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山西省吕梁市2018-2019学年高一下学期期中考试数学(文)试题Word版含答案

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山西省吕梁市2018-2019学年高一下学期期中考试 数学（文）试题 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．已知α是第二象限角，sin α＝513，则cos α＝( )

A．－1213 B．－513 C.513 D.1213 2．已知角α的终边过点P(－8m，－6sin 30°)，且cos α＝－45，则m的值为 ( ) A．－12 B.23 C． 12 D.23 3．已知扇形的周长为12 cm，面积为8 2cm，则扇形圆心角的弧度数为 （ ） A.1 B. 4 C. 1或4 D.2或4 4．函数f(x)＝cos(3x＋φ)的图象关于原点成中心对称，则φ等于( )

A．－π2 B．2kπ－π2(k∈Z) C．kπ(k∈Z) D．kπ＋π2(k∈Z)

5．若sin θ＋cos θsin θ－cos θ＝2，则sin θcos θ的值是( ) A．－310 B.310 C．±310 D.34 6．已知e1，e2是夹角为60°的两个单位向量，若a＝e1＋e2，b＝－4e1＋2e2, 则a与b的夹角为( ) A．30° B．60° C．120° D．150° 7．若f(sin x)＝3－cos 2x，则f(cos x)等于( ) A．3－cos 2x B．3－sin 2x C．3＋cos 2x D．3＋sin 2x

8．已知函数f(x)＝3sin 2x＋cos 2x－m在]2,0[上有两个零点，则m的取值范围是 ( ) A．[1,2) B．(1,2) C．(1,2] D．[1,2] 9．已知|p|＝22，|q|＝3，p，q的夹角为π4，如图所示，若AB→＝5p＋2q，AC→＝p－3q，D为

BC的中点，则|AD→|为( )

A.152 B.152 C．7 D．18 10．在△ABC所在平面内有一点P，如果PA→＋PB→＋PC→＝AB→，则△PAB与△ABC的面积之比是( ) A.13 B.12 C.23 D.34

11.已知f(x)=sin(ω>0),f=f, 且f(x)在区间有最小值,无最大值,则ω的值为( ) A. B. C. D. 12. 定义在R上的奇函数()fx满足(2)()fxfx，且在[3,2]上是减函数，,是钝角三角形的两个锐角，则(sin)f与(cos)f的大小关系是( ) A．(sin)(cos)ff B．(sin)(cos)ff C．(sin)(cos)ff D．(sin)(cos)ff

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上) 13．已知f(x)＝sinx＋π6，若cosα＝35(0＜α＜π2)，则f(α＋π12)＝________．

14．函数1sincos2yxx的定义域是 . 15．函数y＝sin(x＋10°)＋cos(x＋40°)，(x∈R)的最大值是________． 16．使奇函数f(x)＝sin(2x＋θ)＋3cos(2x＋θ)在[－π4，0]上为减函数的θ的值为________．

三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程 17．(本题10分)已知tan ＝12，求1＋2sin（π－α）cos（－2π－α）sin2（－α）－sin25π2－α的值．

18．(10分)已知|a|＝3，|b|＝2，a与b的夹角为60°，c＝3a＋5b，d＝ma－3b. (1)当m为何值时，c与d垂直？ (2)当m为何值时，c与d共线？

19．（本小题满分12分） 某同学用“五点法”画函数π()sin()(0,||)2fxAx在某一个周期内的图象 时，列表并填入了部分数据，如下表： x 0

π

2 π 3π

2 2π

x π3 5π

6 sin()Ax 0 5 5 0

（Ⅰ）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置．．．．．．．．．．．，并直接写出函数()fx的解 析式； （Ⅱ）将()yfx图象上所有点向左平行移动(0)个单位长度，得到()ygx的图象. 若

()ygx图象的一个对称中心为5π(,0)12，求的最小值.

20．(12分)已知向量a＝(cos 3x2，sin 3x2)，b＝(cos x2，－sin x2)，且x∈[－π3，π4]． (1)求a·b及|a＋b|； (2)若f(x)＝a·b－|a＋b|，求f(x)的最大值和最小值．

21．(12分)已知向量m＝(－1，cos ωx＋3sin ωx)，n＝(f(x)，cos ωx)，其中ω>0，且m⊥n，又函数f(x)的图象任意两相邻对称轴的间距为3π2. (1)求ω的值；

(2)设是第一象限角，且f(32＋π2)＝2326，求)24cos()4sin(的值．

22．(12分)．如图有两条相交成60°的直线xx′，yy′，其交点为O，甲、乙两辆汽车分别在xx′，yy′上行驶，起初甲在离O点30 km的点A处，乙在离O点10 km的点B处，后来两车均用60 km/h的速度，甲沿xx′方向，乙沿yy′方向行驶． (1)起初两车的距离是多少？ (2)t小时后两车的距离是多少？ (3)何时两车的距离最短？ 山西省吕梁市2018-2019学年高一下学期期中考试

数学（文）试题答案 1—5 A C C D B 6—10 C C A A A 11-12 B B

13． 7210 14.[2,2](3kkkZ 15．1 16．2π3.

17．解析： 原式＝1＋2sin αcos αsin2α－cos2α ＝sin2α＋cos2α＋2sin αcos αsin2α－cos2α ＝（sin α＋cos α）2（sin α－cos α）（sin α＋cos α） ＝sin α＋cos αsin α－cos α＝tan α＋1tan α－1，

又∵tan α＝12，∴原式＝12＋112－1＝－3. 18．解 (1)令c·d＝0，则(3a＋5b)·(ma－3b)＝0， 即3m|a|2－15|b|2＋(5m－9)a·b＝0，

解得m＝2914.

故当m＝2914时，c⊥d. (2)令c＝λd，则3a＋5b＝λ(ma－3b) 即(3－λm)a＋(5＋3λ)b＝0， ∵a，b不共线，

∴ 3－λm＝0，5＋3λ＝0，解得 λ＝－53，m＝－95. 故当m＝－95时，c与d共线． 19．试题解析：（Ⅰ）根据表中已知数据，解得π5,2,6A. 数据补全如下表： x 0

π

2 π 3π2 2π

x π12 π3 7π12 5π6 13π12 sin()Ax 0 5 0 5 0

且函数表达式为π()5sin(2)6fxx.

（Ⅱ）由（Ⅰ）知 π()5sin(2)6fxx，得π()5sin(22)6gxx. 因为sinyx的对称中心为(π,0)k，kZ. 令π22π6xk，解得ππ212kx，kZ .

由于函数()ygx的图象关于点5π(,0)12成中心对称，令ππ5π21212k， 解得ππ23k，kZ. 由0可知，当1k时，取得最小值π6. 20．解 (1)a·b＝cos 3x2cos x2－sin 3x2sin x2＝cos 2x， |a＋b|＝cos 3x2＋cos x22＋sin 3x2－sin x22＝2＋2cos 2x＝2|cos x|， ∵x∈[－π3，π4]，∴cos x>0， ∴|a＋b|＝2cos x. (2)f(x)＝cos 2x－2cos x＝2cos2x－2cos x－1＝2(cos x－12)2－32.

∵x∈[－π3，π4]．∴12≤cos x≤1， ∴当cos x＝12时，f(x)取得最小值－32；当cos x＝1时，f(x)取得最大值－1. 21．解 (1)由题意，得m·n＝0，所以 f(x)＝cos ωx·(cos ωx＋3sin ωx)＝1＋cos 2ωx2＋3sin 2ωx2＝sin(2ωx＋π6)＋12.

根据题意知，函数f(x)的最小正周期为3π. 又ω>0，所以ω＝13.

(2)由(1)知f(x)＝sin(2x3＋π6)＋12， 所以f(32α＋π2)＝sin(α＋π2)＋12＝cos α＋12＝2326. 解得cos α＝513. 因为α是第一象限角，故sin α＝1213.

所以α＋π4π＋2α＝α＋π4cos 2α＝22sin α＋22cos αcos2α－sin2α＝2α－sin α＝－13214.

22．解 (1)由题意知，

|AB→|2＝(OB→－OA→)2 ＝|OA→|2＋|OB→|2－2|OA→||OB→|cos 60° ＝302＋102－2×30×10×12＝700.

故|AB→|＝107(km)． (2)设甲、乙两车t小时后的位置分别为P，Q，则|AP→|＝60t，|BQ→|＝60t. 当0≤t≤12时，|PQ→|2＝(OQ→－OP→)2＝(30－60t)2＋(10＋60t)2－2(30－60t)(10＋60t)cos 60°；

当t>12时，|PQ→|2＝(60t－30)2＋(10＋60t)2－2(60t－30)(10＋60t)cos 120°. 上面两式可统一为

|PQ→|2＝10 800t2－3 600t＋700， 即|PQ→|＝10108t2－36t＋7. (3)∵108t2－36t＋7＝108t－162＋4，

∴当t＝16时，即在第10分钟末时，两车的距离最短，且最短距离为20(km)．

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2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题(解析版) (6)

2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题(解析版) (6)


2.若扇形的弧长为 ，圆心角为 ，则此扇形的半径是________ .
【答案】2 【解析】 【分析】 设扇形的半径为 ，利用弧长公式列方程求解即可.
【详解】设扇形的半径为 ，因为扇形的弧长为 ，圆心角为 ，
所以
故答案为 .
【点睛】本题主要考查弧长公式的应用，意在考查对基本公式的掌握与应用，属于简单题.，则来自，作出的图象如图，
由图象可知，
，
当
时，
，由
的图象可知
的两个解关于
对称，
；
当
时，
在 上有两个解 ，
分别有两个关于
对称的两个根，
；
当 时， 或
，有
的解
，
的解为 ，
当
时，
在 上只有一个解，
有 4 个解，关于
；
当 时，
，有
的解 ，
，
综上所述，
取得最小值 时，，实数 的为 或 2，
对称，
故答案为
.
【点睛】本题主要考查三角函数的图象与性质、简单的三角方程，考查了数形结合思想以及分
【详解】因为两坐标轴上的截距互为倒数，所以截距不为零，
可设直线方程为
，
因为
过点 ，
所以
，解得 ，
所以，所求直线方程为
，化为
，
故答案为
.
【点睛】本题主要考查直线的截距式方程及其应用，属于基础题.利用截距式方程解题时，一定
要注意讨论截距是否为零.
6.若将边长为 的正方形绕着它的一边所在的直线旋转一周，则所得圆柱的侧面积为
理一定要熟记两种形式：（1）
；（2）
，同时还要熟练掌握
运用两种形式的条件.另外，在解与三角形、三角函数有关的问题时，还需要记住
2018-2019山西省应县高一下学期期中考试试卷 数学 (文) ()

2018-2019山西省应县高一下学期期中考试试卷 数学 (文) ()

2018-2019学年山西省应县一中高一下学期期中考试试卷数学 (文)时间：120分钟 满分：150分一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的).1．在单位圆中， 200的圆心角所对的弧长为（ ） A ．π9 B ．109π C ．910π D ．π10 2.向量()()OM BC BO MB AB ++++﹒化简后等于（ ） A.AM B.0 C.0 D.AC 3． sin160°cos10°－ cos200°cos80°＝( )A ．－32 B.32 C ．－12 D. 124、一物体受到相互垂直的两个力、的作用，两力大小都为，则两个力的合力的大小为（ ） A.B. 0C.D.5．若向量()()1,2,1,1a b ==-，则2a b +与a b -的夹角等于（ ）A.4π B. 6π C.4π- D. 34π 6、已知31)3sin(=+πα， 则=-)6cos(απ（ ）A.13-B.13C.233D.233-7．已知a =(2,3), b =(-4,7),则a 在b 方向上的投影为 （ ） A ．565B ．513 C ．13 D ．658．下列关于函数⎪⎭⎫ ⎝⎛+=3tan πx y 的说法正确的是( )A ．图象关于点⎪⎭⎫⎝⎛03，π成中心对称 B ．图象关于直线6π=x 成轴对称C ．在区间⎪⎭⎫⎝⎛-665ππ，上单调递增 D.最小正周期为π29、下列四个式子中是恒等式的是（ ）A. sin +=sin +sin αβαβ（）B. cos +=cos cos +sin sin αβαβαβ（）C. tan tan tan =1tan tan αβαβαβ---（）D. ()()22sin +sin sin sin αβαβαβ-=-10．设向量a ＝(2m -，3m +)，b ＝(3，2)，若a 与b 的夹角为钝角，则实数m 的取值范围是 ( )A ．(－∞，－13)∪(-13，0)B ．(0-，∞)C ．(－13，0)D ．(－13，0)∪(0，＋∞) 11．四边形，，， ，若且，则四边形的面积为A ．15B ．16C ．17D ．1812、在ABC ∆中，点D 在线段BC 上，且2BD DC =，点O 在线段CD 上(与点D C ,不重合).若(1)AO xAB x AC =+-，则x 的取值范围是( )A ． )31,0( B ．)1,32( C ．)1,0( D ．)32,31(二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)13. 已知点A （-1，2），B （2，8）及，则= 。

2018-2019学年高一下学期期中考试数学试卷

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一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.sin 50cos 20cos50sin 20-= （ ）A.12 B. 13 C. 2 D. 32. 下列函数中，以π为周期且在区间(0,)2π上为增函数的是（ ）. A. sin 2xy = B.sin y x = C.tan y x =- D.cos 2y x =-3. 已知向量()1,2a = ，()1,0b = ，()3,4c = ．若λ为实数， +)//a b c λ（，则λ=（ ） A.14 B. 12C. 1D. 2 4.给出下面四个命题：①0AB BA += ；② AB BC AC += ；③ -AB AC BC =；④00AB ⋅=。

其中正确的个数为 （ ）A. 1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个5.已知=5a ，=4b ，a 与b 的夹角为120，则b 在a 方向上的投影为（ ）A. 5-2B. 52 C. -2 D. 26.已知函数()sin()(0,0,||)2f x A x A ωϕωϕπ=+>><的部分图象如下图所示，则函数()f x 的解析式（ ）A.1()2sin()26f x x π=+B.1()2sin()26f x x π=-C.()2sin(2)6f x x π=-D.()2sin(2)6f x x π=+7. 将函数y=sin2x 的图象向左平移ϕ（ϕ＞0）个单位，得到的图象恰好关于直线6x π=对称，则ϕ的一个值是（ ）A ． 12πB ．6πC ．4π D ．3π8. 在Rt ABC ∆中，=90C ∠，=4AC ，则AB AC ⋅=（ ）A ． -16B ．-8C ．8D ．16 9. 若α是锐角，且满足1sin()63απ-=，则αcos 的值为（ ）. A.6162+ B.6162- C.4132+ D.4132- 10.ABC Rt ∆中， 90=∠C ，2==BC AC ，E D , 分别是BC AC ,的中点，则=⋅AE BD （ ）A. 4B.-4C.225 D. 225-11.在ABC ∆中，设222AC AB AM BC -=⋅，那么动点M 的轨迹必通过ABC ∆的（ ） A ．垂心 B.内心 C ．外心 D.重心 12. 函数()2sin()f x x ωϕ=+（0ω>）的图象经过,26A π⎛⎫-- ⎪⎝⎭、,24B π⎛⎫⎪⎝⎭两点，则ω（ ）A. 最小值为125 B. 最大值为125C. 最小值为3D. 最大值为3二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.若扇形的弧长为6cm ，圆心角为2弧度，则扇形的面积为 cm 2．14.已知平行四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，已知,AB a AD b ==，则DO =．15.若tan α，tan β是方程2560++=x x 的两个根，且,(0,)2παβ∈，则αβ+= ．16.若点M 是ABC ∆所在平面内的一点，且满足53AM AB AC =+，则ABM ∆与ABC ∆的面积比为 ．三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(10分) 已知角α的终边过点43(,)55P -. （1）求sin ,cos ,tan ααα的值；（2）求sin()tan()2sin()sin(3)πααπαππα--⋅+-的值.18.（12分） 已知向量(2,1),(3,4)a b =-=-．（1）求+2)a b a b ⋅-（）（的值；（2）求向量a 与+a b的夹角．19.（12分） 已知函数()sin()(>0,>0,<)2f x A x A πωϕωϕ=+的最小正周期为π，且点,26P π⎛⎫⎪⎝⎭是该函数图象的一个最高点． （1） 求函数()f x 的解析式；（2）若,02x π⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，求函数()y f x =的值域.20.（12分）已知函数()sin()cos()63f x x x ππ=-+-，2()2sin 2xg x =. （1）若α是第一象限角，且()f α=()g α的值； （2）求使()()f x g x ≥成立的x 的取值范围.21.（12分） 已知函数()2cos (sin cos )1,f x x x x x =-+∈R ．（1）求函数()f x 的单调递增区间； （2）将函数()y f x =的图象向左平移4π个单位后，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数()y g x =的图象，求()g x 的最大值及取得最大值时的x 的集合．22. （12分）如图，在△ABC 中，已知CA=1，CB=2，∠ACB=60°． （1）求|AB |；（2）已知点D 是AB 上一点，满足=λ，点E 是边CB 上一点，满足=λBC ． ①当λ=21时，求AE •； ②是否存在非零实数λ，使得AE ⊥？若存在，求出的λ值；若不存在，请说明理由．答案一、选择题：1----5 ADBBC 6----10 DADBB 11----12 CA二、填空题：13. 9 14. 1-2a b （）15. 4π16. 35三、解答题:17.解：（1）由已知，点P 是α的终边与单位圆的交点，由任意角三角函数的定义知，34334sin =-,cos =,tan =-=-55554ααα -------------------------------4分（2）sin()tan()cos tan 52=sin()sin(3)sin sin 3πααπαααππααα--⋅⋅=+-- ------------------------10分18.解：（1）()()+=1-32=-7a b a b -，，，6+2)=1-7+-36=-25a b a b ∴⋅-⨯⨯（）（（）（）----------------------------5分（2）()=-2,1+=1-3a a b（），，+)=-2-3=-5a a b ∴⋅ （又+a a b，(+)cos 2+a a b a a bθ⋅∴==-⋅[]0θπ∈ ， 3=4πθ∴ -----------------------------12分19.解：（1）由题意可得，A=2， =π，∴ω=2．再根据函数的图象经过点M （，2），可得2sin （2×+φ）=2，结合|φ|＜，可得ω=，∴f（x ）=2sin （2x+）． -------------------5分（2）∵x∈[﹣，0]，∴2x+∈[﹣，]，∴sin（2x+）∈[﹣1，]∴ f （x ）=2sin （2x+）∈[﹣2，1]． -------------------12分20.解：（1）1()sin()cos(cos 632f x x x x x ππ=-+-- 1cos 2x x +x ，2g()2sin 1cos 2xx x ==-由()f α=α，3sin =5α∴又α是第一象限角，所以4cos 5α==1()1cos 5g αα∴=-=-------------------------6分（2）由()()f x g x ≥1cos x x ≥-+cos 1x x ≥ 于是1sin 62x π⎛⎫+≥ ⎪⎝⎭ 522,666k x k k Z πππππ∴+≤+≤+∈ 即222,3k x k k Z πππ≤≤+∈ 所以，所求的集合是222,3x k x k k Z πππ⎧⎫≤≤+∈⎨⎬⎩⎭-----------------12分21.解：（1）2()2cos (sin cos )1=2sin cos 2cos 1f x x x x x x x =-+-+sin 2cos 2)4x x x π=--令2-22,242k x k k Z πππππ≤-≤+∈得3-,88k x k k Z ππππ≤≤+∈ 所以，函数的单调递增区间为3-88k k k Z ππππ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦，（） -------------------6分（2）将函数())4y f x x π==-的图象向左平移4π个单位后，所得图象的解析式为2++)444y x x πππ⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦（），再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数()4y g x x π=+的图象。

山西省吕梁市2019年高一下学期期中数学试卷D卷

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山西省吕梁市2019年高一下学期期中数学试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）等差数列{an}中，a1=2，公差d=3则{an}的通项公式为（）A . .an=3n﹣1B . an=2n+1C . .an=2n+3D . .an=3n+22. （2分） (2020高一上·天津期末) 不等式 0的解集（）A . {x|x≤﹣1或x≥2}B . {x|x≤﹣1或x＞2}C . {x|﹣1≤x≤2}D . {x|﹣1≤x＜2}3. （2分）对某商店一个月内(按30天计)每天的顾客人数进行了统计,得到样本的茎叶图(如图所示),则该样本的中位数、众数、极差分别是（）A . 47,45,56B . 46,45,53C . 46,45,56D . 45,47,534. （2分）执行如图所示的程序框图．若输出的结果为3，则可输入的实数x的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分）已知两个非零向量与，定义，其中为与的夹角．若，，则的值为（）A . -8B . -6C . 8D . 66. （2分）下列函数中，既是奇函数又在区间（0，+∞）上单调递增的函数为（）A . y=sinxB . y=1g2xC . y=lnxD . y=﹣x37. （2分）给出以下三个说法：①绘制频率分布直方图时，各小长方形的面积等于相应各组的组距；②在刻画回归模型的拟合效果时，相关指数R2的值越大，说明拟合的效果越好；③对分类变量X与Y，若它们的随机变量K2的观测值k越大，则判断“X与Y有关系”的把握程度越大；④统计中用相关系数r来衡量两个变量之间线性关系的强弱，则|r|的值越接近1，相关性越弱．其中正确的说法是（）A . ③④B . ②③C . ①③D . ②④8. （2分） (2017高一下·黄石期末) 已知等比数列{an}中的各项都是正数，且成等差数列，则 =（）A .B .C .D .9. （2分） (2016高一上·长春期中) 设a=90.8 ， b=270.45 ， c=（）﹣1.5 ，则a，b，c大小关系为（）A . a＞b＞cB . a＜b＜cC . a＞c＞bD . b＞c＞a10. （2分） (2016高一下·吉林期中) △ABC中，若c= ，则角C的度数是（）A . 60°B . 120°C . 60°或120°D . 45°11. （2分）已知O是内部一点，则的面积为（）A .B .C .D .12. （2分） (2016高二上·银川期中) 下列不等式的解集是R的为（）A . x2+2x+1＞0B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2017·江苏模拟) 某高级中学共有900名学生，现用分层抽样的方法从该校学生中抽取1个容量为45的样本，其中高一年级抽20人，高三年级抽10人，则该校高二年级学生人数为________．14. （1分） (2015高三上·东莞期末) 在平面内，已知四边形ABCD，CD⊥AD，∠CBD= ，AD=5，AB=7，且cos2∠ADB+3cos∠ADB=1，则BC的长为________．15. （1分） (2016高二下·大丰期中) 的最小值是________．16. （1分）(2017·三明模拟) 已知函数f（n）=n2cos（nπ），数列{an}满足an=f（n）+f（n+1）（n∈N+），则a1+a2+…+a2n=________．三、解答题 (共6题；共50分)17. （10分） (2016高一下·内江期末) 已知数列{an}与{bn}，若a1=3且对任意正整数n满足an+1﹣an=2，数列{bn}的前n项和Sn=n2+an ．（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；（2）求数列{ }的前n项和Tn．18. （10分）(2018·徐汇模拟) 如图：某快递小哥从地出发，沿小路以平均时速20公里小时，送快件到处，已知（公里），，是等腰三角形，．（1）试问，快递小哥能否在50分钟内将快件送到处？（2）快递小哥出发15分钟后，快递公司发现快件有重大问题，由于通讯不畅，公司只能派车沿大路追赶，若汽车平均时速60公里小时，问，汽车能否先到达处？19. （10分）如表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y （吨标准煤）的几组对照数据x3456y 2.534 4.5（ = ， = ﹣）（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程 = x+ ；（2）已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤．试根据（1）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？20. （5分） (2018高二上·宁德期中) 已知关于x的不等式的解集为或．Ⅰ 求a ， b的值；Ⅱ 当，且满足时，有恒成立，求k的取值范围．21. （10分） (2019高一上·赣榆期中) 对于函数，若存在一个实数使得，我们就称关于直线对称.已知 .（1）证明关于对称，并据此求：的值；（2）若只有一个零点，求的值.22. （5分）(2017·漳州模拟) 已知等差数列{an}前5项和为50，a7=22，数列{bn}的前n项和为Sn ， b1=1，bn+1=3Sn+1．（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；（Ⅱ）若数列{cn}满足，n∈N* ，求c1+c2+…+c2017的值．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共50分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、第11 页共11 页。