中考数学综合题专题【圆】专题训练含答案
一、选择题
1．（北京市西城区）如图，BC 是⊙O 的直径，P 是CB 延长线上一点，PA 切⊙O 于点A ，如果PA ＝3，PB ＝1，那么∠APC 等于 （ ）
（A ） 15 （B ） 30 （C ） 45 （D ） 60
2．（北京市西城区）如果圆柱的高为20厘米，底面半径是高的
41，那么这个圆柱的侧面积是 （ ）
（A ）100π平方厘米 （B ）200π平方厘米
（C ）500π平方厘米 （D ）200平方厘米
3．（北京市西城区）“圆材埋壁”是我国古代著名的数学菱《九章算术》中的一个问题，“今在圆材，埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现在的数学语言表述是：“如图，CD 为⊙O 的直径，弦AB ⊥CD ，垂足为E ，CE ＝1寸，AB ＝寸，求直径CD 的长”．依题意，CD 长为 （ ）
（A ）2
25寸 （B ）13寸 （C ）25寸 （D ）26寸 4．（北京市朝阳区）已知：如图，⊙O 半径为5，PC 切⊙O 于点C ，PO 交⊙O
于点A ，PA ＝4，那么PC 的长等于 （ ）
（A ）6 （B ）25 （C ）210 （D ）214
5．（北京市朝阳区）如果圆锥的侧面积为20π平方厘米，它的母线长为5厘
米，那么此圆锥的底面半径的长等于 （ ）
（A ）2厘米 （B ）22厘米 （C ）4厘米 （D ）8厘米
6．（天津市）相交两圆的公共弦长为16厘米，若两圆的半径长分别为10厘
米和17厘米，则这两圆的圆心距为 （ ）
（A ）7厘米 （B ）16厘米 （C ）21厘米 （D ）27厘米
7．（重庆市）如图，⊙O 为△ABC 的内切圆，∠C ＝
90，AO 的延长线交BC
于点D ，AC ＝4，DC ＝1，，则⊙O 的半径等于 （ ）
（A ）54 （B ）45 （C ）43 （D ）6
5 8．（重庆市）一居民小区有一正多边形的活动场．为迎接“AAPP ”会议在重庆市的召开，小区管委会决定在这个多边形的每个顶点处修建一个半径为2米的扇形花台，花台都以多边形的顶点为圆心，比多边形的内角为圆心角，花台占地面积共为12π平方米．若每个花台的造价为400元，则建造这些花台共需资金 （ ）
（A ）2400元 （B ）2800元 （C ）3200元 （D ）3600元
9．（河北省）如图，AB 是⊙O 直径，CD 是弦．若AB ＝10厘米，CD ＝8厘
米，那么A 、B 两点到直线CD 的距离之和为 （ ）
（A ）12厘米 （B ）10厘米 （C ）8厘米 （D ）6厘米
10．（河北省）某工件形状如图所示，圆弧BC 的度数为
60，AB ＝6厘米，
点B 到点C 的距离等于AB ，∠BAC ＝ 30，则工件的面积等于 （ ）
（A ）4π （B ）6π （C ）8π （D ）10π
11．（沈阳市）如图，PA 切⊙O 于点A ，PBC 是⊙O 的割线且过圆心，PA ＝4，PB
＝2，则⊙O 的半径等于 （ ）
（A ）3 （B ）4 （C ）6 （D ）8
12．（哈尔滨市）已知⊙O 的半径为35厘米，⊙O '的半径为5厘米．⊙O
与⊙O '相交于点D 、E ．若两圆的公共弦DE 的长是6厘米（圆心O 、O '在
公共弦DE 的两侧），则两圆的圆心距O O '的长为 （ ）
（A ）2厘米 （B ）10厘米 （C ）2厘米或10厘米 （D ）4厘米
13．（陕西省）如图，两个等圆⊙O 和⊙O '的两条切线OA 、OB ，A 、B 是切点，
则∠AOB 等于 （ ）
（A ） 30 （B ） 45 （C ） 60 （D ） 9014．（甘
肃省）如图，AB 是⊙O 的直径，∠C ＝ 30，则∠ABD ＝ （ ）
（A ） 30 （B ） 40 （C ） 50 （D ） 60
15．（甘肃省）弧长为6π的弧所对的圆心角为 60，则弧所在的圆的半径为
（ ）
（A ）6 （B ）62 （C ）12 （D ）18
16．（甘肃省）如图，在△ABC 中，∠BAC ＝ 90，AB ＝AC ＝2，以AB 为直径的圆交BC 于D ，则图中阴影部分的面积为 （ ）
（A ）1 （B ）2 （C ）1+4π （D ）2－4
π 17．（宁夏回族自治区）已知圆的内接正六边形的周长为18，那么圆的面积为 （ ）
（A ）18π （B ）9π （C ）6π （D ）3π
18．（山东省）如图，点P 是半径为5的⊙O 内一点，且OP ＝3，在过点P
的所有弦中，长度为整数的弦一共有 （ ）
（A ）2条 （B ）3条 （C ）4条 （D ）5条
19．（南京市）如图，正六边形ABCDEF 的边长的上a ，分别以C 、F 为圆心，
a 为半径画弧，则图中阴影部分的面积是 （ ）
（A ）261a π （B ）231a π （C ）232a π （D ）2
34a π
20．（杭州市）过⊙O 内一点M 的最长的弦长为6厘米，最短的弦长为4
厘米，则OM 的长为 （ ）
（A ）3厘米 （B ）5厘米 （C ）2厘米 （D ）5厘米
21．（安徽省）已知圆锥的底面半径是3，高是4，则这个圆锥侧面展开图的面积是 （ ）
（A ）12π （B ）15π （C ）30π （D ）24π
22．（安微省）已知⊙O 的直径AB 与弦AC 的夹角为 30，过C 点的切线PC 与AB 延长线交P ．PC ＝5，则⊙O 的半径为 （ ）
（A ）335 （B ）6
35 （C ）10 （D ）5 23．（福州市）如图：PA 切⊙O 于点A ，PBC 是⊙O 的一条割线，有PA
