中考数学综合题专题成都中考B卷填空题专题精选一

中考模拟试题B卷题汇编（含解析）第Ⅰ卷（选择题）一．填空题（共25小题）1．若x1，x2是关于x的方程x2﹣2x﹣5=0的两根，则代数式x12﹣3x1﹣x2﹣6的值是．2．如图，Rt△ABC的顶点在坐标原点，点B在x轴上，∠ABO=90°，sin∠AOB=，OB=2，反比例函数y=（x＞0）的图象经过OA的中点C，交AB于点D，连接CD，则四边形CDBO的面积是．3．如图，正方形ABCD与正方形AEFG有公共顶点A，连接BE、CF，则线段BE：CF的值是．4．抛物线y=﹣x2+ax﹣5的顶点在坐标轴上，则系数a的值是．5．阅读材料：在平面内取一个定点O，叫极点，引一条射线Ox，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向（通常取逆时针方向），对于平面内任何一点M，用表示线段OM的长度，θ表示从Ox到OM的角度，ρ叫做点M的极径，∠O叫做点M的极角，有序数对（ρ，θ）就叫点M的极坐标，这样建立的坐标系叫做极坐标系．如图，在极坐标系中，点A的极坐标为（4，30°）、点B的极坐标为（6，60°），那么AB两点之间的距离是．6．已知CD分别是线段AB上的两个黄金分割点，且AB=4，则CD= ．7．已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2﹣5x+a=0的两个实数根，且|x1﹣x2|=5，则a= ．8．如图，抛物线y=﹣x2+x+c的顶点是正方形ABCO的边AB的中点，点A，C 在坐标轴上，抛物线分别与AO，BC交于D，E两点，将抛物线向下平移1个单位长度得到如图所示的阴影部分．现随机向该正方形区域投掷一枚小针，则针尖落在阴影部分的概率P= ．9．如图，直线y=﹣x+b与双曲线y=（k＜0），y=（m＞0）分别相交于点A，B，C，D，已知点A的坐标为（﹣1，4），且AB：CD=5：2，则m= ．10．如图，⊙O的直径AB的长12，长度为4的弦DF在半圆上滑动，DE⊥AB于点E，OC⊥DF于点C，连接CE，AF，则sin∠AEC的值是，当CE的长取得最大值时AF的长是．11．已知x1，x2是方程x2+5x﹣6=0的两根，则x22﹣5x1+6的值为．12．从﹣3，﹣1，0，1，2这5个数中任意取出一个数记作k，则既能使函数y=的图象经过第一、第三象限，又能使关于x的一元二次方程x2﹣kx+1=0有实数根的概率= ．13．在▱ABCD中，AC、BD交于点O，过点O作直线EF、GH，分别交▱ABCD的四条边于E、G、F、H四点，连接EG、GF、FH、HE．（1）如图①，四边形EGFH的形状是；（2）如图②，当EF⊥GH时，四边形EGFH的形状是；（3）如图③，在（2）的条件下，若AC=BD，四边形EGFH的形状是；（4）如图④，在（3）的条件下，若AC⊥BD，四边形EGFH的形状是．14．如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F是AB上的一个动点（F不与A，B 重合），过点F的反比例函数y=（k＞0）的图象与BC边交于点E．当常数k= 时，△EFA的面积有最大值，其最大面积= ．15．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：①b2＞4ac；②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3；③a＞；④当y＞0时，x的取值范围是﹣1＜x≤3；⑤当x＞0时，y随x增大而增大．上述五个结论中正确的有（填序号）16．已知方程x2﹣2x﹣1=0的两根分别为m，n，则代数式4m+2（n﹣m）﹣1的值为．17．如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，给出四个结论：①c＞0；②b2＞4ac；③b=﹣2a；④a+b+c=0，其中正确结论的序号是．18．现从四个数1，2，﹣1，﹣3中任意选出两个不同的数，分别作为函数y=ax2+bx 中a，b的值，那么所得抛物线中，满足开口向下且对称轴在y轴左侧的抛物线的概率是．19．如图，△ABC内接于⊙O，AH⊥BC于点H，若AC=20，AH=16，⊙O的半径为15，则AB= ．20．如图，在△ABC中，AB＞AC，∠B=45°，AC=5，BC=4．①AB的长为；②若E是AB边上一点，将△BEC沿EC所在直线翻折得到△DEC，DC交AB于F，当DE∥AC时，tan∠BCD的值为．21．如图，边长为4的正方形ABCD内接于点O，点E是上的一动点（不与A、B重合），点F是上的一点，连接OE、OF，分别与AB、BC交于点G，H，且∠EOF=90°，有以下结论：①=；②△OGH是等腰三角形；③四边形OGBH的面积随着点E位置的变化而变化；④△GBH周长的最小值为4+．其中正确的是（把你认为正确结论的序号都填上）．22．如图，在直角坐标系中，点A，B分别在x轴，y轴上，点A的坐标为（﹣1，0），∠ABO=30°，线段PQ的端点P从点O出发，沿△OBA的边按O→B→A→O 运动一周，同时另一端点Q随之在x轴的非负半轴上运动，如果PQ=，那么当点P运动一周时，点Q运动的总路程为．23．如图，△ABC中，AC=6，AB=4，点D与点A在直线BC的同侧，且∠ACD=∠ABC，CD=2，点E是线段BC延长线上的动点，当△DCE和△ABC相似时，线段CE的长为．24．现有三张分别标有数字1、2、6的卡片，它们除了数字外完全相同，把卡片背面朝上洗匀，从中任意抽取一张，将上面的数字记为a（不放回），再从中任意抽取一张，将上面的数字记为b，这样的数字a，b能使关于x的一元二次方程x2﹣2（a﹣3）x﹣b2+9=0有两个正根的概率为．25．如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）和反比例函数y=（x＞0）的图象交于A、B两点，利用函数图象直接写出不等式＜kx+b的解集是．第Ⅱ卷（非选择题）二．解答题（共15小题）26．七中育才初2017届某班作文集准备在周边学校进行销售，试销售成本为每本20元，班级规定试销售期间的售价不低于成本价，也不高于每本40元，经试销售发现，销售量y（本数）与销售单价x（元）之间符合一次函数关系，下图是y与x的函数图象．（1）求y与x之间的函数关系式，并直接写出x的取值范围；（2）为了销售利润要达到520元，并且要将制作班级作文征集活动在周边学校进行推广（让了解的人越多越好），此时销售价应该定为多少元？27．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，边长AB=6，对角线AC、BD交于点O，线段AD上有一动点P，过点P作PH⊥BC于点H，交直线CD于点Q，连接OQ，设线段PD=m．（1）求线段PH的长度．（2）设△OPQ的面积为S，求S与m之间的关系式．（3）在运动过程中是否存在点P使△OPQ的面积与△CQH的面积相等，若存在，请求出满足条件m的值；若不存在，请说明理由．28．如图，将二次函数y=﹣x2向右平移1个单位，再向上平移4个单位得到新的二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），该图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．（1）求二次函数y=ax2+bx+c解析式，并求出顶点P的坐标．（2）在二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）对称轴上有一动点E（点E在顶点下方），直线OE交BP于点K，交抛物线于点Q，连接CQ交对称轴于点E．①若点O、E、F、C围成四边形面积为2时，求Q点坐标．②当△OCK为等腰三角形时（如图），求E点坐标．29．某种蔬菜每千克售价y1（元）与销售月份x之间的关系如图1所示，每千克成本y2（元）与销售月份x之间的关系如图2所示，其中图1中的点在同一条线段上，图2中的点在同一条抛物线上，且抛物线的最低点的坐标为（6，1）．（1）求出y1与x之间满足的函数表达式，并直接写出x的取值范围；（2）求出y2与x之间满足的函数表达式；（3）设这种蔬菜每千克收益为w元，试问在哪个月份出售这种蔬菜，w将取得最大值？并求出此最大值．（收益=售价﹣成本）30．如图1，点E为正方形ABCD的边CD上一点，DF⊥AE于点F，交AC于点M，交BC于点G，在CD上取一点G′，使CG´=CG，连接MG´．（1）求证：∠AED=∠CG´M；（2）如图2，连接BD交AE于点N，连接MN，MG´交AE于点H．①试判断MN与CD的位置关系，并说明理由；②若AB=12，DG´=G´E，求AH的长．31．如图，抛物线y=﹣x2+x+c与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），过点A的直线y=x+3与抛物线交于点C，且点C的纵坐标为6．（1）求抛物线的函数表达式；（2）点D是抛物线上的一个动点，若△ACD 的面积为4，求点D的坐标；（3）在（2）的条件下，过直线AC上方的点D的直线与抛物线交于点E，与x 轴正半轴交于点F，若AE=EF，求tan∠EAF的值．32．某水果店在两周内，将标价为10元/斤的某种水果，经过两次降价后的价格为8.1元/斤，并且两次降价的百分率相同．（1）求该种水果每次降价的百分率；（2）从第一次降价的第1天算起，第x天（x为整数）的售价、销量及储存和损耗费用的相关信息如表所示．已知该种水果的进价为4.1元/斤，设销售该水果第x（天）的利润为y（元），求y与x（1≤x＜15）之间的函数关系式，并求出第几天时销售利润最大？时间x（天）1≤x＜99≤x＜15x≥15售价（元/斤）第1次降价后的价格第2次降价后的价格销量（斤）80﹣3x120﹣x储存和损耗费用（元）40+3x3x2﹣64x+400（3）在（2）的条件下，若要使第15天的利润比（2）中最大利润最多少127.5元，则第15天在第14天的价格基础上最多可降多少元？33．如图已知正方形ABCD，点M是边AB的中点．（1）如图1，点G为线段CM上一点，且∠AGB=90°，延长AG，BG分别与边BC、CD交于点E、F．①求证：BE=CF=CG；②求证：BE2=BC•CE．（2）如图2，若点E为边BC的黄金分割点时（BE＞CE），连接BG并延长交CD 于点F，求tan∠CBF的值．34．如图1，已知抛物线y=ax2﹣5ax+2（a≠0）与y轴交于点C，与x轴交于点A （1，0）和点B．（1）求抛物线的解析式；（2）求经过点B且与抛物线只有一个交点的直线PQ的解析式；（3）若点N是抛物线上的动点，过点N作NH⊥x轴，垂足为H，以B，N，H 为顶点的三角形是否能够与△OBC相似？若能，请求出所有符合条件的点N的坐标；若不能，请说明理由．35．成都市某学校计划建一个长方形种植园，如图所示，种植园的一边靠墙，另三边用周长为30m的篱笆围成，已知墙长为18m，设这个种植园垂直于墙的一边长为x（m），种植园面积为y（m2）．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）根据实际需要，要求这个种植园的面积不小于100m2，求x的取值范围，并求这个种植园的面积的最大值．36．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，点D，E分别在边BC，AB上，连接AD，ED，且∠BDE=∠ADC，过E作EF⊥AD交边AC于点F，连接DF．（1）求证：∠AEF=∠BED；（2）过A作AG∥ED交BC的延长线于点G，设CD=x，CF=y，求y与x之间的函数关系式；（3）当△DEF是以DE为腰的等腰三角形时，求CD的长．37．如图，直线y=2x﹣10分别与x轴，y轴交于点A，B，点C为OB的中点，抛物线y=﹣x2+bx+c经过A，C两点．（1）求抛物线的函数表达式；（2）点D是直线AB上方的抛物线上的一点，且△ABD的面积为．①求点D的坐标；②点P为抛物线上一点，若△APD是以PD为直角边的直角三角形，求点P到抛物线的对称轴的距离．38．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交与点A（﹣3，0），点B（9，0），与y轴交与点C，顶点为D，连接AD、DB，点P为线段AD 上一动点．（1）求抛物线的解析式；（2）过点P作BD的平行线，交AB于点Q，连接DQ，设AQ=m，△PDQ的面积为S，求S关于m的函数解析式，以及S的最大值；（3）如图2，抛物线对称轴与x轴交与点G，E为OG的中点，F为点C关于DG 对称的对称点，过点P分别作直线EF、DG的垂线，垂足为M、N，连接MN，当△PMN为等腰三角形时，求此时EM的长．39．【探究证明】（1）某班数学课题学习小组对矩形内两条互相垂直的线段与矩形两邻边的数量关系进行探究，提出下列问题，请你给出证明．如图1，矩形ABCD中，EF⊥GH，EF分别交AB，CD于点E，F，GH分别交AD，BC于点G，H．求证：=；【结论应用】（2）如图2，在满足（1）的条件下，又AM⊥BN，点M，N分别在边BC，CD 上，若=，则的值为；【联系拓展】（3）如图3，四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=AD=10，BC=CD=5，AM⊥DN，点M，N分别在边BC，AB上，求的值．40．如图所示，港口B位于港口O正西方向120km处，小岛C位于港口O北偏西60°的方向．一艘游船从港口O出发，沿OA方向（北偏西30°）以vkm/h的速度驶离港口O，同时一艘快艇从港口B出发，沿北偏东30°的方向以60km/h 的速度驶向小岛C，在小岛C用1h加装补给物资后，立即按原来的速度给游船送去．（1）快艇从港口B到小岛C需要多长时间？（2）若快艇从小岛C到与游船相遇恰好用时1h，求v的值及相遇处与港口O的距离．参考答案与试题解析一．填空题（共25小题）1．若x1，x2是关于x的方程x2﹣2x﹣5=0的两根，则代数式x12﹣3x1﹣x2﹣6的值是﹣3 ．【解答】解：∵x1，x2是关于x的方程x2﹣2x﹣5=0的两根，∴x12﹣2x1=5，x1+x2=2，∴x12﹣3x1﹣x2﹣6=（x12﹣2x1）﹣（x1+x2）﹣6=5﹣2﹣6=﹣3．故答案为：﹣3．2．如图，Rt△ABC的顶点在坐标原点，点B在x轴上，∠ABO=90°，sin∠AOB=，OB=2，反比例函数y=（x＞0）的图象经过OA的中点C，交AB于点D，连接CD，则四边形CDBO的面积是．【解答】解：∵sin∠AOB=，∴∠AOB=30°，∵∠ABO=90°，OB=2，∴AB=OB=2，作CE⊥OB于E，∵∠ABO=90°，∴CE∥AB，∴OC=AC，∴OE=BE=OB=，CE=AB=1，∴C（，1），∵反比例函数y=（x ＞0）的图象经过OA 的中点C ，∴1=， ∴k=，∴反比例函数的关系式为y=；∵OB=2，∴D 的横坐标为2， 代入y=得，y=，∴D （2，），∴BD=，∵AB=2， ∴AD=1.5， ∴S △ACD =AD•BE=××=，∴S 四边形CDBO =S △AOB ﹣S △ACD =OB•AB ﹣=×2×2﹣=．故答案为：．3．如图，正方形ABCD 与正方形AEFG 有公共顶点A ，连接BE 、CF ，则线段BE ：CF 的值是．【解答】解：连接AC、AF．在正方形ABCD与正方形AEFG中，∴△AEF，△ABC是等腰直角三角形，∴∠EAF=∠BAC=45°，==，'∴∠CAF=∠BAE，∴△FAC∽△EAB，∴==．4．抛物线y=﹣x2+ax﹣5的顶点在坐标轴上，则系数a的值是或0 ．【解答】解：∵y=﹣x2+ax﹣5=，∴抛物线y=﹣x2+ax﹣5的顶点坐标是（，﹣5），∵抛物线y=﹣x2+ax﹣5的顶点在坐标轴上，∴当顶点在x轴上时，，得a=，当顶点在y轴上时，，得a=0，故答案为：或0．5．阅读材料：在平面内取一个定点O，叫极点，引一条射线Ox，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向（通常取逆时针方向），对于平面内任何一点M，用表示线段OM的长度，θ表示从Ox到OM的角度，ρ叫做点M的极径，∠O叫做点M的极角，有序数对（ρ，θ）就叫点M的极坐标，这样建立的坐标系叫做极坐标系．如图，在极坐标系中，点A的极坐标为（4，30°）、点B的极坐标为（6，60°），那么AB两点之间的距离是2．【解答】解：如图，过点A向极轴做垂线，垂足为C，过点B向极轴做垂线，垂足为D，过点A向BD做垂线，垂足为E，连接AB，在Rt△OAC中，AC=OA×sin30°=4×=2，OC=OA×cos30°=4×=2，在Rt△OBD中，BD=OB×sin60°=6×=9，OD=OB×cos60°=6×=，∴CD=OD﹣OC=，∵四边形ACDE中，三个角为直角，∴四边形ACDE为矩形，∴AE=CD=，DE=AC=2，∴BE=9﹣2=7，在直角三角形ABE中，AB===2，∴AB两点之间的距离是2，故答案为：2．6．已知CD分别是线段AB上的两个黄金分割点，且AB=4，则CD= 4﹣8 ．【解答】解：∵C、D是AB上的两个黄金分割点，∴AD=BC=AB=4×=2﹣2，∴CD=AD+BC﹣AB=4﹣8，故答案为：4﹣8．7．已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2﹣5x+a=0的两个实数根，且|x1﹣x2|=5，则a= 0 ．【解答】解：∵x1，x2是关于x的一元二次方程x2﹣5x+a=0的两个实数根，∴x1+x2=﹣5，x1x2=a，∴（x1﹣x2）2=（x1+x2）2﹣4x1x2=（﹣5）2﹣4a=25﹣4a，∵|x1﹣x2|=5，∴（x1+x2）2﹣4x1x2=25，∴25﹣4a=25，解得a=0，故答案为：0．8．如图，抛物线y=﹣x2+x+c的顶点是正方形ABCO的边AB的中点，点A，C 在坐标轴上，抛物线分别与AO，BC交于D，E两点，将抛物线向下平移1个单位长度得到如图所示的阴影部分．现随机向该正方形区域投掷一枚小针，则针尖落在阴影部分的概率P= ．【解答】解：∵抛物线y=﹣x2+x+c的顶点是正方形ABCO边AB的中点，且抛物线对称轴为直线x=2，∴正方形ABCO的边长为4，∵抛物线向下平移1个单位长度得到如图所示的阴影部分，∴阴影部分面积为4，则针尖落在阴影部分的概率P==，故答案为：9．如图，直线y=﹣x+b与双曲线y=（k＜0），y=（m＞0）分别相交于点A，B，C，D，已知点A的坐标为（﹣1，4），且AB：CD=5：2，则m= ．【解答】解：如图由题意：k=﹣4，设直线AB交x轴于F，交y轴于E．∵反比例函数y=和直线AB组成的图形关于直线y=x对称，A（﹣1，4），∴B（4，﹣1），∴直线AB的解析式为y=﹣x+3，∴E（0，3），F（3，0），∴AB=5，EF=3，∵AB：CD=5：2，∴CD=2，∴CE=DF=，∴C（，），D（，），∴m=，故答案为．10．如图，⊙O的直径AB的长12，长度为4的弦DF在半圆上滑动，DE⊥AB于点E，OC⊥DF于点C，连接CE，AF，则sin∠AEC的值是，当CE的长取得最大值时AF的长是4．【解答】解：如图1，连接OD，∴DO=AB=6，∵OC⊥DF，∴∠OCD=90°，CD=CF=DF=2，在Rt△OCD中，根据勾股定理得，OC==4，∴sin∠ODC===，∵DE⊥AB，∴∠DEO=90°=∠OCD，∴点O，C，D，E是以OD为直径的圆上，∴∠AEC=∠ODC，∴sin∠AEC=sin∠ODC=，如图2，∵CD是以OD为直径的圆中的弦，CE要最大，即：CE是以OD为直径的圆的直径，∴CE=OD=6，∠COE=90°，∵∠OCD=∠OED=90°，∴四边形OCDE是矩形，∴DF∥AB，过点F作FG⊥AB于G，易知，四边形OCFG是矩形，∴OG=CF=2，FG=OC=4，∴AG=OA﹣OG=4连接AF，在Rt△AFG中，根据勾股定理得，AF==4，故答案为，4．11．已知x1，x2是方程x2+5x﹣6=0的两根，则x22﹣5x1+6的值为37 ．【解答】解：∵x1，x2是方程x2+5x﹣6=0的两根，∴x22+5x2=6，x1+x2=﹣5，∴x22﹣5x1+6=x22+5x2﹣5x2﹣5x1+6═6﹣5（x1+x2）+6=12+25=37，故答案为：37．12．从﹣3，﹣1，0，1，2这5个数中任意取出一个数记作k，则既能使函数y=的图象经过第一、第三象限，又能使关于x的一元二次方程x2﹣kx+1=0有实数根的概率= ．【解答】解：这5个数中能使函数y=的图象经过第一、第三象限的有1，2这2个数，∵关于x的一元二次方程x2﹣kx+1=0有实数根，∴k2﹣4≥0，解得k≤﹣2或k≥2，能满足这一条件的数是：﹣3、2这2个数，∴能同时满足这两个条件的只有2这个数，∴此概率为，故答案为：．13．在▱ABCD中，AC、BD交于点O，过点O作直线EF、GH，分别交▱ABCD的四条边于E、G、F、H四点，连接EG、GF、FH、HE．（1）如图①，四边形EGFH的形状是平行四边形；（2）如图②，当EF⊥GH时，四边形EGFH的形状是菱形；（3）如图③，在（2）的条件下，若AC=BD，四边形EGFH的形状是菱形；（4）如图④，在（3）的条件下，若AC⊥BD，四边形EGFH的形状是正方形．【解答】解：（1）结论：四边形EGFH是平行四边形．理由：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，AE∥CF，∴∠AEO=∠CFO，∵∠AOE=∠COF，∴△AOE≌△COF，∴OE=OF，同理可证：OG=OH，∴四边形EGFH是平行四边形，（2）∵四边形EGFH是平行四边形，EF⊥GH，∴四边形EGFH是菱形；（3）菱形；由（2）知四边形EGFH是菱形，当AC=BD时，对四边形EGFH的形状不会产生影响；（4）四边形EGFH是正方形；证明：∵AC=BD，∴▱ABCD是矩形；又∵AC⊥BD，∴▱ABCD是正方形，∴∠BOC=90°，∠GBO=∠FCO=45°，OB=OC；∵EF⊥GH，∴∠GOF=90°；∠BOG+∠BOF=∠COF+∠BOF=90°∴∠BOG=∠COF；∴△BOG≌△COF（ASA）；∴OG=OF，同理可得：EO=OH，∴GH=EF；由（3）知四边形EGFH是菱形，又EF=GH，∴四边形EGFH是正方形．故答案为：平行四边形，菱形，菱形，正方形；14．如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F是AB上的一个动点（F不与A，B 重合），过点F的反比例函数y=（k＞0）的图象与BC边交于点E．当常数k= 3 时，△EFA的面积有最大值，其最大面积= ．【解答】解：由题意知E，F两点坐标分别为E（，2），F（3，），=AF•BE=×k（3﹣k），∴S△EFA=k﹣k2=﹣（k2﹣6k+9﹣9）=﹣（k﹣3）2+，在边AB上，不与A，B重合，即0＜＜2，解得0＜k＜6，∴当k=3时，S有最大值．S最大值=．故答案为：3，．15．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：①b2＞4ac；②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3；③a＞；④当y＞0时，x的取值范围是﹣1＜x≤3；⑤当x＞0时，y随x增大而增大．上述五个结论中正确的有①②（填序号）【解答】解：∵抛物线与x轴有2个交点，∴b2﹣4ac＞0，即b2＞4ac，所以①正确；∵抛物线的对称轴为直线x=1，而点（﹣1，0）关于直线x=1的对称点的坐标为（3，0），∴方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3，所以②正确；∵x=﹣=1，即b=﹣2a，而x=﹣1时，y=0，即a﹣b+c=0，∴a+2a+c=0，∴3a+c=0，即a=﹣，所以③错误；∵抛物线与x轴的两点坐标为（﹣1，0），（3，0），∴当﹣1＜x＜3时，y＞0，所以④错误；∵抛物线的对称轴为直线x=1，∴当x＜1时，y随x增大而增大，所以⑤错误．故答案为①②．16．已知方程x2﹣2x﹣1=0的两根分别为m，n，则代数式4m+2（n﹣m）﹣1的值为3 ．【解答】解：∵方程x2﹣2x﹣1=0的两根分别为m，n，∴m+n=2，则原式=4m+2n﹣2m﹣1=2m+2n﹣1=2（m+n）﹣1=4﹣1=3，故答案为：3．17．如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，给出四个结论：①c＞0；②b2＞4ac；③b=﹣2a；④a+b+c=0，其中正确结论的序号是①②④．【解答】解：①∵抛物线与y轴交点在y轴正半轴，∴c＞0，①正确；②∵抛物线与x轴有两个不同的交点，∴方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根，∴△=b2﹣4ac＞0，∴b2＞4ac，②正确；③∵抛物线对称轴为直线x=﹣1，∴﹣=﹣1，∴b=2a，③错误；④∵抛物线对称轴为直线x=﹣1，且点A的坐标为（﹣3，0），∴抛物线与x轴另一交点的坐标为（1，0），∴当x=1时，y=a+b+c=0，④正确．综上所述：正确结论的序号是①②④．故答案为：①②④．18．现从四个数1，2，﹣1，﹣3中任意选出两个不同的数，分别作为函数y=ax2+bx 中a，b的值，那么所得抛物线中，满足开口向下且对称轴在y轴左侧的抛物线的概率是．【解答】解：由题意可得，所有的可能性是：（1，2）、（1，﹣1）、（1，﹣3）、（2，1）、（2，﹣1）、（2，﹣3）、（﹣1，1）、（﹣1，2）、（﹣1，﹣3）、（﹣3，1）、（﹣3，2）、（﹣3，﹣1），∵所得抛物线中，满足开口向下且对称轴在y轴左侧，∴a＜0，b＜0，∴所得抛物线中，满足开口向下且对称轴在y轴左侧的抛物线的概率是：，故答案为：．19．如图，△ABC内接于⊙O，AH⊥BC于点H，若AC=20，AH=16，⊙O的半径为15，则AB= 24 ．【解答】解：作直径AD，连接BD，∵AD为直径，∴∠ABD=90°，又AH⊥BC，∴∠ABD=∠AHC，有圆周角定理得，∠D=∠C，∴△ABD∽△AHC，∴=，即=，解得，AB=24，故答案为：24．20．如图，在△ABC中，AB＞AC，∠B=45°，AC=5，BC=4．①AB的长为4+；②若E是AB边上一点，将△BEC沿EC所在直线翻折得到△DEC，DC交AB于F，当DE∥AC时，tan∠BCD的值为．【解答】解：①如图作AM⊥BC于M．在Rt△ABM中，∵∠AMB=90°，∠B=45°，∴BM=AM，AB=AM，设AM=BM=x，在Rt△AMC中，∵AC2=AM2+CM2，∴52=x2+（4﹣x）2，解得x=或（舍弃），∴AB=x=7，故答案为7．②如图作FN⊥BC于N．∵DE∥AC，∴∠ACF=∠D=∠B，∵∠CAF=∠CAB，∴△ACF∽△ABC，∴AC2=AF•AB，∴AF=，∴BF=AB﹣AF=7﹣=，∴BN=FN=，∴CN=BC﹣BN=4﹣=，∴tan∠BCD===，故答案为．21．如图，边长为4的正方形ABCD内接于点O，点E是上的一动点（不与A、B重合），点F是上的一点，连接OE、OF，分别与AB、BC交于点G，H，且∠EOF=90°，有以下结论：①=；②△OGH是等腰三角形；③四边形OGBH的面积随着点E位置的变化而变化；④△GBH周长的最小值为4+．其中正确的是①②（把你认为正确结论的序号都填上）．【解答】解：①如图所示，∵∠BOE+∠BOF=90°，∠COF+∠BOF=90°，∴∠BOE=∠COF，在△BOE与△COF中，，∴△BOE≌△COF，∴BE=CF，∴=，①正确；②∵OC=OB，∠COH=∠BOG，∠OCH=∠OBG=45°，∴△BOG≌△COH；∴OG=OH，∵∠GOH=90°，∴△OGH是等腰直角三角形，②正确．③如图所示，∵△HOM≌△GON，∴四边形OGBH的面积始终等于正方形ONBM的面积，③错误；④∵△BOG≌△COH，∴BG=CH，∴BG+BH=BC=4，设BG=x，则BH=4﹣x，则GH==，∴其最小值为4+2，D错误．故答案为：①②．22．如图，在直角坐标系中，点A，B分别在x轴，y轴上，点A的坐标为（﹣1，0），∠ABO=30°，线段PQ的端点P从点O出发，沿△OBA的边按O→B→A→O 运动一周，同时另一端点Q随之在x轴的非负半轴上运动，如果PQ=，那么当点P运动一周时，点Q运动的总路程为 4 ．【解答】解：在Rt△AOB中，∵∠ABO=30°，AO=1，∴AB=2，BO==，①当点P从O→B时，如图1、图2所示，点Q运动的路程为，②如图3所示，QC⊥AB，则∠ACQ=90°，即PQ运动到与AB垂直时，垂足为P，当点P从B→C时，∵∠ABO=30°∴∠BAO=60°∴∠OQD=90°﹣60°=30°∴cos30°=∴AQ==2∴OQ=2﹣1=1则点Q运动的路程为QO=1，③当点P从C→A时，如图3所示，点Q运动的路程为QQ′=2﹣，④当点P从A→O时，点Q运动的路程为AO=1，∴点Q运动的总路程为：+1+2﹣+1=4故答案为：423．如图，△ABC中，AC=6，AB=4，点D与点A在直线BC的同侧，且∠ACD=∠ABC，CD=2，点E是线段BC延长线上的动点，当△DCE和△ABC相似时，线段CE的长为3或．【解答】解：∵△DCE和△ABC相似，∠ACD=∠ABC，AC=6，AB=4，CD=2，∴∠A=∠DCE，∴或即或解得，CE=3或CE=故答案为：3或．24．现有三张分别标有数字1、2、6的卡片，它们除了数字外完全相同，把卡片背面朝上洗匀，从中任意抽取一张，将上面的数字记为a（不放回），再从中任意抽取一张，将上面的数字记为b，这样的数字a，b能使关于x的一元二次方程x2﹣2（a﹣3）x﹣b2+9=0有两个正根的概率为．【解答】解：画树形图得：∵方程有两个正根，∴由韦达定理得2（a﹣3）＞0，﹣b2+9＞0，解得a＞3，b＜3，若b=2，9﹣b2=5 要使方程有两个正根，判别式=4（a﹣3）2﹣4×5＞0 （a﹣3）2＞5，解得，a=6；若b=1，9﹣b2=8 判别式=4（a﹣3）2﹣4×8＞0 （a﹣3）2＞8，解得，a=6，∴a，b只有两种情况满足要求：a=6，b=1，∴能使关于x的一元二次方程x2﹣2（a﹣3）x﹣b2+9=0有两个正根的概率==，故答案为：．25．如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）和反比例函数y=（x＞0）的图象交于A、B两点，利用函数图象直接写出不等式＜kx+b的解集是1＜x＜4 ．【解答】解：∵由图象可知：A（1，4），B（4，1），x＞0，∴不等式＜kx+b的解集为1＜x＜4，故答案为：1＜x＜4．二．解答题（共15小题）26．七中育才初2017届某班作文集准备在周边学校进行销售，试销售成本为每本20元，班级规定试销售期间的售价不低于成本价，也不高于每本40元，经试销售发现，销售量y（本数）与销售单价x（元）之间符合一次函数关系，下图是y与x的函数图象．（1）求y与x之间的函数关系式，并直接写出x的取值范围；（2）为了销售利润要达到520元，并且要将制作班级作文征集活动在周边学校进行推广（让了解的人越多越好），此时销售价应该定为多少元？【解答】解：（1）设y与x之间的函数关系式为y=kx+b（k≠0），将（20，300）、（21，280）代入y=kx+b，，解得：，∴y与x之间的函数关系式为y=﹣20x+700（20≤x≤35）．（2）根据题意得：（x﹣20）（﹣20x+700）=520，整理，得：x2﹣55x+726=0，解得：x1=22，x2=33．∵要将制作班级作文征集活动在周边学校进行推广（让了解的人越多越好），∴x=22．答：此时销售价应该定为22元．27．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，边长AB=6，对角线AC、BD交于点O，线段AD上有一动点P，过点P作PH⊥BC于点H，交直线CD于点Q，连接OQ，设线段PD=m．（1）求线段PH的长度．（2）设△OPQ的面积为S，求S与m之间的关系式．（3）在运动过程中是否存在点P使△OPQ的面积与△CQH的面积相等，若存在，请求出满足条件m的值；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）如图1，∵四边形ABCD是菱形，∴BC∥AD，AB=AD=CD=6，∵∠BAD=120°，∴∠ADC=60°，∴△ACD是等边三角形，过点C作CH⊥AD于G，在Rt△CDG中，∠CDG=60°，CD=6，∴DG=3，CG=3，∵BC∥AD，PH⊥BC，CG⊥AD，∴四边形CHPG是矩形，∴PH=CG=3，（2）如图1，在Rt△PDQ中，∠PDQ=60°，DP=m，∴PQ=m．易知，△PDQ∽△HCQ，∴，∴，∴CH=3﹣m，过点O作OM⊥PH∴OM=（CH+AP）=（3﹣m+6﹣m）=（梯形的中位线定理）=OM×PQ=××m=﹣（m2﹣9m）（0＜m≤6）；∴S=S△OPQ（3）不存在，理由：假设△OPQ的面积与△CQH的面积相等，由（2）知，CH=3﹣m，HQ=3﹣m，可得﹣（m2﹣9m）=（3﹣m）（3﹣m）整理得得：2m2﹣7m+6=0，∴m=1或m=6即：m=1或6时，△OPQ的面积与△CQH的面积相等．28．如图，将二次函数y=﹣x2向右平移1个单位，再向上平移4个单位得到新的二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），该图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．（1）求二次函数y=ax2+bx+c解析式，并求出顶点P的坐标．（2）在二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）对称轴上有一动点E（点E在顶点下方），直线OE交BP于点K，交抛物线于点Q，连接CQ交对称轴于点E．①若点O、E、F、C围成四边形面积为2时，求Q点坐标．②当△OCK为等腰三角形时（如图），求E点坐标．【解答】解：（1）由题意新抛物线的顶点P坐标为（1，4），∴平移后抛物线的解析式y=﹣（x﹣1）2+4．（2）如图1中，设Q（m，﹣m2+2m+3），∴直线OQ的解析式为y=x，直线CQ的解析式为y=（﹣m+2）x+3，∴E（1，），F（1，﹣m+5），∴EF=﹣m+5﹣，∵S=2，四边形OEFC∴•（﹣m+5﹣+3）•1=2，解得m=，∴Q（，）．（3）如图2中，∵P（1，4），B（3，0），∴直线PB的解析式为y=﹣2x+6，设K（n，﹣2n+6），①当KC=KO时，点K在线段OC的垂直平分线上，易知k（，），∴直线OK的解析式为y=x，∴E（1，）．②当OC=OK时，由题意：n2+（﹣2n+6）2=9，解得n=或3，当n=时，K（，），∴直线OK的解析式为y=x，∴E（1，），当n=3时，K与B重合，此时E（1，0）．③当CO=CK时，由题意：n2+（2﹣n+3）2=9，解得n=或0（舍弃）∴K（，），∴直线OK的解析式为y=x，∴E（1，）．综上所述，满足条件的点E的坐标为（1，或（1，）或（1，0）或（1，）．29．某种蔬菜每千克售价y1（元）与销售月份x之间的关系如图1所示，每千克成本y2（元）与销售月份x之间的关系如图2所示，其中图1中的点在同一条线段上，图2中的点在同一条抛物线上，且抛物线的最低点的坐标为（6，1）．（1）求出y1与x之间满足的函数表达式，并直接写出x的取值范围；（2）求出y2与x之间满足的函数表达式；（3）设这种蔬菜每千克收益为w元，试问在哪个月份出售这种蔬菜，w将取得最大值？并求出此最大值．（收益=售价﹣成本）【解答】解：（1）设y1=kx+b，∵直线经过（3，5）、（6，3），，解得：，∴y1=﹣x+7（3≤x≤6），（2）设y2=a（x﹣6）2+1，把（3，4）代入得：4=a（3﹣6）2+1，解得a=，∴y2=（x﹣6）2+1，（3）由题意得：w=y1﹣y2=﹣x+7﹣[（x﹣6）2+1]，=﹣=﹣+，当x=5时，y最大值=．故5月出售这种蔬菜，每千克收益最大．30．如图1，点E为正方形ABCD的边CD上一点，DF⊥AE于点F，交AC于点M，交BC于点G，在CD上取一点G′，使CG´=CG，连接MG´．（1）求证：∠AED=∠CG´M；（2）如图2，连接BD交AE于点N，连接MN，MG´交AE于点H．①试判断MN与CD的位置关系，并说明理由；②若AB=12，DG´=G´E，求AH的长．【解答】（1）证明：如图1，∵四边形ABCD是正方形，∴AD=CD，∠ADC=∠DCG=90°，∴∠DGC+∠CDG=90°，∵AE⊥DF，∴∠DFE=90°，∴∠AED+∠CDG=90°，∴∠AED=∠DGC，∵CG=CG'，∠MCG=∠MCG'，CM=CM，∴△GCM≌△G'CM，∴∠DGC=∠CG'M，∴∠AED=∠CG'M；（2）①解：MN∥CD，理由是：∵∠AOD=∠NFD=90°，∠ANO=∠DNF，∴∠OAN=∠ODM，∵AO=OD，∠AON=∠DOM=90°，∴△AON≌△DOM，∴ON=OM，∴△NOM是等腰直角三角形，∴∠ONM=45°，∵∠ODC=45°，∴∠ONM=∠ODC，∴MN∥CD；②解：∵AD=DC，∠ADC=∠DCG=90°，∠AED=∠DGC，∴△ADE≌△DCG，∴DE=CG，∵CG=CG'，∴CG'=CG=DE，∴DG'=CE=EG'=CD=AB=4，∴CG=2BG=8，由勾股定理得：AE==4，∵AB∥DE，∴=，∴AN==，EN==，AO==6，∴ON===，∵△MON是等腰直角三角形，∴MN=ON=，∵MN∥EG'，∴△MNH∽△G'EH，∴==，∴NH==，EH=×=，∴AH=AE﹣EH=4﹣=3．31．如图，抛物线y=﹣x2+x+c与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），过点A的直线y=x+3与抛物线交于点C，且点C的纵坐标为6．（1）求抛物线的函数表达式；（2）点D是抛物线上的一个动点，若△ACD 的面积为4，求点D的坐标；（3）在（2）的条件下，过直线AC上方的点D的直线与抛物线交于点E，与x 轴正半轴交于点F，若AE=EF，求tan∠EAF的值．【解答】解：（1）由题意A（﹣2，0），C（2，6），把A（﹣2，0）代入y=﹣x2+x+c得到0=﹣2﹣3+c，∴c=5，∴抛物线的解析式为y=﹣x2+x+5．（2）如图，设点M是x轴上一点，M（m，0），满足△AMC的面积=4，则有|m+2|×6=4，∴m=﹣或﹣，∴M（﹣，0），M′（﹣，0），过点M作直线MD∥AC交抛物线于D，此时△ADC的面积=△ACM的面积=4，则直线DM的解析式为=x+5，由，解得，。

成都中考二诊数学B卷填空压轴题汇编一．填空题（共34小题）1．如图，已知四边形ABCD的一组对边AD、BC的延长线相交于点E．另一组对边AB、DC的延长线相交于点F，若cos∠ABC＝cos∠ADC＝，CD＝5，CF＝ED＝n，则AD的长为（用含n的式子表示）．2．如图，有一块矩形木板ABCD，AB＝13dm，BC＝8dm，工人师傅在该木板上锯下一块宽为xdm的矩形木板MBCN，并将其拼接在剩下的矩形木板AMND的正下方，其中M′、B′、C′、N′分别与M、B、C、N对应．现在这个新的组合木板上画圆，要使这个圆最大，则x的取值范围是，且最大圆的面积是dm2．3．如图，在△ABC中，AC＝BC＝8，∠BCA＝60°，直线AD⊥BC，E是AD上的一个动点，连接EC，将线段EC绕点C按逆时针方向旋转60°得到FC，连接DF，则点E运动过程中，DF的最小值是．4．如图，直线y＝x﹣8交x轴于点A，交y轴于点B，点C是反比例函数y＝的图象上位于直线AB上方的一点，CD∥x轴交AB于点D，CE⊥CD交AB于点E，若AD•BE＝4，则k的值为．5．如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝8，点E，F分别在边AD，BC上，且点B，F关于过点E的直线对称，如果EF与以CD为直径的圆恰好相切，那么AE＝．6．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，⊙D的半径为1．现将一个直角三角板的直角顶点与矩形的对称中心O重合，绕着O点转动三角板，使它的一条直角边与⊙D切于点H，此时两直角边与AD交于E，F两点，则tan∠EFO的值为．7．对一个矩形ABCD及⊙M给出如下定义：在同一平面内，如果⊙M上存在一点，使得这点到矩形ABCD 的四个顶点的距离相等，那么称矩形ABCD是⊙M的“随从矩形”．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y＝x﹣3交x轴于点M，⊙M的半径为4，矩形ABCD沿直线运动（BD在直线l上），BD＝4，AB∥y轴，当矩形ABCD是⊙M的“随从矩形”时，点A的坐标为．8．在三角形纸片ABC中，∠A＝90°，∠C＝30°，AC＝10cm，将该纸片沿过点B的直线折叠，使点A落在斜边BC上的一点E处，折痕记为BD（如图1），剪去△CDE后得到双层△BDE（如图2），再沿着过△BDE某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形，则所得平行四边形的周长为cm．9．如图，在矩形ABCD中，将∠ABC绕点A按逆时针方向旋转一定角度后，BC的对应边B'C'交CD边于点G．连接BB'、CC'．若AD＝7，CG＝4，AB'＝B'G，则＝（结果保留根号）．10．已知如图，在矩形ABCD中，点E是AD的中点，连接BE，将△ABE沿着BE翻折得到△FBE，EF交BC于点H，延长BF、DC相交于点G，若DG＝16，BC＝24，则FH＝．11．若关于x的一元二次方程x2+2x﹣m2﹣m＝0（m＞0），当m＝1、2、3、…、2018时，相应的一元二次方程的两个根分别记为α1、β1，α2、β2，…，α2018、β2018，则：的值为．12．如图，在正n边形（n为整数，且n≥4）绕点A顺时针旋转60°后，发现旋转前后两图形有另一交点O，连接AO，我们称AO为“叠弦”；再将“叠弦”AO所在的直线绕点A逆时针旋转60°后，交旋转前的图形于点P，连接PO，我们称∠OAB为正n边形的“叠弦角”，△AOP为“叠弦三角形”．以下说法，正确的是．（填番号）①在图1中，△AOB≌△AOD'；②在图2中，正五边形的“叠弦角”的度数为360°；③“叠弦三角形”不一定都是等边三角形；④正n边形的“叠弦角”的度数为60°﹣．13．如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A，B重合），对角线AC、BD相交于点O，过点P分别作AC、BD的垂线，分别交AC、BD于点E、F，交AD、BC于点M、N．下列结论：①△APE≌△AME；②PM+PN＝AC；③PE2+PF2＝PO2；④△POF∽△BNF；⑤当△PMN∽△AMP时，点P是AB的中点．其中正确的结论有．14．如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB＝10，∠CBA＝30°，点D在线段AB上运动，点E与点D 关于AC对称，DF⊥DE于点D，并交EC的延长线于点F．下列结论：①CE＝CF；②线段EF的最小值为5；③当AD＝3时，EF与半圆相切；④若点F恰好落在弧BC上，则AD＝5；⑤当点D从点A 运动到B点时，线段EF扫过的面积是20．其中正确结论的序号是．15．如图，反比例函数y＝的图象经过点（﹣，﹣4），点A是该图象第一象限分支上的动点，连接AO 并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，顶点C在第四象限，AC与x轴交于点P，连接BP．在点A运动过程中，当BP平分∠ABC时，点C的坐标是．16．在正方形ABCD中，边长为2，如图1，点E为边BC的中点，将边AB沿AE折叠到AM，点F为边CD上一点，将边AD沿AF折叠恰能使AD与AM重合．（1）CF＝；（2）如图2，延长AM，交CD于点N，连接EN并延长，交AF的延长线于点G，连接CG，则GN＝．17．如图，⊙O的直径AB＝12，点C，D在⊙O上，连接BC，CD，且BC＝CD，若直线CD与直线AB相交于点E，AE＝2，则弦BD的长为．18．如图，直线y＝﹣x+8与双曲线y＝相交于A，B两点，与y轴交于点C，点P是线段BC上的动点（点P不与点B，C重合），过P作y轴的平行线，交双曲线于点D，连接CD，若点A的横坐标为﹣1，则△PDC的面积的最大值为．19．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，点F在边AC上，并且CF＝1，点E为边BC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是．20．如图，四边形ABCD四顶点坐标分别为（﹣1，0）、（0，）、（2，）、（1，0），BE⊥DC于点E，将∠OBE以点B为旋转中心旋转，其两边BO、BE分别与直线AD、DC相交于点O′、E′，连接O′E′，当△BO′E′的面积等于6时，则E′的坐标为．21．如图，已知∠MON＝30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA2＝4，则△A n B n A n+1的边长为．22．如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD＝2AD，E、F、G分别是OC、OD、AB的中点，下列结论：①∠OBE＝∠ADO；②EG＝EF；③GF平分∠AGE；④EF⊥GE，其中正确的是．23．在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（13，0），直线y＝kx﹣3k+4与⊙O交于B、C 两点，则弦BC的长的最小值为．24．如图，菱形ABCD中，AB＝AC，点E、F分别为边AB、BC上的点，且AE＝BF，连接CE、AF交于点H，连接DH交AC于点O．则下列结论①△ABF≌△CAE，②∠AHC＝120°，③AH+CH＝DH，④AD2＝OD•DH中，正确的是．25．如图1，有一张矩形纸片ABCD，已知AB＝10，AD＝12，现将纸片进行如下操作：现将纸片沿折痕BF 进行折叠，使点A落在BC边上的点E处，点F在AD上（如图2）；然后将纸片沿折痕DH进行第二次折叠，使点C落在第一次的折痕BF上的点G处，点H在BC上（如图3），给出四个结论：①AF的长为10；②△BGH的周长为18；③＝；④GH的长为5，其中正确的结论有．（写出所有正确结论的序号）26．如图，线段AB＝16，以AB为直径的半圆上有一点C，连接BC并延长到点D，使DC＝2BC，连接OD、AC交于点E，当∠B＝2∠D时，线段OE的长为．27．双曲线y＝（x＞0）与直线y＝x在坐标系中的图象如图所示，点A、B在直线上AC、BD分别平行y 轴，交曲线于C、D两点，若BD＝2AC，则4OC2﹣OD2的值为．28．如图，在平面直角坐标系xOy中，等腰梯形ABCD的顶点坐标为A（1，1），B（2，﹣1），C（﹣2，﹣1），D（﹣1，1）现将y轴上一点P（0，2）绕点A旋转180°得到点P1，点P1绕点B旋转180°得点P2，点P2绕点C旋转180°得点P3，点P3绕点D旋转180°得点P4，又将点P4绕点A旋转180°得点P5，又将点P5绕点B旋转180°得点P6…，按此方法操作依次得到P1，P2，…，则点P2016的坐标是．29．如图，直线y＝6﹣x交x轴、y轴于A、B两点，P是反比例函数y＝（x＞0）图象上位于直线下方的一点，过点P作x轴的垂线，垂足为点M，交AB于点E，过点P作y轴的垂线，垂足为点N，交AB于点F，且AF•BE＝8，则k＝．30．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BA＝BC，点D是AB的中点，连接CD，过点B作BG⊥CD，分别交CD、CA于点E、F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连接DF，下面四个结论：①＝；②点F是GE的中点；③AF＝AB；④S△ABC＝6S△BDF．其中正确结论的序号是．31．如图，A、C是反比例函数y＝的图象上的两点，连接AC，过A、C分别作y轴，x轴的平行线，两线交于B，那么阴影部分的面积是．32．在三角形纸片ABC中，已知∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8．过点A作直线l平行于BC，折叠三角形纸片ABC，使直角顶点B落在直线l上的T处，折痕为MN．当点T在直线l上移动时，折痕的端点M、N也随之移动．若限定端点M、N分别在AB、BC边上移动，则线段AT长度的最大值与最小值之和为（计算结果不取近似值）．33．如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E（4，n）在边AB上，反比例函数y＝（k≠0）在第一象限内的图象经过点D、E，且tan∠BOA＝．若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，将矩形折叠，使点O与点F重合，折痕分别与x、y轴正半轴交于点H、G，则线段OG的长为．34．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，D是AB的中点，⊙O过C、D两点且分别交边AC、BC于点E、F，连接CO、EF．下列结论：①AE2+BF2＝EF2；②设⊙O的面积为S，则π≤S≤π；③当⊙O从过点A变化到过点B时，点O移动的路径长为5；④当CO⊥AB时，△CEF面积的最大．其中正确的结论的序号是（把所有正确结论的序号都填上）．参考答案一．填空题（共34小题）1．；2．2≤x≤3；25π；3．2；4．﹣；5．6﹣；6．；7．（+1，）或（﹣3，﹣）；8．或；9．；10．；11．；12．①④；13．①②③⑤；14．①②④；15．（2，﹣2）；16．；；17．或3；18．；19．；20．（，﹣）或（，）；21．2n；22．①②③；23．24；24．①②③④；25．①③④；26．；27．6；28．（2016，2）；29．4；30．①③④；31．6；32．14﹣2；33．；34．①②④；。

精选文档成都中考 B 填几何专练（一）1. 如图，等边△ ABC 中，点 D、E 、F 分别在边 BC、CA 、AB 上，且 BD=2DC ， CE=2EA ， AF=2FB ， AD 与 BE 订交于点 P，BE 与 CF 订交于点 Q，CF 与 AD 订交于点 R，则 AP：PR：RD=．若△ABC 的面积为1，则△PQR 的面积为．2.如下图，已知∠ AOB＝ 30°，P 是∠ AOB 内一点，且点 P 到 OA、OB 的距离分别为 1、2，以 P 点为圆心的圆分别与OA、OB 订交于点 M、 N，且 MN 恰为圆的直径，则该圆的半径为____________．3．在直角坐标系中， O 为坐标原点， A 是双曲线k（ k＞0）在第一象限图象上的一点，且直线OA 是y＝x第一象限的角均分线，直线OA 交双曲线于另一点C．将 OA 向上平移32 个单位后与双曲线在第一象限的图象交于点 M，交 y 轴于点 N，若MN1OA＝2，则 k＝ __________．︵4．如图，扇形 AOB 中， OA＝1，∠ AOB＝90°，半圆 O1的圆心 O1在 OA 上，并与 AB 内切于点 A，半圆︵O2的圆心 O2在 OB 上，并与 AB 内切于点 B，半圆 O1与半圆 O2相切．设两半圆的面积之和为S，则 S 的取值范围是 ______________________．5．如图，平行四边形 ABCD 中， AM ⊥BC 于 M，AN⊥CD 于 N，已知 AB＝ 10， BM ＝ 6， MC＝ 3，则 MN 的长为 ____________．6．如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，以 OB 为直径作⊙ M，过 D 作⊙ M 的切线，切点为N，分别交 AC、 BC 于点 E、F．若 AE＝ 5，CE＝3，BF ＝___________，DF ＝ ___________．7．如图，正方形 ABCD 中，点 E 、F 、G、H 分别在边AB、BC、CD 、DA 上，且 EG 与 FH 的夹角为 45°．若正方形 ABCD 的边长为 1， FH 的长为5，则 EG 的长为 ____________．28．已知抛物线y＝ax2＋ bx＋c（ a≠0）与 x 轴交于 A、B 两点，极点为 C，当△ ABC 为等腰直角三角形时，b2－ 4ac 的值为 __________；当△ ABC 为等边三角形时， b 2－ 4ac 的值为 __________．9．如图，△ ABC 中， AB＝ 7，BC＝ 12，CA＝ 11，内切圆 O 分别与 AB、BC、CA 相切于点 D、 E、 F，则AD : BE : CF ＝_______________．成都中考 B 填几何专练（二）1．如图，△ ABC 内接于⊙ O， BC＝ a， AC＝ b，∠A－∠ B＝90°，则⊙ O 的半径为 _______________．2．如图， Rt△ABC 中，∠ ACB＝90°， AC＝2BC，CD⊥AB 于点 D ，过 AC 的中点 E 作 AC 的垂线，交ABEN于点 F，交 CD 的延伸线于点G，M 为 CD 中点，连结AM 交 EF 于点 N，则FG ＝ ____________．3．如图，半径为 r1的⊙ O1内切于半径为r 2的⊙ O2，切点为 P，⊙ O2的弦 AB 过⊙ O1的圆心 O1，与⊙ O1交于 C、D ，且 AC : CD : DB＝ 3 : 4 : 2，则r 1＝ ___________．r 24．（1）如图 1，在边长为 1 的正方形 ABCD 内，两个动圆⊙ O1与⊙ O2相互外切，且⊙ O1与边 AB、AD 相切，⊙ O2与边 BC、 CD 相切，设⊙ O1与⊙ O2面积之和为 S，则 S 的取值范围是 _________________；（ 2）如图 2，在矩形ABCD 中， AB＝32，BC＝ 1，两个动圆⊙ O1与⊙ O2相互外切，且⊙ O1与边 AB、AD相切，⊙ O2与边 BC、CD 相切，设⊙ O1与⊙ O2面积之和为S，则 S 的取值范围是 _________________．5．如图，等腰梯形ABCD 中， AD∥BC，∠ B＝60°， AB＝ CD＝ AD＝ 2，M 是 BC 的中点．将△DMC 绕点M旋转，得△D ′MC′，D′M 与 AB 交于点 E， C′M 与 AD 交于点 F，连结 EF ，则△ AEF 的周长的最小值为_____________．6．如图，已知矩形ABCD的面积为2011cm2，梯形 AFGE 的极点 F 在 BC 上， D 是腰 EG 的中点，则梯形AFGE 的面积为 ____________cm2．7．如图，在边长为 1 的正方形 ABCD 中，分别以A、B、C、D 为圆心， 1 为半径画四分之一圆，交点为E、F 、G、H，则中间暗影部分的周长为_____________，面积为 _____________．8．如图，在边长为 1 的正方形 ABCD 中， E、F 分别是 BC、CD 边上的动点，知足∠EAF ＝45°，则△CEF 内切圆半径的最大值为_____________．9．如图，在边长为 1 的正方形ABCD 中，点 M、N 分别在 CB、DC 的延伸线上，且∠ MAN＝45°．过D作DP ⊥ AN 交 AM 于点 P，连结 PC，若 C 为 DN 的中点，则PC 的长为 _____________．成都中考 B 填几何专练（三）1．如，正方形 ABCD 的 2， M 是 AB 的中点，点 P 是射 DC 上的点．若以 C 心， CP 半径的与段 DM 只有一个公共点， PD 的取范是 __________________________________．2．如，点 A、 B 分在 x 正半和 y 半上， OA＝OB＝ 2，点 E 是 y 正半上一点，接EA， O 作 OP⊥ EA 于 P，接PB ， P 作 PF⊥ PB 交 x 正半于 F，接 EF．当 OE＝ 1 ，S△EAF＝S1；OE＝ 2 ， S△EAF＝ S2；⋯； OE＝n ， S△EAF ＝ S n， S1＋ S2＋S3＋⋯＋S n＝___________．3．如，直＝B、点 C， B、C 两点的抛物y＝2＋bx＋ c 与 x y x－3 与 x 、 y 分订交于点ax的另一交点 A ，点 D ，且称是直 x＝ 1．若平行于 x 的直 y＝k与△BCD的外接有公共点， k 的取范是 _____________________．4．如，在Rt△ABC 中，∠ ACB＝90°，半径 4 的⊙ A 与 AB 订交于点 D，与 AC 订交于点E，DE 并延，与段 BC 的延交于点P ．已知 tan∠BPD ＝1，CE＝ 2，△ABC 的周．25．如图，在平行四边形ABCD 中， AE⊥ BC 于 E，AF ⊥CD 于 F ，H 是△ AEF 的垂心．若AC ＝20，EF ＝16，则 AH ＝ __________．6．如图， AD 均分∠ BAC，交△ABC 的外接圆于点D， DE ∥BC ，交 AC 的延伸线于点E．若 AB＝ 4，AD＝5，CE＝ 1，则 DE＝ __________．7．将一副三角板如图搁置，∠ BAC＝∠BDC ＝ 90°，∠ ABC＝ 45°，∠ DBC ＝ 30°，BC＝ 4 2，则△ ADC的面积为 _____________．8．已知△ABC 中， AB＝6，AC ＝BC＝ 5，将△ ABC 折叠，使点 A 落在 BC 边上的点 D 处，折痕为 EF （点 E 、F 分别在边 AB、AC 上）．（1）当 ED⊥ BC 时， BE 的长为 ___________ ；（2）当以 B、E、D 为极点的三角形与△ DEF 相像时， BE 的长为 ___________．成都中考 B 填几何专练（四）1．如图，将正方形沿图中虚线（此中 a ＜b ）剪成①②③④四块图形，用这四块图形恰能拼成一个矩形（非a正方形），则b 的值为 _____________．2．如图是一块矩形钢板 ABCD ， AB ＝ 4，BC ＝ 3．工人师傅想用它裁出两块全等的、面积最大的△ APB 和△ CP ′D 钢板，且∠ APB ＝∠ CP ′D ＝ 60°，则 △ APB 的面积为 ______________，请在图中画出切合要求的点P 和 P ′．（ 2 小题变练） 已知矩形 ABCD 中，AB ＝4 3，BC ＝ m ，P 是矩形 ABCD 边上的一动点， 且使得∠ APB ＝60°，假如这样的点 P 有 4 个，则 m 的取值范围是 ______________．3．已知 △ABC 中，∠ ABC ＝ 30°， AB ＝ 3，BC ＝ 4，以 AC 为边在 △ ABC 外作等边三角形 ACD ，连结 BD ，则 BD 的长为 ____________．（ 3 题变练）已知 △ ABC 中，∠ ABC ＝45°，AB ＝7 2，BC ＝ 17，以 AC 为斜边在 △ ABC 外作等腰直角三 角形 ACD ，连结 BD ，则 BD 的长为 ____________．4．已知正方形ABCD 的面积是 144，E、M 分别是边 AB、AD 上的点，分别以 BE、DM 为边在正方形ABCD 内作正方形BEFG 和正方形DMNP ．若两个小正方形重叠部分的面积是1，A、F、P 三点共线，则 tan∠ DAP ＝__________．5．如图，矩形纸片 ABCD 中， AB＝ 4，折叠纸片，使极点 A 落在 CD 边上的点′A 处， EF 为折痕（点 E、′′AE 相切于点 E，且与 AD 边也相切，F 分别在边 BC 、AD 上），连结 AE、 A E．若△ ECA 的外接圆恰巧与则 AD ＝ __________．6．已知△ABC 中，∠ ABC＝ 45°， AB＝52， BC＝ 12，将线段 AC 绕点 A 逆时针旋转90°，得线段 AD ，2连结 BD，则 BD 的长为 ____________．7．如图，等腰直角三角形 OAB 和 BCD 的底边 OB、BD 都在 x 轴上，直角极点A、 C 都在反比率函数y＝k图象上，若 D（－ 8，0），则 k＝ __________．x成都中考 B 填几何专练（五）11．如图，直线y＝－x＋ b 与双曲线 y＝x（x＞ 0）交于 A、B 两点，与 x 轴、y 轴分别交于 E 、F 两点， AC⊥ x 轴于 C，BD⊥ y 轴于 D，当 b＝ __________时，△ ACE、△ BDF 与△AOB 面积的和等于△EOF 面积的34．︵2．如图，△ABC 中，∠ ACB＝ 90°，AC＝ 6－2，BC＝6＋2，半圆 O 过 A、B、C 三点， M 是 AB 的中点， ME ⊥ AC 于 E ，MF ⊥BC 于 F，则图中暗影部分的面积为_______________．3．直线y＝－2x－ 4 与 x 轴交于点 A ，与 y 轴交于点 B，将线段 AB 绕着平面内的某个点旋转180°后，获得k点 C、 D，恰巧落在反比率函数y＝的图象上，且 D 、 C 两点横坐标之比为 3 : 1，则 k＝ _________．x4．如图， AB、AP、PB 分别是半圆 O、O1、O2的直径，点 P 在直径 AB 上， PQ⊥AB 交半圆 O 于点 Q，圆 O3的与半圆 O、 O2及 PQ 都相切，若圆 O3的半径为 3，暗影部分的面积为 39π，则 AB＝ ___________ ．5．如图，正方形 ABCD 的边长为 2， E 是 AB 边上一点，将 △ ADE 绕点 D 逆时针旋转至 △ CDF ，连结 EF 交 CD 于点 G ．若 ED ＝EG ，则 AE ＝ ___________．6．已知 Rt △ ABC 中，∠ ACB ＝ 90°，BC ＝ 2AC ，CD ⊥AB 于 D ，E 是 BC 边上一点，且 BE ＝2CE ，连结 AE ，与 CD 订交于点 G ，EF ⊥AE ，与 AB 边订交于点 F ．将∠ FEG 绕点 E 顺时针旋转，旋转后 EF 边所在的直线与 AB 边订交于点 F ′，EG 边所在的直线与 AC 边订交于点 H ，与 CD 订交于点 G ′．若 AH ＝ 3 5，且FF′CG ′2＝7 ，则线段 G ′H 的长为 ____________．7．如图，在平面直角坐标系中， O 为坐标原点，张口向上的抛物线与 x 轴交于点 A （－ 1，0）、B （3，0），D 为抛物线的极点，∠ DAB ＝ 45°．过 A 作 AC ⊥AD 交抛物线于点 C ，动直线 l 过点 A ，与线段 CD 交于点 P ，设点 C 、D 到直线 l 的距离分别为d 1、d 2，则 d 1＋ d 2 的最大值为 __________．8．如图，在梯形 ABCD 中， AD ∥ BC ，∠ B ＋ ∠C ＝ 120°， AD ＝3， BC ＝7，则梯形 ABCD 面积的最大值为 __________．成都中考 B 填几何专练（六）1．如， Rt△ABC 和 Rt△BCD 有公共斜BC， M 是 BC 的中点， E、 F 分是 AB、BD 上的点．若∠ABC＝ 30°，∠ BCD ＝45°， BC＝ 4，△ECF 的周的最小 _____________．2．如所示，点A1、A2、A3在 x 上，且 OA1＝A 1A2＝A 2A3，分点A1、A2、A3作 y 的平行，与反比率函数y＝8（ x＞0）的象分交于点B1、B 2、 B3，分点 B 1、 B2、 B3作 x 的平行，分与y x交于点C1、 C2、 C3，接 OB1、OB2、OB3，那么中暗影部分的面之和____________．3．在反比率函数 y＝10（x＞ 0）的象上，有一系列点 A、A 、 A 、⋯、 A、A，若 A的横坐 2，x123n n+11且此后每点的横坐与它前一个点的横坐的差都2．分点 A1、 A2、 A3、⋯、 A n、 A n+1作 x 与 y的垂段，组成若干个矩形如所示，将中暗影部分的面从左到右挨次S1，S2，S3，⋯，S n，S1＋ S2＋ S3＋⋯＋ S n＝ ____________（用含 n 的代数式表示）．4．如，点 A（x1，y1）、B（ x2，y2）都在双曲y＝kx（x＞0）上，且x2－x1＝4，y1－y2＝2；分点A、B 向 x 、 y 作垂段，垂足分 C、 D、E、 F， AC 与 BF 订交于 G 点，四形 FOCG 的面 2，五形 AEODB 的面 14，那么双曲的分析式 _______________．5．如图，△ABC 的面积是63，D 是 BC 上的一点，且BD : CD＝ 2 : 1，DE∥ AC 交 AB 于 E ，延伸 DE 到 F，使FE: ED ＝ 2 : 1，则△ CDF 的面积是 _________．6．已知线段AB 的长为 20 2，点 D 在线段 AB 上，△ACD 是边长为10 的等边三角形，过点 D 作与 CD垂直的射线DP ，过 DP 上一动点E（不与 D 重合）作矩形CDEF ，记矩形 CDEF 的对角线交点为O，连结OB，则线段OB 长的最小值为 _____________．7．如图，△ABC 和△ ADE 都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ ADE＝90°，∠BAE＝135°，AC＝22，AD ＝1，F 为BE 中点，则CF 的长为 _______________．将△ADE 绕点 A 旋转一周，则点 F 运动路径的长为_______________ ．。

成都中考数学B 卷填空题一.填空题：（每小题4分，共20分） 将答案直接写在该题目中的横线上. 21. 已知y =31x – 1,那么31x 2 – 2xy + 3y 2– 2的值是. 22. 某农场租用播种机播种小麦，在甲播种机播种2天后，又调来乙播种机参与播种，直至完成800亩的播种任务，播种亩数与天数之间的函数关系如图所示，那么乙播种机参与播种的天数是 .23. 如图，已知点A 是锐角∠MON 内的一点，试分别在OM 、ON 上确定点B 、点C ，使△ABC 的周长最小.写出你作图的主要步骤并标明你所确定的点 （要求画出草图，保留作图痕迹）24. 如果m 是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，n 是从0，1，2三个数中任取的一个数，那么关于x 的一元二次方程x 2– 2mx + n 2= 0有实数根的概率为.25. 如图，已知A 、B 、C 是⊙O 上的三个点，且AB=15cm ，AC=33cm ，∠BOC=60°.如果D 是线段BC 上的点，且点D 到直线AC 的距离为2，那么BD= cm.一、填空题：（每小题4分，共20分）21．设1x ，2x 是一元二次方程2320x x --=的两个实数根，则2211223x x x x ++的值为__________________．22．如图，在ABC ∆中，90B ∠=，12mm AB =，24mm BC =，动点P 从点A 开始沿边AB 向B 以2mm/s 的速度移动（不与点B 重合），动点Q 从点 B 开始沿边BC 向C 以4mm/s 的速度移动（不与点C 重合）．如果P 、Q 分别从A 、B 同时出发，那么 经过_____________秒，四边形APQC 的面积最小．23．有背面完全相同，正面上分别标有两个连续自然数,1k k +（其中0,1,2,,19k =）的卡片20张．小李将其混合后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，则该卡片上两个数的各位数字之和（例如：若取到标有9，10的卡片，则卡片上两个数的各位数字之和为91010++=）不小于14的概率为_________________.24．已知n 是正整数，111222(,),(,),,(,),n n n P x y P x y P x y 是反比例函数ky x=图象上的一列点，其中121,2,,,n x x x n ===．记112A x y =，223A x y =，1n n n A x y +=，，若1A a =（a 是非零常数），则12n A A A 的值是________________________（用含a 和n 的代数式表示）．25．如图，ABC ∆内接于O ，90,B AB BC ∠==，D 是O 上与点B 关于圆心O 成中心对称的点，P 是BC 边上一点，连结AD DC AP 、、．已知8AB =， 2CP =，Q 是线段AP 上一动点，连结BQ 并延长交四边形ABCD 的一边于点R ，且满足AP BR =，则BQQR的值为_______________．一、填空题：(每小题4分，共20分)21．在平面直角坐标系xOy 中，点P(2，a )在正比例函数12y x =的图象上，则点Q( 35a a -，)位于第______象限。