2017年市中区数学试题（二模）
一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．）
1．
2017
1
-的倒数是（）A．
2017
1 B．2017 C．-2017 D．
2017
1
-
2．2017年1月25日，摩拜单车正式进入济南市场，第一批共投放了11000辆单车，11000用科学计数法表示为（）
A．3
10
1.1⨯B．4
10
1.1⨯C．3
10
11⨯D．5
10
11
.0⨯
3．将直尺和直角三角板按如图方式摆放，
已知∠1=30°，则∠2的大小是（）
A．30°B．45°C．60°D．65°
4．下列几何体中，主视图和左视图都为矩形的是（）
A． B．C． D．
5．下列运算中，正确的是（）
A．3a2﹣a2=2 B．（a2）3=a5 C．a3•a6=a9 D．（2a2）2=2a4
6．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A． B． C． D．
7．如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上
平移2个单位，那么点A的对应点A1的坐标是（）
A．(6，1) B．(0，1)
C．(0，－3) D．(6，－3)
8．从1,2,-3三个数中,随机抽取两个数相乘,积是正数的概率是（）
A．0 B．1
3
C．2
3
D． 1
9. 将一次函数y=x的图象向上平移2个单位，平移后，若y＞0，则x的取值范围是（）
A．x＞4 B．x＞﹣4 C．x＞2 D．x＞﹣2
（第3题图）
（第7题图）
A
B
C
D E
F G
H
M
N
K
P
x
y O
4
2
x
y O 4 2
1 x
y
O
1 4 2
x
y O 1 4 2
10．化简x
x x -+-11
12的结果是（ ） A ．1+x B ．
11+x C ．1-x D ．1
-x x 11.如图，PA 与⊙O 相切，切点为A ，PO 交⊙O 于点C ， 点B 是优弧CBA 上一点，若∠ABC=320
，
则∠P=（ ）度 A ． 16
B ．26
C ．36
D ．46
12．关于x 的方程022
=+-k x x 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ） A ．k ＜1
B ．k ＞1
C ．k ＜－1
D ．k ＞－1
13．如图，正方形ABCD 中，AB ＝6，点E 在边CD 上，且CD ＝3DE ．将△ADE 沿AE 对折至 △AFE ，延长EF 交边BC 于点G ，连结AG 、CF ． 则FCG S ∆为（ ） A ． 3.6 B ．2
C ．3
D ．4
14．我们知道，一元二次方程12
-=x 没有实数根，即不存在一个实数的平方等于-1，若我们规定一个“新数”，使其满足12-=i (即方程12-=x 有一个根为i )，并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有的运算律和运算法则仍然成立，于是有,1
i i =12-=i ，
,).1(23i i i i i -=-=⋅=.1)1()(2224=-==i i 从而对任意正整数n ，我们可得到,.)(.4414i i i i i i n n n ===+同理可得,1,,143424=-=-=++n n n i i i i 那么，
20172016432i i i i i i ++••••••++++ 的值为（ ）
A ．0
B ．1
C ．-1
D ．i
15．如图正方形ABCD 的边长为2，点E 、F 、G 、H 分别在AD 、AB 、BC 、CD 上的点，且AE=BF=CG=DH ，分别将△AEF 、△BFG 、△CGH 、△DHE 沿EF 、FG 、GH 、HE 翻折，得四边形MNKP ，设AE=x ，S 四边形MNKP =y ，则y 关于x 的函数图像大致为 （ ）
（第13题图）
C
O
A
B
第11题图
2017年市中区质量调研二
数学试题
第Ⅱ卷（非选择题共75分）
注意事项：
1.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．
2.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
二、填空题:（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．）
16．计算：()03+123
-⨯＝．
17．分解因式：2
mn+6mn+9m=．
18．分式方程
31
=
2x x1
-
的解为．
19．在某公益活动中，小明对本班同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图不完整的统计图．其中捐100元的人数占全班总人数的25%，则本次捐款的中位数是元．
20．如图，点A在双曲线
1
y
x
=上，点B在双曲线
3
y
x
=上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为 .
21．如图，△ABC，△EFG均是边长为2的等边三角形，点D是边BC、EF的中点，直线AG、FC相交于点M.当△EFG绕点D旋转一周时，点M运动的路径长为________________
三、解答题:（本大题共7个小题，共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）22．（本小题满分7分）
（1）计算：（x+3）（x﹣3）﹣x（x﹣2）．
（第20题图）（第21题图）（第19题图）
