【全国百强校】吉林省长春外国语学校2017-2018学年高二下学期第二次月考数学试题(1)

吉林省长春外国语学校2017-2018学年高二下学期第二次月考数学试题1 / 3长春外国语学校2017-2018学年第二学期第二次月考高二数学试卷出题人 ：姜洋 审题人： 孟艳萍本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 4 页。

考试结束后，将答题卡交回。

注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信 息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书 写，字体工整、笔迹清楚。

3. 请按照题号顺序在各题目的答题区域内做答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸，试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5. 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

第Ⅰ卷(选择题 共50分）一、选择题（本大题共15小题，每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。

第1-10小题每小题3分，第11-15小题每小题4分，共50 分）1. 已知集合}1,0,1{},22|{-=<<-=B x x A 则 ( )A. B A ⊆B. A B ⊆C. B A =D. A ∈2 2. 已知等差数列{n a },10,251==a a 则数列{n a }的第3项为 ( )A ．3B ．5C ．6D ．8 3. 函数ln(1)y x =-的定义域是（ ）A. {|1}x x <B. {|1}x x ≠C. {|1}x x >D. {|1}x x ≥ 4. 过点(1,0)且与直线y x =平行的直线方程为（ ）A. 1y x =--B. 1y x =-+C. 1y x =-D. 1y x =+5. 某班有42名同学，其中女生30人，在该班中用分层抽样的方法抽取14名同学，应抽取男生的人数为( )A. 4B. 6C. 8D. 106. 已知,(0,)16∈+∞=，x y xy ，则+x y 的最小值为( )A. 4B. 8C. 16D. 32 7．下面的函数是偶函数的是（ ）A ．()f x x =-B ．1()f x x= C ．2)(x x f = D ．xx f 2)(=8. 已知向量a 与b 满足||3a =，||4b =，a 与b 的夹角为2π，则a b =( ) A. 6- B. 6 C. - D. 9．如图，网格纸上小正方形的边长是1，在其上用粗实线画出的是某空间几何体的三视图（其中主视图、左视图、俯视图都是等腰直角三角形），则该空间几何体的体积为( )A.92 B. 9 C. 272D. 27 10. 在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别是,,,1,cos 7===-a b c b c A .则a 的值为( )A. 6 C. 10 D.11. 函数112xy ⎛⎫=- ⎪⎝⎭的值域为( )A. RB. (),1-∞C. ()0,1D. ()1,+∞12. 为得到函数sin(3)4y x =-π的图象，只需将函数sin3y x =的图象上所有的点( )A. 向左平移4π个单位B. 向右平移4π个单位C. 向左平移12π个单位D. 向右平移12π个单位13. 已知b a ,为异面直线，则下列叙述正确的是（ ） A. 存在平面α，使得α⊂a 且α⊂bB. 存在平面α，使得α⊂a 且α⊥bC. 存在平面α，使得a ∥α且b ∥αD. 存在平面α，使得α⊥a 且α⊥b14. 执行右图所示的程序框图，则输出S 的值是值为( )A. 4B. 7C. 9D. 1615. 设,x y 满足约束条件1,0,10,≤⎧⎪≥⎨⎪-+≥⎩x y x y 则2=+z x y 的最大值为( )A. 4B.2C. 1-D. 2-吉林省长春外国语学校2017-2018学年高二下学期第二次月考数学试题2 / 3第Ⅱ卷（书面表达题 共100分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在题中横线上）16. 已知a =(-3,4)，若∣b ∣=1，b ⊥a ，则b=_______．17．在边长为2的正方形内随机地取一点，则该点到正方形中心的距离小于1的概率为 ．18．已知函数()()0()20x a x x f x x -≥⎧⎪=⎨<⎪⎩有零点，则实数a 的取值范围是_______． 19. 为了解数学课外兴趣小组的学习情况，从某次测试的成绩中随机抽取20名学生的成绩进行分析，得到如图所示的频率分布直方图，从成绩不低于80分(满分100分）的两组学生中任选2人，则选出的两人来自同一组的概率 .三、解答题 (本大题共7小题，第20-24小题每小题10分，第25、26小题每小题15分，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．已知函数()(cos sin )(cos sin )2f x x x x x =+⋅++ （1）求函数()f x 的最小正周期和单调增区间； （2）求函数()f x 的最大值及相应自变量x 的值.21．已知在直三棱柱'''ABC A B C -中，AC BC ⊥求证：（1）A B ABC '''平面；（2）BC AC '⊥.22．已知数列{}n a 满足：112,2n n a a a -==，(1,)n n N >∈.（1）求32a a 和及通项n a （2）若n n a b 2l og =，n S 是数列}{n b 的前n 项和n S ，求n S .23．已知圆C 经过三点123(2,0),(2,0),(1A A A - （1）求圆C 的标准方程；（2）过点(3,0)M -作直线l 交圆C 于P 、Q 两点，若弦长2PQ =，求直线l 的方程.24．已知定义在R 上的二次函数2()3=++f x x ax（1）函数()f x 在()1,+∞上为增函数，求实数a 的取值范围； （2）若函数()f x 在[1,2]上的最小值是8，求实数a 的取值.25．为了解篮球爱好者小张的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小张某月1号到5（1）求小张这5天的平均投篮命中率；（2）利用所给数据求小张每天打篮球时间x (单位：小时)与当天投篮命中率y 之间的线性回归方程y ^＝b ^x ＋a ^；（参考公式：b ^＝∑i ＝1n (x i －x )(y i －y )∑i ＝1n(x i －x )2＝∑i ＝1nx i y i －n x y∑i ＝1nx 2i －n x2）（3）用线性回归分析的方法，预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率．26. 已知向量a =sin ,cos 2x x π⎛⎫⎛⎫+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，b =()sin ,x x ，函数()=⋅f x a b （1）求函数f (x )的对称轴方程和对称中心的坐标； （2）求函数f (x )在⎣⎡⎦⎤π6，2π3上的最值及相应自变量x 的值.参考答案一、选择题吉林省长春外国语学校2017-2018学年高二下学期第二次月考数学试题3 / 316. 4343,,,5555⎛⎫⎛⎫--⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭17. 4π 18. 0a ≥ 19. 25三、解答题 20.(1) T =π,()44k ,k k Z ππ⎡⎤-+π+π∈⎢⎥⎣⎦（2）当4x k (k Z )π=+π∈时，()4max f x = 21.略 注：（1）线面平行需写出线在面外（2）线线垂直需写出相交线，没写要适当去分22.（1）23482nn a ,a ,a === （2）()12n n n n b n,S +==23.（1）224x y +=（2）2k =±，30x += 24.（1）2a ≥- （2）4a =25.（1）0.5 （2）001047y .x .=+ （3）0.5326. （1）5122k x (k Z )ππ=+∈，62k ,(k Z )⎛ππ+∈ ⎝⎭（2）当512x π=时，()12max f x =-；当263x ππ=或时，()2min f x =-。

吉林省长春外国语学校2017-2018学年高二英语下学期第二次月考试题（扫描版）长春外国语学校2017—2018学年第二学期月考考试高二年级英语试卷（说明：考试时间：110分钟满分：150分）第一部分：听力（共两节，满分 30 分）第二部分：英语知识运用（共两节，满分35分）第二部分：第一节单项选择（共15小题；每小题1分，满分15分）第二节完形填空（共20小题；每小题1分，满分20分）第三部分阅读理解（共20小题；每小题2分，满分40分）第四部分：写作（共三节，满分45分）第一节单词拼写（共10小题；每小题1分，满分10分）第二节单句改错（共10小题；每小题1分，满分10分）86. determining改为determined87. up改为out88. carried改为carrying89. takes改为took90. 去掉of91. satisfy改为satisfies92. 去掉when93. with改为in94. him改为them95. they前加had第三节书面表达（共计25分）Dear Peter,How are you getting on? I write to tell you that there will be a talent show for foreigners who are learning Chinese in China. It is called Learning Chinese, Singing Chinese Songs and I’m sure it will give you a good chance to show your talent in Chinese. As far as I know, your Chinese is good enough. And please let me know if you need my help.The contest will be held on July 18th, 2018 and there will be a live show on TV. The deadline of the entry time is June 30th, and the entry place is the Beijing Television Station.Good luck!Yours, Li Hua。

长春外国语学校2017-2018学年第二学期第二次月考高二年级语文试卷本试卷分第Ⅰ卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分，共12页。

考试结束后，将答题卡交回。

注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

第Ⅰ卷一、现代文阅读（一）文学类文本阅读阅读下面的文字，完成下列小题。

玻璃贾平凹约好在德巴街路南第十个电杆下会面，去了却没看到他。

我决意再等一阵，踅进一家小茶馆里一边吃茶一边盯着电杆。

旁边新盖了一家酒店，玻璃装嵌，还未完工，正有人用白粉写“注意玻璃”的字样。

吃过一壶茶后，我回到了家。

妻子说王有福来电话了，反复解释他是病了，不能赴约，能否明日上午在德巴街后边的德比街再见，仍是路南第十个电杆下。

第二天我赶到德比街，电杆下果然坐着一个老头，额头上包着一块纱布。

我说你是王得贵的爹吗，他立即弯下腰，说：我叫王有福。

我把得贵捎的钱交给他，让给娘好好治病。

他看四周没人，就解开裤带将钱装进裤衩上的兜里，说：“我请你去喝烧酒！”我谢绝了。

他转身往街的西头走去，又回过头来给我鞠了个躬。

我问他家离这儿远吗，他说不远，就在德巴街紧南的胡同里。

我说从这里过去不是更近吗，老头笑了一下，说：“我不走德巴街。

”他不去德巴街，我却要去，昨日那家茶馆不错。

走过那家酒店，玻璃墙上却贴出了一张布告——昨天因装修的玻璃上未作标志，致使一过路人误撞受伤。

敬请受伤者速来我店接受我们的歉意并领取赔偿费。

我被酒店此举感动，很快想到王有福是不是撞了玻璃受的伤呢，突然萌生了一个念头：既然肯赔偿，那就是他们理屈，何不去法院上告，趁机索赔更大一笔钱呢？我为我的聪明得意，第二天便给王有福打电话，约他下午到红星饭店边吃边谈。

吉林省长春外国语学校2018—2019学年高二地理下学期第二次月考试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,共8页.考试结束后，将答题卡交回。

注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0。

5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折叠,不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

第Ⅰ卷一、选择题：本题共30小题，每小题2分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

读下图,完成1~2题。

1．图中①②③区域面积相比A．①＞② B．②＞③C．①＝③ D．无法比较2．下列相关说法,正确的是A．③区域海面距地心距离比①稍长B．③区域位于①区域的西北方向C．③区域位于北半球、东半球D．②区域向③区域飞行的最近航线是先向西北、后向西南加拿大萨斯喀彻温省边界十分简洁,由49° N、60°N、（近似)102° W和110°W这四条线相交划定，下图为萨省北界上M和N两地示意图.读图，完成3〜4题。

3．若M、N图上距离7.4cm,两地地方时相差4分钟,则上图比例尺约为A．1：250000 B．C．七十五万分之一D．图上lcm代表实地距74km4．根据已学知识推测可知萨省A．理论上位于西六区B．温带大陆性气候为主C．各地遍布常绿阔叶林D．面积超过68万km2下图是某地等高线地形图，图中等高距为50 m,AB段为河流。

读图，完成5〜6题。

5．图中河流的大致流向为A．由南向东流B．由东向南流C．由东向西再向南流D．由南向北再向东流6．某观察者测得山顶的气温为3 ℃,则图中最低气温不会低于A．0。