滑模观测器转子估算程序

永磁同步电机（PMSM）转子位置估算算法是控制系统中至关重要的一个环节，因为它直接影响到系统的稳定性和性能。

在实际应用中，常用的转子位置估算方法可以分为以下几类：
1. 基于基波模型和磁场定向控制（FOC）的方法：这种方法通过分析定子电流的基波分量，可以间接估算出转子位置。

首先需要通过反Park变换和反Clark变换将定子电流转换为dq轴电流，然后通过积分计算出dq轴电角度，最后根据电角度与转子位置角的关系求出转子位置。

2. 基于滑模观测器（Sliding Mode Observer, SMO）的方法：滑模观测器是一种非线性观测器，可以通过对定子电流和电压进行积分，估算出转子位置和速度。

这种方法具有较好的动态性能和鲁棒性，但对系统噪声敏感。

3. 基于扩展卡尔曼滤波（Extended Kalman Filter, EKF）的方法：扩展卡尔曼滤波是一种基于递推的估计方法，可以通过对系统模型和噪声协方差进行估计，实现对转子位置和速度的高精度估算。

这种方法具有较强的鲁棒性和抗噪声能力，但计算复杂度较高。

4. 基于高频信号注入的方法：这种方法通过在定子电流中注入一定频率的信号，然后检测转子位置敏感器输出的相位变化，从而估算出转子位置。

这种方法具有较好的实时性和准确性，但对硬件要求较高。

5. 基于单神经元自适应PID控制的方法：单神经元自适应PID控制器可以实现对转子位置和速度的自适应调节，从而实现对转子位置的估算。

这种方法具有较强的鲁棒性和自适应性，但计算复杂度较高。

基于二阶滑模观测器的无刷直流电机转子位置估计史婷娜;马银银;王迎发;夏长亮【摘要】针对一阶滑模观测器(F-SMO)存在的抖振和相位延迟问题,提出了基于二阶滑模观测器(S-SMO)的线反电势(LBEMF)估计策略,将不连续控制作用在滑模变量的高阶微分上,采用超螺旋算法设计控制率,能较好地削弱抖振,得到连续光滑且无滞后的反电势估计值.针对相反电势法存在的相移问题,采用线反电势过零点直接作为换相点的换相策略.仿真和实验结果表明,所提策略能够准确估计无刷直流电机线反电势,获得准确的转子位置换相点,实现无刷直流电机的无位置传感器控制.【期刊名称】《天津大学学报》【年(卷),期】2014(047)008【总页数】6页(P697-702)【关键词】无刷直流电机;二阶滑模观测器;线反电势;换相策略【作者】史婷娜;马银银;王迎发;夏长亮【作者单位】天津大学电气与自动化工程学院,天津300072;天津大学电气与自动化工程学院,天津300072;天津大学电气与自动化工程学院,天津300072;天津大学电气与自动化工程学院,天津300072【正文语种】中文【中图分类】TM383无刷直流电机由于具有效率高、输出转矩大、响应快、惯性低等诸多的优点，在航空、汽车和家庭应用等方面得到广泛应用[1-3]．传统无刷直流电机的闭环控制需要采用位置传感器来获得转子位置，但位置传感器的存在不仅导致系统成本的提高，而且还影响系统的可靠性和鲁棒性，因此无刷直流电机无位置传感器技术成为目前的一个重要研究方向．近年来，国内外文献介绍的无位置传感器检测方法主要包括相反电势法、磁链法、电感法、续流二极管法等．其中，相反电势法因其简单、实用等特点，成为目前研究的热点[4-6]．相反电势法通过检测无刷直流电机三相端电压，计算得到电机相反电动势过零点，再相移/6π 电角度得到无刷直流电机换相位置，其原理简单，实现方便，应用广泛．但在相移角计算过程中，通常依赖于电机速度，尤其是在调速过程中，相移角不准确易造成电机运行性能变差．如何避免相移角计算并直接获得换相点，成为一个新的研究思路．文献[7]提出了一种利用三次谐波检测转子位置的新方法，可检测速度更宽，不需要相移滤波，但在低速下三次谐波严重畸变，导致不能估算转子位置．文献[8]通过对电机模型分析，构造G函数直接确定无刷直流电机的换相点，扩展了无位置传感器控制调速范围，但系统的计算量增大．基于滑模观测器的反电势估计策略能准确估算出反电势信号．然而由于其控制作用的不连续性所引起的抖振现象，会导致被控系统出现危险的高频振荡．文献[9]将sigmoid函数代替开关函数，在一定程度上削弱了抖振，但也不可避免地降低了响应速度，使系统的鲁棒性变差．而低通滤波器的使用会导致相位滞后，难以精确补偿．文献[10]设计了反电势观测器，省去了低通滤波器和相位补偿环节，但估算的反电势存在抖振和噪声，影响准确性．二阶滑模是解决抖振问题和相位延迟的一种有效的方法，在此方法中，不连续控制并不作用在滑模变量的一阶微分上，而是作用在其高阶微分上，这样不仅保留了一阶滑模控制的所有优点，还可以削弱抖振和相位滞后现象[11-15]．因此本文采用二阶滑模观测器估算电机线反电动势．本文先采用超螺旋算法设计控制率，再设计二阶滑模微分估计器对电流微分进行估计．此二阶滑模观测器能较好地削弱抖振、得到连续光滑且无滞后的线反电势估计值，提高了无刷直流电机无位置传感器控制的换相精度．通过分析线反电动势过零点与换相时刻的对应关系，提出了采用线反电势过零点直接作为换相点的换相策略，根据虚拟霍耳信号建立无刷直流电机换相逻辑，避免了传统相反电势存在的相移角计算问题．无刷直流电机三相绕组电压、电流方程表示[16]为式中：ua0、ub0、uc0分别为三相定子绕组电压；un为电机中性点电压；ia、ib、ic分别为定子相电流；ea、eb、ec为定子相反电势；R和 Ls分别为定子相电阻和等效电感．由于无刷直流电机中性点电压难以直接检测，将式(1)和式(2)简化为 2个并联的线性无关的一阶电流模型，整理成线电压的状态空间形式为式中：和 ebc为绕组线反电势，eab=ea-，uab和ubc为绕组线电压同时，线反电势之间存在关系由式(3)可知，直接计算能够得到线反电势，但开环计算方式及计算中的电流微分项会导致计算过程中存在一定误差，而采用闭环形式的观测器则可进一步提高线反电势估计精度．根据式(3)，构建无刷直流电机的二阶滑模观测器式中：Z为二阶滑模观测器控制量，将式(6)与式(3)相减，得到无刷直流电机的状态误差方程为式中当滑模面存在且在有限时间内收敛时，即可得下面对无刷直流电机的二阶滑模观测器进行分析．2.1 滑模面选择将无刷直流电机线电流差作为误差标准，其表示为选择二阶滑模观测器的滑模面为式中σ为无刷直流电机线电流误差构成的滑模面，增加常数 c可以任意地加快收敛速率．根据滑模控制的设计要求，控制必须能保证滑模变量1σ和2σ收敛到零点．令有合理地选择常数c可使误差在有限时间内趋于0．滑模变量的微分表示为式中：其中A1、A2、A3、A4、A5是由电机参数确定的常数．2.2 控制率设计本文采用超螺旋算法作为二阶滑模观测器中的控制率．超螺旋算法是指在 -σ σ˙平面内，状态轨迹在有限时间内围绕原点螺旋式地收敛到原点．该算法不需要滑模变量的一阶导数和符号信息，离散项出现在控制量的一阶微分上，滑模变量的相关度为 1，能够有效地削弱抖振现象．采用超螺旋算法的二阶滑模观测器控制率为控制率中的参数V1和V2按照约束规则选取，约束规则为式中为正常数，满足条件当控制率参数满足以上条件时，超螺旋算法可保证滑模变量在有限时间 tf内收敛到滑模面，即时，保证存在．当滑模变量达到收敛状态时，可准确估算出线反电势信号，估计值为根据式(5)，可得线反电势eca的估计值为了便于编程应用，考虑式(11)的 Euler离散化形式，得到式中：，τ 为采样时间； 0,1,2j= ．2.3 二阶滑模微分估计器式(9)需要对电流误差e(t)求取微分信号，但实际中微分器通常采用一阶差分信号，容易引入噪声干扰．因此，本文采用二阶滑模算法构成微分估计器，估计电流误差微分信号．设定微分估计器输入为电流误差信号 e(t)，电流误差信号微分量为滑模量及其微分量为采用超螺旋算法建立电流误差信号微分估计器式(16)收敛的充分条件为在超螺旋算法控制率作用下，微分估计器经过有限时间后达到收敛，存在因此，二阶滑模微分器能够较好地得到无刷直流电机线电流误差微分信号．根据以上分析，设计的无刷直流电机二阶滑模线反电势观测器结构如图1所示．无刷直流电机的换相需要确定 6个离散的位置信号，在位置传感器控制中通常由霍耳信号提供6个换相点．而霍耳信号对应的换相点滞后相应相反电势过零点30°电角度，因此相反电势法存在相移角计算问题，造成计算复杂．本文从线反电势的角度出发，分析霍耳信号与线反电势之间的关系．图 2所示为线反电势过零点与实际霍耳换相信号示意．由图2中可以看出，线反电势过零点直接与霍耳信号的换相点对应．若线反电势为正时表示为 1，为负时表示为 0，可得 eab、ebc、eca分别对应H2、H3和(“”表示信号取反)，用虚拟霍耳信号和表示．建立霍耳信号换相逻辑表，如表1所示．4.1 仿真结果及分析利用 Matlab/Simulink建立一阶和二阶滑模观测器仿真模型，电机参数如表2所示．电机运行在n=2,000,r/min、TL=0.2,N·m条件下，采用一阶滑模观测器对无刷直流电机线反电势估计，反电势估计结果如图3所示．图3中，实线和虚线分别代表实际线反电势和估算线反电势．一阶滑模观测器由于低通滤波器的使用，反电势估计值存在相位延迟，该延迟会加大电机换相误差，降低电机运行性能．图4为无刷直流电机分别运行在n=200,r/min、n=1,000,r/min、n=2,000,r/min，TL=0.2,N·m条件下，采用二阶滑模观测器得到的线反电势估计值．实线和虚线分别代表实际线反电势和估算线反电势．由图 4中可以看出，二阶滑模观测器在高、中、低速范围内均能较好地跟踪实际线反电势，能得到连续光滑且无滞后的线反电势估计值，实现无刷直流电机正确换相．图 5为无刷直流电机在 n=1,000,r/min、TL= 0.2,N·m、电阻Ra增大20%的条件下，线反电势实际值和估计值的仿真结果．由图5中可以看出，电阻Ra增大20%时，二阶滑模观测器仍能较好地估计出线反电势，表明二阶滑模观测器对电机参数的扰动具有较好的抑制能力．图 6为TL=0.2,N·m条件下，电机从 n= 200,r/min变速运行到n=2,000,r/min 时，线反电势估计值和功率管换相信号．图 6(a)表明在变速条件下，二阶滑模观测器仍能准确估算出线反电势，表明二阶滑模观测器具有较好的鲁棒性．图 6(b)中，PT1为根据实际霍耳信号得到的换相信号，为根据本文分析的虚拟霍耳信号得到的换相信号，通过两者对比可以看出，根据线反电动势过零点得到的新的换相策略能准确确定换相位置，实现无刷直流电机无位置传感器控制．4.2 实验结果及分析为了进一步验证策略的有效性，以TI公司DSP芯片 TMS320F28335为核心控制器建立无刷直流电机实验系统．为了得到较好的实验效果，电压、电流检测均采用霍耳电压、电流传感器，同时设计了 4阶巴特沃斯低通滤波器滤除数据采集中的干扰信号．图7为n=800,r/min时线电压和换相信号的实验结果．由图 7中可以看出，换相信号和估计值基本重合，因此基于二阶滑模观测器的线反电势换相策略能够准确地换相，较好地实现无刷直流电机无位置传感器控制．图 8为线反电势实际值和通过二阶滑模观测器估计得到的线反电势估计值．可以看出，二阶滑模观测器能够较好地估计出无刷直流电机线反电势，且抖振较小，不存在相位滞后．(1) 二阶滑模观测器不仅保留了一阶滑模观测器的所有优点，且能够较好地削弱抖振，得到连续光滑且无滞后的线反电势估计值．(2) 通过分析无刷直流电机线反电动势与换相时刻的对应关系，得出线反电动势过零时刻即为换相时刻的结论，建立了虚拟霍耳信号换相逻辑．(3) 仿真与实验表明，本文策略能够准确估计出无刷直流电机线反电势，获得准确的转子位置换相点，实现了无刷直流电机无位置传感器控制的准确换相，提高了换相精度．【相关文献】［1］张志刚，王毅，黄守道，等. 无刷双馈电机在变速恒频风力发电系统中的应用[J]. 电气传动，2005，35(4)：61-64.Zhang Zhigang，Wang Yi，Huang Shoudao，et al. The application study for brushless doubly-fed machine in the variable speed constant frequency generation system[J]. Electric Drive，2005，35(4)：61-64(in Chinese).［2］ Shi Tingna，Guo Yuntao，Song Peng，et al. A new approach of minimizing commutation torque ripple for brushless DC motor based on DC-DC converter[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics，2010，57(10)：3483-3490.［3］ Chen Yie-Tone，Chiu Chun-Lung，Tang Zong-Hong，et al. Optimizing efficiency driver comprising phaselocked loop for the single-phase brushless DC fan motor[J]. IEEE Transactions on Magnetics，2012，48(5)：1937-1942.［4］ Shao Jianwen. An improved microcontroller-based sensorless brushless DC motor drive for automotive applications[J]. IEEE Transactions on Industry Applications，2006，42(5)：1216-1221.［5］ Imoru O，Tsado J. Modelling of an electronically commutated(brushless DC)motor drives with back-emf sensing[C] //16,th IEEE Mediterranean ElectrotechnicalConference(MELECON). Yasmine Hammamet，Tunisia，2012：828-831.［6］ Damodharan P，Vasudevan K. Sensorless brushless DC motor drive based on thezero-crossing detection of back electromotive force (EMF) from the line voltage difference[J]. IEEE Transactions on Energy Conversion，2010，25(3)：661-668.［7］韦鲲，任军军，张仲超. 三次谐波检测无刷直流电机转子位置的研究[J]. 中国电机工程学报，2004，24(5)：163-167.Wei Kun，Ren Junjun，Zhang Zhongchao. Research on the scheme of sensing rotor position of BLDCM based on the third harmonic component[J]. Proceedings of the CSEE，2004，24(5)：163-167(in Chinese).［8］ Kim Tae-Hyung，Ehsani M. Sensorless control of the BLDC motors from near-zeroto high speeds[J]. IEEE Transactions on Power Electronics，2004，19(6)：1635-1645.［9］ Kim Hongryel，Son Jubum，Lee Jangmyung. A highspeed sliding-mode observerfor the sensorless speed control of a PMSM[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics，2011，58(9)：4069-4077.［10］ Qiao Zhaowei，Wang Yindong，Shi Tingna，et al. 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永磁同步电机滑模直接转速观测器作者：陆骏杨建国来源：《电机与控制学报》2018年第01期摘要：在传统的间接转速观测器中，位置观测值的微分环节、反电势观测值的低通滤波及相位补偿环节会降低转速观测精确度和动态响应速度。

针对该问题提出了一种基于滑模的永磁同步电机直接转速观测器（DSMSO）。

通过永磁同步电机电流动态微分方程，建立滑模观测模型。

根据李雅普诺夫稳定性原理，推导出观测器的收敛条件。

在得出观测器参数的同时，推导出电机的转速估算公式。

仿真和实验结果表明，提出的DSMSO与间接转速观测器相比，在低速和中高速稳态运行情况下转速稳态观测精确度分别提高了40.68%和50%，同时变速阶段的转速动态观测精确度分别提高了51.67%和32.61%，误差收敛速度分别提高了33.33%和25%，验证了DSMSO的可行性和有效性。

关键词：永磁同步电机；无传感器；滑模变结构；转速观测；直接转矩控制中图分类号：TM 301.2文献标志码：A文章编号：1007-449X（2018）01-0086-070 引言永磁同步电机（permanent magnetic synchronous motor，PMSM）由于其体积小、结构简单、效率高等一系列的优点，在国防工业和日常生活中得到越来越广泛的应用。

永磁同步电机的调速系统通常需要在电机轴上安装位置和速度传感器，由此带来以下问题：1）受环境温度、湿度、振动、检测距离等因素影响，传感器精度可能会降低甚至无法使用；2）传感器的安装和维护增加了系统的成本和复杂性，降低了系统可靠性；3）传感器增加了系统的转动惯量，加大了电机的空间尺寸和体积。

因此，在航空航天飞行器、舰船潜艇等的现代机电控制系统中，永磁同步电机无传感器速度闭环伺服控制占有重要位置，成为了电机控制领域的研究热点。

国内外很多学者对无传感器矢量控制[1]和直接转矩控制[2]系统进行了大量研究，取得了巨大进展，其中直接转矩控制（direct torque control，DTC）技术近年来引起了高度关注，这是因为直接转矩控制仅仅需要定子的电阻、电流、电压信息，具有很好的动态特性。

基于混合终端滑模观测器的永磁同步电机位置和速度估计方法钱弼违;鞠金涛【摘要】传统滑模观测器受固有抖振特性影响,且有低通滤波器带来的反电动势观测幅值削弱和观测相位偏移,从而导致永磁同步电机(PMSM)控制精度降低.为解决该问题,提出了一种基于二阶混合终端滑模观测器的PMSM位置和速度估计方法.基于线性滑模与混合终端滑模的二阶滑模切换面,设计合理的滑模控制律,有效抑制传统滑模方法的固有抖振特性,并且能够避免使用低通滤波器所带来的反电动势观测幅值削弱和相位偏移问题,有效提高转子位置和转速的估计精度.在此基础上,进一步分析了该滑模观测器对于电机定子电阻和电感参数摄动的鲁棒性.试验结果证明了所提混合终端滑模观测器的有效性、实用性和优越性.【期刊名称】《电机与控制应用》【年(卷),期】2019(046)003【总页数】6页(P21-26)【关键词】永磁同步电机;滑模观测器;二阶滑模切换面;参数摄动【作者】钱弼违;鞠金涛【作者单位】常州信息职业技术学院电子工程学院,江苏常州 213164;常州工学院电气信息工程学院,江苏常州 213032【正文语种】中文【中图分类】TM3510 引言永磁同步电机(PMSM)具有功率密度大、转矩惯性比高等特点，而且其无传感控制系统成本低、可靠性高，在电气传动领域应用广泛。

转子位置和转速大小的精确估计影响PMSM的控制性能。

滑模观测算法广泛应用于PMSM转子位置和转速检测，其中反电动势的准确观测是滑模无位置传感器控制的关键。

传统反电动势滑模观测器(SMO)因其固有抖振特性以及测量噪声使得其输出反电动势存在大量的噪声扰动，并且低通滤波器(LPF)的使用使得输出反电动势存在相位偏移和幅值削弱，影响着转子位置和转速的估算，因此需要进一步改进滑模观测器。

国内外学者提出多种转子位置、转速估算方法，主要包括：最小二乘法[1]、卡尔曼滤波法[2]、模型参考自适应法[3]、载波频率成分法[4]以及滑模观测法[5]等。

电气传动2021年第51卷第8期摘要：为了实现无位置传感器无刷直流电机（BLDCM ）矢量控制系统中电机转子位置的准确估计，提出了一种基于同步旋转坐标系的滑模观测器算法。

该方法直接在同步旋转坐标系中设计滑模观测器，以获取电机反电动势信息，再通过锁相环技术从估计的反电动势中提取电机转子的速度和位置角度信息。

针对滑模观测器的高频抖振问题，采用饱和函数代替滑模观测器的符号函数。

最后，通过仿真将所提算法与传统滑模观测器算法对比，并对所提算法进行实验验证。

仿真与实验结果表明该算法能够准确跟踪转子的速度和位置，验证了所提算法的正确性与可行性。

关键词：无位置传感器无刷直流电机；同步旋转坐标系；滑模观测器；锁相环中图分类号：TM341文献标识码：ADOI ：10.19457/j.1001-2095.dqcd21097Algorithm Design of BLDCM Sliding Mode Observer in Synchronous Rotating Reference FrameZHOU Yu ，CHEN Jiaxin（School of Mechanical Engineering ，Donghua University ，Shanghai 201620，China ）Abstract:In order to realize the accurate estimation of the rotor position in the field oriented control system of sensorless brushless DC motor （BLDCM ），a sliding mode observer algorithm in the synchronous rotating reference frame was proposed.In this method ，a sliding mode observer was designed directly in the synchronous rotating coordinate system to obtain the back electromotive force information of the motor ，and then the speed and position angle information of the motor rotor were extracted from the estimated back electromotive force through the phase-locked loop （PLL ）technology.To solve the chattering problem of the sliding mode observer ，the saturation function was used instead of the sign function.At last ，the proposed algorithm was compared with the traditional sliding mode observer algorithm through simulation ，and the proposed algorithm was verified by experiments.Simulation and experimental results show that the algorithm can accurately track the speed and position of the rotor ，which verifies the correctness and feasibility of the proposed algorithm.Key words:sensorless brushless DC motor （BLDCM ）；synchronous rotating reference frame ；sliding mode observer ；phase-locked loop （PLL ）同步旋转坐标系下的BLDCM 滑模观测器算法设计周宇，陈家新（东华大学机械工程学院，上海201620）作者简介：周宇（1996—），男，硕士研究生，Email ：150****************无刷直流电机具有结构简单、调速性能好、运行效率高、控制简单、维护方便等优点，已经在许多工业领域得到广泛应用[1-2]。