新人教版四年级数学下册《乘、除法的意义和各部分间的关系》课件1 课件

第二课时
乘、除法的意义和各部分之间的关系(1.2)
一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到 格尔木铁路长814km，格尔木到拉萨的铁路长 1142km。西宁到拉萨的铁路长多少千米？
814km
1142km
西宁
格尔木
拉萨
?km
814+1142＝1956（千米）
5+5+5＝15 5 × 3＝15
因数 因数 积
求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法
( 3 )×8=24
24 ÷ 8 =3
被除数 除数 商
5×(6 )=30 30 ÷ 5=6
已知什么？求什么？怎么求？
已知两个因数的积与其中一个因数， 求另一个因数的运算，叫做除法。
乘法各部分间的关系法各部分间的关系：
商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数 被除数=商×除数+余数
人教新版四年级下册第一单元
做一做
根据36×14＝504，直接写出下面两道题 的得数。
504÷14＝
504÷36＝
1、根据加、减法各部分间的关系，写出另外两个算式
2、调皮的小猫（小猫脚印下藏着的数）
3、下面各题应该用什么方法计算？为什么？
（1）蜗牛每小时可爬行5米，6小时能爬行多 少米？
（2）蜗牛6小时爬行了30米，平均每小时爬行 多少米？
（3）120支铅笔，每12支装一盒，可以装几盒？
（4）一头大象的体重是5600千克，正好是一头 牛的体重的8倍，这头牛重多少千克？

1.明确乘法的意义
用加法算：3＋3＋3＋3＝12 用乘法算：3 × 4 ＝ 12
因数×因数 ＝ 积
求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 相乘的两个数叫做因数。 乘得的数叫做积。
2.明确除法的意义
（2）有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？ 12÷3＝4 （3）有12枝花，平均插到4个花瓶里，每个 花瓶插几枝？
（2）除法各部分间的关系
商＝被除数÷除数 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数
除法是乘 法的逆运 算。
（3）被除数与商、除数和余数之间的 关系：
被除数＝商×除数＋余数
五、巩固应用
1、 根据36×14＝504，直接写出下面两道题的得数。 504÷14＝ 36 504÷36＝ 14
2、
（1）用乘法解决 （2）用除法解决 （3）用除法解决
4、
89× 4 =356 43 ×18=774
672÷ 28 =24
700 ÷20=35
课堂小结
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46．凡事不要说＂我不会＂或＂不可能＂，因为你根本还没有去做！ 47．成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践． 48．只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星． 49．上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价． 50．现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。 51．宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子． 52．为成功找方法，不为失败找借口． 53．不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。 54．垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！ 55．不一定要做最大的，但要做最好的． 56．死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！ 57．成功是动词，不是名词！ 28、年轻是我们拼搏的筹码，不是供我们挥霍的资本。 59、世界上最不能等待的事情就是孝敬父母。 60、身体发肤，受之父母，不敢毁伤，孝之始也； 立身行道，扬名於后世，以显父母，孝之终也。——《孝经》 61、不积跬步，无以致千里；不积小流，无以成江海。——荀子《劝学篇》 62、孩子：请高看自己一眼，你是最棒的！ 63、路虽远行则将至，事虽难做则必成！ 64、活鱼会逆水而上，死鱼才会随波逐流。 65、怕苦的人苦一辈子，不怕苦的人苦一阵子。 66、有价值的人不是看你能摆平多少人，而是看你能帮助多少人。 67、不可能的事是想出来的，可能的事是做出来的。 68、找不到路不是没有路，路在脚下。 69、幸福源自积德，福报来自行善。 70、盲目的恋爱以微笑开始，以泪滴告终。 71、真正值钱的是分文不用的甜甜的微笑。 72、前面是堵墙，用微笑面对，就变成一座桥。 73、自尊，伟大的人格力量；自爱，维护名誉的金盾。 74、今天学习不努力，明天努力找工作。 75、懂得回报爱，是迈向成熟的第一步。 76、读懂责任，读懂使命，读懂感恩方为懂事。 77、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。 78、技艺创造价值，本领改变命运。 79、凭本领潇洒就业，靠技艺稳拿高薪。 80、为寻找出路走进校门，为创造生活奔向社会。 81、我不是来龙飞享福的，但，我是为幸福而来龙飞的！ 82、校兴我荣，校衰我耻。 83、今天我以学校为荣，明天学校以我为荣。 84、不想当老板的学生不是好学生。 85、志存高远虽励志，脚踏实地才是金。 86、时刻牢记父母的血汗钱来自不易，永远不忘父母的养育之恩需要报答。 87、讲孝道读经典培养好人，传知识授技艺打造能人。 88、知技并重，德行为先。 89、生活的理想，就是为了理想的生活。 —— 张闻天 90、贫不足羞，可羞是贫而无志。 —— 吕坤

2、根据乘、除法各部分间的关系，写 出另外两个等式。
17×42＝714 208×67＝13936
714÷17＝42
714÷42＝17 13936÷67＝208 13936÷208＝67
2、根据乘、除法各部分间的关系，写 出另外两个等式。
1125÷25＝45 1008÷48＝21
1125÷45＝25 25×45＝1125
3 × 4 ＝ 12 因数 因数 积
12 ÷ 3 ＝ 4 积 因数 因数
12 ÷ 4 ＝ 3 积 因数 因数
除法是乘法的逆运算。
12 ÷ 3 ＝ 4
12 ÷ 4 ＝ 3 被除数 除数 商 在除法中，已知两数的积叫做被除数， 已知的一个因数叫做除数， 所求的另一个因数叫做商。
乘法各部分间的关系：
积＝因数×因数 因数＝积÷另一个因数
除法各部分间的关系：
商＝被除数÷除数 除数＝被除数÷商 被除数＝除数×商
根据36×14＝504，直接写出下面两道题的得数。
504÷14＝__3_6___ 504÷36＝__1_4___
1、下列各题应该用什么方法计算？为什么？
（1）蜗牛每小时可爬行5m，6小时能爬行多少米？ （2）120支铅笔，每12枝装一盒，可以装几盒？ （3）蜗牛6小时爬行了30m，平均每小时爬行多少米？ （4）一头大象的体重是5600kg，正好是一头牛的 体重的8倍，这头牛重多少千克？
人教版四年级数学下册
1.2 四则运算乘、除
法
加法各部分间的关系：
和＝加数＋加数 加数＝和－另一个加数
减法各部分间的关系： 差＝被减数－减数 减数＝被减数－差 被减数＝减数＋差
每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插了多少枝花？ 小组讨论并说出你的想法。

• A、先确定观测点
• （1）从那里出发，那里就是观测点。
• （2）“在”字后面的为观测点。
B、站在观测点来看方向。
• 例如：①东偏南25°（标25°的那个角就靠近东）
•
②西偏北35°（标35°的那个角就靠近西）
• 6．描述路线和绘路线图时：只有一条线，所作的线是首尾相连的。
• 7．常用的八个方位：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。
小练习
一、填空。 （1）求被除数是多少用（ 乘）法，求除数是多少用（除 ）法， 求一个因数是多少用（ 除）法。 （2）根据8610÷35=246，直接写出下面两道题的得数。 246×35=（ 8610 ） 8610÷246=（ 35 ） （3）商是59，除数是38，余数是17，被除数是 （2259）。
（2）甲每小时加工24个零件，12小时加工多少零件？ 24×12
（3）一个正方形果园，周长是440米，果园的边长是多少米？ 440÷4
课后作业
（4）学校买来羽毛球96个，是乒乓球个数的4倍，学校买来乒乓球多
少个？
96÷4
（5）李师傅3小时要生产360个零件，每小时要生产零件多少个？
360÷3 （6）汽车每小时行45千米，从甲地到乙地汽车行驶了6小时，甲、乙
9×6＝ 54 54÷6＝ 9 54÷9＝ 6
（ 8 ）× 4＝32 32÷（ 4 ）＝8 （32）÷4＝8
教学新知
一、请根据下面的情境图编写应用题。
（1）每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插了多少枝花？ 用乘法算：4×3=12（朵） 用加法算：3+3+3+3=12（朵） 答：4个花瓶一共插了12枝花。
知识梳理
知识点3：根据乘除法的意义解决实际问题。

问题：你是根据什么得宙飞船5秒航行60km。根据这一数据填写下表。
时间 / 秒
路程 / km
3
36
7
13
156
16
84
192
名言摘抄 ● 青年时种下什么，老年时就收获什么。 ──易卜生 ● 人并不是因为美丽才可爱，而是因为可爱才美丽。 ──托尔斯泰 ● 人的美德的荣誉比他的财富的荣誉不知大多少倍。──达· 芬奇 ● 人的生命是有限的，可是，为人民服务是无限的，我要把有限的生命，投入到无限的为人民服务之中去。 ──雷锋 ● 人的天职在勇于探索真理。 ──哥白尼 ● 人的知识愈广，人的本身也愈臻完善。──高尔基 ● 人的智慧掌握着三把钥匙，一把开启数字，一把开启字母，一把开启音符。知识、思想、幻想就在其中。 ──雨果 ● 人们常觉得准备的阶段是在浪费时间，只有当真正机会来临，而自己没有能力把握的时候，才能觉悟自己平时没有准备才是 浪费了时间。 ──罗曼.罗兰 ● 人生不是一种享乐，而是一桩十分沉重的工作。 ──列夫· 托尔斯泰 ● 人生应该如蜡烛一样，从顶燃到底，一直都是光明的。 ──萧楚女 ● 人需要真理，就像瞎子需要明快的引路人一样。 ──高尔基 ● 任何问题都有解决的办法，无法可想的事是没有的。 ──爱迪生 ● 如果你希望成功，当以恒心为良友，以经验为参谋，以当心为兄弟，以希望为哨兵。 ──爱迪生 ● 如果是玫瑰，它总会开花的。 ──歌德 ● 如果我比笛卡尔看得远些，那是因为我站在巨人们的肩上的缘故。 ──牛顿 ● 善于利用零星时间的人，才会做出更大的成绩来。 ──华罗庚 ● 少而好学，如日出之阳；壮而好学，如日中之光；老而好学，如炳烛之明。 ──刘向 ● 生活便是寻求新的知识。 ──门捷列夫 ● 生活得最有意义的人，并不就是年岁活得最大的人，而是对生活最有感受的人。 ─卢梭 ● 生活的理想，就是为了理想的生活。 ──张闻天 ● 生活的情况越艰难，我越感到自己更坚强，甚而也更聪明。 ──高尔基 ● 生活的全部意义在于无穷地探索尚未知道的东西，在于不断地增加更多的知识。 ──左拉 ● 生活最沉重的负担不是工作，而是无聊。 ──罗曼· 罗兰 ● 生命的意义在于付出，在于给予，而不是在于接受，也不是在于争取。 ──巴金 ● 生命多少用时间计算，生命的价值用贡献计算。 ──裴多菲 ● 时间，就象海棉里的水，只要愿挤，总还是有的。 ──鲁迅 ● 时间是伟大的作者，她能写出未来的结局。 ──卓别林 ● 时间最不偏私，给任何人都是二十四小时；时间也最偏私，给任何人都不是二十四小时。 ──赫胥黎

（4）用除法解决
3. 根据加、减法各部分间的关系，写 出另外两个等式。
714÷17＝42 17 ×42=714 714÷42＝17 13936÷67＝208 208×67＝13936 13936÷208＝67 1125÷25＝45 25×45＝1125 1008÷48＝21 1008÷21＝48 21×48＝1008 1125÷45＝25
（2）除法各部分间的关系
商＝被除数÷除数 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数
除法是乘 法的逆运 算。
（3）被除数与商、除数和余数之间的 关系：
被除数＝商×除数＋余数
五、巩固应用
1、 根据36×14＝504，直接写出下面两道题的得数。 504÷14＝ 36 504÷36＝ 14
2、
（1）用乘法解决 （2）用除法解决 （3）用除法解决
12÷4＝3
（1 ） 3×4＝12 （2） 12÷3＝4 （3） 12÷4＝3 已知两个因数的积与其中一个因数，求 另一个因数的运算，叫做除法。 在除法中，已知的积叫做被除数，已知 的因数叫做除数，所求的因数叫做商。
3.乘、除法各部分间的关系 （1） 乘法各部分间的关系
积＝因数×因数
因数＝积÷另一个因数
1.明确乘法的意义
用加法算：3＋3＋3＋3＝12 用乘法算：3 × 4 ＝ 12
因数×因数＝ 积
求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 相乘的两个数叫做因数。 乘得的数叫做积。
2.明确除法的意义
（2）有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？ 12÷3＝4 （3）有12枝花，平均插到4个花瓶里，每个 花瓶插几枝？
4、
89× 4 =356 43 ×18=774
672÷ 28 =24

与第(1)小题相比，第(2)、 (3)题分别是已知什么？求 什么？怎样算？
(3)有12枝花，平均插到4个花瓶里，每个花瓶插几枝？
12÷4＝3 (枝) 答：每个花瓶插8枝。
探究新知
小组活动卡
小组合作，找出例2中(2)、(3)与(1)的相同点和不同点。 相同点：____________________________________。 活动指导 不同点：____________________________________。 列算式：(2)
想一想：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系？
有余数的除法各部分之间的关系： 1.在有余数的除法里，被除数＝商×除数＋余数，如13÷4＝3……1，
13＝3×4＋1。商乘除数后还要把余数加上才等于被除数。 2.有余数的除法里，除锐数利＝：指(感被觉灵除敏数。本－文指余孩子数的想)÷象灵商敏。，如26÷3＝8……2，
下列算式能写成乘法算式吗？为什么？
2＋2＋2 ＝2×3
4＋4＋4＋4＋5
3＋3＋3＋3 ＝3×4
6＋6＋6＋6＋9
探究新知
(1)每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插了多少枝花？
3×4＝12 (枝) 答：一共插了12枝。 (2)有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？
12÷3＝4 (瓶) 答：可以插4瓶。
3＝(26－2)÷8。从被除数里把余数减去，再除以商就得除数了。 3.在有余数的除法里，商＝(被除数－余数)÷除数，如27÷4＝6……3，
6＝27－3)÷4。
做一做
1.根据36×14＝504，直接写出下面两道题的得数。
504÷14＝ 36
504÷36＝ 14
做一做
2.(1)蜗牛每小时可以爬行5米，6小时可以爬行多少米？

商＝被除数÷除数 除数＝被除数÷商 被除数＝除数×商
探究新知 想一想:在有余数的除法里,被除数与商、除数和余数 之间有什么关系?
被除数÷除数=商+余数 被除数=商×除数+余数 被除数-余数=商×除数
探究新知 你知道有关0的哪些运算？具体描述一下这些运算。
一个数加上0, 还得原数。
被减数等于减 数，差是0。
5 5
验算
2 ×
0 1
5 7
34
1435
85
205
85
3485
0
课堂练习 填一填
24＋0＝24 70－0＝70
0×8＝ 0 0÷36＝ 0
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
乘、除法之间的关系 除法是乘法的逆运算。
乘法各部分间的关系 积＝因数×因数 因数＝积÷另一个因数
除法各部分间的关系
商＝被除数÷除数 除数＝被除数÷商 被除数＝除数×商
乘法算式：3 × 4 = 12
因数 因数 积 因数 × 因数 = 积 相乘的两个数叫做因数。 乘得的数叫做积。 求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
探究新知 思考:你是如何解决问题的? （2）有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？ 已知总数和每份的数量,求总份数,用除法计算。
12÷3=4（瓶） 答：可以插4瓶。
被除数÷ 除数 = 商
除法是乘法的逆运算。
… … …
探究新知
小组讨论:乘法、除法各部分间的关系是什么?怎样用 关系式表达？讨论并展示你们的结果。
(1) 3 × 4 = 12 (2) 12 ÷ 3 = 4 (3) 12 ÷ 4 = 3
乘法各部分间的关系
除法各部分间的关系
积＝因数×因数 因数＝积÷另一个因数

4、
89× 4 =356 43 ×18=774
672÷ 28 =24
700 ÷20Байду номын сангаас35
课堂小结
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1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。 2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。 3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。 4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。 5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。 6、在别人肆意说你的时候，问问自己，到底怕不怕，输不输的起。不必害怕，不要后退，不须犹豫，难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己，你是不是已经为了梦 想而竭尽全力了? 7、人往往有时候为了争夺名利，有时驱车去争，有时驱马去夺，想方设法，不遗余力。压力挑战，这一切消极的东西都是我进取成功的催化剂。 8、真想干总会有办法，不想干总会有理由;面对困难，智者想尽千方百计，愚者说尽千言万语;老实人不一定可靠，但可靠的必定是老实人;时间，抓起来是黄金，抓不起来是 流水。 9、成功的道路上，肯定会有失败;对于失败，我们要正确地看待和对待，不怕失败者，则必成功;怕失败者，则一无是处，会更失败。 10、一句简单的问候，是不简单的牵挂;一声平常的祝福，是不平常的感动;条消息送去的是无声的支持与鼓励，愿你永远坚强应对未来，胜利属于你! 11、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。 12、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。 13、你想过普通的生活，就会遇到普通的挫折。你想过最好的生活，就一定会遇上最强的伤害。这个世界很公平，想要最好，就一定会给你最痛。 14、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。 15、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要在路上，就没有到不了的地方。 16、你若坚持，定会发光，时间是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，将人生的不可能都变成可能。 17、人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者，也不要做安于现状的平凡人。 18、过自己喜欢的生活，成为自己喜欢的样子，其实很简单，就是把无数个"今天"过好，这就意味着不辜负不蹉跎时光，以饱满的热情迎接每一件事，让生命的每一天都有 滋有味。 19、上天不会亏待努力的人，也不会同情假勤奋的人，你有多努力时光它知道。 20、成长这一路就是懂得闭嘴努力，知道低调谦逊，学会强大自己，在每一个值得珍惜的日子里，拼命去成为自己想成为的人。

抓不变量解决年龄问题
例 小丰今年16岁，爸爸今年48岁，几年前爸爸 的年龄是小丰的5倍？
分析：小丰的年龄和爸爸的年龄都在变，不变的是他 们的年龄差，48－16＝32(岁)。爸爸的年龄是小丰的5 倍，也就是爸爸的年龄比小丰的年龄大(5－1)＝4倍， 根据差倍问题可求出每份的数量，即小丰的年龄为 32÷4＝8(岁)，进而求出16－8＝8(年)前爸爸的年龄是 小丰的5倍。检验如下8年前，小丰的年龄为16－8＝8 (岁)，爸பைடு நூலகம்的年龄为48－8＝40(岁)，40÷8＝5倍。
4. 有关0的运算: 一个数加上0或减去0仍得原数。 如5＋0＝5，5－0＝5。一个数和0相乘仍得0。 如0×5＝0。0除以一个非零的数仍得0。如 0÷5＝0，0不能作除数。
会利用乘、除法各部分间的关系进行验算 拓展指导：乘法验算①交换因数位置；②积÷一个 因数；③积÷另一个因数。 有余数的除法验算①商×除数＋余数；②除数×商 ＋余数；③(被除数－余数)÷除数。
应用数量关系法，解决求等式中未知数的问题 数量关系法：根据题目所给已知条件，分析加减乘 除法各部分间的数量关系，从而得出解题思路，列 出算式的方法。
例 请分别列出一个综合算式求出□里的数。 (1)942÷ □ ＝78……6 (2)540－ □ ×15＝135
分析：算式(1)中，在有余数的除法中，除数 ＝(被除数－余数)÷商。 算式(2)中， □ ×15作为一个整体是减数，减 数＝被减数－差＝540－135＝405，即□ ×15 ＝405，所以计算□ ＝405÷15＝27。 规范解答：(1)(942－6)÷78＝12 (2)(540－135)÷15＝27
规范解答：(48－16)÷(5－1)＝8(岁) 16－8＝8(年) 答：8年前爸爸的年龄是小丰的5倍。