自控计算题

N(S)
R(S)
1/S
-
1/(S+1)
C(S)
1
G(S) 10
十二已知开环传递函数为
S(S 4) , 若 输 入 信 号 为
求稳态误差。
十三 简述开环控制和闭环控制的含义，并分别说出其特点。
十四 已知控制系统结构图如下图所示，试求系统传递函数C(S) 。 R(S)
r(t)=4+6t+3t2,
H1(S)
R(S)
-
G1(S)
G2(S)
C(S)
G3(S)
十五 已知系统的闭环特征方程为 3S4+10S3+5S2+S+2=0，试用劳斯判据分析系统的稳定性。
若系统不稳定，指出不稳定根的个数。
十六 求出下图所示系统的开环和闭环传递函数。
R(s)
C(S)
K
1
-
0.05s 1
s
十七 设单位反馈系统开环传递函数为 G(S)
系统不稳定，指出不稳定根的个数。 8 已知系统开环传递函数为 G(s) 10 ,试画出系统的对数幅频特性曲线图和对数相频特
2s 1
性曲线图。
9 设单位反馈控制系统的开环传递函数为G(S)
2K
，试绘制根轨迹。
S(S 1)(S 2)
参考答案
C(s) (G G )G
1
1
42
R(s) 1 G G
23
性曲线图。
第1页
七简述奈氏稳定判据。 八自动控制系统从控制的基本方式看可分为哪三种控制？并分别介绍每种控制。
九已知一单位反馈系统的开环传递函数为G(s)
25 s(s 6)
，试计算其动态性能指标（σ%，tp

系统数学模型为： G ( s )
K e s Ts 1
' 根据 Z-N 公式： KK c 0 .9 (

T
) 1 .0 1 .12 K c' ...
TI* 3 .33 ( )1 .0 TI* 3 .33 .... (s) T T
因为等效调节器由调节器、变送器和调节阀组成，因此：
，根据
K e j Tj 1
由式(相角条件)： arctg (T cr ) cr cr 120.74 由式(幅角条件)：
120.74 120.74 cr 0.0596 180 180
K cr K (T cr ) 2 1
y * (t1 )
10 0 220 14.4
20 0.2 240 15.1
40 0.8 260 15.8
60 2 280 16.4
80 3.6 300 17
100 5.4 320 17.4
120 7.4 340 17.6
140 9.3 360 17.8
160 11 380 17.95
180 12.6 400 18.1
0180741201807412074120???????????????????????tcrcrcrcrarctg由式幅角条件
例 1 某水槽液位控制系统如下图所示，试求水槽的传递函数。
F dH ( t ) H ( t ) [ Q i ( t ) Q o ( t )] dt R dH (t ) H ( t ) R [ Q i (t ) Q o ( t )] dt
K c' K c* K m K v
20 4 200 0 100 0 调节阀的转换系数： K m (% / mA) 20 4

自控原理课后习题精选2-5 试分别列写图2-3中各无源网络的微分方程（设电容C 上的电压为)(t u c ，电容1C 上的电压为)(1t u c ，以此类推）。

o(a)+－u c (t)(b)+－u c1(t)(c)+－u R1(t)图2-3 习题2-5 无源网络示意图解：（a ）设电容C 上电压为)(t u c ，由基尔霍夫定律可写出回路方程为21)()()()()()(R t u R t u dt t du Ct u t u t u o c c o i c =+-=整理得输入输出关系的微分方程为121)()()()11()(R t u dt t du C t u R R dt t du Ci i o o +=++ （b ）设电容1C 、2C 上电压为)(),(21t u t u c c ，由基尔霍夫定律可写出回路方程为dtt du RC t u t u dtt du C R t u t u R t u t u t u t u t u c c o c c o c i o i c )()()()()()()()()()()(11222221=-=-+--=整理得输入输出关系的微分方程为Rt u dt t du C dt t u d C RC R t u dt t du C C dt t u d C RC i i i o o o )()(2)()()()2()(12221212221++=+++ （c ）设电阻2R 上电压为2()R u t ，两电容上电压为)(),(21t u t u c c ，由基尔霍夫定律可写出回路方程为)()()(21t u t u t u R i c -= （1） )()()(22t u t u t u R o c -= （2）2221)()()(R t u dt t du C dt t du CR c c =+ （3）dtt du C R t u t u c o i )()()(21=- （4）（2）代入（4）并整理得CR t u t u dt t du dt t du o i o R 12)()()()(--= （5） （1）、（2）代入（3）并整理得222)()(2)()(R t u dt t du C dt t du C dt t du CR R o i =-+ 两端取微分，并将（5）代入，整理得输入输出关系的微分方程为CR t u dt t du C R dt t u d C R C R t u dt t du C R dt t u d C R i i i o o o 1122211222)()(1)()()()11()(++=+++2-6 求图2-4中各无源网络的传递函数。

一、选择题1．转速电流双闭环调速系统中的两个调速器通常采用的控制方式是（ B ）A．PID B． PI C．P D． PD2. 静差率和机械特性的硬度有关，当理想空载转速一定时，特性越硬，则静差率（ A ）A．越小 B．越大 C．不变 D．不确定3．下列异步电动机调速方法属于转差功率消耗型的调速系统是（ D ）A．将电压调 B．串级调速 C．变极调速 D．变压变频调速4．可以使系统在无静差的情况下保持恒速运行，实现无静差调速的是（B ） A．比例控制 B．积分控制 C．微分控制 D．比例微分控制5．控制系统能够运行的首要条件是（ B ）A．抗扰性 B．稳定性 C．快速性 D．准确性6．转速单闭环调速系统对下列哪些扰动无克服能力（ D ）A．电枢电阻 B．负载转矩C．电网电压 D．速度反馈电位器7．下述调节器能消除被控制量稳态误差的为：（ C ）A．比例调节器 B．微分调节器C．PI调节器 D．PD调节器8．转差频率控制变频调速系统的基本思想是控制（ B ）A．电机的调速精度 B．电机的动态转矩C．电机的定子电流 D．电机的气隙磁通9．在晶闸管反并联可逆调速系统中，α=β配合控制可以消除（ B ）A．静态环流 B．直流平均环流 C．瞬时脉动环流 D．动态环流 10．在三相桥式反并联可逆调速电路和三相零式反并联反并联可逆调速电路中，为了限制环流，需配置环流电抗器数量分别为（ D ）A．1个和2个 B．2个和1个C．2个和4个 D．4个和2个11．异步电动机串级调速系统中，串级调速装置的容量（ A ） A．随调速范围的增大而增大 B．随调速范围的增大而减小C．与调速范围无关 D．与调速范围有关，但关系不确定12．带有比例调节器的单闭环直流调速系统，如果转速的反馈值与给定值相等，则调节器的输出为（ A ）A．零 B．大于零的定值 C．小于零的定值 D．保持原先的值不变13．SPWM逆变器是利用正弦波信号与三角波信号相比较后，而获得一系列（ A ）的脉冲波形。