD=30°，OD平分∠AOC，则∠BOC的度数是（）A．60°B．40°C．30°D．20°【解答】解：∵OA⊥OB，∠BOD=30°，∴∠AOB=90°，∠AOD=90°﹣30°=60°，∵OD平分∠AOC，∴∠AOC=2∠AOD=120°，∴∠BOC=∠AOC﹣∠AOB=120°﹣90°=30°．故选：C．3．（2分）如图，直线a∥b，∠1=80°，∠2=40°，则∠3等于（）A．130°B．120°C．110° D．100°【解答】解：∵a∥b，∴∠2+∠4=180°﹣∠1=180°﹣80°=100°，∵∠2=40°，∴∠4=100°﹣40°=60°，∴∠3=180°﹣∠4=180°﹣60°=120°．故选B．4．（2分）将点A（﹣4，﹣2）向右平移5的单位长度得到点B，则点B的所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：点A（﹣4，﹣2）向右平移5的单位长度得到点B（﹣4+5，﹣2），即（1，﹣2），在第四象限，故选：D．5．（2分）如图，某地进行城市规划，在一条新修公路旁有一超市，现要建一个汽车站．为了超市距离车站最近，请你在公路上选一点来建汽车站，应建在（）【解答】解：根据垂线段最短可得：应建在C处，故选C．6．（2分）下列叙述正确的是（）A．﹣8的立方根是﹣2 B．0.4的平方根是±0.2C．﹣（﹣3）2的立方根不存在D．±4是16的算术平方根【解答】解：A、﹣8的立方根是﹣2，正确；B、0.4的平方根是±，故错误；C、﹣（﹣3）2=﹣9，﹣9的立方根是，故错误；D、4是16的算术平方根，故错误；故选：A．7．（2分）在平面直角坐标系中，点A到x轴的距离为1，到y轴的距离为2．若点A在第二象限，则A点坐标为（）A．（﹣1，2）B．（2，﹣1）C．（﹣2，1）D．（2，1）【解答】解：∵点A到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，点A在第二象限，∴点A的横坐标是﹣2，纵坐标是1，∴A点坐标为：（﹣2，1）．故选：C．8．（2分）15的负的平方根介于（）A．﹣4与﹣3之间B．﹣5与﹣4之间C．﹣3与﹣2之间D．﹣2与﹣1之间【解答】解：∵3＜＜4，∴﹣4＜﹣＜﹣3，∴15的负的平方根介于﹣4与﹣3之间，故选A．9．（2分）若a，b为实数，且|a+|+=0，则（ab）2016的值是（）【解答】解：∵|a+|+=0，∴|a+|=0，=0，∴a+=0，b﹣3=0，解得a=﹣，b=3，所以，（ab）2016=（﹣×3）2016=1．故选B．10．（2分）一个长方形在平面直角坐标系中，若其三个顶点的坐标分别为（﹣3，﹣2），（2，﹣2），（2，1），则第四个顶点为（）A．（2，﹣5）B．（2，2） C．（3，1） D．（﹣3，1）【解答】解：依照题意画出图形，如图所示．设点D的坐标为（m，n），∵点A（﹣3，﹣2），B（2，﹣2），C（2，1），AB=2﹣（﹣3）=5，DC=AB=5=2﹣m=5，解得：m=﹣3；BC=1﹣（﹣2）=3，AD=BC=3=n﹣（﹣2），解得：n=1．∴点D的坐标为（﹣3，1）．故选D．二、填空题（本大题共有6题，每小题3分，共1811．（3分）要判定命题“如果两个实数的积是正数，那么这两个数一定都是正数”是假命题，可以举出反例﹣2×（﹣1）=2，﹣2与﹣1都是负数．【解答】解：∵两个数的积是正数，∴这两个数的符号一定相同，同是正数或同是负数，只要找出两个负数就可以了如﹣1，﹣2；故答案为：﹣2×（﹣1）=2，﹣2与﹣1都是负数．12．（3分）有一个数值转换器，原理如下：当输入的x=100时，输出的y等于．【解答】解：当输入的x=100时，=10，当输入的x=10时，输出的y等于．故答案为：．13．（3分）如图，直线CD与∠B的一边相交于点E，且CD∥AB，若∠BED=70°，则∠B的度数等于70°．【解答】解：∵CD∥AB，∴∠B=∠BED=70°．故答案为：70°．14．（3分）已知a是正数，5a2﹣125=0，那么a的算术平方根是．【解答】解：∵5a2﹣125=0，∴a=±5，∵a是正数，∴a=5，∴a的算术平方根是．故答案为：．15．（3分）在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点坐标分别为A（﹣1，1），B（2，3），将线段AB经过平移后得到线段A′B′，若点A的对应点A′（﹣1，﹣2），则点B的对应点B′的坐标是（2，0）．【解答】解：∵A（﹣1，1）平移后得到点A′的坐标为（﹣1，﹣2），∴向下平移了3个单位，∴B（2，3）的对应点坐标为（2，3﹣3），即（2，0）．故答案为：（2，0）．16．（3分）在平面直角坐标系中，点A1（0，1），A2（﹣3，2），A3（﹣8，3），A4（﹣15，4），…，用你发现的规律确定点A n的坐标为（1﹣n2，n）．【解答】解：观察，发现规律：A1（1﹣12，1）=（0，1），A2（1﹣22，2）=（﹣3，2），A3（1﹣32，3）=（﹣8，3），A4（1﹣42，4），…，∴A n（1﹣n2，n）．故答案为：（1﹣n2，n）．三、解答题（本大题共有8题，共6217．（5分）计算：||+++．【解答】解：原式=﹣+3﹣3+=．18．（5分）若x2﹣1=0，求x的值．【解答】解：方程整理得：x2=9，开方得：x=±3．19．（8分）一个正数x的平方根是3a﹣4和1﹣6a，求x的值．【解答】解：由题意得3a﹣4+1﹣6a=0，解得：a=﹣1，则3a﹣4=﹣7，故x的值是49．20．（8分）完成下面的证明：已知：如图．BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠1+∠2=90°．求证：AB∥CD．证明：∵DE平分∠BDC（已知），∴∠BDC=2∠1（角平分线的性质）．∵BE平分∠ABD（已知），∴∠ABD=2∠2（角的平分线的性质）．∴∠BDC+∠ABD=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）（等量代换）．∵∠1+∠2=90°（已知），∴∠ABD+∠BDC=180°（等量代换）．∴AB∥CD（同旁内角互补两直线平行）．【解答】证明：∵DE平分∠BDC（已知），∴∠BDC=2∠1（角平分线的性质）．∵BE平分∠ABD（已知），∴∠ABD=2∠2（角的平分线的性质）．∴∠BDC+∠ABD=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）（等量代换）．∵∠1+∠2=90°（已知），∴∠ABD+∠BDC=180°（等量代换）．∴AB∥CD（同旁内角互补两直线平行）．21．（8分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，如果格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，B的坐标分别为（﹣4，5），（﹣2，1）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出△ABC向右平移5个单位，向下平移3个单位后的△A′B′C′；（3）写出点C′的坐标．【解答】解：（1）如图所示；（2）如图所示，△A′B′C′即为所求；（3）由图可知，C′（4，0）．22．（8分）小军做了两个正方体纸盒，已知第一个正方体纸盒棱长为3厘米，第二个正方体纸盒比第一个纸盒体积大189立方厘米，试求第二个正方体纸盒的棱长．【解答】解：设第二个纸盒的棱长为acm，∵已知第一个正方体纸盒的棱长为3cm，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大189cm3，∴a3﹣33=189，∴a3=189+27=216，a3=216=63∴a=6cm．23．（8分）如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度数．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°，∵BC平分∠ABD，∴∠ABD=2∠ABC=130°，∴∠BDC=180°﹣∠ABD=50°，∴∠2=∠BDC=50°．24．（12分）如图，已知∠ABC和点P．操作与思考：（1）在图1中用三角尺或量角器过点P分别作PE⊥AB，PF⊥BC，垂足分别为E，F，度量∠B和∠P的度数，猜想它们之间的数量关系是互补；（2）在图2中用三角尺或量角器过点P分别作PE⊥AB，PF⊥BC，垂足分别为E，F，度量∠B和∠P的度数，猜想它们之间的数量关系是相等；（3）如图3，已知点P在∠ABC的边AB上，MN⊥AB于点P，请用三角尺或量角器过点P作PF⊥BC，垂足为F，度量∠B和∠MPF的度数．猜想它们之间的数量关系是相等或互补；探究与猜想：（4）由上述三种情形，通过调节可以发现一个猜想：如果一个角的两边分别和另一个角的两边垂直，那么这两个角相等或互补；（不要求写出理由）（5）如图4，为了验证猜想，若已知∠ABC为钝角，请你模仿上述三种情形之一，任取一点P，作出图形，根据图形写出结论．（只作出图形和写出结论）【解答】解：（1）如图1，∠B+∠P=180°；故答案为：互补．（2）如图2，∠B=∠P；故答案为：相等；（3）∠B+∠MPF=180°，∠B=∠NPF；故答案为：互补或相等；（4）如果一个角的两边分别和另一个角的两边垂直，那么这两个角相等或互补；故答案为：相等或互补；（5）如图4，∠B+∠P=180°．。

山西省阳泉市数学七年级下学期期中模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共13题；共30分)1. （2分）化简x3•（﹣x）2的结果正确的是（）A . ﹣x6B . x6C . x5D . ﹣x52. （2分） (2016八下·微山期末) 在函数y= 中，自变量x的取值范围是（）A . x＞1B . x＜1C . x≠1D . x=13. （2分）(2017·市中区模拟) 下列运算中，正确的是（）A . 3a2﹣a2=2B . （a2）3=a5C . a3•a6=a9D . （2a2）2=2a44. （2分）如图，DE∥BC，EF∥AB，图中与∠BFE互补的角共有（）A . 3个B . 2个C . 5个D . 4个5. （2分）如果多项式x2﹣mx+6分解因式的结果是（x﹣3）（x+n），那么m，n的值分别是（）A . m=﹣2，n=5B . m=2，n=5C . m=5，n=﹣2D . m=﹣5，n=26. （2分）下列尺规作图的语句正确的是（）A . 延长射线AB到点CB . 延长直线AB到点CC . 延长线段AB到点C，使BC=ABD . 延长线段AB到点C，使AC=BC7. （2分） (2017七下·晋中期末) 下列各式不能成立的是（）A . （x2）3=x6B . x2•x3=x5C . （x﹣y）2=（x+y）2﹣4xyD . x2÷（﹣x）2=﹣18. （2分）在圆周长计算公式C=2πr中，对半径不同的圆，变量有（）A . C，rB . C，π，rC . C，πD . C，2π，r9. （2分）点A为直线l外一点，点B在直线l上，若AB=5厘米，则点A到直线l的距离为（）A . 就是5厘米B . 大于5厘米C . 小于5厘米D . 最多为5厘米10. （2分）已知函数y=中，当x=a时的函数值为1，则a的值是（）A . -1B . 1C . -3D . 311. （2分）(2018·洪泽模拟) 如图，直线l1 ∥ l2 ，CD⊥AB于点D ，∠1=50°，则∠BCD的度数为（）A . 40°B . 45°C . 50°D . 30°12. （2分）(2018·甘肃模拟) 如图，直线l的解析式为y=﹣x+4，它与x轴和y轴分别相交于A，B两点．平行于直线l的直线m从原点O出发，沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动．它与x轴和y轴分别相交于C，D两点，运动时间为t秒（0≤t≤4），以CD为斜边作等腰直角三角形CDE（E，O两点分别在CD两侧）．若△CDE 和△OAB的重合部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图象大致是（）A .B .C .D .13. （6分） (2017七下·博兴期末) 如图，DA是∠BDF的平分线，∠3=∠4，若∠1=40°，∠2=140°，则∠CBD 的度数为________．二、填空题 (共4题；共4分)14. （1分） (2018七下·揭西期末) 计算：2m2n·(m2+n-1)=________.15. （1分） (2017七下·平南期末) 如果一个角的两边和另外一个角的两边分别平行，其中一个角是30°，则另外一个角的度数是________．16. （1分）某自行车存车处在星期日的存车为4000辆次，其中变速车存车费是每辆一次0.3元，普通车存车费是每辆一次0.2元，若普通车存车数为x辆次，存车总收入y（元）与x的函数关系式是________．17. （1分）(2017·槐荫模拟) 已知在平面直角坐标系中，已知A（2，3），B（3，5），点P为直线y=x﹣2上一个动点，当|PB﹣PA|值最大时，点P的坐标为________．三、计算题 (共2题；共10分)18. （5分）已知：2a﹣b=5．求[（a2+b2）+2b（a﹣b）﹣（a﹣b）2]÷4b的值．19. （5分）解方程：（3x）2﹣（2x+1）（3x﹣2）﹣3（x+2）（x﹣2）=0．四、解答题 (共1题；共5分)20. （5分） (2017八下·钦州期末) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D在BC边上，且△ABD是等边三角形．若AB=2，求△ABC的周长．（结果保留根号）五、综合题 (共4题；共44分)21. （8分） (2019七下·岳阳期中) 观察下列各式（x-1）（x+1）=x2-1（x-1）（x2+x+1）=x3-1（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1…（1）根据以上规律，则（x-1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=________．（2）你能否由此归纳出一般性规律：（x-1）（xn+xn-1+…+x+1）=________．（3）根据（2）求出：1+2+22+…+234+235的结果．22. （10分） (2017七下·景德镇期末) 一个水池有水60立方米，现要将水池的水排出，如果排水管每小时排出的水量为3立方米．（1）写出水池中余水量Q（立方米）与排水时间t（时）之间的函数关系式；（2）写出自变量t的取值范围．23. （15分）(2017·赤峰模拟) 如图，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，点M 为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N．（1）当A，B，C三点在同一直线上时（如图1），求证：M为AN的中点；（2）将图1中的△BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时（如图2），求证：△ACN为等腰直角三角形；（3）将图1中△BCE绕点B旋转到图3位置，此时A，B，M三点在同一直线上．（2）中的结论是否仍成立？若成立，试证明之，若不成立，请说明理由．24. （11分） (2017七下·霞浦期中) 如图，已知自行车与摩托车从甲地开往乙地，OA与BC分别表示它们与甲地距离s（千米）与时间t（小时）的关系，则：（1）摩托车每小时走________千米，自行车每小时走________千米；（2）自行车出发后多少小时，它们相遇？（3）摩托车出发后多少小时，他们相距10千米？参考答案一、单选题 (共13题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、二、填空题 (共4题；共4分)14-1、15-1、16-1、17-1、三、计算题 (共2题；共10分)18-1、19-1、四、解答题 (共1题；共5分)20-1、五、综合题 (共4题；共44分) 21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、第11 页共11 页。

阳泉市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共10题；共20分)1. （2分）如图，相邻两线段互相垂直，两只蜗牛均同时从点出发到达点，蜗牛甲沿着“A→B→C”路线走，蜗牛乙沿着“A→D→E→F→G→H→I→J→C”的路线走，若他们的爬行速度相同，则先到达点C的是（）A . 蜗牛甲B . 蜗牛乙C . 同时到达D . 无法确定2. （2分）下列计算正确的是（）A . 3a+4b=7abB . 7a﹣3a=4C . 3a+a=3a2D . 3a2b﹣4a2b=﹣a2b3. （2分）如图，不能推出a∥b的条件是（）A . ∠1=∠3B . ∠1=∠4C . ∠2=∠4D . ∠2+∠3=180°4. （2分）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=52°，则∠3的度数等于（）A . 68°B . 64°C . 58°D . 52°5. （2分）(2018·河北模拟) 如图，x的值可能是（）A . 11B . 12C . 13D . 146. （2分）(2016·邵阳) 如图所示，点D是△ABC的边AC上一点（不含端点），AD=BD，则下列结论正确的是（）A . AC＞BCB . AC=BCC . ∠A＞∠ABCD . ∠A=∠ABC7. （2分）两个连续奇数的平方差是（）A . 16的倍数B . 12的倍数C . 8的倍数D . 6的倍数8. （2分）(2016·巴彦) 如图，⊙O的外切正六边形ABCDEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为（）A .B .C . 2D .9. （2分）下列说法正确的是（）。

A . 0是单项式B . 单项式的系数是C . 单项式的次数为D . 多项式是五次三项式10. （2分）等腰三角形的两条边长分别为3，6，那么它的周长为（）A . 15B . 12C . 12或15D . 不能确定二、填空题 (共10题；共11分)11. （1分） (2019七下·丰县月考) 已知2m+5n+3=0，则4m×32n的值为________.12. （1分） (2018八上·番禺期末) 2013年，我国上海和安徽首先发现“H7N9”新型禽流感病毒，此病毒颗粒呈多边形，其中球形病毒的最大直径为米，这一直径用科学计数法表示为________ 米．13. （1分）已知，那么 ________．14. （1分） (2018七下·山西期中) 如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点D、C分别落在D′、C′的位置处，若∠1＝56°，则∠DEF的度数是________．15. （1分） (2017七下·东城期中) 如图所示，，，分别平分，，若，则 ________．16. （1分） (2017七下·桥东期中) 如图，△ABC中，∠B=58°，AB∥CD, ∠ADC＝∠DAC ，∠ACB的平分线交DA的延长线于点E,则∠E的度数为________°．17. （1分） (2019八上·朝阳期中) 如图，如果把△ABC的顶点A先向下平移3格，再向左平移1格到达A′点，连接A′B ，则线段A′B与线段AC的位置关系是________.18. （2分）已知关于x，y的方程组和有公共解，则m=________，n=________．19. （1分） (2017七上·深圳期中) 若|a+5|+(b-4)2=0，则(a+b)2017=________三、解答题：． (共7题；共60分)21. （10分）(2014·镇江)（1）计算：（）﹣1+ cos45°﹣；（2）化简：（x+ ）÷ ．22. （10分）解下列方程（1）（用代入法）（2）（用加减法）23. （5分） (2018八下·龙岩期中) 已知x= +1，求x2-2x的值．24. （10分） (2017七下·长春期中) 如图，△ABC在直角坐标系中（1）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，写出A′、B′、C′的坐标，并在图中画出平移后图形．（2）求出三角形ABC的面积．25. （10分）(2017·兴化模拟) 如图，CD为⊙O的直径，点B在⊙O上，连接BC、BD，过点B的切线AE与CD的延长线交于点A，∠AEO=∠C，OE交BC于点F．（1）求证：OE∥BD；（2）当⊙O的半径为5，sin∠DBA= 时，求EF的长．26. （4分） (2019八上·绿园期末) 如图1，是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀将其均分成四个完全相同的小长方形，然后按图2的形状拼图．（1）图2中的图形阴影部分的边长为________；(用含m、n的代数式表示)（2）请你用两种不同的方法分别求图2中阴影部分的面积；方法一：________；方法二：________．（3）观察图2，请写出代数式(m+n)2、(m﹣n)2、4mn之间的关系式：________．27. （11分） (2019八下·嘉兴期中) 已知在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°．（1）∠ABC＋∠ADC＝________°；（2）如图①，若DE平分∠ADC，BF平分∠ABC的外角，请写出DE与BF的位置关系，并证明；（3）如图②，若BE，DE分别四等分∠ABC、∠ADC的外角（即∠CDE＝∠CDN，∠CBE＝∠CBM），试求∠E的度数．参考答案一、选择题： (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共11分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、解答题：． (共7题；共60分)21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、。

山西省阳泉市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共10题；共20分)1. （2分） (2020七下·吴中期中) 如图所示的图案分别是三菱、大众、奥迪、奔驰汽车的车标，其中可以看着是由“基本图案”经过平移得到的是（）A . 奥迪B . 本田C . 大众D . 铃木2. （2分）给出下列说法：1. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等；2. 平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；3. 相等的两个角是对顶角；4. 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离；其中正确的有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个3. （2分） (2019七下·海拉尔期末) 在下列实数，3.14159265，，﹣8，，，中无理数有（）A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个4. （2分）(2017·洪山模拟) 在平面直角坐标系中，点A（2，﹣3）在第（）象限．A . 一B . 二C . 三D . 四5. （2分）(2020·项城模拟) 如图，CD是圆O的直径，弦AB⊥CD于点G，直线EF与圆O相切与点D，则下列结论中不一定正确的是（）A . AG=BGB . AD∥BCC . AB∥EFD . ∠ABC=∠ADC6. （2分） (2016七上·金华期中) 下面各式中，计算正确的是（）A . ﹣22=4B . =±2C . =﹣1D . （﹣1）3=﹣37. （2分）若P（x，3）与P′（－2，y）关于原点对称，则x-y=（）A . －1B . 1C . 5D . －58. （2分） (2020九下·龙岗期中) 下列命题中，是真命题的个数有（）①平分弦的直径垂直于弦；② 的算术平方根是9；③方程的解为x=0；④一组数据6，7，8，9，10的众数和中位数都是8.A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）(2020·新北模拟) 在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（1，2），如果射线OA与x轴正半轴的夹角为α，那么sinα的值是（）A .B . 2C .D .10. （2分） (2016七下·费县期中) 如图，将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2 ，若∠1=50°，则∠2的度数是（）A . 40°B . 50°C . 90°D . 130°二、填空题 (共10题；共13分)11. （1分） (2016七下·禹州期中) 若≈0.716，≈1.542，则≈________．12. （2分） (2015九上·新泰竞赛) 在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2 ，点A2的伴随点为A3 ，点A3的伴随点为A4 ，…，这样依次得到点A1 ， A2 ， A3 ，…，An ，…．若点A1的坐标为（3，1），则点A2015的坐标为________；若点A1的坐标为（a，b），对于任意的正整数n，点An均在x轴上方，则a，b应满足的条件为________。