下载文档原格式
统计学常⽤概念：T检验、F检验、卡⽅检验、P值、⾃由度1,T检验和F检验的由来⼀般⽽⾔，为了确定从样本(sample)统计结果推论⾄总体时所犯错的概率，我们会利⽤统计学家所开发的⼀些统计⽅法，进⾏统计检定。
通过把所得到的统计检定值，与统计学家建⽴了⼀些随机变量的概率分布(probability distribution)进⾏⽐较，我们可以知道在多少%的机会下会得到⽬前的结果。
倘若经⽐较后发现，出现这结果的机率很少，亦即是说，是在机会很少、很罕有的情况下才出现；那我们便可以有信⼼的说，这不是巧合，是具有统计学上的意义的(⽤统计学的话讲，就是能够拒绝虚⽆假设null hypothesis,Ho)。
相反，若⽐较后发现，出现的机率很⾼，并不罕见；那我们便不能很有信⼼的直指这不是巧合，也许是巧合，也许不是，但我们没能确定。
F值和t值就是这些统计检定值，与它们相对应的概率分布，就是F分布和t分布。
统计显著性（sig）就是出现⽬前样本这结果的机率。
2，统计学意义（P值或sig值）结果的统计学意义是结果真实程度（能够代表总体）的⼀种估计⽅法。
专业上，p值为结果可信程度的⼀个递减指标，p值越⼤，我们越不能认为样本中变量的关联是总体中各变量关联的可靠指标。
p值是将观察结果认为有效即具有总体代表性的犯错概率。
如p=0.05提⽰样本中变量关联有5%的可能是由于偶然性造成的。
即假设总体中任意变量间均⽆关联，我们重复类似实验，会发现约20个实验中有⼀个实验，我们所研究的变量关联将等于或强于我们的实验结果。
（这并不是说如果变量间存在关联，我们可得到5%或95%次数的相同结果，当总体中的变量存在关联，重复研究和发现关联的可能性与设计的统计学效⼒有关。
）在许多研究领域，0.05的p值通常被认为是可接受错误的边界⽔平。
3，T检验和F检验⾄於具体要检定的内容，须看你是在做哪⼀个统计程序。
举⼀个例⼦，⽐如，你要检验两独⽴样本均数差异是否能推论⾄总体，⽽⾏的t检验。
《计量资料的统计推断》的复习思考题1．什么是统计推断？统计推断包括哪两方面内容？2．什么样的分布是t分布？对称分布、正态分布、t分布和标准正态分布有何区别和联系？3．什么是标准误？标准差和标准误有什么区别和联系？4．什么是总体均数的可信区间？某指标的95％正常值范围和95％可信区间有何区别何联系？5．显著性检验的目的意义是什么？基本原理是什么？前提条件有哪些？6．什么情况下可认为具有可比性？举例说明日常生活中常犯的没有可比性时进行比较的错误。
7．显著性检验的一般步骤有哪些？8．显著性检验时，假设有几种？哪几种？如何假设？9．假设检验时，如何选择进行单侧或双侧检验？10．什么是检验水准/显著性水平？一般是多少？如何根据实际情况来确定检验水准？11．假设检验时的“P值”是什么？举例说明。
12．统计学结论和实际意义有何异同？13．什么情况下应该作u/z检验？什么情况下应该作t检验？14．举例说明成组设计和配对设计有何区别。
15．有人说，“只要是比较两个均数，都可以作t检验。
”你认为这种说法对吗？为什么？16．什么是I类错误？什么是II类错误？为什么显著性检验时会犯这两类错误？这两类错误各有什么特点？相互之间有什么关系？17．什么是把握度?科学研究时如何才能使把握度达到一定的水平？18．为什么说统计学结论是概率性的，既不绝对肯定，也不绝对否定？19．随机抽取某品种2月龄苗猪25头，测得其平均体重为20kg，标准差为3kg。
试估计该品种2月龄苗猪的体重。
20．随机测得100听某批某种罐头净重量平均为344.0g，标准差为4.43g。
试估计该批该种罐头的净重量和正常值范围。
21．某鱼场按常规方法所育鲢鱼苗一月龄的平均体长为7.25cm，标准差为1.58cm。
为提高鱼苗质量，现采用一新方法进行育苗，一月龄时随机抽取100尾进行测量，测得其平均体长为7.65cm。
试问新方法能否使一月龄鲢鱼苗体长更长？22．某名优绿茶含水量标准为不超过5.5％。
医学统计学计量资料的统计推断主要内容：标准误t 分布总体均数的估计假设检验均数的 t检验、u 检验、方差分析几个重要概念的回顾：计量资料：总体：样本：统计量：参数：统计推断：参数估计、假设检验第一节均数的抽样误差与总体均数的估计欲了解某地2000年正常成年男性血清总胆固醇的平均水平，随机抽取该地200名正常成年男性作为样本。
由于存在个体差异，抽得的样本均数不太可能恰好等于总体均数。
一、均数的抽样误差与标准误一、均数的抽样误差与标准误抽样误差：由于抽样引起的样本统计量与总体参数之间的差异X数理统计推理和中心极限定理表明：1、从正态总体N（??，??2）中，随机抽取例数为n的样本，样本均数??X 也服从正态分布；即使从偏态总体抽样，当n足够大时??X也近似正态分布。
2、从均数为??，标准差为??的正态或偏态总体中抽取例数为n的样本，样本均数??X的总体均数也为??，标准差为X标准误含义：样本均数的标准差计算：（标准误的估计值）注意： X 、S??X均为样本均数的标准误标准误意义：反映抽样误差的大小。
标准误越小，抽样误差越小，用样本均数估计总体均数的可靠性越大。
标准误用途：衡量抽样误差大小估计总体均数可信区间用于假设检验二 t 分布对正态变量样本均数??X做正态变换（u变换）：X 常未知而用S??X估计,则为t变换：二、 t 分布t值的分布即为t分布t 分布的曲线：与??有关t分布与标准正态分布的比较1、二者都是单峰分布，以0为中心左右对称2、t分布的峰部较矮而尾部翘得较高说明远侧的t值个数相对较多即尾部面积（概率P值）较大。
当ν逐渐增大时，t分布逐渐逼近标准正态分布，当ν→??时，t分布完全成为标准正态分布t 界值表（附表9-1 ）t??/2，??：表示自由度为??，双侧概率P为??时t的界值t分布曲线下面积的规律：中间95%的t值：- t0.05/2，?? ?? t0.05/2，??中间99%的t值：- t0.01/2，?? ?? t0.01/2，??单尾概率：一侧尾部面积双尾概率：双侧尾部面积(1) 自由度（ν）一定时，p与t成反比;(2) 概率（p）一定时，ν与t成反比;三总体均数的估计统计推断：用样本信息推论总体特征。
6 计量资料的统计推断－t检验t检验是以t分布为理论依据的假设检验方法，常用于正态总体小样本资料的均数比较，t检验统计量有三个不同的形式，适用于单因素设计的三种不同类型：①单个样本的均数与已知总体均数比较的检验，适用于单组设计，给出一组服从正态分布的定量观测数据和一个标准值（总体均值）的资料。
②配对t检验，适用于配对设计。
③成组t检验，适用于完全随机设计的两均数比较。
SPSS中使用菜单Analyze →Compore Means作t检验，Compore Means的下拉菜单如表6-1所示。
表6-1 Compore Means下拉菜单Means…分层计算…One-Sample T Test…单样本t检验…Independent-Samples T Test…独立样本t检验…Paired-Sample T Test…配对t检验…One-Way ANOV A…单因素方差分析…6.1 计量资料的分层计算Means过程可以对计量资料分层计算均数、标准差等统计量，同时可对第一层分组进行方差分析和线性趋势检验。
例6-1某学校测得不同年级、不同性别的12名学生的身高（cm），数据见表6-2。
试用SPSS的Means过程分别计算不同年级、不同性别学生身高的均数和标准差。
表6-2 12名学生的身高（cm）解年级：1=“初一”、2=“高一”，性别：1=“男”、2=“女”。
选择Analyze→Compare Means→Means命令，弹出Means对话框，如图6-2。
在变量列表中选中身高，送入Dependent（因变量）框中；选中年级，送入Independent（自变量），确定第一层依年级分组，单击Next按钮，选中性别，送入Independent，确定第二层依性别分组；单击OK。
输出结果如图6-3所示。
在Means对话框单击Options（选项）按钮，弹出Means:Options对话框，可以选择要计算的统计量，默认Mean、Number of cases、Standard Deviation；在Statisti cs for First Layer中，可对第一层分组作方差分析（Anova table and eta）和线性趋势检验（Test for linearity）。
图6-1 数据文件L6-1.sav 图6-2 Means对话框图6-3 例6-1计算结果图6-4 例6-2正态性检验结果6.2 单样本t检验单样本t检验是样本均数与已知总体均数比较的t检验，要求原始数据是一组服从正态分布的定量观测数据，原假设为H0：μ＝μ0，μ0一般为理论值、标准值或经过大量观察所得的稳定值。
例6-2某中药厂用旧设备生产的六味地黄丸，丸重的均数是8.9克，更新设备后，从所生产的产品中随机抽取9丸，其重量为：9.2，10.0，9.6，9.8，8.6，10.3，9.9，9.1，8.9。
问：设备更新后生产的丸药的平均重量有无变化？解这是单组计量资料分析，H0：μ＝８.9，H1：μ≠8.9。
以丸重为变量名，将原始数据建立为９行１列的数据文件。
1．用Explore过程进行正态性检验选择菜单Analyze →Descriptive Statistics→Explore，在弹出的Explore对话框中，将丸重送入Dependent框中；单击Plots按钮，在弹出的Plots对话框中选中Nomality plots with tests，单击Continue；单击OK。
主要输出结果见图6-4，可知，P=0.832＞0.05，可认为丸重ｘ服从正态分布。
2．用One-Sample T T est过程进行单样本t检验选择菜单Analyze →Compare Means→One-Sample T Test，在弹出的One-Sample T Test对话框中，选中丸重，将丸重送入上面的Test（检验变量）框中；在下面的Test（检验值）对话框中改系统默认值0为8.9，如图６-5所示；单击OK。
图6-5 One-Sample T Test对话框图6-6 单样本t检验计算结果主要输出结果如图6-6，t=3.118，双侧P=0.014<0.05，按α=0.05水准拒绝H0，差异有统计学意义，可以认为设备更新后生产的丸药的平均重量有变化。
样本均值＝9.489＞8.9，可以认为，设备更新后生产的丸药的平均重量大于设备更新前。
也可用置信区间推断，由95%Confidence Interval of the Difference（差值的95%CI）为（0.153，1.024），不含0（如果H0：μ＝μ0成立，则差值的均数应为0），所以，按α=0.05水准，可以认为设备更新后生产的丸药的平均重量有变化。
6.3 两组配对样本t检验配对t检验是将配对的两组相关资料转化为单组差值资料，适用于配对设计，要求成对数据的差值d服从正态分布。
差值d不服从正态分布，应该选择非参数检验。
例6-3对12份血清分别用原方法（检测时间20分钟）和新方法（检测时间10分钟）测谷-丙转氨酶（nmol·S-1/L），结果见表6-3。
问两法所得结果有无差别？表6-3 12份血清的谷-丙转氨酶编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12原法60 142 195 80 242 220 190 25 212 38 236 95新法80 152 243 82 240 220 205 38 243 44 200 100 解这是配对比较，H0：μd＝0，H1：μd≠0。
以编号、原法和新法为变量名，将原始数据建立为12行3列的数据文件。
1．计算差值d选择菜单Transform→Compute V ariable，在Target V ariable框中输入d；选中原法，将其送入Numeric expression框中，单击运算键中的“-”，选中新法，将其送入Numeric expression框中；单击OK。
数据文件中增加新变量d。
2．对差值d进行正态性检验步骤见例6-2。
计算出的Shapiro-Wilk统计量，P=0.392＞0.05，可认为配对差d服从正态分布。
3．进行配对t检验选择菜单Analyze → Compare Means→ Paired-Sample T Test，弹出的Paired-Sample T Test 对话框（见图６-7），选中原法和新法，将其送入Paired V ariables（配对变量）框中，单击OK。
主要输出结果如图6-8，t=-1.602，双侧P=0.137＞0.05，按α=0.05水准不拒绝H0，差异无统计学意义，还不能认为两法测谷-丙转氨酶结果有差别。
图6-7 Paired-Sample T Test 对话框图6-8 两组配对样本t检验计算结果6.4 两组独立样本t检验完全随机设计两组试验资料的分析，一般用成组t检验，推断两总体均数是否相等。
要求两样本相互独立，总体均服从正态分布并且方差齐性。
在两组均正态的条件下，满足方差齐性，用成组t检验（参数检验）；不满足方差齐性，可用t′检验，也可用非参数检验。
在正态性不满足的条件下，应该选择非参数检验，也可利用适当的变量变换，使达到正态性和方差齐性，再用t检验。
例6-4测定功能性子宫出血症中实热组与虚寒组的免疫功能，其淋巴细胞转化率如表6-4所示。
比较实热组与虚寒组的淋巴细胞转化率均数是否不同。
表6-4 实热组与虚寒组的免疫功能淋巴细胞转化率实热组0.709 0.755 0.655 0.705 0.723虚寒组0.617 0.608 0.623 0.635 0.593 0.684 0.695 0.718 0.606 0.618解这是成组比较。
H0：μ1＝μ2，H1：μ1≠μ2。
以g表示分组（标签值：1=“实热组”、2=“虚寒组”），以x表示淋巴细胞转化率，将原始数据建立成2列15行的数据文件，如图6-9。
1．用Explore过程进行正态性检验选择菜单Analyze →Descriptive Statistics→Explore，在弹出的对话框中，将x送入Dependent框中，将g送入Factor List框中；单击Plots按钮，在弹出的Plots对话框中选中Normality plots with tests，单击Continue；单击OK。
运行后，两组的Shapiro-Wilk统计量分别为0.956、0.855，两组的P值分别为0.782、0.066，均＞0.05，均服从正态分布。
2．做成组t 检验选择菜单Analyze → Compare Means→ Independent-Samples T Test，在弹出Independent-Samples T Test 对话框（见图6-10）中，将x选入Test（检验变量）框中，将g选入Grouping（分组变量）框中；单击Define Groups（定义组），在两个Group框中分别键入1和2，单击Continue；单击OK。
图6-9 例6-4数据文件图6-10 Independent-Samples T Test 对话框主要输出结果如图6-11。
先看Levene’s Test for Equality of V ariances（方差齐性Levene检验），若P＞0.05，则选择Equal variances assumed（方差齐）的t检验结果；若P≤0.05，则选择Equal variances not assumed（方差不齐）的校正t 检验结果。
t检验或校正t检验的P≤0.05时，认为两总体均数差异有统计学意义；P＞0.05时，不能认为两总体均数差异有统计学意义。
本例，Levene’s Test for Equality of V ariances的统计量F=0.938，P =0.350＞0.05，不能认为两组的总体方差不齐；t=3.093，双侧P=0.009＜0.01，以α＝0.01水准的双侧检验拒绝H0，两组的差异有统计意义。
由1组（实热组）均数0.70940＞2组（虚寒组）均数0.63970，可以认为实热组的淋巴细胞转化率均数高于虚寒组。
图6-11独立样本t检验计算结果本章小结本章首先介绍了用Meeans过程对计量资料分层计算的方法，然后，分别介绍了SPSS实现计量资料的单样本t检验、配对样本t检验和两组独立样本t检验的方法，在学习过程中，应熟悉各种方法需要的数据文件格式，掌握三种t检验的前提条件，熟练实现SPSS相应功能的操作步骤以及结果的解读与分析，达到灵活运用。
习题6习题6-1表6-5中测得不同医院、不同组的12名患者的年龄（岁）。
分别计算不同医院、不同组别患者年龄的均数和标准差。
