基于滑模观测器的多传感器故障诊断方法

专利名称：一种基于二阶滑模观测器的航天器故障诊断方法专利类型：发明专利
发明人：高升,张伟,何旭,刘英丽,黄昊,丁靓
申请号：CN201810418429.0
申请日：20180504
公开号：CN110442110A
公开日：
20191112
专利内容由知识产权出版社提供
摘要：本发明涉及一种基于二阶滑模观测器的航天器故障诊断方法，采用罗德里格参数建立刚体航天器姿态数学模型，根据刚体航天器姿态数学模型建立非线性动力学方程，并将非线性动力学方程进行改写，根据改写的非线性动力学方程设计二阶滑模观测器；对二阶滑模观测器的等价注入项进行低通滤波处理，估计故障的外轮廓，将故障的估计值与设定的阈值进行比较，完成系统故障诊断。

本发明使得航天器系统在发生故障后，能够及时得到故障信息及具体的故障情况，同时抑制了外部干扰对故障诊断结果的影响，因此，可以有效地提高系统故障诊断效率，提高航天器运行的安全性和可靠性。

申请人：中国科学院沈阳自动化研究所
地址：110016辽宁省沈阳市沈河区南塔街114号
国籍：CN
代理机构：沈阳科苑专利商标代理有限公司
代理人：李巨智
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基于滑模观测器的不确定系统传感器故障重构杨俊起;陈滟涛;朱芳来【摘要】针对一类不确定线性系统，讨论了观测器匹配条件不满足下的传感器故障重构方法．首先，引入增维向量形成观测器匹配条件不满足增维系统，使得增维系统的未知输入包含原系统的未知输入和传感器故障向量；其次，通过构造辅助输出的方法，使得观测器匹配条件满足，然后再利用高阶滑模观测器对辅助输出进行精确估计；第三，基于辅助输出的精确估计，设计鲁棒滑模观测器对系统状态进行估计，在此基础上提出一种传感器故障代数重构方法；最后，通过对一个四阶飞行器模型进行仿真，验证了方法的实用性和有效性．%This paper considers the problem of sensor fault reconstruction for a class of uncertain systems when observer matching conditions are not satisfied. A new augmented system is constructed by introducing a new augmented sate vector. The new augmented system is only with an unknown input vector which consists of the original system＇s unknown input and sensor fault vector. An auxiliary output vector which can satisfy the observer matching condition is proposed, and a high-order sliding mode observer is considered to obtain the exact estimates of the auxiliary outputs. Then, a robust sliding mode observer is developed to asymptotically estimate the system states using the estimated auxiliary outputs. A kind of algebraic reconstruction method of sensor fault is developed. Finally, a numerical simulation example is given to illustrate the effectiveness of the proposed methods.【期刊名称】《河南理工大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2012(031)004【总页数】6页(P447-452)【关键词】传感器故障重构;滑模观测器;匹配条件【作者】杨俊起;陈滟涛;朱芳来【作者单位】同济大学电子与信息工程学院,上海201804 河南理工大学电气工程与自动化学院,河南焦作454000;河南理工大学电气工程与自动化学院,河南焦作454000;同济大学电子与信息工程学院,上海201804【正文语种】中文【中图分类】TP130 引言自20世纪90年代以来，控制系统故障检测和隔离(Fault Detection and Isolation，FDI)不但成为国内外学者研究的热门课题，而且还提出了多种基于模型的FDI方法.其中，基于观测器的FDI方法得到了广泛关注．该方法包括基于滑模观测器的FDI[1-3]、基于自适应观测器的FDI[4-5]以及基于H∞观测器的FDI[6-7]等，其基本思想是通过观测器产生残差，以标识是否有故障发生，然后进行故障隔离．然而，故障检测并不能确定故障信号波形，但故障重构在检测故障的同时，却能够告诉故障信号的大小等信息，因而，故障重构具有重大意义．本文针对具有传感器故障的不确定系统，通过设计未知输入观测器(Unknown Input Observer，UIO)达到对状态估计的目的，并在状态估计的基础上提出传感器故障重构方法．正如文献[8]所述，UIO设计的充要条件是系统所有的不变零点在左半开复平面内且所谓的观测器匹配条件满足．然而，对于大多数物理系统而言，观测器匹配条件是一个很强的匹配条件．本文的创新点在于：在处理匹配条件不满足问题的同时，将该问题和传感器故障重构问题有机地结合了起来．1 模型描述考虑具有未知输入和传感器故障的不确定线性系统为,(1)式中：x∈，y∈和u∈分别为状态向量、可测输出和已知输入向量；η(t)∈k为未知输入向量；fs(t)∈q为传感器故障向量；A，B，D，C和F为相应维已知常量矩阵．假设rank F=q，rank C=p，rank D=k和n≥p≥q+k．假设1 对于系统(1)，所有具有Re(s)≥0的复数s,下式成立.(2)假设2 系统状态x(t)、未知输入η(t)和传感器故障fs(t)以及它们的微分范数有界．引入状态向量z∈p，且满足下述微分方程，(3)式中：Ad∈p×p为非奇异Hurwitz矩阵．设增维向量，那么原系统(1)被扩充为如下增维系统，即,(4)式中：和.φ由原系统的未知输入向量η和传感器故障向量fs组成，并被看作增维系统(4)的未知输入.根据假设2可知，存在正常量ρ,使得‖φ‖≤ρ.(5)引理1 系统(4)是最小相位的，即，，的所有不变零点在左半开复平面内，或对所有具有Re(s)≥0的复数s，有(6)成立，当且仅当对所有个有Re(s)≥0的复数s，式(2)成立.证明基于式(2)，可以得到成立．由于Ad是非奇异的，所以对所有具有Re(s)≥0的复数s，式 (2)成立，当且仅当成立.又因为，由此可以推断，对所有具有Re(s)≥0的复数s，式(2)成立，当且仅当成立.引理1得证.对于增维系统(4)，由于和，故观测器匹配条件(7)不成立即.(7)不成立.对于增维系统(4)，在(6)和观测器匹配条件(7)满足时，一些UIO已经被提出了[1-3，5-7，10]．然而，已经证明，对于增维系统(4)，观测器匹配条件(7)不成立．以下通过构造辅助输出向量使得匹配条件满足，接着设计鲁棒滑模观测器估计系统状态，以达到传感器故障重构的目的．2 基于鲁棒滑模观测器的状态估计基于相对阶概念，首先构造一个可以满足观测器匹配条件(7)的辅助输出向量．在假定辅助输出向量已知的情况下，设计一种可以对增维系统(4)进行渐近状态估计的鲁棒滑模观测器．2．1 辅助输出的构造定义1 假定ri(i=1,2,3,…,p)是满足下述方程的最小整数则系统(4)具相对于未知输入φ有向量相对阶(r1,r2,…,rp)．其中，向量∈1×(n+p)是的第i个行向量．假设3 假定存在整数γi(1≤γi≤ri,i=1,2,…,p)，使得……是满秩矩阵且观测器匹配条件成立．其中，…(i=1,2,…,p)，γ=γ1+γ2+…+γp 称为总相对阶．引理 2[9] 系统，，和，，具有相同的不变零点．引理3[10] 引理1和观测器匹配条件(8)成立，当且仅当对于给定的对称正定矩阵∈(n+p)×(n+p)，存在矩阵∈(n+p)×γ，∈(k+q)×γ和对称正定矩阵∈(n+p)(n+p)，使得下述方程成立.2．2 基于辅助输出的鲁棒滑模观测器设计考虑如下与增维系统(4)具有相同状态，但具有辅助输出的辅助输出系统，(10)式中：∈γ×(n+p)由假设3给出；za为辅助输出向量．构造如下鲁棒滑模观测器α(za，，t)，(11)由系统(10)减去式(11)可得观测器误差方程为α(za，，t)，(12)式中：滑模控制律为α(za,，t)=ρ.(13)定理1 由式(11)和(13)确定系统(10)的鲁棒滑模观测器，即状态估计渐近收敛到真实状态.证明考虑Lyapunov函数，则V沿着误差方程(12)的微分为α(za,,t)=α(za,,t)，由式(5)、(9)和滑模控制律(13)可得α≤≤≤2ρ.α(za,，t)=2ρ2ρρ,将上述方程代入表达式且根据的正定性可得≤<0.基于Lyapunov稳定性理论可知，误差方程(12)是渐近稳定的，即.因而，式(11)和(13)确定系统(10)的状态观测器.定理1得证.2.3 辅助输出及其微分的估计在定理中，辅助输出za被假定是可测的.然而，实际的输出是y或z而不是za.za不仅包含了z，还有其他未知变量.这里，采用高阶滑模观测器在有限时间内对辅助输出za进行精确估计.设,,…,，,zai,2…,zai,γi]T.微分zai可以得到.(14)引入新变量,，且把zi1=zi作为输出方程，可以得到,(15)根据假设2可知，是未知但范数有.有系统(15)，考虑如下的高阶滑模观测器[11],(16)·sign(wi,j-1);κai,j>0,(j=1，2，…，γi+1).定理2 在假设2成立的情况下，高阶滑模观测器(16)能够在有限时间内对辅助输出向量zai进行精确估计，即在有限时间内ξai=[ξai,1 ξai,2 … ξai,γi]T是zai=[zai,1 zai,2 … zai,γi]T的精确估计．证明式(15)和(16)之间的误差动态系统为,式中：eai,j=ξai,j-zai,j(j=1,2,…,γi+1).通过与文献[11]相似的方法，选择增益κai,j，可以在有限时间内到达滑模面eai,1=…=eai,γiI1．ξai,j是zai,j(j=1,2,…,γi+1)的精确估计．定理2得证．由于在有限时间内ξ …是辅助输出向量za的精确估计．基于定理1，可得如下定理．定理3 由式(17)和(18)确定系统 (10)的鲁棒滑模观测器，即状态估计渐近收敛到真实状态．ξα(ξa,,t)，(17)α(ξa,,t)=ρ,(18)在得到的估计之后，由于，可得系统(1)的状态估计为．由于状态估计向量在有限时间内趋近于，那么输出误差ξ将渐进趋近于0．也就是说，控制律α(ξa,,t)将会无限大．实际上，通常采用如下关系式计算α而不是式(18).,其中，ε是一个充分小的正常量．因此，状态误差被限制在一个很小的邻域内．2．4 传感器故障重构本节基于上述状态和辅助输出微分的估计，给出了一种传感器故障重构方法．定理 4 在假设1～3成立的情况下,，(19)是原系统传感器故障fs的渐近估计．其中，由具有滑模控制律(18)的鲁棒滑模观测器(17)给出．由假设知，F是列满秩矩阵．所以，FTF可逆．定理4的证明可直接由系统(1)的输出方程得到．2．5 仿真以下用飞机侧向动力学模型[12]说明上述方法的实用性．假设某型飞机在高度为5 000 m，马赫数为0．5，初速度为160 m/s，则其如式(1)的侧向线性参考模型，其中各矩阵为，，，，，其中状态变量x1～x4分别为侧滑角变化量、滚转角速率变化量、滚转角变化量和偏航角速率变化量．输入u1和u2分别为差动副翼和方向舵控制输入．故障fs=[0.75cos (3t+4.5) 2sin 2t]T，未知输入η=2.5sin 4t．选择Ad=-10I3,那么根据式(1)和(3)可得增维系统(4)系数矩阵，，和．不难证明，观测器匹配条件是不满足的．根据定义1可知，增维系统(4)有向量相对阶(r1,r2,r3)=(2,1,1)．假如选择γ1=r1=2，γ2=r2=1 和γ3=r3=1，则根据假设3可知，容易验证观测器匹配条件是成立的．由的组成可知，辅助输出有一个未知变量za1,2需要用高阶滑模观测器(16)进行精确估计(其估计效果见图1)．由图1可以看出，估计效果是好的．如文献[10]所述，利用Matlab中的LMI工具箱可求得满足式(9)的，，和．基于辅助输出的精确估计，利用定理3中的鲁棒滑模观测器和定理4,可分别得到系统的状态估计和传感器故障重构．在仿真中,选ρ=20，图2和3分别给出了状态估计误差图和传感器故障重构曲线．由图2可看出，一旦由式(17)和(18)形成的鲁棒滑模观测器到达滑模面，即可实现状态估计，从而实现传感器故障重构(图3)，而且状态估计和传感器重构效果是令人满意的．3 结语在观测器匹配条件不满足情况下，一类不确定线性系统的传感器故障重构方法．首先，引入增维向量，使得含有传感器故障的系统扩充为只含有未知输入的增维系统，通过构造辅助输出突破观测器匹配条件限制并利用高阶滑模观测器对辅助输出进行精确估计．其次，设计鲁棒滑模观测器对系统状态进行估计．仿真实例的结果验证了该方法的可行性.参考文献：[1] EDWARDS C， SPURGEON S K， PATTON R J． Sliding mode observers for fault detection and isolation[J]． Automatica， 2000， 36(4): 541-553．[2] TAN C P， EDWARDS C． Sliding mode observers for robust detection and reconstruction of actuator faults[J]． International Journal of Robust Nonlinear and Control， 2003， 13(5): 443-446．[3] 赵瑾，顾幸生，申忠宇．不确定动态系统的执行器故障检测与重构[J]．控制与决策，2007，22(5):510-514．[4] XU A， ZHANG Q． Nonlinear system fault diagnosis based on adaptive estimation[J]． Automatica， 2004， 40(7): 1181-1193．[5] JIANG B， FAHMIDA N C． Parameter fault detection and estimation ofa class of nonlinear systems using observers[J]． Journal of The Franklin Institure， 2005， 342(7): 725-736．[6] 赵瑾，申忠宇．滑模观测器实现不确定系统的鲁棒故障重构[J]．东南大学学报：自然科学版，2011，41(S):36-42．[7] PERTEW A M， MARQUEZ H J， ZHAO Q． LMI-based sensor fault diagnosis for nonlinear Lipschitz systems[J]． Automatica， 2007， 43(8): 1464-1469．[8] KALSI K， LIAN J， HUI S， et al． Sliding-mode observers for systems with unknown inputs: A high-gain approach[J]． Automatica， 2010，46(2): 347-353．[9] FLOQUET T， EDWARDS C， SPURGEON S．K． On sliding mode observers for systems with unknown inputs[J]． International Journal of Adaptive Control and Signal Processing， 2007， 21(8/9): 638-656．[10] CORLESS M， TU J． State and input estimation for a class of uncertain systems[J]． Automatica， 1998， 34(6): 757-764．[11] LEVANT A． Higher-order sliding modes， differentiation and output-feedback control[J]． International Journal of Control， 2003， 76(9-10): 924-941．[12] 杨伟，章为国，杨朝旭，等．容错飞行控制系统[M]．西安:西北工业大学出版社，2007．。

基于滑模观测器的AUV传感器故障检测
崔荣鑫;徐德民;潘瑛;沈猛
【期刊名称】《弹箭与制导学报》
【年(卷),期】2004(024)004
【摘要】针对AUV(自主水下航行器)模型的非线性特点,利用滑模观测器对其进行状态估计,并将观测器输出和传感器输出之差作为残差.为了降低误检的概率,设定了两个残差阈值,当残差大于较大的阈值时,立即判定有故障发生,当残差在这两个阈值之间时,系统发生报警,并将前一段时间的一组观测数据和传感器输出数据进行统计分析,判定是否有故障发生.这样既不会漏检大幅度故障,又能够及时检测出缓变故障,达到实时故障检测的目的.仿真结果说明了这种方法的有效性.
【总页数】3页(P233-234,240)
【作者】崔荣鑫;徐德民;潘瑛;沈猛
【作者单位】西北工业大学航海学院,陕西,西安,710072;西北工业大学航海学院,陕西,西安,710072;西北工业大学航海学院,陕西,西安,710072;西北工业大学航海学院,陕西,西安,710072
【正文语种】中文
【中图分类】TP273
【相关文献】
1.基于改进滑模观测器的风机降阶系统速度传感器的故障检测 [J], 李东亮;文传博
2.基于AUVs的水下移动无线传感器网络愈合算法 [J], 梁文辉;董强;何明;陈秋丽;
丁晨璐
3.基于鲁棒滑模观测器的多电机卷绕系统故障检测和隔离 [J], 楚晓艳;年晓红;刘静静
4.基于滑模观测器的传感器故障检测 [J], 陶立权;刘程;王伟;王倩
5.基于自适应滑模观测器的航空发动机故障检测 [J], 陶立权; 刘程; 王伟
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非线性系统故障可诊断性评价及诊断方法研究非线性系统故障可诊断性评价及诊断方法研究一、引言随着现代科学技术的不断发展，非线性系统在各个领域得到了广泛的应用。

由于非线性系统具有复杂性和高度非线性的特点，其故障诊断成为了研究人员关注的一个热点问题。

故障诊断是指通过对系统的工作状态进行监测和分析，判断系统是否存在故障，确定故障的类型、位置和原因，并提供相应的修复方案。

非线性系统故障的可诊断性评价及诊断方法研究对于确保系统的安全、稳定和可靠运行具有重要意义。

二、非线性系统故障可诊断性评价非线性系统的故障可诊断性评价是指对系统的可诊断性进行定量评估和分析。

评价系统的可诊断性需要考虑以下几个方面：故障判别能力、故障辨识能力和故障定位能力。

故障判别能力是指系统是否能够判断出故障的存在与否，故障辨识能力是指系统是否能够正确判断出故障的类型，故障定位能力是指系统是否能够确定故障的位置。

评价非线性系统的可诊断性需要选择合适的评价指标和方法。

评价指标可以采用霍普金斯故障诊断一致性系数、信噪比等指标。

其中，霍普金斯故障诊断一致性系数是一种常用的评价指标，反映了系统在不同故障模式下的检测结果与实际故障状态之间的一致性程度。

信噪比是指系统信号与噪声之比，反映了系统信号中包含的故障信息的能力。

评价方法可以采用模型基准法、数据驱动法和混合方法。

模型基准法是通过建立一个可靠的系统模型，利用模型推导出的预期故障特征与实际观测到的故障特征之间的差异来评估系统的可诊断性。

数据驱动法是通过对实际系统的运行数据进行分析和处理，提取出与故障有关的特征，并通过特征间的关系来评价系统的可诊断性。

混合方法是将模型基准法和数据驱动法相结合，综合考虑系统模型和实际数据的信息。

三、非线性系统故障诊断方法1. 基于模型的故障诊断方法基于模型的故障诊断方法是利用系统模型来推导出故障特征，并与实际观测到的故障特征进行比较，从而判断系统是否存在故障和故障的类型。

基于滑模观测器和广义观测器的故障估计方法文传博;邓露;吴兰【摘要】针对受未知干扰影响的一类非线性系统,提出一种基于滑模观测器和广义观测器的执行器故障和传感器故障估计方法.首先通过线性变换将原系统解耦为两个降阶的子系统,其中一个子系统受执行器故障和干扰的影响,另一个含有传感器故障和干扰,进一步将后一个子系统转化为广义系统.对两类子系统分别设计滑模观测器和广义观测器,给出估计误差一致最终有界的条件,得到系统状态和未知干扰的估计值.然后,利用等效输出控制原理重构执行器故障,引入干扰补偿保证重构算法的鲁棒性,再根据广义观测器的结果获得传感器故障的估计值.最后,通过计算机仿真验证了本文方法的有效性.【期刊名称】《自动化学报》【年(卷),期】2018(044)009【总页数】8页(P1698-1705)【关键词】执行器故障;传感器故障;广义观测器;滑模观测器;故障估计【作者】文传博;邓露;吴兰【作者单位】上海电机学院电气学院上海 201306;上海电机学院电气学院上海201306;河南工业大学电气工程学院郑州 450001【正文语种】中文随着科学技术的飞速发展,控制系统变得日益复杂,各类故障时常发生.无论执行器故障还是传感器故障都将影响系统的性能,甚至导致系统的不稳定,进而引发严重的安全事故.为了增加系统的可靠性,及时做出故障诊断就显得尤为重要[1−3].相较于故障检测和隔离,故障估计直接获得故障的幅值,还可为进一步实现故障调节和容错控制服务.因此故障估计更具有实际意义,但同时困难也大.故障估计的众多技术中,基于各类观测器的估计方法受到研究人员的青睐,取得了丰富的研究成果[4−5].当执行器发生故障时,文献[6]依次研究了正常系统和不确定系统的故障估计问题,提出了相应的自适应观测器,还通过调整参数增强了算法的鲁棒性.针对多输入多输出系统的执行器故障,文献[7]利用降阶的卡尔曼滤波器联合估计了系统状态和故障,并设计控制器消除故障带来的影响.在此基础上,文献[8]进一步研究了非线性广义系统执行器故障的鲁棒估计和故障容错问题.针对一类不满足利普希茨条件的非线性不确定系统,文献[9]通过解一组线性矩阵不等式和设计多个滑模观测器依次实现了故障检测、隔离和估计.滑模观测器同样被应用在一类线性时变系统的执行器故障估计中,其中设计的观测器增益包含了干扰矩阵的信息,从而保证了观测器的稳定性[10−11].当传感器发生故障时,通常将传感器故障转化为伪执行器故障,再利用已有的方法实现重构[2,12−15].例如,文献[2]提出的两种方法均是将传感器故障转化为执行器故障,再分别设计滑模观测器得到故障的估计值,并论证观测器存在的充分条件.文献[12]首先设计执行器故障的滑模观测器,而后通过系统变换,用类似的方法解决了传感器故障的重构问题,并将结果进一步推广到广义系统.文献[13]针对一类非线性系统,研究了传感器故障、系统噪声和输出噪声同时存在时的故障估计问题,得到了系统状态和传感器故障的联合估计值.通过将系统解耦为两个子系统,文献[14]实现了一类不确定系统的故障观测器设计,并将系统稳定性的问题转化为求解一个线性矩阵不等式问题.文献[15]设计了同时实现状态与执行器故障联合估计的未知输入观测器,并将其应用到传感器故障诊断中.实际应用中,系统的故障往往并非单独发生的,更多的是出现执行器和传感器并发故障,还时常受未知干扰的干扰.对于这类故障,文献[16]针对一类非线性系统设计了同时实现两类故障估计的观测器,但未考虑外界干扰带来的影响.文献[17]对于受缓变干扰影响的系统,给出了干扰的自适应估计方法,在此基础上重构了干扰和传感器故障,但该方法对故障的形式有严格的限制.文献[18]进一步研究了含有执行器故障、传感器故障且受未知干扰系统的故障重构问题,利用滑模抵消干扰的影响,估计了传感器故障,但只能实现执行器故障的检测,却无法重构.因此,能同时估计执行器故障和传感器故障及干扰的方法,有待进一步的研究.本文针对一类同时存在执行器故障、传感器故障和未知干扰的非线性系统,开展故障估计的研究.首先,利用非奇异变换将原系统转化为两个降阶的子系统;然后,设计广义观测器方法估计部分状态变量及传感器故障,同时给出干扰的自适应估计算法;接着设计带干扰补偿的滑模观测器,结合等效输出控制原理重构执行器故障;最后,用计算机仿真验证本文算法的有效性.1 模型描述考虑如下的非线性系统:其中,为系统状态变量,为输入,为测量输出.和分别表示范数有界的执行器故障和传感器故障,满足,其中∂和ω均为正标量,为未知干扰,是系统的已知非线性部分,在区域Ξ上满足Lipschitz条件:,是已知的Lipschitz常数,A、B、C、D、M和F是已知的适维矩阵.不失一般性,假设C、D和M列满秩,对于传感器故障分布矩"阵F#,存在非奇异变换S0使得F满足:.假设1.系统(A,D,C)满足:假设2.系统(A,M,C)满足:引理1 [3].对于故障系统(1)和(2),若假设1的式(3)成立,则存在非奇异变换矩阵T 和S,使得:其中,均为可逆矩阵.相应的,令,原系统变为如下两个降阶的子系统.子系统1:2 观测器设计在第1节解耦所得两个降阶系统的基础上,本节将分别设计广义观测器和滑模观测器,在得到系统状态以及未知干扰的估计值,为下节重构执行器和传感器故障做准备. 对子系统(13),(14)和(11),(12)分别设计观测器:因此,当时,式(25)成立,状态估计误差和干扰估计误差一致最终有界.□注1.假设3中的式(15)和秩条件rank(C1D1)=rank(D1)是子系统1滑模观测器存在的条件[1].而由rank(CD)=,可知式(3)保证了该条件的成立。