培养高中生数学素养论文

《深化数学能力培养,提高学生数学素养的研究》实验结题报告一、问题的提出数学新课标的出台，明确指明了数学学习的意义，《标准》指出“人人学习有用的数学”是指要从义务教育阶段的数学教育的性质出发，所学的数学知识必须与生活实际相联系，学生数学学习及应用的能力显得尤为重要，学生获取数学知识必然重要，但在获取知识的过程中更重要的是培养他们思维、分析、推测、运算、观察等能力，知识是无止境的，只有具备了一定的数学基本能力才能为日后学习更多的知识打下基础，也为日后可持续学习发展奠基，满足学生适应未来社会生活的需要。

新课程也指导了学生在学习数学过程要注重数学能力的培养和学生综合数学素养的提高。

鉴于以上认识，学校成立数学课题组，确立了《深化数学能力培养，提高学生数学素养》的课题研究。

二、目前研究现状目前同类课题在省内外都有研究，国家数学课题组在教材的编写上也力求体现对学生数学能力的培养有一些研究，从理论到实践可以说已有一些成型的案例，但好的做法没有得到广泛的推广，在生活实际中数学能力提高和数学素养也没有真正的得到验证。

在培养学生数学能力和综合素养的实际操作过程中也存在一些困难，缺少教学深刻性。

因此这个课题在新课改背景下，更需深入研究，学生数学能力和素养培养必将使教师重新深刻去审视数学教学。

三、研究内容1．研究探索学生数学能力和素养培养的途径（1）教学内容呈现方式新的数学课程向学生提供了现实的有趣的和富有挑战性的数学学习内容，这些内容将成为学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流的主要素材。

教师要把教材提供的素材紧密地与生活实际联系，从学生生活背景出发，选取现实内容教学，全面培养学生数学能力和素养。

（2）实践与综合应用数学标准中也增设了“实践与综合应用”部分，目的是让学生在各个知识领域的学习过程中能够有意识的体会到数学与生活的联系，并且通过学生在数学实践活动中培养学生的自主探索、合作交流，探索数学规律的能力，使他们运用数学能力得到提高，真正做到会用数学的眼光、数学的思想应用数学，数学综合素养得到最大限度的提高。

高中数学教育论文2500字_高中数学教育毕业论文范文模板导读：高中数学教育论文2500字应该怎么写？想必对于这方面的职业学者来说写作论文已经是尤为常见了，并且也都是会通过这样的方式来说证明自己的能力，本论文分类为数学教育论文，下面是小编为大家整理的几篇高中数学教育论文2500字范文供大家参考。

高中数学教育论文2500字(一)：如何在高中数学课堂教学中加强学生审美教育论文摘要：二十一世纪的到来，不仅象征着科技的发展，更对教育有着改革式的变化。

在数学教学领域中，由于时代的变化，使得知识领域不断扩展，不断注重知识的实用性、时代性、灵活性，与此同时也包括教师教学的思想性、趣味性、创新性也要与时俱进。

这些改革给传统的教学方式带来了一次猛地撞击，而这次撞击给同学们营造了一个良好的学习环境，提供了一个良好的学习氛围，并且使同学们能够把知识灵活运用。

当然不只是数学这一门课程，它只是其中一个典型的代表，这些改革使学校的教学质量不断提高。

关键词：高中数学；教学创新；审美教育引言：高中数学学科以其高度的抽象性、严密的逻辑性令许多人望而生畏。

而大多学校都面对这一难题，学生对数学这一课程感觉到无兴趣、难度大等，因此众多学校联合举办研讨会提出这一观点“在教师方面应本着学以致用的原则，注重将知识与思想、实用等进行有机结合，并且不能一味的追求成绩，要更加注重教学的过程以及学生的学习能力；在学校方面应给予最好的教学设备和教师资源，让学生在发现数学美的情况下学习数学”。

这些观点的提出使得数学的教学方式具备创新性，而且可以给学生打造了一个良好学习数学的生态环境。

一、引导学生从数学学习以及生活中发现数学美在常见的数学图形中，圆、正方形、正三角形、正六边形等平面图形以及球、正方体、正四面体等不仅有着数学结构美的简洁性、和谐性，还包括对称性和图形性质的统一性。

罗素在他的《西方哲学史》上这样说：“恰当的说，数学不仅涵括真理，亦表现最高等的美——这种美冷静而简朴，宛若雕塑，不诉诸我们任何柔弱的本性，没有绘画中亦或音乐中的华丽绚烂，但是纯粹得庄严，只有最伟大的艺术才能展示其严格的完美。

培养发现能力,提高数学素养荷兰学者弗赖登塔尔指出：“将数学作为一种活动进行解释与分析建立在此基础上的数学方法，称再创造法”也就是要学生本人把要学习东西，借助生活经验或已有知识，通过活动探究自己去发现。

接受和发现两种学习方式都有其存在的价值，但新的课程改革更强调培养学生的数学学习的发现能力。

何谓发现能力？发现能力是人类生存和发展的一项基本能力，人类社会就是通过各个领域的不断发现而逐步走向前进的。

发现不限于寻求人类尚未知晓的事物，更确切地说，它包括用自己的头脑，亲自获得知识的一切方式。

一、那么，在数学课上如何培养学生的发现能力呢（一）教师要解放思想打造宽松的学习环境，建立和谐的师生关系，对于小学生数学发现能力的培养尤为重要罗杰斯认为，一个人的发现和创造力只有在他感觉到“心理安全”和“心理自由”的前提下才能获得最优的表现和发展。

因此，在和谐的师生关系、宽松的心理环境中，学生才能变被动为主动，积极思考大胆质疑，勇于发现和创新。

（二）兴趣是最好的老师，让学生认识发现是数学学习的最重要方法，激发学生勇于发现探索的激情1.利用科学家的发明创造激发学生勇于发现数学知识奥秘的激情。

通过给学生讲一些科学家因为对某些现象产生好奇而去积极思考与探索，最终有所发现或发明创造的事例，激发学生勇于发现的激情。

如：牛顿在苹果树下看书，看到苹果落地，进而提出思考，苹果为什么总是往下落，不往上飞呢？不断质疑思考，最终发现著名的力有引力定律，再如瓦特因对蒸汽掀起烧水茶壶的壶盖感到好奇，继而积极思考发现规律发明了蒸汽机。

2.让数学史走进小学数学课堂，培养学生不怕挫折，勇于发现追求新知的精神。

在学习一些重要定理时，我们应恰当地向学生展示其发现的过程，数学家的思维过程，如讲：“圆周率”时，介绍刘徽发明了割圆术，得到∏≈3·14的世界首创近似值.引导学生阅读中外数学家故事,如华罗庚、陈景润……体会数学家不怕挫折，追求真理的精神，从而激发学生学习数学的兴趣，培养探索的精神，教育学生正确看待学习过程中遇到的困难，树立学习数学的自信心，产生重要的作用。

高中数学的小论文数学教学需要讲究方法和技巧，掌握好答题技巧有助于考生在高考中节约时间并且取得更高的分数。

下面是查字典范文网小编为大家整理的关于数学教学的论文，希望对大家有所帮助!高中数学的小论文篇一一、教师要做到精讲，需要解决的问题精讲的过程要努力做到“四精”：内容精简、语言精练、方法精湛、突破精准。

内容精简是重点，教师要正确理解教材意图，准确把握知识主线，结合学情适当调整和精减教学内容。

教师的教学语言要通俗易懂，启发性强;形象生动，趣味性强;节奏明快，感染力强;条理清晰，逻辑性强。

通常一节课，精讲用时一般不宜超过15分钟，如果用时过多则势必影响学生自主性的发挥和巩固练习。

对于学生自己可以解决的问题坚决不讲，可以让学生自己发言，代替老师讲;对于需要教师点拨才能突破的问题，只进行点拨，剩下的留给学生思考讨论，在有学生突破了后再请学生讲;对于学生没有办法突破的问题，教师要精心准备，认真备课，做到讲解条理清晰，思路明确，最终突破难点;这样的老师，才是我们所倡导的智慧型教师。

二、精讲的基本策略1.研究教材，明确精讲内容。

教学大纲和苏教版课本是教学的主要依据，教师要想明确精讲的内容，首先需要准确理解教材的安排，能够把握知识主干，在教材整体结构的指引下，结合本校实际情况，综合考虑文化知识的发展趋势，科学技术的最新成就，对教学内容作相应的不重合修改。

只有这样才能保证教给学生科学的、先进的内容;其次需要通过挖掘教材中的知识内涵，数学学科的特点，寻找教育的切入点，让精讲的内容与学生的学习目标和培养目标融为一体。

2.精选教学方法，设计精讲思路。

教师通过备课———备教材，备学生，也备自己，精心选取教学方法，选择合适的教学方法，让“讲”的效果能够最大限度地得到发挥。

设计精讲思路要符合学生的心理特点和人的认知规律，需要从学生知识的“最近发展区”出发，不仅要对教学内容的重点和难点进行有效整合，而且要抓住学生主体，让学生的心理系统与知识体系的逻辑结构不冲突，体现出数学课堂教学的内在逻辑，才能讲出高效。

高中数学课堂教学论文6篇第一篇一、研究性学习的含义研究性学习是一种不局限于单纯知识的传授，而是鼓励学生主动参与到学习中，使各方面能力得到广泛提高的一种学习方式．具体是指教师设计一种可以引导学生主动探索的学习情境，学生从探索中学会收集信息、分析问题，使自身的探索能力、发现和解决问题的能力都得到有效地锻炼，这也正是研究性学习的基本目标．研究性学习的学习载体是生活中的各种课题或项目，它是一种学生独立自主地进行研究并获得相应知识的学习方式．研究性学习与综合课程和学科教学都存在着差别，一方面，它不是活动课程，也不是一般的活动，因为研究性学习并不是由多个学科构成的课程，而且它是由学生自主参与进行科学研究的活动．另一方面，它不是单纯的学科教学，因为研究性学习是一种鼓励学生主动参加实践，如收集资料、选题、调查等，提高自身能力的学习方式，不再只是对学生进行单纯的知识的灌输．通过这种学习方式，学生不仅可以牢固掌握所学知识，还可以学会如何灵活地运用这些知识．二、高中数学课堂研究性学习的必要性传统的教学模式下，教师机械地传授数学的相关知识，学生被动地接受知识，似懂非懂，死记硬背，教与学都围绕成绩展开，以提高教学成绩为宗旨，为学习而学习，忽视了教学的真正意义．研究性学习模式的出现，对高中数学传统教学和学习模式来说可谓是一场深刻的变革，该模式为学生创立了有助于其发挥主体能动性，表现自身创造力的学习情景，使学生积极、主动地参与到对数学的研究中，独立探索，感受探索过程带来的成功与挫折，不仅有助于提高学生应对问题和解决问题的能力，还有助于培养学生的创造力和实践力．由此可见，研究性学习模式是对高中数学的学习是相当必要的，教师的任务不仅仅是继续地传授知识，提高成绩，更重要的是为学生创造一个自由发展、独立探索的平台，引导学生不断提高自身能力，让学生真正体验到学习数学的魅力．三、在高中数学教学中开展研究性学习的建议1．重视学生对研究性学习模式兴趣的培养兴趣是做任何事的基础，没有兴趣，也就谈不上效率．尤其在数学的学习中，高中数学本身就是一门枯燥无味、入门困难的学科，是一门需要将理论知识应用到具体实践中的学科，因此，培养学习数学的浓厚兴趣不仅可以使教师的教学事半功倍，还能使学生真正的会学数学，学会数学．传统的教学模式重视对知识的无条件灌输，学生变成被动地接受者，事实上，学生是学习中的主体，是积极的探究者．教师要做的正是扭转局面、改变现状，为学生设计一种吸引学生主动探究的情境，引导学生独立探索，而不是一味地传授已有的知识，使学生体会到探索中的乐趣，激发学生强烈的求知欲，为高中数学的学习增添色彩．2．注重培养学生的团队合作精神研究性学习方式不仅重视学生的独立学习能力的培养，还重视学生之间的团队合作能力．传统的教学模式下，教师倡导学生独立思考问题和完成作业，完全忽视学生间的合作．培养学生的合作能力迫在眉睫．在课程设计中，教师可以多为学生设计一些形象有趣、需要团队合作才能完成的小游戏或任务，既有竞争、，又有合作，使学生分组合作、互帮互助，在轻松的氛围中完成任务．学生可以通过合作学习对方的长处、弥补自身的不足，取得高质量的教学成果．3．提高学生发现问题的敏感度问题是一切活动的起源，有问题，才有交流，才能进步．传统的教学模式下，教师机械地传授问题和答案，忽视了对学生自主发现问题和解决问题能力的培养．事实上，高中数学的学习就是一个发现问题、理解问题、解决问题的过程，问题和情境是共存的．因此，在数学教学过程中，教师要注重创造一个存在冲突的教学情境，使学生产生问题意识，激发学生认识问题的欲望，带着问题去学习理论知识，将理论与问题相结合．学生为解决问题，就会调动所学的知识和已有的经验，从自己的观点出发真正地理解数学，掌握数学，并实现对数学知识的灵活运用，从中体会到学习数学的乐趣．综上所述，研究性学习模式对高中数学的学习是至关重要的，要想把这种学习方式贯彻实施好，需要教师和学生的共同努力．首先需要教师真正理解研究性学习的含义和重要性，设计一种适合学生自主学习、自主探索的情景;其次，教师要提高自身对问题的敏感度，并鼓励学生善于发现问题和解决问题，培养学生积极的学习态度;最后，教师要完善自身的知识结构，提高知识素养，以便更好的引导学生提高自身的能力．第二篇1、引言高中数学是全国高中生必修的一门学科，也是让很多高中生头疼不已的一门学科。

高中数学教学论文精选3篇高中数学教学论文篇一１教师应逐渐转变教学观念，提高自身素质能力要想使高中数学生活化，首先教师应树立生活化的教学观念，明确数学与实际的联系，在实际的基础上，把握数学教学的内容和方式，从而构建高效的数学课堂。

教师是教学的组织者，教师的观念和理论对于学生的影响是十分巨大的，因此，教师应努力提高自身的观念意识，使数学与生活密切结合，使数学知识来源于生活，又回归到生活当中。

在当前的数学教学中，教师应努力树立以学生为主体的数学课堂，充分发挥学生的主体作用，以学生的“学”为主，教师只是课堂的组织者和引导者。

生活化的数学教学中，教师要引导学生自主学习，表达自己的见解，说出自己的想法，促使学生逐渐提高数学学习的兴趣，使学生真正成为课堂的主人。

生活化的数学教学，需要在数学教学中结合具体的生活实例，这就要求教师要努力提高自身的知识素养，扩大自己的知识量，学习和阅读不同种类的书籍，丰富自己的知识文化内涵，认真观察生活中的事物，把生活中的现象、人物与数学教学相结合，为生活化的数学提供良好的基础。

在学习数列极限的概念时，教师可以根据生活实际创设这样的案例，如果一个人距墙壁为２米远，他向着墙壁，第一步走１米，第二步走１２米，第三步走１４米……以后每一步都是前一步的一半长度，问：这个人何时才能走到墙壁？由于这个问题具有真实性，学生又能够进行操作，学生很感兴趣，让学生进行实际的操作，在过程中体味乐趣，又可以轻松地理解数列极限这个概念。

２创设生活情境，激发学生的学习兴趣在传统的数学教学中，教师把自己作为课堂的主体，对学生进行知识的灌输，学生被动的接受知识，在课堂中没有时间和机会发表自己的见解，而且长期采用灌输式的教学模式会使学生课堂感到枯燥、沉闷，对数学教学逐渐失去兴趣，不利于数学课堂教学效果的实现。

生活化的数学课堂要求教师根据生活中的事例为学生创设一定的教学情景，使学生感受到数学来自于实际生活，与人们的生活密切相关，进而激发学生学习的兴趣，使学生积极、主动的参与到数学课堂中来，实现良好的教学效果。

坚持数学阅读提升数学素养【摘要】作为时代的需要，教师应当重视和培养在校学生的数学阅读能力。

数学阅读有助于数学语言水平的提高及数学交流能力的培养，阅读有助于数学教科书作用的充分发挥，数学阅读有助于自学能力的培养，培养阅读能力，有助于个性化学习，实现新课程的目标。

组织学生阅读时，要为学生提供丰富的阅读材料，用丰富的阅读活动提升数学素养。

【关键词】阅读价值阅读活动联合国教科文组织在《学会生存》一书中提出：新时代的文盲是不会学习的人，现代教育提倡从学会到会学，提倡“终身教育”，就是要培养学生的自学能力，自学能力对于人的未来具有头等重要的意义，是各种能力中最重要的能力，而阅读是自学的主要形式。

在我们今天的教育中仍然存在一些偏见，认为阅读只是语文教学的事。

随着社会的发展、科学技术的进步及“社会的数学化”，仅具语文阅读能力的人已明显地显露出其能力的不足。

如他们看不懂某些产品使用说明书，看不懂股市走势图，等等。

因此，作为时代的需要，教师应当重视和培养在校学生的数学阅读能力。

在只重视语文阅读能力培养的当今学校教育中，加强学科阅读教育研究，探索学科阅读教学的特殊性及教育功能，认识学科阅读能力培养的重要性，就显得尤为重要。

数学阅读有着自己的特殊性。

数学中的语言总是非常简洁，一些数学概念、数量关系通常是隐藏的，含蓄的。

小学生在阅读数学文本时，常用到“加法”方式，要通过自己的数学知识，补足或扩展题目所提供的信息和意义，才能充分理解。

如：“第一车间生产了200个零件，第二车间比第一车间少生产4个，两个车间一共生产多少个零件？”解题时首先要理解其中的“比较”关系，即根据“第二车间比第一车间少做4个零件”这一条件，计算出第二车间的个数，然后理解题目中的“组合”关系，将两个车间生产的个数求和，虽然问题文本中只有两个数字，却包含了“比较”和“组合”两层数量关系，在计算过程中，学生列式有200＋4＝204，200－4＝196和200＋4＋200＝404。

数学毕业论⽂数学，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的⼀门学科，从某种⾓度看属于形式科学的⼀种。

数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有⼀系列的看法。

⽽在⼈类历史发展和社会⽣活中，数学也发挥着不可替代的作⽤，也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本⼯具。

数学毕业论⽂⽬的在于培养学⽣的科学研究能⼒；加强综合运⽤所学知识、理论和技能解决实际问题的训练；从总体上考查学⽣学习所达到的学业⽔平。

数学毕业论⽂1 ⼀、应⽤数学的简要概述。

所谓的应⽤数学，简单来说就是应⽤⽬的明确的数学理论与数学⽅法的集合名称。

从本质上来说，应⽤数学就是数学学科的⼀项⾄关重要的分⽀，其中也包含基本的、传统的数学理论知识，但更多的是研究如何应⽤包括微分⽅程、模糊数学、数值⽅法、概率论以及数理统计等众多分⽀的数学知识到其他范畴当中.因此我们也可以认为应⽤数学是对传统数学的发展与延伸，尤其是在经济学研究当中，常常需要运⽤⼤量专业数学知识进⾏分析，并且在应⽤数学的帮助下顺利完成各项概念定义的解释、在严谨的逻辑思维指导下，得到更加直观的研究结果，并对现有的经济理论有着改进和推⼴的作⽤。

因此甚⾄有部分学校直接将经济学实例作为基础，设计相关应⽤数学课程。

⼆、应⽤数学与经济学的关系。

农业经济在我国国民经济当中始终占据着重要位置，对国家经济的发展有着极为重要的影响作⽤。

因此农业经济学也是现代经济学研究的重点内容之⼀，本⽂将以此为基础，简单从组合数学、数理统计以及模糊数学的⾓度出发谈谈应⽤数学与经济学之间的关系。

1.组合数学。

组合数学也被称之为离散数学，其核⼼内容是通过使⽤算法，处理各种离散数据，特别是在计算机技术飞速发展的当今时代，组合数学可以使得计算机在处理离散对象时更加完善。

⽐⽅说在农业经济学当中需要⼀名推销员前往N个地区推销农产品，如何才能在确保⾛遍所有地区的基础上将路程压缩⾄最短，假设N的数值为20,那么即便使⽤每秒上亿次速度的计算机处理该问题，也最少需要花费上百年的时间[2].⽽使⽤组合数学则可以将计算机计算该类问题的算法进⾏优化完善，从⽽⼤⼤缩短计算时间，进⼀步增加此类问题研究的可能性。

浅论如何培养学生学习数学的兴趣21世纪教育的使命是帮助学生学会学习，学会共处。

小学生正处在身心迅速发展又极具可塑造性的阶段，是实施教育最佳期。

对于小学数学的成功与否，在很大程度上又表现在学生能否运用所学的知识去解决实际问题。

新编数学教材从概念的形成、方法的归纳，知识的运用等方面已成为这方面的教学创造了良好的条件。

但如何运用这些条件，创造地发挥老师的主观能动性，培养学生解决实际问题能力，需要我们不断的实践和探讨。

一、创设探索性情境，激发学习兴趣布鲁纳指出：“探索是数学的生命线。

”在新课程理念的倡导下，让学生自主探究，自主学习，对学生数学思维的培养，数学能力的提升，数学素养的提高有着积极的意义。

现结合教学实践谈谈如何创设探索性情境，激发学习兴趣。

实施探究性学习，首先要为学生提供一个开放的、现实有趣的、富有挑战性并能引发学生主动探究的问题情境，从而激发学生的探究欲望，变“要我探究”为“我要探究”。

二、创设竞争性情境，引发学习兴趣没有预设的课堂是不负责任的课堂，没有生成的课堂是不精彩的课堂。

平日教学中中我深深感觉到数学活动是主体的、能动的、活跃的，所以教学中也就存在着确定性和不确定性，从而构成了师生共同参与，共同创造的空间，构成了课堂教学中的动态生成之美。

也就是这些，使我更深刻的体会到：只有给学生自由探究的空间，自由摸索的时间，自由发挥的舞台，自由展示的天地，他们的潜能就能最大的得到开发，个性就能最大的得到张扬，创新意识就能最优化的得到培养。

源于学生的精彩才是真正的精彩！只有善待课堂中“意外”，把握细节，让学生进入角色，让课堂充满生成的美，那份演绎就会淋漓尽致，那份精彩就会水到渠成。

三、创设游戏性情境，提高学习兴趣喜欢游戏是儿童的天性。

“兴趣”对学习的效果起决定作用，游戏活动能充分调动起孩子们的每一个细胞。

美国教育家教授柯普兰提出：“儿童对数概念理解必须由儿童自己获得，教师的责任是提供良好的教学环境。

”创设游戏情境，对于维持学生的学习兴趣和注意力至关重要。

加强数学阅读指导提升学生数学素养在数学的教学过程中，只注意数式的演算步骤，只注重逻辑的严密推理，而常常忽略了对数学内容的阅读，忽略了对数学语言的理解。

偶尔老师布置了“看书”的作业，学生以为是“软作业”，一目十行，草草了事，读不准要点，读不出字里行间所蕴藏的数学思想，更读不出问题和自己的独到体会。

因此，老师教得累，学生学得苦。

如何精心组织数学阅读，提升学生数学素养？是值得我们深思的一个重要问题。

一、数学阅读概念的界定数学阅读是指学生围绕数学问题或相关材料，以数学思维为基础和纽带，用数学的方法、观念来认知、理解、汲取知识和感受数学文化的学习活动。

数学阅读应该是学生学习数学的一种重要方法，经历的是思考、判断、分析、类比、推理、理解、归纳、转化、应用等思维活动，同时也是借助阅读材料理解数学、创造数学、生成数学思想的过程。

二、学生数学阅读能力的培养（一）选择合理的阅读内容1.重视数学书本的阅读教师要让学生爱上数学阅读，首先要把数学阅读带进课堂，让学生爱读数学书。

通过阅读数学书，培养数学阅读的习惯，提高对数学的理解能力。

美国著名数学教育家贝尔就数学教科书的作用及如何有效地使用数学教科书曾作过较为全面的论述，其中重要的一条就是要把教科书作为学生学习材料的来源，而不能作为教师自己讲课材料的来源，必须重视数学教科书的阅读。

2.指导数学报刊的阅读苏霍姆林斯基说过：如果学生一步也不越出教科书的框框，那就无从说起他对知识的兴趣。

近年来我们引导学生订阅《初中生数学报》、办数学小报、说数学故事、写数学日记，培养了学生自觉进行数学阅读的意识，有效地促进了学生的数学学习。

（二）训练科学的阅读方法“阅读学习方法”核心是方法。

依据数学教材的内容特点，可着重运用以下几种方法进行训练。

1.划分单元法就是把一组学习材料划分成若干个小单元，并通过简约化的编码形式，进行梳理和归类，归纳出数学知识的基本规则、原理等，使知识整体的层次和结构一目了然，既深化理解又便于记忆。