比较正数和负数的大小

（正数和负数的大小的比拟）教学反思许多教师认为“负数〞这个单元的内容很简单，不需要花过多精力学生就能根本能掌握。

可如果深刻钻研教材，其实会发觉还有不少值得挖掘的内容可以向学生补充介绍。

1、在数轴上表示数要求的拓展。

数轴除了可以表示整数，还可以表示小数和分数。

教材例3只表示出正、负整数，最后一个自然段要求学生表示出—1.5。

建议此处教师补充要求学生表示出“+1.5〞的位置，因为这样便于比照发觉两个数离原点的距离相等，只不过分别在0的左右两端，渗透+1.5和—1.5绝对值相等。

同时，还应补充在数轴上表示分数，如—1/3、—3/2等，提升学生数形结合能力，为例4的教学打下夯实的根底。

2、渗透负数加减法教材中所呈现的数轴可以充分加以应用，如可补充提问：在“—2〞位置的同学如果接着向西走1米，将会到达数轴什么位置？如果是向东走1米呢？如果他从“—2〞的位置要走到“—4〞，应该如何运动？如果他想从“—2〞的位置到达“+3〞，又该如何运动？其实，这些问题就是解决—2—1；—2+1；—4—〔—2〕；3—〔—2〕等于几，这样的设计对于学生初中进一步学习代数知识是极为有利的。

教材只提出一个大的问题“比拟它们的大小〞，这些数的大小比拟可以分为几类？每类比拟又有什么方法，教材则没有明确标明。

所以教学中，当学生明确数轴从左到右的顺序就是数从小到大的顺序根底上，我还挖掘了三种不同类型，无论哪种比拟方法，最终都可回归到“数轴上左边的数比右边的数小。

〞即使有学生在比拟—8和—6大小时是用“86，所以—8<—6〞来阐述其原因，其实也与数轴相关。

因为当绝对值越大时，表示离原点的距离越远，那么在数轴上表示的点也就在原点左边越远，数也就越小。

所以，抓住精髓就能以不变应万变。

正数与负数的比较与排序在数学中，正数和负数是相互对立的概念。

正数表示大于零的数，负数表示小于零的数。

正数和负数有着重要的比较和排序规则。

一、正数和负数的比较正数和负数的比较可以通过它们的绝对值来进行。

绝对值表示一个数距离零点的距离，即该数到零点的距离，总是非负数。

比较两个正数时，直接比较它们的大小即可，较大的数为较大值。

例如，比较 5 和 3，显然 5 大于 3，所以 5 大于 3。

比较两个负数时，也直接比较它们的大小，较小的数为较大值。

例如，比较 -2 和 -4，-4 比 -2 更小，所以 -4 大于 -2。

但是，正数和负数之间无法直接比较大小，需要通过绝对值进行间接比较。

为了方便说明，我们先取两个绝对值再比较。

比较一个正数和一个负数时，先求它们的绝对值，然后比较它们的绝对值大小。

绝对值较大的数为较大值。

例如，比较 5 和 -3，绝对值|5| 是 5，绝对值 |-3| 是 3，所以 5 大于 -3。

二、正数和负数的排序正数和负数的排序是指将一组正数与负数按照大小顺序排列。

根据上面的比较规则，可以得到以下排序方法。

1. 从小到大排序首先，按照绝对值的大小顺序将正数和负数分开排序。

然后，依次按照绝对值从小到大的顺序连接正数和负数。

例如，给定一组数 {-3, 5, -2, 4, -1}，按照绝对值的大小顺序进行排序，正数和负数分别为 {1, 2, 3, 4, 5} 和 {-1, -2, -3}。

然后将它们连接起来，得到排序后的数列 {-1, -2, -3, 1, 2, 3, 4, 5}。

2. 从大到小排序与从小到大排序类似，将正数和负数按照绝对值从大到小的顺序排列，并连接起来。

例如，给定一组数 {-3, 5, -2, 4, -1}，按照绝对值的大小顺序进行排序后，连接起来得到的数列为 {5, 4, 3, 2, 1, -1, -2, -3}。

需要注意的是，当存在相同绝对值的正数或负数时，它们的相对顺序应该保持不变，即不进行位置交换。

正负数的比较大小
知识精讲
正负数大小比较的方法
1. 0大于所有的负数，小于所有的正数，即负数<0<正数，如0>-4，0<2。

2.所有的正数都大于负数，如5>-5，2.3>-5.4。

3.负数与负数比较大小，负号后面的数字大的数反而小，如-7>-8，-50<-15。

名师点睛
借助模型比较正负数的大小
可以借助数线或温度计进行比较。

数线上，0左边的数都是负数，0右边的数都是正数，从左往右，数越来越大。

温度计上，0下面的数都是负数，0上面的数都是正数，从下往上，数越来越大。

典型例题
例1：在〇里填上“>”“<”或“=”。

3〇-3 -4〇0 -6〇-6.5
解析：因为所有的正数都大于负数，所以3>-3；
因为所有的负数都小于0，所以-4<0；
因为两个负数相比，负号后面的数字大的数反而小，所以-6>-6.5。

答案：> < >
例2：把下列城市的气温从高到低排列出来。

解析：把气温从高到低排列，也就是将各个城市对应的正负数按从大到小的顺序排列。

可以在温度计上分别标出这4个城市的气温（如下图），根据温度计上从下往上温度越来越高，即可得出不同城市气温的高低情况。

答案：上海5℃＞青岛0℃＞天津-2℃＞长春-8℃。

《比较正数和负数的大小》教案《比较正数和负数的大小》教案教材来源：小学六年级《数学》教科书/人民教育出版社2014版内容来源：人教版小学数学六年级下册第一单元主题：比较正数和负数的大小目标确定的依据1、课程标准要求：在实际情景中理解负数，并能解决简单的问题。

2、教材分析《负数的初步认识》是人教版六年级下册第一单元的内容,在七年级上册安排了该内容的深化。

苏教版在小学数学五年级第一单元安排了《负数》的内容,北师大版四年级上册有《生活中的负数》这样的教学内容。

我们不难发现,实验教材都把负数“下放”于小学数学教学了。

这当然是出于《数学课程标准(实验稿)》的规定,《标准》将负数的认识安排在第二学段“数与代数”的知识体系中,并将具体目标定为:在熟悉的生活情境中,了解负数的意义,会用负数表示一些日常生活中的问题。

于是我们不难想象负数这个内容被“下放”的理由了:第一,负数在日常生活中有着较为广泛的应用,学生经常有机会在生活中了解负数。

在小学阶段让学生学习一些负数的知识,有助于他们理解生活中出现的负数的具体意义,拓宽学生的数学视野、加深数学与生活的联系。

第二,通过对负数知识的了解和学习,可以扩展学生对整数的认知范围。

第三,小学阶段对负数知识的了解可以非常有效地为中学时期更好地学习相关数轴等知识做好铺垫。

由此可见本课的学习,意在让学生感受负数与生活之间的联系,并没有复杂的概念与计算,知识层次相对较浅。

因此笔者认为,如何充分地展现负数的魅力,激起学生探索的兴趣,是教师在设计本课时值得关注的问题。

学生分析:学生在学习本课之前,在生活中已经有了一些有关“负数”的生活经验,只是还未正式提出“负数”的概念,因此学生对“负数”的认识是存在于他们头脑中的一些模糊的表象,对于负数的读法、写法、意义、作用等都还不了解。

因此在教学时,要利用生活情境让学生在潜移默化中使原有的知识表象逐渐清晰,经历负数产生的过程,让学生在交流中进行思维的碰撞,受到方法的启示,明确负数的相关知识。

初中数学正数和负数的大小比较规则是什么初中数学正数和负数的大小比较规则在初中数学中，正数和负数的大小比较是一个重要的概念，它涉及到数轴的使用和数的大小关系。

本文将详细介绍正数和负数的大小比较规则，并通过具体例子和数学原理的解释来帮助学生更好地理解和掌握这一概念。

首先，让我们回顾一下正数和负数的定义。

在数学中，正数是大于零的数，负数是小于零的数。

例如，1、2、3都是正数，-1、-2、-3都是负数。

正数和负数的大小比较可以通过数轴来进行。

数轴是一条直线，上面标有数值，可以用来表示数的大小关系。

在数轴上，正数位于零的右侧，负数位于零的左侧。

数轴的中心点是零，它既不是正数也不是负数。

根据数轴上的位置，我们可以得出正数和负数的大小比较规则：1. 正数比负数大。

例如，2比-2大，3比-3大。

2. 正数之间的比较遵循常规的数值大小规则。

例如，2比1大，3比2大。

3. 负数之间的比较也遵循常规的数值大小规则，但要注意符号。

例如，-2比-3大，-1比-2大。

除了使用数轴，我们还可以使用数的绝对值来进行正数和负数的大小比较。

数的绝对值是数与零的距离，它表示一个数的大小而不考虑它的正负性。

根据绝对值的性质，我们可以得出以下规则：1. 正数的绝对值大于负数的绝对值。

例如，|2| > |-2|，|3| > |-3|。

2. 正数之间的比较仍然遵循常规的数值大小规则。

例如，|2| > |1|，|3| > |2|。

3. 负数之间的比较也遵循常规的数值大小规则，但要注意绝对值。

例如，|-2| > |-3|，|-1| > |-2|。

通过数轴和数的绝对值的比较，我们可以确定正数和负数的大小关系。

这些规则是数学中的基本概念，它们对于学生理解数的大小关系和数轴的使用非常重要。

需要注意的是，正数和负数的大小比较仅适用于同类型的数。

即只能比较正数与正数、负数与负数之间的大小关系。

正数和负数之间无法进行直接的大小比较，因为它们属于不同的类型。

比较正数和负数的大小
教学反思：
本课时比较大小时，是先以大树为起点，一个人往东走，一个人往西走，如何在一条直线上表示出他们运动后的情况，引出数轴，使学生知道在数轴上，从左到右的循序就是从大到小的顺序，所有的负数都在0的左边，即负数都比0小，所有的正数都在0的右边，即正数都比0大。

对于正数的比较，因为是旧知识，所以不在话下。

而对于负数的大小比较，能凭借着数轴进行比较，脱离数轴时，尤其是像—1/3与—1/4这样的分数比较大小，很容易出错。

因此先让学生凭借数轴来比较负数的大小，然后找出规律，总结出比较两个负数的大小，可以先比较与其对应的两个正数的大小，对应的正数大的那个负数反而小。

《比较正数和负数的大小》教学设计《比较正数和负数的大小》教学设计乐光学校：陈斐斌教学内容：比较正数和负数的大小。

教学目的：1、借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。

2、初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。

教学重、难点：负数与负数的比较。

教学过程：一、复习：1、读数，指出哪些是正数，哪些是负数？-8 5.6 +0.9 - + 0 -822、如果+20%表示增加20%，那么-6%表示。

二、新授：（一）教学例3：1、怎样在数轴上表示数？（1、2、3、4、5、6、7）2、出示例3：（1）提问你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗？（2）让学生确定好起点（原点）、方向和单位长度。

学生画完交流。

（3）教师在黑板上话好直线，在相应的点上用小图片代表大树和学生，在问怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系？（让学生把直线上的点和正负数对应起来。

（4）学生回答，教师在相应点的下方标出对应的数，再让学生说说直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。

（5）总结：我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数，像这样的直线我们叫数轴。

（6）引导学生观察：A、从0起往右依次是？从0起往左依次是？你发现什么规律？B、在数轴上除了可以表示整数外，还可以表示分数和小数。

请学生在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。

如果从起点分别到1.5和-1.5处，应如何运动？（7）练习：做一做的第1、2题。

（二）教学例4：1、出示未来一周的天气情况，让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来，并比较他们的大小。

2、学生交流比较的方法。

3、通过小精灵的话，引出利用数轴比较数的大小规定：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。

4、再让学生进行比较，利用学生的具体比较来说明“-8在-6的左边，所以-8〈-6”5、再通过让另一学生比较“8〉6，但是-8〈-6”，使学生初步体会两负数比较大小时，绝对值大的负数反而小。