鲁教版八年级上册数学第二章分式与分式方程备课

分式的乘除法…………………2课时
分式的加减法………………………2课时
分式方程………………………3课时
整理和复习…………………1课时
教材说明及教学建议
教材说明：
本章主要内容是通过现实情境建立分式的概念,探索分式的基本性质,进行分式的加、减、乘、除运算,建立分式方程并解分式方程.
分式的运算实质是转化为整式的运算来进行的,分式的通分与约分一般需要分解因式,因此,分式的运算是整式的运算及多项式因式分解的综合运用和进一步发展,也是学习分式方程、函数等内容的重要基础.
2、分式的通分：
（1）概念：根据分式的基本性质，把异分母分式化成同分母分式的过程，叫分式的________。
（2）通分的方法：先求各分式的_____________-，然后用每一个分式的分母去除这个最简公分母，用所得的商去乘相应分式的分子、分母；
（3）通分的依据：________________________。
教学过程
二次备课
模块一预习反馈
一、学习准备
1、同分母分式相加减：
（1）法则：同分母的分式相加减，不变，把相加减。
（2）注意：①字母表示为： 。
②“分子相加减”是各个分式的“分子整体”相加减，即各个分子都应有括号。当分子为单项式时，括号可以省略；当分子为多项式时，括号不能省略。
③分式加减运算的结果，必须化为最简分式或整式。
2.3分式的加减法（第一课时）
课型
新授
课时
1
时间
教学目标
1、会进行简单分式的加减运算,具有一定的代数化归能力；
2、能解决一些简单的实际问题，进一步体会分式的模型作用；
3、结合已有数学经验，解决新问题，获得成就感以及克服困难的方法和勇气；
教学重、难点
【学习重难点】
重点：分式的通分；
难点：如何确定最简公分母。
10、当x取何值时，下列分式的值为零？
模块三 形成提升
1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？
①5x－7，②3x2－1，③ ，④ ，⑤ ，⑥ ，⑦ 答：______________________________.（填序号）
2、当x取何值时，分式 无意义？
3、当x为何值时，分式 的值为正？
4、若分式 的值为零,则x的值是____________。
教学过程
二次备课
模块一 预习反馈
一、学习准备
1、分式的乘除法法则（与分数的乘除法法则类似）：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的，把分母相乘的积作为积的；两分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式。
2、分式乘除法运算步骤和运算顺序：
（1）步骤：对分式进行乘除运算时，先观察各分式，看各分式的分子、分母能否分解因式，若能分解因式的应先分解因式。当分解因式完成以后，要进行____________，直到分子、分母没有______________时再进行乘除。
【学习重难点】
重点：掌握分式的概念及其基本性质；
难点：正确区分整式与分式，以及运用分式的基本性质来化简分式。
教学过程
二次备课
模块一预习反馈
一、学习准备
1．分式的基本性质：分式的和都同时乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。用字母表示为： ， （M是整式，且M≠0）。
2．约分：
（1）概念：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为__________
教学目标
1、经历探索分式的乘除法法则的过程，并结合具体情境说明其合理性；
2、会进行简单分式的乘除法计算，具有一定的化归能力；
3、在学知识的同时学到类比转化的思想方法，受到思维训练，能解决与分式有关的简单实际问题；
教学重、难点
【学习重难点】
重点：掌握分式的乘除法法则；
难点：熟练地运用法则进行计算，提高运算能力。
5.结合分析和解决实际问题，讨论可以化为一元一次方程的分式方程，掌握这种方程的解法，体会解方程中的化归思想。
单元教学重难点
1.本章重难点是分式四则混合运算及列分式方程解决简单的实际问题。
2.关键是通过必要的练习掌握分式原各种运算法则及运算顺序，及提高分析问题中数量关系的能力。
课时划分
认识分式……………………2课时
注意：（1）要深刻理解“都”以）同一个整式，“同”说明分子与分母都乘（或除以）的整式必须是同一个整式。
（2）在分式的基本性质中，要重视 这个条件，如 ，隐含着 这个条件，所以等式是正确的，但 ，分子、分母同乘y，由于没有说明 这个条件，所以这个等式变形不正确。
（3）分式 的值为零的条件：分式的的值等于零，且分式的的值不等于零；
二、本课典型例题：
三、我的困惑：
板书设计
教学反思
课时备课
课题
2.1 认识分式（第二课时）
课型
新授
课时
1
时间
教学目标
1、让学生初步掌握分式的基本性质；
2、掌握分式约分方法，熟练进行约分；
3、了解什么是最简分式，能将分式化为最简分式；
教学重、难点
（3）若原分式的分子或分母是多项式，运用分式的基本性质时，要先把分式的分子或分母用括号括上，再乘或除以整式M，如： 。
（4）分式的分子、分母或分式本身的符号，改变其中任意两个，分式的值不变，如： ;若只改变其中一个的符号或三个符号，则分式的值变成原分式的值的相反数，如 .
模块二合作探究
4、填空：(1) = (2) =
1、计算：（1） （2）
（3） （4）
2、计算：
(2)
(4)
模块四 小结评价
一、本课知识点：
1、分式的乘除法法则（与分数的乘除法法则类似）：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的，把分母相乘的积作为积的；两分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式。
二、本课典型例题：
板书设计
教学反思
课时备课
课题
二、本课典型例题：
三、我的困惑：
板书设计
教学反思
课时备课
课题
2.3分式的加减法（第二课时）
课型
新授
课时
1
时间
教学目标
1、会进行异分母分式的通分；
2、会进行异分母分式的加减运算；
教学重、难点
【学习重难点】
重点：掌握异分母分式的加减运算；
难点：分式的混合运算，异分母分式相加减要先通分，通分时注意分子和分母同乘以一个整式，避免出现分母乘分子不乘的错误；进行分式运算时要注意运算顺序。
6、
分析：根据分式有意义的条件进行计算，此题即为求分母不等于零时x 的取值范围。
模块二 合作探究
7、下列代数式： ， ， ， ， ， ，其中是分式的有：__________________________________________.
8、当x取何值时，下列分式有意义？
9、当x取何值时，下列分式无意义？
4、阅读教材：第一节《认识分式》
二、教材精读
5、理解分式的概念
分析：区分整式与分式的唯一标准就是看分母，分母中不含字母的是整式，分母中含有字母的是分式。
提示： 是一个常数，而不是字母。
解：
注意：理解分式的概念，应把握以下三点：（1）分式 中，A、B是两个整式，它是两个整式相除的商，分数线由括号和除号两个作用，如 可以表达成 ；（2）分式 中B一定含有字母，而分子A中可以含有字母，也可以不含字母；（3）分式中，分母的值是零，则分式没有意义，如分式 中，
教学过程
二次备课
模块一预习反馈
一、学习准备：
1、异分母分式的加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，化为______________的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。
2、分式的混合运算：
与分数的加、减、乘、除混合运算一样，分式的加、减、乘、除混合运算，也是先算乘除，后算加减，遇有括号，先算括号内的。
3、确定最简公分母的一般步骤：①取各分母的_________的最小公倍数；
②凡出现的字母（或含有字母的式子）的幂的因式都要取；
③相同字母（或含有字母的式子）的幂的因式取__________________的；
④如果分母是多项式，一般应先__________________________________。
（2）约分的关键：找出分子分母的公因式；
约分的依据：分式的基本性质；
约分的方法：先把分子、分母分解因式（分子、分母为多项式时），然后约去它们的公因式，约分的最后结果是将一个分式变为最简分式或整式。
3．最简分式：分子与分母没有____________的分式叫做最简分式。
二、教材精读
分析：解有关分式恒等变形的填空题，一般从分子或分母的已知项入手，观察变化方式，再把未知项作相应的变形。本题中 是隐含条件。
模块三形成提升
1、通分：（1） 和 （2） 和 （3） 和
2、计算：（1）
（2）
（3）
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模块四 小结评价
一、本课知识点：
1、同分母分式相加减：法则：同分母的分式相加减，不变，把相加减。
2、分式通分的概念：根据分式的基本性质，把异分母分式化成同分母分式的过程，叫分式的____________。
教学建议：
1.让学生精力用字母表示实际问题中的数量关系的过程，
2.让学生通过观察、类比、猜想、尝试等活动学习分式的运算法则。
3.列分式方程解决实际问题比列一次方程要稍复杂一些。教学时，要引导学生抓住寻找等量关系、恰当设未知数、确定主要等量关系。
课时备课
课题
2.1 认识分式（第一课时）
课型
新授
课时
1
时间
二、教材精读：
3、进一步理解异分母分式的加减法法则
分析：先找最简公分母，再通分把它们化成同分母分式，然后再相加减。
模块二合作探究