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数量关系题型分析

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选项是数量关系中最大的技巧 【例1】（广东2017-45）现有浓度为15%和30%的盐水若干，如要配出600克浓度为25%的盐水，则分别需要浓度15%和30%的盐水多少克？

A.100、300 B.200、400 C.300、600 D.400、800 选B看选项200+400=600 【例2】（吉林2016-93-）已知赵先生的年龄是钱先生的年龄的2倍，钱先生比孙先生小7岁，三位先生的年龄之和是小于70的素数，且素数的各位数字之各为13，那么，赵、钱、孙三位先生的年龄分别为：

A.30岁，15岁，22岁 B.36岁，18岁，13岁 C.28岁，14岁，25岁 D.14岁，7岁，46岁 直接看选项，一个个排除，已知赵先生的年龄是钱先生的年龄的2倍四个选项都满足，钱先生比孙先生小7岁只有A满足，即选择A 【例3】（广东2016-31）大型体育竞赛开幕式需要列队，共10排。导演安排演员总数的一半多一个在第一排，安排剩下演员人数的一半多一个在第2排……..依次类推。如果在第10排正好将演员排完，那么参与列队的演员数量是：

A．2000 B．2008 C．2012 D．2046 分析：导演安排演员总数的一半多一个在第一排，安排剩下演员人数的一半多一个在第2排，看选项A,2000/2=1000-1=999/2不是整数，选项B2008/2=1004-1=1003/2不是整数，选项C2012/2=1006-1=1005/2不是整数，选项D2046/2=1023-1=1022/2是整数，所以选择D

方法二导演安排演员总数的一半多一个在第一排，安排剩下演员人数的一半多一个在第2排，所以X/2-1一定是偶数才能被2整除

【例 4】（国考2017-61）面包房购买一包售价为15元/千克的白糖，取其中的一部分加水溶解形成浓度为20%的糖水12千克，然后将剩余的白糖全部加入后溶解，糖水浓度变为25%，问购买白糖花了多少元钱? A45 B48 C36 D42 分析：分析题干和选项得出重量肯定＞12*25%，即＞3kg即＞45，只能选择B

方法二：设X，（12*20%+X）/（12+X）=25%求解X，即肯定得数＞12*25% 【例 5】（北京2015-61）两个数的差是2345，两数相除的商是8，求这两个数之和。（）

分析：①奇偶性，和或者差只改变大小，不改变奇偶性，所以排除B、D；②两数相除的商是8，所以除数X+被除数8X=9X，能被9整除的数只能选择C

结论：A是B是m倍，那么A+B是m+1的倍数 【例 6】（深圳2011-61）哥哥和弟弟各有若干本书，如果哥哥给弟弟4本，两人书一样多，如果弟弟给哥哥2本，哥哥的书是弟弟的4倍，哥哥和弟弟一共有（ ）本书。

A. 20 B. 9 C. 17 D. 28 分析：哥哥的书是弟弟的4倍，根据上题得出结论，两个人加起来就是5的倍数，选择A 【例 7】（上海2014-62）一艘海军的训练船上共有60人，其中有驾驶员、船员、见习驾驶员、见习船员、还有一些陆战队员。已知见习人员的总人数是驾驶员和船员总数的四分之一，船员（含见习船员）总人数是驾驶员（含见习驾驶员）总数的7倍，则船上有（）个陆战队员。

A.12 B.15 C.20 D.25 分析：已知见习人员的总人数是驾驶员和船员总数的四分之一翻译过来就是60-陆战队员是5的倍数，船员（含见习船员）总人数是驾驶员（含见习驾驶员）总数的7倍翻译过来就是60-陆战队员是8的倍数，所以答案选择C

【例8】（山东2016-71）高校的科研经费按来源分为纵向科研经费和横向科研经费，某高校机械学院2015年前4个月的纵向科研经费和横向科研经费的数字从小到大排列为20、26、27、28、31、38、44和50万元。如果前4个月纵向科研经费是前3个月横向科研经费的2倍，则该校机械学院2015年第4个月的横向科研经费是多少万元()

A.26 B.27 C.28 D.31 分析：如果前4个月纵向科研经费是前3个月横向科研经费的2倍，即A+B是3的倍数，20+26+27+28+31+38+44=264,264-答案=3的倍数，看选项只有B符合

【例9】（山东2016）某公司推出A、B两种新产品，产品A售价为X元，本月售出了Y件;产品B售价为Y元。本月A、B两种产品共售出500件，且产品A的销量为产品B的3倍多，产品A的销售额为1万元。问A、B两种产品本月可能的最高销售总额最接近下列哪个值()

分析：且产品A的销量为产品B的3倍多看成就是3倍，国考几倍多不到几倍等都看成等于几倍，所以A=3B，B=125，A=375，所以销售总额=10000+125*375答案是B

必会方法-代入法 题目是单选题 选项是唯一的 满足题意即可 代入验证题干 代入简化过程 【例1】小明的妈妈买来一些糖果分给小明和弟弟，妈妈先给小明1块，冉把剩下糖的

给小明，然后给弟弟2块，又把剩下糖的给弟弟，这样两个人的糖果一样多，妈妈共买来多少块糖？()

A．34 B．43 C．36 D．63 分析：根据题意看选项，A-1=33不能被7整除排除，B-1=42能被7整除,C-1=35能被7整除,D-1=33不能被7整除排除,B选项中分了1/7还剩36-2=34不能被7整除排除，,C选项中分了1/7还剩30-2=28能被7整除选择C

【例2】（上海2014-74）为帮助果农解决销路，某企业年底买了一批水果，平均发给每部门若干筐之后还多了12筐，如果再买进8筐则每个部门可分得10筐，则这批水果共有_____筐。

A . 192 B . 198 C . 200 D . 212 分析：10n-8即尾数肯定为2，排除B、C，平均发给每部门若干筐之后还多了12筐D代入验证这个条件，n=22,212/22=9余14排除，A符合

方法二：平均发给每部门若干筐之后还多了12筐，如果再买进8筐则每个部门可分得10筐，可知部门数是12+8=20,20*10-8选择A

【例3】（黑龙江2015-63）一支有100多人的旅行团乘坐汽车，如果每辆车都乘坐29人，结果剩下4人；如果增加一辆车，则所有游客正好平均分到各辆车上，问此时每辆车乘坐了多少人？

A . 23 B . 24 C . 26 D . 28 分析：代入法29n+4=某个数*（n+1）,A不符合，B符合，验证n=4,29*4=116符合题意，选择B

【例4】（河北2014-48）宏远公司组织员工到外地集训，先乘汽车，每个人都有座位，需要每辆有60个座位的汽车4辆，而后乘船，需要定员为100人的船3条，到达培训基地后分组学习，分的组数与每组的人数恰好相等。这个单位外出集训的有多少人？ A.240人 B.225人 C.201人 D.196人 分析：分的组数与每组的人数恰好相等得出n2排除A/C,180＜X≤240,200＜X≤300选择B

【例5】（江苏2015-32）设a、b均为正整数，且有等式11a+7b＝132成立，则a的值为：

A . 6 B . 4 C . 3 D . 5 一个个代入法，选择D,答案唯一 【例6】（天津2014-11）在一堆桃子旁边住着5只猴子。深夜，第一只猴子起来偷吃了一个，剩下的正好平均分成5份，它藏起自己的一份，然后去睡觉。过了一会儿，第二只猴子起来也偷吃了一个，剩下的也正好平均分成5份，它也藏起自己的一份，然后去睡觉，第三个、第四、五只猴子也都一次这样做。问那堆桃子最少有多少个？（） A.4520 B.3842 C.3121 D.2101 代入法，选择C 代入法总结：代入法是数量第一法 常见特征：分数、比例、倍数 常见题型：多位数问题、年龄问题、间歇运动等 必会方法-整除判断法 1、a:b=m:n→a是m的倍数，b是n的倍数，a±b=m±n的倍数 2、a=b*m/n 特殊数字整除： 1.2（5）整除判定 4（25）整除判定 8（125）整除判定 3（9）整除判定 消3法和消9法 【例1】（北京2015-84）甲、乙两个班各有40多名学生，男女生比例甲班为5：6，乙班为5：4。则这两个班的男生人数之和比女生人数之和？（??? ）

A. 多1人 B. 多2人 C. 少1人 D. 少2人 分析：甲班是5+6=11的倍数即44满足，各是4的倍数，就是20：24，乙班是5+4=9的倍数即45满足，各是5的倍数，就是25:20，答案为A

【例2】（广东京2014-17）一些员工在某工厂车间工作，如果有4名女员工离开车间，在剩余的员工中，女员工人数占九分之五，如果有4名男员工离开车间，在剩余的员工中，男员工人数占三分之一。原来在车间工作的员工共有（）名。

A.36 B.40 C.48 D.72

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国考数量关系新题型考点分析及秒杀技巧

国考数量关系新题型考点分析及秒杀技巧

国考：数量关系新题型考点分析及秒杀技巧综合研究历年公考行测真题，我们发现数量关系模块中一种新的题型已经悄然出现在试卷中，并且所考知识面越来越综合。

作为一种重要的新的考试题型，其秒杀技巧和命题方式的变化也需要广大考生密切关注。

下面，京佳老师以最新真题为例，给大家做以详细讲解。

一、基础知识梳理1. 极值问题的表现特征题目中经常出现“最大”、“最小”、“最多”、“最少”、“至多”、“至少”等之类的字眼；2. 极值问题的解题思路采用反向思维，比如在几个数一定的情况下，求某个数的最大值，我们可以假定其余数的最小值；再比如，在路程一定的情况下，求速度的最大值，实际上意味着假定时间的最小值。

详细的解题方法，下面将结合真题进行剖析。

3. 极值问题的出题类型1）和固定2）和其他类型合并出题（比如与几何问题、集合问题、植树问题、不定方程等结合）二、命题趋势剖析研究近3年的各类数量关系真题不难发现，极值问题的命题已经由简单趋向复杂，大致经历了两个阶段：第一个阶段，属于简单的分析推理，直接求最大值或最小值，这类问题一般考生经过简单培训都能掌握。

第二个阶段，和其他类型的试题相结合，比如和几何问题相结合，求面积的最大值；和利润问题相结合，求利润的最大值等等。

第二个阶段的考查，正是今后命题的重点所在，下面就近段时间以来各地考试真题中出现的经典题目进行分析，望对考生朋友有所帮助。

三、真题再现分析真题一：【2014—云南—66】一间房屋的长、宽、高分别是6米、4米和3米，施工队员在房屋内表面上画一条封闭的线，其所画的线正好在一个平面上且该平面正好将房屋的空间分割为两个形状大小完全相同的部分，问其所画的线可能的最长距离和最短距离之间的差是多少米？（）A. 6 ） C. 8 D. 4（12-1）【京佳解析】C点为顶点的长方形，周长为2×（4＋3）＝14米；周长较长的横截面有以对立的两个长为边的长方形、对立的两个宽为边长的长方形以及对立的两个高为边长的长方形，周长分别为2×（6＋32＋42）＝22；2×（4＋62＋32）＝8＋65；2×（3＋62＋42）＝6＋413，最长的周长是22米，因此距离差为22－14＝8米。

行测数量关系题型：牛吃草模型的巧解方法

行测数量关系题型：牛吃草模型的巧解方法

⾏测数量关系题型：⽜吃草模型的巧解⽅法 任何⼀场考试取得成功都离不开每⽇点点滴滴的积累，下⾯由店铺⼩编为你精⼼准备了“⾏测数量关系题型：⽜吃草模型的巧解⽅法”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！ ⾏测数量关系题型：⽜吃草模型的巧解⽅法 在⾏测数量关系的常考题⽬中，⽜吃草是⼀类常见的考题类型，⽽最常考的两类题型是追及型⽜吃草和相遇型⽜吃草，只要掌握这类题型的做题原理和⽅法，就能快速准确地选出正确答案。

⼀、追及型⽜吃草例1.⼀⽚草地上草每天都均匀地⽣长，如果放24头⽜，则6天吃完牧草；如果放21头⽜，则8天吃完牧草。

问如果放16头⽜，⼏天可以吃完牧草？ 如图所⽰，⽤M表⽰草地上的原始草量，⽜吃草使草量减少，草在匀速⽣长使草量增加，⽜吃完草的时候相当于⽜追上了正在⽣长的草，构成了⼀个追及问题，⽽原始草量M就是⽜⽐草多⾛的路程。

我们假设每头⽜单位吃草量为1，草单位时间⽣长量为x，设16头⽜t天可以吃完，则原始草量M=（24-x）×6=（21-x）×8=（16-x）×t，解得x=12，t=18，所以16头⽜18天可以吃完牧草。

根据这道题，我们可以得出追及型⽜吃草的做题公式，假设每头⽜单位吃草量为1，草单位时间⽣长量为x，⽜吃草的时间记为T，则原始草量M=（⽜的数量-x）×T。

⼆、相遇型⽜吃草例2.⼀⽚草地上草每天都匀速枯萎，如果放2头⽜，7天可以吃完；如果放3头⽜，6天可以吃完。

若要在3天内吃完，则需要多少头⽜？ 如图所⽰，我们依然⽤M表⽰草地上的原始草量，⽜吃草使草量减少，草在匀速枯萎也使草量减少，⽜吃完草的时候相当于⽜与正在枯萎的草相遇了，构成了⼀个相遇问题，⽽原始草量M就是⽜与草⾛的路程和。

假设每头⽜单位吃草量为1，草单位时间枯萎量为x，设y头⽜3天可以吃完，则原始草量M=（2+x）×7=（3+x）×6=（y+x）×3，解得x=4，y=10，所以10头⽜3天可以吃完牧草。

数量关系经典题型

数量关系经典题型

数量关系经典题型数量关系题型是数学考试中常见的一类题型，考察学生对数学概念和数量关系的理解和运用能力。

在这类题型中，通常会给出一组数据或信息，要求学生根据给定的条件推断出其他相关的数量关系。

下面将介绍几种常见的数量关系经典题型。

1. 比例关系题型：比例关系题型要求学生根据已知条件推断出两个或多个量之间的比例关系。

常见的题型包括：- 问题：已知甲的速度是乙的3倍，乙的速度是丙的4倍，求甲的速度是丙的几倍？- 解答：设甲的速度为x，那么乙的速度为3x，丙的速度为12x。

所以甲的速度是丙的12倍。

2. 倍数关系题型：倍数关系题型要求学生根据已知条件推断出两个或多个量之间的倍数关系。

常见的题型包括：- 问题：一个数是另一个数的3倍，另一个数是第三个数的2倍，求第一个数是第三个数的几倍？- 解答：设第一个数为x，那么另一个数为3x，第三个数为6x。

所以第一个数是第三个数的六分之一倍。

3. 比较大小题型：比较大小题型要求学生根据已知条件推断出两个或多个量之间的大小关系。

常见的题型包括：- 问题：已知甲的身高比乙高5厘米，乙的身高比丙高8厘米，比较甲和丙的身高。

- 解答：设甲的身高为x厘米，那么乙的身高为x+5厘米，丙的身高为x+13厘米。

所以甲的身高比丙的身高低8厘米。

4. 配对关系题型：配对关系题型要求学生根据已知条件将一组数据或信息进行配对。

常见的题型包括：- 问题：已知甲有3个苹果和4个橘子，乙有5个苹果和6个橘子，比较甲和乙的苹果和橘子的总数。

- 解答：甲的苹果和橘子的总数为3+4=7，乙的苹果和橘子的总数为5+6=11。

所以甲的苹果和橘子的总数比乙少4个。

以上是数量关系经典题型的简要介绍。

在解答这类题型时，要仔细阅读题目，理解题目的要求，并运用所学的数学知识和技巧进行推理和计算。

另外，要注意解题过程的逻辑性和清晰性，避免出现计算错误或漏解的情况。

通过反复练习和思考，可以提高解题的准确性和速度，从而在考试中取得更好的成绩。

2019国家公务员考试：数量关系五种常见题型,你能对几题

2019国家公务员考试：数量关系五种常见题型,你能对几题

2019国家公务员考试：数量关系五种常见题型，你能对几题【例1】某地出租车的收费标准是：起步价为8元（行驶里程不超过3km均为起步价）；超过3km后，每增加1km，加收1.8元（不足1km按1km计费）；每次乘车额外收取1元燃油费。

小叶某次乘坐该地出租车共花费27元，求小叶该次乘坐最小距离是多少公里？（）A.10B.11C.13D.14【解析1】求出租车计价，水电煤气费，属于分段计价。

已知每阶段收费规则和标准，此题求距离，花27元，1元为燃油费，和距离无关，27-1=26元，会产生距离。

26元里面有8元起步价对应3公里，剩18元，共18/1.8=10公里，则总距离=10+3=13公里。

【例2】有四支篮球队进行循环赛，各队均有8人，且各队球员的球衣号码均为1-8，若从4 支队伍中任意选出3人，那么这3人出自同一队伍且球衣号码不为连续自然数的概率为多少：（）A.20%至50%之间B.11%至20%之间C.6%至10%之间D.0 至5%之间【解析2】总人数=4*8=32，概率问题，概率=满足/全部。

观察全部：全部号码和顺序无关，C（32,3）=A（32,3）/A（3,3）=（32*31*30）/6=32*31*5。

观察满足：正面情况多且复杂，正难反易，3人来自同一队伍，1个队伍8个人，8人选3人，包括号码连续的情况，求不连续即刨去连续的情况。

8个人号码连续的共6种连续的情况，C（8,3）-6，一共4支队伍，有4个选择，满足情况为[C（8,3）-6]*4=4[（8*7*6）/（3*2）-6]=4*50=200。

概率=200/（32*31*5）=5/124＜5/100=5%，介于0~5%之间。

【例3】一项工程，甲单独施工需要36天完成，比两人合作需要时间多80%，现乙单独施工后，甲加入工作，合作一段时间后，乙因故退出，最终工程耗时31天完成，问甲单独工作了多少天？（）A.10B.6C.5D.3【解析】工程问题，一步一步分析。