2017-2018学年度第二学期冀教版七年级期末考试数学试卷

河北省张家口市第一中学2017～2018学年第二学期七年级数学期末考试学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________一、单选题1. 实数－27的立方根是( )A．－3 B．±3C．3D．－2. 下列各数中，是无理数的（）A．πB．0 C．D．﹣3. 下列各组数据中的三个数作为三角形的边长,其中能构成直角三角形的是( ) A．B．1,C．6,7,8 D．2,3,44. 关于平方根，下列说法正确的是( )A．任何一个数都有两个平方根，并且B．负数没有平方根它们互为相反数C．任何一个数都只有一个算术平方根D．以上都不对5. 下列二次根式中，最简二次根式的是（）B．C．D．A．6. 在平面直角坐标系中，点（4，﹣5）关于x轴对称点的坐标为（）A．（4，5）B．（﹣4，﹣5）C．（﹣4，5）D．（5，4）7. 下列说法中正确的是（）B．9的平方根为3A．化简后的结果是C．是最简二次根式D．﹣27没有立方根8. 若面积为15的正方形的边长为x，则x的范围是( )A．3<x<4 B．4<x<5 C．5<x<6 D．6<x<79. 下列说法正确的是（）A．“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件B．某种彩票的中奖率为，说明每买1000张彩票，一定有一张中奖C．抛掷一枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率为D．“概率为1的事件”是必然事件10. 的算术平方根是（）A．B．C．4 D．211. 下列各式计算正确的是（）A．B．C．D．12. 已知a=+1，b=﹣1，则a2+b2的值为（）A．4B．6 C．3﹣2D．3+213. 若2m－4与3m－1是同一个数的平方根，则m的值是（）A．－3 B．－1 C．1 D．－3或114. 若6－的整数部分为x，小数部分为y，则(2x＋)y的值是( ) A．5－3B．3 C．3－5 D．－315. 如果，且，则的值是（）A．6 B．C．6或D．无法确定16. 如图所示的网络图中，每个小格的边长是1个单位，点A、B都在格点上，若A（-2，1），则点B应表示为（）A．（-2，0）B．（0，-2）C．（1，-1）D．（-1，1）17. 直角三角形中，有两边的长分别为3和4，那么第三边的长的平方为（）A．25 B．14 C．7 D．7或25二、填空题18. 如图，所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，已知S1=4，S 2=9，S3=8，S4=10，则S=________.三、单选题19. 小伟向一袋中装进a只红球，b只白球，c只黑球，它们除颜色外，无其他差别.小红从袋中任意摸出一球，问他摸出的球不是红球的概率为（）A．B．C．D．20. 如图，A、B是数轴上的两点，在线段AB上任取一点C，则点C到表示－1的点的距离不大于2的概率是（）A．B．C．D．21. 有一长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm的木箱，在它里面放入一根细木条（木条的粗细、形变忽略不计）要求木条不能露出木箱．请你算一算，能放入的细木条的最大长度是（）A．cm B．cm C．cm D．cm22. 如图：矩形ABCD的对角线AC＝10，BC＝8，则图中五个小矩形的周长之和为（）A．14 B．16 C．20 D．2823. 如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，∠QON=30°.公路PQ上A处距O 点240米．如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响．那么火车在铁路MN上沿ON方向以72千米/时的速度行驶时，A处受噪音影响的时间为（）A．秒B．16秒C．秒D．24秒24. 如图1是AD∥BC的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF折叠并压平，再沿BF折叠并压平，若图3中∠CFE=18°，则图2中∠AEF的度数为（）A．B．C．D．25. 在△ABC中，∠B=30°，点D在BC边上，点E在AC边上，AD=BD，DE=CE，若△ADE为等腰三角形，则∠C的度数为（）A．20°B．20°或30°C．30°或40°D．20°或40°四、填空题26. 有六个数：0.123，（﹣1.5）3，3.1416，，﹣2π，0.1020020002，若其中无理数的个数为x，正数的个数为y，则x+y=_____．27. 比较大小：3_____4．28. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，则＝________．29. 若，则__________．30. 己知三角形三边长分别为，，，则此三角形的最大边上的高等于_____________.31. 如图，△ABC中，AP垂直∠ABC的平分线BP于点P．若△ABC的面积为32cm2，BP=6cm,且△APB的面积是△APC的面积的3倍．则AP＝________cm.五、解答题32. 计算：(1) (2－3)÷； (2) (－)2＋2×；(3) ； (4) (－2)×－4；（5）(－1)(＋1)－(－)－2＋|1－|－(π－2)0＋；（6）.33. 求下列各式中x的值：(1)(x＋10)3＝－343； (2)36(x－3)2＝49；(3).34. （1）已知x＝－1，求x2＋3x－1的值；（2）若|x－4|＋＋(z＋27)2＝0，求＋－的值；（3）已知，求的值.35. 已知△ABC中，点A（-1，2），B（-3，-2），C（3，-3）①在直角坐标系中，画出△ABC,并求△ABC的面积；②在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△DEF，并写出D，E，F的坐标．36. 阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2＝（1+）2．善于思考的小明进行了以下探索：设a+b＝（m+n）2（其中a，b，m，n均为整数），则有a+b＝m2+2n2+2mn，∴a＝m2+2n2，b＝2mn．这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法解决下列问题：（1）当a，b，m，n均为正整数时，若a+b＝（m+n）2，用含m，n的式子分别表示a，b，得a＝，b＝；（2）利用所探索的结论，找一组正整数a，b，m，n填空：+ ＝（+ ）2；（3）若a+4＝（m+n）2，且a，m，n均为正整数，求a的值．（4）试化简．37. “龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题．（1）填空：折线OABC表示赛跑过程中的路程与时间的关系，线段OD表示赛跑过程中的路程与时间的关系．赛跑的全程是米．（2）兔子在起初每分钟跑米，乌龟每分钟爬米．（3）乌龟用了分钟追上了正在睡觉的兔子．（4）兔子醒来，以48千米/时的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟？38. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=4cm，若点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿折线A﹣B﹣C﹣A运动，设运动时间为t秒（t＞0）．（1）若点P在BC上，且满足PA=PB，求此时t的值；（2）若点P恰好在∠ABC的角平分线上，求此时t的值；。

2017-2018学年河北省保定市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共16小题，每小题3分，满分42分）1．（3分）下列实数是负数的是（）A．B．36C．0D．﹣102．（3分）实数、、、﹣π、0、0.101001中，无理数有（）个A．1B．2C．3D．43．（3分）如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行D．两直线平行，同位角相等4．（3分）如图，数轴上点P表示的数可能是（）A．B．C．D．5．（3分）下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④19的平方根是，其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个6．（3分）若a＜b，则下列结论中，不成立的是（）A．a+3＜b+3B．a﹣2＞b﹣2C．a＜b D．﹣2a＞﹣2b 7．（3分）有加减法解方程时，最简捷的方法是（）A．①×4﹣②×3，消去x B．①×4+②×3，消去xC．②×2+①，消去y D．②×2﹣①，消去y8．（3分）如图，点A（﹣2，1）到x轴的距离为（）A．﹣2B．1C．2D．9．（3分）为了了解某校1 500名学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是（）A．1500名学生是总体B．1500名学生的体重是总体C．每个学生是个体D．100名学生是所抽取的一个样本10．（3分）如图，能判定EC∥AB的条件是（）A．∠B＝∠ACE B．∠A＝∠ECD C．∠B＝∠ACB D．∠A＝∠ACE 11．（2分）如果点P（2x+6，x﹣4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为（）A．B．C．D．12．（2分）若|3﹣a|+＝0，则a+b的值是（）A．﹣9B．﹣3C．3D．913．（2分）如图，直线AC∥BD，AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，那么∠BAO 与∠ABO之间的大小关系一定为（）A．互余B．相等C．互补D．不等14．（2分）如图所示正方形网格中，连接AB、AC、AD，观测∠1+∠2+∠3＝（）A．120°B．125°C．130°D．135°15．（2分）某种商品的进价为600元，出售时标价为900元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最低可打（）A．9折B．8折C．7折D．6折16．（2分）《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺．设木长为x尺，绳子长为y尺，则下列符合题意的方程组是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．把答案写在题中横线上）17．（3分）不等式3x﹣4≥4+2（x﹣2）的最小整数解是．18．（3分）16的平方根是．19．（3分）如图，有一条直的等宽纸带按图折叠时，则图中∠α＝．20．（3分）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动点P的坐标是．三、解答题（本大题共6小题，总共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（10分）计算题（1）（2）|﹣6|+（﹣2）3．22．（10分）解方程组或不等式组①②23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知长方形ABCD的两个顶点A（2，﹣1），C （6，2）．点M为y轴上一点，△MAB的面积为6，且MD＜MA．请解答下列问题：（1）顶点B的坐标为；（2）将长方形ABCD平移后得到A1B1C1D1，若A1（﹣1，﹣5），则C1的坐标为；（3）求点M的坐标．24．（12分）课上教师呈现一个问题：已知：如图1，AB∥CD，EF⊥AB于点O，FG交CD于点P，当∠1＝30°时，求∠EFG 的度数．甲、乙、丙三位同学用不同的方法添加辅助线解决问题，如图：甲同学辅助线的做法和分析思路如下：辅助线：过点F作MN∥CD．分析思路：①欲求∠EFG的度数，由图可知只需转化为求∠2和∠3的度数之和；②由辅助线作图可知，∠2＝∠1，从而由已知∠1的度数可得∠2的度数；③由AB∥CD，MN∥CD推出AB∥MN，由此可推出∠3＝∠4；④由已知EF⊥AB，可得∠4＝90°，所以可得∠3的度数；⑤从而可求∠EFG的度数．（1）请你根据乙同学所画的图形，描述辅助线的做法，并写出相应的分析思路．辅助线：分析思路：（2）请你根据丙同学所画的图形，求∠EFG的度数．25．（12分）某校七年级1班体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并绘制出如下频数分布表和频数分布直方图：结合图表完成下列问题：（1）a＝；（2）补全频数分布直方图；（3）写出全班人数是，并求出第三组“120≤x＜140”的频率（精确到0.01）（4）若跳绳次数不少于140的学生成绩为优秀，则优秀学生人数占全班总人数的百分之几？26．（12分）某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．2017-2018学年河北省保定市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共16小题，每小题3分，满分42分）1．（3分）下列实数是负数的是（）A．B．36C．0D．﹣10【解答】解：﹣10＜0，∴﹣10是一个负实数．故选：D．2．（3分）实数、、、﹣π、0、0.101001中，无理数有（）个A．1B．2C．3D．4【解答】解：＝3，是有理数，＝4，是有理数；是无理数；﹣π是无理数；0是有理数；0.101001是有理数．故选：B．3．（3分）如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行D．两直线平行，同位角相等【解答】解：图中所示过直线外一点作已知直线的平行线，则利用了同位角相等，两直线平行的判定方法．故选：A．4．（3分）如图，数轴上点P表示的数可能是（）A．B．C．D．【解答】解：由被开方数越大算术平方根越大，得＜＜＜＜＜，即＜2＜＜3＜＜，故选：B．5．（3分）下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④19的平方根是，其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【解答】解：①有理数和数轴上的点一一对应，错误，应为实数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数，错误，无限循环小数也是有理数；③负数有立方根，故此选项错误；④19的平方根是±，故此选项错误；故选：A．6．（3分）若a＜b，则下列结论中，不成立的是（）A．a+3＜b+3B．a﹣2＞b﹣2C．a＜b D．﹣2a＞﹣2b【解答】解：∵a＜b，∴a+3＜b+3，∴选项A成立；∵a＜b，∴a﹣2＜b﹣2，∴选项B不成立；∵a＜b，∴a＜b，∴选项C成立；∵a＜b，∴﹣2a＞﹣2b，∴选项D成立．故选：B．7．（3分）有加减法解方程时，最简捷的方法是（）A．①×4﹣②×3，消去x B．①×4+②×3，消去xC．②×2+①，消去y D．②×2﹣①，消去y【解答】解：由于②×2可得与①相同的y的系数，且所乘数字较小，之后﹣①即可消去y，最简单．故选：D．8．（3分）如图，点A（﹣2，1）到x轴的距离为（）A．﹣2B．1C．2D．【解答】解：点A（﹣2，1）到x轴的距离为：1．故选：B．9．（3分）为了了解某校1 500名学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是（）A．1500名学生是总体B．1500名学生的体重是总体C．每个学生是个体D．100名学生是所抽取的一个样本【解答】解：A、1500名学生的体重是总体，错误；B、1500名学生的体重是总体，正确；C、每个学生的体重是个体，错误；D、100名学生的体重是所抽取的一个样本，错误．故选：B．10．（3分）如图，能判定EC∥AB的条件是（）A．∠B＝∠ACE B．∠A＝∠ECD C．∠B＝∠ACB D．∠A＝∠ACE 【解答】解：A、两个角不是同位角、也不是内错角，故选项错误；B、两个角不是同位角、也不是内错角，故选项错误；C、不是EC和AB形成的同位角、也不是内错角，故选项错误；D、正确．故选：D．11．（2分）如果点P（2x+6，x﹣4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为（）A．B．C．D．【解答】解：根据题意得：，由①得：x＞﹣3；由②得：x＜4，则不等式组的解集为﹣3＜x＜4，表示在数轴上，如图所示：．故选：C．12．（2分）若|3﹣a|+＝0，则a+b的值是（）A．﹣9B．﹣3C．3D．9【解答】解：∵|3﹣a|+＝0，∴3＝a，b＝﹣6，则a+b＝﹣3．故选：B．13．（2分）如图，直线AC∥BD，AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，那么∠BAO与∠ABO之间的大小关系一定为（）A．互余B．相等C．互补D．不等【解答】解：∵AC∥BD，∴∠CAB+∠ABD＝180°，∵AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，∴∠CAB＝2∠OAB，∠ABD＝2∠ABO，∴∠OAB+∠ABO＝90°，∴∠AOB＝90°，∴OA⊥OB，故选：A．14．（2分）如图所示正方形网格中，连接AB、AC、AD，观测∠1+∠2+∠3＝（）A．120°B．125°C．130°D．135°【解答】解：∵∠2＝45°，∠1+∠3＝90°，∴∠1+∠2+∠3＝135度．故选：D．15．（2分）某种商品的进价为600元，出售时标价为900元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最低可打（）A．9折B．8折C．7折D．6折【解答】解：设打了x折，由题意得900×0.1x﹣600≥600×5%，解得：x≥7．答：最低可打7折．故选：C．16．（2分）《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺．设木长为x尺，绳子长为y尺，则下列符合题意的方程组是（）A．B．C．D．【解答】解：由题意可得，，故选：B．二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．把答案写在题中横线上）17．（3分）不等式3x﹣4≥4+2（x﹣2）的最小整数解是4．【解答】解：不等式3x﹣4≥4+2（x﹣2）的解集是x≥4，因而最小整数解是4．18．（3分）16的平方根是±4．【解答】解：∵（±4）2＝16，∴16的平方根是±4．故答案为：±4．19．（3分）如图，有一条直的等宽纸带按图折叠时，则图中∠α＝70°．【解答】解：根据平行线性质，折叠的角度是（a+40）度，根据折叠性质，折叠角度再加上a就是个平角180度．即a+a+40°＝180度，解得a＝70度．20．（3分）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动点P的坐标是（2011，2）．【解答】解：根据动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），∴第4次运动到点（4，0），第5次接着运动到点（5，1），…，∴横坐标为运动次数，经过第2011次运动后，动点P的横坐标为2011，纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮，∴经过第2011次运动后，动点P的纵坐标为：2011÷4＝502余3，故纵坐标为四个数中第三个，即为2，∴经过第2011次运动后，动点P的坐标是：（2011，2），故答案为：（2011，2）．三、解答题（本大题共6小题，总共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（10分）计算题（1）（2）|﹣6|+（﹣2）3．【解答】解：（1）原式＝9+3，＝12；（2）原式＝6﹣8＝﹣2．22．（10分）解方程组或不等式组①②【解答】解：①，②﹣①×2，得：5y＝0，解得：y＝0，将y＝0代入①，得：x＝3，∴方程组的解为；②解不等式﹣3≥8，得：x≥25，解不等式1﹣3（x﹣1）＜8+x，得：x＞﹣1，∴不等式组的解集为x≥25．23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知长方形ABCD的两个顶点A（2，﹣1），C （6，2）．点M为y轴上一点，△MAB的面积为6，且MD＜MA．请解答下列问题：（1）顶点B的坐标为（6，﹣1）；（2）将长方形ABCD平移后得到A1B1C1D1，若A1（﹣1，﹣5），则C1的坐标为（3，﹣2）；（3）求点M的坐标．【解答】解：（1）（6，﹣1）．（2）（3，﹣2）．（3）设△MAB的高为h，根据题意得：•AB•h＝6，∴h＝3，由于MD＜MA所以M（0，2）．故答案为（6，﹣1），（3，﹣2）．24．（12分）课上教师呈现一个问题：已知：如图1，AB∥CD，EF⊥AB于点O，FG交CD于点P，当∠1＝30°时，求∠EFG 的度数．甲、乙、丙三位同学用不同的方法添加辅助线解决问题，如图：甲同学辅助线的做法和分析思路如下：辅助线：过点F作MN∥CD．分析思路：①欲求∠EFG的度数，由图可知只需转化为求∠2和∠3的度数之和；②由辅助线作图可知，∠2＝∠1，从而由已知∠1的度数可得∠2的度数；③由AB∥CD，MN∥CD推出AB∥MN，由此可推出∠3＝∠4；④由已知EF⊥AB，可得∠4＝90°，所以可得∠3的度数；⑤从而可求∠EFG的度数．（1）请你根据乙同学所画的图形，描述辅助线的做法，并写出相应的分析思路．辅助线：过点P作PN∥EF交AB于点N分析思路：（2）请你根据丙同学所画的图形，求∠EFG的度数．【解答】解：（1）辅助线：过点P作PN∥EF交AB于点N．分析思路：①欲求∠EFG的度数，由辅助线作图可知，∠EFG＝∠NPG，因此，只需转化为求∠NPG的度数；②欲求∠NPG的度数，由图可知只需转化为求∠1和∠2的度数和；③又已知∠1的度数，所以只需求出∠2的度数；④由已知EF⊥AB，可得∠4＝90°；⑤由PN∥EF，可推出∠3＝∠4；AB∥CD可推出∠2＝∠3，由此可推∠2＝∠4，所以可得∠2的度数；⑥从而可以求出∠EFG的度数．（2）如图，过点O作ON∥FG，∵ON∥FG，∴∠EFG＝∠EON∠1＝∠ONC＝30°，∵AB∥CD，∴∠ONC＝∠BON＝30°，∵EF⊥AB，∴∠EOB＝90°，∴∠EFG＝∠EON＝∠EOB+∠BON＝90°+30°＝120°．25．（12分）某校七年级1班体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并绘制出如下频数分布表和频数分布直方图：结合图表完成下列问题：（1）a＝2；（2）补全频数分布直方图；（3）写出全班人数是45，并求出第三组“120≤x＜140”的频率（精确到0.01）（4）若跳绳次数不少于140的学生成绩为优秀，则优秀学生人数占全班总人数的百分之几？【解答】解：（1）由频数分布直方图知a＝2，故答案为：2；（2）由频数分布表知140≤x＜160的频数为16，补全图形如下：（3）全班人数为2+4+12+16+8+3＝45人，第三组“120≤x＜140”的频率为12÷45≈0.27，故答案为：45；（4）优秀学生人数占全班总人数的百分比为×100%＝60%，答：优秀的学生人数占全班总人数的60%．26．（12分）某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．【解答】解：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，依题意得：，解得：，答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为200元、150元．（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（50﹣a）台．依题意得：160a+120（30﹣a）≤7500，解得：a≤37．答：超市最多采购A种型号电风扇37台时，采购金额不多于7500元．（3）根据题意得：（200﹣160）a+（150﹣120）（50﹣a）＞1850，解得：a＞35，∵a≤37，且a应为整数，∴在（2）的条件下超市能实现利润超过1850元的目标．相应方案有两种：当a＝36时，采购A种型号的电风扇36台，B种型号的电风扇14台；当a＝37时，采购A种型号的电风扇37台，B种型号的电风扇13台．。

河北省邢台市宁晋县2017-2018学年七年级数学下学期期末试题2017-2018学年度第二学期七年级期末考试数学试题参考答案（人教版）1－5DCCDC6－10DCACD11－14DAAD15.1 816.∠BEF=100°或∠BEC=80°或∠AEC=100°（答案不唯一）17.－318.72 m19.解：（1）建立平面直角坐标系如图所示；……………………………………4分（2）中心广场（0，0），音乐台（0，400），望春亭（－200，－100），南门（100，－600），游乐园（200，－400）．…………………………………………………9分20.解：（1）60，0.05．………………………………………………………………4分（2）频数分布直方图如图所示，………………………………………………6分（3）视力正常的人数占被调查人数的百分比是140200×100%=70%．……………9分21.解：∵一个正数x的两个平方根是2a-3与5-a，∴2a-3+5-a=0，……………………………………………………………………3分解得a=-2，…………………………………………………………………6分∴2a-3=2×（-2）-3=-7，∴x=（-7）2=49．…………………………………………………………9分22.解：（1）当a =3时，由①得：2x +8＞3x +6，解得：x ＜2，…………………2分由②得x ＜3，……………………………………………………………………4分∴原不等式组的解集是x ＜2．…………………………………………………6分（2）由①得：x ＜2，由②得x ＜a ，……………………………………………8分而不等式组的解集是x ＜1，∴a =1．………………………………………………………………………………………………9分23.解：BD ∥CF ，……………………………………………………………………2分理由如下：∵∠1=∠2，∴AD ∥BF ，………………………………………………4分∴∠D =∠DBF ，………………………………………………………………………6分∵∠3=∠D ，∴∠3=∠DBF ，………………………………………………………8分∴BD ∥CF ．…………………………………………………………………………10分24.解：方案1：如图，设AE=x，EB=y，则80:2802:1100x y x y ⨯=⎧⎨+=⎩（）（），…………………………………………………………………3分解得：8020x y =⎧⎨=⎩，即将原长方形的常分为80m 和20m 两部分；…………………5分方案2：如图，设AE=a，EC=b，则80100:21002:1a b a b +=⎧⎨⨯=⎩（）（），………………………………………………………………8分解得：6416a b =⎧⎨=⎩，即将原长方形的宽分为64m 和16m 两部分。

2017-2018学年冀教版七年级（下）期末月考检测数学试卷一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）已知P（﹣1，2），则点P在第象限．2．（3分）在电影院内找座位，将“4排3号”简记为（4，3），则（6，7）表示．3．（3分）已知x=1，y=﹣8是方程3mx﹣y=﹣1的一个解，则m的值是．4．（3分）9的平方根是．5．（3分）如图，∠1=70°，∠2=70°，∠3=88°，则∠4=．6．（3分）如图，AB∥CD，BC∥DE，则∠B与∠D的关系是．7．（3分）已知一个数的两个平方根分别是3a+2和a+14，则a=．8．（3分）把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：．9．（3分）若一个数的算术平方根等于它的本身，则这个数是．10．（3分）若点M（a+5，a﹣3）在y轴上，则点M的坐标为．二、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．（3分）下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．12．（3分）∠AOC与∠BOC是邻补角，OD、OE分别是∠AOC与∠BOC的平分线，试判断OD与OE的夹角为（）度．A．60°B．65°C．90°D．80°13．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为（）A．（3，6）B．（1，3）C．（1，6） D．（6，6）14．（3分）下列说法不正确的是（）A．的平方根是B．﹣9是81的一个平方根C．0.2的算术平方根是0.04 D．﹣27的立方根是﹣315．（3分）有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③等角的邻补角相等；④垂直于同一条直线的两条直线互相平行．其中真命题的个数为（）A．1 B． 2 C． 3 D． 416．（3分）如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°17．（3分）下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是（）A．随风摆动的旗帜B．摆动的钟摆C．汽车玻璃上的雨刷的运动D．从楼顶自由下落的球（球不旋转）18．（3分）若点A（m，n）在第二象限，那么点B（﹣m，|n|）在（）A．第一象限B．第二象限；C．第三象限D．第四象限三、解答题（共1小题，满分10分）19．（10分）（1）+﹣（2）4x2﹣16=0．四、解答题（共1小题，满分10分）20．（10分）（1）（2）．五、解答题（共1小题，满分0分）21．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．（1）若∠EOC=70°，求∠BOD的度数；（2）若∠EOC：∠EOD=2：3，求∠BOD的度数．六、解答题（共2小题，满分14分）22．（6分）如图，∠1=∠2，DE⊥BC，AB⊥BC求证：∠A=∠3．证明：因为DE⊥BC，AB⊥BC（已知），所以∠DEC=∠ABC=90°（），所以DE∥AB（），所以∠2=（），∠1=（）（），又∠1=∠2（已知），所以∠A=∠3（）．23．（8分）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．将求∠AGD的过程填写完整．因为EF∥AD，所以∠2=（），又因为∠1=∠2，所以∠1=∠3（），所以AB∥（），所以∠BAC+=180°（），因为∠BAC=80°，所以∠AGD=．七、解答题（共2小题，满分16分）24．（10分）直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，C点坐标为（1，2），（1）写出点A、B的坐标；A、B（2）△ABC的面积为平方单位．（3）将△ABC先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A′B′C′，则△A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′、B′、C′．25．（6分）王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴．只知道游乐园D 的坐标为（2，﹣2），你能帮她求出其他各景点的坐标吗？参考答案与试题解析一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）已知P（﹣1，2），则点P在第二象限．考点：点的坐标．分析：根据平面直角坐标系中各个象限内点的符号特点进行解答．解答：解：因为P（﹣1，2）的横、纵坐标分别为负数、正数，所以其在第二象限．故填二．点评：解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号，第一、二、三、四象限内点的符号分别为：（+，+）、（﹣，+）、（﹣，﹣）、（+，﹣）．2．（3分）在电影院内找座位，将“4排3号”简记为（4，3），则（6，7）表示6排7号．考点：坐标确定位置．分析：由已知条件知：横坐标表示第几排，纵坐标表示第几号．解答：解：根据排在前，号在后，得（6，7）表示6排7号．故答案为：6排7号．点评：本题是数学在生活中应用，平面位置对应平面直角坐标系，空间位置对应空间直角坐标系．可以做到在生活中理解数学的意义．3．（3分）已知x=1，y=﹣8是方程3mx﹣y=﹣1的一个解，则m的值是﹣3．考点：二元一次方程的解．分析：知道了方程的解，可以把这组解代入方程，得到一个含有未知数m的一元一次方程，从而可以求出m的值．解答：解：把x=1，y=﹣8代入方程3mx﹣y=﹣1，得3m+8=﹣1，解得m=﹣3．故答案为﹣3．点评：本题考查了二元一次方程的解的定义：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数m为未知数的方程．4．（3分）9的平方根是±3．考点：平方根．专题：计算题．分析：直接利用平方根的定义计算即可．解答：解：∵±3的平方是9，∴9的平方根是±3．故答案为：±3．点评：此题主要考查了平方根的定义，要注意：一个非负数的平方根有两个，互为相反数，正值为算术平方根．5．（3分）如图，∠1=70°，∠2=70°，∠3=88°，则∠4=92°．考点：平行线的判定与性质．专题：计算题．分析：由∠1=70°，∠2=70°，可知∠1=∠2，根据内错角相等，两直线平行，即可求得a∥b；根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠4的度数．解答：解：∵∠1=70°，∠2=70°，∴∠1=∠2，∴a∥b，∴∠3+∠4=180°，∵∠3=88°，∴∠4=92°．点评：此题考查了平行线的判定（内错角相等，两直线平行）与平行线的性质（两直线平行，同旁内角互补）．题目比较简单，解题要细心．6．（3分）如图，AB∥CD，BC∥DE，则∠B与∠D的关系是互补．考点：平行线的性质．专题：开放型．分析：因为AB∥CD，BC∥DE，根据平行线的性质，易得∠B=∠C，∠C+∠D=180°，所以∠B+∠D=180°，即∠B与∠D的关系是互补．解答：解：∵AB∥CD，BC∥DE，∴∠B=∠C，∠C+∠D=180°，∴∠B+∠D=180°，∴∠B与∠D的关系是互补．点评：此题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．7．（3分）已知一个数的两个平方根分别是3a+2和a+14，则a=﹣4．考点：平方根．分析：根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数即可列出关于a的方程，解方程即可解决问题．解答：解：∵3a+2和a+14是一个数的平方根，∴这两个数互为相反数，即（3a+2）+（a+14）=0解得：a=﹣4．故答案为：﹣4．点评：本题考查了平方根的定义，解答本题的关键是掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数，难度一般．8．（3分）把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：如果两个角是对顶角，那么它们相等．考点：命题与定理．分析：命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后面．解答：解：题设为：对顶角，结论为：相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等，故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等．点评：本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单．9．（3分）若一个数的算术平方根等于它的本身，则这个数是0，1．考点：算术平方根．分析：根据开方运算，可得答案．解答：解：若一个数的算术平方根等于它的本身，则这个数是0，1，故答案为：0，1．点评：本题考查了算术平方根，利用了开方运算，注意一个正数的算术平方根只有一个．10．（3分）若点M（a+5，a﹣3）在y轴上，则点M的坐标为（0，﹣8）．考点：点的坐标．分析：根据y轴上点的横坐标为0列出方程求出a，再求解即可．解答：解：∵点M（a+5，a﹣3）在y轴上，∴a+5=0，解得a=﹣5，∴a﹣3=﹣5﹣3=﹣8，∴点M的坐标为（0，﹣8）．故答案为：（0，﹣8）．点评：本题考查了点的坐标，熟记y轴上点的横坐标为0是解题的关键．二、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．（3分）下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．考点：对顶角、邻补角．分析：根据对顶角的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、∠1与∠2不是对顶角，故本选项错误；B、∠1与∠2不是对顶角，故本选项错误；C、∠1与∠2不是对顶角，故本选项错误；D、∠1与∠2是对顶角，故本选项正确．故选D．点评：本题主要考查了对顶角的定义，熟记对顶角的图形是解题的关键．12．（3分）∠AOC与∠BOC是邻补角，OD、OE分别是∠AOC与∠BOC的平分线，试判断OD与OE的夹角为（）度．A．60°B．65°C．90°D．80°考点：对顶角、邻补角；角平分线的定义．分析：根据角平分线可得∠COD=∠AOC，∠COE=∠BOC，根据互为邻补角的定义，可求出∠DOE=90°．解答：解：∵OD是∠AOC的平分线，∴∠COD=∠AOC，∵OE是∠BOC的平分线，∴∠COE=∠BOC．∵∠AOC+∠BOC=180°，∴∠COD+∠COE=∠AOC+∠BOC=90°，∴∠DOE=90°．故选：C．点评：此题主要考查了角平分线和邻补角的性质，解题关键是角平分线定义及邻补角互补．13．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为（）A．（3，6）B．（1，3）C．（1，6） D．（6，6）考点：坐标与图形变化-平移．分析：让横坐标加3，纵坐标不变即可得到所求的坐标．解答：解：平移后的横坐标为﹣2+3=1，纵坐标为3，∴点P（﹣2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为（1，3），故选B．点评：本题考查了图形的平移变换，关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变．左右平移只改变点的横坐标，左减右加．14．（3分）下列说法不正确的是（）A．的平方根是B．﹣9是81的一个平方根C．0.2的算术平方根是0.04 D．﹣27的立方根是﹣3考点：立方根；平方根；算术平方根．分析：根据平方根的意义，可判断A、B，根据算术平方根的意义．可判断C，根据立方根的意义，可判断D．解答：解：A、，故A选项正确；B、=﹣9，故B选项正确；C、=0.2，故C选项错误；D、=﹣3，故D选项正确；故选：C．点评：本题考查了立方根，平方运算是求平方根的关键，立方运算是解立方根的关键．15．（3分）有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③等角的邻补角相等；④垂直于同一条直线的两条直线互相平行．其中真命题的个数为（）A．1 B． 2 C． 3 D． 4考点：命题与定理．分析：分别利用对顶角以及平行线的性质和邻补角的性质分析得出即可．解答：解：①相等的角不一定是对顶角，故此选项错误；②两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故此选项错误；③等角的邻补角相等，正确；④垂直于同一条直线的两条直线互相平行，正确．故选：B．点评：此题主要考查了命题与定理，正确把握相关定义是解题关键．16．（3分）如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°考点：平行线的判定．分析：根据平行线的判定分别进行分析可得答案．解答：解：A、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；B、根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，故此选项正确；C、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；D、根据同旁内角互补，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；故选：B．点评：此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．17．（3分）下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是（）A．随风摆动的旗帜B．摆动的钟摆C．汽车玻璃上的雨刷的运动D．从楼顶自由下落的球（球不旋转）考点：生活中的平移现象．分析：根据平移的定义进行判断．解答：解：A、B、C都属于旋转，只有D符合平移的定义．故选D．点评：本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转而误选．18．（3分）若点A（m，n）在第二象限，那么点B（﹣m，|n|）在（）A．第一象限B．第二象限；C．第三象限D．第四象限考点：点的坐标．分析：根据各象限内点的坐标的特点，由点A（m，n）在第二象限，得m＜0，n＞0，所以﹣m＞0，|n|＞0，从而确定点B的位置．解答：解：∵点A（m，n）在第二象限，∴m＜0，n＞0，∴﹣m＞0，|n|＞0，∴点B在第一象限．点评：熟练掌握各象限内点的坐标的特点是解本题的关键，第一、二、三、四象限内的点的坐标符号分别是（+，+）、（﹣，+）、（﹣，﹣）、（+，﹣）．三、解答题（共1小题，满分10分）19．（10分）（1）+﹣（2）4x2﹣16=0．考点：实数的运算；平方根．专题：计算题．分析：（1）原式利用平方根及立方根定义计算即可得到结果；（2）方程变形后，利用平方根定义计算即可得到结果．解答：解：（1）原式=﹣3+3+1=1；（2）方程变形得：x2=4，开方得：x=±2．点评：此题考查了实数的运算，以及平方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题（共1小题，满分10分）20．（10分）（1）（2）．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组利用代入消元法求出解即可．解答：解：（1），①+②得：9x=18，即x=2，把x=2代入①得：y=，则方程组的解为；（2），把①代入②得：3x+4x﹣6=8，即x=2，把x=2代入①得：y=1，则方程组的解为．点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．五、解答题（共1小题，满分0分）21．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．（1）若∠EOC=70°，求∠BOD的度数；（2）若∠EOC：∠EOD=2：3，求∠BOD的度数．考点：角的计算．专题：计算题．分析：（1）根据角平分线定义得到∠AOC=∠EOC=×70°=35°，然后根据对顶角相等得到∠BOD=∠AOC=35°；（2）先设∠EOC=2x，∠EOD=3x，根据平角的定义得2x+3x=180°，解得x=36°，则∠EOC=2x=72°，然后与（1）的计算方法一样．解答：解：（1）∵OA平分∠EOC，∴∠AOC=∠EOC=×70°=35°，∴∠BOD=∠AOC=35°；（2）设∠EOC=2x，∠EOD=3x，根据题意得2x+3x=180°，解得x=36°，∴∠EOC=2x=72°，∴∠AOC=∠EOC=×72°=36°，∴∠BOD=∠AOC=36°．点评：考查了角的计算：1直角=90°；1平角=180°．也考查了角平分线的定义和对顶角的性质．六、解答题（共2小题，满分14分）22．（6分）如图，∠1=∠2，DE⊥BC，AB⊥BC求证：∠A=∠3．证明：因为DE⊥BC，AB⊥BC（已知），所以∠DEC=∠ABC=90°（垂直定义），所以DE∥AB（同位角相等，两直线平行），所以∠2=∠3（两直线平行，内错角相等），∠1=（∠A）（两直线平行，同位角相等），又∠1=∠2（已知），所以∠A=∠3（等量代换）．考点：平行线的判定与性质．专题：推理填空题．分析：分别根据垂直的定义、平行线的判定定理及性质解答即可．解答：证明：∵DE⊥BC，AB⊥BC（已知），∴∠DEC=∠ABC=90°（垂直定义），∴DE∥AB（同位角相等，两直线平行），∴∠2=∠3（两直线平行，内错角相等），∠1=∠A（两直线平行，同位角相等），又∵∠1=∠2（已知），∴∠A=∠3（等量代换）．点评：本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．23．（8分）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．将求∠AGD的过程填写完整．因为EF∥AD，所以∠2=∠3（两直线平行，同位角相等），又因为∠1=∠2，所以∠1=∠3（等量代换），所以AB∥DG（内错角相等，两直线平行），所以∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补），因为∠BAC=80°，所以∠AGD=100°．考点：平行线的判定与性质．专题：推理填空题．分析：根据平行线的判定与性质填空．解答：解：∵EF∥AD，∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）；又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3（等量代换），∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行），∴∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补），∵∠BAC=80°，∴∠AGD=100°．点评：本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．七、解答题（共2小题，满分16分）24．（10分）直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，C点坐标为（1，2），（1）写出点A、B的坐标；A（2，﹣1）、B（4，3）（2）△ABC的面积为5平方单位．（3）将△ABC先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A′B′C′，则△A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′（﹣1，1）、B′（1，5）、C′（﹣2，4）．考点：坐标与图形变化-平移；三角形的面积．专题：数形结合．分析：（1）根据题意结合直角坐标系即可作出解答，（2）矩形面积减去周围的三角形面积即可得△ABC的面积，（3）分别将三角形的各点横坐标加3，纵坐标不变即可得出各点平移后的坐标．解答：解：（1）由图形得：A（2，﹣1）、B（4，3）；（2）△ABC的面积=；（3）A′（2﹣3，﹣1+2）=（﹣1，1），B′（4﹣3，3+2）=（1，5），C′（1﹣3，2+2）=（﹣2，4）．故答案为：（2，﹣1）、（4，3）；5；（﹣1，1）（1，5）（﹣2，4）点评：本题考查了平移的性质及三角形的面积，难度不大，解答此类题目的关键是掌握平移的特点．25．（6分）王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴．只知道游乐园D 的坐标为（2，﹣2），你能帮她求出其他各景点的坐标吗？考点：坐标确定位置．分析：由游乐园D的坐标为（2，﹣2），可以确定平面直角坐标系中原点的位置，以及坐标轴的位置，从而可以确定其它景点的坐标．解答：解：由题意可知，本题是以点F为坐标原点（0，0），FA为y轴的正半轴，建立平面直角坐标系．则A、B、C、E的坐标分别为：A（0，4）；B（﹣3，2）；C（﹣2，﹣1）；E（3，3）．点评：由已知条件正确确定坐标轴的位置是解决本题的关键．。

2017-2018学年度第二学期期末调研考试七年级数学试卷一、选择题（本大题有16个小题，共42分。

1～10小题，各3分；11～16小题，各2分。

在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

请将正确选项的代号填写在下面的表格中）1. 下列实数是负数的是（）A. B. 36 C. 0 D. ﹣10【答案】D【解析】分析:比零小的数是负数,在一个正数前面加上“-”即是一个负数.详解:由题意知，A、B是正数，C既不是正数也不是负数，D是负数.故选D.点睛:本题考查了负数的识别，熟练掌握负数的定义是解答本题的关键.2. 实数、、、﹣π、0、 0.101001中，无理数有（）个A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】分析:根据无理数的定义：无限不循环小数叫无理数，逐个数分析即可.详解:是有理数、是有理数、是无理数、﹣π是无理数、0、 0.101001是有理数.∴有2个无理数，故选B.点睛:本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，无理数通常有以下三种形式，①开方开不尽的数，如，等；②圆周率π；③构造的无限不循环小数，如（0的个数一次多一个）.3. 如右图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）A. 同旁内角互补，两直线平行B. 内错角相等，两直线平行C. 同位角相等，两直线平行D. 两直线平行，同位角相等【答案】C【解析】分析:由作法可知，相等的角∠ABD=∠CDE是一对同位角，所以其依据是同位角相等，两直线平行.详解: 由作图可得作已知直线的平行线的方法，其依据是同位角相等，两直线平行.故选C.点睛:本题考查了平行线的判定方法：①两条直线被第三条所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．简单说成：同位角相等，两直线平行；②两条直线被第三条所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．简单说成：内错角相等，两直线平行；③两条直线被第三条所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．简单说成：同旁内角互补，两直线平行.4. 如右图，数轴上点P 表示的数可能是（）A. B. C. D.【答案】BB. ∵2<, 故正确；C. ∵, 故不正确；D. ∵3<, 故不正确；故选B.5. 下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④ 19的平方根是，其中正确的有( )A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】A【解析】分析:根据实数与数轴的对应关系，无理数的定义，立方根和平方根的意义分析解答即可.详解: :A、实数和数轴上的点一一对应,故A错误;B、π不带根号，但π是无理数，故B错误;C、负数有一个负的立方根,故C错误;D、19的平方根是,故D错误;故选A.点睛: 本题考查了实数的有关定义，熟练掌握实数与数轴的对应关系，无理数的定义，立方根和平方根的意义是解答本题的关键.6. 若a＜b，则下列结论中，不成立．．．的是( )A. a＋3＜b＋3B. a－2＞b－2C. －2a＞－2bD. a＜b【答案】B【解析】分析:根据不等式的基本性质逐项计算即可.详解:A. ∵a＜b，a＋3＜b＋3，故成立；B. ∵a＜b，a－2<b－2 ，故不成立；C. ∵a＜b，－2a＞－2b，故成立；D. ∵a＜b，a＜b，故成立；故选B.点睛: 本题考查了不等式的基本性质，①把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．7. 用加减法解方程组时，最简捷的方法是（）A. ①×4﹣②消去xB. ①×4+②×3消去xC. ②×2+①消去yD. ②×2﹣①消去y【答案】D【解析】分析:由于y的系数成倍数关系，所以将②中y的系数化为与①中y的系数相同，相减比较简单．详解: 由于②×2可得与①相同的y的系数，且所乘数字较小，之后-①即可消去y，最简单．故选D．点睛:本题考查了用加减法解二元一次方程组，构造系数相等的量是解题的关键．8. 如右图，点A（﹣2，1）到x轴的距离为（）A. ﹣2B. 1C. 2D.【答案】B【解析】分析:根据到x轴的距离等于纵坐标的绝对值求解即可.详解: ∵点A（﹣2，1），∴到x轴的距离为：.故选B.点睛: 本题考查了点的坐标的确定与意义，点到x轴的距离是其纵坐标的绝对值，到y轴的距离是其横坐标的绝对值.9. 为了了解某校1500名学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重。

冀教版七年级数学下册期末试卷(及答案)班级: 姓名:一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1．已知a, b满足方程组则a+b的值为（）A. ﹣4B. 4C. ﹣2D. 22．如图, 直线AB∥CD, ∠C＝44°, ∠E为直角, 则∠1等于（）A. 132°B. 134°C. 136°D. 138°3．某车间有26名工人, 每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母, 1个螺钉需要配2个螺母, 为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉, 则下面所列方程正确的是（）A. 2×1000（26﹣x）=800xB. 1000（13﹣x）=800xC. 1000（26﹣x）=2×800xD. 1000（26﹣x）=800x4. 点C在x轴上方, y轴左侧, 距离x轴2个单位长度, 距离y轴3个单位长度, 则点C的坐标为（）A. （2, 3）B. （-2, -3）C. （-3, 2）D. （3, -2）5．点A在数轴上, 点A所对应的数用表示, 且点A到原点的距离等于3, 则a的值为（）A. 或1B. 或2C.D. 16．如图, ∠1=70°, 直线a平移后得到直线b, 则∠2-∠3（）A. 70°B. 180°C. 110°D. 80°7．若, 则的值为（）A. 3B. 6C. 9D. 128．设[x]表示最接近x的整数（x≠n+0.5, n为整数）, 则[ ]+[ ]+[ ]+…+[ ]=（）A. 132B. 146C. 161D. 6669．如图, 在△ABC中, AB＝AC, D是BC的中点, AC的垂直平分线交AC, AD, AB于点E, O, F, 则图中全等三角形的对数是（）A. 1对B. 2对C. 3对D. 4对10．已知是二元一次方程组的解, 则的值为A. －1B. 1C. 2D. 3二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1. 的立方根是__________.2．如图a是长方形纸带, ∠DEF=25°, 将纸带沿EF折叠成图b, 再沿BF折叠成图c, 则图c中的∠CFE的度数是__________°．3. 若|a|=5, b=﹣2, 且ab＞0, 则a+b=________.4. 如果方程（m-1）x|m|+2=0是表示关于x的一元一次方程, 那么m的取值是________.5. 若方程组, 则的值是________.5. 若的相反数是3, 5, 则的值为_________.三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1．解不等式组：, 并将解集在数轴上表示出来．2. 已知关于x的方程有整数解, 求满足条件的所有整数k的值.3. 如图, 点C, E, F, B在同一直线上, 点A, D在BC异侧, AB∥CD, AE=DF, ∠A=∠D,（1）求证: AB=CD；（2）若AB=CF, ∠B=30°, 求∠D的度数．4. 如图1, △ABD, △ACE都是等边三角形,（1）求证: △ABE≌△ADC；（2）若∠ACD=15°, 求∠AEB的度数；（3）如图2, 当△ABD与△ACE的位置发生变化, 使C、E、D三点在一条直线上, 求证：AC∥BE．5. 为了解学生对“垃圾分类”知识的了解程度, 某学校对本校学生进行抽样调查, 并绘制统计图, 其中统计图中没有标注相应人数的百分比. 请根据统计图回答下列问题:（1）求“非常了解”的人数的百分比.（2）已知该校共有1200名学生, 请估计对“垃圾分类”知识达到“非常了解”和“比较了解”程度的学生共有多少人？6. 粤港澳大湾区自动驾驶产业联盟积极推进自动驾驶出租车应用落地工作, 无人化是自动驾驶的终极目标. 某公交集团拟在今明两年共投资9000万元改装260辆无人驾驶出租车投放市场. 今年每辆无人驾驶出租车的改装费用是50万元, 预计明年每辆无人驾驶出租车的改装费用可下降.（1）求明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是多少万元；（2）求明年改装的无人驾驶出租车是多少辆.参考答案一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1.B2.B3.C4.C5.A6.C7、C8、B9、D10、A二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1.-22.105°3.-74.-15、24.6.2或－8三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1.-7＜≤1.数轴见解析.2.k=26, 10, 8, -8．3、（1）略；（2）∠D=75°.4.(1)略(2) ∠AEB=15°(3) 略5.（1）20%；（2）6006、（1）明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是25万元；（2）明年改装的无人驾驶出租车是160辆.。

丰台区2017－2018学年度第二学期期末练习初一数学评分标准及参考答案二、填空题（本题共16分，每小题2分）9. ()()y x y x x +- 10. 答案不唯一，如∠C =∠GDE 11. 1 12. 3<a13. ()()b a b a b a -+=-2214. 45° 15. ⎪⎩⎪⎨⎧=-=-.,125.4yx x y 16. 内错角相等，两条直线平行 三、解答题（本题共68分）17．解：原式＝1341--+ …… 4分 ＝1． …… 5分18．解：原式＝13+-a ． …… 5分19．⎩⎨⎧=-=+②①.,6352y x y x 解：由①×3，得1536=+y x .③ ……1分把③+②，得217=x . ……2分 解得3=x .……3分把3=x 代入①，得56=+y ．1-=y ． ……4分∴原方程组的解是⎩⎨⎧-==.,13y x ……5分20．解：原式＝()9622+-a aa……3分＝()232-a a ……5分21．答：小阳的调查方案较好. ……2分小华的调查方案的不足之处是，抽样调查的样本容量较小；小娜的调查方案的不足之处是，样本缺乏广泛性和代表性. ……5分22. ()⎪⎩⎪⎨⎧<-+≤+②①.,23122352x x x解：由①，得1-≥x .由②，得5.3<x . ……3分 ∴5.31<≤-x . ……4分 ∴整数解为=x -1，0，1，2，3. …… 5分23. 解：原式＝()()14496222+-+--+a a a a a……3分＝14496222+-++-+a a a a a ……4分 ＝10242++a a ……5分 当1-=a 时，∴原式＝()()121012142=+-⨯+-⨯.……6分24．证明：（1）∵∠1=∠C ，∴FB ∥EC （同位角相等，两直线平行）．……2分（2）∵FD ∥AC ，∴∠2=∠C （两直线平行，同位角相等）．……4分 ∵∠1=∠C ，∴∠1=∠2． ……6分21ACDE F25．解：根据题意，得⎩⎨⎧+=+-=.,b k b k 21131 ……2分解得⎩⎨⎧==.,72b k ……4分 ∴代数式是72+x . ……5分 ∵372-=+x ，∴5-=x ． ……6分26．解：（1）109， ……2分 补充条形图； ……3分（2）240； ……5分 （3）略． ……6分27．解：（1）设能购买普通轮椅x 台，轻便型轮椅y 台. ……1分根据题意，得⎩⎨⎧=+=+.,300000450350800y x y x ……3分 解得⎩⎨⎧==.,200600y x ……4分答：能购买普通轮椅600台，轻便型轮椅200台.（2）设轻便型轮椅可以买a 台． ……5分 根据题意，得()50000300000800350450+≤-+a a ……6分解得700≤a ． ……7分 答：最多能购买轻便型轮椅700台．思想理论哲学文化艺术科学技术综合北京市中小学生“好书伴成长”募捐书籍分类条形统计图分类28.（1）猜想：∠EGF =90°． ……1分证明：∵ EG ，FG 分别平分∠BEF 和∠EFD ，∴∠BEF =2∠BEG ，∠EFD =2∠GFD ． ……2分 ∵BE//CF ，∴∠BEF +∠EFD=180°． ……3分∴2∠BEG +2∠GFD=180°． 图2 ∴∠BEG +∠GFD=90°．∵由小冰的结论可得∠EGF =∠BEG +∠GFD ， ∴∠EGF=90°． ……4分（2）证明：过点G 1作G 1H //AB ，∵AB//CD ，∴G 1H//CD ． ……5分 ∴∠3=∠G 2FD ．∵由小冰的结论可得∠G 2 =∠1+∠3， ∵FG 2平分∠EFD ，∴∠4=∠G 2FD ． 图3 ∵∠1=∠2，∴∠G 2=∠2+∠4． ……6分 ∵由小冰的结论可得∠EG 1F =∠BEG 1+∠G 1FD ， ∴∠EG 1F +∠G 2 =∠BEG 1+∠G 1FD +∠2+∠4=∠BEF +∠EFD=180°． ……7分NMAGECBD F 43H B AC DEF G 1G 212NM。

七年级数学参考答案 第 1 页（共 3 页）天津市部分区2017～2018学年度第二学期期末考试七年级数学参考答案一、选择题：（每小题3分，共36分）二、填空题：（每小题3分，共18分）13．+32+1x x ≥； 14． 1； 15．72°； 16．(2 , ﹣2) ； 17．144º； 18．7.三、解答题：（46分）19．（1）原式=4﹣3 ………………………………………2分=1 ………………………………………3分（2）原式……………………………………… 2分(1-++ ………………………………………3分20．（1）42318x y x y -=⎧⎨+=⎩①② ①×3，得 3312x y -= ③②+③ 得 530x =6x = …………………………1分 把6x =代入①，得64y -=2y = …………………………2分 所以原方程组的解是62x y =⎧⎨=⎩ …………………………3分（2）原方程组化为61222x y x y +=-⎧⎨-=⎩①②…………………………1分 ①×2，得21224x y +=- ③③-②，得1326y =-2y =- …………………………2分七年级数学参考答案 第 2 页（共 3 页） 把2y =-代入②，得2(2)2x --=0x =所以原方程组的解是02x y =⎧⎨=-⎩ ………………3分21．解：（1）429335x x x +-≤--493352x x x -+≤--24x -≤-2x ≥ …………………………2分 数轴正确 ………………………3分（2）3123231x x x ⎧->-⎪⎨⎪-≥⎩①②解不等式①，得3x >-解不等式②，得2x ≤ …………1分 所以，不等式组的解集为：32x -<≤ …………2分 数轴正确 …………3分22．解：（Ⅰ）10x ,（26﹣x ），5（26﹣x ） …………………3分 （Ⅱ）根据题意，得105(265)9x x --≥ …………………4分 解得15x ≥ …………………5分 所以他至少要答对15道题. …………………………6分23．证明：∵ BE ∥DF (已知）∴∠B =∠BAF （两直线平行，内错角相等） ………………2分 又∵∠B=∠D (已知）∴∠BAF=∠D （等量代换） …………………4分 ∴AB ∥CD （同位角相等，两直线平行） ………………6分24．解：（Ⅰ）设1台大面粉机每小时加工小麦x 万斤，1台小面粉机每小时加工小麦y 万斤 …………………………1分根据题意列方程组得2(25) 1.15(32) 3.3x y x y +=⎧⎨+=⎩ …………………………4分七年级数学参考答案 第 3 页（共 3 页）/t解这个方程组得：0.20.03x y =⎧⎨=⎩ …………………………5分答：1台大面粉机和1台小面粉机每小时各加工小麦0.2万斤和0.03万斤. ……6分（Ⅱ）因为0.2+100.035=9.59.458⨯⨯⨯>）（ …………………………7分 所以能全部加工完 …………………………8分25．解：（Ⅰ）表中应填：16，50，8% …………………………………3分补充的直方图为：…………………………………5分 （Ⅱ）∵4+22000100%=24050⨯⨯ ∴该小区月均用水量超过20t 的家庭大约有240户. …………………7分 （Ⅲ）标准定为15t . …………………………8分（说明：解答题用其他方法解，只要合理，请参照评分标准酌情给分）。

2017-2018学年度第一学期期末学情调研七年级数学试卷注意事项：1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷．2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．3．答题前，务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．如图，是一个正方体的表面展开图，原正方体中“祝”的对面是（▲ ）A. 考B. 试C. 顺D. 利（第1题图）（第2题图）（第5题图）2．如图，数轴上A,B两点分别对应实数a,b，则下列结论正确的是（▲ ）A. ∣a∣>∣b∣B. a>bC. b>−aD. ab>03．单项式9x m y3与单项式4x2y n是同类项，则m+n的值是（▲）A. 2B. 3C. 4D. 54．6.25∘可以化为（▲ ）A. 6∘10ʹB. 6∘15ʹC. 6∘25ʹD. 6∘30ʹ5．如图，已知线段AB=12cm，点N在AB上，NB=2cm，M是AB中点，那么线段MN 的长为（▲ ）A. 5cmB. 4cmC. 3cmD. 2cm6．中心幼儿园给小朋友分苹果．若每个小朋友分3个，则剩1个；若每个小朋友分4个，则少2个．问苹果有多少个?若设共有x个苹果，则列出的方程是（▲ ）A. 3x+1=4x−2B. 3x−1=4x+2C. x−13=x+24D. x+13=x−24二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7．圆柱的侧面展开图的形状是▲．8． −6的倒数是▲．9．如图，点D在直线AB上，当∠1=∠2时，CD与AB的位置关系是▲．10．如图，一个零件ABCD需要AB边与CD边平行，现只有一个量角器，测得拐角∠ABC= 120∘，∠BCD=60∘．这个零件▲．（填“合格”或“不合格”）（第9题图）（第10题图）（第11题图）（第14题图）11．如图，想在河堤两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是线段▲．12．“ x与−4的和的3倍”用代数式表示为▲．13．若关于x的方程2x+a=3的解为x=−1，则a=▲．14．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD．若∠BOD=100∘，则∠AOE=▲．15．已知P=xy−5x+3，Q=x−3xy+1，若无论x取何值，代数式2P−3Q的值都等于3，则y=▲．16. 甲、乙二人在圆形跑道上从同一点A同时出发，并按相反方向跑步，甲的速度为每秒5m，乙的速度为每秒8m，到他们第一次在A点处再度相遇时跑步就结束．则从他们开始出发（算第一次相遇）到结束（算最后一次相遇）共相遇了▲次．三、解答题（本大题共有11小题，共102分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17．（6分）计算：（1）7−(−2)+(−3)（2）(−16)÷(−2)218．（6分）先化简，再求值：x2+(2xy−3y2)−2(x2+yx−2y2)，其中x=−1，y=2．19．（8分）如图是由6个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的部分三视图在所给的四个平面图形中，请选择正确的视图，标出相应名称，其余图形打“×”．（1）▲（2）▲（3）▲（4）▲20．（8分）请写出下列几何体的名称．（1）▲（2）▲（3）▲（4）▲21．（8分）如图，AB⊥BD，CD⊥BD，∠A=∠FEC，以下是小明同学证明EF∥CD的过程，请你在横线上补充完整其说理过程或理由．证明：∵AB⊥BD，CD⊥BD（已知），∴∠ABD=∠CDB=90∘（垂直定义）．∴∠ABD+∠CDB=180∘．∴AB∥CD（①▲）．∵∠A=∠FEC（已知），∴AB∥（②▲）（③▲）．∴ EF∥CD（④▲）．22．（10分）小王购买了一套一居室，他准备将房子的地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中所给的数据（单位：米），解答下列问题：（1）用含m,n的代数式表示地面的总面积S；（2）已知n=1.5，且客厅面积是卫生间面积的8倍，如果铺1平方米地砖的平均费用为100元，那么小王铺地砖的总费用为多少元?23．（10分）如图，已知CD∥BF，∠B+∠D=180∘，求证：AB∥DE．24．（10分）甲、乙两人从学校到2000米远的展览馆去参观，甲走了4分钟后乙才出发，已知甲的速度是80米/分，乙的速度是100米/分．（1）乙出发后经过多长时间能追上甲?（2）乙追上甲时离展览馆还有多远?25．（10分）将长度为2n（n为不小于4的自然数）的一根铅丝折成各边长均为整数的三角形，把三边长分别为a、b、c且满足a≤b≤c的三角形简记为数组(a,b,c)．如当n=4时，有(2,3,3)．（1）就n=5、6的情况，分别写出所有满足题意的(a,b,c)；（2）根据前面的结果猜想：当铅丝的长度为2n（n为不小于4的自然数）时，对应(a,b,c)的个数是▲．为了检验这个的猜想是否正确，请分别写出当n=8、10时所有的(a,b,c)，并判断这个猜想▲．（选填“正确”或“不正确”）26．（12分）王老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向吴会计交账说：“我买了两种书，共100本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余463元．”吴会计算了一下，说：“你肯定搞错了．”（1）吴会计为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释；（2）王老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本．笔记本的单价不小于5元且不超过10元，你能推算出笔记本的单价可能为多少元吗？27．（14分）如图，已知AM∥BN，∠A=50∘．点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C、D．（1）①∠ABN的度数是▲；②∵AM∥BN，∴∠ACB=∠▲；（2）求∠CBD的度数；（3）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化?若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．（4）当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，∠ABC的度数是▲．2017-2018学年度第一学期期末学情调研七年级数学答案一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．C 2．A 3．D 4．B 5．B 6．C二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．垂直10．合格11．PN 7．长方形8．−1616．14 12．3(x−4)13．5 14．40°15．111三、解答题（本大题共有11小题，共102分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17．（6分）解：（1）7−(−2)+(−3)=6 ――――3分（2）(−16)÷(−2)2=−4――――3分18．（6分）解： x2+(2xy−3y2)−2(x2+yx−2y2)=−x2+y2,――――3分当x=−1，y=2时，原式=−(−1)2+22=−1+4=3．――3分19．（8分）解：（1）左视图、（2）主视图、（3）×、（4）×――――各2分20．（8分）解：圆柱，正方体（长方体），圆锥，棱柱――――各2分21．（8分）解：同旁内角互补，两直线平行EF同位角相等，两直线平行平行于同一条直线的两条直线平行――――各2分22．（10分）解：（1）S=2n+6m+3×4+2×3=6m+2n+18. ――――4分（2）当n=1.5时，2n=3.根据题意，得6m=8×3=24. ――――4分∵铺1平方米地砖的平均费用为100元，∴铺地砖的总费用为：100(6m+2n+18)=100×(24+3+18)=4500．答：铺地砖的总费用为4500元．――――2分23．（10分）证明∵CD∥BF，（∴∠AOC=∠B，∵∠AOC=∠BOD，）―――可有可无∴∠BOD=∠B，――――4分∵∠B+∠D=180∘，∴∠BOD+∠D=180∘，――――3分∴AB∥DE．――――3分24．（10分）解：（1）设乙要x分钟才能追上甲，――――1分根据题意得：100x=80x+4×80.――――3分解方程得：x=16.答：乙出发后经过16分钟能追上甲．――――2分（2）乙追上甲时离展览馆还有2000−100×16=400（米）．答：乙追上甲时离展览馆还有400米．――――4分25．（10分）解：（1）当n=5时，有(2,4,4)，(3,3,4)；――――2分当n=6时，有(2,5,5)，(3,4,5)，(4,4,4)．――――2分（2）n−3――――1分当n=8时，a+b+c=16，可得(a,b,c)共5组：――――2分(2,7,7)，(3,6,7)，(4,5,7)，(4,6,6)，(5,5,6)．当n=10时，a+b+c=20，可得(a,b,c)共8组：――――2分(2,9,9)，(3,8,9)，(4,7,9)，(5,6,9)，(4,8,8)，(5,7,8)，(6,6,8)，(6,7,7)．猜想“不正确”．――――1分26．（12分）解：（1）设单价为8.00元的课外书为x本，则单价为12.00元的课外书则为（100-x）本．根据题意，得8x+12（100-x）＝1500-463，――――4分解之得x＝40.75（不符合题意），所以王老师肯定搞错了．――――2分（2）设笔记本的单价为a元，根据题意，得8 x +12（100-x）＝1500-463-a，即163+a＝4 x，因为a、x都是整数，且163+a应被4整除，又因为a为不小于5且不超过10的整数，所以a可能为5、9．当a＝5时，4x＝168，x＝42，符合题意；――――3分当a＝9时，4x＝172，x＝43，符合题意．――――3分所以笔记本的单价可能5元或9元．27．（14分）解：（1）130∘――――2分CBN（或NBC）――――2分（2）∠CBD=65∘．――――2分（3）不变，∠PBN=2∠DBN．――――2分∵AM∥BN，∴∠APB=∠PBN，∠ADB=∠DBN，∵BD平分∠PBN，∴∠PBN=2∠DBN，――――2分（4）32.5∘――――2分。