行测数量关系常考题型及常用方法

行测数量关系高频考点解析在公务员考试的行政职业能力测验（简称行测）中，数量关系一直是让众多考生感到头疼的一个模块。

但其实，只要我们掌握了其中的高频考点，进行有针对性的复习和练习，就能在考试中取得较好的成绩。

接下来，让我们一起深入探讨一下行测数量关系中的几个高频考点。

一、行程问题行程问题是行测数量关系中的常见题型，通常涉及到速度、时间和路程之间的关系。

例如，相遇问题、追及问题、流水行船问题等。

相遇问题的核心公式是：路程和＝速度和×相遇时间。

比如，甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发相向而行，甲的速度为 V1，乙的速度为 V2，经过 T 小时相遇，那么 A、B 两地的距离就是（V1 ＋ V2）×T。

追及问题的核心公式是：路程差＝速度差×追及时间。

假设甲、乙两人同向而行，甲在乙后面，甲的速度大于乙的速度，经过 T 小时甲追上乙，那么他们最初的距离差就是（V1 V2）×T。

流水行船问题中，顺流速度＝船速＋水速，逆流速度＝船速水速。

解决行程问题的关键在于根据题目中的条件，正确找出速度、时间和路程之间的关系，然后选择合适的公式进行计算。

二、工程问题工程问题也是行测中的常客，通常考查工作总量、工作效率和工作时间之间的关系。

工作总量＝工作效率×工作时间。

在解题时，我们往往将工作总量设为“1”，或者设为工作时间的最小公倍数，这样可以简化计算。

例如，一项工程甲单独做需要 10 天完成，乙单独做需要 15 天完成，那么甲的工作效率就是 1/10，乙的工作效率就是 1/15，两人合作完成这项工程所需的时间就是 1÷（1/10 ＋ 1/15）＝ 6 天。

工程问题的题目类型多样，但只要抓住工作总量、工作效率和工作时间这三个要素，通过分析题目中的条件，建立相应的等式，就能顺利解题。

三、利润问题利润问题在行测中出现的频率也较高，涉及成本、售价、利润、利润率等概念。

利润＝售价成本，利润率＝利润÷成本×100%，售价＝成本×（1 ＋利润率）。

公务员行测常见数量关系题解析数量关系题是公务员行测考试中的一类经典题型。

它主要考察考生的逻辑推理能力、数学思维能力和解决实际问题的能力。

在解答这类题目时，我们需要运用一些基本的数学运算和逻辑推理的方法。

接下来，将为大家详细解析公务员行测常见数量关系题。

1. 等比数列等比数列是数量关系题中出现频率较高的一种情况。

在等比数列中，每两个连续的数之间的比值都是相等的。

为了解答等比数列题，我们可以运用以下公式：第n项 = 第1项 * 公比^(n-1)举例来说，如果题目给出了等比数列的前两项和第几项，我们可以利用上述公式求出等比数列中的任意一项。

2. 比例关系比例关系题在数量关系题中也是较为常见的。

比例关系一般分为直接比例和间接比例两种情况。

直接比例是指两个变量之间的比例关系保持不变。

例如，如果题目告诉我们A和B成正比，我们可以利用以下公式解答题目：A1 / B1 = A2 / B2间接比例是指两个变量之间的比例关系与另一个变量的比例关系成正比。

例如，如果题目中告诉我们A和B成反比，同时A和C也成反比，我们可以利用以下公式解答题目：A1 / B1 = C2 / A2在解答比例关系题时，我们还需要注意换算单位的问题，以确保比例关系的一致性。

3. 百分比和利率百分比和利率也是公务员行测中常见的数量关系题。

在这类题目中，我们需要将百分数或利率转换为小数来进行计算。

同时，我们还需要注意百分比的加减运算和百分比与整体数量之间的关系。

例如，如果题目告诉我们某项费用上涨了50%，我们可以将其转换为1.5倍，即原来的费用乘以1.5来计算。

4. 货币兑换货币兑换题也是公务员行测中常见的一类数量关系题。

在这类题目中，我们需要根据给定的汇率进行货币单位之间的换算。

例如，如果题目给定了人民币兑换美元的汇率为1:6.8，我们可以将美元转换为人民币，或者将人民币转换为美元来计算题目中的换算问题。

总结：在解答公务员行测中的数量关系题时，我们需要掌握一些基本的数学运算和逻辑推理方法。

行测数量关系常见题型与答题技巧在公务员考试的行政职业能力测验（简称行测）中，数量关系一直是让众多考生感到头疼的模块。

但只要我们掌握了常见的题型和有效的答题技巧，就能在考试中轻松应对，提高得分。

一、常见题型1、工程问题工程问题是研究工作效率、工作时间和工作总量之间关系的问题。

通常会给出不同人员或团队完成某项工作的时间，要求计算工作效率或完成工作所需的时间。

例如：一项工程，甲单独做需要 10 天完成，乙单独做需要 15 天完成，两人合作需要多少天完成？答题技巧：工程问题一般采用“设工作总量为1”的方法，然后根据工作效率＝工作总量÷工作时间，求出各自的工作效率，再根据合作时间＝工作总量÷合作工作效率来计算。

2、行程问题行程问题主要涉及速度、时间和路程之间的关系。

包括相遇问题、追及问题、流水行船问题等。

比如：甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发相向而行，甲的速度为 5 千米/小时，乙的速度为 3 千米/小时，经过 2 小时相遇，A、B 两地相距多远？解题技巧：对于相遇问题，路程＝（甲的速度＋乙的速度）×相遇时间；追及问题，路程差＝（快的速度慢的速度）×追及时间；流水行船问题，顺水速度＝船速＋水速，逆水速度＝船速水速。

3、利润问题利润问题与商品的成本、售价、利润、利润率等有关。

常见的例子：某商品进价为 100 元，按 20%的利润率定价，然后打9 折出售，该商品的利润是多少？答题要点：利润＝售价成本，售价＝定价×折扣，利润率＝利润÷成本×100% 。

4、排列组合问题排列组合问题是研究从给定元素中选取若干元素进行排列或组合的方式。

例如：从 5 个不同的元素中选取 3 个进行排列，有多少种排列方式？解题思路：排列用 A 表示，组合用 C 表示。

排列时考虑顺序，组合不考虑顺序。

要准确区分是排列还是组合问题，然后运用相应的公式进行计算。

5、容斥问题容斥问题是研究集合之间重叠部分的问题。

公务员、银行校招笔试行测技巧数量关系常见10大题型及快速解题公式题型一、和倍问题问题描述：已知两数之和及倍数关系，可快速得出这两数。

大＋小＝和；大=倍×小，则：小＝和÷（倍＋1）；大=倍×小=和－小。

题型二、差倍问题问题描述:已知两数之差及倍数关系,可快速得出这两数大－小=差；大=倍×小，则：小=差÷(倍-1)；大=倍×小=差+小。

题型三、和差问题问题描述:已知两数之和及两数之差,可快速得出这两数大+小=和；大-小=差；则:大=(和+差)÷2；小=(和-差)÷2题型四、日期问题问题描述:若2017年7月10日星期三,则2018年8月10日星期几？平年:365=52×7+1平过1；闰年:366=52×7+2闰过2。

题型五、植树问题问题描述:在一个路段上植树,植树方式不同,棵数和段数的关系不同。

①不封闭路段:两端植:棵数=段数+1；一端植:棵数=段数,②两端都不植:棵数=段数-1；③封闭路线:棵数=段数题型六：方阵问题问题描述：已知每一边上的数量，求方阵一圈的个数；已知每一圈的数量，求方阵一边上的个数。

若一圈个数m，一边个数为n。

则m=4n-4；n=(m+4)÷4题型七：火车过桥问题问题描述:在火车车长和桥长已知时，根据车速求时间。

在火车车长和桥长已知时，根据时间求车速完全过桥：车速=(桥长+车长)÷过桥时间完全在桥：车速=(桥长车长)÷过桥时间过大小桥：车速=(大桥小桥)÷时间差题型八：青蛙跳井问题问题描述:已知青蛙每次向上跳5米,向下滑4米,则10米深的井,需要跳几次才能跳出井口?次数=(总长－单长)÷(实际单长)+1解释：总长是指10米；单长是指青蛙的一次跳几米，也就是5米；实际单长是指青蛙实际向上滑了几米，指1米。

题型九：空瓶换水问题问题描述：已知4个空瓶可以换一瓶饮料,则若买36瓶饮料,最多喝多少瓶?N空瓶换1瓶水,相当于买(N-1)喝N瓶。

行测数量关系题型解析在行政职业能力测验（简称行测）中，数量关系一直是让众多考生感到头疼的一部分。

但实际上，只要我们掌握了常见的题型和解题方法，数量关系并非难以攻克。

下面，就让我们一起来详细解析一下行测数量关系的常见题型。

一、工程问题工程问题是行测数量关系中的常见题型，通常涉及工作效率、工作时间和工作总量之间的关系。

例如：一项工程，甲单独做需要 10 天完成，乙单独做需要 15 天完成，两人合作需要多少天完成？解题思路：我们把工作总量看作单位“1”，甲的工作效率就是1/10，乙的工作效率就是 1/15，两人合作的工作效率就是（1/10 ＋ 1/15），那么合作完成所需的时间就是 1÷（1/10 ＋ 1/15）＝ 6 天。

在解决工程问题时，关键是要找准工作效率、工作时间和工作总量之间的关系，通过设单位“1”来简化计算。

二、行程问题行程问题也是经常出现的一类题型，包括相遇问题、追及问题等。

比如：甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发相向而行，甲的速度为 5 千米/小时，乙的速度为 3 千米/小时，经过 4 小时两人相遇，A、B 两地的距离是多少？解题方法：根据路程＝速度×时间，甲行驶的路程为 5×4 ＝ 20 千米，乙行驶的路程为 3×4 ＝ 12 千米，A、B 两地的距离就是两人行驶路程之和，即 20 ＋ 12 ＝ 32 千米。

对于追及问题，例如：甲在乙后面，甲的速度为 8 千米/小时，乙的速度为 6 千米/小时，开始时两人相距 10 千米，甲多久能追上乙？思路是：追及时间＝追及路程÷速度差，即10÷（8 6）＝5 小时。

行程问题中，要明确各种情况下的速度、时间和路程的关系，并根据题目条件灵活运用公式。

三、利润问题在利润问题中，经常涉及成本、售价、利润、利润率等概念。

例如：某商品进价为 100 元，按 20%的利润率定价，售价是多少？解题要点：利润＝进价×利润率，定价＝进价＋利润。

行测数量关系分析数量关系分析是行测题中的一个重要部分，测试考生在数量关系上的思维能力和逻辑推理能力。

在行测中，数量关系分析题目常见于各类图表、数据、图形等，要求考生找出其中的规律并解答相关问题。

本文将介绍数量关系分析的基本方法和常见题型，希望能对行测备考有所帮助。

一、数量关系分析的基本方法数量关系分析可以分为两个步骤：提取规律和解答问题。

1. 提取规律：首先，仔细观察题目给出的数据，并根据题目要求进行分类、整理。

对于表格或图形等，可以从不同行、列、区域中提取信息。

其次，根据已有的数据，进行计算或者寻找一些特征值，如平均数、比例关系等。

最后，总结规律，找出其中的数量关系。

2. 解答问题：根据已提取的规律，来解答与之相关的问题。

常见的问题类型包括填空、推理、判断等。

二、常见数量关系分析题型1. 表格题：通过对表格中的数据进行观察和计算，找出其中的规律，并回答相关问题。

比如，某公司销售额的表格，要求计算年度销售额总和，或者找出销售额最高的月份等。

2. 图形题：根据图形中的数据和图示，分析图形的特点和规律，回答相关问题。

比如，某物品价格随时间变化的走势图，要求计算价格的平均变化率，或者找出价格上涨最明显的阶段等。

3. 排序题：给出一组数据，要求根据某个特定的规则进行排序。

比如，某班级学生的考试成绩排名，要求按照成绩从高到低进行排序，或者根据某个条件进行筛选等。

4. 比例题：给出一些数量之间的比例关系，要求根据已知的比例关系计算其他相关的数量。

比如，某商品原价和打折后的价格之间的比例为3：2，要求计算打折后的价格等。

三、解题技巧和注意事项1. 建立数学模型：对于复杂的数量关系问题，可尝试建立数学模型，通过公式和方程来求解答案。

2. 制作辅助图表：在解答过程中，可以将数据制作成图表，有助于观察和分析。

3. 充分利用已知信息：在解答过程中，要充分利用已知的条件和规律，通过逻辑推理来找到解答的线索。

4. 注意单位和精度：在计算和答题过程中，要注意单位的转换和精度的保留，避免计算错误和答案不准确。

行测数量关系13种题型的难易本文将介绍行测中数量关系部分的13种题型，难易程度排名，并给出解题技巧和注意事项。

1. 比例问题难度：易解题技巧：确定比例关系，利用交叉乘积法或倍数关系法解题。

注意事项：注意单位转换，特别是涉及到货币单位的题目。

2. 百分数问题难度：易解题技巧：将百分数转化为小数或分数，利用倍数关系法解题。

注意事项：注意百分数与小数之间的转换关系。

3. 倍数问题难度：易解题技巧：确定倍数关系，利用比例关系法解题。

注意事项：注意单位转换，特别是涉及到货币单位的题目。

4. 平均数问题难度：易解题技巧：求出总量和个数，计算平均数。

注意事项：注意数据是否齐全，是否有“除以个数”的错误。

5. 增减量问题难度：易解题技巧：确定增减量，并计算出最终的数量。

注意事项：注意单位转换，特别是涉及到货币单位的题目。

6. 比例分配问题难度：中等解题技巧：利用比例关系和总量计算各个部分的数量。

注意事项：注意比例关系的转化和单位转换。

7. 组合问题难度：中等解题技巧：将数量关系分解为若干个子问题求解，再合并计算。

注意事项：注意题目中是否有限制条件，如“每个组合中必须包含某个元素”。

8. 合作问题难度：中等解题技巧：利用公式计算出各个人的效率，再计算总体效率。

注意事项：注意题目中是否有限制条件，如“某个人每天只能工作4小时”。

9. 换算问题难度：中等解题技巧：利用换算公式计算出转换后的数量。

注意事项：注意单位换算的关系，如“1千克=1000克”。

10. 比例混合问题难度：中等解题技巧：利用比例关系解决混合问题。

注意事项：注意题目中是否有限制条件，如“混合物质的比例不能超过某个范围”。

11. 货币换算问题难度：中等解题技巧：利用货币换算公式计算出换算后的数量。

注意事项：注意货币单位的关系，如“1元=10角=100分”。

12. 线性方程问题难度：较难解题技巧：将数量关系表示为线性方程组，并解方程组。

注意事项：注意方程组的求解过程，如消元、代入等。

数量关系经典常考题型及秒杀技巧数量关系是行测考试中大家普遍认为最头疼的一个模块，也是在每次考试中得分率最低的一个模块。

其实数量关系的难度只是相当于小学、初中的奥数题，主要就是考查考生的逻辑思维能力。

然而因为公务员考试时间是有限的，每道题平均需要在1分钟的时间内完成，所以对考生的要求是非常高的。

因此，要想达到秒杀的境界，需要做到以下几点：首先，通过揣摩出题人的意图掌握一些秒杀技巧和方法；其次，熟记每种题型所涉及的基本知识点、基本公式等；最后，通过做题熟练运用一些技巧、方法和公式。

一、秒杀技巧：代入排除法、选项关联法、奇偶特性法、整除特性法、十字交叉法、鸡兔同笼法1. 代入排除法：适用于当某道题用传统的方法直接去计算比较麻烦，也无从下手的时候，就从答案入手结合题干排除不符合题干的选项，选择符合题干的选项。

例. 某工厂生产的零件总数是一个三位数，平均每天车间生产了35个，统计员在记录时粗心地将该三位数的百位与十位数字对调了，结果统计的零件总数比实际总数少270个。

问该工厂所生产的零件总数最多可能有多少个？( )（2013山东）A. 525B. 630C. 855D. 960【京佳解析】B 本道题选用代入排除法。

根据实际零件总数=效率×时间=35t，所以实际零件总数为7和5的倍数，所以排除C和D选项。

代入A和B选项，百位和十位对调后的三位数都比原来的三位数小270个，但题目问的是最多的零件个数，故选B。

2. 选项关联法：适用于两个选项中的关系与题干中的关系一致，那么正确的选项必定是这两个相关联的选项中的一个。

这是根据出题老师的意图做题，出题老师想让那些马虎大意的考生掉入他们所设置的陷阱里，主要为了考查考生的细心程度。

例. A、B两桶中共装有108公斤水。

从A桶中取出1/4的水倒入B桶，再从B桶中取出1/4 的水倒入A桶，此时两桶中水的重量刚好相等。

问B桶中原来有多少公斤水？（）A. 42B. 48C. 50D. 60【京佳解析】D 本道题可用选项关联法。

国考行测数量关系题型攻略在国家公务员考试行测科目中，数量关系一直是让众多考生感到头疼的一部分。

但只要我们掌握了正确的方法和策略，数量关系也并非不可攻克的难关。

接下来，就让我们一起深入探讨国考行测数量关系的题型攻略。

一、工程问题工程问题是数量关系中的常见题型，通常涉及工作效率、工作时间和工作量之间的关系。

解决工程问题的关键在于找准工作总量、工作效率和工作时间之间的对应关系。

如果题目中给出了多个工作主体的工作时间，我们可以通过设工作总量为时间的最小公倍数来简化计算。

例如：一项工程，甲单独做需要 15 天，乙单独做需要 20 天，那么甲乙合作完成这项工程需要多少天？我们设工作总量为 60（15 和 20 的最小公倍数），则甲的工作效率为 4，乙的工作效率为 3，甲乙合作的工作效率为 7，所以合作完成这项工程需要 60÷7 ＝ 8 又 4/7 天。

二、行程问题行程问题也是国考中的高频考点，包括相遇、追及、流水行船等类型。

对于相遇问题，其基本公式为：路程＝速度和×相遇时间；追及问题的公式为：路程差＝速度差×追及时间。

比如：甲乙两人分别从 A、B 两地同时出发相向而行，甲的速度为5 米/秒，乙的速度为 3 米/秒，经过 10 秒相遇，A、B 两地的距离是多少？根据相遇问题公式，路程＝（5 ＋ 3）×10 ＝ 80 米。

流水行船问题中，顺水速度＝船速＋水速，逆水速度＝船速水速。

三、利润问题利润问题主要涉及成本、售价、利润、利润率等概念。

基本公式有：利润＝售价成本，利润率＝利润÷成本×100%。

例如：某商品进价为 100 元，按 20%的利润率定价，然后打 9 折出售，该商品的利润是多少？定价为 100×（1 ＋ 20%）＝ 120 元，打 9 折后的售价为 120×09 ＝108 元，利润为 108 100 ＝ 8 元。

四、排列组合问题排列组合问题相对较难，需要我们准确理解排列和组合的概念，并灵活运用相关公式。

行测数量关系——常见秒杀技巧解题思路◆题干特征：题干中有分数、百分数、比例、倍数等特征；◆题型属性：题型为多位数问题、余数问题、多元方程、多次方程等题型；◆方法核心：选项必须是可用的，直接使用或间接使用；◆技巧提升：代入选项时往往使用数字特性，结合居中代入、最值代入、最简代入等技巧快速解题。

考点1：多位数问题◎特征：题干中出现“多位数”特征，如出现“三位数”、“末两位”、“自然数”等字眼时，往往认为是多位数问题，直接使用代入法。

【例题1】（2014广东）一名顾客购买两件均低于100元的商品，售货员在收款时错将其中一件商品标价的个位数和十位数弄反了，该顾客因此少付了27元。

被弄错价格的这件商品的标价不可能是（）元。

A.42B.63C.85D.96【解析】直接代入选项，代入A选项，原价42，看错后为24，少付的金额为42-24=18（元），不符合题意，答案选择A。

【例题2】（2014河北政法）在一个两位数前面写上3，所组成的三位数比原两位数的7倍多24，则这个两位数是（）。

A.28B.36C.46D.58【解析】解法一：直接代入选项，发现只有C选项满足要求。

解法二：设这个两位数为x，写上3之后的三位数为300+x，进而得到：7x+24=300+x，解得x=46。

答案选择C。

思维小结多位数问题的解法一般有两种：一是利用代入法解题；二是利用多位数表示的方法，如三位数。

数量关系题目的解题思路是：先思考选项是否可用，若不可用则再考虑其他解法。

考点2：余数问题◎特征：题干中出现“除以”、“除”、“余数”、“商”、“平均分成”等字眼。

【例题3】（2014天津）在一堆桃子旁边住着5只猴子。

深夜，第一只猴子起来偷吃了一个，剩下的正好平均分成5份，它藏起自己的一份，然后去睡觉。

过了一会儿，第二只猴子起来也偷吃了一个，剩下的也正好平均分成5份，它也藏起自己的一份，然后去睡觉，第三、四、五只猴子也都依次这样做。

问那堆桃子最少有多少个？（）A.4520B.3842C.3121D.2101【解析】根据第一个条件，吃掉1个剩下的平均分成5份，我们可知答案应该减1可以被5整除，排除A、B两个选项。

行测数量关系高频考点解析在公务员考试的行政职业能力测验（简称行测）中，数量关系一直是众多考生较为头疼的一个模块。

然而，只要我们掌握了其中的高频考点，并有针对性地进行复习和练习，就能在考试中取得较好的成绩。

接下来，让我们一起深入剖析一下行测数量关系中的高频考点。

一、工程问题工程问题是行测数量关系中的常见题型，其核心公式为：工作总量＝工作效率×工作时间。

在解题时，我们往往会通过设“1”法来简化计算。

例如，当题目中给出了多个工作主体完成同一项工作的时间，我们可以将工作总量设为这些时间的最小公倍数，从而求出各个工作主体的工作效率。

另外，对于合作完工的问题，我们需要明确各个工作主体的工作时间和工作效率之间的关系。

如果是同时开始、同时结束的合作，那么工作时间相同，工作总量与工作效率成正比；如果是不同时开始或结束的合作，就需要根据具体情况分析工作时间和工作效率的关系。

【例 1】一项工程，甲单独做需要 10 天完成，乙单独做需要 15 天完成。

若甲、乙两人合作，需要多少天完成？我们设工作总量为 30（10 和 15 的最小公倍数），则甲的工作效率为 3，乙的工作效率为 2。

两人合作的工作效率为 3 ＋ 2 ＝ 5，所以合作完成所需时间为 30÷5 ＝ 6 天。

二、行程问题行程问题也是行测中的重点，主要包括相遇问题、追及问题和流水行船问题等。

相遇问题的公式为：相遇路程＝速度和×相遇时间；追及问题的公式为：追及路程＝速度差×追及时间。

流水行船问题中，顺水速度＝船速＋水速，逆水速度＝船速水速。

【例 2】甲、乙两人分别从 A、B 两地同时相向而行，甲的速度为5 千米/小时，乙的速度为 4 千米/小时，经过 3 小时两人相遇。

问 A、B 两地的距离是多少？根据相遇问题公式，两人的速度和为 5 ＋ 4 ＝ 9 千米/小时，相遇时间为 3 小时，所以 A、B 两地的距离为 9×3 ＝ 27 千米。

行测数量关系高频考点解析在公务员行测考试中，数量关系一直是让众多考生感到头疼的一个模块。

但实际上，只要我们掌握了其中的高频考点，并且进行有针对性的练习，就能够在考试中取得不错的成绩。

接下来，让我们一起来剖析一下行测数量关系中的几个高频考点。

一、工程问题工程问题是数量关系中的常见题型，通常涉及到工作量、工作效率和工作时间之间的关系。

其核心公式为：工作量＝工作效率×工作时间。

在解题时，我们往往需要根据题目所给条件，通过设未知数来建立方程，从而求解出所需的量。

例如，如果题目中给出了工作时间的比例关系，我们可以设工作总量为时间的最小公倍数，从而简化计算。

另外，对于合作完工的问题，要注意不同参与者工作效率的叠加。

比如，甲、乙两人合作完成一项工程，甲的工作效率是每天完成工程的 1/10，乙的工作效率是每天完成工程的 1/15，那么两人合作的工作效率就是 1/10 ＋ 1/15 ＝ 1/6，即两人合作完成这项工程需要 6 天。

二、行程问题行程问题也是行测中的重点和难点。

常见的题型包括相遇问题、追及问题、流水行船问题等。

对于相遇问题，其公式为：相遇路程＝速度和×相遇时间。

例如，甲、乙两人分别从A、B 两地同时出发相向而行，甲的速度是5 米/秒，乙的速度是 3 米/秒，经过 10 秒相遇，那么 A、B 两地的距离就是（5＋ 3）×10 ＝ 80 米。

追及问题的公式为：追及路程＝速度差×追及时间。

比如，甲以 8米/秒的速度追赶前方 60 米处、速度为 5 米/秒的乙，那么追及时间就是 60÷（8 5）＝ 20 秒。

流水行船问题中，顺水速度＝船速＋水速，逆水速度＝船速水速。

通过这两个公式，结合题目中的具体条件，我们就能求解出船速和水速。

三、利润问题利润问题与我们的日常生活息息相关，在行测中也经常出现。

其核心公式有：利润＝售价成本，利润率＝利润÷成本×100%，售价＝成本×（1 ＋利润率）。

第一局部：数量关系三大方法一、代入排除法1. 什么时候用？题型：年龄，余数，不定方程，多位数〔近年考得少，即如个位数与百位数对调等〕，题干长、主体多、关系乱的。

如：给出几个人的年龄关系，求其中某人的年龄。

2. 怎么用？尽量先排除，再代入。

注：问最大值，那么从选项最大值开始代入；反之，那么从选项最小的开始代入。

二、数字特征法1. 奇偶特性：〔1〕加减法在加减法中，同奇同偶那么为偶，一奇一偶那么为奇。

实际解题应用：和差同性，即a+b与a-b的奇偶性一样。

【例】共50道题，答对得3分，答错倒扣1分，共得82分。

问答对的题数与答错的题数相差多少题？A. 16B. 17C. 31D.33解：根据奇偶题型，a+b=50，为偶数，那么a-b也为偶数，应选A。

〔2〕乘法在乘法中，一偶那么偶，全奇为奇。

〔其他不确定〕如：4X一定是偶数，5y可能为奇可能为偶，2个奇数相乘一定为奇数。

【例】5x+6y=76(x、y都是质数)，求x、y。

技巧：逢质必2，即考点有质数，质数2必考。

代入x=2【注：ax+by=c，仅当a、b为一奇一偶时可用奇偶特性，其他情况不能用。

如当a=4，b=6时，此时4x和6y均为偶数，无法确定x、y的特征。

】2. 倍数特性〔1〕比例例：男女生比例3：5，那么有：男生是3的倍数女生是5的倍数男女生总数是8的倍数男女生差值是3的倍数整除判定方法：一般口诀法：3和9看各位和。

4看末2位，如428，末两位28÷4=7，能被4整除，故428能被4整除。

8看末3位，原理同4。

2和5看末位。

没口诀的用拆分法：如7，判断4290能否被7整除，可将4290化成4200+90，90不能被7整除，故该数不能被7整除。

百分数转化技巧：拆分如：62.7%=50%+12.5%=1/2+1/8=5/887.5%=100%-12.5%=1-1/8=7/8〔2〕平均分组整除型：总数=ax余数型：总数=ax+b三、不定方程法：即未知数多于方程数ax+by=c(a,b为常数，求x,y)〔1〕未知数为整数时〔如多少场比赛，多少人等〕●奇偶法：当a、b恰好一奇一偶时适用。

行测数量关系十大题型秒杀技巧（上）
题型六：方阵问题。

问题描述：
已知每一边上的数量，求方阵一圈的个数；
已知每一圈的数量，求方阵一边上的个数。

秒杀公式:
若一圈个数m，一边个数为n。

则m=4n-4；n=(m+4)÷4
题型七：火车过桥问题
问题描述:
在火车车长和桥长已知时，根据车速求时间。

在火车车长和桥长已知时，根据时间求车速
秒杀公式:
完全过桥：车速=(桥长+车长)÷过桥时间
完全在桥：车速=(桥长车长)÷过桥时间
过大小桥：车速=(大桥小桥)÷时间差
问题八、青蛙跳井问题
问题描述:
已知青蛙每次向上跳5米,向下滑4米,则10米深的井,需要跳几次才能跳出井口?
秒杀公式:
次数=(总长－单长)÷(实际单长)+1
解释：总长是指10米；单长是指青蛙的一次跳几米，也就是5米；实际单长是指青蛙实际向上滑了几米，指1米。

问题九：空瓶换水问题
问题描述：
已知4个空瓶可以换一瓶饮料,则若买36瓶饮料,最多喝多少瓶?
秒杀公式:
N空瓶换1瓶水,相当于买(N-1)喝N瓶。

解答：4空瓶换1瓶水,相当于买3喝4。

所以买了36瓶，相当于
买了12个3瓶，也就是喝12个4瓶，所以，最多喝36÷3×4=48瓶题型十、容斥极值问题
问题描述：
已知N个集合A、B、C...以及全集I，求N个集合公共部分最少为多少？
秒杀公式:
N个集合之和－（N-1）倍合集
两集合交集最少：A+B-I
三集合交集最少：A+B+C-2I
四集合交集最少：A+B+C+D-3I。

公务员行测备考常见数量关系题解题技巧与方法总结数量关系题是公务员行测中常出现的一类题型，对考生的逻辑思维和数学能力要求较高。

本文将总结解析常见的数量关系题，并提供解题技巧和方法。

一、数量关系题概述数量关系题是考察考生对数学关系的理解和运用能力。

题目通常涉及数列、比例、百分数、函数等数学概念。

解题时，考生需要根据题目信息，通过计算和推理，找到正确答案。

二、解题技巧1.审题准确数量关系题通常会给出一系列数字、符号和关系，考生在解题前要先理解题意，确定题目所涉及的数学概念和关系。

对于较长的题目，可以适当划分成小段，便于理解和解答。

2.建立数学模型在解题过程中，考生需要将实际问题转化为数学模型，以便进行计算和推理。

可以使用图表、方程或者数据表格等方式来表示数学模型，有助于理清思路和分析问题。

3.运用逻辑推理数量关系题往往需要通过逻辑推理来找到答案。

考生可以通过排除法、合理猜测、逆向思维等方式来进行推理。

同时，要注意题目中的条件限制和逻辑关系，避免在计算过程中丢失信息或产生错误。

4.注意单位换算在解题过程中，考生要注意单位换算的问题。

有些题目会给出不同单位的数量，要将其统一为相同的单位进行计算和比较。

同时，要注意数值的精度，避免因四舍五入或截断造成的计算误差。

5.多做练习题掌握解题技巧离不开多做练习。

考生可以选择相关的数量关系题集，逐一解答并总结解题思路和方法。

通过反复练习，逐渐提高解题的速度和准确度。

三、常见题型及解题方法1.数列问题数列问题是数量关系题中常见的一种。

题目给出一个数列，要求考生根据一定的规律或关系推测出下一个数或数列的特征。

解题时，考生可以尝试计算数列的差值或倍数关系，找到数列的规律。

也可以通过绘制数列图形，找到图形的特点和变化规律。

2.比例问题比例问题是数量关系题中的另一常见题型。

题目给出两个或多个数之间的比例关系，要求考生根据比例关系计算出相应的数值。

解题时，可以利用比例的概念，设置适当的等式，通过解方程求解。

数量关系第一节代入排除法一、什么时候用1、题型：年龄、余数、不定方程、多位数2、选项：一组数（问法：分别/各）3、排除后剩两项第二节倍数特性型一、余数型：多退少补二、比例型A/B＝m/n(均为整数，m，n是最简整数比)则A是m的倍数；B是n的倍数；A±B＝m±n三、4看末两位四、拆分 Eg：看528是不是22的倍数——拆成444+88，则很容易看出第三节方程型第四节工程问题一、给完工时间型：设工程量为完工时间的公倍数二、给效率比例型 Eg：甲乙效率比2:3，则设甲2，乙3第五节行程问题一、基础行程1、过桥：路程＝桥长＋一个车长2、等距离平均速度＝2*V1*V2/(V1+V2) 适用于：直线、上下坡往返等二、相对行程1、相遇（反向）：S和＝V和×T遇；环形相遇：相遇N次，S和＝N圈2、追及（同向）：S差＝V差×T追；环形追及：相遇N次，S差＝N圈3、多次相遇（1）两端出发：相遇N次，S和＝(2n-1)×S＝V和×T（2）同端出发：相遇N次，S和＝2n×S＝V和×T4、流水问题、扶梯问题V水（水流速度）＝顺逆水速度差÷2V船顺/逆＝V静水±V水三、比例行程第六节经济利润问题一、数量关系的利润率＝利润÷进价二、函数最值第七节最不利结构（至少……保证）求至少保证有N个，要每种拿n-1个，然后+1。

第八节容斥原理一、标准型A＋B－A∩B＝全－都不A＋B＋C＋A∩B∩C－A∩B－A∩C－B∩C＝全－都不二、非标准型全－都不＝A＋B＋C－满足两项的－2×满足三项的＝A＋B＋C－（Ⅰ＋Ⅱ＋Ⅲ）－2×Ⅳ三、常识型：满足一项＋满足两项＋满足三项＝全－都第九节排列组合与概率一、排列组合基础公式＝n……（n-m+1）即从n开始乘m个数二、至少一个xxx的情况→优先考虑总体－反面情况三、捆绑法（相邻）四、插空法（不相邻）。

行测数量关系高频考点解析在公务员行测考试中，数量关系一直是让众多考生头疼的部分。

但其实，只要我们掌握了其中的高频考点，有针对性地进行复习和练习，就能在考试中取得更好的成绩。

接下来，让我们一起深入剖析几个行测数量关系中的高频考点。

一、工程问题工程问题是行测数量关系中的常见题型，通常涉及到工作总量、工作效率和工作时间三者之间的关系。

其核心公式为：工作总量＝工作效率×工作时间。

在解题时，我们往往需要根据题目所给条件，灵活运用公式。

例如，当已知工作时间和工作效率的比例关系时，可以通过设未知数来表示工作效率，进而求出工作总量。

或者当题目中给出多个工作主体的工作时间时，可以通过设工作总量为工作时间的最小公倍数，来简化计算。

【例】一项工程，甲单独做需要 10 天完成，乙单独做需要 15 天完成。

若甲乙两人合作，需要多少天完成？设工作总量为 30（10 和 15 的最小公倍数），则甲的工作效率为 3，乙的工作效率为 2。

甲乙合作的工作效率为 3 ＋ 2 ＝ 5，所以合作完成所需时间为 30÷5 ＝ 6 天。

二、行程问题行程问题也是行测数量关系中的重点，包括相遇问题、追及问题、流水行船问题等。

对于相遇问题，其公式为：相遇路程＝速度和×相遇时间。

追及问题的公式为：追及路程＝速度差×追及时间。

流水行船问题中，顺水速度＝船速＋水速，逆水速度＝船速水速。

【例】甲乙两人分别从 A、B 两地同时出发相向而行，甲的速度为5 千米/小时，乙的速度为 3 千米/小时，2 小时后两人相遇，那么 A、B 两地的距离是多少？根据相遇问题公式，相遇路程＝（5 ＋ 3）×2 ＝ 16 千米，即 A、B 两地的距离为 16 千米。

三、利润问题利润问题与我们的日常生活密切相关，主要涉及成本、售价、利润、利润率等概念。

其核心公式有：利润＝售价成本，利润率＝利润÷成本×100%。

数量关系1.三大方法（必考题型的方法）：代入排除、数字特性、方程法。

2.六大题型：工程问题、行程问题；经济利润、排列组合；容斥原理、最值问题。

【小结】代入排除：1.范围：（1）特定题型：年龄、不定方程、余数、多位数。

（2）选项信息充分：选项为一组数（例1）；可转化为一组数（例2）。

（3）题目复杂：题目长、主体多，关系乱（例3）。

2.方法：（1）先排除：大小、奇偶、倍数、尾数（出现5和10的倍数）。

（2）再代入：简单入手、最值思想。

【小结】奇偶特性：1.范围：（1）不定方程：一般优先考虑奇偶性。

（2）平均分成两份、2倍（4、6、8等偶数倍）：必然是偶数。

（3）知和求差、知差求和。

（4）质数：逢质必2。

2.方法：（1）和差：①同奇同偶则为偶、一奇一偶则为奇。

②和差同性。

（2）积：①一偶则偶、全奇为奇。

②4x、6y必为偶数；3x、5y不确定（x、y均为整数）。

【小结】倍数特性：1.整除判定：（1）3/9/5/4是重点（考得最多）。

（2）拆分：普遍使用。

（3）因式分解：①45=5*9≠3*15。

②分解时必须互质。

2.比例型：出现分数、比例、百分数、倍数时使用。

（1）若A/B=m/n，则：①A是m的倍数，B是n的倍数。

②A±B是m±n的倍数。

（2）前提：A、B均为整数，m、n互质（最简分数）。

3.余数型：（1）若答案=ax±b，则答案∓b能被a整除。

（2）前提：a、x均为整数。

【小结】方程法：1.普通方程：设、列、解三步走。

（1）设未知数：①设小不设大（避免分数）；②最大信息化（方便列式）；③求谁设谁（避免陷阱）。

（2）列方程：“共、是、比、相等”等明显的等量关系。

（3）解方程：①约分：如3600=400x+800y，先消掉2个0；②消元：求谁留谁。

2.不定方程：（1）主流：未知数必须为整数：①奇偶特性：系数一奇一偶。

②倍数特性：系数与常数有公因子。

例如5a+3b=25，5a、15均有公因子5。