挡土墙验算书

挡土墙模板检算书一、工程概述本工程为_____挡土墙工程，墙高_____m，墙身采用_____混凝土浇筑。

为确保模板在施工过程中的安全性和稳定性，特对其进行检算。

二、模板设计（一）模板材料模板面板采用_____mm 厚的钢板，背楞采用_____规格的槽钢，对拉螺栓采用_____规格的高强螺栓。

（二）模板构造模板分为侧模和端模，侧模高度为_____m，端模宽度为_____m。

侧模由面板、背楞和支撑系统组成，端模由面板和加劲肋组成。

三、荷载计算（一）新浇混凝土对模板的侧压力根据《混凝土结构工程施工规范》（GB 50666-2011），新浇混凝土对模板的侧压力标准值按下式计算：F1 ＝022γct0β1β2V1/2F2 ＝γcH其中，γc 为混凝土的重力密度，取 24kN/m³；t0 为新浇混凝土的初凝时间，取_____h；V 为混凝土的浇筑速度，取_____m/h；H 为混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面的总高度；β1 为外加剂影响修正系数，取_____；β2 为混凝土坍落度影响修正系数，取_____。

计算得：F1 ＝＿____kN/m²，F2 ＝＿____kN/m²。

取两者中的较小值作为新浇混凝土对模板的侧压力标准值 F ＝＿____kN/m²。

（二）倾倒混凝土时产生的水平荷载考虑向模板内倾倒混凝土时产生的水平荷载标准值，取 2kN/m²。

（三）振捣混凝土时产生的水平荷载考虑振捣混凝土时产生的水平荷载标准值，取 4kN/m²。

四、模板强度验算（一）面板强度验算面板按单向受弯构件计算，取 1m 宽板带作为计算单元。

1、荷载计算均布荷载设计值：q ＝ 12×F×1 ＋ 14×（2 ＋ 4)×1 ＝＿____kN/m2、强度验算面板的抗弯强度按下式计算：σ ＝M/W ≤ f其中，M 为弯矩设计值，M ＝ ql²/8；l 为计算跨度，取背楞间距_____m；W 为面板的截面抵抗矩，W ＝ bh²/6，b 为板带宽度 1m，h 为面板厚度_____mm。

重力式挡土墙验算[执行标准：通用]计算项目：重力式挡土墙 1计算时间：2013-01-13 22:57:57 星期日------------------------------------------------------------------------ 原始条件:墙身尺寸:墙身高: 10.800(m)墙顶宽: 1.800(m)面坡倾斜坡度: 1:0.250背坡倾斜坡度: 1:-0.250墙底倾斜坡率: 0.200:1物理参数:圬工砌体容重: 22.000(kN/m3)圬工之间摩擦系数: 0.600地基土摩擦系数: 0.580墙身砌体容许压应力: 2100.000(kPa)墙身砌体容许剪应力: 110.000(kPa)墙身砌体容许拉应力: 150.000(kPa)墙身砌体容许弯曲拉应力: 100.000(kPa)挡土墙类型: 一般挡土墙墙后填土内摩擦角: 35.000(度)墙后填土粘聚力: 0.000(kPa)墙后填土容重: 18.000(kN/m3)墙背与墙后填土摩擦角: 17.500(度)地基土容重: 19.000(kN/m3)修正后地基承载力特征值: 220.000(kPa)地基承载力特征值提高系数:墙趾值提高系数: 1.200墙踵值提高系数: 1.300平均值提高系数: 1.000墙底摩擦系数: 0.350地基土类型: 土质地基地基土内摩擦角: 15.000(度)土压力计算方法: 库仑坡线土柱:坡面线段数: 1折线序号水平投影长(m) 竖向投影长(m) 换算土柱数1 5.000 0.000 1第1个: 距离1.000(m),宽度4.000(m),高度0.500(m)坡面起始距离: 0.000(m)地面横坡角度: 0.000(度)填土对横坡面的摩擦角: 35.000(度)墙顶标高: 0.000(m)土压力起算点: 从基础底面起算基础类型: 钢筋混凝土底板基础悬挑长度: 1.000(m)根部高度: 0.800(m)端头高度: 0.280(m)榫头宽度: 1.000(m)榫头高度: 0.300(m)基础容重: 25.000(kN/m3)钢筋容许拉应力: 300.000(MPa)混凝土容许主拉应力: 0.600(MPa)混凝土容许剪应力: 0.850(MPa)钢筋合力点到基底距离: 50(mm)=====================================================================第 1 种情况: 一般情况[土压力计算] 计算高度为 11.943(m)处的库仑主动土压力按实际墙背计算得到:第1破裂角： 35.321(度)Ea=219.078(kN) Ex=218.678(kN) Ey=13.236(kN) 作用点高度 Zy=4.063(m) 墙身截面积 = 19.749(m2) 重量 = 434.469 (kN)(一) 滑动稳定性验算基底摩擦系数 = 0.350因墙下基础为钢筋混凝土底板，所以需要验算基础底面的滑移稳定性基础截面积 = 1.939(m2) 基础重量 Wj= 48.465 kN采用倾斜基底增强抗滑动稳定性,计算过程如下:基底倾斜角度 = 11.310 (度)Wn = 473.555(kN) En = 55.865(kN) Wt = 94.711(kN) Et = 211.835(kN) 滑移力= 117.124(kN) 抗滑力= 185.297(kN)滑移验算满足: Kc = 1.582 > 1.300地基土层水平向: 滑移力= 218.678(kN) 抗滑力= 295.781(kN)地基土层水平向: 滑移验算满足: Kc2 = 1.353 > 1.300(二) 倾覆稳定性验算相对于墙趾点，墙身重力的力臂 Zw = 2.233 (m)相对于墙趾点，Ey的力臂 Zx = 2.730 (m)相对于墙趾点，Ex的力臂 Zy = 3.720 (m)基础为钢筋混凝土底板，验算挡土墙绕基础趾点倾覆稳定性基础截面积 = 1.939(m2) 基础重量 Wj= 48.465 kN基础重心距离基础趾点的水平距离 = 1.557(m)倾覆力矩= 942.127(kN-m) 抗倾覆力矩= 1591.068(kN-m)倾覆验算满足: K0 = 1.689 > 1.600(三) 地基应力及偏心距验算基础类型为钢筋砼底板，验算底板下偏心距及压应力基础截面积 = 1.939(m2) 基础重量 Wj= 48.465 kN取倾斜基底的倾斜宽度验算地基承载力和偏心距作用于基础底的总竖向力 = 529.420(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=648.941(kN-m) 基础底面宽度 B = 2.748 (m) 偏心距 e = 0.148(m)基础底面合力作用点距离基础趾点的距离 Zn = 1.226(m)基底压应力: 趾部=255.037 踵部=130.244(kPa)最大应力与最小应力之比 = 255.037 / 130.244 = 1.958作用于基底的合力偏心距验算满足: e=0.148 <= 0.250*2.748 = 0.687(m)墙趾处地基承载力验算满足: 压应力=255.037 <= 264.000(kPa)墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=130.244 <= 286.000(kPa)地基平均承载力验算满足: 压应力=192.640 <= 220.000(kPa)(四) 基础强度验算基础为钢筋混凝土底板，需要作强度验算基础截面积 = 1.939(m2) 基础重量 Wj= 48.465 kN取倾斜基底的倾斜宽度验算地基承载力和偏心距基础底面宽度 B = 2.748 (m) 偏心距 e = 0.148(m)基础底面合力作用点距离趾点的距离 Zn = 1.226(m)基础底压应力: 趾部=255.037 踵部=130.244(kPa)剪应力验算满足: Q = 232.332(kN) <= h*[t] = 680.000(kN)主拉应力验算满足: Q = 232.332(kN) <= 391.500(kN)底板与墙体衔接处弯矩: M = 119.950(kN-m)钢筋面积: As = 1000000×119.950/(0.87×(0.800-0.050)×300000.000)= 612.77(mm2/m)凸榫宽度满足要求: 实际宽度=1.000(m) >= 0.361(m)(五) 墙底截面强度验算[土压力计算] 计算高度为 10.800(m)处的库仑主动土压力按实际墙背计算得到:第1破裂角： 35.488(度)Ea=181.425(kN) Ex=181.094(kN) Ey=10.961(kN) 作用点高度 Zy=3.650(m) 验算截面以上，墙身截面积 = 19.440(m2) 重量 = 427.680 (kN)相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 2.250 (m)相对于验算截面外边缘，Ey的力臂 Zx = 2.627 (m)相对于验算截面外边缘，Ex的力臂 Zy = 3.307 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于验算截面的总竖向力 = 438.641(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=392.227(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 0.894(m)截面宽度 B = 1.800 (m) 偏心距 e1 = 0.006(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.006 <= 0.300*1.800 = 0.540(m)截面上压应力: 面坡=248.412 背坡=238.967(kPa)压应力验算满足: 计算值= 248.412 <= 2100.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -45.606 <= 110.000(kPa)=================================================各组合最不利结果=================================================(一) 滑移验算安全系数最不利为：组合1(一般情况)抗滑力 = 185.297(kN),滑移力 = 117.124(kN)。

衡重式挡土墙计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、示意图：二、基本资料：1．依据规范及参考书目：《水工挡土墙设计规范》(SL379－2007>，以下简称《规范》《水工建筑物荷载设计规范》(DL 5077－1997>《水工挡土墙设计》(中国水利水电出版社>2．断面尺寸参数：墙顶宽度B1 = 0.60m，前趾宽度B2 = 0.40m，衡重台宽度B3 = 2.90m墙身高度H = 4.70m，上墙高度H1 = 3.60m，墙趾高H2 = 0.70m上墙背坡比= 1 : 0.300，下墙背坡比= 1 : 0.750，墙面坡比= 1 : 0.250挡土墙底板前趾高程＝ 0.00 m，底板底部坡比＝ 0.000 : 1墙前填土顶面高程▽前地＝ 4.00 m，墙前淤沙顶面高程▽沙＝ 3.00 m 3．设计参数：挡土墙的建筑物级别为4级。

抗震类型：非抗震区挡土墙。

水上回填土内摩擦角φ ＝ 32.00度，水下回填土内摩擦角φ' ＝ 32.00度墙背与填土摩擦角δ ＝ 17.50度回填土凝聚力C ＝ 15.00kN/m2采用等代内摩擦角法计算粘性填土土压力。

地基土质为：松软墙底与地基间摩擦系数f ＝ 0.304．回填土坡面参数：回填土表面折线段数为：0段折线起点距墙顶高差＝ 0.00 m填土面与水平面夹角β ＝ 0.00度原地面线水平角θ ＝ 30.00度，原地面与填土摩擦角δr ＝ 18.00度5．材料参数：回填土湿容重γs＝ 18.00kN/m3，回填土浮容重γf＝ 10.00kN/m3墙身材料容重γq＝ 24.00kN/m3墙身材料容许压应力[R a] ＝ 500.00 kPa，墙身材料容许剪应力[R j] ＝ 110.00 kPa墙身材料容许拉应力[R l] ＝ 150.00 kPa，地基允许承载力[σo] ＝ 350.00 kPa 6．荷载计算参数：冰层厚度T b＝ 0.00 m，静冰压力系数＝ 0.000计算浪压力时采用的位置类型：内陆峡谷水库风区长度D ＝ 0.000 m，墙前河<库）底坡度i ＝ 1 : 100.00重现期为50年的年最大风速v o＝ 24.000 m/s多年平均的最大风速v o' ＝ 30.000 m/s冻胀墙体变形系数m o＝ 0.700，冻胀量Δhd＝ 30.00 mm地震动态分布系数为梯形分布，最大值αm＝ 2.00三、计算参数：3．计算公式：程序采用库伦主动土压力公式计算土压力，计算公式如下：E ＝ 0.5×γ×H2×K aE x＝ E×cos(ε＋δ>E y＝ E×sin(ε＋δ>K a＝ cos2(φ－ε>/cos2ε/cos(ε＋δ>/{1+[sin(φ＋δ>sin(φ－β>/cos(ε＋δ>/cos(ε－β>]0.5}2<《规范》式A.0.1-2）式中：E为作用于墙背的主动土压力，作用点为距墙底1/3高处，方向与水平面成(ε＋δ>夹角K a为主动土压力系数ε为墙背与铅直面的夹角，ε＝36.87度当墙后填土为黏性土，粘聚力C=15.00kN时：采用等值内摩擦角法计算主动土压力。

挡土墙设计计算书1 工程概况挡土墙是用来支撑天然边坡或人工边坡以保持土体稳定的建筑物。

按照墙的形式，挡土墙可以分为重力式挡土墙，加筋挡土墙。

锚定式挡土墙，薄壁式挡土墙等形式。

本设计采用重力式挡土墙。

2 挡土墙设计资料1.浆砌片石重力式路堤墙，填土边坡1:1.5，墙背仰斜，坡度1:0.15-1:0.35。

2.公路等级二级，车辆荷载等级为公路－II 级，挡土墙荷载效应组合采用荷载组合I 、II 。

3.墙背填土容重γ＝17.8kN ／m 3，计算内摩擦角Φ＝42°，填土与墙背间的内摩擦角δ＝Φ/2=21°。

4.地基为砂类土，容许承载力[σ]=810kPa ，基底摩擦系数μ＝0.43。

5.墙身材料采用5号砂浆砌30号片石，砌体a γ=22kN/m 3，砌体容许压应力为[]600=a σkPa ，容许剪应力[τ]=100kPa ，容许拉应力[wl σ]=60 kPa 。

3 确定计算参数挡墙高度H =4m 填土高度a =2m 墙面倾斜坡度：1:0.25 墙背倾斜坡度：1:0.25 墙底倾斜坡率：0扩展墙趾台阶：1级台阶，宽b 1=0.3m ，高h 1=0.5m 。

填土边坡坡度为1:1.5；填土内摩擦角：042=φ，填土与墙背间的摩擦角︒==212/ϕδ；墙背与竖直平面的夹角︒-=-=036.1425.0arctan α 墙背填土容重17.8kN/m 3 地基土容重：17.7kN/m 3 挡土墙尺寸具体见图1.1。

图1.1 挡土墙尺寸4 车辆荷载换算4.1试算不计车辆荷载作用时破裂棱体宽度(1) 不计车辆荷载作用00=h假定破裂面交于荷载内侧，计算棱体参数0A 、0B ：18)42(21)(21))(2(212200=+=+=+++=H a H a h H a A 7)036.14tan()224(4213221tan )2(21210=-⨯+⨯⨯-⨯⨯=+-=αa H H ab B 389.018700===A B A ︒=︒+︒-︒=++=964.4821036.1442δαϕψ；715.0)389.0964.48(tan )964.48tan 42(cot 964.48tan ))(tan tan (cot tan tan =+︒⨯︒+︒+︒-=++±-=A ψψϕψθ则：︒=++⨯>==︒69.3342325.04arctan57.35715.0arctan θ计算车辆荷载作用时破裂棱体宽度值B ：mbH a H B 29.03)036.14tan(4715.0)24(tan tan )(=-︒-⨯+⨯+=-+⨯+=αθ由于路肩宽度d =1.5m>B=0.29m ，所以可以确定破裂面交与荷载内侧。

挡土墙稳定性验算在土木工程中，挡土墙是一种常见的结构，用于支撑土体或防止土体坍塌。

为了确保挡土墙在使用过程中的安全性和稳定性，进行稳定性验算是至关重要的。

挡土墙的稳定性主要包括抗滑移稳定性和抗倾覆稳定性两个方面。

抗滑移稳定性是指挡土墙在水平推力作用下，抵抗沿基底滑移的能力；抗倾覆稳定性则是指挡土墙抵抗绕墙趾转动而倾倒的能力。

首先，我们来看看抗滑移稳定性的验算。

在这个过程中，需要考虑挡土墙所受到的各种力。

其中，主要的作用力包括墙后土压力、墙身自重、基底摩擦力等。

墙后土压力的大小和分布取决于土体的性质、墙的高度和坡度等因素。

一般来说，可以采用库仑土压力理论或朗肯土压力理论来计算。

墙身自重是一个垂直向下的力，其大小取决于墙的材料和体积。

基底摩擦力则与基底材料的摩擦系数以及墙身自重有关。

在进行抗滑移稳定性验算时，通常采用以下公式：＼K_s ＝＼frac{F_{friction}｝｛F_{slide}｝＼geq 13\其中，＼（K_s\）为抗滑移稳定安全系数，＼（F_{friction}＼）为基底的摩擦力总和，＼（F_{slide}＼）为作用于挡土墙上的水平滑移力总和。

如果计算得到的\（K_s\）大于等于 13，则说明挡土墙在抗滑移方面是稳定的；否则，就需要采取相应的措施来增强其稳定性，比如增加基底宽度、设置防滑齿坎或者采用更粗糙的基底材料等。

接下来，是抗倾覆稳定性的验算。

抗倾覆稳定性的验算主要是考察挡土墙在受到外力作用时，是否会绕墙趾发生倾覆。

在这个验算过程中，需要计算作用于挡土墙上的各种力矩，包括墙后土压力产生的力矩、墙身自重产生的力矩以及基底反力产生的力矩等。

抗倾覆稳定性验算的公式为：＼K_t ＝＼frac{M_{resisting}｝｛M_{overturning}｝＼geq 15\其中，＼（K_t\）为抗倾覆稳定安全系数，＼（M_{resisting}＼）为抗倾覆力矩总和，＼（M_{overturning}＼）为倾覆力矩总和。

扶壁挡土墙计算书(详细).pdf扶壁挡土墙计算书（详细）1. 项目概述1.1 目的本文档旨在提供扶壁挡土墙计算书的详细设计和计算过程，以确保挡土墙的稳定性和安全性。

2. 背景信息2.1 方案选择选用挡土墙材料为混凝土，并采用重力挡土墙结构形式。

2.2 工作范围本文档所涉及的工作范围包括挡土墙的几何形状确定、荷载计算、材料选择、结构稳定性计算等。

3. 挡土墙几何形状确定3.1 墙体高度根据工程要求和土壤条件，确定挡土墙的高度为10米。

3.2 底宽和顶宽通过结构稳定性计算，确定挡土墙的底宽为8米，顶宽为3米。

3.3 坡度根据土壤类型和工程要求，确定挡土墙的坡度为1:1.5.4. 荷载计算4.1 水平力考虑土压力、液体压力和附加荷载等因素，计算挡土墙所受的水平力。

4.2 垂直力考虑墙体自重、活载荷载和地震力等因素，计算挡土墙所受的垂直力。

5. 材料选择5.1 混凝土强度等级根据设计要求，选用C30混凝土。

5.2 钢筋强度等级根据设计要求，选用HRB400级钢筋。

6. 结构稳定性计算6.1 滑动稳定性计算根据土壤参数和墙体几何形状，进行滑动稳定性计算。

6.2 翻转稳定性计算根据土壤参数和墙体几何形状，进行翻转稳定性计算。

6.3 基底稳定性计算根据基底土壤参数和墙体几何形状，进行基底稳定性计算。

7. 附件附件1：挡土墙设计图纸附件2：挡土墙荷载计算表本文所涉及的法律名词及注释：1. 混凝土强度等级：指混凝土的抗压强度，由C15到C100不等，数字越大，抗压能力越强。

2. 钢筋强度等级：指钢筋的抗拉强度，由HRB335到HRB600不等，数字越大，强度越高。

3. 滑动稳定性：指挡土墙在水平方向上的稳定性，即防止墙体滑动的能力。

4. 翻转稳定性：指挡土墙在垂直方向上的稳定性，即防止墙体发生倾倒的能力。

5. 基底稳定性：指挡土墙在基底土壤条件下的稳定性，即防止基底沉降或侧移的能力。

----------------------------------------------------------扶壁挡土墙计算书（详细）1. 引言本文档旨在提供扶壁挡土墙计算书的详细设计和计算过程，以确保挡土墙在工程中能够稳定地承受荷载并保证工程质量和安全。

第二十一章挡土墙验算21.1 挡土墙验算模块的功能简介21.1.1 功能简介本验算模块主要根据《公路设计手册--路基》中对公路挡土墙的设计要求进行验算，对公路设计中常用的一般重力式挡土墙与衡重式挡土墙进行受力验算，输出计算书。

21.1.2 验算内容1．验算项目：（1）滑动稳定验算：基底是否倾斜：倾斜：1）墙底与基底填土的滑动验算，防止产生墙身沿基底的滑动破坏；2）地基土抗剪稳定性验算，防止墙身对地基产生剪切破坏，沿墙踵面滑动；水平：墙底与基底填土的滑动验算。

在验算中，所取的滑动稳定系数为1.3，用户也可以根据荷载组合参照规范降低要求。

（2）倾覆稳定性验算：防止产生墙身绕墙趾的倾覆，取倾覆稳定系数为1.5；（3）地基应力与偏心距验算：地基应力验算是为了保证地基不出现过大的沉陷，偏心距验算防止出现因基底不均匀沉陷而引起的墙身倾斜，最大地基承载应力由用户输入而得；（4）墙身截面强度验算：防止墙身产生开裂破坏。

2．仰斜式挡土墙的验算内容：（1）滑动稳定验算；（2）倾覆稳定性验算；（3）地基应力与偏心距验算；（4）墙身截面强度验算。

3．衡重式挡土墙的验算内容：（1）滑动稳定验算；（2）倾覆稳定性验算；（3）地基应力与偏心距验算；（4）墙身截面强度验算；（5）衡重台截面强度验算。

23023121.1.3 适用范围由于本验算模块对土压力的计算方法采用库仑土压力计算法，当挡土墙的设计高度过高库伦土压力法已经不适应，本验算模快也就不能满足。

在计算过程中不考虑土的粘聚性，如果用户要进行粘性土的挡土墙验算也可以通过等效内摩擦角法对填土参数进行换算再通过计算。

对于特殊环境下的挡土墙设计，本模块提供了浸水地区的挡土墙验算和地震地区的挡土墙验算。

21.1.4 验算依据本验算模块主要依据《公路设计手册--路基》，并参考《路基工程》的等材料。

21.2 本验算模块的使用方法与计算步骤21.2.1 选择挡墙类型挡墙类型：选择挡土墙的类型，菜单中提供了以下几种挡土墙类型：1．仰斜式路肩墙；2．仰斜式路堤墙；注：如果用户需要计算俯斜式的挡土墙可以将墙背斜率输为正值。

附件2：挡土墙计算书1、 断面尺寸墙高H=8m ，上墙身高2.6m ，墙顶水平宽度0.6m ，墙底宽3.21m ，墙面坡率1:0.1，上墙背坡率1:0.5，下墙背坡率1:0.25。

见图：2、破裂角，破裂面及土压力（1）上墙破裂角计算，判断是否出现第二破裂面，上墙土压力计算 1)、计算第一破裂面倾角：11111111tan 0.526.619.713581.3181.310.56829.58A tg tg tg=26.6a a y a d j q y q =-=-=++=++==-+=-+==2)、顶破裂面距离墙顶：11tan 1tan 2.60.51 2.60.568 3.78m11 H H 交于荷载内侧。

a q ++=?+?挡土墙截面图3)、判断是否出现第二破裂面由于破裂面交于荷载内侧，判断是否出现第二破裂面 作假想墙背，其倾角为111,tan 0.45,24.23αααⅱ == ，第二破裂面倾角：135,4527.524.232i i ααα¢=-=>=所以不会出现第二个破裂面 4)、计算上墙土压力22tan (45)tan (4517.5)20.587cos(4517.5)cos(45)2KK --===++a.主动土压力系数jj 12211111111011111185 2.60.587136.70522cos()36.705cos(26.635)17.46sin()36.705sin(26.635)32.292.600.87333x y y E H KK KNE E KN E E KNh H Z m K 01=y b 主动土压力E 2h K 1+H .土压力作用点位置Z g a j a j ×===创创==+=?==+=?==+=+= （1）下墙破裂角计算，判断是否出现第二破裂面，下墙土压力计算22221)t 0.2514.3614.3619.713540.3540.350.7436.5A g tg tg tg2计算第二破裂面倾角 a a y a d j q y q =-==-=++=-++==-+=-+==12212)tan 1tan tan tan 2.60.51 5.60.25 5.60.74 2.60.568 6.521m1221破裂面距墙顶边缘:H H H Ha a q q +-++=?-???3)、判断是不否出现第二破裂面 由于破裂面交于荷载中部：墙背倾角为222222,tan tan 0.25,14.04ααααααⅱⅱ==-=- = ，第二破裂面倾角：135,4527.524.232i i ααα¢=-=>=所以不会出现第二个破裂面 4)、计算下墙土压力()()2222cos()tan tan sin()cos(36.535)tan 36.50.250.164sin(36.555.64)K K a.主动土压力系数 q j q a q y +=+++=-=+114104222222222222205.4220.53 5.41 2.115.61118.5 5.60.164 2.11100.3822cos()100.38cos(1435)93.71sin()100.38sin(1435)x y h h h m h h H E H KK KN E E KN E E 211=2b 主动土压力E =H 2H 2 2.6K 1+H 5.6g a j a j ×=-=创 +=++===创创==+=?+==+=?+()()()4240222121222235.97233330.53 5.410.816.25.40.53 1.96833 2.113 5.4 2.11tan 3.21 1.9680.25 3.702y x y KN h h H h h H Z K H K m Z B Z m y 3).土压力作用点位置Z =a =-=+-=创-+-=创 =-=-?=3、墙身截面计算：通过试算后，取墙顶宽度10.6,b m =则上墙底宽度：()21121tan tan 0.6 2.60.50.1 2.16,b H b H m =++=+?=γα 下墙底宽度： 3.21,B m = 墙身重：2322.49517.27k G A KN ==?γ1）、上墙墙身自重1G ，及其对墙趾的力力臂1i G Z1112131111111212131323 3.5681.88223 1.023, 1.20.8 1.733123 1.5635.88, 2.00.6 2.32123 1.023, 2.20.8 2.473k k G k G k G G A KNG A KN Z m G A KN Z mG A KN Z m==?==?=+?==?=+?==?=+?γγγγ 2）、下墙墙身自重2G ，及其对墙趾的力力臂2i G Z212223222121222223232318.93435.39230.49.2,0.332317.4400.2, 2.55230.920.7, 4.3k k G k G k G G A KNG A KN Z m G A KN Z m G A KN Z m==?==?===?===?=γγγγ4、挡土的抗滑移稳定性验算12517.2735.9732.29585.53c Xy y u N K E N G E E KN其中N 作用于基底竖向力的代数和(KN)即=®=++=++=ååå1212()0.4(517.2735.9732.29)2.11 1.317.4693.71y y c x xu G E E K E E 满足要求++?+===>++å5、挡土墙的抗倾覆稳定性验算上墙土压力作用点距墙趾223.702, 1.33 5.6 6.93x y Z m Z m ==+=，11121321222311121321222311222.323 2.479.20.33400.2 2.5520.7 4.332.29 3.6335.97 3.7021542.05.y G G G G G G y x y xM G Z G Z G Z G Z G Z G Z E Z E Z KN m=23 1.73+35.88 =++++++? 创+??? +? =å1542.05 2.63 1.6585.53yl M K N满足要求===>åå6、基底偏心距与基底应力计算:01122017.460.8793.71 1.968199.6121542.05199.611.151171.063.21/2 1.150.4550.803()24x y x y yn n M E Z E Z MM Z NmB Be Z m 满足要求=+=??-=-===-=-=<=å邋å1212337.546585.5360.455(1)(1)360()27.283.21 3.21y yN M A W G E E e KPa BB满足要求s s =++´=??<邋7、墙身截面验算 法向应力及偏心距e 验算 上挡土墙截面；11121311111112131110111101181.8832.29114.1723 1.7335.88 2.323 2.4732.290.87207.21.17.460.8715.19.207.2115.190.82228.34y y G G G y xx x yn N G E KN M G Z G Z G Z E Z KN mM E Z kN MM M Z N ¢=+=+=¢=+++ =????¢==?ⅱ--¢===¢ååå邋å11111121142.050.840.1850.803226114.1760.185(1)(1)2.05 2.0585.85360()25.54n mB e Z m m N e B B KPa 满足要求 满足要求s s ⅱ=-=-=<¢¢´=? =<å下挡土墙截面；2122232222212223222222222435.3935.97471.369.20.33400.2 2.5520.7 4.335.97 3.70293.71 3.702346.91.1245.723462y y G G G y xOx x y o n N G E KN M G Z G Z G Z E Z M E Z kN MM M Z N 1245.72KN¢=+=+=¢=++++=??? =¢==?ⅱ--==¢ååå邋å22221222.910.95942.723.21950.655/40.803226471.3660.655(1)(1)3.21 3.21326.62360()32.94n mB e Z m B m N e B B KPa 满足要求 满足要求=ⅱ=-=-=<=¢¢´=? =<åσσ8、剪应力力验算：1)、水平剪应力验算（取上挡土墙截面）： 11117.468.521602.05x E Kpa B ===<åτ 2)、斜截面剪应力验算21222222122222221212318.93435.391118.5 5.40.164 2.1193.3422cos()93.34cos(1435)87.14sin()93.34sin(1435)33.455.5223126.96, 1.34k x y k G G A KNE H KK KNE E KN E E KN G A kN Z m G ¢==?¢==创创=ⅱ=+=?+=ⅱ=+=?+=ⅱ==?=¢γγαδαδγ222324222223232424 1.62336.8, 2.171.62336.8, 2.7110.2123234.83, 2.29k G k G k G A kN Z m G A kN Z m G A kN Z m¢==?=ⅱ==?=ⅱ==?=γγγ()()121102201121017.468.522.0532.2981.8855.692.05123.58223.588.5255.69tan 26.6tan 0.089tan 31.470.51600.915tan 1.093cos 1tan tan tan x x y r k r x x x E b E G b b A i A i i i oi=23.8 ====++=====----===-?=-?--+τττγτττατατττατ()()()2221tan tan tan cos 23.88.5210.50.91555.690.91510.50.91523.580.915r i i = =43.53 < 160 Kpa 满足要求轾-+犏臌轾创-?创-? 犏臌ατ。

二级公路设计中挡土墙设计与验算案例综述1.1 挡土墙设计1.1.1 设置挡土墙目的为减少土石方工程量及占地面积的大小，减少水流长时间地冲刷路基，同时也考虑到发生塌方和滑坡等危害，因此常设置挡土墙等支护结构。

本设计采用重力式挡土墙。

1.1.2 墙身构造表6-1挡土墙尺寸图1.1 挡土墙横断面布置图1.1.3 土壤地质情况填土为粘性土，填料容重γ=20kN/m3，粘聚力c=20kpa，综合内摩擦角φ=30°，δ=︒。

根据《公路路基设计规范》(JTG D30-2015)[7]中墙背与填土间的摩擦角15规定：“当基底为黏土时，摩擦系数μ=0.4，地基容许承载力为[σ0]=300kpa ”。

1.1.4 墙身材料参考《公路圬工桥涵设计规范》（JTG D61-2005）[20]规范标准：“采用M7.5号砂浆，石材强度等级MU30，砌体容重γk =23kN/m 3，砌体材料极限抗压强度R k 取1600KPa ，容许剪应力KPa R j 147=”。

1.1.5 车辆荷载为计算方便，根据《公路路基设计规范》(JTG D30-2015)[7]规定：“车辆荷载作用在挡土墙墙背填土上引起的附加土体侧压力，换算成等效均布土层厚度”。

qh mγ==00.75 1)-(61.2 土压力计算1.2.1 求破裂角θ假设破裂面交于荷载范围内，则有：30.964ψαδφ=++=︒ 2)-(61o (2)a )=22.52A a H ho H =++⨯+（3)-(611()(2a 2ho)tan =5.6222Bo ab b d ho H H α=++-++ 4)-(6根据路堤挡土墙破裂面交于荷载内部时破裂角的计算公式，则有：tan tan (cot tan )(tan )=0.8079BoAo θψφψψ=-++ 5)-(6故1tan 0807938.935θ.-==︒1.2.2 主动土压力计算根据路堤挡土墙破裂面交于荷载内侧的土压力计算公式：a 00cos()(tan )=96.09sin()E A B θϕγθθψ+=-+6)-(6cos()96.08x a E E kNαδ=+=7)-(6sin() 1.62y a E E kNαδ=+=8)-(61.2.3 土压力作用点位置确定m αθdh 01=+=tan tanm αθθa b h 02=+-=tan tan tan3126h H h h m =--==2.2tan 1.85x y Z B Z αm=-=1.3 稳定性验算1.3.1 墙身截面性质计算将挡土墙在 CAD 中绘图后，使用 CAD 面域功能，可直接得到截面面积28.38m =S 和形心位置，下面是绘图结果和相关参数：墙身重力238.38192.74G λS KN ==⨯= 1.3.2 抗滑稳定性验算10201012[1.1(tan )tan ](1.1)tan 14.470Q y x Q P Q y Q x Q P G E E E G E E E γαγαμγαγγ++-++-+=＞ 满足要求验算采用“ 极限状态分项系数法”。

重力式挡土墙验算（一）设计基本资料图1（二）挡土墙自重及重心计算：取单位墙长（1m），如图2虚线所示，将挡土墙截面划分为三部分，截面各部分对应的墙体重量为：)(36.68321.1091.211KN G =⨯⨯=γ )(90.750.13.312KN G =⨯⨯=γ)91.232/3.363.013KN G （=⨯⨯=γ 图2截面各部分的重心至墙趾（1ο）的距离： )(30.31m Z = )(15.22m Z = )(77.13m Z = 单位墙长的自重重力为：)(17.7833210kN G G G G =++= 全截面重心至墙趾的距离：)(14.3/)(Z 03322110m G G Z G Z G Z =⨯+⨯+⨯=（三） 后踵点界面处，墙后填土和车辆荷载所引起的主动土压力计算按本细则表4.2.5的规定，当墙身高度为10m 时，附加荷载标准值： )/(102m kN q =O换算等代均布土层厚度为： )(56.018100m qh ===γ因基础埋置较浅，不计墙前被动土压力。

当采用库仑土压力理论计算墙后填土和车辆荷载引起的主动土压力时候，计算图式如图3所示：图3 假设破裂面交于荷载中部，破裂棱体的断面面积S 为()()()()[]h H a d b H H a a a b S 02tan tan tan 21tan tan 21--++++-+=+αθααθ ()()()()αθtan 2a 221d b -ab 21-tan 221000h h h H H H a H a +++++++=令()()H a H a h A +++=00221 ()()21.11563.110.356.0263.110.321=+⨯⨯++=a =3m H=11.63m ()()αtan 222121000h h B a H H d b ab ++-++= ()()81.3625.0-56.020.3263.1163.1121-56.05.05.45.4321=⨯⨯+⨯+⨯⨯⨯++⨯⨯=）（ b=4.5m 墙背α=-0.25 d=0.5m 则B A S 0tan -=θ ，04.14)25.0tan(arc -=-=α46.382/3504.1435o =+-=++=δαϕψ 因此，破裂棱体的重力为 ()B 0-tan θγA G =将G 代入下式()()()ψθϕθθγ++=sin cos -tan B 00a A E 令0d d E a=θ，即()0tan cot -tan cot -tan tan 2002tan =++ψϕψϕθψθAB故 ()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++±=ψψϕψθtan tan cot -tan tan 00A B 95.37o,78.0)21.11581.3646.38(tan )46.38tan 35(cot 46.38tan ==+⨯++-=θ 验算破裂面是否交于荷载内：堤顶破裂面至墙踵：(H+a)tgθ=()=+95.73tan 363.1111.41m荷载内缘至墙踵：b-Htg α+d==+⨯+5.025.063.115.47.91m荷载外缘至墙踵：b-Htg α+d+b0==++⨯+50.55.025.063.115.413.41m 故破裂面交于荷载外墙顶至后踵点)(63.11)(2m H O =的墙背高度为：()()()()()()=++=+++=25.0-95.37tan 46.3895.37sin 3595.37cos tan tan sin cos 0000αθψθϕθK 0.16 m 94.025.0-78.05.0tan tan d h 1==+=αθm 08.425.0-78.078.03-.54tan tan tan a -b h 3=⨯=+⨯=αθθm 61.6.084-94.0-63.11-h h h314==-=H48.163.1161.656.0263.11208.4-163.1132122-1a 21224031h h h =⨯⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯+=+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=HK H H 后踵点土压力为：）（m 26.28848.116.018212163.11212KN K E K H =⨯⨯⨯⨯==γ 单位墙长（1m ）上土压力的水平分量：)(68.2451)5.1704.14cos(26.2881)cos(kN E E x =⨯+-⨯=⨯+⨯= δα单位墙长（1m ）上土压力的竖直分量：)(40.171)5.1704.14sin(26.2881)sin(y kN E E =⨯+-⨯=⨯+⨯= δα 土压力水平分量的作用点至墙趾的距离：()()()())(14.448.163.11363.11261.6361.656.008.463.110.3363.113233a 32212442y m K H h H Z H h h h H =⨯⨯⨯-⨯⨯⨯+-⨯+=-++=- 土压力竖直分量的作用点至墙趾的距离：)(18.425.014.414.3tan 4m Z Z y x B=⨯+=-=αB4=3.14m（四） 按基础宽、深作修正的地基承载力特征值α'f 基础最小深（算至墙趾点）：)m (0.116.20.106.1>=+=）（埋m h ，符合基础最小埋深的规定；但且基础宽度 ）（m B 0.314.31>=，所以修正后的地基承载力特征值α'f ()()）（a k 5003-h 22211a k k f P B =+-+=γγ。